运筹学考试 ( 第2次 )
第2次作业
一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分）
1. 如果一个图由点以及边组成，称之为( )。
A. 链图
B. 连通图
C. 无向图
D. 有向图
2. 称次为( )的点为孤立点。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 都不对
3. 求解线性规划问题，就是求( )可行解中的最优解问题。
A. 2个
B. 3个
C. 有限个
D. 无限个
4. 运筹学的应用另一方面是由于电子计算机的发展，保证其( )能快速准确得到结果
A. 建模
B. 计算
C. 分析
D. 反馈
5. 基可行解对应的基，称为( )。
A. 最优基
B. 可行基
C. 最优可行基
D. 极值基
6. 原问题的决策变量个数等于对偶问题的( )。
A. 决策变量个数
B. 不等式约束个数
C. 等式约束个数
D. 约束条件个数
7. 分派问题的决策变量( )。
A. 均为整数
B. 均为非负整数
C. 部分为非负整数
D. 为0和1
8. 如果一个图由点以及弧组成，称之为( )。
A. 链图
B. 连通图
C. 无向图
D. 有向图
9. 隐枚举法是省去若干目标函数不占优势的( )的一种检验过程。
A. 基本可行解
B. 最优解
C. 基本解
D. 可行解
10. 分枝定界法不会增加( )的个数。 A. 决策变量 B. 约束条件 C. >=0的决策变量 D. <=0的决策变量
11. 对偶问题与原问题研究出自( )目的。
A. 不同
B. 相似
C. 相反
D. 同一
12. 分派问题求解方法没有( )。
A. 枚举法
B. 匈牙利算法
C. 单纯形法
D. 避圈法
13. 资源价格大于影子价格时，应该( )该资源。
A. 买入
B. 卖出
C. 保持现状
D. 借贷出
14. 混整数规划的决策变量( )。
A. 均为整数
B. 均为非负整数
C. 部分为非负整数
D. 为0和1
15. 敏感性分析假定( )不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。
A. 可行基
B. 基本基
C. 非可行基
D. 最优基
16. 运筹学有明确的目标要求和为实现目标所具备的各种( )
A. 资源要素
B. 必需条件
C. 求解算法
D. 实现工具
17. 从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与( )就其功能而言是等同或近似的。
A. 统计学
B. 计算机辅助科学
C. 运筹学
D. 人工智能科学
18. 线性规划要求决策变量个数为( )。
A. >=0
B. >=1
C. >=2
D. 无要求
19. 运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为( )。
A. 供给约束
B. 需求约束
C.
以上两者都有可能
D. 超额约束
20. 动态规划综合了( )和“最优化原理”。
A. 一次决策方法
B. 二次决策方法
C. 系统决策方法
D. 分级决策方法
21. 运筹学有针对性地表述研究对象的( )。
A. 数学结构
B. 客观运动规律
C. 基本特征
D. 基本要素
22. 运输问题分布m*n矩阵表的纵向约束为( )。
A. 供给约束
B. 需求约束
C. 以上两者都有可
D. 超额约束
23. 当资源价格小于影子价格时，应该( )该资源。
A. 买入
B. 卖出
C. 保持现状
D. 借贷出
24. 对偶问题与原问题研究的是( )对象。
A. 2种
B. 不同的
C. 1种
D. 相似的
25. 运输问题的求解方法不包括( )。
A. 单纯形法
B. 表上作业法
C. 破圈法
D. 计算机方法
26. 分枝定界法将原可行解区域分解成( )。
A. 2个搜索子域
B. 3个搜索子域
C. 2个及以上的搜索子域
D. 3个及以上的搜索子域
27. 原问题的约束条件个数等于对偶问题的( )。
A. 约束条件个数
B. 决策变量个数
C. A、B中较小的一个
D. 以上都不对
28. 关于分配问题，叙述错误的是( )。
A. 一人只能做一件任务
B. 任务数>0
C. 资源数>1
D. 总消耗或总收益要达到极值
29. 如果产出量与投入量（近似）存在( )关系，则可以写成投入产出的线性函数。
A. 比例关系
B. 拟合关系
C. 线性关系
D. 倍数关系
30. 单纯形法开始只需要找到( )基可行解。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
31. 割平面法若达不到整数要求条件，则针对某个变量( )。
A. 减少一条约束直线
B. 增加一条约束直线
C. 增加一个割平面
D. 增加2个对应的割平面
32. 图解法适用于求解( )决策变量的像性规划问题。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无要求
33. 运筹学的现代化工具是( )。
