2021年高三物理专题突破限时训练：物理3-5

高三物理专题突破限时训练

物理3-5

一、单选题（每小题3分，共计24分）

1.一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238 92U→234 90Th ＋4

2He.下列说法正确的是( )

A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能

B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小

C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间

D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 【答案】B

【解析】衰变过程遵守动量守恒定律，故选项A 错，选项B 对． 根据半衰期的定义，可知选项C 错． α衰变释放核能，有质量亏损，故选项D 错．

2.如图所示，当一束一定强度某一频率的黄光照射到光电管阴极K 上时，此时滑片P 处于A 、B 中点，电流表中有电流通过，则( )

A ．若将滑动触头P 向

B 端移动时，电流表读数有可能不变 B ．若将滑动触头P 向A 端移动时，电流表读数一定增大

C ．若用红外线照射阴极K 时，电流表中一定没有电流通过

D ．若用一束强度相同的紫外线照射阴极K 时，电流表读数不变 【答案】A

【解析】所加的电压，使光电子到达阳极，则灵敏电流表中有电流流过，且可能处于饱和电流，当滑片向B 端移动时，电流表读数有可能不变；当滑片向A 端移动时，所加电压减小，则光电流可能减小，也可能不变，故A 正确，B 错误．若用红外线照射阴极K 时，因红外线频率小于可见光，但是不一定不能发生光电效应，电流表不一定没有电流，故C 错误；若用一束强度相同的紫外线照射阴极K 时，紫外线的频率大于红外线的频率，则光子数目减小，电流表读数减小，故D 错误．

3.一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( ) A.λ1λ2λ1＋λ2

B.λ1λ2

λ1-λ2 C.λ1＋λ22

D.λ1－λ2

2

【答案】A

【解析】中子的动量p 1＝h λ

1，氘核的动量p 2＝h

λ2，同向正碰后形成的氚核的动量p 3＝p 2＋p 1，所以氚核的德

布罗意波波长λ3＝h p 3＝λ1λ2

λ1＋λ2

，A 正确．

4.大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电．氘核聚变反应方程是：21H ＋21H→3

2He ＋10n.已知21H 的质量为2.013 6 u ，32He 的质量为3.015 0 u ，10n 的质量为1.008 7 u,1 u ＝931 MeV/c 2.氘核聚变反

应中释放的核能约为( )

A ．3.7 MeV

B ．3.3 MeV

C ．2.7 MeV

D ．0.93 MeV 【答案】B

【解析】 在核反应方程21H ＋21H→32He ＋10n 中，

反应前物质的质量m 1＝2×2.013 6 u ＝4．027 2 u ， 反应后物质的质量m 2＝3.015 0 u ＋1.008 7 u ＝4.023 7 u ， 质量亏损Δm ＝m 1－m 2＝0.003 5 u. 则氘核聚变释放的核能为

E ＝931×0.003 5 MeV≈3.3 MeV ，选项B 正确． 5.不同色光的光子能量如下表所示.

色光 红 橙 黄 绿 蓝—靛 紫 光子能量 范围(eV)

1.61～ 2．00

2.00～ 2．07

2.07～ 2．14

2.14～ 2．53

2.53～ 2．76

2.76～ 3．10

大量处于n ＝4能级的氢原子，发射出的光的谱线在可见光范围内，其颜色分别为( ) A ．红、蓝—靛 B ．红、紫 C ．橙、绿 D ．蓝—靛、紫 【答案】A

【解析】计算出各种光子能量，然后和表格中数据进行对比，便可解决本题．氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV 、12.09 eV 、10.2 eV 、2.55 eV 、1.89 eV 、0.66 eV 的六种光子，1.89 eV 和2.55 eV 属于可见光，1.89 eV 的光子为红光，2.55 eV 的光子为蓝—靛．

6.实验观察到，静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图12-2-1所示，则( )

A ．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外

B ．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外

C ．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里

D ．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里 【答案】D

【解析】根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p .根据qvB ＝mv 2

r ，

得轨道半径r ＝mv qB ＝p

qB ，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的．根据左手定则，可

知磁场方向垂直纸面向里．选项D 正确．

7.若元素A 的半衰期为4天，元素B 的半衰期为5天，则相同质量的A 和B ，经过20天后，剩下的质量之比m A ∶m B 为( )

A ．30∶31

B ．31∶30

C ．1∶2

D ．2∶1 【答案】C

【解析】由m ＝m 0????12t τ有m A ＝????12204m 0， m B ＝????1220

5m 0，得m A ∶m B ＝1∶2.C 正确．

8.如图所示，A 、B 两物块放在光滑的水平面上，一轻弹簧放在A 、B 之间与A 相连，与B 接触但不连接，弹簧刚好处于原长，将物块A 锁定，物块C 与A 、B 在一条直线上，三个物块的质量相等.现使物块C 以v ＝2m/s 的速度向左运动，与B 相碰并粘在一起，当C 的速度为零时，解除A 的锁定，则A 最终获得的速度大小为( )

A.32m/s

B.23m/s

C.32m/s

D.233m/s 【答案】D

【解析】设物块的质量均为m ，C 与B 碰撞后的共同速度为v 1，根据动量守恒定律有mv ＝2mv 1，代入数据解得v 1＝1m/s ，设A 最终获得的速度大小为v 2，B 和C 获得的速度大小为v 3，根据动量守恒定律则有mv 2＝2mv 3，根据能量守恒定律可得12×2mv 12＝12mv 22＋12×2mv 23，代入数据解得v 2＝233m/s ，故D 正确，A 、B 、

C 错误.

