2020 年广东省九年级中考数学考点分类卷(无答案)
2020 年广东中考数学考点分类卷（考点 方程与方程组4）【六】
一、选择题
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A ．X 2-2x=0
B ．X 2+4x-1=0
C ．2X 2-4x+3=0
D ．3X 2=5x-2
2、关于x 的一元二次方程ax 2－x ＋1＝0有实数根，则a 的取值范围是( )
A ．a ≤14且a ≠0
B ．a ≤14
C ．a ≥14且a ≠0
D ．a ≥14
3、小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( )
A ．??? 20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85
B ．??? 20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85
C ．??? 20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85
D ．??? 5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85 4、《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．x+2x+4x=34685
B ．x+2x+3x=34685
C ．x+2x+2x=34685
D ．x+21x+41x=34685
5、小刚在解关于x 的方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)时，只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x= -1,他核对时发现所抄的c 的原方程的c 值小2，则原方程的根的情况是（ ）
A ．不存在实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．有一个根是x=-1
D ．有两个相等的实数根
6、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人，设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x ，根据题意列方程得（ ）
A ．9(1-2x)=1
B ．9(1-x)2=1
C ．9(1+2x)=1
D ．9(1+x)2=1
7、用配方法解方程x 2－6x ＋2＝0，原方程可变形为( )
A ．(x －3)2＝11
B ．(x －3)2＝7
C ．(x ＋3)2＝7
D ．(x －3)2＝2
8、某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x 小时，根据题意可列出方程为( )
A ．1.26＋1.2x ＝1
B ．1.26＋1.2x ＝12
C ．1.23＋1.2x ＝12
D ．1.23＋1.2x
＝1 9、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为( )
A ．12x(x ＋1)＝15
B ．12
x(x －1)＝15 C ．x(x ＋1)＝15 D ．x(x －1)＝15
二、填空题
10、若关于x 的分式方程11
+-x k ＝2的解为负数，则k 的取值范围为____________．
11、若关于x 的一元二次方程kx 2+2x+1=0有实数根，则k 的取值范围是 .
12、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意得，可列方程组为 .
13、已知关于x 的方程x 2＋x ＋m ＝0的一个根是2，则m ＝________，另一根为________．
14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是__________．
三、解答题 15、解方程：(1)??? x ＋y ＝2，
2x －13y ＝53；
(2)(x －2)(x －5)＝－2.
16、解方程 19x －3＝13－21－3x
；
17、小甘到文具店买文具，请你根据他们的对话，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
小甘：阿姨你好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？
售货员：不对呀！一共是144元，你把中性笔和笔记本的单价弄反了。
18、我国古代数学著作《孙计算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解）
19、某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元。假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同。
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本。
20、在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.
21、威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；
(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
中考数学专题复习题及答案
2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
中考数学《二次函数》专题含解析考点分类汇编.doc