A. 模型理论
B. 求解算法
C. 电子计算机
D. 智能方法
34. 两点之间不带箭头的联线称为( )
A. 边
B. 弧
C. 链
D. 路
35. 动态规划是一种( )。
A. 层次决策方法
B. 阶段决策方法
C. 整体决策方法
D. 序贯决策方法
36. 分阶段隐枚举法从上个阶段的始发点寻找( )。
A. 任意点
B. 最近点
C. 紧邻点
D. 较远点
37. 最短路径描述不正确的是( )。
A. 由各个连线长度组成
B. 可能不止一条
C. 由网络最短路决策产生
D. 只是最短路径问题的可行解
38. 现代运筹学是因为( )的需要而诞生和发展起来的。
A. 工业
B. 商业
C. 金融业
D. 战争
39. 有向图不含有( )。
A. 始点
B. 节点
C. 序点
D. 终点
40. 令非基变量组为零向量的解称为( )。
A. 可行解
B. 最优解
C. 基本解
D. 理想解
答案：
一、单项选择题（100分，共 40 题，每小题 2.5 分）
1. C
2. A
3. C
4. D
5. B
6. D
7. D
8. D
9. A 10. A 11. D 12. D 13. A
14. C 15. D 16. B 17. C 18. C 19. A 20. D 21. C 22. B 23. B 24. C 25.
C 26. A 27. B 28. B 29. C 30. A 31. C 32. B 33. C 34. A 35.
D 36. C
37. D 38. D 39. C 40. C
关于运筹学论文范例整理分享(共5篇)
关于运筹学论文范例整理分享（共5篇） 运筹学是一门应用性很强的学科，在培养学生分析和解决问题的能力，提高学生应用和创新能力方面发挥着重大的作用.本文针对运筹学教学的特点和现今存在的问题，提出了一系列改革建议及方案，构建了理论与实践相结合的教学体系，该体系能够使学生学以致用，增强学生的实践能力，为培养应用创新型人才创造良好条件. 第1篇：新业态下民航类专业运筹学教学模式改革研究 从网络售票到微信值机，从单一的“售舱位”到运用大数据“提供综合服务”，互联网在深刻改变整个社会的同时，也在冲击传统的航空运输业，航空公司开始关注乘客的兴趣爱好、企业的运输需求，重新定义飞行。 在移动互联网时代，随着消费者对服务要求的不断提高，从关注服务本身，向客户体验和价值链两端不断延伸，服务提供方需要把标准化的服务产品或项目细化拆分，让客户选择自由结合。航空运输业要想取得竞争优势，也必须不断创新服务理念，发展新业态。
新业态是指基于不同产业间的组合、企业内部价值链和外部产业链环节的分化、融合、行业跨界整合以及嫁接信息及互联网技术所形成的新型企业、商业乃至产业的组织形态。信息技术革命、产业升级、消费者需求倒逼不断推动新业态产生和发展，也要求高校教育与人才培养模式必须进行与之相适应的变革。 运筹学是民航类专业的一门专业基础课，它是民航运营活动有关数量方面的理论，运用科学的方法来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科，对系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案[1]。 近年来，郑州航院运筹学课程组秉承“航空为本管工结合”的办学理念，针对民航类专业的特点进行了一系列教育教学改革，达到了预期效果。本文旨在介绍《运筹学》课程的教学改革过程，研究总结成功经验，并提出未来改革发展的思路。
管理运筹学期末试卷B
一、 二、 三、 填空题（每小题 分，共 ?分） 、设原??问题为?????? ?≥-=++-≥--≤++++-= ,0,5232 4 7 532min 3213213213213 21无约束x x x x x x x x x x x x x x x Z 则它的标准形和对偶规划问题分别为：________________________ 和 ________________________。 、用分枝定界法求整数规划12 12121121min 5 2 56 30 4,0Z x x x x x x x x x x =---≥-??+≤?? ≤??≥?且为整数 的解时，求得放松问题的解为? ＝ ? ? ? ? ? ?，则可将原问题分成如下两个子问题 与 求解。 、右图的最小支撑图是。 、右边的网络图是标号算法中的图，其中每条弧上的数 表示其容量和流量。该图中得到的可行流的增广链 (-3,1) (2,1) ②5(4) ④ ① 6(6) 6(4) ⑥ (0, ∞) 8(8) 3(2 ) 9(9)(5,1)
为： ，在其上可增的最大流量 为 。 、已知某线性规划问题，最优单纯形表如下 则其最优解为： ，最优值 max Z 。 二、单项选择题（每小题 分，共 分） 、下列表格是对偶单纯形表的是（ ? ）
