智能控制问答题终极版
1-1 智能控制系统由哪几部分组成？各部分的作用是什么？
答：六部分组成：执行器、传感器、感知信息处理、规划与控制、认知和通信接口。
1、执行器是系统的输出，对外界对象发生作用。
2、传感器产生智能系统的输入，传感器用来监测外部环境和系统本身的状态。传感器向感知信息处理单元提供输入。
3、感知信息处理，将传感器得到的原始信息加以处理，并与内部环境模型产生的期望信息进行比较。
4、认知主要用来接收和存储信息、知识、经验和数据，并对他们进行分析、推理作出行动的决策，送至规划和控制部分。
5、通信接口除建立人机之间的联系外，还建立系统各模块之间的联系。
6、规划和控制是整个系统的核心，它根据给定的任务要求，反馈的信息，以及经验知识，进行自动搜索，推理决策，动作规划，最终产生具体的控制作用。
1-2 智能控制系统的特点是什么？
答：1、智能控制系统一般具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制过程。
2、智能控制器具有分层信息处理和决策机构。
3、智能控制器具有非线性和变结构特点。
4、智能控制器具有多目标优化能力。
5、智能控制器能够在复杂环境下学习。
从功能和行为上分析，智能控制系统应具备以下一条或几条功能特点：
1、自适应功能
2、自学习功能
3、自组织功能
4、自诊断功能
5、自修复功能
1-3 智能控制与传统控制相比较有什么不同？在什么场合下应该选用智能控制策略？
答：（1）不同点：1、涉及的范围：智能控制的范围包括了传统控制的范围。有微分/差分方程描述的系统；有混合系统（离散和连续系统混合、符号和数值系统混合、数字和模拟系统混合）。2、控制的目标：智能的目标寻求在巨大的不确定环境中，获得整体的优化。因此，智能控制要考虑：故障诊断、系统重构、自组织、自学习能力、多重目标。3、系统的结构：控制对象和控制系统的结合。
（2）在什么场合下应该选用智能控制策略。说法一：主要针对控制对象及其环境、目标和任务的不确定性和复杂性的系统。说法二：主要针对无法获得精确的数学模型、无法解决建模问题、假设条件与实际不相吻合的系统。2-11 模糊逻辑控制器由哪几部分组成？各完成什么功能？
答：（1）组成：输入量模糊化接口、知识库（数据库和规则库）、推理机、输出解模糊接口四部分。（2）功能：1、模糊化接口测量输入变量和受控系统的输出变量，并把它们映射到一个合适的响应论域的量程，然后精确的输入数据被变换为适当的语言值或模糊集合的标示符。2、知识库涉及应用领域和控制目标的相关知识，它由数据库和语言控制规则库组成。数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义。语言控制规则标记控制目标和领域专家的控制策略。3、推理机是模糊控制系统的核心，以模糊概念为基础，模糊控制信息可以通过模糊蕴涵和模糊逻辑的推理规则来获取，并可以实现拟人决策过程。根据模糊输入和模糊控制规则，模糊推理求解模糊关系方程，获取模糊输出。4、模糊决策接口起到模糊控制的推断作用，并产生一个精确的或非模糊的控制作用。此精确控制作用必须进行逆定标，这一作用是在对受控过程进行控制之前通过量程变换实现的。
模糊控制器的结构组成和作用：一、模糊化接口测量输入变量和受控系统的输出变量，并把它们映射到一个合适的响应论域的量程。二、知识库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义。
三、推理机根据模糊输入和模糊控制规则，模糊推理求解模糊关系方程，获得模糊输出。四、模糊判决接口起到模糊控制的推断作用，并产生一个精确的或非模糊的控制作用。
2-12 模糊逻辑控制器常规设计的步骤怎样？应该注意哪些问题？
答：（1）原则性步骤：1、定义输入输出变量2、定义所有变量的模糊化条件3、设计控制规则库4、设计模糊推理机构5、选择精确化策略的方法
（2）常规设计方法：查表法。步骤：1、确定模糊控制器的输入输出变量2、确定各输入输出变化量的变化范围、量化等级和量化因子3、在各输入输出语言变量的量化域内定义模糊子集4、模糊控制规则确定5、求模糊控制表
（3）注意的问题：1、在定义输入和输出变量时，要考虑到软件实现的限制，一般用于小于10个输入变量时，软件推理还能应付，但当输入变量的数目再增加时，就要考虑采用专用模糊逻辑推理集成芯片。
2、确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特性达到最佳。
补充1 模糊集合：定义实际上是将经典集合论中的特征函数表示扩展到用隶属度函数来表示。
补充2 隶属度函数：模糊集合的特征函数，实质上反映的事物的渐变性。
3-1 神经元的种类有多少？它们的函数关系如何？
答：四种（1）阈值型???≤>=0
00
1)(i i i Net Net Net f
（2）分段线性型1100max
)(i i i i i i i i i Net Net Net Net Net Net Net f kNet Net f ≥<<≤?????=
（3）Sigmoid 函数型T
Net i i e
Net f -+=
11)(
（4）Tan 函数型T
Net T
Net T Net T Net i i i i i
e
e
e e Net
f -
-
+-=
)(
3-3 神经网络按连接方式分有哪几类，按功能分有哪几类？按学习方式分又有哪几类？ 答：（1）神经网络按连接方式分：1、前向网络2、反馈网络3、相互结合型网络4、混合型网络。 （2）神经网络按功能分有哪几类？ 前向神经网络模型、动态神经网络模型、CMAC 神经网络、RBF 神经网络模型。 （3）神经网络按按学习方式分又有哪几类？ 答：有导师学习（相关学习、纠错学习）和无导师学习。
3-7 神经网络控制系统的结构有哪几种？在设计神经控制系统时如何选择最佳的控制结构？ 答：（1）结构：1、导师指导下的控制器2、逆控制器3、自适应网络控制器4、前馈控制结构5、自适应评价网络6、混合控制系统。
（2）在设计神经网络控制系统时如何选择最佳的控制结构。 不管采用何种神经网络控制结构，要真正实现神经网络智能控制的目的，必须具备一种有效的学习机制来保证神经控制器的自学习、自适应功能，达到真实意义上的智能控制。
补充3 遗传学习算法的几个步骤：1、群体的初始化 2、评价群体的每一个体的性能 3、选择下一代个体 4、执行简单的操作算子（变异、交叉） 5、评价下一代群体的性能 6、判断终止条件满足否？若否，则转3继续；若满足，则结束。
补充4 完成遗传学习算法，必须首先解决以下几个部分的选择问题：1、编码机制 2、选择机制 3、控制参数选择 4、二进制字符串的群体构成 5、适应度函数计算 6、遗传算子（变异、交叉）的定义。
3-8 实现神经控制器有导师学习的关键是什么？ 答：导师指导下的控制器：为了实现某一控制功能，教会神经网络控制器模拟人做同样一件任务的操作行为。神经网络控制结构的学习样本直接取自于专家的控制经验。神经网络的输入信号来自传感器的信息和命令信号。神经网络的输出是系统的控制信号。一旦神经网络的训练达到了能够充分描述人的控制行为，则网络训练结束。
