【填空题】《复变函数与积分变换》期末练习题

2020届《复变函数与积分变换》练习题

填空题

1.若

()f z u iv =+可导，则()f z ￠

= .

2.设()t d 是单位脉冲函数，则()t d 轾=臌 .

3.复变函数3()z

f z e =的周期为 .

4.曲线积分3

4sin ()z z

dz z p ==

-ò? .

5.已知复变函数

22()3326f z x y xyi =--+，若z x iy =+，则()f z 关于变量z 的 表达式为 .

6.复变函数()z f z e =的周期为 .

7. 若()f z u iv =+可导，则()f z ￠= .

8.计算乘幂

= .

9.曲线积分24cos ()z z

dz z π==

-?? .

10. 已知222211()(1)(1)f z x iy x y x y =+

+-++，若z x iy =+，则复变函数()z f 关于变 量z 的表达式为 .

11.

()=+51i ________. 12. 当=a ________，函数)72(2)(y x i y ax z f +-++=为复平面上的一个解析函数.

13. 复数6cos 6sin

π

πi z +-=的指数形式为=z ________________.

14. 函数t t f 7sin )(=的Fourier 变换为________________.

18. =?+∞

-tdt e t 2cos 04________________.

19. =i

1________.

20. 当=a ________，函数)9()(y x i ay x z f ++-=为复平面上的一个解析函数.

21. 复数32cos 32sin

ππi z +=的指数形式为=z ________________.

22. 函数t t f 5sin )(=的Fourier 变换为________________.

23. =?+∞-tdt e t 2cos 03________________.

24.公式cos sin ix e x i x =+称为_____________________.

25.函数()f z Lnz =的奇点之集为_____________________.

26.

()+t dt δ∞∞=?— ___________.

27.复变函数3()z

f z e =的周期为 .

28.若21(1)1n n n z i n n +=++-，则lim n n z =___________.

29.设34z i =+，则2z e = .

30.函数()cos 6f t t =的傅立叶变换[cos 6]F t = .

31.xyi y x z f 2)(22+-=的导数=')(z f .

32.已知复变函数

22()3326f z x y xyi =--+，若z x iy =+，则()f z 关于变量z 的 表达式为 .

33.=+i

i )1(____________________.

34. 当=a _____，=b _____，函数)9()(2y x i ay bx z f ++-=为复平面上的一个解析函数. 35. =-)33(i Ln _______________.

36. 函数t t f 5sin )(=的Laplece 变换为_______________.

37. 复数32cos 32sin

ππi z +=的指数形式为=z ________________.

38. 函数t t f 5sin )(=的Fourier 变换为________________.

39. =?+∞-tdt e t 2cos 0

3________________.