概括能力

语言概括能力

语言概括能力是指一个学生对身边事物或文章内容所有的归纳、简要复述和总结能力，从小学到高中，对这一能力的考核贯穿始终。可以说，凡是有语文阅读的地方，便有概括能力的考核。

语言概括能力的考核主要体现在以下三方面。

1、是否用简洁的语言，简明的概括文章中所描述的人或事物的特

征。具体表现为:在叙事或写人文章中概括人物的性格或精神品

质；在说明文中要求概括出说明对象的性质、用途、功能、作

用等；在写景作文中概括出景物的特点；在抒情文章中概括出

人物的思想感情。

2、是否能根据提名要求，简洁完整地对文章或局部内容进行概括

性复述。具体表现为：要求学生是概括文章主要内容或故事情

节；概括出某段落大意；通过填空的形式，要求学生概括出事

件发生发展的不同阶段等。

3、是否能用准确的语言，概括文章的主要内容或人物的行为情感。

知识点易错类型提示

1、简洁、明确、完整，是概括文章内容、故事情节、段落大意时

的共同要求，凡是概括题丢分，都是在以上三方面出了问题。

2、除了下面序号1中的问题外，遇到概括题时，通过“起因、经

过、结果”或“起因、发展、高潮、结果”的基础思路依次概

括，将有助于我们理清故事内容，并且做到语言简洁。

3、“明确”不等于具体，不要在概括中出现人物具体的语言、动

作和故事细节。

九年级数学能力培养专题

九年级数学能力培养专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

九年级上学期数学能力培养综合题一、选择题 1.如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA的度数是（） A．40°B．50°C．80°D．100°2．如图，BD为⊙O的直径，30 A = ∠，则CBD ∠的度数为（）A.30． B.45． C.60． D.80．（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图） 3. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（） A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 4. 图中的四条抛物线中，可能是二次函数22 y x x =+的图象为（） A.①． B.② C.③ D.④ 5.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与 M、N重合，当点P在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连OA、OC．若⊙O的半径为2，sin B＝ 3 4 ，则弦AC的长为（） 2

3 A.3 4 B.7 C.3 D.32 （第5题图）（第6题图）（第7题图） 7. 如图，⊙O 上有两点A 与P ，若P 点在圆上匀速运动一周,那么弦AP 的长度 d 与时间t 的关系可能是下列图形中的（） A. ① B. ③ C. ②或④ D. ①或③ 8．如图，A 、B 是反比例函数y =x k （k ＞0）上的两个点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴交于点D ，连结AD 、BC ，则△ABD 与 △ACB 的面积大小关系是（） (A) S △ADB ＞S △ACB ． (B)S △ADB ＜S △ACB ．（C ）S △ACB =S △ADB ． (D)不能确定．二、填空题(每小题3分，共18分) 9. 函数y ＝x 2+bx －c 的图象经过点（1，2），则b －c 的值为______. 10.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm. ① d t O ③ d t O ② d t O ④ d t O

数学能力解读

新课程标准下的数学能力内涵解读及数学能力的培养数信学院潘园园课程与教学论新课程数学更加重视对能力的要求，强调“能力立意”而非“知识立意”。提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力是“标准”对基本能力认识的一个发展，是课程目标对数学能力的基本要求。 1．空间想象能力几何学能够给我们提供一种直观的形象，通过对图形的把握，发展空间想象能力，这种能力是非常重要的，无论是数学本身、数学学习本身，还是在其他方面，都是一种基本能力。搞艺术的人就经常说，这种空间想象能力与他们艺术上的想象能力、艺术创作能力是一种殊途同归的感觉。 “标准”对空间想象能力的发展是：更加关注通过对整体图形的把握去培养和发展空间想象能力；关注在空间想象能力培养中人的认识规律，概括了人们认识和探索几何图形的位置关系和有关性质的规律，建议通过“直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算”等学习过程，培养和发展空间想象能力，这对几何课程的学习应该是有帮助的。例如在立体几何的学习中，建议从对空间几何体的整体观察入手，认识整体图形，再以长方体为载体，直观认识空间点、线、面的位置关系，抽象出有关概念，用数学语言表述有关性质与判定。事实上，相关研究表明，个体的认识是先从对整体的认识开始的。大家知道，在立体几何的学习中，异面直线和异面直线之间的距离是比较难理解的两个概念，如果先讲平行平面，那么，异面直线就是两个平行平面中的两条不平行的直线，而异面直线之间的距离问题，也会因为平行平面间距离的确定性而变得容易理解了。而且从几何学的发展来看，对整体微分几何的研究也受到越来越大的关注。在生活中，我们在做事的时候也一样，你首先要有一个整体的安排，你才能把握各个方面在其中的作用和地位。 2．抽象概括能力抽象概括能力是这次“标准”中新加的一个基本能力，这不仅是数学本身、数学学习的需要，也是现代社会对未来公民基本素养的要求。数学高度抽象的特点，要求我们能从具体事物中区分、抽取研究对象的本质特征，即抽象概括，通过抽象概括的过程，认识和理解研究对象。没有抽象概括的过程，就不会很好地认识和理解数学概念和结论。如果我们从中学生熟悉的图形入手，提出问题，把他们的区别用数学语言表达，引导他们一步一步抽象概括出概念，这样，从具体的、生动的实例出发，加上恰当的问题，让学生在经历抽象概括的过程中，去发现研究对象本质的东西，不仅能使学生能较好地认识和理解数学，更重要的是学会了怎样进行抽象概括，怎样学习数学，进而还可促进其

