(完整)高中数学分层教学设计

(完整)高中数学分层教学设计
(完整)高中数学分层教学设计

高中数学分层教学教学设计

一意义与价值

现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合,对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平,反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸,它直接影响课堂教学效果,尤其在全面推进素质教育的同时,更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究,通过对本课题的研究,能彻底改变教师的教学观念,在提高教师业务水平的同时,是教师在教学方法有新的突破,在教学艺术出具特色,在教学风格上有自己的独特之处,为培养特色教师奠定基础,在全面提高教学质量的同时,更注重培养学生的个性品质及非智力因素。

二研究目的

1、教学设计科学合理,教学目标明确,教学设计环节齐全,教学过程中的其他环节紧扣教学目标,教学设计要科学严谨,不能有形式无内容,也不能有内容不注重形式,所有的教学设计都是围绕教学目标所设定,教学目标的实现是通过测试而实现的。

2、教学设计中要体现新课标的核心理念,新课标是教学的指导思想,深入理解新课程标准是对教学内容的定位,是确定教学内容三维目标的主要依据,同时在教学设计中,要贯穿分层教学思想,在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。

3 、通过对本课题的研究,教学设计要在科学合理可行的基础上,又要体现教学艺术和教学风格。

三研究内容

1、学生情况分层分析:

对学生学习改内容时,要分析各层学生原有的知识背景,学习该内容的生活经验和学习经验,对各层学生进行测试和访谈,学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈,对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。

2 、教学内容分层分析:

教学内容对应的教学课程分析;教学内容所在单元的教材分析;教学内容体现的教学思想分层分析;教学内容在各层学生中应掌握的程度及可能存在的问题的分层分析。

3、教学目标分层分析:

研读新课标中的教学目标,根据新课标的三维教学目标及分层教学的基本思想,针对每层学生的自身特征,将教学目标分解到每层上,即根据“最近发展区域”原理各层学生的教学目标侧重各有不同,但目标分层不是减少目标,分层是手段,是通过多途径、多方式实现教学目标。

教学目标分层时,要体现学生个性品质和非智力因素,要注重培养学生的创新意识。

4、教学过程分层

⑴新课导入分层,揭发学生的积极性和内在动力,用问题引领新课变“要学生学为学生要自己学”,教师在教学中依据是所教学内容结合学生的基础知识和生活实践经验,有意识的创设一些富有趣味,含有质疑性的问题,在课堂上巧妙的造成悬念,可以很好的激发学生的学习兴趣和学习动力。

⑵授课内容分层,讲授新知识时属于理解型的知识和技能应全部学生掌握,知识的形成过程和体现的思维方法要求A,B层学生掌握,C层学生只作为了解内容;讲解例题时应以课本上的例题作为母题,应用变式训练方法引申为一题三问的递进式训练题,并明确要求每层学生应掌握的程度。

⑶分层布置作业,分层布置作业时实施分层教学的有效途径,根据不同层次的学生布置不同的作业,使得各层学生都能达到提高和发展,对于C层学生的作业要求以课本上的例题为标准,量少难度低,以模仿性、知识性为主,A 层上的学生则可以减少重复性作业,适当增加一些灵活性较大、以综合性、提高性为主,B层上的学生可以选作A层和B层上的部分作业。