2019-2020 年中考数学《二次函数》专题含解析考点分类汇编 一、选择题 1．若二次函数 y=ax2的图象经过点 P（﹣ 2， 4），则该图象必经过点（） A．（ 2， 4）B．（﹣ 2，﹣ 4） C．（﹣ 4，2） D．（ 4，﹣ 2） ．在二次函数 y=﹣x 2+2x+1 的图象中，若 y 随 x 的增大而增大，则 x 的取值范围是（）2 A．x＜1 B．x＞1C． x＜﹣ 1 D． x＞﹣ 1 2 2x c 与 y 轴的交点为（ 0，﹣ 3），则下列说法不正确的是（）3．若抛物线 y=x ﹣+ A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1 C．当 x=1 时， y 的最大值为﹣ 4 D．抛物线与 x 轴的交点为（﹣ 1，0），（ 3，0） 4．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（ 1，0）和点（ 0，﹣ 2），且顶点在第三象限，设 P=a﹣ b+c，则 P 的取值范围是（） A．﹣ 4＜ P＜ 0 B．﹣ 4＜ P＜﹣ 2C．﹣ 2＜P＜0D．﹣ 1＜P＜0 2 bx c 的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的函5．抛物线 y=x + + 数解析式为 y=（ x﹣ 1）2﹣4，则 b、c 的值为（） A．b=2， c=﹣6 B．b=2， c=0 C． b=﹣6，c=8 D．b=﹣ 6， c=2 （≠）的图象与 x 轴的交点坐标为（﹣，），则抛物线2+bx 6．若一次函数 y=ax+b a 0 2 0 y=ax 的对称轴为（） A．直线 x=1 B．直线 x=﹣2 C．直线 x=﹣1 D．直线 x=﹣4 7．将抛物线 y=（x﹣1）2+3 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位后所得抛物线的解 析式为（） A．y=（ x﹣ 2）2 B．y=（x﹣ 2）2+6 C．y=x2+6D．y=x2
2020年中考数学必考34个考点专题1：有理数的运算
中考数学 专题01有理数的运算 1．有理数：整数和分数统称有理数 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 3.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 6．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 8.有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 专题知识回顾
中考数学试卷含考点分类汇编详解 (20)
山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1．下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（） A．﹣πB．﹣3C．﹣1D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4 C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2 3．下列图案 其中，中心对称图形是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 4．“至，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（） A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元 5．化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（） A．B．C．D． 6．下面四个几何体： 其中，俯视图是四边形的几何体个数是（） A．1B．2C．3D．4 7．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（） A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3C．（x+3）2=15D．（x+3）2=3 8．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让
其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A．B．C．D． 9．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（） A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1 10．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（） A．﹣10=B． +10= C．﹣10=D． +10= 11．为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（） A．本次抽样测试的学生人数是40 B．在图1中，∠α的度数是126° C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80 D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2
2021年上海市16区中考数学一模考点分类汇编专题06 几何证明(解答题23题)(逐题详解版)
2021年上海市16区中考数学一模汇编 专题06 几何证明（解答题23题） 1. （2021宝山一模）如图，点O 是菱形ABCD 的对角线BD 上一点，联结AO 并延长，交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ． （1）求证：2AB DE BF =?； （2）如果1OE =，2EF =，求CF BF 的长． 2. （2021崇明一模）已知：如图，D 、E 分别是ABC 的边AB 、AC 上的点，且AED ABC ∠=∠，连接BE 、CD 相交于点F ． （1）求证：ABE ACD ∠=∠；
（2）如果ED EC =，求证：22 DF EF BD EB =． 3. （2021奉贤一模）如图，在四边形ABCD 中，,B DCB ∠=∠联结AC ．点E 在边BC 上，且 ,CDE CAD DE ∠=∠与AC 交于点,F CE CB AB CD ?=?． ()1求证：//AD BC ； ()2当AD DE =时，求证：2AF CF CA =?． 4. （2021虹口一模）如图，在ABC 中，点D 、G 在边AC 上，点E 在边BC 上，DB DC =，//EG AB ， AE 、BD 交于点F ，BF AG =． （1）求证：BFE CGE △△； （2）当AEG C ∠=∠时，求证：2AB AG AC =?．