、关于线性规划模型的可行域，叙述正确的为（ ） ?、可行域必有界； 、可行域必然包括原点； 、可行域必是凸的； 、可行域内必有无穷多个点。 、在运输问题中如果总需求量大于总供应量，则求解时应（ ） ?、虚设一些供应量； ?、虚设一个供应点； 、根据需求短缺量，虚设多个需求点； ?、虚设一个需求点。 、下列规划问题不可用动态规划方法求解的是（ ） ?、背包问题； ?、最短路径问题 、线性规化： ???≥≥=++++=0 ,010 34..max 321 3 32211y x x x x t s x c x c x c Z ?、22 min (,)(2)3(1).. 460,0f x y x y s t xy y x y ?=++-?+
管理运筹学期中复习题答案
《管理运筹学》期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1．线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。 2．图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。 7．若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足 非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。 12．线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。 15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。 17．求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。 18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。 19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。 20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。 21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的 第i 个不等式的第j 个决策变量的系数 。 22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。 23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正 时，当前解为最优解。 24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。 二、单选题 1． 如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m 天津大学832运筹学基础考研真题（含答案）以及参考书 天津大学832运筹学基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。缺一不可。考研专业课复习之前，一定要浏览一下历年真题。弄清楚考查形式，题型情况，难易程度等内容，有利于针对性的看书。真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。 大家可以去目标院校的研招办去购买，或者借助网络资源，很多专业的机构也会提供考研真题，各院校历年考研专业课真题汇总都是很宝贵的复习资料，但却并不是很难搞到的东西。 天津大学832运筹学基础考研真题（答案解析） 2013年考研真题解析 一、选择题（每题3分，共18分） 1.运筹学是一门以______技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的_____科学，其核心思想是________（B） A、定量，基础，整体优化 B、定量，技术，整体优化 C、定量，工程，系统工程 D、定性，哲学，系统观 【解析】这是对运筹学基本概念的考察，在《管理科学基础》前沿部分就有，属于送分题。 因为运筹学大部分是关于计算的 2.下属这些图形阴影部分都是一些熟悉模型可行域，则____描述是正确的。（C） A、I、II是线性规划可行域，但III、IV不是线性可行域 B、II、III是线性规划可行域，但I、IV不是线性可行域 C、I、II、III是线性规划可行域，但IV不是线性可行域 D、以上四个都不正确 【解析】可行域一定是凸多边形，只有第四个不是。 3.下列_____不是BOQ库存模型的影响要素。（D） A、需求率 B、订货量 C、存储量 D、缺货量 运筹投入时间没有经济学大，建议运筹，除非你对经济学有很大的偏好 考运筹学容易得高分并且投入的时间相对少一些不用看大量的经济学书籍。 【解析】考察BOQ模型，没有考虑缺货费。 选择真题资料最好是带有答案解析的，因为有些资料确实是一些练习题，但是你不会做，也没有可以请教的人，资料就相当于废纸。