北京市北京师范大学附属中学2021年高三上学期期中考试物理试题

一、单项选择题

1. 如图是物体在某段运动过程中的v-t图象，在t1、t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则时间由t1到t2的过程中

A. 加速度不断增大

B. 物体做匀减速直线运动

C. 平均速度>（v 1+v2）/2

D. 物体运动的距离△x<（v1+v2）（t2-t1）/2

【答案】D

【解析】v-t图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t1到t2斜率值变小，故加速度不断变小，物体做変减速运动，故A B错误；平均速度的适用公式仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过t1、t2的直线，则表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度，故C错误；物体运动的距离，故D正确．故选D.

点睛：图象题历来为考试热点，记忆口诀“先看轴，再看线，求求斜率，相相面”．同时要明确公式的适用条件，不能混用公式．

2. 一只重为G的蜗牛沿着倾斜的藤蔓缓慢爬行，如下图所示。若藤蔓的倾角为a，则爬行过程中藤蔓对蜗牛的作用力大小为

A. Gsinα

B. Gcosα

C. Gtanα

D. G

【答案】D

【解析】试题分析：对蜗牛进行受力分析，如图所示：

藤蔓对蜗牛的作用力大小为藤蔓对蜗牛的支持力和摩擦力的合力。因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，藤蔓对蜗牛的支持力和摩擦力的合力与重力大小相等，因此，蜗牛受到藤蔓的作用力大小等于蜗牛重力，即等于，故D正确。

考点：本题考查物体的平衡

【名师点睛】本题首先对蜗牛进行受力分析，同时一定要理解藤蔓对蜗牛有支持力和摩擦力，则藤蔓对蜗牛的作用力为二者的合力，然后根据力的平衡条件来进行处理。

3. 某同学站在体重计上，通过做下蹲、起立的动作来探究超重和失重现象。下列说法正确的是

A. 下蹲过程中人始终处于超重状态

B. 起立过程中人始终处于超重状态

C. 下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态

D. 起立过程中人先处于超重状态后处于失重状态

【答案】D

【解析】试题分析：下蹲过程中，人的重心是先加速下降后减速下降，故人的加速度先向下，后向上，根据牛顿第二定律可知，人先处于失重后处于超重状态，选项AC错误；起立过程中，人的重心是先加速上升，后减速上升，故人的加速度先向上，后向下，故该过程中，先是超重状态后是失重状态，选项B错误，D正确。

考点：超重与失重。

4. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分。下列关于汽车转弯时的说法正确的是

A. 汽车处于平衡状态

B. 汽车的向心力由重力提供

C. 汽车的向心力由摩擦力提供

D. 汽车的向心力由支持力提供

【答案】C

【解析】汽车做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，故A错误．汽车所受的重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故BD错误，C正确．故选C．

5. 如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速率把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】人和物体组成的系统不受外力作用，系统动量守恒，以v的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv=Mv1，解得：，故A正确．故选A.

6. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。振子的位移x随时间t的变化图象如图乙所示。下列判断正确的是

A. 0.4s时振子的加速度为零

B. 0.8s时振子的速度最大

C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同

D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同

【答案】B

【解析】试题分析：由图乙可知，0.4s时振子运动到N点，此时振子受到的合力最大，故它的加速度最大，选项A错误；0.8 s时振子运动到平衡位置，此进的加速度为0，而速度最大，选项B正确；-0.4 s 和1.2 s时振子的加速度方向相反，故它们的加速度不相同，选项C错误；0.8s和1.6 s时振子的速度方向相反，故它们的速度也不相同，选项D错误。

考点：弹簧振子的振动。

【名师点晴】振子运动到最大位移处时，它受到的合外力最大，加速度最大，而速度为0，当振子运动到平衡位移时，其受到的合力最小，加速度最小，而速度最大；但是振子在正的最大位移与负的最大位移处

时的受到的合力的方向不相同，故加速度的方向不相同，所以加速度不相同。

7. 如图所示，大小相同的力F作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离s，已知力F与物体的运动方向均相同。

则上述四种情景中都相同的是

A. 物体加速度的大小

B. 物体运动的时间

C. 拉力F对物体做的功

D. 物体的动能增量

【答案】C

【解析】根据F合=ma知只有拉力F相同，加速度不一定相同，故A错误；根据s=at2知加速度不相同，t不相同，故B错误；根据功的计算公式W=FScosθ可知F、S、θ相同，故功相同，C正确；根据动能定理知W合=△E k，只拉力做功相同，其他力做功不同，故动能增量不同，故D错误；故选C.