⑷教学过程的组织与实施分层,根据知识的难易程度和学生的特征,在教学过程中采用不同的教学法式即学生独立完成型、学生合作学习型、探究式学习型。

四教学反思分层,

1 、教学目标制定是否科学合理,主要从教材分析以及学生分析的角度反

思。

2 、教学目标是否完成主要通过课堂上的观察和各层学生的反映情况及课后测评。

3、教学过程中的重要现象和问题的深度分析分层,认真反思各层学生在教学过程中那些环节上效果是突出的,那些环节上偏离教师的设想,那些环节上动态生成的知识比较多。

4、今后在教学设计时需要改进的地方。

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列

高中数学新课程创新教学设计案例等比数列 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

47 等比数列 教学内容分析 这节课是在等差数列的基础上,运用同样的研究方法和研究步骤,研究另一种特殊数列———等比数列.重点是等比数列的定义和通项公式的发现过程及应用,难点是应用. 教学目标 1. 熟练掌握等比数列的定义、通项公式等基本知识,并熟练加以运用. 2. 进一步培养学生的类比、推理、抽象、概括、归纳、猜想能力. 3. 感受等比数列丰富的现实背景,进一步培养学生对数学学习的积极情感. 任务分析 这节内容由于是在等差数列的基础上,运用同样的方法和步骤,研究类似的问题,学生接受起来较为容易,所以应多放手让学生思考,并注意运用类比思想,这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别,而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力.另外,与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多,如没有零项、q≠0等,在教学中应注意加以比较. 教学设计 一、问题情景 在前面我们学习了等差数列,在现实生活中,我们还会遇到下面的特殊数列: 1. 在现实生活中,经常会遇到下面一类特殊数列.下图是某种细胞分裂的模型. 细胞分裂个数可以组成下面的数列: 1,2,4,8,… 2. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄,通过电子函件进行传播.如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮,函件接收者发送病毒称为第二轮,依此类推.假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机,那么,在不重复的情况下,这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1,20,202,203,…

(3)除了单利,银行还有一种支付利息的方式———复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常说的“利滚利”.按照复利计算本利和的公式是 本利和=本金×(1+利率)存期 例如,现在存入银行10000元钱,年利率是%,那么按照复利,5年内各年末得到的本利和分别是(计算时精确到小数点后2位): 表47-1 时间年初本金(元)年末本利和(元) 第1年10000 10000× 第2年10000×10000× 第3年10000×10000× 第4年10000×10000× 第5年10000×10000× 各年末的本利和(单位:元)组成了下面的数列: 10000×10198,10000×101982,10000×101983,10000×101984,10000×101985. 问题:回忆等差数列的研究方法,我们对这些数列应作如何研究 二、建立模型 结合等差数列的研究方法,引导学生运用从特殊到一般的思想方法分析和探究,发现这些数列的共同特点,从而归纳出等比数列的定义及符号表示: 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列 叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).即 [问题] 1. q可以为0吗有没有既是等差,又是等比的数列 2. 运用类比的思想可以发现,等比数列的定义是把等差数列的定义中的“差”换成了“比”,同样,你能类比得出等比数列的通项公式吗如果能得出,试用以上例子加以检验. 对于2,引导学生运用类比的方法:等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d,即a1与(n-1)个d的和,等比数列的通项公式应为an等于a1与(n-1)个q的乘积,即an=a1qn-1.上面的几个例子都满足通项公式. 3. 你如何论证上述公式的正确性.

高中数学教学设计模版及案例

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之? 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点?能够解决什么问题? 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角? 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出)

222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系? (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中,若222a b c bc =++,求角A (答案:A=120°) 教学情境四 课堂小结 (1)余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律,勾股定理是余弦定理的特例; (2)余弦定理的应用范围:①.已知三边求三角;②.已知两边及它们的夹角,求第三边。 (3)正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等,已知边角求做三角形两类问题,使其化为可以计算的公式。 习题设计 1. 在?ABC 中,a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2. 在?ABC 中,a=3,b=5,c=7,求此三角形的最大角的度数。 3. 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4. △ABC 中,若()222tan a c b B +-=,求角B 的大小。 5. ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小) (本案例由河北师大附中 刘建良设计,由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动) 编写要求: 1、页面设置:A4,上、下、左、右边距都为2cm ;教学课题:小四宋体加粗;问题设计:课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字,并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。

普通高中学生选课走班教学实施方案

根据《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》以及内蒙古自治区的相关文件精神,全面落实高考改革目标从而推进高考改革的全面实施,真正促进学生个性化发展,经过公司前期的大量调研,结合本地区的实际,我们初步形成了普通高中学生选课走班实施方案(设想),仅供学校进行参考使用。 一、指导思想 选课走班教学,以党的教育方针和政策为指导,以《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》及《自治区深化考试招生制度改革实施方案》为依据,针对学生发展内涵的需求,以每一位学生的全面而有个性的发展为宗旨,努力实现制度创新,建立行之有效的选课制度和选课指导体系,加强选课的管理,保障选课走班的扎实推进,以促进素质教育改革的顺利进行,培养社会主义现代化建设所需要的德、智、体等方面全面发展的建设者和接班人,最终实现教育教学的培养目标,做最好的自己。 二、选课走班的基本原则 1.稳中求进原则。 选课指导的根本目的是为了指导学生更好地进行三年直至更长 时间的学业规划和人生规划,所以选课指导要立足长远,对学生要进行全面和详细的调查与分析,并予以科学合理的指导,第一步:完成学生对于科目选择的数据收集;第二步:根据学生第一次的科目选择, 对学校的客观条件(师资、教室等)进行部分调整。第三步:进行选