天津考研网推出免费观看的真题视频解析 https://www.360docs.net/doc/103549540.html,/v_show/id_XMTUyNjkxNjc4OA==.html（是跳转到优酷视频的，考生可放心点击查看） 天津考研网推出天津大学832运筹学基础考研真题（含答案解析）包含在《天津大学832运筹学基础考研红宝书》这套资料中 1、天津大学832运筹学基础1992-2015年考研真题（市场独家最全，全国独家推出，2012-2015年为特约考生考场记录完整版，其他均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路； 2、天津大学832运筹学基础1997－2014年考研试题参考答案（含详细解题过程），本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研； 3、天津大学832运筹学基础2005-2014年考研真题解析（单买30元/年），是由本院资深团队主创，视频格式（经加密，仅在购买者电脑中播放使用），光盘发送，对考研真题进行 《运筹学》课程考试试卷( A卷) 专业：管理大类年级：2007考试方式：闭卷学分：3 考试时间：120 分钟 二、已知如下的运输问题（20分） 用表上作业法求该运输问题的最优调运方案 三、已知线性规划问题（15分） max z ＝3x1＋4x2 －x1＋2x2≤8 x1＋2x2≤12 2x1＋ x2≤16 x1, x2≥0 （1）写出其对偶问题 (2)若其该问题的最优解为，x 1*=20/3, x 2 *=8/3，试用对偶问题的性质，求对偶问题的最优解。 四、求如下图网络的最大流，并找出最小截集和截量。每弧旁的数字是（C ij ,f ij）(15分) v1（7，4）v3 （8，8）（3，1）（8，6） v s（3，3）（3，0）v t （9，4）（2，2）（9，6） v2（5，5）v4 五、用动态规划方法求解下列非线性规划问题(15分) max z ＝x1 x22x3 x1＋x2＋x3 =8 x j≥0 （j＝1,2,3） 六、用匈牙利法求解下列指派问题（10分） 有四份工作，分别记作A 、B 、C 、D 。现有甲、乙、丙、丁四人，他们每人做各项工作所需时间如下表所示，问若每份工作只能一人完成，每人只能完成一份工作，如 何分派任务，可使总时间最少？ 《运筹学》A 卷标准答案 一、解：(1)单纯形法 （10分） 建立模型：max z = 3x 1+4x 2 2x 1+x 2 ≤ 40 x 1 +3x 2≤30 xj ≥ 0 j = 1,2 首先，将问题化为标准型。加松弛变量x 3，x 4，得 ??? ??=≥=++=+++=4,...,1,030340 243max 42132121j x x x x x x x st x x z j 其次，列出初始单纯形表，计算最优值。 任务 人员 A B C D 甲 4 5 9 8 乙 7 8 11 2 丙 5 9 8 2 丁 3 1 11 4 一、不定向选择 1、若线性规划问题有可行解则： A其可行域可能无界 B其可行域为凸集 C至少有一个可行解为基本可行解 D可行域边界上点都为基本可行解 E一定存在某一可行解使目标函数达最优值 F任一可行解均能表示为所有可行域顶点线性组合表示 G某一可行解为最优解必要条件为它是一个基本解。 2、线性规划问题和其对偶问题关系： A对偶问题的对偶问题为原问题 B若原问题无解，其对偶问题有无界解 C若原问题无界解，其对偶问题无解或者无界解 D即使原问题有最优解，其对偶问题也未必有最优解 E原问题目标函数达到最大时，其对偶问题取最小值 F只有原问题达最优解时，其对偶问题才有可行解 G若原问题有无穷多最优解，其对偶问题有无界解。 二、已知线性规划问题，如下： max z=x1+x2-x3 -x1+2x2+x3<=2 st. -2x1+x2-x3<=3 x1,x2,x3>=0 据对偶理论分析此问题有解的情况（最优，无界或无解）三、已知线性规划问题 max z=x1+4x2+x3+2x4 x1+2x2 +x4<=8 x2 +2x4<=6 st. x2+x3+x4<=9 x1+x2+x3 <=6 x1,x2,x3,x4>=0 最优解为（0,2,4,2）据对偶理论找出其对偶问题最优解四、单纯形法解下列线性规划问题 max z=3x1+2x2 x1+2x2<=6 st. 2x1+x2<=8 -x1+x2<=1 x2<=2 x1,x2>=0 1)第一、二、四约束的影子价格为多少？ 2)变量x1价值系数增加2，最优解是否变化？ 五、运输问题单价表如下，确定总运费最小的调运方案 B1 B2 B3 B4 产量 A1 3 10 3 11 14 A2 2 8 1 9 8 A3 10 6 7 4 18 销量10 12 6 12 40 六、设备更新题：某设备收益r（万元），维修保养费w（万元） 更新费g（万元）与役龄t（年）关系如下： r(t)=10-1/2 t w(t)=1+5/4 t g(t)=1/2+4/5 t 考虑资金占用利率I ,试建立10年更新计划动态规划模型 2019年中国民航飞行学院硕士研究生入学考试 运筹学考试大纲 一、考试性质 运筹学是我校机场工程与运输管理学院硕士生入学考试的综合考试科目之一，它是我校为招收交通运输规划与管理学科硕士研究生而实施的水平考试，其评价标准是普通高等院校优秀本科毕业生能够达到的及格以上水平，以保证被录取者较好地掌握了必备的专业基础知识。 