高考力学实验运动学试验

力学实验专题复习

实验1、研究匀变速直线运动

1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出．打点计时器接频率为f=50Hz 的交流电源．

（1）每两个相邻的计数点的时间间隔为 s ，打点计时器使用的是 （选填“交流”或“直流”）电源． （2）打下E 点时纸带的速度v E = （用题中给定字母表示）； （3）若测得d 6=65.00cm ，d 3=19.00cm ，物体的加速度a= m/s 2；

（4）如果当时电网中交变电流的频率f ＞50Hz ，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）． 【参考答案】（1）0.1，交流； （2）

53

10

d d - f ； （3）3.0； （4）偏小． 【名师解析】（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，打点计时器使用的是交流电源，若电源频率为50HZ ，则打点计时器打相邻两点的时间间隔是 0.02s ．

每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T=5×1/f=0.1s ．

（2）利用匀变速直线运动的推论得：v E =

532d d T -=53

10

d d -f 。 （3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT 2可得a=63329d d d T --=2

0.650.190.1990.1

--? m/s 2=3.0m/s 2

； （4）如果在某次实验中，交流电的频率f ＞50Hz ，那么实际打点周期变小，

根据运动学公式△x=at 2

得：真实的加速度值就会偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小． 2、如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带

(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________；

(2)选取ABCD 纸带上四个点，从图中读出A 、B 两点间距s ＝________ cm ；C 点对应的速度是________ m/s ，匀变速直线运动的加速度为________ m/s 2

(计算结果保留两位有效数字)

【参考答案】：(1)0.02 s (2)0.70 0.50 5.0

3、某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。

①实验中必要的措施是______。

A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车

C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力

②他实验时将打点计时器接到频率为50 H Z的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度v B=_______m/s。（结果均保留两位有效数字）

【答案】①AB ②0.80 0.40

实验2、探究弹簧与其伸长量的关系

1、一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验，采用如图甲所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力。实验中作出小盘中砝码重力与弹簧伸长量x的关系图象如图乙所示。(重力加速度g＝10 m/s2)

(1)由图乙可知该弹簧的劲度系数为________ N/m。

(2)由图乙可求得小盘的质量为________ kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比

________。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

【参考答案】：(1)200 (2)0.1 相同

2、（1）某同学做“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验．某次测量如图1所示，指针示数为16.00 cm．

（2）他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据作成x﹣m图象如图2：（重力加速度g取9.8m/s2）

根据所测得的数据和关系曲线可知，这种规格的弹簧劲度系数为N/m．在图象的末端图象变弯曲的原因是：．

（2）从图象可以看出在0～4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．

根据胡克定律F=kx得：k== N/m=35N/m．

图象之所以发生弯曲是因为超过了弹簧的弹性限度，不再符合胡克定律；

3、将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系数为k1，原细弹簧(记为B)劲崖系数为k2、套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：

甲同学：和电阻并联相似，可能是

乙同学：和电阻串联相似，可能是k3 =k1+k2

丙同学：可能是k3=

(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置见图甲）。

(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空。

a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；

b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数”、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；

c．由F= 计算弹簧的弹力，由x=L1-L0计算弹簧的伸长量，由k=F/x计算弹簧的劲度系数；

d．改变，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；

e．仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3。比较k1，k2、k3并得出结论。

(3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断同学的猜想正确。

【参考答案】：（2）nmg 钩码的个数（3）乙

由图乙所示实验得到的图线，根据胡克定律可知原粗弹簧A劲度系数k1=25N/m，原细弹簧为B劲崖系数k2=37.5N/m，、套成的新弹簧C劲度系数为k3=62.5N/m。即k3= k1+k2，由此可以判断乙同学的猜想正确。

4、把两根轻质弹簧串联起来测量它们各自的劲度系数，如图甲所示。

(1)未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，记为________ cm；

(2)将质量50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅰ的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质量m与每根弹簧的伸长量x，可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝________ N/m；(取重力加速度g＝9.8 m/s2)

(3)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17 cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第________个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数________(选填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)。

实验3、验证平行四边形定则

1、某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

(2)本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F′，记下细绳的方向，按同一标度作出F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：

