003005[高等数学(专)] 天津大学考试题库及答案

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高等数学（专）复习题

一、选择题

1、下列等式哪一个是正确的（ C ）.

()A 1lim sin x x x →∞=∞； ()B ()10lim 14x x x →-； ()C 0sin lim 1x x x

→=； ()D 0sin lim 2x x x →. 2、当0x →

等价的无穷小量为（ B ）. ()A

1- ()B

(ln 1； ()C

(1

211+-； ()D

1-3、设函数(),z f x y x y =-+，且1f C ∈类，则z x ??=（ A ） ()A 12+f f ； ()B 12f f -； ()C 12f y f +； ()D 2f y .

4、极限()10lim 13x

x x →-的值等于（ A ）. ()A 3e

-； ()B 13e -； ()C 3e ； ()D 13e . 5、设()1f '存在，则()()011lim x f x f x

→+-=（ B ） ()A ()112

f '； ()B ()1f '； ()C ()21f '； ()D ()21f '-. 6、设函数(),z f x y xy =+，且1f C ∈类，则

z y ??=（ C ） ()A 12f yf +； ()B 12f x f +； ()C 12f xf +； ()D 2f .

7、方程e x y y -'=是（ A ）.

()A 可分离变量方程； ()B 齐次方程； ()C 一阶线性微分方程； ()D 以上都不正确.

8、设()f x 在点()0M x 处可微，则下列结论不正确的是（ D ）

()A ()f x 在点M 处极限存在； ()B ()f x 在点M 处连续； ()C ()f x 在点M 处可导； ()D ()f x 在点M 不连续.

9、设()f x 在[, ]()a b a b <上二阶可导，且()0,()0,f x f x ''><若令 12()(),()d ,b a S f a b a S f x x =-?=则（ C ）