孩子的数学理解能力差怎么办精编版

孩子的数学理解能力差怎么办? 一、孩子做错题是正常的事情。对学生来说，答错几道题是很正常的事，而且，我的博客上的数学题都是有一定灵活性和难度的题目，所以我在题目前面通常要加上“本套题有一定难度，家长在让孩子解答时，注意不要要求太高”。作为家长，应该帮助找出答错的原因，并有针对性地给学生予以讲解或辅导，以达到提高学习成绩的目的。家长要求孩子在掌握知识的过程中不犯错误是一种不合理的信念，知识的形成过程是纠正错误的认知，形成正确的认知的过程。作为家长，要有一颗宽容心和平常心，同时要懂一些儿童发展心理学的知识。你的孩子能够每套题错一两道已经相当不错了。在这让我想起一个故事，两个人在沙漠上行走，每人都只剩下最后一壶水，乐观者说：“我还有一壶水，我能走出沙漠。”悲观者说：“我只有一壶水，我怎么办啊？”结果乐观者非常自信地走了沙漠。同样是错题，乐观的家长看到孩子说：孩子不错嘛，这么难的题，只错了一两个，并帮助孩子讲解做错的题目。悲观地家长说：你怎么又错两个道。让孩子在伤心和自责中学习知识，心情可想而知。二、不能责备孩子的知识错误。儿童对某学科的兴趣，通常是通过在学科中成功的喜悦获得的。在学科学习中获得的成功喜悦越多，就会越喜欢该学科，形成良性循环；反之，则会形成恶性循环，从而厌学。所以有时宽容孩子和淡化所犯的知识的错误，给以孩子适当的帮助，给他信任，相信孩子的潜

能，这不仅不是纵容，反而是使其“改邪归正”的最佳方法。如心理学家库利“镜中我”的理论所揭示，人在形成自我意识的过程中，会把他人作为镜子，从中照见了自己，即自我评价源自他人对自己的评价。对于心理未成熟的学生来说，别人一个微不足道的“消极暗示”，如：“你的理解能力有问题。”可能影响孩子的自我评价，认为自己的理解能力真有问题，让他消极对待自我的学习。三、培养孩子理解应用题意的能力。孩子对于一些应用题目的表述，不能正确的理解其中的意思，也是正常的。应用题是小学低年级数学教学的重点和难点。是小学生害怕的学习内容。家长在辅导孩子的过程中，要注意充分利用生活实际与实物场景的方法，克服难点，诱发学习兴趣。如上例中的“把一根绳子对折后从中间剪开，问可以剪成几段。”孩子做错了，我们怎么纠正呢？可以让孩子用绳子做实验，考试的时候没有绳子怎么办？用纸条代替绳子，很多孩子在考试的时候只能对题冥思苦想，就没有想到动手试一试。如五年级数学题中，把一张正方形对折，对折，再对折，其中的一份是这张纸的几分之几？如果学生找一张纸立即动手实验，马上就能知道答案。但有些学生不去动手，随意写个答案。有一类应用题如“一筐鸡蛋连筐重36千克，一只筐重2千克，买6筐鸡蛋共重多少千克？”孩子由于缺乏实际经验，不能理解题意，如果家长急于分析题中的数量关系，孩子是很难明白的。聪明的家长设计了两个场景，要他们做一个“工商人员”看哪一个小贩的做法是合

综合知识与职业能力测试和答案

机关事业单位公开招考国家公务员与职员笔试《综合知识与职业能力测试（一般类）》模拟试卷答题注意：1、答案必须填涂在答题卡指定的位置上，否则不予评分； 2、本科目不发草稿纸，需要运算的可在本试卷上进行； 3、考后试卷和答题卡必须交回，严禁带走或撕毁；第一部分数量关系本部分共15题，每题0.6分，全部为单项选择题，包括两种类型的题目；一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项。例题：1 3 5 7 9 （） A. 7 B. 8 C. 11 D. 未给出解答：正确答案为11，原数列是一个奇数数列，故应选出C。请开始答题： 1. -2，1，7，16，( )，43。 A.25 B.28 C.31 D.35 2. 1，2，6，24，( )。 A.48 B.96 C.120 D.144 3. 34，36，35，35，( )，34，37，( )。 A.36，33 B.33，36 C.37，34 D.34，37 4.. 32，27，23，20，18，( )。 A.14 B.15 C.16 D.17 5. 2，6，12，20，30，( )。 A.38 B.42 C.48 D.56 二、数学运算：请根据题意运用简便方法计算。例题：84.78元，-59.50元，121.61元，12.43元以及66.50元的总和是： A. 343.73 B. 343.83 C. 344.73 D. 344.82 解答：正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求，就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。请开始答题： 6. 12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是( )。 A.7.6 B.8 C.76 D.80 7. 若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间住8人，则有

