二阶系统的传递函数

二阶压控型低通滤波器设计

二阶压控型低通滤波器设计 1. 设计要求 设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。 2. 设计目的 （1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。 （2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。 3. 问题分析与参量计算 3.1 问题的简单分析 二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下） 而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。 实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。 3.2 计算电路相关参数 （1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益 3412up R A R =+ =,则34R R =，取34R R == 10k Ω。 （2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠 加定理，得()() ()()() ()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ 令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2 001(3)()up u up A A f f j A f f ?=+-- （3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程 4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之 （4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源 最终得到的电路图： 3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性 Q=13-Aup =13-2 =1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。

通过函数绘制一阶二阶传递函数伯德图

关于一阶二阶传递函数的伯德图 一阶惯性系统的通式为： 将式子两边同时除以a0得 令0 0a K b =为系统静态灵敏度； 0 1a a =τ为系统时间常数； 则有 )()()1( s KX s Y s =+τ 故有 ) 1()()()(+==s K s X s Y s H τ 以液柱式温度计为例，传递函数为 )1(1)()()(+==s s X s Y s H τ 可得频率响应函数 )1j (1)(+= τωs H )()()(001t x b t y a dt t dy a =+)()()(0001t x a b t y dt t dy a a =+

可得传递函数的幅频与相频特性 2)1(1 )()(τωωω+==j H A ωτωω?arctan )()(-=∠=j H 在MATLAB 上输入程序（此时令1=τ） num=[1]; den=[1,1]; figure sys=tf(num,den); bode(sys);grid on 可得bode 图

二阶惯性系统的通式为： 将式子两边同时除以a 0得 令0 0a K b =为系统静态灵敏度； 20n a a = ω为系统无阻尼固有频率； 1 012a a a =ξ为系统阻尼器 传递函数为 12) ()()(22++==n n s s K s X s Y s H ωξω 可得传递函数的幅频与相频特性 2222)(4)1(1 )()(2n n K j H A ωωξωωωω+-== )()()()(001222t x b t y a dt t dy a dt t y d a =++)()()()(00012202t x a b t y dt t dy a a dt t y d a a =++

二阶低通滤波传递函数介绍

二阶低通滤波器 为了改进一阶低通滤波器的频率特性，可采用二阶低通滤波器。一个二阶低通滤波器包含两个 如图所示为二阶低通滤波器的一般电路。此一般电路对于二阶高通滤波器也同样适用。 图6—2-3所示的滤波器是同相 放大器。在图6-2-3中，零频增益为 気=!诗 (6-2-5) 在节点A 可得 气打=叫(龄 + 耳 + FJ -u v Y 3-u n Y 2 (6?24) 在节点B 可得 将式（6-2-8 ）代人式（6-2-6），转变到复频域，可得一般二阶低通滤波器的传递函数为 r ----- c o RC 支路, (6-2-7) (6 2 呂)

L ； Y R R A T G(J ) R K C 仆 3厲 (&29) 对于上图所示的二阶低通滤波器，其传递函数为 在构成二阶低通滤波器时，只需选择巧，殇，蚝， ％。导纳的值即可。例如，当选择 丫1 = 1/R 1 , 丫2 = 1/R 2, Y3 = sC i Y 4=S C 2时，则构成图6 - 2 - 4所示的二阶低通滤波器 门然角频率为 (6-2-10) (6-242) 式零频增益为

粗尼系数为 为了进一步简化计算，选取Q =C 2 = C.R, - = R.则式(6-2-14) ^(6-2-15)可进一 步简化为 1 气=五 f = 3 - G o 采用频率归一化的方法.则上述二阶低通滤波器的传递函数为 "VS 】 如图6 -2 -5所示为二阶低通滤波器的幅频特性曲线，其阻带衰减特性的斜率为— 40dB / 10oct , 克服了一阶低通滤波器阻带衰减太慢的缺点。 二阶低通滤波器的各个参数，影响其滤波特性，如阻尼系数苫的大小，决定了幅频特性有无峰值，或 谐振峰的高低。如图6 =2-6所示为苫对二阶低通滤波器幅频特性的影响。 GiwMdB) (6-243) 为了简化计算■通常选G = C. = 式(6212人式(6213)可简化为 1 c 7心阻 (6-2-14) (6-2-15) (6-2-16) (6-2-17) (6*2-18)