本门课程主要考试内容包括：线性规划数学模型与单纯形法、线性规划的对偶理论及灵敏度分析、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析，注重考察考生是否已经掌握运筹学最基本的理论知识与方法。 二、考试形式与试卷结构 1. 答卷方式：闭卷、笔试 2. 答卷时间：180分钟 3. 题型比例：满分150分，基本概念20%，计算及证明题80% 三、考查要点 1.线性规划的数学模型与单纯形法： 线性规划问题的图解法、单纯形法（含：人工变量法、两阶段法）。 2. 线性规划的对偶理论及灵敏度分析： 线性规划的对偶理论，对偶单纯形法，灵敏度分析； 3.运输问题： 运输问题的数学模型；用表上作业法求解运输问题；产销不平衡的运输问题及其求解方法； 4.整数规划： 0－1型整数规划，分支定界解法，割平面解法，指派问题； 5.动态规划： 动态规划的基本概念和基本方法，动态规划的最优性原理与最优性定理，动态规划与静态规划的关系，动态规划的应用； 6. 图与网络分析： 图与树的基本概念，最短路问题，网络最大流问题，最小费用最大流问题，网络计划。 四、课程涉及相关书目 1、郭耀煌，李军.运筹学原理与方法. 成都：西南交通大学出版社，2004； 2、甘应爱等主编. 运筹学（修订版）. 北京：清华大学出版社，1990。 二、单项选择题（每题3分，共15分） 1、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A 、{}-++11min d d B 、{} -++11max d d C 、{}-+-11min d d D 、{} -+-11max d d 2、 线性规划问题可行域的每一个顶点，对应的是一个 。 A 、基本可行解 B 、非可行解 C 、最优解 D 、基 本解 3、 在整数规划割平面方法最终单纯形表中得到的一个各变量之间关系式为 5 8 4154321=+-x x x ，则其确定的割平面方程为 。 A 、53415132-≤+-x x B 、53435132-≤+-x x C 、53415132-≥--x x D 、53415132-≤--x x 4、 已知某个含10个节点的树，其中9个节点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一个节点的次为 。 A 、1 B 、4 C 、3 D 、2 5、 用标号法寻找网络最大流时，发生标号中断（没有增广链），这时若用V 表 示已标号的节点的集合，用V 表示未标号的节点集合，则在网络中所有V → V 方向上的弧有 。（f 为当前流，c 为弧的容量） A 、 f c ≥ B 、c f ≤ C 、c f = D 、0=f 三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分） ??? ??≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3 21321321,0,064 22min x x x x x x x x x x x x z （1） 写出其对偶问题。 （2） 其原问题的最优解为1,0,5321-==-=x x x ，根据对偶性质直接求解 对偶问题的最优解。 四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分） 某厂用两种原材料生产 两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量， 四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（ C ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ B ）。 Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ D ） 多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ A ）。 Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ D ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ B ）。 Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ B ）。 Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ B ）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态 变量 5．线性规划问题的主要特征有 （ ） A ．目标是线性的 B ．约束是线性的 C ．求目标最大值 D ．