①有重要遗漏的步骤的序号是______和________；

②遗漏的内容分别是___________________和_____________________。

【名师解析】：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

【参考答案】：(1)F ′(2)B(3)①C E②C中应加上“记下两条细绳的方向”

E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

2、用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验中，步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；

B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；

C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对

角线，量出对角线的长度；

D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。

（1）这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于且小于。

（2）第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平（填“会”或“不

会”）影响实验的结论。

【参考答案】（1）m；3m；（2）不必；不会

实验4、验证牛顿运动定律

1、如图甲所示为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。

(1)平衡小车所受阻力的操作：取下________，把木板不带滑轮的一端垫高；接通电火花计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。如果打出的纸带如图乙所示，则应________(选填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹__________为止。

(2)如图丙所示为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标m 为小车上砝码的质量。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。

2、某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。

(1)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz 。根据纸带可求出电火花计时器打B 点时的速度为________ m/s ，小车的加速度大小为________ m/s 2

。(结果均保留两位有效数字)

(2)在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。

(3)在“探究加速度a 与合力F 的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F 的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因： 。

【名师解析】：(1)AC 这段位移的平均速度等于AC 这段时间中间时刻的瞬时速度，即B 点的瞬时速度，故

v B ＝AB ＋BC 4T ＝(6.19＋6.70)×10－24×0.02

m/s ＝1.6 m/s 。

由逐差法求解小车的加速度，a ＝(CD ＋DE )－(AB ＋BC )4(2T )2＝(7.21＋7.72－6.19－6.70)×10－2

4(2×0.02)

2

m/s 2＝3.2 m/s 2

。

【参考答案】：(1)1.6 3.2 (2)见解析图 (3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

3、图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m 。 ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s 1、s 2、…。求出与不同m 相对应的加速度a 。

⑥以砝码的质量m 为横坐标，1a 为纵坐标，在坐标纸上作出 1

a

－m 关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量

成反比，则 1

a

与m 应成________关系(填“线性”或“非线性”)。

(2)完成下列填空：

①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________。

②设纸带上三个相邻计数点的间距为s 1、s 2和s 3。a 可用s 1、s 3和Δt 表示为 a ＝________。图乙为用米尺测量某一纸带上的s 1、s 3的情况，由图可读出s 1＝________mm ，s 3＝________ mm ，由此求得加速度的大小a ＝________ m/s 2

。

③图丙为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为____________，小车的质量为________。

【名师解析】：(1)①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等。⑥根据牛顿第二定律可知，F ＝(M ＋m )a ?1a ＝M F ＋m F ，1

a

与m 为一次函数关系，是线性关系。

4、在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验方案。操作如下： (1)平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应________(填“减小”或“增大”)木板的倾角，反复调节，起到纸带上打出的点迹________为止。

(2)已知小车质量为M ，盘和砝码的总质量为m ，要使细线的

拉力近似等于盘和砝码和总重力，应该满足的条件是m ________M (填“远小于”、“远大于”或“等于”)。 (3)图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度a 与盘和砝码的总质量m 之间的实验关系图象。若牛顿第二定律成立，则小车的质量M ＝________kg 。

(3)根据mg ＝(M ＋m )a 变式为1a ＝M g ·1m ＋1g 由题意知k ＝M g ，b ＝1g ，所以M ＝k

b

。

由图象可知k ＝0.9－0.1

100－0

＝0.008，b ＝0.1，所以M ＝0.08 kg 。

实验5、探究动能定理

1、如图是某小组验证动能定理的实验装置，在滑块上安装一遮光条与拉力传感器，把滑块放在水平气垫导轨上，通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电门安装在B 处。测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M 、钩码的总质量为m 、遮光条的宽度为d ，当地的重力加速度为g 。当气垫导轨充气后，将滑块在图示A 位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F ，光电门记录的时间为Δt 。

(1)实验中是否要求钩码总质量m 远小于滑块质量M ？________(填“是”或“否”)；

(2)测得AB 之间的距离为L ，则对滑块验证动能定理的表达式为________(用以上对应物理量的符号表示)；

(3)为减少实验误差，可采取的方法是( )

