武汉大学射频电路第八次作业

电子与通信工程王世杰2014282120188 第八次作业1、一晶体管的S参量如下：

f=750MHz：s11=0.114-j*0.551，s12=0.044+j*0.029，s21=-4.608+j*7.312，s22=0.490-j*0.449;

f=1000M：s11=-0.058-j*0.452，s12=0.054+j*0.022，s21=-2.642+j*6.641，s22=0.379-j*0.424;

画出晶体管在两个频率下的输出及输入稳定圆并计算各自μ，K,D值。

解：

当f=750MHz，编程画出输出及输入稳定圆，并计算μ，K,D的值。

程序如下：

close all; % close all opened graphs

clear all; % clear all variables

s11=0.114-1j*0.551;

s12=0.044+1j*0.029;

s21=-4.608+1j*7.312;

s22=0.490-1j*0.449;

s_param=[s11,s12;s21,s22]; % convert the S-parameters into matrix notation

smith_chart; % create a Smith Chart

input_stability(s_param, 'r'); % plot input stability circle in red color

smith_chart; % create a Smith Chart

output_stability(s_param, 'b');% plot output stability circle in blue color

[d,k,u]=K_factor(s_param);

输入输出稳定圆如下：

|D|=|S 11S 22-S 12S 21|=0.5561；

2

2

2

11221221

10.60482S S D

K S S --+=

=

2

11

*22111221

10.7755S S S D S S μ-=

=-+

可知在该频率下晶体管不是绝对稳定的

当f=1000MHz 时，输入输出稳定圆如下图：

|D|=|S11S22-S12S21|=0.4535；

222

1122

1221

1

0.8093

2

S S D

K

S S

--+

==

2

11

*

22111221

1

0.9622

S

S S D S S

μ

-

==

-+

可知在该1000MHz频率下晶体管不是绝对稳定的

2、已知晶体管的S 参量在传输线特性阻抗为50Ω测得为S 11＝0. 57∠170，S 12＝0.066∠69，S 21＝2.97∠71，S 22＝0.46∠-26。其输入端与V S ＝3∠0，Z S ＝50Ω的电压源连接，输出端口接Zin ＝40Ω的天线。求放大器的入射功率P inc ，电源的资用功率P A ，负载的吸收功率P L ，转换功率增益G T ，资用功率增益G A 及功率增益G 。 解：

编程计算放大器的入射功率，电源的资用功率，负载的吸收功率，转换功率增益，资用功率增益及功率增益：

close all ; % close all opened graphs clear all ; % clear all variables Z0=50;

s11=0.57*exp(j*(170)/180*pi); s12=0.066*exp(j*(69)/180*pi); s21=2.97*exp(j*(71)/180*pi); s22=0.46*exp(j*(-26)/180*pi); Vs=3; Zs=50; Zl=40;

GamaS=(Zs-Z0)/(Zs+Z0); GamaL=(Zl-Z0)/(Zl+Z0); D=s11*s22-s12*s21;

GamaIn=s11-GamaL*D/(1-s22*GamaL); GamaOut=s22-GamaS*D/(1-s11*GamaS);

Pinc=1/2*(Z0/(Zs+Z0)*abs(Vs))^2/abs(1-GamaIn*GamaS)^2 Pa=1/2*(Z0/(Zs+Z0)*abs(Vs))^2/(1-abs(GamaS*GamaS)^2)

Gt=(1-abs(GamaL)^2)*abs(s21)^2*(1-abs(GamaS)^2)/(abs(1-Ga maL*GamaOut)^2*abs(1-s11*GamaS)^2)

Ga=abs(s21)^2*(1-abs(GamaS)^2)/((1-abs(GamaOut)^2)*abs(1-s11*GamaS)^2)

G=(1-abs(GamaL)^2)*abs(s21)^2/((1-abs(GamaIn)^2)*abs(1-s22*GamaL)^2) Pl=Pa*Gt 计算结果如下：

2

2

1

1.12521S inc in S b P =

=-ΓΓ

221 1.12521S

A S

b P =

=-Γ

*8.9549L A T P P G ==

()()()()

2

2

2

S

21

L

2

11S out L 117.959911T

S G S -Γ-Γ==-Γ-ΓΓ

(

)(

)

()

