5轴数控机床坐标系统的一个特例及其后置处理方法_刘日良

5轴数控机床坐标系统的一个特例及其后置处理方法

刘日良,张承瑞,宋现春,刘战强,艾　兴

(山东大学机械工程学院,山东济南　250061)

摘要:介绍了一个包含倾斜转动轴的5轴数控机床坐标系统及其在该转动轴与主轴成45°角情况下的运动特点。通过对该系统中机床运动坐标系与工件坐标系关系的分析,给出了5轴联动时刀轨数据的后置处理方法,包括工作台转角的计算和主轴运动坐标计算。关键词:CNC ;5轴联动;后处理

中图分类号:TG 659;TP311 文献标识码:A 文章编号:1007-9483(2002)03-0061-02

A Five -Axis CNC Machine Coordinate System and its Post Processing Method

L IU Ri -liang ,ZHAN G Cheng -rui ,SON G Xian -chun ,L IU Zhang -qiang ,AI Xing

(Shandong University ,Shandong Ji ’nan ,250061,China )

Abstract :The coordinate system of a 5-axis CNC machine ,which includes an oblique rotary axis ,as well as its characteristics provided the rotary axis is fixed at angle of 45°to the spindle ,is introduced in this paper.The corresponding post processing method of cutter location data including the rotary angle of the table and the motion coordinates of the spindle is presented after an 2alyzing relations between the workpiece coordinate system and the 5-axis machine coordinate system.K ey w ords :CNC ;5-axis Linkage ;Post Processing

根据ISO 的规定,数控机床采用右手直角坐标系(如图1所示),其中平行于主轴的坐标轴定义为z 轴,绕x ,y ,z 轴的旋转坐标分别为A ,B ,C 。通常所谓的5轴联动是指图1中x ,y ,z ,A ,B ,C 中任意5个坐标的线性插补运动[1]。上述各坐标轴的运动可由工作台也可以由刀具的运动来实现,但方向均以刀具相对于工件的运动方向定义。为了避图1一般数控机床的坐标系免复杂的坐标转换,在机床的设计中一般使实际运动轴与图1中各轴平行,但随着CNC 技术的发展以及机床设计的实际需要,运动轴的方式

呈现出多样化趋势[2,3]。笔者将介绍的机床坐标系就是出于设计的需要在图1所示坐标系基础上稍作改动后得到的,其效果已经德国DM G 公司的DM70V 数控加工中心证明,同时笔者还将给出其5轴联动加工时的后置处理方法。

1　机床的运动坐标

在图2(a )所示机床坐标系中,包括图1中的3个移动

坐标轴x ,y ,z 和一个转动轴C (工作台绕z 轴旋转),另外工作台可以绕倾斜于z 轴的轴线(下文中称之为Φ轴,转角也用Φ表示)转动,交点O ′到工作台上表面的距离H 为机床的一个重要参数。注意图中的C 和Φ的方向都为刀具相对于工件运动的方向,故与工作台(工件)的实际运动方向相反。为了简化问题,假设Φ轴在y O z 平面内,并且与z

轴的夹角β=45°。这样,当Φ=180°时,工作台面刚好处于铅垂位置且平行于xOz 平面(如图2(b )所示),按照一般的设计需要,工作台绕z 轴的转动可为任意角度,绕Φ轴的转动在0°～180°范围内

。

图2　转动轴倾斜的机床运动坐标系

2　刀具轨迹数据的后置处理

后置处理的主要功能是将刀具在工件坐标系中运动时的轨迹数据转化为机床坐标系中的值[1]。假设工件坐标系O w x w y w z w 在加工开始前(C =0,Φ=0)与机床坐标系

Oxyz 平行,对应于工件上任意点的刀心位置在工件坐标系

中的坐标为(x w ,y w ,z w ),刀轴矢量(工件坐标系中的单位

矢量)为n 。下面介绍加工该点时机床的运动坐标x ,y ,z ,

C ,Φ的计算方法。

211　转角的计算

由于x ,y ,z 向的运动不影响刀轴矢量,为了便于分析,将刀轴矢量平移至机床坐标系的O 点,并平移Φ轴使

收稿日期:2002-03-16

基金项目:国家自然科学基金资助项目(59975055)

