与求线段长度有关的解答题集锦
与求线段长度有关的解答题集锦
与求线段长度有关的解答题集锦
一．解答题（共10小题）
1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．
2．已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长．
3．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．
4．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．
5．如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm．若在直线a上取点C．使BC=2cm．求AC的长．
6．已知线段AB，反向延长AB到点C，使．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：正确画图给2分）
7．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程）
8．已知线段AB．
（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点；
（2）当DC=2cm，求线段AB的长度．
9．已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点．请先画出图形，再求线段AM 的长．
10．如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．
与求线段长度有关的解答题集锦
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．
BE=AC=3cm
BE=
AB=×
AB BE=BC
AB+BC=AC
BE=
AC=×
AM=BM=AB AN=
AB=8
AP=5
的左侧，如图，
的右侧，如图，
6．已知线段AB，反向延长AB到点C，使．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：AC=
BC=3cm
AB
BC=2cm
（1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？
（2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有
；
=17.5cm
MN=CM+CN=
=17.5cm
（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点；
BC=
AB
AB=4
9．已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点．请先画出图形，再求线段AM
AM=AC
AM=
AM=
（1）求线段AM的长度；
AC
AM=×
BC=
AC=3
(完整)最新人教版七年级数学线段有关的计算题
（新版）人教版七年级有关线段的计算问题练习题 选择题: 1. 已知点C是线段AB的中点，现有二个表达式: 1 ①AC=BC ②AB=2AC=2BC③AC=CB=^ AB其中正确的个数是（） 2 A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C、B在线段AD上，且 AB=CD贝U AC与BD的大小关系是（） A C B D A. AC>BD B. AC=BD C. AC
线段和角习题专项练习
、线段和角专项训练 练习一 1、已知线段AB＝5cm，C为线段AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。 2、已知线段AB＝5cm，C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC＝cm。 3、已知∠AOB＝50°，OC为∠AOB内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC ＝°。 4、已知∠AOB＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC＝°。 例1 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，（1）若BC＝4cm，求MN的长， （2）若BC＝6cm，求MN的长， （3）若BC＝8cm，求MN的长， （4）若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。例2 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC， （1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数， （2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数， （3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。 例3 如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点， （1）若BC＝4cm，求MN的长， （2）若BC＝6cm，求MN的长， （3）若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。 例4 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC， （1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数， （2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数， （3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数， （4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。例5已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， （1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系； （2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。 巩固练习
求线段的长度专项练习
求线段的长度的专项练习 第一组： 1、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。 2、如图，C 为线段AB 上任一点，E 、F 分别为AC 、BC 的中点，EF=12cm ，求AB 的长。 F E A B C 3、如图9，ＡＤ＝ 12ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． 4. 如图1所示，点C 分线段AB 为5：7，点D 分线段AB 为5：11，若CD ＝10cm ，求AB 。 5.已知如图，AB ＝10，点C 为线段AB 上一点，点D 、E 分别为线段AB 、AC 的中点，ED ＝1，求线段AC 的长。 E D C B A 6.如右图，已知：C ，D 是AB 上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M 是AD 的中点，N 是BC 的中点，求线段MN 的长 7.线段AB 和CD 的公共部分为BD ，且BD=31AB=5 1CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 的距离为6cm ，求AB 、CD 的长. A C B D E F 8.直线上顺次截取AB=BC ，CD=3AB ，若AB 的中点M 与CD 的中点N 之间的距离是5cm ，求AB 、CD 的长。 图9 A D C B E N M A D B C