求目标最小值 E ．非线性 三、 计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分) 同学，你好！如果你打算考上海交大，那么请你花几分钟看下这份文档，这将改变你的一生！本人为交大在校学生，以下资料都是自己历年来在交大收集的第一手资料，全都出自于历届学长学姐，本人花高价收购而来！虽然市面上还有很多人可提供这些科目资料，但他们很多人本身就不是来自交大，对交考研根本不了解。当然其中也有一些来自交大，但他们大都离开交大好几年了，交大自07年开始考研就已经改革，而他们提供的一些资料早已不适合现今交大的考研。 考研不同于高考，高考科目全部都是统编，但考研专业课的考试确实一门很大的学问，我这的资料很多都来自官方版权威的资料（网上很多电子其实都是照片，而且真题答案都是请人做的，不少答案都是错的，而我这边的材料都来自往年交大自己办考研班的时候发的资料，绝对权威），还有一部分是从历届学长学姐那收购而来，如果有必要我可以帮你找学长和你交流，最主要的是可以为你提供交大考研专业课的信息，这样就可以使你和交大的学生站在同一起跑线上，不会输在专业课的起跑线上，相对于别的同学外校考研，那你就更有优势了！ 考研也是一种投资，投资好了，你就会得到相当大的回报，可能你会觉花钱就会觉得不值，但当你以一两分的优势就力压群雄的话，那时你就会发现发这份钱很值了，考研每一分都对你很重要，而我所希望做的就是让你专业课的起点至少和交大本部学生一样高，绝不让考研输在专业课上！ 现在我已经可以提供以下科目资料，如果这下面有你要报考的专 业的话，无疑这对你来说是一个最大的喜讯！如果你需要这些资料，请联系yangweitu@https://www.360docs.net/doc/103549540.html,或QQ1449791880或上海交大考研淘宝店https://www.360docs.net/doc/103549540.html,/!资料还是实时更新中，如果这里没有你想要的资料，也可来邮询问是否已经收集到你想要的资料！●上海交通大学<经济学>考研专业课资料（代码841） ●上海交通大学/上海交大<金融学844>历年考研真题和辅导资料 最近和一些同学接触后，让我感觉我很有必要写出如下这段话，如果大家有时间的话，就看看吧！ 大家都是怀揣梦想的有志者，都希望都过各种渠道获得最多最好的专业课资料，但这个市场鱼龙混杂，资料质量参差不齐，一份好的资料可以助你一臂之力，但一份差的资料也有可能影响你的一生。资料贵不再多，而在于资料本身所含价值的高低。经典的资料我们保留，最新的资料我们也实时更新。我们卖的不仅仅是一份资料，更是一份责任。正是出于此，无论是基于一个考研过来人，还是作为一个学长，我想在这里和大家一起探讨下如何选择考研资料。 出于自己的理解，我把考研资料两大类： ●官方资料：真题、考纲、指定参考书、课件、本科试卷、 本科习题集、授课视频 ●非官方资料：辅导班资料、真题答案各类笔记及其他 (一)任何官方的资料我们能弄到多少就要弄多少，考题就 是他们出的，我们不相信他们还能相信谁。尤其是真题， 《运筹学》-期末考试-试卷A-答案 《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了 时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分） 2015年清华大学826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）考研复习参考书 科目：826 运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）参考书：《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月 W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月 V.G. Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等 考研复习方法，这里不详细展开。简单归纳为： 新祥旭考研提醒：首先，清楚考试明细，掌握真题，真题为本。通过真题，了解和熟知：考什么、怎么考、考了什么、没考什么；通过练习真题，了解：目前我的能力、复习过程中我的进步、我的考试目标。提醒一句：千万不要浪费大量时间做不相关的模拟题；千万不要把考研复习等同于做题目，搞题海战术。 其次，把握参考书，参考书为锚。弄懂、弄熟。考研复习如何才能成功？借用《卖油翁》里的一句话，那就是：手熟而已。明确考试之后，考研就基本上是一个熟悉吃透的过程。无论何时，参考书第一，不能轻视。所以，千万不要本末倒置，把做题凌驾于看书之上。如何才叫熟悉？我认为，要打破“讲速度，不讲效率”的做法，看了多少遍并不是检验熟悉与否的指标，合上书本，随时自我检测，能否心中有数、一问便知，这才是关键。 再次，制定计划，合理分配时间。不是每一本参考书都很重要，都一样重要，所以，在了解真题的基础上，要了解每一本书占多少分，如何命题考试，在此基础上，每一本参考书的主次轻重、复习方略也就清楚了，复习才不会像开摊卖药，平均用力。