【高三物理总复习】第九章综合测试题

第九章综合测试题

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，

考试时间90分钟．

第Ⅰ卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．(2012·北京海淀模拟)

如图所示，矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的ab边与直导线平行．若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是()

A．导线框有两条边所受安培力的方向相同

B．导线框有两条边所受安培力的大小相同

C．导线框所受的安培力的合力向左

D．导线框所受的安培力的合力向右

[答案]BD

[解析]根据左手定则，四条边的安培力的方向都不相同，A错；在某一瞬间，导线框的感应电流大小是相同的，ab边和cd边所处的磁场强度不同，所以安培力的大小不同，bc边和ad边所处的磁场情况相同，所以安培力的大小相同，B对；直导线中的电流增大，穿过导线框的磁通量要变大，根据楞次定律，导线框所受的安培力的合力向右，C错，D对．

2．(2012·哈尔滨模拟)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示．磁感应强度方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下列选项中的()

[答案] D

[解析]由图象可知0～1s时间内磁场均匀向里减小，根据楞次

定律及左手定则可知ad边受到的安培力向左，再由I＝ΔBS

RΔt可得回路

中电流不变，而F＝BIL，故F均匀减小，选项AB错误；1～2s内感应电流方向仍不变，但安培力方向向右，且均匀增大，故选项C 错误，D正确．

3．(2012·南昌模拟)

如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ.虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场

区域的d ′c ′边距离为l .在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为

( )

A.12

m v 20＋μmgl B.12m v 20－μmgl C.12

m v 20＋2μmgl D.12

m v 20－2μmgl [答案] D

[解析] 闭合线框进入磁场的过程中，由于一条边切割磁感线运动，产生感应电动势 ，从而产生感应电流，处于磁场中受到安培力，故整个运动过程中有摩擦阻力和安培力做功，但其中安培力是变力，

因此由功能关系可得：12

m v 20＝μmg ·2l ＋Q ，所以金属线框中产生的焦耳热为Q ＝12m v 20

－2μmgl ，故D 正确． 4．(2012·信息卷)如图甲、乙所示，水平面上存在着组合磁场，其磁感应强度分别为B 、2B ，分别用力F 1、F 2将相同的矩形线框ABCD (一边与两磁场的边界重合)沿水平面匀速完全拉进另一磁场，且两次的速度之比为v 1 ∶v 2＝1 ∶2，则在线框完全进入另一磁场的过程中，下列说法正确的是( )

A ．拉力大小之比为1 ∶2

B ．线框中产生的热量之比为1 ∶1

C ．回路中电流之比为1 ∶1

D ．克服安培力做功的功率之比为1 ∶2

[答案] A

[解析] 对甲：E 1＝3BL v 1，I 1＝E 1R ，F 1＝3BI 1L ，t 1＝d v 1，P 1

＝F 1v 1，Q 1＝I 21Rt 1，解得F 1＝9B 2L 2v 1R ，I 1＝3BL v 1R ，P 1＝9B 2L 2v 21R ，Q 1＝9B 2L 2v 1d R

；对乙：E 2＝3BL v 2，I 2＝E 2R ，F 2＝3BI 2L ，t 2＝d v 2

，P 2＝F 2v 2，Q 2＝I 22Rt 2，解得F 2＝9B 2L 2v 2R ，I 2＝3BL v 2R ，P 2＝9B 2L 2v 22R ，Q 2＝9B 2L 2v 2d R ，故得F 1F 2＝v 1v 2＝12，I 1I 2＝v 1v 2＝12，P 1P 2＝v 21v 22＝14，Q 1Q 2＝v 1v 2＝12

。 5．(2012·嘉兴模拟)

如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B 中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、 电荷量为q 的带正电小球．K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半．则线圈中磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别为( )

A ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2q

B ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2nq

C ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd 2q

D ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd 2nq

[答案] B

[解析] 根据K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受电场力向上，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；

对小球受力分析得q E d ＝mg 2

，其中感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，代入得ΔΦΔt ＝mgd 2nq

，故B 正确． 6．(2012·郑州模拟)一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图甲所示，磁感应强度B 随t 的变化规律如图乙所示．以i 表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i －t 图中正确的是( )

[答案] A

[解析]在0～1s内，磁感应强度B均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，BC错误；在4～5s内，磁感应强度B不变，闭合电路磁通量不变化，无感应电流，D错误，A正确．

7．(2012·杭州模拟)

如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a，b时，速率分别为v a，v b，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a，b与b，c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过

程中下列说法中正确的是()