2.自主性原则。 选课过程中必须充分发挥学生的主体地位,尊重学生的个人兴趣、特长及发展方向。学生要亲自选课并确认,老师、家长可以提供参考,但不代表可以替学生进行选择。 3.遵循校情的原则。 选课走班过程中要重视学生的个体差异、学生生源的实际,兼顾学校师资团队、教学场地、课程特色,尽量为不同的学生提供个人发展的平台,学校尽量让学生有较大的选择余地,为了合理调控学生的学习负担,学校要对每学段的选课数量以及班级人数进行控制,合理安排学生参加“学考” 、“选考”,“学考”重视首考,“选考” 两次均重视。 4.科学发展原则。 学校在设置课程时,要科学合理。根据学校的实际,努力做到既满足升学考试的需要,又有利于学生的长远发展,以适应未来社会的发展需要。 三、选课走班教学的实施 (一)选课、走班教学的时间、学科 学校要为每个学生提供2次选课机会,分别在高一第一学期、高 一第二学期结束前的适当时机,组织学生选课。

分层走班制教学”模式构建

分层走班制教学”模式构建 一、分层走班制教学的概念 分层走班制教学,就就是学生根据自己现有的知识基础以及对学科的学习能力与兴趣,结合任课老师的意见,自主选择A、B、C三个层次的教学班,同一科目同时开展教学活动,学生分别去相应层次班级上课,原有的行政班保持不变。就是一种不固定班级、流动性的学习模式。 分层教学实际上就是一种运动式的、大范围的分层,它的特点就是教师根据不同层次的学生重新组织教学内容,确定与其基础相适应又可以达到的教学目标,从而降低了“学困生”的学习难度,满足了“学优生”扩大知识面的需求。 分层教学的本质:以个性发展为本。尊重学生自主选择,使学生个性特长得到充分发挥。 二、“分层教学”的理论依据 1、心理学研究依据。 人的认识,总就是由浅入深,由表及里,由具体到抽象,由简单到复杂的。教学活动就是学生在教师的引导下对新知识的一种认识活动,教学中不同学生的认识水平存在着差异,因而必须遵循人的认识规律进行教学设计。分层教学中的层次设计,就就是为了适应学生认识水平的差异,根据人的认识规律,把学生的认识活动划分为不同的阶段,在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务,通过逐步递进,使学生在较高的层次上把握所学的知识。 2、教育教学理论依据。 由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异,接受教学信息的情况也就有所不同,所以教师必须从实际出发,因材施教,循序渐进,才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得,逐步提高,最终取得预期的教学效果 (1)个别差异与因材施教理论 个别差异就是指不同个体之间在行为与个性特征上相对稳定的不相似性,主要表现在心理方面及生理方面。学生的个别差异就是客观存在的,只有根据学生心理发展与个性特点,采取与之相适应的教育教学措施因材施教,才能取得最好的教育教学效果。 (2)布鲁姆提出的“掌握学习理论” 布鲁姆提出的掌握学习理论强调每个学生都有能力理解与掌握任何教学内容,只要有合适的学习条件,绝大多数学生在学习能力、学习速率的继续学习动机等方面的个别差异将变得十分相近。而分层教学正就是实现她的“从差异出发达到消灭差异”的理论构想的有效手段。 (3)维果茨基关于“最近发展区”的理论 “最近发展区”的理论认为,每个学生都存在着两种水平:一就是现有水平,二就是潜在水平,它们被称为“最近发展区”与“教学最佳区”,教学就就是这样一个由潜在水平转化为新的现有水平,并不断创造新的最近发展区的过程。根据这种理论,人的个别差异既包括现有水平的差异,也包括潜在水平的差异,只有从这两种水平的不同层次的差异出发,才能不断地建立最近发展区,才能使教学成为促进发展的真正手段。 三、分层教学就是数学、英语教学的必然 1、学校扩大招生的必然需要