4-1 专家系统有哪几部分组成，其功能和特点是什么？ 答：（1）详细解答：1、知识库：存放领域知识，常识性知识，推理性知识，推理规则等。这些知识使专家系统具有启发性。2、数据库：存放推理的原始数据，中间结果，控制信息等。一般来说，知识库存放的信息具有规则性和普遍性，相对与数据库更为稳定。3、推理机：利用知识库的推理规则，对数据库的信息进行推理，得到结论或决策。从结构上说，专家系统的推理机和知识库是彼此分离的，这一特点使专家系统便于维护和调整。4、知识获取机构：获取专家的领域知识，对知识库进行修改和维护，保持其内容的一致性和完整性。知识获取机构使专家系统具有自学习和自适应的特点。5、解释机构：对推理过程作出说明，并回答用户问题。解释机构使专家系统具有透明性，便于人机交互。6、人机接口：人机交互界面，可以充分发挥人机协作。
（2）简答：①组成：1、知识库2、数据库3、推理机制4、知识获取机构5、解释机构6、人机接口 ②功能和特点：专家系统具有启发性、灵活性和透明性的特点，是应用最广泛的人工智能系统之一，可以进行诊断、预测、决策、设计、规划等工作。
4-2 专家控制系统与专家系统有哪些关系，其实现结构有那些？
答;（1）关系：①区别：1、专家系统能完成专门领域的功能，辅助用户决策；专家控制能进行独立的、实时的自动决策，其可靠性、抗干扰性要求高。2、专家系统离线工作，专家控制在线控制。②联系：专家控制系统是一种专家系统，是对传统的专家系统结构进行不同程度的改造，以满足系统实时性的要求。但总体上，还保留了专家系统的特色。1、知识和数据的分离。2结构上的并行性。另外，由于传统的控制算法也属于控制系统的知识，所以传统控制的任何进展都可以进一步提高专家控制的性能。
（2）实现结构：专家控制器、实时专家控制系统。
智能控制系统习题答案
1-4为什么能够用计算机模拟人类智能？ 人工智能是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能可以对人的意识、思维的信息过程的模拟。人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。 之所以能够借助计算机来模拟人类智能，首先是因为计算机具有以下5个特点： 1、可以告诉精准的完成算数运算，运算速度最高可达每秒万亿次； 2、可以完成高精度的计算，一般计算机可以有十几位甚至几十位的有效数字； 3、计算机不仅能进行精确计算，还具有逻辑运算功能，能对信息进行比较和判断； 4、计算机内部的存储器具有记忆特性，可以存储大量的信息，这些信息，不仅包括各 类数据信息，还包括加工这些数据的程序； 5、由于计算机具有存储记忆能力和逻辑判断能力，所以人们可以将预先编好的程序组 纳入计算机内存，在程序控制下，计算机可以连续、自动地工作，不需要人的干预。 有了这些有点，计算机就具有了模拟人类智能的首要前提，为人工智能中海量的数据处理分析和深度学习等提供了条件。 第二个原因：深度学习的提出；深度学习是机器学习领域中一个新的研究方向，它被引入机器学习使其更接近于最初的目标——人工智能。《麻省理工学院技术评论》杂志将深度学习列为2013年十大突破性技术之首。 大脑的工作过程是一个不断迭代、不断抽象概念化的过程。例如从原始信号摄入开始（瞳孔摄入像素），接着做初步处理（大脑皮层某些细胞发现边缘和方向），然后抽象（大脑判定眼前物体的形状，比如是圆形的），然后进一步抽象（大脑进一步判定该物体是一张人脸），最后进行识别。我们可以看出，大脑是一个深度架构，认知过程也是深度的。而深度学习，恰恰就是通过组合低层特征形成更加抽象的高层特征。在计算机视觉领域，深度学习算法从原始图像去学习得到一个低层次表达，然后在此基础上来得到高层次表达。深度学习可以模拟人脑进行分析学习，模仿人脑的机制来解释数据。深度学习的主要优势在于可以利用海量训练数据（大数据），自动从大数据中学习特征。 深度学习能够自动地从海量大数据中去学习特征，极大地推进了智能自动化。因此深度学习有了一个别名：无监督特征学习。 在《科学革命的结构》一书中，托马斯·库恩介绍说，很多科学革命都具备叫做范式转移的特点，也就是说对新思想的认知和老观点很不一样。比如哥白尼提出的“日心说”，有力地
单级倒立摆系统的分析与设计
单级倒立摆系统的分析与设计 小组成员：武锦张东瀛杨姣 李邦志胡友辉 一．倒立摆系统简介 倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、不稳定和强耦合的非线性系统。由于它的行为与火箭飞行以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。由于倒立摆系统本身所具有的上述特点，使它成为人们深入学习、研究和证实各种控制理论有效性的实验系统。 单级倒立摆系统（Simple Inverted Pendulum System）是一种广泛应用的物理模型，其结构和飞机着陆、火箭飞行及机器人的关节运动等有很多相似之处，因而对倒立摆系统平衡的控制方法在航空及机器人等领域有着广泛的用途，倒立摆控制理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器入技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。 倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于二十世纪50年代，单级倒立摆可以看作是一个火箭模型，相比之下二阶倒立摆就复杂得多。1972年，Sturgen等采用线性模拟电路实现了对二级倒立摆的控制。目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学。 二．系统建模 1．单级倒立摆系统的物理模型 图1：单级倒立摆系统的物理模型