点睛：此题考查对功的计算公式W=FScosθ、动能定理、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等，注意公式中的符号含义即可解得.

8. 如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，P点是这段轨道的最高点，A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾。假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力不可忽略。那么，过山车在通过P点的过程中，下列说法正确的是

A. 车头A通过P点时的速度最大

B. 车的中点B通过P点时的速度最大

C. 车尾C通过P点时的速度最大

D. A、B、C通过P点时的速度一样大

【答案】A

【解析】过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能之间相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，质心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故B错误．车头A通过P点时重力势能最小，此时动能最大，速度最大，选项A正确；车尾C通过P点时和车头A通过P点时，车的重心高度相同，重力势能相同，所以动能相同，速度大小相等，故C正确，D错误；故选AC．

点睛：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，本题要知道机械能的总量不变，当重力势能最大时，过山车的动能最小．

9. “嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度制），如图所示。已知引力常量为G，由此可推知月球的质量为

A. B.

C. D.

【答案】A

10. 如图甲所示，一根材质均匀的粗绳AB的长度为l，其质量均匀分布，在水平恒力F的作用下，沿水平面做匀加速直线运动，测得绳上距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示. 下列说法中正确的是

A. 粗绳一定不受摩擦力作用

B. 粗绳可能受到摩擦力作用

C. 图象的斜率与粗绳的质量有关

D. 图象的斜率与粗绳运动的加速度有关

【答案】B

【解析】绳单位长度质量为λ=，先对整个绳子有F-f=ma，可得绳子加速度为，再对绳子左端部分研究，应有 T-μλ（l-x）g=λ（l-x）a，整理可得T=-x+F，由图线可得出拉力和绳长的大小，但无法确定是否受到摩擦力，故A错误，B正确．图像的斜率为，则图象的斜率只与F和l有关，与粗绳的质量以及粗绳运动的加速度无关，选项CD错误；故选B.

二、不定项选择题

11. 关于匀变速直线运动的下列说法正确的有

A. 物体速度变化越大，加速度一定越大

B. 物体速度变化越快，加速度一定越大

C. 物体速度为零时，加速度也一定为零

D. 物体加速度逐渐减小的过程中，物体的速度可能逐渐增大

【答案】BD

【解析】根据可知物体速度变化越大，加速度不一定越大，选项A错误；物体速度变化越快，加速度一定越大，选项B正确；物体速度为零时，加速度不一定为零，例如竖直上抛物体到达最高点时，选项C错误；当加速度和速度同向时，物体加速度逐渐减小的过程中，物体的速度逐渐增大，选项D正确；故选BD.

12. 选定一个系统作为研究对象，下列说法正确的是

A. 若在某个过程里该系统机械能守恒，则此过程里该系统动量也一定守恒

B. 若在某个过程里该系统中只有重力做功，则此过程里该系统动量守恒

C. 若在某个过程里该系统不受外力，则此过程里该系统机械能一定守恒

D. 若在某个过程里该系统所受的外力之和为零，则无论此过程里该系统机械能是否守恒，该系统动量一定守恒

【答案】D

【解析】若系统机械能守恒，只有重力或弹簧的弹力做功，但系统的合外力不一定为零，所以动量不一定守恒，故A错误；若在某个过程里该系统中只有重力做功，但是合外力不一定为零，则此过程里该系统动量不一定守恒，选项B错误；若在某个过程里该系统不受外力，则此过程里该系统机械能不一定守恒，如木块以水平速度冲上放在光滑水平面上的木板时，系统的合外力等于零，由于木块和木板间存在摩擦，产生内能，系统的机械能不守恒，故C错误；若在某个过程里该系统所受的外力之和为零，则无论此过程里该系统机械能是否守恒，该系统动量一定守恒，故D正确．故选D.