高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)

高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 (上部)

目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质(1)…………………………………… 5、对数函数及其性质(2)…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数(1)………………………………… 13、任意角的三角函数(2)…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义(1)……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义(2)…………………… 18、正弦定理(1)…………………………………………………… 19、正弦定理(2)…………………………………………………… 20、正弦定理(3)……………………………………………………

21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………

高中数学教学设计

高中数学教学设计

等比数列的前n项和(第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法,等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成,具有一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。 (2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.

[复习]高中数学课题教学设计案例.docx

高中数学课程可选内容的资源 ——数学建模、数学课题学习的教学设计的案例 1.升旗中的数学问题 (一)问题情景和任务 问题情景:在不同地区,同一天的H出和H落吋间不尽相同;对一个地区而言,H岀日落时间又是随FI期的变化而变化的。北京的天安门广场上的国旗每天伴着太阳升起、伴着太阳降落,下表给出了是天安门广场2003年部分LI期的升、降旗时刻表: 任务1:试根据上表提供的数据,分析升、降旗时间变化的人致规律;建立坐标系,将以上数据描在坐标系中; 任务2:分别建立I」出时间和I」落时间关于I」期的近似函数模型;利用你建立的函数模型,计算“五一”国际劳动节、“十一”国庆节的升、降旗时间; 任务3:利用年鉴、互联网或其它资料,查阅北京天安门2003年升旗时间表,检验模型的准确度,分析误差原因,考虑如何改进口己的模型。 任务4:你所生活地区(城市、省、乡村等)某年不同的日期的“日出和FI落”的时间, 建立一个函数关系。 (二)实施建议与说明 通过对升旗中数学问题的求解和讨论,进一步了解相关数学知识的意义和作用,体验数学

建模的基木过程,增强数学知识的应用意识。理解用函数拟合数据的方法,捉高对数据的 观察、分析、处理、从中获取有益信息的能力。 在这个探求活动屮,要特别重视观察、分析、处理数据的一般方法、现代技术的合理使用、数学得到的结果与实际情况不同的原因分析。 1?组成学习探究小组,集体讨论,互相启发,形成可行的探究方案,独立思考,完成每个人的“成果报告”。 2.任务1的建议: 为了便于在坐标系中观察表中数据,选择适当的计最单位,如升旗时刻以10分之为一个单位,H期可以天为单位,即1月1 H为第0天,12月31日为第364天;可借助图形计算器或其它工具绘制各点, 3.任务2的建议: 利用自己的生活经验,或者访问家长、地理老师等,结合散点图,选择学过的适当函数, 作为刻画该关系的模型;要应注意关键数据(如最早升(降)旗时间和最迟升(降)旗时间等)在确定拟合函数参数小的作用; 4.任务3的建议: 根据观察坐标平而上所绘制点的走向趋势,对以考虑分段拟合函数。 5.“成果报告”的书写建议 成果报告可以下表形式呈现。 表1:探究学习成果报告表年级 ________ 班—完成时间_________

高中数学教学设计模版及案例

高中数学教学设计模版 及案例 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

教学情境一:(问题引入)在 ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a B 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。

分层走班制教学方案(试验稿)

分层走班制教学方案(试验稿) 来源 课件w .5 Y  K J.O M 4 分层走班制教学方案(试验稿) 一、指导思想 为深化学校素质教育改革,推进学生全面发展,为学生的一生发展奠基,把课程选择权还给学生,让学生有选择学习、探究学习的空间,我校将针对学生学习程度的差异,开展分层走班制教学试验,开展分类教学的探索。 二、实施分层走班制教学的必要性 1.中学教学模式改革的必然需要 《新课程标准》确立了为了每一个学生的发展,以学生发展为本的理念,体现出教育的个性化。教育的个性化是以尊重学生的差异性为前提的,它要求根据学生的个人学习程度、方法和能力的不同,将学生分成不同的类别和层次,实施分类、分层教学。 2.为满足我校学生发展的需要。 我校每个年级的建制在10个班左右,学校每年招生规模在500到

