2020高三数学理科小题狂做(2)含答案

2016高三理科数学小题狂做（2）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集合{}

15x x A =<<，{

}

320x x x B =-+<，则A B =e（）

A ．{}

25x x << B ．{}25x x ≤< C ．{}

25x x ≤≤ D ．?

2、复数

212i

+-的虚部是（） A ．i B ．i - C ．1 D ．1-

3、函数1y x x =-+

的定义域为（）

A ．{}1x x ≤

B ．{}0x x ≥

C ．{}

10x x x ≥≤或

D ．{}01x x ≤≤

4、如图，在正方形C OAB 内任取一点，取到函数y x =的图象

与x 轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（）

A ．

12 B ．23 C ．34 D ．45

5、已知双曲线C :222

x y m -=（0m >），直线l 过C 的一个焦点，

且垂直于x 轴，直线l 与双曲线C 交于A ，B 两点，

则2m

AB 等于（）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．

6、若程序框图如图示，则该程序运行后输出k 的值是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

7、已知等比数列{}n a 中，1633a a +=，2532a a =，公比1q >，则38a a +=（）

A ．66

B ．132

C ．64

D ．128 8、已知函数()sin 4f x x πω?

（0ω>）

的一条对称轴是8

x π

=，

则函数()f x 的最小正周期不可能是（）

A ．

9π B ．5

C ．π

D ．2π 9、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）

A ．1

B ．

C ．12

D ．34

10、抛物线2

4y x =的焦点为F ，点(),x y P 为该抛物线上的动

点，又已知点()2,2A 是一个定点，则F PA +P 的最小值是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

11、已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为43

的球与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（）

A ．63

B ．123

C ．183

D ．243 12、下图展示了一个由区间()0,1到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点M （点A 对应实数0，点B 对应实数1），如图①；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，在图形变化过程中，图①中线段AM 的长度对应于图③中的弧D A M 的长度，如图③，图③中直线AM 与x 轴交于点(),0n N ，则m 的象就是n ，记作()f m n =．给出下列命题：①114f ??

???；②102f ??

= ???

；③()f x 是奇函数；④()f x 在定义域上单调递增，则所有真命题的序号是（）

A ．①②

B ．②③

C ．①④

D ．②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、二项式()6

21x x x ?

?++ ??

?的展开式中的常数项是．

14、已知a r ，b r 是平面向量，若()2a a b ⊥-r r r ，()

2b b a ⊥-r r r

，则a r 与b r 的夹角是．

15、函数(

)

log 231y x x =-+的递减区间为．

16、在C ?AB 中，2

2sin 3sin 2A =A ，()sin C 2cos sin C B -=B ，则C

A =AB

．

2016高三理科数学小题狂做（2）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

13、160 14、3

15、()1,+∞ 16、

113