二、多项选择题（每小题5分，答案不全得3分，有错不得分，共计30分）

9.下列说法正确的是()

A.157N＋11H→126C＋42He是α衰变方程

B.11H＋21H→32He＋γ是核聚变反应方程

C.23892U→23490Th＋42He是核裂变反应方程

D.42He＋2713Al→3015P＋10n是原子核的人工转变方程

【答案】BD

【解析】[核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同．衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子．聚变方程的左边是两个轻核，右边是中等原子核．裂变方程的左边是重核与中子，右边是中等原子核．人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核，右边也是常见元素的原子核，由此可知B、D 正确．

10.如图，用一定频率的单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，则()

A.电源右端应为正极

B.流过电流表G的电流大小取决于照射光的强度

C.流过电流表G的电流方向是由a流向b

D.普朗克解释了光电效应并提出光子能量E＝hν

【答案】BC

【解析】发生光电效应时，电子从光电管右端运动到左端，而电流的方向与电子定向移动的方向相反，所以流过电流表G的电流方向是由a流向b，所以电源左端应为正极，故A错误，C正确；流过电流表G 的电流大小取决于照射光的强度，与光的频率无关，故B正确；爱因斯坦解释了光电效应并提出光子能量E ＝hν，故D错误.

11.爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖.某种金属逸出光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系如图6所示，其中ν0为极限频率.从图中可以确定的是()

A.逸出功与ν有关

B.E k与入射光强度成正比

C.当ν≥ν0时，会逸出光电子

D.图中直线的斜率与普朗克常量有关

【答案】CD

【解析】由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0和W0＝hν0(W0为金属的逸出功)可得E k＝hν－hν0，可见图象的斜率表示普朗克常量，D正确；只有ν≥ν0时才会发生光电效应，C正确；金属的逸出功只和金属的极限频率有关，与入射光的频率无关，A错误；光电子的最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，B错误.

12.如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从n＝5能级跃迁到n＝2能级可产生a光；从n＝4能级跃迁到n ＝2能级可产生b光.a光和b光的波长分别为λa和λb，照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应，遏止电压分别为U a和U b.则()

A.λa＞λb

B.U a＞U b

C.a光的光子能量为2.86 eV

D.b光产生的光电子最大初动能E k＝0.26 eV

【答案】BCD

【解析】根据能级跃迁知识可知hνa＝E5－E2＝[－0.54－(－3.4)] eV＝2.86 eV，hνb＝E4－E2＝[－0.85－(－3.4)] eV＝2.55 eV，显然a光的光子能量大于b光的，即a光频率大，波长短，所以A错，C正确.根据光电效应方程E k＝hν－W0，知a光照射后的光电子最大初动能为E k a＝hνa－W0＝(2.86－2.29) eV＝0.57 eV，b光照射后的光电子最大初动能为E k b＝hνb－W0＝(2.55－2.29) eV＝0.26 eV，选项D正确.根据遏止电压知识E k＝eU c可知，U a＞U b，选项B正确.

13.一静止的铝原子核2713Al俘获一速度为1.0×107 m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核2814Si*.下列说法

正确的是()

A．核反应方程为p＋2713Al→2814Si*

B．核反应过程中系统动量守恒

C．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和

D．硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质子初速度的方向一致

【答案】ABD

【解析】核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋2713Al→2814Si*，说法A正确．核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法B正确．核反应中发生质量亏损，生成物的质量小于反应物的质量之和，说法C错误．根据动量守恒定律有m p v p＝m Si v Si，碰撞后硅原子核速度的数量级为105 m/s，方向与质

子初速度方向一致，说法D 正确．

14.如图所示，光滑水平面上有一质量为2M 、半径为R (R 足够大)的1

4圆弧曲面C ，质量为M 的小球B 置于

其底端，另一小球A 质量为M

2，小球A 以v 0＝6m/s 的速度向B 运动，并与B 发生弹性碰撞，不计一切摩擦，

小球均视为质点，则( )