600人这间,每年招收的学生中有一批成绩比较优秀的学生,也有数量不少的成绩有待提高的学生,另外还招收各类音美特长生。由于学生基础知识状况、兴趣爱好、学习能力等存在明显差异,所以学校必须从实际出发,因材施教,使不同类别的学生都能在原有程度上学有所得,逐步提升。 3.有利于课堂效率的提高 分层教学教师可以针对不同层次的学生设计不同的教学目标与练习,采用不同的教学流程,使得实际教学过程更加具有针对性强,提高师生合作、交流的效率;也使得不同层次的学生都能更加能够体验学习成功的喜悦,获得学习乐趣。 三、实施分层走班制教学的条件分析 (一)有利条件 1.师资条件的优势 我校高级教师数量多,现有教师中有高级职称的教师72名,超过全校现有在编教职工的一半。学校已形成了一批中青年教育教学骨干,现有宜昌名师1人,市级学科带头人4人,宜昌市青蓝工程培养教师2名。学校还有8名学科首席教师。教师教育教学经验丰富,教育教学工作能力强,这是我校实行分层分类教学的一大优势。2.先进的教育设施 我校在2011年5月成为宜昌市市级示范高中。学校现有1栋现代化教学楼,每个教室都装有电子白板,有1栋现实验楼,含8个理化生实验教室和多个准备间,有1栋科技楼,内设有3个教室、图

高中数学新课程创新教学设计案例 角的概念的推广

31 角的概念的推广 教材分析 这节课主要是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角,使角有正角、负角和零角.首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义,然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念,最后引入了几个与之相关的概念:象限角、终边相同的角等.在这节课中,重点是理解任意角、象限角、终边相同的角等概念,难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来.理解任意角的概念,会在平面内建立适当的坐标系,通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的表示,是学好这节的关键. 教学目标 1. 通过实例,体会推广角的必要性和实际意义,理解正角、负角和零角的定义. 2. 理解象限角的概念、意义及表示方法,掌握终边相同的角的表示方法. 3. 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成角”的认识过程,使学生感受“动”与“静”的对立与统一.培养学生用运动变化的观点审视事物,用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系. 任务分析 这节课概念很多,应尽可能让学生通过生活中的例子(如钟表上指针的转动、体操运动员的转体、自行车轮子上的某点的运动等)了解引入任意角的必要性及实际意义,变抽象为具体.另外,可借助于多媒体进行动态演示,加深学生对知识的理解和掌握. 教学设计 一、问题情境 [演示] 1. 观览车的运动. 2. 体操运动员、跳台跳板运动员的前、后转体动作. 3. 钟表秒针的转动. 4. 自行车轮子的滚动.

[问题] 1. 如果观览车两边各站一人,当观览车转了两周时,他们观察到的观览车上的某个座位上的游客进行了怎样的旋转,旋转了多大的角 2. 在运动员“转体一周半动作”中,运动员是按什么方向旋转的,转了多大角 3. 钟表上的秒针(当时间过了时)是按什么方向转动的,转动了多大角 4. 当自行车的轮子转了两周时,自行车轮子上的某一点,转了多大角 显然,这些角超出了我们已有的认识范围.本节课将在已掌握的0°~360°角的范围的基础上,把角的概念加以推广,为进一步研究三角函数作好准备. 二、建立模型 1. 正角、负角、零角的概念 在平面内,一条射线绕它的端点旋转有两个方向:顺时针方向和逆时针方向.习惯上规定,按逆时针旋转而成的角叫作正角;按顺时针方向旋转而成的角叫作负角;当射线没有旋转时,我们也把它看成一个角,叫作零角. 2. 象限角 当角的顶点与坐标原点重合、角的始边与x轴正半轴重合时,角的终边在第几象限,就把这个角叫作第几象限的角.如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限. 3. 终边相同的角 在坐标系中作出390°,-330°角的终边,不难发现,它们都与30°角的终边相同,并且这两个角都可以表示成0°~360°角与k个(k∈Z)周角的和,即 390°=30°+360°,(k=1); -330°=30°-360°,(k=-1). 设S={β|β=30°+k·360°,k∈Z},则390°,-330°角都是S中的元素,30°角也是S中的元素(此时k=0).容易看出,所有与30°角终边相同的角,连同30°角在内,都是S中的元素;反过来,集合S中的任一元素均与30°角终边相同.一般地,所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合:S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与α终边相同的角,都可以表求成角α与整数个周角的和. 三、解释应用 [例题] 1. 在0°~360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限的角.

