测树学实验三一元材积表的编制

实验三一元材积表的编制

一实验目的

了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。

二、实验步骤及结果

（一）一元材积表的直接编制

1、在Sheet1中，将原始数据按直径进行排序，以便分类汇总。

2、将原始资料按2cm径阶分组统计，统计出各进阶的株数，进而求出各进阶的算术平均胸径和平均材积。

3、将结果统计于表一中，并将表1-1记于Sheet2中。

表一、一元材积表原始资料汇总表

径阶平均胸

径

平均材

积

株数

2 2

4 42

6 49

8 26

10 20

12 9

14 4

16 1

18 2

20 4

22 2

24 2

4、在Sheet2中，依据表一，以横坐标表示各个径阶的平均胸径Di，以纵坐标表示各个径阶的平均材积Vi，在Excel上将成对值（Di，Vi）描点作图。插入Excel 图表，选择XY散点图，在Sheet2空白区域内产生一图表，之后右击图表，添

加趋势线，选择乘幂函数进行趋势预测，便可得到一条匀滑的曲线。如表一。

平均直径－平均材积相关曲线

00.10.20.30.40.50

5

10

1520

25

30

平均胸径

平均材积V i

平均材积

乘幂 (平均材积)

5、根据曲线趋势，此次选择最能模拟趋势线的回归方程b

aD V =作为回归模型

进行求解。

（二）、方程参数求解

（1）、此次实验用一般最小二乘法求解。方程b

aD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。对b

aD V =两边取对数，可得

D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非

线性回归方程线性化。 （2）具体步骤：

1、原始资料的总样本单元数为n=163，设第i 株树的直径和材积分别为（Di ，Vi ），取对数后有D x V y lg ,lg ==，在Sheet3中求出xi 、yi 。

2、用Excel 求出：∑=n

i i x 1 ∑=n

i i y 1 ∑=n

i i

x 12

∑=n

i i

y 12 ∑=n

i i i y x 1

∑==n i i x n x 11 ∑==n

i i y n y 11 3、求出离差平方和：

2

1

2x

n x L n

i i x x -=∑=

2

1

2y

n y L n

i i yy -=∑=

y

x n y x L n

i i i xy -=∑=1

4、求算回归方程中a ，b 两参数：

xx xy

L L b =

， x b y b -=0， a b lg 0=

5、求得幂乘数方程为： 2.4055225

520.00012033D V =。

6、将实际胸径代入，得到该株树的理论材积，与原始数据中各实际材积相比较，求得回归剩余离差平方和：

2

1)(∑==n

i V V Q 实理－

7、方程检验：分别求出方程的标准差

1--=

m n Q

S （m=1），标准误差

n S S y =

，相对误差%

10005.0??=y

S t E y

，精度P ＝1-E 及相关指数＝

∑∑==∧

---

n

i i

n i i i V V

V V 12

21

)()(1。

8、各相关数据编表如下

Q S

Y S

E % P 相关指数

9、根据Excel 计算结果，编制一元材积表。

一元材积表

径阶 材积 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24