A ．金属棒运动的加速度相等

B ．通过金属棒横截面的电量相等

C ．回路中产生的电能E ab

D ．金属棒通过a ，b 两位置时的加速度大小关系为a a >a b

[答案] BD

[解析] 由F ＝BIL ，I ＝BL v R ，F ＝ma 可得a ＝B 2L 2v mR ，由于速度

在减小，故加速度在减小，A 项错，D 项正确；由q ＝It ，I ＝E R ，E

＝n ΔΦt 可得q ＝ΔΦR ，由于两个过程磁通量的变化量相同，故通过金属棒横截面的电量相等，B 项正确；由克服安培力做的功等于产生的电能，即W ＝FL ，由于安培力越来越小，故第二个过程克服安培力做的功小于第一个过程，因此C 项错误．

8．(2012·太原模拟)

如图，边长为2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t ＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I 表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I －t 关系的图线中，大致正确的是( )

[答案] D

[解析]从t＝0开始，线框的位移从0到2l，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加；线框的位移从2l到22l，导线框完全进入磁场，无感应电流；线框的位移从22l到32 l，导线框切割磁感线的有效长度线性减小，感应电流也线性减小，D 正确．

9．(2012·大连模拟)两平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为0.2m，其电阻不计，磁场方向垂直于导轨所在平面向下，磁感应强度B＝0.5T，导体ab与cd电阻均为0.1Ω，重均为0.1N.现用沿平行导轨斜向上的力向上推动导体cd，使之匀速上升(与导轨接触良好，两导体没有相碰)，此时，ab恰好静止不动，那么cd

上升时，ab与cd始终保持平行．下列说法正确的是()

A ．cd 受到的推力大小为0.1N

B ．cd 向上的速度为0.5m/s

C ．在2s 内，回路中产生的焦耳热是0.1J

D ．在2s 内，推力的功率始终为1W

[答案] AC

[解析] ab 静止不动 ，mg sin θ＝BIl ，I ＝0.5A. cd 匀速上升，F

＝mg sin θ＋BIl ＝0.1N ，A 对；电流I ＝Bl v 2R

，可解得v ＝1m/s ，B 错； 在2s 内，回路中产生的焦耳热Q ＝I 2·2Rt ＝0.1J ，C 对；在2s 内，推力的功率P ＝F v ＝0.1W ，D 错．

10．(2012·合肥模拟)

一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如右图所示，则( )

A ．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动

B ．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动

C ．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动

D ．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动

[答案] C

[解析] 由于磁场区域宽度大于线框宽度，故线框进入磁场过程

中若匀速运动，则mg －B 2L 2v R ＝0，全部进入后加速向下运动，穿出

时B 2L 2v ′R >mg, 故做减速运动，选项A 错误；若线框进入磁场时加速，全部进入后仍然加速，穿出时重力与安培力关系不能确定，选项

B 错误；线框减速进入磁场，则mg

穿出磁场时mg

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)

11.

(6分)一个面积S ＝4×10－2m 2，匝数n ＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图所示，在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于________，在第3秒末感应电动势大小为________．

[答案] 0.08Wb/s 8V

[解析] 由图象可得，在开始2秒内ΔB Δt ＝2T/s ，则ΔΦΔt ＝ΔBS Δt

＝0.08Wb/s ；在第3秒末E ＝n ΔΦΔt

＝8V . 12.

(6分)如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有半径为r 的光滑圆形导体框架，OC 为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，Oa 之间连一个电阻R ，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC 能以角

速度ω匀速转动，则外力做功的功率是________．

[答案] B 2L 4ω2

4R

[解析] 由E ＝BL ×12ωL 及P 外＝P 电＝E 2R 可解得：P 外＝B 2L 4ω2

4R

. 13．(6分)

如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a 的圆柱形区域内，两个材料、粗细(远小于线圈半径)均相同的单匝线圈，半径分别为r 1和r 2，且r 1>a >r 2，线圈的圆心都处于磁场的

中心轴线上．若磁场的磁感应强度B 随时间均匀减弱，已知ΔB Δt

＝k ，则在任一时刻两个线圈中的感应电动势之比为________；磁场由B 均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为________．

[答案] a 2r 22 a 2

r 1·r 2

[解析] 由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt

·S ，半径分别为r 1和r 2的两线圈中感应电动势之比为E 1E 2＝S 1S 2＝a 2r 22

.由q ＝I Δt ＝E R ·Δt ＝ΔΦ

Δt R ·Δt ＝ΔΦR ，通过线圈r 1的电荷量q 1＝ΔΦ1R 1＝ΔB R 1·πa 2.通过线圈r 2的

电荷量q 2＝ΔΦ2R 2＝ΔB R 2·πr 22，又根据电阻定律知线圈r 1和r 2的电阻比R 1R 2

＝l 1l 2＝r 1r 2

.磁场由B 均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为q 1q 2＝a 2

r 1·r 2

. 三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)(2012·长春模拟)如图所示，正方形线框abcd 放在光滑绝缘的水平面上，其质量m ＝0.5kg 、电阻R ＝0.5Ω、边长L ＝0.5m.M ，N 分别为线框ad ，bc 边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B ＝1T ，PQ 为其分界线．线框从图示位置以初速度v 0＝2m/s 向右滑动，当MN 与PQ 重合时，线框的瞬时速度方向仍然向右，求：