高中数学“分层教学”的实践与探讨

高中数学“分层教学”的实践与探讨 发表时间:2011-05-26T10:33:45.747Z 来源:《新校园》理论版2011年第4期供稿作者:张存忠 [导读] 推进分层教学、走班制、学分制、导师制等教学管理制度改革。 张存忠(肥城市第三中学,山东泰安271609) 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确指出,“注重因材施教,关注学生不同特点和个性差异,发展每一个学生的优势潜能。推进分层教学、走班制、学分制、导师制等教学管理制度改革。”肥城三中地处农村,生源差,学生在学习习惯、学习成绩、知识能力等各个方面均存在着较大的差异为此,高中数学组进行了分层教学,使不同层次的学生都能建立信心,看到希望,从而大面积提高学生的学习成绩。 一、认真调查研究,实行科学分层 要想进行分层教学,需先把学生分好层。为此,教师制定了分层教学调查表,并根据调查情况认真研究全班学生的共同特点和个别差异,综合考虑全班每个学生的智力与非智力因素,将全班学生相对分为优、中、后三个层次,做好每个学生思想工作,保证学生心情舒畅地按照自己相应的层次投入课堂学习。经过一个阶段的学习后,通过不同形式测试、考核,对各层次的学生进行适当的调整。 二、在各教学环节中施行分层教学 1.学习目标、课前基础自测层次化 以课程标准、考试说明为依据,根据知识结构和学生的认识能力,合理地制定各层次学生的学习目标,使学生分别明确自己的学习目标,领悟出知识的重点与难点,增强复习过程中的针对性。还要根据学习目标及学生认知程度设置不同梯度的题目,检查不同层次学生对基础知识掌握情况,有的放矢的进行课堂教学。 2.课堂教学层次化 设置例题时要有梯度,每个例题根据难度可设置多问。上课时对于基础题先让基础层学生回答,对于逻辑性强、难度系数较高的问题则由提高层学生回答,使不同层次的学生都能学有所得。 3.达标练习层次化 分层练习就是根据不同层次的学生的实际水平确定不同的习题。在编制习题时,遵循由浅入深,能者多劳得原则,设置A、B、C 不同层次的题组,兼顾到每一层次的学生,使学生在解题中处于高度兴奋和积极探索状态之中。 4.布置作业层次化 根据不同层次学生的学习能力,布置不同的课后作业,一般可分为三个层次:A 层做基础性作业,B层以基础性为主,同时配有少量略有提高的题目,C 层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目。 5.测试层次化 测验采用A、B、C 三套不同的试卷,以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中,学生可以根据自已的实际情况和要求,自己选择不同的试卷。每次测验后,根据成绩及平时表现进行层次间调动。 三、“分层次教学”取得的成效 1.激发了学生的学习兴趣 分层教学使学生的学习目标更明确,更切合自身实际,学习负担也减轻了,学习过程比较轻松、灵活、主动,培养了学生的学习兴趣,使每个同学都能生动活泼地得到发展。 2.调动了广大学生学习的积极性 分层教学便于我们注重学生的独立性和自主性,调动学生的参与意识和学习积极性,培养了学生主动运用知识的态度和能力。 3.学生整体得到提高 着眼点是全体学生,能重视各类学生的发展,使各类学生都有所学、有所得、有所提高,有效缩小了学生间的差距,促使学生的整体优化。因此一个学期后,学生的学习态度、学习质量有了较大改善,学习成绩也有了明显的提高。 4.有效提高了课堂效率 对教师来说,既检查了自己教学的效果,又了解了学生,有利于改进教学工作,促进教学改进的进程。对学生来说,既检查了学生的成果,又促进了学生的学习。教学首尾相接,有秩序地进行,及时进行查漏补缺,有效地提高了课堂效率。 5.科研意识、教改意识增强 通过本课题的研究与实践,进一步转变教育观念,转变“教授化”的教学策略,形成基于学生学习策略培养的“学习化”的教学策略。 四、需进一步研究的问题 班内分层教学有很多优越性,但也有些问题需要进一步研究。首先,是一个班学生程度不同,教师要恰到好处地控制,使各层学生互相激励、启发,而不是互相干扰,难度较大。其次是实施分层教学法对教师提高了要求,在时间、精力、课前教学准备等都提出了更高的要求。 还有,学困生的学习情绪反复性很大,这就要求经常与他们进行交流,作好思想工作。 总之,对学生分层教学,既有利于增强学生主体参与意识,激发学生兴趣,又有利于教师适当调整教学节奏;既能促进学生创造性思维的发展,发挥学生的探索精神和独创之见,又能促进教师自身素质的提高。

