四年级下册数学试题-奥数培优：平均数应用题ⅠI(含答案)全国通用

课题平均数应用题（2）

教学内容

平均数应用题的基本数量关系式是：

总数量÷总份数=平均数

数学竞赛中出现的往往是较复杂的平均数应用题，其特点或者是总数量、总份数各由几个部分数合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么．

.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，这个小组的平均成绩是多少？

计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可，解(98+92×3+86×4+76×2)÷(1+3+4+2)

=870÷10=87（分）．

答这个小组的平均成绩是87分．

.小宁参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图14 -1中的“×”所示，图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数，请问：小宇此次打靶的平均分是多少？

由图l4 -1可知，得8分的有3枪，得6分的有4枪，得4分的有3枪，总分为8×3十6×4十4×3，计算平均分只要除以10即可．

解（8×3+6×4+4×3）÷10

=60÷10

=6（分）

答小字此次打靶的平均分是6分．

(1)一个食堂在四月份的前10天辱天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？

(2)有30千克奶糖，每千克10元；50千克水果糖，每千克8元；还有20千克巧克力糖，每千克12元．营业员把这三种糖混合在一起，成为什锦糖，每千克应售多少元？

你做对了吗？

答案：（1）320千克（2）9.4元

.有甲、乙、丙3个数，甲，乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86甲、乙、丙三个数的平均数是多少'

由题目可以知道，90+82+86是两个甲、两个乙和两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数和的两倍．再除以2就得到甲、乙、丙号数的和，然后除以3，就是这三个数的平均数．

解(90+82+86)÷2=129．

129÷3=43.

答.甲、乙、丙三个数的平均数是43．

题中的有关条件可改变为：甲、乙的平均数为45，甲、丙的平均数为4l，乙、丙的平均数为43，结论不变

.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是10．甲、乙两数的平均数是8．求丙、丁两数的平均数．

根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的和及丙、丁两数的平均数．

解(10×4-8×2)÷2=24÷2=12.

答：丙、丁两数的平均数是12．

(1)甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36．甲、丙的平均数是33．问：这三个数的平均数是多少？

(2)有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18．问：改动的数原来是多少？

你做对了吗？

答案：（1）33 （2）14

.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分．王成数学考了多少分？

用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数．

解(82+2)×4 - 82×3

=84×4 - 82×3

=336- 246

=90（分）．

答王成数学考了90分．

．寒假中，小荣兴致勃勃地读《少年百科全书》，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比五天的平均数还多3. 2页，第五天读了多少页？

前四天每天平均读的页数是(83+74+71+64)÷4=73（页），第五天读的页数一定比73页多，第五天多读的3.2页，补足前4天每天少的页数，每天应加3.2÷4=0.8（页），由此就知道第五天读的页数了．

解(83+74+71+64)÷4=73（页）．

3.2÷4=0.8（页），

73+0.8+3.2= 77（页）．

答第五天读了77页．

(1)如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x是多少？

(2)某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第10名多2分．问：第10名同学多少分？

你做对了吗？

答案：（1）3 （2）74分

天赋+勤奋=高斯的“天才”

高斯很早就展现出过人的才华，三岁时他就能指出父亲账册上的错误，但是，他父亲是个“大老粗”，认为只有力气才能挣钱，学问这种东西对穷人是没有用的，所以，

高斯一边读书，一边还要帮父亲干活。

高斯的老师去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育．但高斯的父亲太固执了，认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书．最后的结论是一一去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找，经过这次的访问，高斯被免去了每天晚上织布的工作，每晚和老师讨论数学，但不久之后，老师也没有什么东西可以教高斯的了．

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校，数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课．

高斯虽然有天赋，但他并没有就此骄傲，反而更加勤奋努力地工作，他对工作的痴迷，到了一种不可思议的程度．当他的妻子病危的时候，他还在书房里埋头工作．女仆突然急急忙忙地来找他：“先生，如果您不马上过去，就不能见她最后一面了．”高斯怎么回答的？他说：“我马上就要结束这工作了，叫她再等一下，等到我过去，”是不是让人看了既好笑又心酸呢？其实，高斯并不是不爱妻子，不过他还是最爱自己的工作，把工作看得比什么都重要，人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”，他自己却说：“假如别人和我一样深刻和持续地思考数学真理，他们会有同样的发现．”

一、填空题

1.若甲、乙两个数的平均数是17，甲敦等于24，则乙数等于______

2.四(2)班学生年龄分布的情况是：13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人．这个班的平均年龄是______岁。

3.小燕子用9天时间读完一本书，她前6天每天读25页，后3天每天读40页，小燕子平均每天读____页．

4.巳知甲、乙、丙三个数的平均数是10，甲、乙、丙、丁四个数的平均数是11，丁数是____．

5.每次考试满分是100分，小明4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成绩尽快达到94分（或更多），他至少再要考____次．

6.有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是12.2，而这两组数总的平均数是12 6，那么第一组数的个数除以第二组数的个数所得的商是______．

二、选择题

7.如果a与b的平均数是6，那么a+l与b+3的平均数是（）

(A)4 (B)5 (C)6 (D)8

8.甲、乙、丙3个数的平均数是150，甲数是48，丙数与乙数相等，乙数是( )．

(A) 200 (B) 200.5 (C) 201 (D) 201.5

9.两个数的平均数是90．第三个数是84，这三个数的平均数是( )．

(A) 86 (B) 87 (C) 88 (D) 89

10.有四个不同的整数，它们的平均数是13. 75，三个大数的平均数是15．三个小数的平均数是12．如果第二大的数是奇数，那么它是( )．

(A) 17 (B) 15 (C) 13 (D) 11

三、简答题

11.某公司在十月份上旬的前4天每天节约用水280吨，后6天每天节约用水350吨，问：十月上旬该公司平均每天节约用水多少吨？

12.赵、钱、孙三学生平均身高是1. 24米，加上李，四人的平均身高为1.25米，李身高是多少米？

13.四(1)班共有学生41人，数学期中考试时有三位同学因病缺考，平均成绩是80分．后来这三位同学补考，成绩分别为：100分、9 6分和85分．这时全班的平均成绩是多少？

14.已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，甲数是18，那么其他三个数的平均数是几？

15.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）18 19 20 21 22

人数 1 4 3 2 2

则这12名队员的平均年龄是几岁？

你做对了吗？

答案：1.10 2.11 3.30 4.14 5.4 6.2 7.D 8.C 9.C 10.B 11.322吨12.1028米13.81分

14.14 15.20岁

1.王伟晨练，第一周每天跑800米，第二周每天跑1 000米，第三周每天跑1 200米，那么这三周平均每天跑____米，

13.有人问在一起游玩的四个人的年龄，他们说，我们中每三个人的年龄加在一起的平均年龄分别为17岁，24岁，18岁，21岁．这四个人的年龄各是多少？

14.寒假中，江浩兴致勃勃地读《西游记》．第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了70页，第四天读了65页，第五天读的页数比五天中平均读的页数多4页，问江浩第五天读了多少页？

15.某厂一周生产的机器台数统计表被涂污了（如图）．请你想办法把星期三、星期四的产

量算出来．