小学语文概括能力的培养

小学语文概括能力的培养在《语文课程标准》小学阶段的“口语交际”中,按学段分别提出了“能认真听别人讲话,努力了解讲话的主要内容”,“听人说话能把握主要内容,并能简要转述”,“听人说话认真、耐心,能抓住要点,并能简要转述”的要求,这样的要求其实就是让我们必须培养学生概括的语言能力。概括是学生阅读、写作的基本功,是语文能力的基础。其他语文能力的培养与发展,都是以概括为前提的,然而,这种能力却没有真正得到重视,最终才会导致学生的概括能力不强。通过这几年的认真学习、不断钻研,我找到了学生概括能力不强的一些原因,具体的有以下几方面:(1)小学生的年龄小,他们的大脑发育并不成熟,并且生活经验也很欠缺。他们可以直观的地感知事物,但是还是很难找出段落、课文中最主要的本质东西。基于此情况,老师必须做到亲自指导,逐步培养、发展学生的抽象概括能力。(2)在学习表达的过程中能够观察到,一部分学生是具备不错的逻辑思维能力的,他们可以在头脑中理解课文的内容,并且概括出课文的主题,但还不会用简洁和准确的语言将主题和中心思想表达出来,影响到了概括能力的提高。(3)在课堂阅读以及课外阅读时,部分学生没有认真地用心去阅读课文,而只是一味的为了读而去读,根本就没有动脑筋,所以对课文内容不能更全面、更准确地理解,最终就会导致无法概括文章的段意、主要内容。小学生语文能力的培养,要把概括能力的训练放在第一位。中年级正是训练学生概括课文主要内容以及中心思想的起步阶段,要逐步培养学生的高度概括能力,但是这也不是一朝一夕就能完成的,因此,就需要教师运用自己的方法在教学实践中逐步完成。我通过对课文的教学,尝试了一些小方法: (1)从课题入手题目是一篇文章的眼睛,通过题目我们就能得到课文的很多信息。有的课文题目,就是对文章内容的高度概括。我在教学《和时间赛跑》这一课时,就从这个题目展开,给学生列出了读文线索:1)作者为什么要“和时间赛跑”？通过初读课文,让学生明白外祖母的去世使作者懂得时间飞逝、日月如梭的道理,然后才会决定“和时间赛跑”。2)作者怎么能和看不见、摸不着的时间比赛的？作者又有什么感受？让学生细致深入地再读读课文,找出作者在文中和时间比赛的事以及描写作者感受的句子,读读体会、交流。概括这类课文的主要内容,就可以从课题入手了。 (2)从体裁入手小学阶段的课文主要是写人、记事、写景状物的。写人的文章应该通过人物的事迹和对人物的外貌、语言、动作、心理的具体刻画,体会人物的思想品德,从而概括出文章的主要内容。写事的课文,应该从六要素入手概括本文的内容及中心。《争吵》一文很明确地交代了时件的起因、经过和结果,显而易见,本篇课文的主要内容和中心思想就是:通过写我和克莱谛因一件小事儿吵架,事后,克莱谛主动请求和好,而“我”因我因不主动认错受到父亲批评,教育我们与同学、朋友之间发生了矛盾,要主动承担责任,要互相谅解、珍惜友情。写景状物类文章,主要应关注景、物的色彩、用途等。《我爱故乡的杨梅》写了江南的杨梅,抓住了杨梅的外形、颜色、它的味道来写,文中的每句话都流露出了作者对杨梅的喜爱之情。 (3)从段意入手相对来说,小学生概括每段的意思比直接概括文章的主要内容要更容易些,一

欣赏能力

欣赏能力美术欣赏能力是一种重要的能力。通过培养幼儿的美术欣赏能力能让幼儿对生活环境、美术作品和大自然尽情感受和想象,获得良好的审美体验,促进幼儿的智力发育,充分培养幼儿的创造性思维能力。本文分析了幼儿的美术欣赏能力,并提出了培养幼儿美术欣赏能力的对策和方法。一、幼儿的美术欣赏能力幼儿园要将幼儿的美术欣赏能力的培养作为美育教育的重要组成部分。审美能力是人类的一种心理能力,其包含着情感、想象、记忆、知觉、感觉等心理要素,幼儿的美术欣赏能力包括以下几种能力。 1.幼儿的审美感知能力幼儿园首先要对幼儿的审美感知能力进行培养。人类天生就对不同的颜色有着视觉的辨认能力,幼儿进入幼儿园后随着认知能力的发展,逐渐能够关注和感知雕塑中的形象、图画中的图形和绘画中的造型。在幼儿园阶段,幼儿已经能够将自己喜欢和熟悉的事物在画面中指认出来,并通过直观感知方式来感受作品的意蕴。 2.幼儿的审美想象能力在审美感知的基础上,还要培养幼儿的审美想象能力,让幼儿能够根据已知的审美材料展开想象,在心理上突破空间和时间的限制。美术作品的魅力就在于诱发人们的艺术想象力,随着幼儿想象力的发展,有意想象得到了发展,再造想象也得到了初步的发展。随着幼儿抽象概括能力的提高和知识经验的丰富,越来越多的创造性,极速被加入到幼儿的审美想象过程之中。 3.幼儿的审美创造能力创造性想象和好奇心是幼儿审美创造能力的主要表现。幼儿有强烈的好奇心,在好奇心的驱使下他们会进行一系列的审美创造行为,表现出丰富的审美创造能力。幼儿的审美创造是一种无目的的自由行为,随着幼儿再造想象能力的不断提高,幼儿的审美创造能力也会不断地提高。二、如何培养幼儿的美术欣赏能力 1.让幼儿对周围事物和艺术作品产生审美距离要培养幼儿的美术欣赏能力,首先就要让幼儿能够对周围的事物和艺术作品产生审美距离,从而获得一定的审美体验。要想培养幼儿的美术欣赏能力,就必须让美术作品对幼儿产生吸引,使幼儿对其产生兴趣,这也是幼儿美术欣