(新)高中数学教学设计

等比数列的前n项和 (第一课时) 一.教材分析。 (1)教材的地位与作用:《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学(5),是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (2)从知识的体系来看:“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解,也为以后学数列的求和,数学归纳法等做好铺垫。 二.学情分析。 (1)学生的已有的知识结构:掌握了等差数列的概念,等差数列的通项公式和求和公式与方法,等比数列的概念与通项公式。 (2)教学对象:高二理科班的学生,学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成,具有一定的分析问题和解决问题的能力,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因而片面、不够严谨。 (3)从学生的认知角度来看:学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导。不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q = 1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三.教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律,本节课的教学目标确定为: (1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上,并能初步应用公式解决与之有关的问题。

高中数学分层作业的设计思路探索

高中数学分层作业的设计思路探索 随着时代的发展,我国各行各业都取得了巨大成就,最为提高我国国民基本素养的教育领域也进行了较为深刻的改革。自我国在教育领域实施新课改以来,我国高中数学教师就积极地响应新课改的号召,在高中数学教学中,充分体现了“以人为本”的原则,尊重每个学生个体的差异,能根据学生的不同的基础设计出差异性作业的布置,使得学生在整体上取得了进步,为学生自身的发展提供了保证。本文就将对高中数学分层作业的设计思路进行探索,希望能对我国的高中数学教育的进行有所帮助。 标签:高中数学;分层作业;设计思路;探索 自我国在教育领域实施新课程改革方案以来,我国就在强调素质教育,而“以人为本”是素质教育的基本教育理念,这个理念的主要意义就是要教师在进行教育的过程中,承认学生之间存在差异性,促进学生的个性发展,全面提高学生的素质,这在很大程度上给高中数学教师的教学带来了挑战,为适应新课程改革带来的挑战,需要采取积极有效的措施对学生实施教育,需要对学生进行分层作业的布置,这是一种比较有效的教学模式,具有较强的实践性与灵活性,能做到因材施教。[1] 一、分层作业含义 其实早在我国的春秋战国时期,我国就已经出现了分层作业理论,也就是我国最伟大的教育家之一孔子所强调的“因材施教”的教育方法。具体而言,就是教师在从事教学活动过程中,要承认学生之间的差异性,并且会充分尊重他们之间的这种差异性。在新课改的号召之下,教师对学生进行针对性的作业布置,这样就可以使得处于不同基础水平的学生都能够在学习与能力上有所提升,进而不断提高自身能力,挖掘自身的潜力。由于分层教学实现了学生自己对作业的选择,这就在一定程度上实现了学生对自身能力的认可,使其对自己有准确的定位,正确认识自身的能力,对其在未来事业发展中具有重要的意义。 二、高中数学分层作业设计 随着时代的进步,高考作为许多学生步入大学校门的基本途径,高中教学任重而道远。高中数学教育作为一门基础性的教学学科,对于学生进行其他学科的学习具有一定辅助作用。但是,现在的高中生每个人的基础与能力不同,这就给高中数学教师的教学带来了挑战,因此,教师要在新课改的号召之下,对学生进行分层作业的教学设计。 1.对学生进行分层 在高中数学分层作业设计的工作中,在设计之初,教师就要对班级内的所有学生的学习状况有所了解,了解到学生之间数学基础存在的差异,只有这样,才