5.（2021黄埔一模）某班级的“数学学习小组心得分享课”上，小智跟同学们分享了关于梯形的两个正确的研究结论： ①如图1，在梯形ABCD 中，//AD BC ，过对角线交点O 的直线与两底分别交于点M 、N ，则 AM CN DM BN =； ②如图2．在梯形ABCD 中，//AD BC ， 过两腰延长线交点P 的直线与两底分别交于点K 、L ，则AK BL DK CL =． 接着小明也跟同学们分享了关于梯形的一个推断：过梯形对角线交点且平行于底边的直线被梯形两腰所截，截得的线段被梯形对角线的交点平分． （1）经讨论，大家都认为小明所给出的推断是正确的，请你结合图示（见答题卷）写出已知、求证，并给
2019-2020年中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解
2019-2020年中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解 一、选择题(每小题3分，共27分) 1．(2017·兰州)已知2x ＝3y(y>0)，则下面结论成立的是( A ) A .x y ＝32 B .x 3＝2y C .x y ＝23 D .x 2＝y 3 2．(2017·重庆B )已知△ABC ∽△DEF ，且相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的面积比为( A ) A ．1∶4 B ．4∶1 C ．1∶2 D ．2∶1 3．(2017·杭州)如图，在△ABC 中，点D ， E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若BD ＝2AD ，则( B ) A .AD A B ＝12 B .AE E C ＝12 C .A D EC ＝12 D .D E BC ＝12 第3题图 第4题图 4．(2017·恩施州)如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，AD ∶BD ＝5∶3，CF ＝6，则DE 的长为( C ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 (导学号 58824155) 5．(2017·绥化)如图，△A ′B ′C ′是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4∶9，则OB′∶OB 为( A ) A ．2∶3 B ．3∶2 C ．4∶5 D ．4∶9 第5题图 第6题图 6．(2017·哈尔滨)如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点G ，则下列结论中一定正确的是( C )
备战中考数学总复习专题试题及答案
备战中考数学总复习专题试题及答案 (绝版) 《数与式》 考点1 有理数、实数的概念 1、 实数的分类：有理数，无理数。 2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。 3、 ______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。 1、 把下列各数填入相应的集合内： 5 1.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 2、 在实数27 1,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,32,14.3,3?--中，无理数的个数是_______ 4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。 2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。???<≥=) 0____()0____(||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。 1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。 2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M
中考数学试卷含考点分类汇编详解 (30)
四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题（8题×3分=24分） 1．（3分）9的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（） A．55×106 B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107 3．（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（） A． B．C． D． 4．（3分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．（3分）如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（） A．24°B．59°C．60°D．69° 6．（3分）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵 7．（3分）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（） A．3 B．C．5 D． 8．（3分）如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论： ①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（8题×3分=24分） 9．（3分）分解因式：xy2﹣4x=． 10．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是． 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积
中考数学知识点专题分类复习：第20讲矩形