一些经典的滤波电路

有源滤波电路 滤波器的用途 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无用频率，即抑制无用信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R 、C 等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF ） 高通滤波器（HPF ） 带通滤波器（BPF ） 带阻滤波器（BEF ）有源滤波电路的分类

低通滤波器的主要技术指标 （1）通带增益A v p 通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。（2）通带截止频率f p 其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。

一阶有源滤波器 电路特点是电路简单，阻 带衰减太慢，选择性较差。 1 01R R A A f VF + == ) (11)(s V SRC s V i P ?? +=∴SRC A s V s V s A VF +==11 )()()(0S A =02.传递函数 当 f = 0时，电容视为开路，通带内的增益为1.通带增益

3. 幅频响应 一阶LPF 的幅频特性曲线 ) (1)()()(0 0n i j A j V j V j A ωωωωω+= =n i S A s V s V s A ω+= =1)()()(0 02 0) (1) () ()(n i A j V j V j A ωωωωω+= =

简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。 二阶LPF二阶LPF的幅频特性曲线

二阶有源滤波器参数计算

二阶有源滤波器设计 一．滤波器类型 按照在附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种： 1.巴特沃兹响应 优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。 缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。 2.切比雪夫响应 优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。 缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。 3.贝塞尔响应 优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。 缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。 （注意： 巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。 而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。 对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于 0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。）

二．最常用的有源极点对电路拓扑 1.MFB拓扑 也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑； 适用于高Q值高增益电路； 其对元件值的改变敏感度较低。 2.Sallen-Key拓扑 下列情况时，使用效果更佳： 对增益精度要求较高； 采用了单位增益滤波器； 极点对Q值较低（如：Q<3）； （特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干 扰）。 （注意： MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可； 差分放大器只能采用MFB拓扑； S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。）

各种滤波器及其典型电路.(DOC)

第一章滤波器 1.1 滤波器的基本知识 1、滤波器的基本特性 定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。 功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。 类型： 按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。 按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。 按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。 如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。

图1.1 几种滤波器传输特性曲线 .2、模拟滤波器的传递函数与频率特性 （一）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。 （二）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui 是角频率为w 的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性 （三）滤波器的主要特性指标 1、特征频率： （1）通带截止频f p=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益 下降到一个人为规定的下限。 （2）阻带截止频f r=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗 (增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 （3）转折频率f c=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多 情况下，常以fc 作为通带或阻带截频。 （4）固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路 往往有多个固有频率。 2、增益与衰耗 （1）对低通滤波器通带增益Kp 一般指w=0时的增益也用A （0）表示；高 通 指w→∞时的增益也用表示；带通则指中心频率处的增益。 （2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 ()A

二阶系统的性能指标

一、二阶系统传递函数的标准形式 二阶系统的闭环传递函数写成标准形式为：22 2 2)()(n n n s s s R s C ωξωω++= 式中，ξ为阻尼比；n ω为无阻尼自振频率。 所以，二阶系统的特征方程为：022=++n n s s ωξω 由上式解得二阶系统的二个特征根（即闭环极点）为：2 2.11ξωξω-±-=n n j s 随着阻尼比ξ取值的不同，二阶系统的特征根（即闭环极点）也不相同。 二、单位阶跃函数作用下二阶系统的过渡过程（针对欠阻尼状态，10<<ξ ） 令)(1)(t t r =，则有s s R 1 )(= ，二阶系统在单位阶跃函数作用下输出信号的拉氏变换为：2 2222 22)()(1 ) )((211 2)(d n d d n d n n d n d n n n n n s s s s j s j s s s s s s s C ωξωωωξωωξωξωωξωωξωξωωξωω++? -+++-=-++++- =?++= 式中，2 1ξωω-=n d 为有阻尼自振频率 对上式进行反拉氏变换，得： ) sin(11) sin 1(cos 1sin cos 1)(2 2 ?ωξ ωξ ξ ωωωξωωξωξωξωξω+-- =-+-=?- -=----t e t t e t e t e t c d t d d t d t d n d t n n n n 式中，ξ ξ?2 1-=arctg 由上式看出，对应10<<ξ时的过渡过程，)(t c 为衰减的正弦振荡曲线。其衰减速度取决 ?角的定义