学生学习数学能力的培养

学生学习数学能力的培养本人从事实践数学教学工作有十几年了,在教学的过程中，发现学生学习数学的能力不强.在平时教学过程中：很多内容已经讲了很多次,但是学生还是不理解.根据这几年来的学习、总结和教学，我觉得原因在于：老师在教学的过程中，过于注重“教”的环节，而学生在被动的学习，从而导致学生学习数学的能力一直得不到提高.现就这几年来的教学经验,谈谈几点体会: 加强学生课前预习能力的培养新课程越来越突出学生个人的主体性，越来越注重学生能力的培养，提出“先学后教”的教学理念，在教学的过程中具体做法如下: 布置课前预习:每次上新课前,要求学生先预习,记下自己不理解的知识,以便上课时提出问题.当教师讲述这个知识点时刺激学生集中注意力。利用有梯度的练习,检验预习效果:学生在预习完一节课的内容后,让他们做基础练习,体会成功的喜悦,提高学习兴趣，增强学习自信心;同时又通过做提高题,培养他们探索和求知的欲望.例如，在讲述平方差公式时可设计三组习题： A组：（1）（x＋3）（x－3）（2）（1+2a）（1-2a）（3）（x+4y）（x-4y）（4）（y+3z）（y-3z） B组：（1）（-2a+b）（-2a-b）（1）（-m+3n）（m+3n） C组：（1）（2a-b+c）（2a+b-c）这三组练习，要求一致。A组为基础练习，考查学生对公式掌握情况。B组练习是拓展练习，考查学生公式运用能力。C组为能力提高题型，考查学生对公式的理解。利用分组讨论共同探讨,让学生在讨论探索中去发现问题，解决问题，老师参与学生讨论并不时的进行引导，最后老师则对重点、难点、易错、易混的内容和题目进行概括和总结，让学生对本节课的内容掌握得更加透彻. 写学习反思:教师教学要写教学反思,在反思过程中发觉写反思对我的教学帮助很大.于是,我想如果学生也写学习反思总结,是不是也有帮助，我就要求学生在学完一章内容后进行反思,没想到效果很好,不但提高了学习数学的兴趣,而且还给我提出了很多保贵的教学建议,这样一来,师生之间的距离拉进了,学生学习的主动性也增强了。二、培养学生的思维能力数学学习中思维能力培养是数学教学中的必然趋势，让学生有个主动思维的空间，让他们好学，爱学。这对我们传统教学法以我为主,让学生被动接受课本的知识要求学生认真的听

高考数学二轮复习第三部分能力篇专题四抽象概括能力与数据处理能力课时作业理

2017届高考数学二轮复习第三部分能力篇专题四抽象概括能力与数据处理能力课时作业理 1.(2016·西安八校联考)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x ，y 的值分别为( ) A ．2,4 B ．4,4 C ．5,6 D ．6,4 解析：x 甲＝75＋82＋84＋＋x ＋90＋93 6 ＝85，解得x ＝6，由图可知y ＝4，故选D. 答案：D 2．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：附表：随机变量K 2 ＝ a ＋b c ＋ d a ＋c b ＋d ，经计算，K 2 的观测值k 0≈4.762，参考附表，得到的正确结论是( ) A ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D ．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 解析：由表可知，有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A. 答案：A 3．(2016·湖南五校调研)已知函数f(x)是定义在R 上的增函数，则函数y ＝f (|x －1|)－1的图象可能是( ) 解析：设y ＝g (x )＝f (|x －1|)－1，

则g (0)＝f (1)－1，g (1)＝f (0)－1，g (2)＝f (1)－1， ∴g (0)＝g (2)，排除A ，C ，又f (x )是定义在R 上的增函数， ∴g (0)>g (1)，排除D ，选B. 答案：B 4．据我国西部各省(区，市)2016年人均地区生产总值(单位：千元)绘制的频率分布直方图如图所示，则人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是( ) A ．0.3 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.7 解析：依题意，由图可估计人均地区生产总值在区间[28,38)上的频率是1－(0.08＋0.06)×5＝0.3，选A. 答案：A 5．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p 与加工时间t (单位：分钟)满足函数关系p ＝at 2 ＋bt ＋c (a ，b ，c 是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( ) A ．3.50分钟 B ．3.75分钟 C ．4.00分钟 D ．4.25分钟解析：由实验数据和函数模型知，二次函数p ＝at 2 ＋bt ＋c 的图象过点(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)，分别代入解析式，得???? ? 0.7＝9a ＋3b ＋c ，0.8＝16a ＋4b ＋c ， 0.5＝25a ＋5b ＋c ，解得???? ? a ＝－0.2， b ＝1.5， c ＝－2. 所以p ＝－ 0.2t 2 ＋1.5t －2＝－0.2(t －3.75)2 ＋0.812 5，所以当t ＝3.75分钟时，可食用率p 最大．故