点睛：本题要求掌握动量守恒及机械能守恒的条件，知道系统受到的合外力等于零时，系统动量守恒，系统只有重力或者弹力做功时，机械能守恒，可通过举例分析．

13. 一简谐横波在图中x轴上向右传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2-t1=1.0s。由图判断下列波速哪些是可能的

A. 2m/s

B. 3m/s

C. 5m/s

D. 9m/s

【答案】CD

【解析】波沿x轴正方向传播，则有t2-t1=（n+）T，得，（n=0，1，2，…），由图读出波长λ=4m，则波速为v==（4n+1）m/s，若n=0，v=1m/s；n=1，v=5m/s；n=2，v=9m/s，故AB错误，CD正确．故选CD.

点睛：本题的解题方法是由一般通项式到特殊值．也可以根据波速求出波传播的距离，由波传播的距离确定是否符合题意．

14. 冰壶运动深受观众喜爱，下图1为某届冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪几幅图？

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】试题分析：由于两个冰壶的质量相等，如果发生弹性碰撞，则碰后甲停止运动，而乙向前运动，

B正确；若碰撞时发生的不是弹性碰撞，则B会向前运动一小段，C正确，根据碰后的机械能不可能超过碰前的机械能，因此甲不可能向后运动，A错误；若发生斜碰，则碰后不在一条直线上，D正确

考点：碰撞

15. 如图1所示，物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹。图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B都可以看作质点。重力加速度为g。则下列说法正确的是

A. A、B两物体落地时的速度方向相同

B. A、B两物体落地时的速度大小相等

C. 物体B落地时水平方向的速度大小为

D. 物体B落地时重力的瞬时功率为

【答案】AC

【解析】试题分析：因为轨迹相同，所以在落地时的速度方向一致，故A正确；由动能定理得，AB的都是重力做功，且大小相同，物体A以速度做平抛运动，物体B从轨道顶端无初速下滑，所以B的末速度小于A的末速度，故B错误；根据平抛运动的知识，A沿水平方向，竖直方向，所以，A落地时的速度，A落地时速度的方向，重力对B做功，B的末速度，因为B与A的落地速度方向相同，所以B的水平分速度为，故C正确；因为B的落地速度为，则竖直方向的分速度，所以物体B落地时重力的瞬时

功率为，故D错误；

考点：考查了平抛运动规律的应用

【名师点睛】在处理平抛运动时，关键是知道将平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两个运动具有等时性，即运动时间相同，然后列式求解

三、实验题

16. 请按照有效数字规则读出以下测量值。

（1）

______mm；_____mm；

（2）

______mm.

【答案】(1). （1）2.641~2.642；(2). 4.991~4.992; (3). （2）10.95

【解析】（1）读数分别为：2.5mm+0.01mm×14.2=2.642mm；5.5mm+0.01mm×49.1=5.991mm.（2）读数：1cm+0.05mm×19=1.095cm=10.95mm.

17. 图1所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。

（1）下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有：__________________。

A. 秒表

B. 天平（附砝码）

C. 低压交流电源

D. 低压直流电源

（2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能__________（选填“拖动纸带”或“不拖动纸带”）沿木板做匀速直线运动。

（3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m 与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是________。这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变。

（4）如图2所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，B、C间的距离为x2，则小车的加速度a=__________。已知T=0.10s，x1=5. 90cm，x2=6.46cm，则a=___________m/s2（结果保留2位有效数字）。

（5）在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出-M图象。假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，但m与M并没有满足本实验所需的条件，则从理论上分析，图3中能够正确反映他所得到的-M关系的示意图是_________。

【答案】(1). （1）BC；(2). （2）拖动纸带；(3). （3）M>>m (4). （4）（x2-x1）/T2 (5). 0.56 (6). （5）C

【解析】试题分析：（1）试验还需要的实验器材有天平（附砝码）和低压交流电源，故选BC；

（2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做

匀速直线运动．

（3）根据实验误差的来源，在M＞＞m条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力．（4）根据△x=aT2得：，代入数据得：