于n ξω值的大小，其衰减振荡的频率便是有阻尼自振频率d ω，即衰减振荡的周期为： 2 122ξ ωπ ωπ -= = n d d T 三、二阶系统的性能指标 1．上升时间tr ：上升时间是响应曲线由零上升到稳态值所需要的时间。 根据定义，当r t t =时，1)(=r t c 。 即 0sin 1cos 2 =-+ r d r d t t ωξ ξ ω 或 n n r d t tg ξωξωω2 1-=，)(?πω-=tg t tg r d 所以，上升时间为：2 1ξ ω?π--= n r t 2．峰值时间tp ：过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间。 ??ωtg t tg dt t dc p d t t p =+?==)(0) ( （ ,3,2,,0πππω=p d t ） 由于峰值时间tp 是过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间，故取πω=p d t 即 21ξ ωπωπ-= = n d p t 3．最大超调量p σ 最大超调量为：%100) ()()(?∞∞-= c c t c p p σ % 100% 100)sin 1(cos % 100)sin 1(cos 2 12 2 ?=??-+ -=?-+-=-- --ξξπ ξωξωσπξξ πωξ ξ ωe e t t e p t p d p d t p n p n 式中，)(p t c 为过渡过程曲线第一次达到的最大输出值；)(∞c 为过渡过程的稳态值（)(∞c =1）。

二阶有源低通滤波器

设计题题目 二阶有源低通滤波器 设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。 方案论证 （1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种 工作原理： 二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。 有源二阶滤波器基础电路如图1所示： 图1 二阶有源低通滤波基础电路 它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，

输出阻抗低。 传输函数为： )()()(i o s V s V s A = 2F F ) ()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路 F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益 F 31V A Q -=称为等效品质因数 RC 1c = ω 称为特征角频率 则2c n 22c 0)(ωωω++= s Q s A s A 上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式 注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。 当jw s =代入 2220222)(c c c c c c VF w s Q w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１） 则 2220 )(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２） 2)(1)(arctan )(c c w Q w w w --=? （式１３）

巴特沃斯二阶低通滤波器

MEMS 陀螺的带宽为30HZ ，从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。巴特沃斯函数只是在ω=0处精确地逼近理想低通特性，在通带内随着ω增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段，对通带边界的滤波要求不高，因此巴特沃斯滤波器就可以满足要求。要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率fc=30HZ ，阻带下限截止频率fs=80HZ ，通带最大衰减3max =A db ，阻带最小衰减为 15min =A db 。由式(1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。 1110max 1.0≈-=A ε (1) 49.1995.0622.30lg 110110lg 110110lg 3.05.11.01.0max min =??? ??=???? ??--=? ?? ? ??--A A (2) 85.01.7lg 302802lg lg 2 ==??? ??????=??? ? ??ππc s w w (3) 75.185.049.1lg 110110lg lg max min 1.01.0==??? ? ?????? ??-->c s A A w w n (4) 用 30 2??πs 代替1 21)(2 ++= s s s H 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函 数为式(5)所示。 6.35494 4.2666 .35494)(2++= s s s H (5) 采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1，此电路传递函数如式(6)所示，只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出滤波电路的参数。

二阶低通滤波器(课程设计).doc

实用标准文档 学号08700109 模拟电子技术基础 设计说明书 二阶低通滤波器 起止日期： 2010 年 12 月 24 日至 2010 年 12 月 31 日 学生姓名 班级 成绩 指导教师(签字) 电子与信息工程系 2011年1月2日