数学理解的本质

数学理解的本质认知心理学家将知识在学习者头脑中的呈现和表达方式称为知识的表征．对知识的理解与知识的表征密切相关，事实上，对一个事物本质的理解，就是指该事物的性质以一定的方式在学习者头脑中呈现并能迅速提取．基于此，我们将理解解释为对知识的正确、完整、合理的表征．根据对数学知识的分类，数学理解应涵盖对陈述性知识、程序性知识及过程性知识的理解等3个方面． (1)对陈述性知识的理解．陈述性知识以命题、表象、线性排序等3种形式作为基本表征单位．命题相当于头脑中的一个观念，一个命题被看作是陈述性知识的最小单元．一个命题不是孤立的，它与其它命题相互联系组成命题网络．表象表征是对事物的知觉特征的保留，是一种连续的，模拟的表征．线性排序是对一系列元素所作的线性次序的编码．在人的知识表征中往往组合了命题、表象及线性排序，从而形成对知识的综合表征—_一图式．Anderson[8]认为：“图式是对范畴的规律性做出编码的一种形式．这些规律性既可以是知觉性的，也可以是命题性的．”显然，图式包容了命题网络，因为命题网络并不对可以知觉的规律性做出编码．Gagne 隅】对图式的特征作了更细致的刻画：①图式含有变量；②图式可按层级组织起来，也可以嵌入另一图式之中；③图式能促进推论．对数学陈述性知识的理解是从知识的基本单元表征，到形成命题网络，再到获得图式的过程．许多学者认为，所谓对一个陈述性数学知识的理解就是在个体头脑中建立了该对象的一个命题网络．这种界定将知觉表征排除在外，有偏颇的一面，笔者认为，对一个陈述性数学知识的理解，是指学习者获得了该对象的图式． (2)对程序性知识的理解．程序性知识是由陈述性知识转化而来的，是陈述性知识的动态成分．与静态的陈述性知识不同，程序性知识以“产生式”这种动态形式来表征．所谓产生式指一条“条件——行动”规则，即一个产生式总是对某一或某些特定的条件满足时才发生的某种行为的一种程序．当一个产生式的行动成为另一个产生式的条件时，这2个产生式便建立了相互的联系，若一组产生式有这种相互联系，便形成一个产生式系统，产生式系统代表了人从事某一复杂行为的程序性知识．对数学知识而言，其二重性表现得尤为突出，这种二重性或称为概念性知识和方法性知识(Hiebert& Carpenter) ，或称为对象和过程(Thompson 等)，其本质就是陈述性知识和程序性知识．一个数学概念既包含结果也包含过程，如“加法”：a+b，既代表2个集合中的元素合并或添加起来的过程，又代表合并或添加后的结果．因而，对数学知识的理解就不仅包括对静态的、结果的陈述性知识的理解，而且还包括对动态的程序性知识的理解．既然程序性数学知识的表征是产生式和产生式系统，因此，程序性数学知识的理解就应解释为学习者对产生式和产生式系统的获得．特别地，我们认为对程序性知识中的策略性知识，其表征是一种双向产生式．双向产生式是一种具有双重功能的指令，它既能指令在具备什么样的条件下会有什么动作，又能指令在不同的情形中选用不同的产生式．换言之，学习者不仅知道“如果?那么?”，而且还应知道在什么条件下去使用这个“如果?那么?”．综上所述，学习者对程序性数学知识的理解，是指他建立了双向产生式和产生式系统． (3)对过程性知识的理解．过程性知识与程序知识的共通之处是2者都是动态型知识，但2者的内涵是不同的．其一，过程性知识是指个体对数学知识发生发展过程的体验性知识，当然包含对陈述性知识及程序性知识获得的体验，其动态性贯穿于知识学习的全过程．而程序性知识是进行某项操作活动的程序，它是陈述性知识经过内化而得，其动态性表现在学习过程中的知识应用阶段．其二，程序性知识通过一定量的练习后可以习得甚至形成自动化技能，但过程性知识难以通过练习去习得．其三，程序性知识往往是针对某个知识点而言的，而过程性知识则是关注知识点之间的关系．我们将过程性知识的表征分为2个层面，一是关系表征，二是观念表征．关系表征指个体对知识发展过程中知识之间存在某些关系的体悟．具体地说，它相当于陈述性知识的命题网络中连结命题的连线，以

归纳总结能力培养

归纳总结能力培养内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

数学课堂中培养学生归纳总结能力策略研究抚松外国语学校:周连红数学教学中不但要让学生掌握基本的数学知识，还要注重学生数学思维能力的培养。概括和总结是思维训练的一个基本内容，数学教学中有针对性地开展概括能力训练，是发挥学生主体作用的重要环节，对学生数学能力的培养有着积极的意义。我常常听有些学生抱怨说：“老师一讲就明白了，可是再遇到时就又不知从那下手了”对于这个问题，我认为是因为是学生平时学习上缺乏一种“归纳总结”的好习惯才造成的。有的学生学知识很有条理，好像他把东西摆放得井井有条，需要什么，一找就找到了。有的人学知识杂乱无章，好像家里的东西乱堆乱放一样，需要什么，翻箱倒柜找不到，急的满头大汗没办法，只好再到商店里买新的用。学习也是如此，要学会自己整理，把知识很有条理地“放入”脑海里，什么时候应用，提取出来就会很方便。很多学生只知道用功地苦学，而没有养成及时归纳总结的习惯，所学的数学知识在他那里是分散的、孤立的，没有连成片，没有长成知识树，当然在应用时就不知道从哪里提取，学习效果大打折扣。人的大脑就像一间仓库，只有按一定规律进行存储，在使用时才能快捷地找到并提取。归纳总结相似题目的类型，不仅仅是老师的事，我们的学生也要学会自己做。当学生会对所做的题目分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，学生才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。