22

S

21

2

211S out 111.188411A S G S -Γ=

=-Γ-Γ ()()()

2221

L

2

2in

22

L

111.933411S G S -Γ=

=-Γ

-Γ

3. 已知晶体管在2.0+0.xxxGHz 处的S 参量为S11＝0.65∠－25, S12＝0.11∠9, S21＝5.0∠110, S22＝0.65∠-36。用输入不匹配输出匹配方案设计放大器，在圆图上分别画出增益为最大可能增益的90％，80%，50％的等资用功率增益圆。若源阻抗及负载阻抗均为50欧，对于增益是50％的情况设计具体的匹配网络。 解：

计算K 和D 值为：K=1.0007，D=0.9725,由此可以看出该晶体管绝对稳定。计算可得该放大器的最大增益max T G =43.8，化为分贝表示为：

max T G = 16.4147 dB,画出资用功率分别为15.9572 dB(90%)，15.4456 dB(80%)，

13.4044 dB(50%)的等资用功率圆如图所示：

取0.5570.745s j Γ=-- ，则：122122110.838-j0.4851S

out S

S S S S ΓΓ=+=-Γ，得到

ГL =Гout *=0.838+j0.485。

根据s Γ和L Γ设计匹配电路,频率为2.137GHz ： 输入端：并联2.3nH 的电感，然后串联8.0H 的电感

输出端：

并联586.4pF的电容，然后串联29.3nH的电感

function [k,delta] = K_factor(s_param)

% Usage: [k,delta] = K_factor(s_param)

%

% Purpose: returns k factor for a given s-parameter matrix % if k>1 and delta<1 then circuit is uncoditionally stable

% otherwise circuit might be unstable

s11=s_param(1,1);

s12=s_param(1,2);

s21=s_param(2,1);

s22=s_param(2,2);

D=det(s_param);

delta=abs(D);

k=(1-abs(s11)^2-abs(s22)^2+delta^2)/(2*abs(s12.*s21)); end

function [] = ZiYongGain(s_param,G_goal)

%UNTITLED11 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

hold on;

s11=s_param(1,1);

s12=s_param(1,2);

s21=s_param(2,1);

s22=s_param(2,2);

G_goal_dB=10*log10(G_goal);

% find constant operating power gain circles

delta=det(s_param);

K=(1-abs(s11)^2-abs(s22)^2+abs(delta)^2)./(2*abs(s12.*s21 ));

ga=G_goal/abs(s21)^2; % normalized the operating power gain % find the center of the constant operating power gain circle dga=ga*conj(s11-delta*conj(s22))/(1+ga*(abs(s11)^2-abs(de lta)^2));

% find the radius of the circle

rga1=sqrt(1-2*K*ga*abs(s12*s21)+ga^2*abs(s12*s21)^2);

rga=rga1/abs(1+ga*(abs(s11)^2-abs(delta)^2));

% plot a circle in the Smith Chart

a=(0:360)/180*pi;

hold on;

plot(real(dga)+rga*cos(a),imag(dga)+rga*sin(a),'r','linew idth',2);

text(real(dga)-0.1,imag(dga)+rga+0.05,strcat('\bf',sprint f('G=%g dB',G_goal_dB)));

end

close all;

clear all;

smith_chart;

s11=0.65*exp(1j*(-25)*pi/180);

s12=0.11*exp(1j*9*pi/180);

s21=5*exp(1j*110*pi/180);

s22=0.65*exp(1j*(-36)*pi/180);

s_param=[s11,s12;s21,s22];

[K,delta] = K_factor(s_param) % check stability

G_Tmax=abs(s21)*(K-sqrt(K^2-1))/abs(s12)

G_Tmax_dB=10*log10(G_Tmax)

G1=G_Tmax*0.9

G1_dB=10*log10(G1)

G2=G_Tmax*0.8

G2_dB=10*log10(G2)

G3=G_Tmax*0.5

G3_dB=10*log10(G3)

ZiYongGain(s_param,G1);

ZiYongGain(s_param,G2);

ZiYongGain(s_param,G3)

Gamma_s=0.93*exp(j*(-126.7943)*pi/180);

plot(real(Gamma_s),imag(Gamma_s),'bo');

text(real(Gamma_s)-0.05,imag(Gamma_s)-0.07,'\bf\Gamma_S') ;