9.如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，E是线段AD的中点，CD=24cm，求（1）CE的长；（2）求AB：BE的值。 B C E A D 第二组： 1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是． 2．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为cm． 3．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm．4．若线段MN=10cm，Q是直线MN上一点，且线段NQ=5cm，则线段MQ长是cm． 5.在直线l上取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.如果点O是线段A C的中点，那么线段OB的长度是多少？ 6.自己画图并完成计算：A，B，M，P四点在同一直线上，M为AB的中点，N为AP的中点，若15cm AB=，求AP的长． MN=，40cm 7、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 M N C A B （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
七年级数学上册 专题训练(五)线段的有关计算 (新版)北师大版
专题训练(五) 线段的有关计算 类型1直接计算线段的长度 1．如图，线段AB＝2，线段AC＝5，延长BC到D，使BD＝3BC，求AD的长． 2．如图，线段AB＝22 cm，C是AB上一点，且AC＝14 cm，O是AB的中点，求线段OC的长度． 类型2运用方程思想求线段的长度 3．如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 类型3运用整体思想求线段的长度 4．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长； (2)如果MN＝6 cm，求AB的长．
5．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长； (2)如果AB＝a，试求DE的长度； (3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由． 类型4运用分类讨论思想求线段的长度 6．已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度．
7．已知，线段AB、BC均在直线l上，若AB＝12 cm，AC＝4 cm，M、N分别是AB、AC的中点，求MN的长．
参考答案 1．因为AB ＝2，AC ＝5，所以BC ＝AC －AB ＝3.所以BD ＝3BC ＝9.所以AD ＝AB ＋BD ＝11. 2.因为点O 是线段AB 的中点，AB ＝22 cm ，所以AO ＝12AB ＝11 cm.所以OC ＝AC －AO ＝14－11＝3(cm)． 3.设AB 的长为x cm.因为线段AB 被点C 、D 分成了3∶4∶5三部分， 所以AC ＝312x cm ，CD ＝412x cm ，DB ＝512 x cm. 又因为AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ， 所以MC ＝324x cm ，DN ＝524x cm.所以324x ＋412x ＋524 x ＝40.解得x ＝60.所以AB 的长为60 cm. 4.(1)因为M 是AC 的中点，所以AC ＝2AM.因为AM ＝3 cm ，所以AC ＝2×3＝6(cm)． 因为AB ＝10 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4(cm)． 又因为N 是BC 的中点，所以CN ＝12BC ＝12 ×4＝2(cm)． (2)因为M 是AC 的中点，所以MC ＝12 AC.因为N 是BC 的中点， 所以NC ＝12CB.所以MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ，即MN ＝12 AB. 又因为MN ＝6 cm ，所以AB ＝2×6＝12(cm)． 5.(1)由题意，得CD ＝12AC ＝3 cm ，CE ＝12 BC ＝2 cm ，所以DE ＝CD ＋CE ＝3＋2＝5(cm)． (2)由题意得，CD ＝12AC ，CE ＝12BC ，所以DE ＝CD ＋CE ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝12AB ＝12a. (3)DE ＝12 b. 6.当点C 在线段AB 上时，如图1： CD ＝12(AB －BC)＝12(60－20)＝12×40＝20(cm)；当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2： CD ＝12(AB ＋BC)＝12(60＋20)＝12 ×80＝40(cm)．所以CD 的长度为20 cm 或40 cm. 7.当点C 在线段AB 上时，如图1： 因为点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AB ＝6 cm ，AN ＝12 AC ＝2 cm.所以MN ＝AM －AN ＝6－2＝4(cm )．当点C 在线段BA 的延长线上时，如图2：因为点M 是线段AB 的中点， 点N 是线段AC 的中点，所以AM ＝12AB ＝6 cm ，AN ＝12AC ＝2 cm.所以MN ＝AM ＋AN ＝6＋2＝8(cm)．即MN ＝4 cm 或8 cm. 欢迎您的下载，资料仅供参考！
七年级计算线段长度与角的计算的方法技巧
计算线段长度的方法技巧 线段是基本的几何图形，是三角形、四边形的构成元素。初一同学对于线段的计算感到有点摸不着头绪。这是介绍几个计算方法，供参考。 1. 利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。 图1 分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。 解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11 所以 又 又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm 2. 利用线段中点性质，进行线段长度变换 例2. 如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA 的长。 图2 分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。 解：因为N是PB的中点，NB＝14 所以PB＝2NB＝2×14＝28 又因为AP＝AB－PB，AB＝80 所以AP＝80－28＝52（cm） 说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解 例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？ 图3 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知， ，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。 解：因为C为AD的中点，所以 因为，即