学生们经常会发现，天天做题，可成绩不升反降。很多相似的题目反复做，可是不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。这就是因为他们没有养成归纳总结的习惯，学过的章节,不知重难点;检测多遍的知识,仍然稀里糊涂;同一类型的问题做过多次,还是束手无策……这些现象在数学学习中很普遍,这是学生数学归纳能力欠缺的表现。在多年的教学生涯中，我深深体会到了培养学生归纳总结习惯的重要性。它甚至比单纯地教给学生知识与能力更重要。在教学中教师必须注意提高学生的数学归纳能力。这样即强调了学生的自主学习，又让学生在学习活动中学会自己归纳，总结规律，既符合了新课标的基本理念，又让学生学到了知识，教师只起到组织和引导的作用。那么在日常的教学中应该怎样培养学生的归纳总结能力呢我认为应从以下几个方面入手：一、要培养学生归纳重难点的习惯数学的每一节,每一章都有重点难点.调动学生归纳出来,并下功夫掌握住,就等于抓住了学习的要害,对整个学习会产生事半功倍的效果。例如：在学习圆与圆的位置关系一节中，引导学生归纳出本节的难点就是：确定圆心距与半径的和、半径的差的大小关系。这样在遇到形形色色的圆与圆的位置关系题时，学生才能快速的找到解决问题的途径。二、要求学生归纳知识点,构建知识网知识点的学习是零碎分散的,缺少归纳整理,就如同废品收购站一样,乱七八糟,混乱不堪;有了归纳整理,才可以理清关系,巩固所学,形成合力,构建起强大的知识网。例如：二次函数复习要点

如何有效提高幼儿音乐欣赏能力的培养

如何有效提高幼儿音乐欣赏能力的培养音乐欣赏是幼儿园音乐教育的一个重要组成部分，它可以培养幼儿音乐兴趣、开阔音乐视野、丰富情感世界。但是，现在幼儿园的音乐教育，对音乐欣赏能力的培养比较薄弱。那么，如何有效提高幼儿音乐欣赏能力呢？丰富幼儿的生活经验，为欣赏音乐作品做好准备，这是首要条件；创造良好的音乐欣赏环境，激发幼儿感受音乐的兴趣；采用“多通道参与模式”提高幼儿音乐欣赏能力；音乐欣赏教学活动中情感教育问题的把握；在日常生活中渗透音乐欣赏活动，提高幼儿鉴赏水平。总之，我们要为孩子们提供更多的接触音乐、参与音乐、感受音乐的机会。一、重视培养幼儿音乐欣赏能力的必要性。音乐欣赏是幼儿园音乐教育不可缺少的一个重要组成部分，一般是指通过聆听音乐作品获得审美享受的音乐活动。幼儿感受音乐的能力胜于再现音乐的能力，由于幼儿受自身条件的限制，幼儿音域狭窄不能唱难度大的歌曲，很多幼儿不会演奏乐器……但他们却能感受自己所不能唱，不能演奏的歌曲与乐曲。卡尔·奥尔夫认为：“完全没有音乐感觉的孩子是罕见的，几乎每个孩子都能理解和享受音乐。”开展音乐欣赏活动，能使幼儿接触更多的优秀作品，开阔他们的眼界，提高幼儿的感受力、理解力，丰富幼儿的想象力，使幼儿养成良好的欣赏习惯、健康的审美态度。使幼儿在美的享受、美的陶冶中潜移默化地受到美的教育。音乐欣赏还可以引起儿童对音乐的爱好，既可以培养幼儿有良好的听觉能力和音乐记忆力，又能够丰富幼儿对音乐的联想力和想象力，还能增强幼儿对情感的体验能力及音乐直觉能力。随着幼儿音乐教育改革的不断深入，尤其是《幼儿园教育指导纲要（试行）》的颁布，提出了“艺术领域的基本精神是向传统的艺术教育挑战，要在全国范围内建树新的艺术教育理念。”目前，幼儿园的音乐教育，在音乐教学中较注重培养幼儿学唱歌的能力，而忽略了对幼儿音乐欣赏能力的培养。有的老师虽然也在幼儿中开展音乐欣赏活动，但对如何有效的进行音乐欣赏活动并不清楚，有像走过场的味道。有的老师甚至将音乐欣赏活动上成歌唱活动，而忽略了音乐欣赏教材本身的价值。二、有效提高幼儿的音乐欣赏能力。如果孩子缺乏必要的音乐欣赏能力，那么，音乐的美感就不能为幼儿所感受，音乐本身也会黯然失色。因此，要全面完成音乐教育的任务，音乐活动就必须重视音乐欣赏这一环节。那么，如何有效提高幼儿音乐欣赏能力呢？（一）丰富幼儿的生活经验，为欣赏音乐作品做好准备。生活经验是感受音乐作品的基础。幼儿在欣赏音乐作品时，首先，离不开生活实践和认知能力，因此，丰富幼儿有关知识经验是幼儿对音乐产生想象力和联想的基础。选择与幼儿年龄特点、接受能力相吻合的作品是接受欣赏内容的前提，教师在准备给幼儿欣赏某首歌曲或乐曲前，应了解幼儿在这方面的知识经验是否欠缺，如有不足要设法组织一些活动，如让他们观看图片，给他们介绍有关知识、讲讲故事甚至外出参观等，以丰富幼儿的生活经验。如：欣赏歌曲《小白兔和大黑熊》时，我就提前给幼儿讲述故事，让他们理解故事内容，培养他们的情节情绪和想象力，然后再欣赏。当出现欢快跳跃的音乐时，孩子们双手竖起两个手指，高兴地蹦跳着，表示小白兔愉快地玩耍，当出现缓慢笨重的音乐时，孩子们做出大黑熊走路的样子，他们能准确地表达对两段不同性质

