苏教版《第二章平面解析几何初步综合小结》word教案
苏教版《第二章平面解析几何初步综合小结》
w o r d教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学同步测试—第二章章节测试
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把
正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．
1．方程x 2 + 6xy + 9y 2 + 3x + 9y –4 =0表示的图形是
（ ） A ．2条重合的直线
B ．2条互相平行的直线
C ．2条相交的直线
D ．2条互相垂直的直线
2．直线l 1与l 2关于直线x +y = 0对称，l 1的方程为y = ax + b ，那么l 2的方程为 （ ）
A ．a b a x y -=
B ．a b a x y +=
C ．b a x y 1+=
D ．b a
x y += 3．过点A (1,－1)与B (－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为 （ ）
A ．(x －3)2+(y ＋1)2=4
B ．(x ＋3)2+(y －1)2=4
C ．4(x ＋1)2+(y ＋1)2=4
D ．(x －1)2+(y －1)2= 4．若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y )在同一条直线上，则y 的值是
（ ） A ．2
1 B ．23 C ．1 D ．－1 5．直线1l 、2l 分别过点P （－1，3），Q （2，－1），它们分别绕P 、Q 旋转，但始终保持平
行，则1l 、2l 之间的距离d 的取值范围为
（ ）
A ．]5,0(
B ．（0，5）
C ．),0(+∞
D ．]17,0( 6．直线1x y a b +=与圆222(0)x y r r +=>相切，所满足的条件是 （ ） A ．ab r =B ．2222()a b r a b =+
C ．22||ab r a b =+
D ．22ab r a b =+
7．圆2223x y x +-=与直线1y ax =+的交点的个数是
（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．随a 值变化而变化
8．已知半径为1的动圆与定圆22(5)(7)16x y -++=相切，则动圆圆心的轨迹
方程是（ ）
A ．22(5)(7)25x y -++=
B ．22(5)(7)3x y -++= 或22(5)(7)15x y -++=
C ．22(5)(7)9x y -++=
D ．22(5)(7)25x y -++= 或22(5)(7)9x y -++=
9．已知M ={(x ,y )|2x ＋3y =4320,x ,y ∈N },N ={(x ,y )|4x －3y =1,x ,y ∈N },则
（ ）
A ．M 是有限集，N 是有限集
B ．M 是有限集，N 是无限集
C ．M 是无限集，N 是有限集
D ．M 是无限集，N 是无限集
10．方程|x |+|y |=1表示的曲线所围成的图形面积为
（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．4
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．
11．已知直线=+y B x A l 111:1和1:222=+y B x A l 相交于点)3,2(P ，则过点),(111B A P 、
()222,B A P 的直线方程为 ．
12．若点N （a ,b ）满足方程关系式a 2＋b 2－4a －14b ＋45=0，则2
3+-=
a b u 的最大值
为 ． 13．设P (x ,y )为圆x 2＋(y －1)2=1上任一点，要使不等式x ＋y ＋m ≥0恒成立，则m 的取值范
围是 ．
14．在空间直角坐标系中，已知M （2，0，0），N （0，2，10），若在z 轴上有一点D ，满足
||||
，则点D的坐标为．
MD ND
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.
16．（12分）△ABC中，A(0，1)，AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程
为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程．
17．（12分）一束光线l自A（－3，3）发出，射到x轴上，
被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．
（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；
（2）求在x轴上，反射点M的范围．
18．（12分）已知点P（2，0），及○C：x2＋y2－6x＋4y＋4=0.
（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线与○C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.
19．（14分）关于x的方程2
+a=x有两个不相等的实数根，试求实数a的
1x
取值范围．
20．（14分）如图直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，OA 、OB
的长分别是关于x 的方程x 2-14x +4(AB +2)=0的两个根（OA （1）求直线AB l 斜率的大小； （2）若OQPB PAQ S S 四31=?时，请你确定P 点在AB 上的位置，并求出线段PQ 的长； （3）在y 轴上是否存在点M ，使△MPQ 为等腰直角三角形，若存在，求出点M 的坐标； 若不存在，说明理由. 参考答案（十二） 一、BBDCA CCDBA 二、11．2x +3y －1=0；12．32+；13．),12[+∞-；14．（0，0，5 ）； 三、15．解：因直线斜率为tan 45°=1，可设直线方程y =x +b ，化为一般式x －y +b=0， 由直线与原点距离是5，得 5)1(1|00|2 2=-++-b 2525||±=∴=?b b ， 所以直线方程为x -y +52=0,或y －52=0. 16．解：直线AB 的斜率为2，∴AB 边所在的直线方程为012=+-y x ，