作者简介:刘日良(1968-),男,山东安丘人,山东大学讲师,在读博士研究生,主要研究领域为CAD/CAM/CNC 。

1

6?先进制造技术? 刘日良　张承瑞　宋现春等　5轴数控机床坐标系统的一个特例及其后置处理方法

之过O 点,如图3所示。设工件坐标系中的单位矢量n 0=

ON 0=k ,那么当工作台绕Φ轴旋转角度φ(0°≤

φ=-Φ≤180°

)时,n 0端点的运动轨迹为半圆弧;当工作台再绕z 轴逆时针回转(-C )时,则形成一个水平的圆弧。所以对于

任意给定的刀轴矢量n =a x i +a y j +a z k (其中a z ≥0),只要先使其端点N 绕z 轴顺时针方向旋转角度C 至图中的M 点,然后再绕Φ轴转动角度Φ至N 0点,便能保证刀轴矢量与z 轴重合

。

图3　转动角度的计算

根据图3中所示的几何关系,显然有

OM =O G +GM =

1

2

(-j +k )+22[2

2

cos φ(j +k )+sin φi ](1)

OM =O E +EM =a z k +

a 2

x +a 2

y (cos C ′i +sin C ′j )

(2)

由式(1)、式(2)可得

cos φ=2a z -1(3)sin C ′=

1-a z a 2

x +a 2

y

(4)

同时根据图3还可以得到

cos C ″=

a x a 2

x +a 2

y

(5)

所以,机床的运动坐标为

Φ=arccos (2a z -1)

(6)

C =

arcsin (

1-a z a 2

x +a 2

y

)+arccos (a x a 2

x +a 2

y )　(a y ≥0)arcsin (

1-a z a 2

x +a 2

y

)-arccos (

a x a 2

x +a 2

y

)　(a y <0)

(7)

212　直角坐标计算

假设在加工前,图4所示工件坐标系O w x w y w z w 的原点O w 在机床坐标系Oxyz 中的坐标为(x 0,y 0,z 0),经过Φ轴和C 轴的旋转后,O w x w y w z w 随同工作台运动至

O ′w x ′w y ′w z ′w 。那么对应于任意加工点的刀心位置P

w (x w ,y w ,z w )也应随着工件坐标系运动到P ′w 。所以P ′w

在Oxyz 中的位置即机床在加工该点时的运动坐标。他可以通过以下方法求得:(1)将O w 平移至O ′;(2)P w 绕C 轴旋转;(3)绕Φ轴旋转;(4)将坐标系从O ′平移至O 。

假设上述步骤对应的坐标变换矩阵分别为M 1,M 2,M 3,M 4,那么

图4　直角运动坐标的计算

机床的运动坐标x ,y ,z 可通过式(8)求得

[x y z 1]

T

=M 4M 3M 2M 1[x w y w z w 1]

T

(8)

其中

M 1=

1

0x 0010y 0001z 0-H

00

01,

M 2

=

cos C

-sin C

00sin C cos C 00001000

00,

M 3=

1

00cos 45°-sin 45°00sin 45°cos 45°0

0001

?

cos Φ

-sin Φ00sin Φ-cos Φ0000100

110

000cos 45°sin 45°00-sin 45°cos 45°0

0001

,

M 4=

10000100001H

01

。

3　结束语

5轴数控机床是加工复杂零件的现代化设备,多样化

是其发展的必然。由于5轴数控加工的复杂性,后置处理

程序是必不可少的。对于不同类型运动关系的数控机床,其后置处理又是不同的。因此研究新的机床运动形式和相应的后置处理方法对数控机床的发展具有重要的作用。笔者介绍的5轴数控机床坐标系统没有遵循坐标轴正交的传统,虽然后置处理较为复杂,但却为数控机床的设计带来了更大的灵活性,具有一定的参考价值。参考文献:

[1]　刘雄伟,张定华,王增强,等1数控加工理论与编程技术[M ]1

北京:机械工业出版社,20001

[2]　Byoung K Choi.Sculptured Surface Machining -Theory and Ap 2

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62002年5月　机械设计与制造工程　第31卷　第3期