(1)线框由图示位置运动到MN 与PQ 重合的过程中磁通量的变化量；

(2)线框运动过程中最大加速度的大小．

[答案] (1)0.25Wb (2)8m/s 2

[解析] (1)MN 与PQ 重合时，穿过线框的磁通量为零，故磁通量的变化量为

ΔΦ＝BS ＝BL 2＝0.25Wb

(2)cd 边刚过PQ 的瞬间， 线框中的感应电动势

E ＝2BL v 0＝2×1×0.5×2V ＝2V

感应电流的大小为I ＝E R ＝4A

线框所受安培力的大小为F ＝2BIL ＝2×1×4×0.5N ＝4N

线框加速度的大小为a ＝F m ＝8m/s 2

15．(10分)(2012·北京西城模拟)

如图所示，矩形单匝导线框abcd 竖直放置，其下方有一磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP ′水平，并与线框的ab 边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，线框质量为m ，总电阻为R .现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且ab 边始终与PP ′平行，重力加速度为g .若线框恰好匀速进入磁场，求：

(1)dc 边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F ；

(2)dc 边刚进入磁场时，线框速度的大小v ；

(3)在线框从开始下落到ab 边刚进入磁场的过程中，重力做的功W .

[答案] (1)mg (2)mgR B 2L 21 (3)m 3g 2R 22B 4L 41

＋mgL 2 [解析] (1)由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F ＝mg

(2)线框dc 边刚进入磁场时

感应电动势E ＝BL 1v

感应电流I ＝E R

dc 边受安培力的大小F ＝BIL 1

又F ＝mg

解得线框速度的大小 v ＝mgR B 2L 21

(3)在线框从开始下落到dc 边刚进入磁场的过程中，重力做功W 1

根据动能定理得W 1＝12

m v 2 在线框从dc 边刚进入磁场到ab 边刚进入磁场的过程中，重力做功W 2

W 2＝mgL 2

所以W ＝W 1＋W 2＝m 3g 2R 2

2B 4L 41

＋mgL 2 16．(11分)(2012·嘉兴模拟)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN ，PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L ＝0.30m.导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R ＝0.40Ω.导轨上停放一质量为m ＝0.10kg 、电阻r ＝0.20Ω的金属杆ab ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab ，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R 两端的电压U 即时采集并输入电路，并获得U 随时间t 的关系

如图乙所示．求：

(1)金属杆加速度的大小；

(2)第2s末外力的瞬时功率．

[答案](1)1.0m/s2(2)0.35 W

[解析](1)设金属杆的运动速度为v，则感应电动势E＝BL v

通过电阻R的电流I＝

E R＋r

电阻R两端的电压U＝IR＝BL v R R＋r

由图乙可得U＝kt，k＝0.10V/s

解得v＝k(R＋r) BLR·t

金属杆做匀加速运动，加速度a＝k(R＋r)

BLR＝1.0m/s

2

(2)在2s末，F安＝BIL＝B2L2v2

R＋r

＝

B2L2at

R＋r

＝0.075N

设外力大小为F2，由F2－F安＝ma解得F2＝0.175N

故2s末时F的瞬时功率P＝F2v2＝F2at＝0.35W

17．(11分)(2012·信息卷)如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强

磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．用与导轨平行且向上的恒定拉力F 作用在金属杆上，金属杆ab 沿导轨向上运动，最终将做匀速运动．当改变拉力F 的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会改变，v 和F 的关系如图乙所示．

(1)金属杆ab 在匀速运动之前做什么运动？

(2)运动过程中金属杆ab 受到的安培力的表达式？

(3)若m ＝0.25kg ，L ＝0.5m ，R ＝0.5Ω，取重力加速度g ＝10m/s 2，试求磁感应强度B 的大小及θ角的正弦值sin θ.

[答案] (1)变速运动 (2)B 2L 2v R (3)1T ，sin θ＝0.8

[解析] (1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)

(2)感应电动势E ＝BL v

感应电流I ＝E R

ab 杆所受的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R

(3)F －mg sin θ－B 2L 2v R ＝ma

当a ＝0时，速度v 达到最大且保持不变，杆做匀速运动．

v＝

R

B2L2(F－mg sinθ)

结合v－F图象知：

斜率

R

B2L2＝

4－0

4－2

横轴上截距mg sinθ＝2

代入数据解得B＝1T，sinθ＝0.8.