七年级数学线段有关的计算题
七年级数学线段有关的计算题 【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ①DC=_____AB=_____BC ②DB=_____CD=_____BC [例2] 填空 如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ②若AB=6cm，则MN=_____cm ③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm M N C A B [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 （2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。 C D E A B
[例5] 如图，AE= 21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B C E F [例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15 4，求线段OP 的长。 [例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。 （2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a － 5 1 b 的长。 B F M G 练习： 一. 选择题： 1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= 2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D
与求线段长度有关的解答题集锦
与求线段长度有关的解答题集锦
与求线段长度有关的解答题集锦 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． 2．已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，请你画出图形，并计算线段AC的长． 3．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度． 4．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长． 5．如图，A，B是直线a上两点，且AB=5cm．若在直线a上取点C．使BC=2cm．求AC的长．
6．已知线段AB，反向延长AB到点C，使．若点D是BC中点，CD=3cm，求AB、AD的长．（要求：正确画图给2分） 7．已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， （1）如果AB=10cm，那么MN等于多少？ （2）如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？（要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程） 8．已知线段AB． （1）按要求画图：延长AB到C，使BC=AB，取D为AC中点； （2）当DC=2cm，求线段AB的长度． 9．已知线段AB=6cm，在直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点．请先画出图形，再求线段AM 的长． 10．如图，线段AB=21，BC=15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2．求MN的长．
与求线段长度有关的解答题集锦 参考答案与试题解析 一．解答题（共10小题） 1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长． BE=AC=3cm BE= AB=× AB BE=BC AB+BC=AC BE= AC=×
初一数学线段计算题
线段问题 1.如图，已知线段AB=10cm ，AC=4cm ，点D 是BC 中点，求CD 的长。 2.已知线段AD 上两点B,C ，其中AD=16cm,BC=7cm, E,F 分别是线段AB,CD 的中点，求线段EF 的长度。 3.如图，D 为AB 的中点，E 为BC 的中点，AC=10,EC=3,求AD 的长 4.如图，AF=10cm,AC=DF=4cm,B,E 分别是AC,DF 的中点，求BE. 5.如图，AB=4cm,BC=3cm,如果O 是线段AC 中点，求线段OB 的长度。 B B C O
6.在一条直线上顺次取A,B,C三点，AB=5cm,点O是线段AC中点，且OB=1.5cm,求线段BC的长。 7、已知：如图，C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点，AB=11，求MN。 8、已知：C是线段AB的中点，D是CB上一点，E是DB的中点，若CE=4，，求线段AB的长。 9、如图，线段AB 上有C、D两点，点C将AB分成两部分，点D将线段AB分成 两部分，若，求AB。
10、已知：如图线段MN，P为MN中点，Q为PN中点，R是MQ中点，则。 11、已知：B是线段AC上一点，且，又D是线段AC延长线上一点，且 ，若，求AB、BC的长。 12、如图：，F是BC的中点，，求EF。 13、如图：E、F是线段AC、AB的中点，且，求线段EF的长。
14、已知A、B、C、D为直线上四点且满足，M、N分别为AB 和CD的中点，，求AB、AC、AD。 15、如图，已知，CD的长为10cm，求AB的长。 16、如图，B、C两点，把AD分成三部分，E是线段AD中点，，求：（1）EC的长；（2）的值。 17、如图，M是AC中点，N是BC中点，O为AB中点，求证：MC=ON。 18、一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD中点，，求 的值。
线段的大小比较