目录 第一章电路设计 (1) 1.1集成运算放大器. (1) 1.2二阶低通电路 (1) 1.3课设电路及计算. (3) 第二章所用元器件 (3) 2.1电阻. (3) 2.2电容. (3) 2.3集成运算放大器LM741 (4) 第三章仿真情况 (5) 第四章课设总结 (7) 4.1心得体会. (7) 4.2个人答辩问题 (7) 参考文献 (8)

第一章电路设计 1.1集成运算放大器 图 1 是集成运放的符号图， 1、 2 端是信号输入端， 3、 4 是工作电压端， 5 是输出端，在实际中还有调零端，频率补偿端和偏置端等辅助端。集成运算放大器的输入级通常由差分 放大电路组成，因此一般具有两个输入端以及一个输出端。图中标有“+”号的是同相输入端，标有“—”号的是反相输入端，当信号从同相端输入时，输出信号和输入信号同相，反 之则反相。当集成运放工作在线性区时，它的输入信号电压和输出信号电压的关系是： U p U n U o （ 1）A od 式中 A od是运放器的放大倍数，A od是非常大的，可达几十万倍，这是运算放大器和差 分放大器的区别，而且集成运放器的两个输入端对地输入阻抗非常高，一般达几百千欧到几兆欧，因此在实际应用中，常常把集成运放器看成是一个“理想运算放大器”。 理想运算放大器的两个重要指标为： （1）差模输入阻抗为∞； （2）开环差模电压增益 Aod 为∞。 根据这两项指标可知，当理想运算放大器工作在线性区时，因为其输入阻抗为∞，因此在其两个输入端均没有电流，即在图 1 中I1I 20，如同两点被断开一样，这种现象称 为“虚断”。 又因为 A od，根据输入和输出端的关系：U p U n U o，所以认为运放的同相A od 输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。这种现象成为“虚短”。 “虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两个重要结论，常常作为分析许多运 放电路的出发点。当理想运放工作在非线性区时，则“虚短”现象不复存在。 图 1 集成运算放大器 1.2二阶低通电路 二阶滤波器基础电路如图 2 所示：

二阶低通滤波器

学号08700109 模拟电子技术基础 设计说明书 二阶低通滤波器 起止日期：2010年12月24日至2010年12月31日 学生姓名 班级 成绩 指导教师(签字) 电子与信息工程系 2011年1 月2日

目录 第一章电路设计 (1) 1.1 集成运算放大器 (1) 1.2 二阶低通电路 (1) 1.3 课设电路及计算 (3) 第二章所用元器件 (3) 2.1 电阻 (3) 2.2 电容 (3) 2.3 集成运算放大器LM741 (4) 第三章仿真情况 (5) 第四章课设总结 (7) 4.1 心得体会 (7) 4.2 个人答辩问题 (7) 参考文献 (8)

第一章 电路设计 1.1 集成运算放大器 图1是集成运放的符号图，1、2端是信号输入端，3、4是工作电压端，5是输出端，在实际中还有调零端，频率补偿端和偏置端等辅助端。集成运算放大器的输入级通常由差分放大电路组成，因此一般具有两个输入端以及一个输出端。图中标有“+”号的是同相输入端，标有“—”号的是反相输入端，当信号从同相端输入时，输出信号和输入信号同相，反之则反相。当集成运放工作在线性区时，它的输入信号电压和输出信号电压的关系是： od o n p A U U U = - （1） 式中od A 是运放器的放大倍数，od A 是非常大的，可达几十万倍，这是运算放大器和差分放大器的区别，而且集成运放器的两个输入端对地输入阻抗非常高，一般达几百千欧到几兆欧，因此在实际应用中，常常把集成运放器看成是一个“理想运算放大器”。 理想运算放大器的两个重要指标为： （1）差模输入阻抗为∞； （2）开环差模电压增益Aod 为∞。 根据这两项指标可知，当理想运算放大器工作在线性区时，因为其输入阻抗为∞，因此在其两个输入端均没有电流，即在图1中021==I I ，如同两点被断开一样，这种现象称为“虚断”。 又因为∞=od A ，根据输入和输出端的关系：od o n p A U U U = -，所以认为运放的同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。这种现象成为“虚短”。 “虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区时的两个重要结论，常常作为分析许多运放电路的出发点。当理想运放工作在非线性区时，则“虚短”现象不复存在。 图1 集成运算放大器 1.2 二阶低通电路 二阶滤波器基础电路如图2所示：