一个月制定一份计划书，每天写一句话鼓励自己，一个月调整一次复习重点，这都是必要的。 最后，快乐复习。考研复习是以什么样状态进行的，根源在于能否克服不良情绪。第一，报考对外汉语，你是因为喜欢这个专业吗？如果是，那么，就继续给自己这种暗示，那么你一定会发现，复习再紧张，也是愉悦的，因为你是为了兴趣而考研的；第二，规律的作息，不大时间战，消耗战，养精蓄锐。运动加休息，如果能每天都很规律，那么成功也就有了保障，负面情绪少了，效率也就高了。 总结为几个关键词，就是：知己知彼、本末分明。 四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》 一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2.下列说法中正确的是（B）。 Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ D ） 多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （ A ）。 Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（ D ）。 A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束 y是（ B ）。 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）。 Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B ）。 A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值 D．选基本解 E．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A．判断检验数是否都非负 B．选最大检验数 C．确定换出变量 D．选最小检验数 E．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量 B．松弛变量 C. 负变量 D．剩余变量 E．稳态变量 5．线性规划问题的主要特征有（） A．目标是线性的 B．约束是线性的 C．求目标最大值 D．求目标最小值 E．非线性 三、计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分) 1 / 17 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与 > j σ 对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。 养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中5 4 ,x x 为松弛变量，问题的约束为?形式（共8分） (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下： 楚大 2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级： 学号 一、单项选择题： 1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。 ?????≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ?????≥≤+=0Y ,X 3XY . t .s Y X 4S max .A ?? ???≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22?????≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上 达到。 A ．顶点 B ．内点 C ．外点 D ．几何点 3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ） A ．多余变量 B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那 么该线性规划问题最优解为（ C ）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ） A ．最优表中存在常数项为零 B ．最优表中非基变量检验数全部非零 C ．最优表中存在非基变量的检验数为零 D ．可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为 ?????≥=++=++0,,422341 421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。 A ．