A．增大AB之间的距离 B．减少钩码的总质量 C．增大滑块的质量 D．减少遮光条的宽度

【名师解析】(1)拉力是直接通过传感器测量的与小车质量和钩码质量大小无关，故不需要钩码总质量m远小于滑块质量M；

2、某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证。方法如下：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车(带遮光条)和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放。

(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________ cm。

(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是________时才能符合实验要求。

A．s t B．s t2C．s t－1D．s t－2

(3)下列实验操作中必要的是________。

A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动

B．必须满足重物的质量远小于小车的质量

C．必须保证小车由静止状态开始释放

【名师解析】：(1)由游标卡尺读数规则可知，示数为：10 mm＋0.05×15 mm＝1.075 cm。

【参考答案】：(1)1.075 (2)D (3)C

3、某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。

(1)小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿光滑水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，

落点记为M1；

(2)在钉子上分别套上2条、3条、4条…同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤(1)，小物块落点分别记为M2、M3、M4…。

(3)测量相关数据，进行数据处理。

①为求出小物块从桌面抛出时的动能，需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号，g已知)。

A．小物块的质量m B．橡皮筋的原长x C．橡皮筋的伸长量Δx

D．桌面到地面的高度h E．小物块抛出点到落地点的水平距离L

②将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3、…，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3、…，若功与速度的平方成正比，则应以W为纵坐标、________为横坐标作图，才能得到一条直线。

③如果小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)。

【参考答案】①ADE②L2③系统误差

4、用如图所示装置做“验证动能定理”的实验.实验中，小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面.

(1)为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是________(选填选项前的字母).

A.在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力

B.在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力

C.调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行

D.所加钩码的质量尽量大一些

(2)如上图是某次实验中打出纸带的一部分.O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz.通过测量，可知打点计时器打B点时小车的速度大小为

______m/s.

(3)甲同学经过认真、规范地操作，得到一条点迹清晰的纸带.他把小车开始运

动时打下的点记为O，再依次在纸带上取等时间间隔的1、2、3、4、5、6等多

个计数点，可获得各计数点到O的距离s及打下各计数点时小车的瞬时速度v.

如图是根据这些实验数据绘出的v2－s图象.已知此次实验中钩码的总质量为

0.015kg，小车中砝码的总质量为0.100kg，取重力加速度g＝9.8m/s2，则由图

象可知小车的质量为________kg(结果保留两位有效数字).

(4)在钩码总质量远小于小车质量的情况下，乙同学认为小车所受拉力大小等于钩码所受重力大小.但经多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些，造成这一情况的原因可能是__________(选填选项前的字母).

A.滑轮的轴处有摩擦

B.小车释放时离打点计时器太近

C.长木板的右端垫起的高度过高

D.钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

答案(1)AC (2)0.36 (3)0.18 (4)C

实验6、验证机械能守恒定律

1、在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在6V、50Hz的交流电源上，自由下落的重锤质量为0.5kg，选出一条理想的纸带如图所示，A、B、C、为连续打出的点，

取g=9.8m/s2，O为始起点，则：

（1）打点计时器打B点时，重锤下落的速度V B= __________m/s，

（2）从起点O到打下点B点的过程中，重锤的重力势能减少量ΔE P=_________J，动能的增加量ΔE k=___________J。(ΔEp、ΔE k均保留三位有效数字)。、

（3）造成ΔE P>ΔE K的原因是__________________________________ 。

【答案】 V B=0.98m/s ΔEp=0.245J 动能的增加量ΔE k=0.240J 实验过程中存在摩擦阻力和空气阻力

2、在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m、直径为d 的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．此方案验证机械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径d= mm；

（2）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象 A ．t h -图象 B ．t h 1-图象 C ．2t h -图象 D ．21

t

h -图象 （3）经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量

2

2

1mv 总是稍小于重力势能减少量mgh ，你认为增加释放高度h 后，两者的差值会 （填“增大”、“缩小”或“不变”）． 【参考答案】(6分)（1）17.804~17.806mm （2）D （3） 增大