二阶压控低通滤波器

Harbin Institute of Technology 模电课程大作业（二） 设计题目：二阶压控型低通滤波器设计与仿真院系： 班级： 设计者： 学号： 设计时间：2012.6.28

二阶压控型低通滤波器的设计与仿真 摘要：低通滤波器是一种典型的选频电路。本文详细介绍二阶压控电压源低通滤波器的设计方法,给出了其通用电路图。在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带，通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率。本设计用Multisim12对其进行仿真观察，得出实验结论. 关键词：二阶压控 低通滤波器 频率特性 设计题目及要求 设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01μF 电容器，阻值尽量接近实际计算值。电路设计完成后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 然间进行仿真。 一、 二阶压控低通滤波器电路的设计 （1）求出电路相关数据 已知通带截止频率的2KHz ，即f=R 2R 1 ,f=1 2ΠRC =2KHz ，而电容值题目要求取0.01uF （即10nF ），故可以求出；原理图中电阻R3=R4=7.9577K Ω≈8K Ω;又通带增益为Aup=2，电路采取的是同相输入，则Aup=1+R f R 1 =1+R 2 R 1=2，故R1=R2，为使集成运放两个输入端对地 的电阻平衡，应使R1//R2=2R=16k Ω，则R1=R2=32 k Ω，根据元件库可选R1=R2=32k Ω。 （2）电路中使用741运放，并用正负12V 直流电源供电。交流电压源发出幅值为1V 的正 弦波，两个8k Ω的电阻R1、R2及两个10nF 的电容C1、C2构成低通环节。R3、R4构成放大环节，即构成二阶压控低通滤器。 （3）二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性

(完整版)二阶有源带通滤波器设计及参数计算

滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ①无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ②有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 从功能来上有源滤波器分为： 低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、 带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、 全通滤波器（APF）。 其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。 带通滤波器（BPF） （a）电路图(b)幅频特性 图1 压控电压源二阶带通滤波器 工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图1（a）所示。 电路性能参数 通带增益 中心频率 通带宽度

选择性 此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为： 通带中心频率 通带中心频率处的电压放大倍数： 带宽： 设计步骤： 1）选用图2电路。 2）该电路的传输函数： 品质因数： 通带的中心角频率： 通带中心角频率处的电压放大倍数： 取，则：

二阶低通滤波器..

电子电路设计实践 设计题目：二阶低通滤波器 系别：电气工程学院专业：电气工程及其自动化班级：电气一班姓名： 学号：201151 指导教师：张全禹 时间：2013年4月13日 绥化学院电气工程学院

目录 第一章设计任务与要求 1.1 设计任务 1.2 设计要求 第二章设计方案 2.1 总方案设计 2.1.1 方案框图 2.1.2 子框图的作用 2.1.3 方案选择 第三章设计原理与电路 3.1 单元电路的设计 3.1.1 原理图设计 3.1.2 滤波器的传输函数与性能参数 3.2 元件参数的计算 二阶低通滤波器 3.3 元器件选择 3.4 工作原理 第四章电路的组装与调试 Proteus仿真图 第五章设计总结 附录 元件清单