中考数学知识点专题分类复习：第20讲矩形 【知识巩固】 1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.性质： 边矩形的对边平行且相等 角矩形的四个角都是直角 对角线矩形的对角线互相平分且相等 3.判定： 角有一个角是直角的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 对角线对角线相等是平行四边形是矩形 矩形是轴对称图形，有两条对称轴。 4.相关性质 平行线段：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等 两条平行线之间的距离相等 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 【典例解析】 典例一、矩形定义 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（） A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3） 答案：B 知识点：坐标与图形性质；矩形的性质 解析： 解答：解：如图可知第四个顶点为：
即：（3，2）． 故选B． 分析：本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2.本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案． 【变式训练】 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，则对角线AC与边BC所成的角是多少度？ 答案：30° 知识点：矩形的性质；等腰三角形的性质 解析： 解答：解：根据矩形的对角线相等且互相平分得到：OB＝OC． 则∠ACB＝∠OBC． ∵∠AOB＝∠ACB+∠OBC ∴∠ACB＝30°． 故选B． 分析：根据矩形的对角线的性质，结合等腰三角形的性质求解．本题主要考查了矩形的对角线相等且平分．即对角线把矩形分成了四个等腰三角形． 典例二、矩形判定 （2017贵州安顺）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
中考数学考点专题复习试题及答案
中考数学考点专题复习 《数与式》 考点1 有理数、实数的概念 1、 实数的分类：有理数，无理数。 2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反 过来，数轴上的点都表示一个________。 3、 ______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用 根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。 1、 把下列各数填入相应的集合内： 5 1.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 2、 在实数271,27,64,12,0,23, 43--中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,3 2,14.3,3?--中，无理数的个数是_______ 4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。 2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是 __________。???<≥=) 0____()0____(||x x x
3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。 1、___________的倒数是2 11-；0.28的相反数是_________。 2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M 3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 4、 已知2 1||,4||==y x ，且0
中考数学知识专题汇总(史上最全的中考考点)
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、” 北师大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年12月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 通过我们的努力，能够为您解决问题，这是我们的宗旨，欢迎您下载使用! 超级资源（共9套45页）中考数学知识专题汇总（史上最 全的中考考点） 三角函数的诱导公式 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角, 终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：
设α为任意角, π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值, ①当k是偶数时, 得到α的同名函数值, 即函数名不改变； ②当k是奇数时, 得到α相应的余函数值, 即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变） 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限） 例如：
2021届新中考数学必考精点考点专题 专题46 中考数学分类讨论思想 原卷版
2021届新中考数学必考精点考点专题 专题46 中考数学分类讨论思想 全国各地每年中考数学试题都离不开考查分类讨论的思想，分类讨论思想是在解决问题出现不确定性时的有效方法。比如线段及端点的不确定；角的一边不确定；三角形形状不确定；等腰三角形腰或顶角不确定；直角三角形斜边不确定；相似三角形对应角（边）不确定等，都需要我们正确地运用分类讨论的思想进行解决。分类讨论思想不仅可以使我们有效地解决一些问题，同时还可以培养我们的观察能力和全面数学思维能力。学生能够自觉合理的运用分类讨论的思想解决相应数学冋题，掌握分类讨论数学思想方法这个锐利武器，提高学生的综合运用的能力和良好的思维品质。 1.分类讨论思想含义 数学问题比较复杂时，有时可以分解成若干小问题或一系列步骤进行分类并分别加以讨论的方法，我们称为分类讨论法或分类讨论思想。 2.分类讨论一般应遵循以下原则 （1）对问题中的某些条件进行分类要遵循同一标准。 （2）分类要完整，不重复，不遗漏。 （3）有时分类并不是一次完成，还需进行逐级分类，对于不同级的分类，其分类标准不一定统一。 3.需要分类讨论的试题基本类型及其要求 （1）考查数学概念及定义的分类。熟练掌握数学中的概念及定义，其中以绝对值、方程及根的定义，函数的定义尤为重要，必须明确讨论对象及原因，进而确定其存在的条件和标准。 （2）考查字母的取值情况或范围的分类。此类问题通常在函数中体现颇多，考查自变量的