单级倒立摆系统是如下的物理模型：在惯性参考系下的光滑水平平面上，放置一个可以在平行于纸面方向左右自由移动的小车（cart ），一根刚性的摆杆（pendulum leg ）通过其末端的一个不计摩擦的固定连接点（flex Joint ）与小车相连构成一个倒立摆。倒立摆和小车共同构成了单级倒立摆系统。倒立摆可以在平行于纸面180°的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的摄动下摆杆仍然保持竖直向上状态。在小车静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆受到微小的摄动时就会发生不可逆转的破坏而使倒立摆无法复位，这时必须使小车在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。依照惯性参考系下的牛顿力学原理，作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，单级倒立摆系统是一个非线性系统。 各个参数的物理意义为： M — 小车的质量 m — 倒立摆的质量 F — 作用到小车上的水平驱动力 L — 倒立摆的长度 x — 小车的位置 θ— 某一时刻摆角 整个倒立摆系统就受到重力、驱动力和摩擦阻力的三个外力的共同作用。这里，驱动力F 是由连接小车的传动装置提供，控制倒立摆的稳定实际上就是依靠控制驱动力F 使小车在水平面上做与倒立摆运动相关的特定运动。为了简化模型以利于仿真，假设小车与导轨以及摆杆与小车铰链之间的摩擦均为0。 2．单级倒立摆系统的数学模型 令小车的水平位移为x ，运动速度为v ，加速度a 。 小车的动能为212kc E Mx =，选择特定的参考平面使得小车的势能为0。 摆杆的长度为L ，某时刻摆角为θ，在摆杆上与固定连接点距离为q （0 项目二、智能网联汽车环境感知系统 【教学目标】 通过本章的学习，要求学生能够掌握智能网联汽车环境感知的定义、组成以及各种传感器的用途，熟悉超声波传感器、毫米波雷达、激光雷达和视觉传感器的类型、特点及应用；对道路识别、车辆识别、行人识别、交通标志识别和交通信号灯识别有一个初步了解。【教学要求】 未来智能网联汽车能够在道路上有序地安全行驶，特别是无人驾驶汽车，不依赖驾驶员，汽车也能安全行驶，如图2-1所示。 图2-1 无人驾驶汽车安全行驶 智能网联汽车或无人驾驶汽车依靠什么技术进行安全行驶的？如何对道路、车辆、行人、交通标志、交通信号灯等进行检测和识别？通过本章的学习，读者可以得到答案。 练习与实训 一、名词解释 1.超声波传感器 2.毫米波雷达 3.激光雷达 4.视觉传感器 5.传感器融合 二、填空题 道路识别。 三、选择题 1. L3级以上自动驾驶必不可少的传感器是（）。 A.超声波传感器 B.毫米波雷达 C.激光雷达 D.视觉传感器 2.不适合作盲区监测系统传感器的是（）。 A.近距离毫米波雷达 B.中距离毫米波雷达 C.远距离毫米波雷达 D.视觉传感器 3. 在基于特征的交通标志识别中，一般哪个不作为特征（）。 A.颜色特征 B.形状特征 C.纹理特征 D.空间关系特征 4. 行人识别常用的传感器是（）。 A.超声波传感器 B.毫米波雷达 C.激光雷达 D.视觉传感器 5.智能网联汽车最常见的传感器融合是（）。 A.毫米波雷达与激光雷达的融合 B.毫米波雷达与超声波传感器的融合 C.毫米波雷达与视觉传感器的融合 D.激光雷达与视觉传感器的融合 四、问答题 1.智能网联汽车的环境感知系统中的惯性元件和定位导航，主要作用是什么？ 2.毫米波雷达在智能网联汽车上的应用主要有哪些？ 3. 少线束激光雷达和多线束激光雷达，在应用上有什么区别？ 4. 视觉传感器在无人驾驶汽车上，能够实现哪些功能？ 5. 运动车辆识别方法主要有哪些？ 一级倒立摆控制方法比较 摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。针对一级倒立摆系统，首先利用牛顿力学的知识建立了数学模型，然后利用Simulink 及其封装功能建立倒立摆的仿真模型，使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。根据状态方程判断系统的能控、能观性。通过LQR控制算法和极点配置设计控制器使系统达到稳定状态，分析两种方法的优缺点，并利用Matlab仿真加以证实。 关键词：倒立摆; LQR ;极点配置 ;Matlab DISCUSSION ON CONTROLOF INVERTED PENDULUM Abstract：the inverted pendulum system is a typical multi-variable, nonlinear, strong coupling and rapid movement of the natural unstable system. According to the level of inverted pendulum system, firstI make use of Newtonian mechanics knowledge to establishthe mathematical model, and use the Simulink and packaging function to establish inverted pendulum simulation model.The model is more flexibility, bringing a lot of convenience for simulation. By the equation of state, controllability and observablityof system can be sure. Designing the LQR control algorithm and pole-place makes the system stable state, analyzes the advantages and disadvantages of two methods confirmed through the simulation of MATLAB. Key words：Inverted pendulum ;LQR ;pole-place ;Matlab 0引言 倒立摆系统作为研究控制理论的一种典型的实验装置，具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点。研究倒立摆系统具有很强的理论意义，同时也具有深远的实践意义。许多抽象的控制概念如稳定性、能控性和能观性，都可以通过倒立摆系统直观地表现出来。希望对倒立摆的研究能够加深对控制理论的了解，为后面学习奠定坚实的基础。 倒立摆[1]的稳定控制主要可分为线性控制和智能控制两大类，下面分别对其归纳介绍。 1）线性理论控制方法 应用线性控制方法的基本前提是倒立摆处在平衡点附近，偏移很小时，系统可以用 第一章 1．计算机系统由哪些部分组成？并画出方框图。 解： 若将自动控制系统中控制器的功能用计算机或数字控制装置来实现，就构成了计算机控制系统，其基本框图如图1-1所示。因此，简单说来，计算机控制系统就是由各种各样的计算机参与控制的一类系统。 图1-1 计算机控制系统基本原理图 在计算机控制系统中，控制规律是用软件实现的，计算机执行预定的控制程序就能实现对被控参数的控制。控制器与执行机构之间是DA转换器，负责将数字信号转换成模拟信号；AD转换器则相反将传感器采集的模拟信号，转换成数字信号送给控制器。 2．计算机控制系统是怎样分类的？按功能和控制规律可分为几类？ 解： 计算机控制系统与其所控制的对象、采取的控制方法密切相关。因此，计算机控制系统的分类方法很多，可以按照系统的功能、控制规律或控制方式等进行分类。 