第一章 设计任务与要求 1.1 设计任务 设计一个二阶低通滤波器 1.2 设计要求 截止频率为f = 2KHz 第二章 设计方案 2.1 总方案设计 2.1.1 方案框图 图2.1.1 RC 有源滤波总框图 2.1.2 子框图的作用 1.RC 网络的作用 RC 网络起着滤波的作用，滤掉不要的信号,通常由电阻和电容组成。 2.放大器的作用 电路中运用同相输入运放，输入阻抗高，输出阻抗很低。 3.反馈网络的作用 将输出信号的一部分或全部通过反馈网络(分正、负反馈)返回给输入端。 2.1.3 方案选择 一个理想的滤波器应在要求的通带内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外 则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器则一定差异，为此利用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。 用运算放大器和RC 网络组成的滤波器可以免除电感的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻 RC 网络 反馈网络 放大器

二阶系统的传递函数

系统闭环传递函数标准形式： 取ζ分别取0，0.1,0.5,0.707,1,3,7进行matlab分析 Matlab代码： >> zeta1=0;num1=[4];den1=[4 0 4]; >> sys1=tf(num1,den1); %建立ζ=0时闭环传递函数模型>> p1=roots(den1) %计算系统特征根判断系统稳定性 p1 = 0 + 1.0000i 0 - 1.0000i >> t=0:0.05:10; %设定仿真时间为10s >> y1=step(sys1,t); %求取ζ=0时系统的单位阶跃响应>> zeta2=0.1;num2=[4];den2=[1 0.4 4]; >> sys2=tf(num2,den2); %建立ζ=0.1时闭环传递函数模型>> p2=roots(den2) p2 = -0.2000 + 1.9900i -0.2000 - 1.9900i >> y2=step(sys2,t); %求取ζ=0.1时系统的单位阶跃响应>> zeta3=0.5;num3=[4];den3=[1 2 4]; >> sys3=tf(num3,den3); %建立ζ=0.5时闭环传递函数模型

>> p3=roots(den3) p3 = -1.0000 + 1.7321i -1.0000 - 1.7321i >> y3=step(sys3,t); %求取ζ=0.5时系统的单位阶跃响应>> zeta4=0.707;num4=[4];den4=[1 2.828 4]; >> sys4=tf(num4,den4); %建立ζ=0.707时闭环传递函数模型>> p4=roots(den4) p4 = -1.4140 + 1.4144i -1.4140 - 1.4144i >> y4=step(sys4,t); %求取ζ=0.707时系统的单位阶跃响应 >> zeta5=1;num5=[4];den5=[1 4 4]; >> sys5=tf(num5,den5); %建立ζ=1时闭环传递函数模型>> p5=roots(den5) p5 = -2 -2 >> y5=step(sys5,t); %求取ζ=1时系统的单位阶跃响

二阶有源低通滤波器设计

https://www.360docs.net/doc/0f12647691.html,/xrx1127/blog/item/462ad4279a1033e6d7cae2d6.html 摘要设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，并利用Multisim10仿真软件对电路的频率特性、特征参量等进行了仿真分析，仿真结果与理论设计一致，为有源滤波器的电路设计提供了EDA手段和依据。 关键词二阶有源低通滤波器；电路设计自动化；仿真分析；Multisim10 滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。从滤波器阶数可分为一阶和高阶，阶数越高，幅频特性越陡峭。高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。采 用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA 仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。 1 设计分析 1．1 二阶有源滤波器的典型结构 二阶有源滤波器的典型结构如图1所示。其中，Y1～Y5为导纳，考虑到UP=UN，根据KCL可求得 式(1)是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式，式中，Auf=1+Rf／R6。只要适当选择Yi，1≤i≤5，就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。

自控-二阶系统Matlab仿真

自动控制原理 二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+ 完整报告内容

设二阶控制系统如图1所示，其中开环传递函数 ) 1(10 )2()(2+=+=s s s s s G n n ξωω 图1 图2 图3 要求： 1、分别用如图2和图3所示的测速反馈控制和比例微分控制两种方式改善系统的性能，如果要求改善后系统的阻尼比ξ =0.707，则和 分别取多少？ 解： 由)1(10 )2()(2 += +=s s s s s G n n ξωω得10 21,10,102===ξωωn t K d T