取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围. （3）考查图形的位置关系或形状的分类。熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决. （4）考查图形的对应关系可能情况的分类。图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论. 4.初中数学涉及分类讨论的常见问题 （1）绝对值中的分类讨论， （2）应用题中的方案类型， （3）概率统计中的分类讨论， （4）分式方程无解的分类讨论问题 （5）一元二次方程系数的分类讨论问题 （6）三角形的形状不定需要分类讨论 （7）等腰三角形的分类讨论 （8）相似三角形的对应角(或边)不确定而进行的分类 （9）常见平面问题中动点问题的分类讨论 （10）组合图形（一次函数、二次函数与平面图形等组合）中动点问题的分类。 （11）圆中的分类讨论等等。 【例题1】（2020?凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）
中考数学《平面直角坐标系及函数》专题复习含答案解析中考数学考点分类汇编.doc
2019-2020 年中考数学《平面直角坐标系及函数》专题复习含答案解析中考数学考点分类汇编 一、选择题 1．函数 y＝ 1 中，自变量 x 的取值范围是( ) x－2 A ．x≠－ 2 B． x≠ 2 C．x<2 D． x>2 解析根据题意得： x－ 2≠ 0，解得： x≠2. 答案 B 2．函数 y＝1－x的自变量 x 的取值范围是( ) A ．x>1 B． x<1 C．x≤1 D． x≥ 1 解析根据题意得： 1－ x≥ 0，解得： x≤1. 答案 C 1 3．函数 y＝3－x＋x－4中自变量 x 的取值范围是( ) A ．x≤3 B． x＝ 4 C．x＜3 且 x≠4 D． x≤ 3 且 x≠4 解析二次根式的被开方数是非负数，∴ 3－x≥0，即 x≤3；分式的分母不等于0，∴x－ 4≠ 0，即 x≠4.∴ x≤3.故选 A. 答案 A 4．若 a＞ 0，则点 P(－a，2)应在() A ．第一象限内B．第二象限内 C．第三象限内D．第四象限内 解析∵a＞0，∴－a＜0. ∵点P 的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点P 在平面直角坐标系的第二象限．
答案 B 5．如图， AB＝4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一 个动点，点 E 在射线 BM 上， 2BE＝DB，作 EF⊥DE 并截取 EF＝ DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C.设 BE＝x，BC＝y， 则 y 关于 x 的函数解析式是() 12x 2x A ．y＝－x－4 B． y＝－x－1 3x 8x C．y＝－x－1 D． y＝－x－4 解析作 FG⊥ BC 于 G， ∵∠DEB＋∠FEC＝ 90°，∠DEB＋∠BDE＝ 90°， ∴∠BDE＝∠FEG.在△DBE 与△EGF 中， ∠B＝∠FGE， ∠BDE＝∠FEG， DE＝EF， ∴△DBE≌△EGF(AAS) ， ∴EG＝DB，FG＝BE＝x， ∴EG＝DB＝2BE＝ 2x， ∴GC＝y－3x.∵ FG⊥ BC， AB⊥ BC， ∴FG∥AB， CG∶BC＝FG∶AB， x y－3x 即4＝y， 12x ∴y＝－. x－4 答案 A
最新中考数学知识点专题分类练习大全
最新中考数学知识点分类练习大全 目录 一、一元一次方程的应用 二、合并同类项法则及应用 三、解一元一次方程 四、解一元一次不等式组 五、探索图形规律
一元一次方程的应用-工程问题（解析） 一、单选题 1.已知一项工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要x天完成，则列方程为（） A. （+）x=1 B. （-）x=1 C. = D. 5+8=x 2.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时．A. 2 B. 3 C. D. 3.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时． A. 2 B. 3 C. D. 4.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（） A. + =x B. （+ ）x=1 C. + =x D. （+ ）x=1 5.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（） A. B. C. D. 6.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）
A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 7.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（） A. 小时 B. 小时 C. 2小时 D. 3小时 8.某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为（） A. 1+（+）x=1 B. +（+）x=1 C. +（+）x=1 D. +x=1 9.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（） A. -=20 B. -=20 C. -=20 D. -=20 10.某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（） A.48天 B.60天 C.80天 D.100天 11.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（） A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. ++=1 12.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（） A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1