浅谈数学中数学能力的培养

初中数学素质能力培养之我见 [摘要]初中数学素质能力的培养应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造地解决问题，使数学学习成为再发现，再创造的过程。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展素质能力更为重要。 [关键词]素质教育；素质能力；学习兴趣；创新精神。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》发出全面实施素质教育的号召,素质教育打破传统的应试教育局面,它以提高全面素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,发展个性,使受教育者成为德智体美劳全面发展的社会主义接班人为目的的一种教育思想和人才培养模式。为了充分发挥学生学习数学的能力和创新精神，则必须对数学教学进行改革。一、提高思想认识，更新教学观念。课堂教学是教学工作的主阵地，它是由教师、学生、教学媒体等要素构成的系统，学生在校的大部分时间都在课堂中度过，因此为了实施素质教育则必须重视45分钟的课堂教学，要充分发挥课堂教学的作用即要发挥教师的引导作用和调动学生学习的主动性，变讲堂为学堂，变学会为会学，变知识为能力。因此要让素质教育进入课堂则必须在思想上有所认识，提高。教师首先要提高自身的思想素质，不能片面强调学生的考试成绩，而是要充分认识到素质教育的实质和重要性，使自己从经验型转向科研型，才能适应社会的要求，而学生则不能依赖教师、课本，他们应从接受模仿型转为自主探索创新型。因此，在教学中，要打破传统的灌输教学，要提高启发式教学要把教学系统从封闭向开放，在系统有序化的舞台上，教师和学生都“既是演员，又是观众”（物理学家玻尔语）教师不再处于独占讲台的静态格局，不再是单一地向学生“送去”知识，而是引导学生“拿来”理论，吕叔湘说：“教师培育学生，主要教会他

理科数学考核目标与要求

理科数学 Ⅰ．考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.

如何提高总结归纳和归纳的能力

精心整理如何提高总结和归纳的能力在学习过程中，对知识进行总结和归纳很重要。总结，即在知识体系中划分出重点和要点，通过重点和要点把知识的主旨简明扼要地表达出来。归纳，即是把知识进行归类，在知识间建立各种联系，使整个知识体系组织得更有条理。知识通过总结归纳之后，无论是记忆、理解还是应用，都要轻松方便许多。那么，该如何来提高学生的总结归纳能力呢？学习中的总结归纳即是用自己的语言把知识重新组织并表达出来，本质上是对大脑中已摄入知识（注意：不是对书中知识）进行再加工的过程。大脑中积累知识越多，大脑在知识间进行联系和区辨的能力就越强，对知识进行总结和归纳也就更轻松。因此，提高总结归纳能力，首先要多阅读，总结归纳，此时，的不确定性，保持对知识的开放状态。总结和归纳才会更有条理。结归纳。写作的能力是总结归纳能力的基础，良好高总结归纳的能力。该如何确定目录顺序？若把知识向别人仿老师、逐渐过度到自己独立地用文字写出来，这也是一个总并不主动对知识进行回顾重组，而是过分依赖做题和测试来但若你说出来了，并且把他人说懂了，知识就肯定是你的了。经常和好友组队，互相向对方叙述书中的知识，互相检查和指正。这是很好的学习手段，长期使用也能大幅地提高总结归纳能力。总结归纳能力是比较基础的能力，其提高是一个长期的过程，练习了未必会马上看到效果。比较而言：答题或写作的方法更正式，较累，有严谨的评测体系，若做得不好，容易伤害积极性；而组队互相讲解的方法较随意，更有趣味性，表达得不好也不会太伤人。而且经常和他人进行相互讲解模拟，不仅能提高总结能力，也能提高用言语交流和沟通的能力。当辅导学生学习时，不要简单地给对方评价：“你总结归纳能力太低了。”所有学习存在困难的学生，都可以扣上这样的帽子，但这样的评价对学生并没有什么帮助，也没有指出提高的方法。更具体更有帮助的评价是：“你对这本书上知识的掌握还不够完整”，或“你还没有区分出知识的重点和难点”，或“你在知识间建立的联系太少太乱，缺乏条理，理解不深”，或“你写的这段话存在