按功能及结构分类：操作指导控制系统、直接数字控制系统、监督控制系统、集散控制系统、现场总线控制系统、工业以太网控制系统、综合自动化系统。 按照控制规律分类：程序和顺序控制、比例积分微分控制(简称PID控制)、最少拍控制、复杂规律的控制、智能控制。 3．计算机控制系统的主要特点有哪些？ 解： 主要有以下特点： 1．数字模拟混合的系统。在连续控制系统中，各处的信号是连续模拟信号。而在计算机控制系统中，除仍有连续模拟信号外，还有离散信号、数字信号等多种信号。因此，计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。 2．灵活方便、适应性强。一般的模拟控制系统中，控制规律是由硬件电路实现的，控制规律越复杂，所需要的模拟电路往往越多，如果要改变控制规律，一般就必须更改硬件电路。而在计算机控制系统中，控制规律是由软件实现的，计算机执行预定的控制程序就能实现对被控参数的控制，需要改变控制规律时，一般不对硬件电路作改动，只要改变控制程序就可以了。 3．可实现复杂控制规律。计算机具有丰富的指令系统和很强的逻辑判断功能，能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。 4．离散控制。在连续控制系统中，给定值与反馈值的比较是连续进行的，控制器对产生的偏差也是连续调节的。而在计算机控制系统中，计算机每隔一定时间间隔，向A/D转换器发出启动转换信号，并对连续信号进行采样获得离散时间信号，经过计算机处理后，产生的控制时间信号通过D/A将离散信号转换成连续时间信号输出，作用于被控对象。因此，计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。 单级倒立摆控制系统设计及simulink仿真 摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。单级倒立摆系统是一种广泛应用的物理模型。控制单级倒立摆载体的运动是保证倒立摆稳定性的关键因素。为了避免常用的物理反馈分析方法和运动轨迹摄像制导控制方法的某些缺点，本文从力学的角度提出对倒立摆的运动进行纯角度制导分析，完成了对倒立摆载体的角度制导运动微分方程的数学建模，设计了该模型的模糊控制系统，并利用Matlab\simulink软件工具对倒立摆的运动进行了计算机仿真。实验表明，这种模糊控制配合代数解析方法的运算速度和计算机仿真的效果均较物理反馈制导控制方法有了一定的提高。该方法可以有效地改善单级倒立摆控制系统的性能。本论文的主要工作是研究了直线一级倒立摆系统的模糊控制问题，用Matlab和Simulink对一级倒立摆模糊控制系统进行了仿真，验证了设计的可行性。本文论述了一级倒立摆数学建模方法，推导出他们的微分方程，以及线性化后的状态方程。讨论了单级倒立摆系统的模糊控制方法和操作步骤。用Simulink实现了单级倒立摆模糊控制仿真系统，分别给出一级倒立摆系统控制量的响应曲线。通过仿真说明控制器的有效性和实现性。关键词：单级倒立摆；仿真；模糊控制；运动；建模；Simulink Design of single stage inverted pendulum control system and Simulink simulation Abstract: inverted pendulum system is unstable system with a typical multi variable, nonlinear, strong coupled and fast motion. So the research on the attitude adjustment of the double foot robot and the attitude adjustment of the rocket launching process and the helicopter flight control field have practical,significance. The related scientific research achievements have been applied to many fields such as aerospace science and robotics. Single inverted pendulum system is a widely used physical model. Controlling the movement of the single inverted pendulum is the key factor to guarantee the stability of the inverted pendulum. In order to avoid some shortings of mon physical feedback analysis method and motion trajectory camera guidance control method, this paper presents a pure angle guidance analysis on the motion of the inverted pendulum, and designs the 摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。 本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究倒立摆的控制，先是理论上的计算，然后建模，最后在MATLAB/Simulink下仿真，验证了可行性。 关键词：倒立摆，模糊控制，MATLAB仿真 第一章绪论 1．1 倒立摆系统的重要意义 倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验装置，具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整的优点，是一个具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合特性的不稳定系统。在控制过程中，它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的控制稳定。倒立摆主要有：有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数有一级、二级、三级、四级乃至多级；倒立摆的运动轨道可以是水平的，也可以是倾斜的：倒立摆系统己成为控制领域中不可或缺的研究设备和验证各种控制策略有效性的实验平台。同时倒立摆研究也具有重要的工程背景：如机器人的站立与行走类似双倒立摆系统；火箭等飞行器的飞行过程中，其姿态的调整类似于倒立摆的平衡等等。因此对倒立摆控制机理的研究具有重要的理论和实践意义。 1．