A B A A A D C 4.2直线、射线、线段（2）的导学案 【学习目标】：1．会用尺规画一条线段等于已知线段； 2．会比较两条线段的长短； 3．理解线段中点的概念. 【学习重点】：会使用圆规比较线段的大小，用尺规作线段的和差，掌握线段的中点及等 分点的的概念。 【学习难点】：用尺规作线段的和差是难点。 【导学指导】: 阅读教材，小组合作完成以下内容： 1．限定用_______和_______作图，叫做尺规作图． 2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的______来比较，即度量 法，或用圆规把其中一条线段移到另一条线段____作比较，即叠合法． 3．如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的_____． 一、温故知新 1.过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条， 你认为的说法是对的，并画出图形。 二、自主学习，合作探究： 问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。 作法： （1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。 应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。 解：（1）作射线AM； （2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。 学习的步骤： （1）读作法，学画图 （2）思考：顺次是什么意思？ （3）做一做：作线段AB=a-b, AB=2a-b （4）小结作线段和差方法的要点 （5）观察下图，填空： (1)AD= __ __+BC+__ __=AC+__ __=AB+__ __ (2)CD=____ ___-AC (3)BC=AC-___ ___ 2.比较两条线段的长短 两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？ （1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 （2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称 为叠合法。（如图） AB＜CD AB＞CD AB=CD 练习：（1）估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用圆规来检验你的估计. （2）用折叠的方法比较线段AB和线段AC的大小 3.线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点； 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的 三等分点。可记作：等量关系，倍分关系__________________________， 类似地，还有四等分点，等等。 a M B ·· A A（C） B D A（C） D B A（C）B（D） （ B M A B M N （1）（2） M B ·· A a b C
7.1-线段的大小比较
7.1 线段的大小比较 教学目标 1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，初步掌握线段大小比较的一般方法； 2、掌握用尺规画一条线段等于已知线段，了解一些基本的画图语句. 3、了解两点间线段最短，体会数学的应用价值和应用数学的意识. 教学重点：探求线段的比较方法 教学难点：线段的比较方法中尺规法的运用. 教学过程 一、复习导入 1.线段的表示方法 1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点.记作线段AB . 2）用一个小写英文字母，如a ，记作线段a . 2．许多实物的平面图、复杂的几何图形、机械部件或建筑图纸，都是由基本的图形构成的.今天我们就一起来研究. 二、新课教学 1．思考：如何比较两个同学的高矮？何比较两支笔的长短？ 2．学生讨论交流，可能出现的方法： 1）观察法，直接观察 2）度量法，用尺测量 3）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了. 3．如果我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条“线段的大小的比较”（板书课题） 考考你的眼力，（出示线段AB 、CD ）你能比较出它们的大小吗？ 1）度量法 2）叠合法： 教师为学生演示，步骤有三： ※将线段AB 的端点A 与CD 的端点C 重合. ※线段AB 沿着线段CD 的方向落下，线段AB 与线段CD 叠合. ※若端点B 与端点C 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记作CD AB . A B D C
若端点B 落在CD 上，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作CD AB <. 若端点B 落在CD 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作CD AB >. 如图 C D C D C D └─────┘ └─────┴─┘ └─────┴──┘ （讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB 和线段CD ，这样可以更加直观和形象、、还有个设想是让第一排和最后一排的俩个同学原地比较身高（观察法），然后让他们走近背靠背站好比较身高（叠合法）） 例题1：如图,已知线段a , 用圆规和直尺画出线段AB , 使得a AB =. 1）学生尝试画图 2）教师示范（注意画图语句的叙述：以点A 为圆心，a 为半径画弧，交射线AC 于点B ） 解：（1）画射线AC ; （2）在射线AC 上截取a AB = 线段AB 就是所要画的线段. 例题2：先观察估计图中线段b a 、的大小，然后用比较大小的方法对b a 、进行比较，并用不等号连结. 1.学生估计，b a > 2.用叠合法比较一下. 解：（1）画射线OC 。 （2）在射线OC 上截取b OB a OA ==,. 因为点B 在线段OA 的延长线上，所以OB OA <，即b a <. 3.看来凭观察估计不一定可靠. 4．尝试测量给出的两点B A 、之间的距离. 1）学生测量，演示. 2）我们知道，如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离. A C O a a b
人教版七上数学专题-求线段长度的方法
七年级上学期求线段长度的方法、练习、巩固提高 求线段长度的几种常用方法： 1.利用几何的直观性，寻找所求量与已知量的关系 例1. 如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。 图1 分析：观察图形可知，DC＝AC－AD，根据已知的比例关系，AC、AD均可用所求量AB表示，这样通过已知量DC，即可求出AB。 解：因为点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11 所以 又因为CD＝10cm，所以AB＝96cm 2.利用线段中点性质，进行线段长度变换 例2.如图2已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA、MN、PM的长。 图2 分析：从图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以，欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP的长或者求出线段PB的长即可。 解：因为N是PB的中点，NB＝14 所以PB＝2NB＝2×14＝28 又因为AP＝AB－PB，AB＝80 所以AP＝80－28＝52（cm） 说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。 3. 根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解 例3. 如图3，一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点，，求BC是AB的多少倍？ 图3 分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程，又C为AD的中点，即，观察图形可知，，可得到BC、AB、AD又一个方程，从而可用AD分别表示AB、BC。 解：因为C为AD的中点，所以 因为，即 又 由<1>、<2>可得： 即BC＝3AB