对于测速反馈控制，其开环传递函数为：) 2()s (2 2n t n n K s s G ωξωω++=； 闭环传递函数为：2 2 2)2 (2)(n n n t n s K s s ωωωξωφ+++= ； 所以当n t K ωξ2 1+=0.707时，347.02)707.0(t =÷?-=n K ωξ； 对于比例微分控制，其开环传递函数为：)2()1()(2 n n d s s s T s G ξωω++=； 闭环传递函数为：) )2 1(2)1()(2 22 n n n d n d s T s s T s ωωωξωφ++++=； 所以当n d T ωξ2 1 +=0.707时，347.02)707.0(=÷?-=n d T ωξ； 2、请用MATLAB 分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图； 解： ①图一的闭环传递函数为： 2 22 2)(n n n s s s ωξωωφ++=，10 21 ,10n ==ξω Matlab 代码如下： clc clear wn=sqrt(10); zeta=1/(2*sqrt(10)); t=0:0.1:12; Gs=tf(wn^2,[1,2*zeta*wn,wn^2]); step(Gs,t)

二阶带通滤波器

电子与电气工程学院 课程设计报告 课程名称模拟电子技术课程设计设计题目二阶带通滤波器的设计专业名称自动化 班级自动化143班 学号201 学生姓名 指导教师 2016年5月30日

电气学院电子技术课程设计 任务书 设计名称：二阶带通滤波器的设计 学生姓名：指导教师： 起止时间：自2016 年 5 月16 日起至2016 年 5 月30 日止 一、课程设计目的 1.制作一个二阶带通滤波器。 2.用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。 二、课程设计任务和基本要求 设计任务： 1.分别用压控电压源和无限增益多路反馈二种方法设计电路； 2.中心频率f O=1KHz； 3.增益A V＝1---2； 4.品质因数Q＝1~2； 5.用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。 基本要求： 1.具有放大信号源的作用，能输出相应的波形； 2.能够通过一定频率范围内的信号源。 三、设计目标 设计的二阶带通滤波器能通过一定频率范围内的信号源。当输入幅度为1V、频率小于100Hz或大于8000Hz的正弦信号时，基本不能输出正弦波形，而是幅度很小且不规则的曲线。当输入频率为中心频率周围的正弦信号时，能输出完整且稳定的波形。即二阶带通滤波器有滤波功能。

电气学院电子技术课程设计 指导老师评价表

目录 摘要与关键字........................................................................................................................................ - 1 - 一、二阶带通滤波器的设计要求 .......................................................................................... - 2 - 1.1 设计任务及要求.................................................................................................................. - 2 - 1.1.1基本要求 ........................................................................................................................... - 2 - 1.1.2设计任务 ........................................................................................................................... - 2 - 1.1.3设计目标 ........................................................................................................................... - 2 - 二、电路设计原理及方案 ........................................................................................................... - 2 - 2.1二阶带通滤波器的特点 ................................................................................................... - 2 - 2.2设计原理 ................................................................................................................................... - 2 - 2.3方案设计与论证 ................................................................................................................... - 2 - 三、单元电路设计与参数计算................................................................................................ - 3 - 3.1压控电压源二阶带通滤波电路 ................................................................................... - 3 - 3.2无限增益多路反馈二阶带通电路 .............................................................................. - 5 - 3.3用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源 （±12V）.......................................................................................................................................... - 6 - 四、总原理图........................................................................................................................................ - 8 - 4.1总原理图 ................................................................................................................................... - 8 - 4.2元件清单 ................................................................................................................................... - 9 - 五、性能测试与分析.................................................................................................................. - 10 - 5.1直流稳压电源性能测试与分析 ................................................................................. - 10 - 5.2压控电压源二阶带通滤波电路性能测试与分析 ............................................ - 11 - 5.3无限增益多路反馈二阶带通电路性能测试与分析 ....................................... - 14 - 六、结论 .............................................................................................................................................. - 16 -