A.B 的最大速率为4m/s

B.B 运动到最高点时的速率为3

4m/s

C.B 能与A 再次发生碰撞

D.B 不能与A 再次发生碰撞 【答案】AD

【解析】A 与B 发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得M 2v 0＝M

2v A ＋

Mv B ，12·M 2v 02＝12·M 2v A 2＋1

2·Mv B 2，解得v A ＝－2m/s ，v B ＝4m/s ，故B 的最大速率为4m/s ，A 正确；B 冲上C

并运动到最高点时二者共速，设为v ，则Mv B ＝(M ＋2M )v ，得v ＝4

3m/s ，从B 冲上C 然后又滑下的过程，设

B 、

C 分离时速度分别为v B ′、v C ′，由水平方向动量守恒有Mv B ＝Mv B ′＋2Mv C ′，由机械能守恒有12·Mv B 2＝1

2·Mv B ′2

＋12·2Mv C ′2，联立解得v B ′＝－4

3m/s ，由于|v B ′|＜|v A |，所以二者不会再次发生碰撞，D 正确. 三、计算题(15题11分，16题11分，17题12分，18题12分，共计46分

15.卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现质子．发现质子的核反应方程为：14 7N ＋42He→17 8O ＋11

H.已知氮核质量为m N ＝14.007 53 u ，氧核质量为m O ＝17.004 54 u ，氦核质量为m He ＝4.003 87 u ，质子(氢核)质量为m p ＝1.008 15 u ．(已知：1 uc 2＝931 MeV ，结果保留2位有效数字)求：

(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？

(2)若入射氦核以v 0＝3×107 m/s 的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核．反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50.求氧核的速度大小． 【答案】(1)吸收能量 1.2 MeV (2)1.8×106 m/s 【解析】(1)由Δm ＝m N ＋m He －m O －m p 得：

Δm ＝－0.001 29 u.

所以这一核反应是吸收能量的反应，

吸收能量ΔE ＝|Δm |c 2＝0.001 29×931 MeV≈1.2 MeV . (2)由动量守恒定律可得：m He v 0＝m O v 氧＋m p v p

又v 氧∶v p ＝1∶50， 可解得：v 氧≈1.8×106 m/s.

16．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm 的绿光照射阴极K ，实验测得流过电流表G 的电流I 与AK 之间的电势差U AK 满足如图乙所示规律，取h ＝6.63×10－34

J·s.结合图象，求：(结果保

留两位有效数字)

(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K 时的最大动能． (2)该阴极材料的极限波长． 【答案】(1)4.0×1012个 9.6×10

－20

J (2)0.66 μm

【解析】(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A ，阴极每秒钟发射的光电子的个数 n ＝I m e ＝0.64×

10－

61.6×10－19(个)＝4.0×1012(个) 光电子的最大初动能为 E km ＝eU 0＝1.6×10

－19 C ×0.6 V ＝9.6×10

－20

J.

(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程得E km ＝h c λ－h c λ0

，代入数据得λ0＝0. 66 μm.

17.水平光滑轨道在A 端与半径为R 的光滑半圆轨道ABC 相切，半圆的直径AC 竖直，如图7所示.小球P 的质量是Q 的2倍，两小球均可视为质点.小球P 以某一速度向右运动，与静止小球Q 发生正碰.碰后，小球Q 经半圆轨道ABC 从C 点水平抛出，落点与A 点相距25R ；小球P 在D 点脱离轨道，与圆心的连线OD 与水平方向夹角为θ.已知R ＝0.4m ，sin θ＝2

3

，重力加速度g ＝10m/s 2.求：

(1)碰撞后小球Q 经过A 点时的速度大小； (2)与Q 碰撞前小球P 的速度大小. 【答案】(1)6m/s (2)7m/s

【解析】(1)小球Q 离开C 点后做平抛运动， 在竖直方向：2R ＝1

2

gt 2，在水平方向：25R ＝v C t ，

设小球P 的质量为M ，小球Q 的质量为m .P 与Q 相碰后，Q 的速度为v Q ，P 的速度为v P ， 对小球Q ，由机械能守恒定律得12mv Q 2＝mg ·2R ＋1

2mv C 2，

解得v Q ＝3gR ＝6m/s.

(2)小球P 在D 点脱离轨道，即轨道对小球P 的弹力F N ＝0， 根据牛顿第二定律有Mg sin θ＝M v 2

D R

，

对小球P ，由机械能守恒定律得12Mv P 2＝Mg (R ＋R sin θ)＋1

2Mv D 2，

小球P 、Q 碰撞过程中动量守恒，有Mv 0＝Mv P ＋mv Q ， 解得v 0＝7m/s.

18．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量． (1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程． (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．

(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .

【答案】(1)A Z X→A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm qB q 2B

2πm (3)M ＋m qBR 2

2mMc 2

【解析】(1)A Z X→A －

4Z －2Y ＋4

2He.

(2)设α粒子的速度大小为v ， 由qvB ＝m v 2R ，T ＝2πR

v ，得

α粒子在磁场中运动周期T ＝2πm

qB

环形电流大小I ＝q T ＝q 2B

2πm .

(3)由qvB ＝m v 2

R ，

得v ＝qBR m

设衰变后新核Y 的速度大小为v ′，系统动量守恒 Mv ′－mv ＝0 v ′＝mv M ＝qBR M

由Δmc 2＝12Mv ′2＋12mv 2

得Δm ＝

M ＋m qBR

2

2mMc 2

A－4

说明：若利用M＝

4m解答，亦可．