2 倒立摆系统的控制方法 自从倒立摆产生以后，国内外的专家学者就不断对它进行研究，其研究主要集中在下面两个方面： （1）倒立摆系统的稳定控制的研究 （2）倒立摆系统的自起摆控制研究 而就这两方面而言，从目前的研究情况来看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立摆系统的稳定控制的研究。目前，倒立摆的控制方法可分如下几类： (1)线性理论控制方法 将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再利用各种线性系统控制器设计方法得到期望的控制器。如1976年Mori etc的把倒立摆系统在平衡点附近线性化利用状念空间的方法设计比例微分控制器。1980年，Furuta etc基于线性化方法，实现了二级倒立摆的控制。1984年，Furuta首次实现双电机三级倒立摆实物控制。1984年，wattes研究了LQR(Linear Quadratic Regulator)方法控制倒立摆。这类方法对一、二级的倒立摆(线性化后误差较小、模型较简单)控制时，可以解决常规倒立摆的稳定控制问题。但对于像非线性较强、模型较复杂的多变量系统(三、四级以及多级倒立摆)线性系统设计方法的局限性就十分明显了。 （2）预测控制和变结构控制方法 由于线性控制理论与倒立摆系统多变量、非线性之间的矛盾使人们意识到针对多变量、非线性对象，采用具有非线性特性的多变量控制解决多变量、非线性系统的必由之路。人们先后开展了预测控制、变结构控制和自适应控制的研究。预测控制是一种优化控制方法，强调实模型的功能而不是结构。变结构控制是一种非连续控制，可将控制对象从任意位置控制到滑动曲面上，仍然保持系统的稳定性和鲁棒性，但是系统存在颤抖。预测控制、变结构控制和自适应控制在理论上有较好的控制效果，但由于控制方法复杂，成本也高，不易在快速变化的系统上实时实现。 (3)智能控制方法 第一章 1.计算机系统由哪些部分组成？并画出方框图。 解： 若将自动控制系统中控制器的功能用计算机或数字控制装置来实现，就构成了计算机控 制系统，其基本框图如图1-1所示。因此，简单说来，计算机控制系统就是由各种各样的计算机参与控制的一类系统。 图1-1 计算机控制系统基本原理图 在计算机控制系统中，控制规律是用软件实现的，计算机执行预定的控制程序就能实现对被控参数的控制。控制器与执行机构之间是DA转换器，负责将数字信号转换成模拟信号；AD转换器则相反将传感器采集的模拟信号，转换成数字信号送给控制器。 2?计算机控制系统是怎样分类的？按功能和控制规律可分为几类？ 解： 计算机控制系统与其所控制的对象、采取的控制方法密切相关。因此，计算机控制系统 的分类方法很多，可以按照系统的功能、控制规律或控制方式等进行分类。 按功能及结构分类：操作指导控制系统、直接数字控制系统、监督控制系统、集散控制系统、现场总线控制系统、工业以太网控制系统、综合自动化系统。 按照控制规律分类：程序和顺序控制、比例积分微分控制（简称PID控制）、最少拍控制、复杂规律的控制、智能控制。 3.计算机控制系统的主要特点有哪些？解： 主要有以下特点： 1.数字模拟混合的系统。在连续控制系统中，各处的信号是连续模拟信号。而在计算机控制系统中，除仍有连续模拟信号外，还有离散信号、数字信号等多种信号。因此，计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。 2?灵活方便、适应性强。一般的模拟控制系统中，控制规律是由硬件电路实现的，控制规律越复杂，所需要的模拟电路往往越多，如果要改变控制规律，一般就必须更改硬件电 路。而在计算机控制系统中，控制规律是由软件实现的，计算机执行预定的控制程序就能实 现对被控参数的控制，需要改变控制规律时，一般不对硬件电路作改动，只要改变控制程序 就可以了。 3?可实现复杂控制规律。计算机具有丰富的指令系统和很强的逻辑判断功能，能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。 4.离散控制。在连续控制系统中，给定值与反馈值的比较是连续进行的，控制器对产生的偏差也是连续调节的。而在计算机控制系统中，计算机每隔一定时间间隔，向A/D转 换器发出启动转换信号，并对连续信号进行采样获得离散时间信号，经过计算机处理后，产 《现代控制理论》课程综合设计 单级旋转倒立摆系统 1 引言 单级旋转倒立摆系统一种广泛应用的物理模型，其物理模型如下：图示为单级旋转倒立摆系统原理图。其中摆的长度1l =1m ，质量1m =0.1kg ，横杆的长度2l =1 m ，质量2m =0.1kg ，重力加速度20.98/g m s =。以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出。控制的目的是当横杆在水平方向上旋转时，将倒立摆保持在垂直位置上。 图1 单级旋转倒立摆系统模型 单级旋转倒立摆可以在平行于纸面3600的范围内自由摆动。倒立摆控制系统的目的是使倒立摆在外力的推动下，摆杆仍然保持竖直向上状态。在横杆静止的状态下，由于受到重力的作用，倒立摆的稳定性在摆杆微小的扰动下，就会使倒立摆的平衡无法复位，这时必须使横杆在平行于纸面的方向通过位移产生相应的加速度。作用力与物体位移对时间的二阶导数存在线性关系，故单级倒立摆系统是一个非线性系统。 本文综合设计以以在水平方向对横杆施加的力矩M 为输入，横杆相对参考系产生的角位移1θ为输出，建立状态空间模型，在原有系统上中综合带状态观测器状态反馈系统，从而实现当横杆在旋转运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 2 模型建立 本文将横杆和摆杆分别进行受力分析，定义以下物理量：本文将横杆和摆杆 分别进行受力分析，定义以下物理量：M 为加在横杆上的力矩；1m 为摆杆质量； 1l 为摆杆长度；1I 为摆杆的转动惯量；2m 为横杆的质量；2l 为横杆的长度；2I 为横杆的转动惯量；1θ为横杆在力矩作用下转动的角度；2θ为摆杆与垂直方向的夹角；N 和H 分别为摆杆与横杆之间相互作用力的水平和垂直方向的分量。倒立摆模型受力分析如图2所示。 图2 倒立摆模型受力分析 摆杆水平方向受力平衡方程： 2 111222(0sin )2 l d N m l dt θθ=++ （1θ2l —横杆的转动弧长即位移） 摆杆垂直方向受力平衡方程： 211 1122(cos )22 l l d H m g m dt θ-=- 摆杆转矩平衡方程： 22111222sin cos 22 d l l J H N dt θθθ=- 横杆转矩平衡方程： 21 222 d M Nl J dt θ-= N 习题一 1，微型计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 答：CPU，接口电路及外部设备组成。 CPU，这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。 