计算机图形学 图形几何变换的实现

计算机图形学图形几何变换的实现

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

实验五图形几何变换的实现

班级08信计2 学号89姓名徐阳分数

一、实验目的和要求：

1、掌握理解二维、三维变换的数学知识、变换原理、变换种类、变换方法；进一步理解采用齐次坐标进行二维、三维变换的必要性；利用Turboc实现二维、三维图形的基本变换和复合变换。

二、实验内容：

1、理解采用齐次坐标进行图形变换的必要性——变换的连续性，使复合变换得以实现。

2、掌握二维、三维图形基本变换（平移、缩放、对称、旋转、错切）的原理及数学公式。

3、利用Turboc实现二维、三维图形的基本变换、复合变换，在屏幕上显示变换过程或变换结果。

三、实验结果分析：

程序代码如下：

/*二维图形（直线）平移变换*/

#include

#include

#include

main()

{int x0,y0,x1,y1,i,j;

int a[3][3];

char key;

for(i=0;i<3;i++)

for(j=0;j<3;j++)

a[i][j]=0;

for(i=0;i<3;i++)

a[i][i]=1;

int graphdriver=DETECT;

int graphmode=0;

initgraph(&graphdriver,&graphmode," ");

cleardevice();

x0=250;y0=120;x1=350;y1=220;

line(x0,y0,x1,y1);

for( ; ;)

{outtextxy(100,400,"<-:left->:right^:up v:down Esc->exit");

key=getch();

switch(key)

{

case 75: a[2][0]=-10;

break;

case 77: a[2][0]=10;

break;

case 72: a[2][1]=-10;

break;

case 80: a[2][1]=10;

break;

case 27: exit(0);

break;

}

x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0];

y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1];

x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0];

y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1];

cleardevice();

line(x0,y0,x1,y1);

}

closegraph();

}

2.三维图形（立方体）旋转和比例变换的算法：

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#define ZOOM_IN 0.9

#define ZOOM_OUT 1.1

int turn1[3]; /* [0] rx,[1] ry,[3] zoom*/

typedef struct

{

float x;

float y;

float z;

}point;

typedef struct

{

float x;

float y;

}point2d;

typedef struct

{float x;

float y;

float h;

point biao[8];

}fanti;

void make_box(float x,float y,float h,fanti *p) {

p->x=x;p->y=y;p->h=h;

p->biao[0].x=x/2;

p->biao[0].y=y/2;

p->biao[0].z=h/2;

p->biao[1].x=-x/2;

p->biao[1].y=y/2;

p->biao[1].z=h/2;

p->biao[2].x=-x/2;

p->biao[2].y=-y/2;

p->biao[2].z=h/2;

p->biao[3].x=x/2;

p->biao[3].y=-y/2;

p->biao[3].z=h/2;

p->biao[4].x=x/2;

p->biao[4].y=y/2;

p->biao[4].z=-h/2;

p->biao[5].x=-x/2;

p->biao[5].y=y/2;

p->biao[5].z=-h/2;

p->biao[6].x=-x/2;

p->biao[6].y=-y/2;

p->biao[6].z=-h/2;

p->biao[7].x=x/2;

p->biao[7].y=-y/2;

p->biao[7].z=-h/2;

}

void trun2d(point *p,point2d *q)

{

q->x=p->x+p->z*cos(0.25);

q->y=p->y+p->z*sin(0.25);

}

void initm(float mat[][4])

{

int count;

for(count=0;count<4;count++)

{ mat[count][0]=0.;

mat[count][1]=0.;

mat[count][3]=0.;

mat[count][count]=1.;

}

return;

}

void transfrom(point *p,point *q,float tm[][4])

{

float xu,yv,zw,h;

xu=tm[0][0]*p->x+tm[1][0]*p->y+tm[2][0]*p->z+tm[3][0]; yv=tm[0][1]*p->x+tm[1][1]*p->y+tm[2][1]*p->z+tm[3][1]; zw=tm[0][2]*p->x+tm[1][2]*p->y+tm[2][2]*p->z+tm[3][2]; p->x=xu;

p->y=yv;

p->z=zw;

return;

}

void rotationx(point *p,float alfa,float tm[][4])

{

float rad=0.0174532925;

initm(tm);

tm[1][1]=cos(rad*alfa);

tm[1][2]=sin(rad*alfa);

tm[2][1]=-tm[1][2];

tm[2][2]=tm[1][1];

return;

}

void rotationz(point *p,float alfa,float tm[][4])

{

float rad=0.0174532925;

initm(tm);

tm[0][0]=cos(rad*alfa);

tm[0][1]=sin(rad*alfa);

tm[1][0]=-tm[0][1];

tm[1][1]=tm[0][0];

return;

}

void rotationy(point *p,float alfa,float tm[][4])

{

float rad=0.0174532925;

initm(tm);

tm[0][0]=cos(rad*alfa);

tm[2][0]=sin(rad*alfa);

tm[0][2]=-tm[2][0];

return;

}

void adjust(point *p,point *q) {

float t[4][4];

switch(turn1[0])

{

case 1:

rotationy(p,2,t);

transfrom(p,q,t);

break;

case -1:

rotationy(p,-2,t);

transfrom(p,q,t);

break;

default:break;

}

switch(turn1[1])

{

case 1:

rotationz(p,2,t);

transfrom(p,q,t);

break;

case -1:

rotationz(p,-2,t);

transfrom(p,q,t);

break;

default:break;

}

switch(turn1[2])

{

case 1:

q->x=ZOOM_IN*p->x;

q->y=ZOOM_IN*p->y;

q->z=ZOOM_IN*p->z; break;

case -1:

q->x=ZOOM_OUT*p->x;

q->y=ZOOM_OUT*p->y;

q->z=ZOOM_OUT*p->z; break;

default:break;

}

void drawbox(fanti *p)

{

point2d fan2d[8];

int i;

for(i=0;i<=7;i++)

{

adjust(&p->biao[i],&p->biao[i]);

trun2d(&p->biao[i],&fan2d[i]);

fan2d[i].x+=300;

fan2d[i].y+=200;

}

cleardevice();

setcolor(RGB(255,24,39));

outtext(" ->:right <-:left ^:up v:down");

moveto(0,20);

outtext("page up:zoom in page down:zoom out space:redraw Esc:exit"); for(i=0;i<=3;i++)

{

if(i==3)

{line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[0].x,fan2d[0].y);

line(fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y,fan2d[4].x,fan2d[4].y);

}

else

{line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[i+1].x,fan2d[i+1].y);

line(fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y,fan2d[i+5].x,fan2d[i+5].y);

}

line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y);

}

}

void main()

{

int gd=DETECT,gm,i,j;

char key;

float x,y,h;

fanti a1;

x=100;

y=100;

h=100;

initgraph(&gd,&gm,"");

make_box(x,y,h,&a1);

drawbox(&a1);

for(;;)

turn1[0];

turn1[1];

turn1[2];

key=getch();

switch(key)

{case 77: turn1[0]=1;

break; /*RIGHT*/

case 75: turn1[0]=-1;

break; /*LIFT*/

case 72:turn1[1]=1;

break; /*UP*/

case 80:turn1[1]=-1;

break; /*DOWN*/

case 73:turn1[2]=1;

break; /*ZOOM IN*/ case 81:turn1[2]=-1;

break; /*ZOOM OUT*/ case 32:make_box(x,y,h,&a1);

break; /*REDRAW*/ case 27:exit(0);

break; /*ESC*/

default: key=0;

break;

}

if(key!=0) drawbox(&a1);

}

closegraph();

}