(0, 0, 4, 3) B ． (3, 4, 0, 0) C ．(2, 0, 1, 0) D ． (3, 0, 4, 0) 7、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ D ） A 、小于或等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列 B ．该问题的系数矩 阵有m+n 行 C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D ．该问题的最优解必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响 C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独 立性 D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的 （ D ） 《运筹学》试题样卷（一） 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换 入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900 元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54 ,x x 为松弛变量，问 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） s. t. 3 x1 + x2 + x3?60 x 1- x 2 +2 x 3?10 x 1+x 2-x 3?20 x 1,x 2 ,x 3?0 五、求解下面运输问题。（18分） 某公司从三个产地A1、A2、A3将物品运往四个销地B1、B2、B3、B4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x1 + 6x2 + 4x3 s.t. x1 + x2 + x3 ?100 10x1 +4 x2 + 5 x3 ?600 2x1 +2 x2 + 6 x3 ?300 x1 , x2 , x3 ?0 的最优单纯形表如下： (1)C1在何范围内变化，最优计划不变？(4分) (2)b1在什么范围内变化，最优基不变？(4分) 七、试建立一个动态规划模型。（共8分） 2014《科学素养与科研方法》试题参考答案 科学素养和科研方法 一、单选 1.（）是在各种各样的科学共同体中进行的,它本质上是共同体的产物。 A 实践活动 2. () 是在人们解决某些实际问题的研究中所采用的各种手段和步骤。 A 科学研究方法 3.（）是指针对某一研究领域中的一些重点问题，召集一些相关的代表而举办的学术会议。 A 代表会议 4.（）是指那些人们暂时无法打开或不允许打开并且也无法直接观测其内部结构，只能从外部输入和输出来认识 的系统。 B 黑箱 5.（）是指学术团体定期组织的主要由本学术团体成员参加的会议，会议周期短的为半年，长的为一年或两年不 等。 D 团体定期会 6 .（）是现代通信理论、控制论、自动化技术、电子计算机技术等现代科技的综合运用。 A 信息方法 7.（）是利用反馈的手段，对系统进行控制调节，以增强系统稳定性或实现系统目标的方法。 C 反馈控制方法 8 .（）在制定生物分类系统的过程中，创立了分类方法，开创了生物分类学，促进了生物进化思想的形成。 D 林奈 9.（）不断地给社会科学工作者提出新的课题。 B 社会现实的需要 10.（）第一次把试验的经验研究方法和几何的演绎推理巧妙地结合起来，建立了著名的杠杆原理。 A 阿基米德 11.报刊论文和（）共同构成了社会研究的最主要的两大信息源。 B 图书专著 12.巴门尼德、柏拉图等人的研究为（）创立形式逻辑体系奠定了基础。 A 亚里士多德 13.部分信息已知、部分信息未知的一类系统是指（）。A 灰色系统 14.查阅建国后的报刊资料，可以利用（）。D《新华日报》 15.从阅读报纸、书刊或其他途径得来的少量信息出发，加上自己已有的背景知识和相关知识，运用一系列假设 性、创造性的演绎推理，导出一系列结论，然后在实践中加以证实的方法，这是指（）。C 信息推理 术 16.从根本上讲，科研课题的产生来自于实践与理论的（）。D 矛盾 17.“重复别人的,不搞创新,盲目立项,甚至专门跟着别人后面模仿”的行为属于（）。A 科学研究的低水平重复 18.对逻辑方法进行了深入的研究，在他的著作《论逻辑》中研究了归纳的人是（）。A 德谟克利特 19.对《红楼梦》进行词频分析，以了解曹雪芹的语言风格和高鄂的语言风格的区别以及他们所代表的时代色彩，这是采用了（）。A 内容分析法 20.对于长篇小说的分析不宜采用（）。P247B 文字结构分析 21.对于学术论文的客观检测，历来一向沿用传统的（）。这种笼统的模糊印象式方法难以科学地精确地反映出不天津大学832运筹学基础考研真题以及参考书
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