接口电路，微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。 外部设备：这是实现微机和外界进行信息交换的设备 2，微型计算机控制系统软件有什么作用？说出各部分软件的作用。 答：软件是指能够完成各种功能的计算机程序的总和。整个计算机系统的动作，都是在软件的指挥下协调进行的，因此说软件是微机系统的中枢神经。就功能来分，软件可分为系统软件、应用软件 1)系统软件：它是由计算机设计者提供的专门用来使用和管理计算机的程序。对用户来说，系统软件只是作为开发应用软件的工具，是不需要自己设计的。 2)应用软件:它是面向用户本身的程序，即指由用户根据要解决的实际问题而编写的各种程序。 3，常用工业控制机有几种？它们各有什么用途？ 4，操作指导、DDC和SCC系统工作原理如何？它们之间有何区别和联系？ 答：(1)操作指导控制系统：在操作指导控制系统中，计算机的输出不直接作用于生产对象，属于开环控制结构。计算机根据数学模型、控制算法对检测到的生产过程参数进行处理，计算出各控制量应有的较合适或最优的数值，供操作员参考，这时计算机就起到了操作指导的作用。 (2)直接数字控制系统(DDC系统)：DDC(Direct Digital Control)系统就是通过检测元件对一个或多个被控参数进行巡回检测，经输入通道送给微机，微机将检测结果与设定值进行比较，再进行控制运算，然后通过输出通道控制执行机构，使系统的被控参数达到预定的要求。DDC系统是闭环系统，是微机在工业生产过程中最普遍的一种应用形式。 (3)计算机监督控制系统(SCC系统)：SCC(Supervisory Computer Control)系统比DDC系统更接近生产变化的实际情况，因为在DDC系统中计算机只是代替模拟调节器进行控制，系统不能运行在最佳状态，而SCC系统不仅可以进行给定值控制，并且还可以进行顺序控制、最优控制以及自适应控制等SCC是操作指导控制系统和DDC系统的综合与发展。 5，说明嵌入式系统与一般微型计算机扩展系统的区别。 答：嵌入式计算机一般没有标准的硬件配置。嵌入式系统可采用多种类型的处理器和处理器结构。软硬件协同设计采用统一的工具描述，可合理划分系统软硬件，分配系统功能，在性能、成本、功耗等方面进行权衡折衷，获取更优化的设计。嵌入式系统多为低功耗系统。简单地说，就是嵌入式系统和微型计算机的扩展标准不大一样。 6，PLC控制系统有什么特点？ 答：（1）可靠性高。由于PLC大都采用单片微型计算机，因而集成度高，再加上相应的保护电路及自诊断功能，因而提高了系统的可靠性。 （2）编程容易。PLC的编程多采用继电器控制梯形图及命令语句，其数量比微型机指令要少得多，除中、高档PLC外，一般的小型PLC只有16条左右。由于梯形图形象而简单，因而编程容易掌握、使用方便，甚至不需要计算机专门知识，就可进行编程。 （3）组合灵活。由于PLC采用积木式结构，用户只需要简单地组合，便可灵活地改变控制系统的功能和规模，因此，可适用于任何控制系统。 （4）输入/输出功能模块齐全。PLC的最大优点之一，是针对不同的现场信号，均有相应的模块可与工业现场的器件直接连接，并通过总线与CPU主板连接。 单级倒立摆稳定控制实验 一．实验目的 1.了解单级倒立摆的原理与数学模型的建立； 2.掌握LQR控制器的设计方法； 3.掌握基于LQR控制器的单级倒立摆稳定控制系统的仿真方法。 二．实验内容 图1 一级倒立摆原理图 一级倒立摆系统的原理框图如上所示。系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1将连杆的角度、角速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的角度、角速度信号由光电码盘2反馈回控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，驱动电机转动，带动连杆运动，保持摆杆的平衡。 在忽略了空气阻力，各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图2所示。 图2 直线一级倒立摆系 统 其中： M 小车质量 m 摆杆质量 b 小车摩擦系数 l 摆杆转动轴心到杆质心的长度 I 摆杆惯量 F 加在小车上的力 x 小车位置 φ 摆杆与垂直向上方向的夹角 θ 摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下） 下图是系统中小车和摆杆的受力分析图。其中，N 和P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。 注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。 图3 （a ）小车隔离受力图； （b ） 摆杆隔离受力图 分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程： Mx F bx N =--&&& (1) 由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式： ()2 2sin d N m x l dt θ=+ (2) 即：2cos sin N mx ml ml θθθθ=+-&&&&& 2011级自动化1班 杨辉云 P111813841 一级倒立摆的模糊控制 一．倒立摆的模型搭建 1. 单级倒立摆系统的数学模型 对于单级倒立摆，如果忽略了空气阻力和各种摩擦阻力之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成沿着光滑导轨运动的小车和通过轴承链接的均质摆杆组成，如图所示，其中小车的质量M=1.40kg ，摆杆质量m=0.08kg ，摆杆质心到转动轴心距离L=0,.2m ，摆杆与垂直向下方向的夹角为，小车华东摩擦系数 f c =0.1。 摆杆 θ 传送带 导轨 直线单级倒立摆 2. 倒立摆控制系统数学模型的建立方法利用PID 控制和拉格朗日方程两种建模。 一级倒立摆系统的拉格朗日方程应为 L （q ，。 .q ）=V （q ，。 q ）—G （q ，。 q ） （1） 式中：L 是拉格朗日算子，V 是系统功能；G 系统势能。 dt d x ??L — x ??L + x ??D = fi （2） 式中：D 是系统耗散能， f c 为系统的第i 个广义坐标上的外力。 一级倒立摆系统的总动能为： V=θθcos x ml ml 3 2)(212 22。。。+++x m M （3） 一级倒立摆系统的势能为： G=θcos mgl θ （4） 一级倒立摆系统的耗散能为： D= 2 2 1 。x f c （5） 一级倒立摆系统的拉格朗日方程为： 0=??+??-??θ θθD L L dt d (6) F X D X L X L dt d =??+??