3、图（1）为“验证机械能守恒”的实验装置，图（2）为实验中所打出的一条纸带，试回答下列问题：

（1）关于实验中的操作或结论正确的是

A ．若为电磁打点计时器，则电源用220V 、50Hz 的交流电源

B ．应先通电打点，后松开纸带

C ．重锤只要选用体积很小的就行

D ．本实验中重物重力势能的减少量一定小于动能的增加量

（2）若实验中所用重物的质量m=1.0Kg ，打点时间间隔为0.02s ，打出的纸带如图（2）所示，O 为起始点，A 、B 、C 为相邻的点，测得OA=0.78cm 、OB=1.79cm 、OC=3.14cm ，查得当地的重力加速度g=9.80m/s 2

，则重物在B 点时的动能E KB = J （保留三位有效数字），大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是 ．

（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2﹣h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确 ． 【参考答案】（1）B （2）0. 174，由于阻力的影响，（3）不正确．

（2）

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．根据能量守恒分析重力势能减小量大于动能增加量的原因．B点的速度m/s=0.59m/s，则B点的动能=≈0.174J，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是阻力的影响，使得部分重力势能转化为内能．

（3）如果v2﹣h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关．该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh﹣fh=，可得，则此时v2﹣h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v2﹣h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g．

4、利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b＝________mm.

(2)滑块通过B点的瞬时速度可表示为________．

(3)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE k＝________，系统的重力势能减少量可表示为ΔE p＝________，在误差允许的范围内，若ΔE k＝ΔE p则可认为系统的机械能守恒．

(4)在上次实验中，某同学改变A 、B 间的距离，作出的v 2

－d 图像如图丙所示，并测得M ＝m ，则重力加速度g

＝

________ m/s 2

.

答案 (1)3.85 mm (2)b t (3)m ＋M b 22t 2

、(m －M

2

)gd (4)9.6

(4)根据系统机械能守恒有：12(M ＋m )v 2＝(m －M 2)gd 则v 2

＝2×m －

M

2M ＋m

gd

若v 2

－d 图像，则图线的斜率：k ＝2×

m －

M 2M ＋m 由图像可知：k ＝2.40.5则有g ＝M ＋m m －M 2

×k 2

代入数据解得g ＝9.6 m/s 2 实验7、验证动量守恒定律

1、气垫导轨上有A 、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，由图可知：

(1)A 、B 离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是________________________________。 (2)若不计此失误，分开后，A 的动量大小为________ kg·m/s，B 的动量的大小为________ kg·m/s。本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是______________________________________。

【参考答案】（1）匀速直线；滑块应该有加速过程，然后再匀速运动；

（2）0.018；0.018；A、B的动量始终大小相等方向相反．

2、某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先__________________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。

完善实验步骤⑥的内容。

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________ kg·m/s(保留三位有效数字)。

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是__________________________。

3、某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。

(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。

(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。

(2)小车A在碰撞前速度v0＝BC

5T

＝

10.50×10－2

5×0.02

m/s＝1.050 m/s

图21-2乙

小车A 在碰撞前动量p 0＝m A v 0＝0.4×1.050 kg ·m/s ＝0.420 kg·m/s

碰撞后A 、B 的共同速度v ＝DE 5T ＝6.95×10－2

5×0.02

m/s ＝0.695 m/s

碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m A ＋m B )v ＝(0.2＋0.4)×0.695 kg ·m/s ＝0.417 kg·m/s。 【参考答案】 (1)BC DE (2)0.420 0.417

4、如图21-2甲，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题 A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程

②图2中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球1m 多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP ，然后，把被碰小球2m 静止于轨道的水平部分，再将入射小球1m 从斜轨上S 位置静止释放，与小球2m 相撞，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是 (填选项的符号)

A.用天平测量两个小球的质量1m 、2m

B.测量小球1m 开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度h D ．分别找到12m m ，相碰后平均落地点的位置M 、N E ．测量平抛射程ＯＭ，ＯＮ

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用②中测量的量表示）； 若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）。 ④经测定，127.5m m g ==45.0g,，小球落地点的平均位置距Ｏ点的距离如图21-2乙所示。 碰撞前、后m 1的动量分别为p 1与p 1’，则p 1∶p 1’= ∶11；若碰撞结束时

m 2的动量为p 2’,则p 1‘∶ p 2‘=11∶

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值

1

12''

p p p +为

⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m 2平抛运动射程ON 的最大值为 cm