中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解.doc
2019-2020 年中考数学专题突破训练相似三角形含考点分类汇编详解一、选择题 (每小题 3 分，共 27 分 ) 1． (2017 ·州兰 )已知 2x＝3y(y>0) ，则下面结论成立的是( A ) x 3 x ＝2 x ＝ 2 x ＝ y A. ＝ 2 B. y C. 3 D . 3 y 3 y 2 2．(2017 重·庆 B)已知△ ABC ∽△ DEF，且相似比为1∶ 2，则△ ABC 与△ DEF 的面积比为( A ) A． 1∶ 4B． 4∶1C． 1∶2 D ． 2∶ 1 3． (2017 ·州杭 )如图，在△ ABC 中，点 D ， E 分别在边 AB ，AC 上， DE ∥BC，若 BD ＝2AD ，则 ( B ) AD ＝ 1 AE ＝ 1 AD ＝ 1 DE ＝ 1 A. AB 2 B. EC 2 C. EC 2 D .BC 2 第 3 题图 第 4 题图 4． (2017 恩·施州 )如图，在△ ABC CF＝6，则 DE 的长为 ( C ) A． 6 B． 8 C．10D． 12 中， DE ∥BC ，∠ADE ＝∠ EFC， AD ∶ BD ＝5∶ 3，(导学号58824155) 5． (2017 绥·化 )如图，△ A′ B′C′是△ ABC 若△ A′B′的C′面积与△ ABC 的面积比是4∶9，则 A． 2∶ 3 B． 3∶ 2 C． 4∶5D． 4∶ 9 以点 O 为位似中心经过位似变换得到的OB′∶ OB 为( A ) ，第 5 题图 第 6 题图 6． (2017 ·尔滨哈 )如图，在△ ABC 中， D、 E 分别为 AB 、 AC 边上的点，DE ∥ BC，点 F 为 BC 边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G，则下列结论中一定正确的是 ( C )
中考数学考点分类
中考数学考点分类（420个） 数与式： 有理数（25） 1：正数和负数；2：有理数；3：数轴；4：相反数；5：绝对值；6：非负数的性质：绝对值；7：倒数； 8：有理数大小比较；9：有理数的加法 1A：有理数的减法；㊣1B：有理数的加减混合运算；1C有理数的乘法；1D：有理数的除法 1E：有理数的乘方；1F：非负数的性质：偶次方；1G：有理数的混合运算 1H：近似数和有效数字；1I科学记数法—表示较大的数㊣；1J科学记数法—表示较小的数 1K：科学记数法—原数；1L：科学记数法与有效数字；1M：计算器—基础知识 1N：计算器—有理数；1O：数学常识；1P：用数字表示事件 无理数与实数（13） 21：平方根；22：算术平方根；23：非负数的性质：算术平方根；24：立方根； 25：计算器—数的开方；26：无理数；27：实数；28：实数的性质；29：实数与数轴 2A：实数大小比较2B：估算无理数的大小2C：实数的运算2F：分数指数幂 代数式（8） 31：代数式；32：列代数式；33：代数式求值；34：同类项；35：合并同类项； 36：去括号与添括号；37：规律型：数字的变化类；38：规律型：图形的变化类㊣ 整式（19） 41：整式；42：单项式；43：多项式；44：整式的加减；45：整式的加减—化简求值 46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48同底数幂的除法；49单项式乘单项式； 4A：单项式乘多项式；4B：多项式乘多项式4C：完全平方公式 4D：完全平方公式的几何背景4E完全平方式4F：平方差公式4G：平方差公式的几何背景 4H：整式的除法4I：整式的混合运算4J：整式的混合运算—化简求值 因式分解（9） 51：因式分解的意义；52：公因式；53：因式分解-提公因式法；54：因式分解-运用公式法 55：提公因式法与公式法的综合运用；56：因式分解-分组分解法 57：因式分解-十字相乘法等；58：实数范围内分解因式；59：因式分解的应用 分式（16） 61：分式的定义；62：分式有意义的条件；63：分式的值为零的条件；64：分式的值；65：分式的基本性质66：约分；67：通分；68：最简分式；69：最简公分母 6A：分式的乘除法6B：分式的加减法6C：分式的混合运算6D：分式的化简求值㊣6E：零指数幂㊣ 6F：负整数指数幂6G：列代数式（分式） 二次根式（11） 71：二次根式的定义；72：二次根式有意义的条件；73：二次根式的性质与化简；74：最简二次根式 75：二次根式的乘除法；76：分母有理化；77：同类二次根式；78：二次根式的加减法 79：二次根式的混合运算； 7A：二次根式的化简求值7B：二次根式的应用 方程与不等式 一元一次方程（10） 81：方程的定义；82：方程的解；83：等式的性质；84：一元一次方程的定义；85：一元一次方程的解 86：解一元一次方程；87：含绝对值符号的一元一次方程；88同解方程；89：由实际问题抽象出一元一次方程8A：一元一次方程的应用㊣ 二元一次方程组（13） 91：二元一次方程的定义；92：二元一次方程的解；93解二元一次方程；94：由实际问题抽象出二元一次方程95：二元一次方程的应用；96：二元一次方程组的定义；97：二元一次方程组的解；98：解二元一次方程组99：由实际问题抽象出二元一次方程组 9A：二元一次方程组的应用9B：同解方程组9C：解三元一次方程组9D：三元一次方程组的应用 一元二次方程（16）
中考数学专题复习分类讨论(含答案)