-?? (7) 将（1）到（5）式带入（6）式得到如下： 0sin sin sin cos m 3 422=-+。。。。。。 ——θθθθθθθθmgl x ml x ml x l ml （8） （M+m ）F x ml ml x f c =+ +θθθθsin cos 2。 。 — （9） 一级倒立摆系统有四个变量：。 。，，， θθx x 根据（7）式中的方程写出系统的状态方程，并在平衡点进行线性化处理，得 到系统的状态空间模型如下： =。X ? ?????0 000 0189.000748 .01-- 579.20 386.00 ??????0100+x ? ???? ? ??? ???-8173.007467 .00 一级倒立摆控制的极点配置方法 摘要 倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统。因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。 本文通过极点配置, 实现了用现代控制理论对一级倒立摆的控制。利用牛顿第二定律及相关的动力学原理等建立数学模型，对小车和摆分别进行受力分析，并采用等效小车的概念，列举状态方程，进行线性化处理想, 最后通过极点配置，得到变量系数阵。利用Simulink建立倒立摆系统模型，特别是利用Mask封装功能, 使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。实现了倒立摆控制系统的仿真。仿真结果证明控制器不仅可以稳定倒立摆系统，还可以使小车定位在特定位置。 关键词:倒立摆，数学建模，极点配置 THE POLE PLACEMENT CONTROL TO A SINGLE INVERTED PENDULUM Abstract Inverted pendulum system is multivariable, nonlinear, strong-coupling and instability naturally. The research of inverted pendulum has many important realistic meaning in the research such as, the walking of biped robot, the lunching process of rocket and flying control of helicopter, and many correlative productions has applications in the field of technology of space flight and subject of robot. Through the pole placement method, the control of the inverted pendulum is realized. We get the mathematic model according to the second law of Newton and the foundation of the dynamics, analysis the force of the cart and pendulum, and adopt the concept of "the equivalent cart”. During writing the equitation of the system, the equitation has been processed by linear. At last，we get coefficient of the variability. The simulation of inverted pendulum system is done by the SIMULINK Tool box. Specially Mask function is applied, it makes simulation model more agility, the simulation work become more convenient. The result shows that it not only has quite goods ability, but also is able to make the cart of the pendulum moving to the place where it is appointed by us in advance along the orbit. Key words: inverted pendulum, mathematic model, pole placement 一、填空题 1．智能控制是一门新兴的学科，它具有非常广泛的应用领域，例 如、、和。 1、交叉学科在机器人控制中的应用在过程控制中的应用飞行器控制 2．传统控制包括和。2、经典反馈控制现代理论控制 3．一个理想的智能控制系统应具备的基本功能是、、和。 3 、学习功能适应功能自组织功能优化能力 4．智能控制中的三元论指的是：、和。 4、运筹学，人工智能，自动控制 5．近年来，进化论、、和等各门学科的发展给智能控制注入了巨大的活力，并由此产生了各种智能控制方法。 5、神经网络模糊数学专家系统 6．智能控制方法比传统的控制方法更能适应对象的、和 。6、时变性非线性不确定性 7．傅京逊首次提出智能控制的概念，并归纳出的3种类型智能控制系统是 、和。 7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控 制系统 8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题，其研究的对象具备的3个特点为、和。 8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求 9．智能控制系统的主要类型有、、、 、和。 9、分级递阶控制系统，专家控制系统，神经控制系统，模糊控制系统，学习控制系统，集成或者（复合）混合控制系统 10．智能控制的不确定性的模型包括两类：(1) ； (2) 。 10、(1)模型未知或知之甚少；(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。11．控制论的三要素是：信息、反馈和控制。 12．建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计，它们分别是、和。知识库的设计推理机的设计人机接口的设计13．专家系统的核心组成部分为和。知识库、推理机 14．专家系统中的知识库包括了3类知识，它们分别为、、和。判断性规则控制性规则数据 15．专家系统的推理机可采用的3种推理方式为推理、和推理。 