线段的计算典型例题分析
【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC 分析：可以设线段AB 的长为1份，则BC 的长就为2份，AD 的长为3份。 答案：① DC= 6 AB= 3 BC ，② DB= 2/3 CD= 2 BC [例2] 填空 如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm A B C M N 答案：① MN=2.5cm ② MN=3cm ③ MN=5cm ④ MN=1.5cm 。 [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 （2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 答案：分别画出（1）（2）的图形，如图 （1） ∵ BC=2AB ，且AB=30 ∴ BC=60 ∵ 点M 是BC 的中点 ∴ BM=2 1 BC=30cm （2） ∵ BC=2AB ，且AB=30 ∴ BC=60 ∴ AC=AB+BC=90 ∵ 点M 是AC 的中点 ∴ AM= 2 1 AC= 45 ∴ BM=AM －AB= 45－30=15cm. [例4] 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E
4.3线段的长短比较
4.3比较线段的长短 一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之 间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3． 二、教学重点 线段长短的两种比较方法 三、教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法； 线段中点的概念及表示方法； 四、教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、教学过程 （一）创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二）新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言 描述 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度
几何计算题中的求线段长度
几何计算题中的求线段长度 几何计算题一直是我们各级各类考试中必考题型，它不象证明题有一个明确的求解方向，而是要同学们自己猜想、探究、发现．所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理，每每遇到，便停笔不前．其实几何计算题还是有章可循的，下面以求几何图形中线段长度为例，作一个简单阐述． 仔细回顾我们所做过的几何计算题，大致有如下几类： 一、 用算术方法直接求解 这一类型题目又有不同层次要求． （1）比如有些问题中要求某条线段长，由中点、中位线、特殊四边形、三角函数、等式性质、相似形、勾股定理等知识直接可解，思路很明显． 例如： 如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5cm ，BD=12cm ，求梯形ABCD 的中位线长． 分析：要求中位线即要求梯形的两底，而该题的 条件集中在对角线上，所以应将对角线AC 平移 至经过点D ，与BC 延长线交于点E ，则可得口 ACED ，进而可得Rt △BDC ，利用勾股定理可求 出BE=13cm ，也就是两底之和等于13cm ，所以 中位线长为6.5cm ． （2）而有些题目并不能一眼就看出结果的求法，但只要根据已知条件，将能求的线段尽可能多地求出来，当成为已知的量越来越多，未知的量越来越少，“包围圈”越收越紧时，要求的量便自然“浮出水面”了． 例如： 如图2，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，∠ CAB 的角平分线AE 交BC 于点D ，交半圆O 于点E ．若 AB=10，tan ∠CAB=43，求线段BC 和CD 的长． 分析：根据已知条件易求出AC=8，BC=6，而线段CD 的 长却不易看出，仔细分析条件，发现角平分还没有起到作 A D E B C O A B O C D E F 图2 图1
新人教七年级数学上册线段的计算测试题
新人教七年级数学上册线段的计算测试题 姓名：分数： 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．（5分）下列说法正确的是（） A．两点之间的连线中，直线最短 B．若P是线段AB的中点，则AP=BP C．若AP=BP，则P是线段AB的中点 D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 2．（5分）如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（） A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=2 3．（5分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（） A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB 4．（5分）如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC， 能表示B是线段AC的中点的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．（5分）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（） A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm 6．（5分）已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（） A．点P为AB中点 B．点P在线段AB上 C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上 7．（5分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（） A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b 8．（5分）如图，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（） A．5a+8b+9c+8d+5e B．5a+8b+10c+8d+5e C．5a+9b+9c+9d+5e D．10a+16b+18c+16d+10e 9．（5分）下列说法不正确的是（） A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC﹣BC B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC 10．（5分）点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（） A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm 11．（5分）点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（） A．线段AB的延长线上 B．线段AB的反向延长线上