第三节分类讨论【回顾与思考】 数字间→确定分类的原则或标准→分类? ? ? 不重不漏 【例题经典】 会根据字母的大小或取值范围分类 例1（2006年天津市）已知│x│=4，│y│=1 2 ，且xy<0，则 x y =_______． 【点评】由xy<0知x，y异与应分x>0，y<0，及x<0，y>0两类． 会根据条件指待不明分类 例2 （2006年黑龙江省）为了美化环境，计划在某小区内用30m2?的草皮铺设一块边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出等腰三角形绿地的另两边． 【点评】因已知边为10指待不明，故应将已知边为10分底边或腰，当为腰时还要按三角形形状分类共三种． 会根据图形的相对位置不同分类 例3①（2006年乌鲁木齐市）若半径为1cm和2cm的两圆相外切，?那么与这两个圆相切、且半径为3cm的圆的个数为（） A．5个B．4个C．3个D．2个 【点评】两圆相切，有内切，外切，故应分都外切，都内切，一内一外，一外一内共有五种． ②⊙O1与⊙O2相交于AB，且AB=24，两圆的半径分别为r1=15，r2=13，求两圆的圆心距． 【点评】根据两圆圆心与公共弦的相对位置分O1、O2在AB的同一侧和在AB?两侧进行分类． 【考点精练】 1．（2006年山西省）现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，?能组成三角形的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2006年哈尔滨市）直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，?△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（） A．4个B．5个C．7个D．8个 3．（2005年山西省）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（） A．3 B．3 7 C． 1 3 或 3 7 D．3或 3 7 4．（2006年河南省）三角形两边的长分别是8和6，?第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）
中考数学试题考点分类分式方程(含答案)
分式方程 考点1：分式方程的有关概念 相关知识： 考点2：分式方程解法 相关知识： 题型一 选择题 1. （2011安徽芜湖，5，4分） 分式方程 25322x x x -=--的解是（ ）. A ．2x =- B ．2x = C ．1x = D ．12x x ==或 【答案】C 2. （2011江苏宿迁,5,3分）方程1 1112+=-+x x x 的解是（ ） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 3. （2011四川凉山州，10，4分）方程24321 x x x x x ++=++的解为（ ） A ．124,1x x == B ．1211,66x x += = C ．4x = D ．124,1x x ==- 【答案】C 4. （2011山东东营，6，3分）分式方程 312422x x x -=--的解为（ ） A ．52x = B ．53x = C ．5x = D ．无解 【答案】B 5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为 A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1- 【答案】D 题型二 填空题 1. （2011四川成都，13,4分） 已知1=x 是分式方程x k x 311=+的根，则实数k =___________.
【答案】6 1. 2. （2011四川广安，18，3分）分式方程2212525 x x x -=-+的解x =_____________ 【答案】356 3. （2011山东临沂，16，3分）方程 3x x －－6x 21－＝2 1的解是 ． 【答案】x ＝－2 4. （2011广西百色，18,3分）分式方程 2x 2-=1x-2x -4x+4的解是 . 【答案】：x=3. 题型三 解答题 1. （2011山东威海，19，7分）解方程：233011 x x x +-=-- 【答案】 解：方程两边都乘(1)(1)x x +-，得 3(1)(3)0x x +-+=， 3330x x +--=， 20x =， 0x =． 检验：将0x =代入原方程，得 左边＝0＝右边， 所以0x =是原方程的根． 2. （2011辽宁大连，18，9分）解方程： 51122x x x -+=--． 【答案】解：方程两边都乘以2-x 得， 125+-=-+x x 解得1-=x 检验：把1-=x 代入2-x 得 0321≠-=-- 所以1-=x 是原方程的解， 原方程的解是1-=x ． 3. (2010乌鲁木齐，17，8分)解方程：131122 x x =+--. 【答案】解：两边同乘以最简公母2(1)x -，
〖专题合集〗中考数学总复习考点知识点针对训练试题及答案(90页)
《数与式》 考点1 有理数、实数的概念 1、 实数的分类：有理数，无理数。 2、 实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示， 反过来，数轴上的点都表示一个________。 3、 ______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意， 用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。 1、 把下列各数填入相应的集合内： 51 .0, 25.0,,8,3 2,138, 4,15,5.73 π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 2、 在实数27 1 , 27, 64,12,0,23, 43 --中，共有_______个无理数 3、 在4,45sin ,3 2,14.3,3?--中，无理数的个数是_______ 4、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 1、 若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。 2、 一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值 是__________。? ? ?<≥=)0____()0____( ||x x x 3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。 1、___________的倒数是2 11-；0.28的相反数是_________。 2、 如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M 图1