高中数学教学设计模版及案例

教学情境一:(问题引入)在ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。 联系已学知识,可以解决这个问题。

对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系 (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B b = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。

高中数学分层走班教学的思考与建议

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/0f18682397.html, 高中数学分层走班教学的思考与建议 作者:刘志勇 来源:《新课程·下旬》2018年第04期 摘要:随着现代社会和现代教育事业的发展,传统教学不断暴露出自身存在的弊端,题 海战术已不能适应现阶段学生的发展。新课程改革对高中数学教学模式有了新的要求,其中明确提出要满足不同潜质学生的发展需要,以育人为本作为教育工作的主要要求,推进发展多样化的教育模式。这些都为分层走班教学在课程中的实施和开展提供了必然的可能,尤其是对于多样性、灵活性的数学学科。 关键词:高中数学;分层走班;思考;建议 新的高考政策着眼于学生的全面发展,更加注重学生自我发展和个性的培养。但是如何让每个学生的数学潜力得到最大化的开发,如何让每个学生的发展得到肯定?不仅要考虑学生的素质教育,还要考虑学生升学的问题,两个方面产生的矛盾问题很难解决。所以分层走班模式应运而生,课堂上教师为主导,以学生为主体,带动学生的学习热情,充分发挥学生的积极性,把促进学生身心健康成长作为一切工作的出发点和落脚点。 一、分层走班教学的含义 分层走班教学是根据每个学生现有自身学习基础和能力的不同,分成不同的层次,教师采取不同的教学方法进行培养,分层递进地进行教学,既承认差异,又可以看到每个学生的潜力,使每个学生在自己原有基础上得到最大限度地发展。根据每个学生每个阶段的变化,及时更改层次变化,以发展的眼光对待全体学生,实现共同进步。 二、分层走班教学的实施 一般来讲在教学实践中,为了避免给学生心理上带来较大的压力,分层不宜过多,以三层为宜,可以划分A、B、C三层,A层基础知识牢固,有较高数学分析与思考能力,学习优秀学生;C层就是基础较弱,缺乏学习能力,成绩欠佳的学生;B层就是介于这两层之间的学生。 分层授课是教师要根据每个层次学生综合能力的不同,采取不同的教法模式。对于C层的学生,放低起点,查漏补缺,掌握基础知识,让他们当堂达标,培养他们对数学学习的兴趣。对于B层的学生精讲精练,在熟练掌握基础知识的基础上,提高他们的解题技巧。对于A层的学生,教师要少讲多练,设置一些逻辑性强、难度系数高的题,开发他们学习数学的潜力。 分层练习评估是分层教学的重要环节。教师可以将课后练习题中的基础题、综合题、附加题根据不同层次学生的实际能力划分为选作和必做两类。同样分层评估也是要求教师划分三个层次的试题,学生根据自己能力自由选择试题。这样得出来的成绩避免了传统考试模式下困难

(完整)高中数学分层教学设计

高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合,对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平,反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸,它直接影响课堂教学效果,尤其在全面推进素质教育的同时,更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究,通过对本课题的研究,能彻底改变教师的教学观念,在提高教师业务水平的同时,是教师在教学方法有新的突破,在教学艺术出具特色,在教学风格上有自己的独特之处,为培养特色教师奠定基础,在全面提高教学质量的同时,更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理,教学目标明确,教学设计环节齐全,教学过程中的其他环节紧扣教学目标,教学设计要科学严谨,不能有形式无内容,也不能有内容不注重形式,所有的教学设计都是围绕教学目标所设定,教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念,新课标是教学的指导思想,深入理解新课程标准是对教学内容的定位,是确定教学内容三维目标的主要依据,同时在教学设计中,要贯穿分层教学思想,在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究,教学设计要在科学合理可行的基础上,又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析: 对学生学习改内容时,要分析各层学生原有的知识背景,学习该内容的生活经验和学习经验,对各层学生进行测试和访谈,学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈,对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析:

高中数学教学设计及课件

篇一:高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式(一) 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。 二.教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三.学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四.教学目标 (1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简; (3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 五.教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式. 六.教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形

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