单级倒立摆经典控制系统 摘要：倒立摆控制系统虽然作为热门研究课题之一，但见于资料上的大多采用现代控制方法，本课题的目的就是要用经典的方法对单级倒立摆设计控制器进行探索。本文以经典控制理论为基础，建立小车倒立摆系统的数学模型，使用PID控制法设计出确定参数(摆长和摆杆质量)下的控制器使系统稳定，并利用MATLAB软件进行仿真。 关键词：单级倒立摆；经典控制；数学模型；PID控制器；MATLAB 1绪论 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。它的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，并主要用于工业控制。 控制理论在几十年中，迅速经历了从经典理论到现代理论再到智能控制理论的阶段，并有众多的分支和研究发展方向。 1.1经典控制理论 控制理论的发展，起于“经典控制理论”。早期最有代表性的自动控制系统是18世纪的蒸汽机调速器。20世纪前，主要集中在温度、压力、液位、转速等控制。20世纪起，应用范围扩大到电压、电流的反馈控制，频率调节，锅炉控制，电机转速控制等。二战期间，为设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统及其他基于反馈原理的军用装备，促进了自动控制理论的发展。 至二战结束时，经典控制理论形成以传递函数为基础的理论体系，主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析问题。经典控制理论的研究对象是线性单输入单输出系统，用常系数微分方程来描述。它包含利用各种曲线图的频率响应法和利用拉普拉斯变换求解微分方程的时域分析法。这些方法现在仍是人们学习控制理论的入门之道。 1.2倒立摆 1.2.1倒立摆的概念 图1 一级倒立摆装置 倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂、多变量、存在严重非线性、非自治不稳定系统。 作业1 1 简述智能控制的概念。 定义一: 智能控制是由智能机器自主地实现其目标的过程。 定义二:K.J.奥斯托罗姆则认为，把人类具有的直觉推理和试凑法等智能加以形式化或机器模拟，并用于控制系统的分析与设计中，以期在一定程度上实现控制系统的智能化，这就是智能控制。 定义三: 智能控制是一类无需人的干预就能够自主地驱动智能机器实现其目标的自动控制，也是用计算机模拟人类智能的一个重要领域。 2 智能控制由哪几部分组成？各自的特点是什么？ 智能控制由人工智能、自动控制、运筹学组成。 人工智能是一个知识处理系统，具有记忆、学习、信息处理、形式语言、启发推理等功能。 自动控制描述系统动力学特性，是一种动态反馈。 运筹学是一种定量优化的方法。如线性优化，网络规划，调度管理，优化决策和多目标优化的方法等等。 3 比较智能控制和传统控制的特点？ 1）传统控制方法在处理复杂性、不确定性方面能力低而且有时丧失了这种能力，智能控制在处理复杂性、不确定性方面能力高 2）传统控制是基于被控对象精确模型的控制方式，可谓“模型论”智能控制是智能决策论，相对于“模型论”可称为“控制论” 3）传统的控制为了控制必须建模，而利用不精确的模型又采用摸个固定控制算法，使整个的控制系统置于模型框架下，缺乏灵活性，缺乏应变性，因此很难胜任对复杂系统的控制智能控制的可信是控制决策，次用灵活机动的决策方式迫使控制朝着期望的目标逼近。 4）传统控制适用于解决线性、时不变等相对简单的的控制问题智能控制是对传统控制理论的发展，传统控制室智能控制的一个组成部分，是智能控制的低级阶段。 4 智能控制有哪些应用领域？试举出一个应用实例。 应用领域：模糊系统、神经网络、专家控制、工业想、系统、电力系统、机器人等其他领域的控制。 应用实例：模糊控制的交流伺服系统 作业2 一阶直线倒立摆系统 姓名： 班级： 学号： 目录 摘要 (3) 第一部分单阶倒立摆系统建模 (4) （一）对象模型 (4) （二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (6) 第二部分单阶倒立摆系统分析 (7) 第三部分单阶倒立摆系统控制 (11) （一）内环控制器的设计 (11) （二）外环控制器的设计 (14) 第四部分单阶倒立摆系统仿真结果 (16) 系统的simulink仿真 (16) 摘要： 该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人”的控制，实验中对该系统进行系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究，有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。 控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。 实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成。实验将借助于“Simulink封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤，最终得出实验结果。仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。 第一部分 单阶倒立摆系统建模 （一） 对象模型 由于此问题为”单一刚性铰链、两自由度动力学问题”，因此，依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。 如图1.1所示，设小车的质量为0m ，倒立摆均匀杆的质量为m ，摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向上的力为F ，1O 为摆杆的质心。 图1.1 一阶倒立摆的物理模型 根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则 1）摆杆绕其重心的转动方程为 sin cos y x l F J F l θθθ=- （1-1） 2）摆杆重心的水平运动可描述为 2 2(sin )x d F m x l dt θ=+ （1-2） 3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为 2 2(cos )y d F mg m l dt θ-= （1-3） 4）小车水平方向运动可描述为 202x d x F F m dt -= （1-4）智能网联汽车环境感知系统
一级倒立摆控制方法比较
计算机控制技术课后习题答案
单级倒立摆控制系统设计及MATLAB中仿真
一级倒立摆
计算机控制技术课后习题答案
单级旋转倒立摆系统
微型计算机控制技术课后答案分解
单级倒立摆稳定控制实验
单级倒立摆
单级倒立摆控制的极点配置方法
智能控制技术复习题课后答案
单级倒立摆经典控制系统
智能控制课后习题
一阶倒立摆控制系统