几何计算题中的求线段长度
几何计算题中的求线段长度 章蓓蓓 几何计算题一直是我们各级各类考试中必考题型，它不象证明题有一个明确的求解方向，而是要同学们自己猜想、探究、发现．所以有些同学对几何计算题产生了畏惧心理，每每遇到，便停笔不前．其实几何计算题还是有章可循的，下面以求几何图形中线段长度为例，作一个简单阐述． 仔细回顾我们所做过的几何计算题，大致有如下几类： 一、 用算术方法直接求解 这一类型题目又有不同层次要求． （1）比如有些问题中要求某条线段长，由中点、中位线、特殊四边形、三角函数、等式性质、相似形、勾股定理等知识直接可解，思路很明显． 例如： 如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=5cm ，BD=12cm ，求梯形ABCD 的中位线长． 分析：要求中位线即要求梯形的两底，而该题的 条件集中在对角线上，所以应将对角线AC 平移 至经过点D ，与BC 延长线交于点E ，则可得口 ACED ，进而可得Rt △BDC ，利用勾股定理可求 出BE=13cm ，也就是两底之和等于13cm ，所以 中位线长为6.5cm ． （2）而有些题目并不能一眼就看出结果的求法，但只要根据已知条件，将能求的线段尽可能多地求出来，当成为已知的量越来越多，未知的量越来越少，“包围圈”越收越紧时，要求的量便自然“浮出水面”了． 例如： 如图2，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，∠ CAB 的角平分线AE 交BC 于点D ，交半圆O 于点E ．若 AB=10，tan ∠CAB=43，求线段BC 和CD 的长． 分析：根据已知条件易求出AC=8，BC=6，而线段CD 的 长却不易看出，仔细分析条件，发现角平分还没有起到作 A D E B C O 图1
小学奥数解题技巧线段图解题(含有练习题集)
线段图解题 主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。 重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。 意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。 一、线段图解题方法和技巧： 什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。 1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据； 2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段； 3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小； 4、画多条线段时，一般先画最小的量。 5、虚实结合。“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据； 二、常见的可以用线段图来表示的数量关系 1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。 例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？ 2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。 例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个 乙的2个 7个文具
小明少几分？ 小强的得分： 小明的得分： 3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。 例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？ 甲的年龄： 乙的年龄： 注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。 练习：用线段图表示下列数量关系。 1、妈妈的年龄是小明的4倍。 2、王强的得分比军的得分少3分。 3、甲乙的弹珠总数为17颗。 三、用线段图解一般题 例题1：甲乙两人今年共有27岁，其中甲比乙大了3岁，求甲乙今年各多少岁？ 示意图： 乙的年龄： 甲的年龄： 分析：题目中既出现了“和”关系，又出现了“差”关系，那么我们画图时，就要先表示出“差”关系，再用大括号来表示“和”关系。 计算过程：甲：（27+3）÷2=15岁乙：27-15=12岁 拓展：已知两个数的和、差，求这两个数分别是多少？（可进行推导） （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 练习： 27岁 小明比小强多的5分 甲的3倍，即甲的线段长度的3倍
最新比较线段长短的四大基本方法
比较线段长短的四大基本方法 小明和聪聪两位同学正在比谁的个子更高一些。 王福说：“还是靠近些比较得更清楚。你们两个人站到一起，看看谁个儿高。” 朱伟认为：“用尺子分别量一下他俩的身高，通过测量出的数据进行比较是最准确的。” 李明觉得：“就算没有尺子也行。先让小明站到一面墙下，在他的头顶位置的墙面上作出记号；再让小岗站到小明刚才站的地方，在他的头顶位置的墙面上也作出记号。谁的记号更靠上，就说明谁的个儿高。” …… 李老师在旁边听着，高兴得点了点头：“同学们的办法都很有意义。如果把小明和聪聪的身高看作两条线段的话，那么，同学们刚才实际上总结出了比较线段大小的几种常用方法。” 1.目测法 对于两条线段的大小相差很明显的，一般采取这种方法。通过直观的视觉观察，判断两条线段长短。 2.度量法 分别测出两条线段的长度，比较测量结果的大小，以此确定线段的长短。这是最为严格科学的方法，不但能够比较出大小，而且能够求出到底相差多少。使用这种方法一般采用相同的测量标准，单位统一，精确程度一致，保证比较的结果真实可信。 3.叠合法 把两条线段放到同一条直线上，使它们的一个端点重合，另一个端点在它们的公共端点的同侧。如下图所示的两条线段AB、CD，把它们都放到直线l上，使A、C两点重合，B、D两点在点A(C)的同侧，线段CD的端点D落在线段AB上，这表明AB>CD（或说CD
4.截取法 张开圆规的两脚，使之与第一条线段的两个端点重合，保持圆规的张开程度不变，移到第二条线段上，使圆规的一脚落在一个端点处（即以该端点为圆心），保持原来的张开程度（即以第一条线段长为半径）画圆（或弧），如果第二条线段的另一个端点落在圆（或弧）的内部，则第一条线段大于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点落在圆的外部，则第一条线段小于第二条线段；如果第二条线段的另一个端点正好落在圆上，则第一条线段等于第二条线段。由于这种方法相当于在一条线段（或者它的延长线）上截取另一条线段的长，所以称做“截取法”。 在以上问题中，我们把人的高度抽象为一条线段的长度，就是建立了一个“数学模型”。在这个过程中，要抓问题的关键。比如在测量人的高度时，只注意到人体的高度，把人体视为一条线段，至于他的其他特征，像体重、肩宽、年龄等等都不予考虑。 A B C D A （C ） B D l