七年级数学下册第七章基础知识整理和练习

七年级数学下册第七章基础知识整理及练习

知识梳理

1.有顺序的两个数a与b组合的数对，叫做__________，记作__________.

2.为了确定平面内一个点的位置，先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成__________，水平的数轴叫做__________或__________，取向__________ 为正方向;竖直的数轴叫做__________或__________,取向__________为正方向;两轴交点为__________.

3.第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别为(__________,__________)、( __________、__________)、(__________,__________)、(__________,__________)。

4.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:(1)建立__________，选择一个适当的参照点为__________，确定x轴、y轴的__________；

(2)根据具体问题确定__________；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________和各个地点的__________。

5.一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可以得到对应点__________；将点(x，y)向上(点向下)平移b个单位长度，可以得到对应点__________。

知识反馈

★知识点1:有序数对

1.如图是中国象棋盘的一部分，若“帅”位于点(4，0)上，“相”位于点(6，0)上，那么“炮”的位置用有序数对表示应为( )

A.(4,1)

B.(1,4)

C.(3,1)

D.(1,3)

2.电影院里的座位按“X排X号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲应坐的位置( )

A.在同一排

B.前后在同一条直线上

C.中间隔六个人

D.前后隔六排

3.如图，小英从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小英走下面哪条路线表达不明确( )

A.(0，4)→(0，0)→(4，0)

B.(0，4)→(4，4)→(4，0)

C.(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1)→(4，0)

D.(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)

4.(1)有序实数对(3，2)和(2，3)表示的意义相同吗?

(2)如果有序实数对(a，b)表示某班位于第a行第b列的座位，那么有序实数对(3，2)和(2，3)分别代表什么?

★知识点2:平面直角坐标系

5.如图是平面直角坐标系的是( )

★知识点3;点的坐标及其符号特点

6.若点P 的坐标是(一2，3)，则点P 的横坐标是( )

A.2

B.3

C.-2

D.-3

7.

如图，在平面直角坐标系中，点E 的坐标是( )

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,2)

D.(-2,1)

8.在平面直角坐标系中，点P(-2，2017)在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.已知第四象限内的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为

( )

A.(3,5)

B.(-3,5)

C.(5,3)

D.(5,-3) 10.点(0，1)，(2

1，0)，(-1，-2)，(-1，0)中，在ェ轴上的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.平面直角坐标系内，点P 在y 轴的右侧，则点P 的坐标不可能是( )

A.(2,3)

B.(3,0)

C.(2,-3)

D.(-3,-2)

12.在平面直角坐标系中，点(-1，m 2+1)一定在( )

A 第一象限

B 第二象限 C.第三象限 D 第四象限

13.如图，下列各点在阴影区域内的是( )

A.(-2

1，4) B.(3,-2) C.(-5,-1) D.(-2,-1) 14.写出图中七边形 ABCDEFG 各顶点的坐标.

15.已知点P(2m+4，m-1)，试分别求出下列条件下点P的坐标.

(1)点P在y轴上;

(2)点P的纵坐标比横坐标大3;

(3)点P在过点A(2，-4)且与x轴平行的直线上

16.已知如图所示的平面直角坐标系

(1)描出下列各点:A(1，0)、B(3，4)、C(3，0)、D(5，4)

(2)按A→B-C→D的顺序将所描各点用线段连接起来，得到的是一个什么样的图案?

★知识点4:用坐标表示地理位置

17.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

18.根据下列条件建立平面直角坐标系，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.

(1)从学校向东走300m，再向北走300m是工厂;

(2)从学校向西走100m，再向北走200m是体育馆;

(3)从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店.

★知识点5:用“方位角十距离”表示平面内点的位置

19.某渔业公司的4艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，如图所示.请告诉边防战士这些渔船的准确位置。

★知识点6:用坐标表示平移

20.平面直角坐标系中，点P(-2，1)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q，则Q的坐标为( )

A.(-3,-1)

B.(-1,-1)

C.(-3,3)

D.(-1,3)

21.将三角形ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，得到点A＇、B＇、C＇，则三角形A＇B＇C＇可看作( )

A.将三角形ABC向右平移6个单位，向下平移5个单位

B将三角形ABC向左平移6个单位，向下平移5个单位

C.将三角形ABC向左平移6个单位，向上平移5个单位

D.将三角形ABC向右平移6个单位，向上平移5个单位

22如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( )

A.(2,2)(3,4)(1,7)

B.(-2,2)(4,3)(1,7)

C.(-2,2)(3,4)(1,7)

D.(2,-2)(3,3)(1,7)

23.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得

到对应的△A

1B

1

C

1

。

(1)画出△A

1B

1

C

1

，并写出点A

1

，B

1

，C

1

的坐标。

(2)若三角形ABC内一点P(x，y)与△A

1B

1

C

1

内一点Q对应，请写出Q的坐标。

24.如图，三角形ABC中A(-2，3)，C(-1，2)。

(1)点B的坐标为____________. (2)

请你将三角形ABC进行某种平移后得到三角形A

1B

1

C

1

，

要求使点A的对应点A

1

的坐标为(一1，0)，指出平移的

方式并画出平移后的三角形A

1B

1

C

1

.

参考答案