阅读的四种能力及培养

阅读的四种能力及培养阅读能力主要包括认读能力、理解能力、评价欣赏能力、迁移应用能力，它们呈现一种递进的阶段性，前后关联，互为补充，形成一个完整的阅读能力纵向系列。认识和筛选信息；对抽象的道理加以具体说明，或对具体的材料加以抽象和概括；把阅读所获信息加以组合、调整，纳入自己原有的知识系统；作出扩展，对作品是非得失、优劣加以判断。因此，中学生要想达到这样的阅读目标，应具有以下四个方面的阅读能力。 1.认读能力是对书面语言的感知能力具体说，是指认知字形、认读字音、了解字义，初步获得课文表层意义的能力。这是阅读过程中最基本的能力，又是整个阅读过程的基础。顺利进行认读的心理特征，主要有两项，一是视读的广度，这指视知觉范围的大小，初中学生视视读广度是以词和短语为单位，高中学生则能以句子为单位。准确认读表现在对一些音形义混淆、容易读错、容易写错的字以及对同义词、反义词的辨析。准确认读还表现在，认读时不错字，不减字、不增字、不重字、不倒字。读得正确，不仅能锻炼语言的感知能力，而且能促进对语言的理解和记忆。它以敏锐的语感能力为核心，要求认读速度快、广度大，感知选择性强、准确性高。一般地讲，不发声的默读由于省掉了发声器官的发音过程、听觉分析器的分析过程，直接经过视觉分析器将文字信息传给大脑，所以较之诵读速度快。更重要的是读者的知识水平越高，就越能快速有效的辨识字词篇章所表达的概念、意旨，认读速度也就越快。汉语表达的特征具有很强的“板块”性状，在中心意义——“神”的统摄下，流水一样发展，这就要求在快速阅读过程中加大视觉范围和认读广度，尽可能多地抓住词句间的内在联系，从而准确把握板块单元的意旨。 2.理解能力是阅读能力结构中最核心的因素。阅读中的理解是对课文中词句、段落、篇章、写作方法以及所表达的思想内容的理解。整个理解过程是按照对语言形式到对内容的理解，对部分到对整体的理解；然后在这个基础上加深对语言形式和部分内容的理解这样的规律来完成的，在这个循环往复的过程中，从写词句入手，经过判断和推理，分析与综合，抽象与概括的思维活动，达到对课文中心思想的理解，这才算读懂了一篇课文。这是在认读感知基础上对词句所作的解释和对作品从内容到形式所作的分解和剖析。要能够理解词句的含义，尤其要善于抓住关键词句，前后关照，统摄整体，注重由表及里、由浅入深、由分散而关联的思考途经；要分析作者的思路层次，分析材料和中心、材料和材料的关系，分析材料使用的详略、先后，分析表达方式和表现方法，从整体感知入手到局部咀嚼体会，进而归纳整合，形成新的整体感知，实现螺旋式上升的理解分析效果。但初高中学生的思维特点不同，他们理解的心理特征也就不同。初中学生的思维特点是由形象思维向抽象思维过渡，其中具体的形象成分仍然起着重要作用。这一特点使他们对课文的深层意义和隐含内容常常理解肤浅；对内容复杂的课文，往往以偏概全；对没有中心句的段或不是判断句的论点、缺乏概括能力。在归纳中心思想或段落大意时，有时夹杂次要因素，有时又遗漏某些重要成分，或不大善于用自己的语言加以概括，往往会生搬硬套原文中的某些句子，作机械拼凑。高中学生的思维具有抽象概括的特点，由经验型向理论型发展。因此，他们的理解能力较之初中学生有所提高。在阅读中，能基本把握课文的主要内容，抽象出最基本的观点；并能用自己的语言加以概括。但他们在阅读中往往忽略某些深层意义或潜在内容。在揭示寓意较深的内涵或提炼某些复杂的议论文的主要观点时，仍然把握不准。另外，初中学生思维的独立性和批判性不如高中学生，尤其在思维的广阔性和深刻性方面。因此阅读时，初中学生只能就一个方面、一个层次或一般问题质疑，而高中学生则可能在更多的方面和更深的层次上进行质疑；初中学生主要在内容方面提出问题，高中学生则能在内容和形式，乃至语言风格方面提出问题。 3.评价欣赏能力是指对课文的美的感知、体验和评价能力，包括从课文的思想内容到表现形式、语言文字，乃至风格特点和评价和欣赏。高中学生在生理、心理上都接近成熟，开始初步形成某些人生价值观念，抽象思维已占主导地位，特别明显的是思维的独立性和批判性增强，阅读中选择性和稳定性有了明显发展。这些特点使他们已经具有相当的评价欣赏能力，有对阅读材料从思想内容到表现形式，乃至语言风格进行判断辨析和鉴赏。由于他们在知识和生活上的不足，致使他们在思维和理解上具有一定的片面性，这样在评价欣赏作品时也往往会反映出来。例如，当他们读到某些反映社会阴暗面的作品时，就以为整个社会是漆黑一团；当他们看到揭露某些干部腐化堕落的文章后，就认为“天下乌鸦一般黑”。这就要求语文教师必须在培养学生评价欣赏能力方面采取多种方式加以指导。这是建立在对文本从形式到内容的全面、准确、深入理解分析基础之上的，它要求读者对作品所表达的知、情、义的丰富或单薄、正确或谬误、健康或消极，表达方式、方法的恰当或不足、高明或笨拙、有益或有害等方面作出判断，从而真正认

数学能力的培养

数学能力的培养数学教学的根本指导思想是提高学生的数学素质：包括数学观念、数学意识、数学思维、数学能力及基本的数学逻辑。而素质教育的核心也就在与学生创新能力的培养。如何把数学知识与生产，生活实际结合起来，注重学生应用与创新能力的培养，是每一位数学教师必须思考的课题。新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。一、联系生活现实，创设情境，理论联系实际进行教学，培养学生应用能力在七年级下期，学生都将转入二元一次方程组的学习，在头天晚上备课时，我正愁眉不展的思考如何上明天的新课，忽然我想起了自己在小时候遇到的“警察与小偷”的故事：“有一位便衣警察根据线报明察暗访到一间小屋后，细听到屋内的小偷正在分赃：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又还差300元…这位警察叔叔眼睛一转，就算出了有几位小

偷，多少赃款。”当我把这道数学题一出给同学们，众说不一，却很少有同学能短时内算出正确答案。于是我便很自然地引入我要讲的新课内容，给同学们分析、讲解、计算、求解。同学们这节课听得特别认真，特别入神，知识也掌握得特别牢固。由于提出的问题源于生活现实，就缩短了教材内容与现实的差距，使学生兴趣陡增，让学生感到数学无处不在，有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。二、结合数学内容，布置有个性发展的兴趣作业，培养学生的创新能力在初二上期，同学们对乘方知识掌握比较牢固之时，我给学生留了一道作业：观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 …