（5）根据牛顿第二定律得：，则，则以为纵轴，以总质量M为横轴，作出的图象为一倾斜直线，且纵坐标不为0，故C正确．故选C。

考点：研究在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系

四、解答题

18. 京北巨刹红螺寺位于怀柔区红螺山南麓，始建于东晋咸康四年。它背倚红螺山，南照红螺湖，山环水绕，林木丰茂，古树参天，形成一幅“碧波藏古刹”的优美的画卷，下图为游客乘坐滑车沿红螺山滑道下行的情景。在全长1500米的下行途中，滑车穿行于松柏密林和红叶丛中，游客尽情享受其中无穷乐趣。

现将滑道视为长1500m、高300m的斜面来进行研究。假设滑车与滑道之间的动摩擦因数μ=0.1，游客和滑车总质量m=80kg。已知=2.24，=2.45，重力加速度g=10m/s2。

（1）如果不拉动车闸，让滑车沿滑道自行滑下，求滑车沿滑道下滑的加速度大小a；（结果取2位有效数字）

（2）游客在某次乘坐滑车下滑时，使用了车闸，最终到达终点时的车速为1m/s，则该过程中滑车克服阻力做了多少功？（结果取2位有效数字）

（3）如果下滑过程中游客一直不拉车闸制动，试通过计算分析这种行为是否具有危险性。

【答案】（1）1.0m/s2（2）2.4×105J（3）不拉车闸是极其危险的行为

【解析】（1）根据牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma

代入数据可得：a=1.0m/s2

（2）结合能量转化与守恒有：

代入数据可得：W=2.4×105J

（3）如果一直不拉车闸，则滑车将匀加速下行，根据运动学公式有：v12=2a·s

解得：

代入数据可得：v1=55m/s=198km/h

这个速度很大，约200km/h，因此下滑时一直不拉车闸是极其危险的行为。

19. 如图所示，质量为m=0.05kg的小物块A以一定大小的初速度v0，沿高为h=0.8m的水平粗糙桌面向右滑行l=1.5m后，与相同质量的小物块B发生碰撞，并粘在一起以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上s=0.8m远处. 已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.3，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，A、B均可视为质点。求：

（1）AB一起飞离桌面时的速度大小v；

（2）碰撞过程中，A对B的冲量大小I；

（3）小物块A的初速度大小v0。

【答案】（1）2m/s（2）0.1N·s（3）5m/s

【解析】（1）AB飞出后做平抛运动：，

代入数据可得：v=2m/s

（2）对B根据动量定理有：I=mv，代入数据可得：I=0.1N·s

（3）AB碰撞：mv A=2mv

代入数据可得：v A=4m/s

A滑行l距离：

代入数据可得：v0=5m/s

20. 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2021年诺贝尔物理学奖。用石墨烯超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物质交换。

（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转的角速度为ω，地球半径为R。

（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近的重力加速度g=10m/s2，地球自转的角速度ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km。【答案】（1）；（2）11.5N

【解析】试题分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，

从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．

解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，

则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，

货物相对地心的动能．

（2）根据，

因为a=，，

联立解得N==≈11．5N．

根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11．5N．

21. 民用航空器在空中飞行时是非常害怕鸟群的，尽管后者体积小、重量轻，但因为航空器的速度一般都相当高，二者相撞时产生的冲击力和破坏力往往是难以想象的。

据航空媒体@FATⅢ报道，当地时间9月24日，非洲国家苏丹Badr航空公司的一架波音737客机，在执飞J4341航班，由Ad Damazeen前往Khartoum时不幸遭遇鸟击。从现场图片看，飞机受损严重，机鼻整流罩被大面积击穿，形成一个大洞，内部也有明显损伤。而那只可怜的小鸟也被撞得尸骨粉碎，羽毛和血肉糊满撞击部位。不过幸运的是，事发后飞行员沉着应对，驾驶飞机安全降落，没有造成更大损失。

试自设相关必须数据，建立合理模型，估算此次飞鸟撞击飞机作用力的大小F。解答中请说明所设各量的物理意义。

【答案】约105N量级

点睛：本题是一道估算题，对实际情况进行合理的估计，包括飞机的速度，鸟的质量及长度等，然后应用动量定理即可正确解题．