齿轮滚刀变模数设计

齿轮滚刀变模数设计

前言

** 看到论坛上有人问起，再想想自己好久没有总结经验了。于是发帖。

** 这些东西可是在书上找不到的。

** 因为该经验为个人经验，不涉及公司机密，且无专利限制，可以拿来和同仁共享。

** 版权所有。转载注明出处。

1, 原理

1.1 变模数设计在原理上的可行性上非常简单。齿轮配对啮合和齿轮齿条啮合的基本条件之一，就是基节相等，即m1*cos(a1)=m2*cos(a2)，所以从理论上来说，对于被加工齿轮参数(m1, a1)，有无数个滚刀参数(m2, a2)与之配合。

1.2 滚刀在滚切过程中可近似看作齿条。齿轮齿形为滚刀刀刃包络线。

1.3 TIF为滚齿工序所要求有效渐开线起始点。如果后续工序有剃齿或磨齿需要留余量，则TIF指去除余量后有效渐开线的起始点。滚刀的设计基本要求之一，就是能够得到TIF。

2, 设计的好处

2.1 TIF

得到所要求的TIF是变模数设计的主要目的。很多情况下，客户图纸要求的TIF非常低，而滚刀干涉所得到的过渡曲线部分非常大，你已经采取了所有其他的办法，都不行。于是，减小压力角吧。

小压力角的齿条，在啮合中啮合系数更大，得到的起始点能够大幅下移。形象地说，能够往齿底方向更伸得下去。如果你有齿轮齿条模拟软件，能够看得很清楚，对比很鲜明。汉江以前没有模拟软件，现在可能已经有了。

如果通过变模数，已经把压力角压到不能接受的地步，还是离TIF很远，OK, 联系客户吧。

有时候客户希望能用一把刀切削几个规格的齿轮。往往同时满足所有的TIF要求是很困难的。这种情况下变模数无疑是你最好的帮手。

2.2 优化齿形参数

既然减小压力角能够将TIF的压力大幅降低，那么齿形参数的设计就不用捉襟见肘，那就尽情发挥你的设计才能吧。

2.3 使用原有设计

汽车变速器齿轮和所用齿轮刀具，绝大部分是非标。但是接到一份齿轮图纸，请不要急着设计新刀。你可以找你以前模数相近的设计，然后通过变模数设计，来校核是否能够使用原有设计。

2.4 部分标准化

甚至，对大客户或者系统解决方案，你可以进行一些部份的标准化。将能够滚刀规格的数量大幅下降。

2.5 优化侧后角和顶后角的组合

设计时可以通过改变压力角，变大或者变小，来调节侧后角，从而达到优化其与顶刃后角的组合。

3, 应用的好处

3.1 成本

减少滚刀规格，意味着滚刀制造成本降低。滚刀供应商会报给你更低的价格。

减少滚刀规格，也意味着降低了在滚刀采购上的资金运转量，降低了库存，降低了管理成本。

齿轮经常有试验项目或者不正常中断项目。这时会有一批滚刀成为闲置。2.3中所述能够帮上一部分忙。如果是客户愿意，还可以将旧滚刀重新磨齿形，投入使用。这时候变模数设计就能够提供更多的可能性。

3.2 切削性能

优化的参数，如2.2和2.5中所述，能够改善切削条件，提高滚刀的切削性能。

还有一个容易被忽略的好处是，模数变小（虽然幅度很小），能够增加每排牙齿的数量，从而增加窜刀次数，提高滚刀寿命。这个好处不是很明显。

4, 生产的好处

4.1 成本

滚刀的生产成本对批量非常敏感，特别是3件以内（含）。而汽车齿轮滚刀的批量，大部分是这个范围。所以降

低滚刀规格数对生产成本有着非常重要的意义。

4.2 工装系列化（须压力角系列化）

主要作用体现在铲磨砂轮的系列化。高性能滚刀的铲磨，所使用的砂轮无论是陶瓷还是CBN都很昂贵。而砂轮的消耗，有很大一部分是在变换齿形的时候，被打砂轮打掉的。将砂轮的压力角系列化，从而让设计者选择压力角，能够大幅降低砂轮成本和库存压力。

另外，部分螺纹车刀和铲刀的准备也可以能够从中受益。

这和容屑槽角度与槽底圆弧组合的系列化是一个道理。

齿轮

齿轮是依靠齿的啮合传递扭矩的轮状机械零件。齿轮通过与其它齿状机械零件（如另一齿轮、齿条、蜗杆）传动，可实现改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式等功能。由于传动效率高、传动比准确、功率范围大等优点，齿轮机构在工业产品中广泛应用，其设计与制造水平直接影响到工业产品的质量。

齿轮的发展史

人类对齿轮的使用源远流长，有史料记载，公元前400至前200年间的中国古代就开始使用齿轮，中国山西省出土的青铜齿轮是迄今发现的最古老齿轮。张衡的候风地动仪、古印度的棉核剔除机构（现收藏于柏林博物馆）都含有齿轮机构。齿轮的发明人无史可考，而亚里士多德可认为是第一个系统论述这一机构的人。而阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，Pappus更记载了阿基米德通过一个蜗轮和九个齿轮的机构，使少数几个奴隶就将大船Syrakusia推下海中。

早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连续转动。为了解决这一问题，齿形发展为弧形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。

由于钟表的出现和普及，人们产生了对齿轮定速传动的需求。由齿廓啮合基本定律:

一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线截连心线为两段线段的反比。

和传动比恒定的条件：

过接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点。

所决定的齿形理论上是无穷多的，Olaf Roemer在1674年曾论述外摆线齿形，而1694年Philipp de la Hire提出了渐开线齿形。在1733年，Camus提出了著名的Camus定理：

轮齿接触点的公法线必须通过中心连绕上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的。

1765年，Euler阐明了相啮合的齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。其后Savary完善了这一关系，形成了现在使用的Euler-Savary方程。1873年，Hoppe指出了不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了变位齿轮的基础。19世纪末，范成切齿法原理的提出使渐开线齿形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路。

1907年，Frank Humphris提出了圆弧齿形。圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优势，因此在现代工业中也逐渐发挥作用。

齿轮齿条

齿轮机构的类型

以传动比分类

定传动比——圆形齿轮机构(圆柱、圆锥）

变传动比——非圆齿轮机构（椭圆齿轮）

以轮轴相对位置分类

平面齿轮机构

直齿圆柱齿轮传动

外啮合齿轮传动

内啮合齿轮传动

齿轮齿条传动

斜齿圆柱齿轮传动

人字齿轮传动

空间齿轮机构

圆锥齿轮传动

交错轴斜齿轮传动

蜗轮蜗杆传动

[编辑] 斜齿圆柱齿轮主要参数

螺旋角：β > 0为左旋，反之为右旋

齿距：pn = ptcosβ，下标n和t分别表示法向和端面模数：mn = mtcosβ

齿宽：

分度圆直径：d = mtz

中心距：

正确啮合条件：m1 = m2,α1 = α2,β1 = ? β2

重合度：

当量齿数：