7.设)(21
2)(1
为常数b b
x f x x ++-=+. （1）当1=b 时，证明：)(x f 既不是奇函数也不是偶函数。 （2）若)(x f 是奇函数，求b 的值。
2.2.1对数与对数运算（1）
1.理解对数的概念，指数式与对数式的互化；
2.掌握指数式与对数式的互化；
3.运用对数的定义，进行简单的对数计算。
（预习教材P 62～P 63，找出疑惑之处） 1.对数的概念
一般地，如果)10(≠>=a a N a x
且，那么数 叫做以 为底 的对数，记做
=x 。a 叫做对数的 ,N 叫做 。
反思：为何在对数N a log 中规定10≠>a a 且 2．特殊对数
常用对数：以 为底数的对数，记作 ；自然对数：以 为底数的对数，记作 。 3.对数与指数之间的关系
当10≠>a a ，时，b N N a a b =?=log ，在N a b =中，a 叫做 ，b 叫做 ，N
叫做 ；在b N a =log 中，a 叫做 ，b 叫做 ，N 叫做 。 4.对数的基本性质
（1） 和 没有对数； 反思：为何负数和零没有对数
（2）=1log a （10≠>a a ，）；（3）=a a log （10≠>a a ，）。
※ 典型例题：
例1．将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式：
（1）54
=625； （2）2
6
-=
641； （3）m
)3
1(=； （4）416log 2
1-=； （5）201.0lg -=； （6）303.210ln =.
例2．求下列各式中x 的值： （1）3
2log 64-
=x ； （2）68log =x ； （3）x =100lg ； （4）x e =-2
ln . 例3．求下列各式中x 的值：
（1）0)(log log 42=x ； （2）1)(lg log 3=x ； （3）x =+-1
21
log )
12(
. [合作探究]
1.幂运算和对数运算有什么关系
2.是不是任何指数式都可以化为对数式如9)3(2
=-，能写成对数式吗 3.)010(log >≠>=N a a N a
N
a ，，成立吗为什么
试试：求值①64
log 22
②9
log 233
※ 自我检测：
1.若43=x
，则x 的值是（ ）
A ．3log 4 B.64 C. 4log 3 D. 81
2.给出下列对数式：①010lg =；②10lg =；③e =1ln ；④01ln =.其中正确的是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. ④
3.若38log -=a ，则a 的值是（ ） A ．3 B.
31 D. 2
1 4. =)10lg(lg ；=)lg(ln e ；=)10ln(lg ；=)ln(ln e 。 5.完成下列指数与对数的互化。 （1）823
=； （2）3
127
3
1
-=
； （3）273=a
； （4）29log 3=； （5）24
1
log 2
-=； （6）3001.0lg -=.
6.(1)求下列各式的值：
001.0lg ； 27
1
log
3
； ()()
223log 1
2+-；
（2）求下列各式中x 的值。
32
49log =
x x =23log 9
4 ()2log log 22=x
2.2.1对数与对数运算（2）
1.理解对数的运算性质；
2.准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.
（预习教材P 64～P 66，找出疑惑之处） 复习：
1.写出对数的定义及对数式与指数式的互换。
2.写出指数的运算性质.
3.思考：从指数与对数的关系以及指数的运算性质，你能得出相应对数运算的性质吗
1.对数的运算性质 ※ 学习探究
探究一：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗 新知：如果那么：且,0,0,1,0>>≠>N M a a
()=?N M a log 1）（ =??
?
??N M
a log 2）（
=n a M log 3）（ 注意： 性质中为什么要规定a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0
试试：判断下列式子是否正确，其中a ＞0且a ≠1，x ＞0，x ＞y ＞0。
（1）log ()log log a a a x y x y -=---------------------（ ） （2）log log log a
a a x
x y y
=÷-------------------------（ ） （3）log log log ()a a a x y x y ?=+---------------------（ ） （4）log log log a a a xy x y =+-------------------------（ ）
（5）2
(log )2log a a x x =--------------------------------（ ）
探究二;你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗 对数的换底公式
a ＞0，且a ≠1，c ＞0，c ≠1,
b ＞0, log log log
c a c b
b
a
=
注意：以上这个式子换底公式，换的底C 只要满足C ＞0且C ≠1就行了，除此之外，对C 再也没有什么特定的要求.
※典型例题
例1．用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式：
（1）log a xy
z （2
）log a
例2.求下列各式的值:
（1）75
2log (42)?； （2）lg 5100； （3）lg ５＋lg ２；（4）2log (2)(8)--
例3.利用对数的换底公式简化下列各式：
（1）a c c a log log ?； （2）2345log 3log 4log 5log 2??? （3）4839(log 3log 3)(log 2log 2)++
※ 自我检测
1.下列等式成立的是（ ） A. 62log 3log 32=? B. 3
log 1
32log 22
=?
C. 3log 2
1
3log 22
=
? D.3log 3log 6log 222=- 2.若等于则6log 28log ,2333-=a
（ ）
A. 2-a
B. 25-a
C. ()2
13a a +- D.2
3a a -
3. 若等于则y x y x
2,3
8
log ,932
+== （ ） A. 6 B. 282log 3- D. 8log 4
4. 用log a x ，log a y ，log a z 表示=?--2
3
log y
x z a 。 5.计算=++5lg 2lg 825lg 4lg 2
2 。 6.已知()的值。求y
x y x y x ,lg lg 2lg 2+=-
7.已知关于x 的方程()0log log 22
22
=++m x m x 有两个相同的实数根，求实数m 的值。
2.2.2对数函数及其性质(1)
学习目标
1.通过集体实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念；
2.通过比教、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质。 课前预习（预习教材P 70～P 72，找出疑惑之处）
复习：①指数函数是怎样定义的 ②我们还记得指数函数的图象及其性质吗 课中学习
探究1：回顾教材例题6中的等式t=p 5730
2
1log
，结合其实际意义，试讨论t 与P 的关系
对于每个碳14的含量p 的取值，在对应法则t=p 5730
2
1log
的对应下，生物死亡率数t 都有
唯一的值与之对应，这说明_____________。
第三章基本初等函数(1)导学案(人教B版)
3．1．1实数指数幂及其运算 【学习要点】1根式、分数指数幂的概念. 2分数指数的运算性质． 【学习要求】1理解根式和分数指数幂的概念及它们的运算性质．了解实数指数幂的意义。 2 会进行简单的运算。 【复习引入】 1 、相同因数相乘 个 n a aaa ???记作n a ，读作 ，a 叫做幂的 ， n 叫做幂的 。其中n 是正整数。 2、 正整数指数幂的性质：（1） （2） （3） （3） 【概念探究】阅读教材85页到88页例1，完成下列各题。 1、 指数概念的扩充：n a 中的n 可以扩展为整数。整数指数幂的性质为：（1） （2） （3） 。 2 、0a = ，n a -= 3、零指数幂和负整数指数幂都要求 。 4、 如果存在实数x ，使得(,1,)n x a a R n n N +=∈>∈，则x 叫作 。求a 的n 次方根，叫作把a 开n 次方，称作 。 5、规定正分数指数幂的定义是：（1） （2） 。 规定负分数指数幂的定义是： 。 规定0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂和0次幂 。规定了分数指数幂以后，指数的概念也就从整数指数扩展到了 指数。 6 、有理指数幂的运算性质有：（1） （2） （3） 。 完成教材89页1题 【例题解析】 例题1计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（式子中的,0a b ≠） （1） 3221 2 3 (3) 9a b a b a b ------= （2）343 20 ()()[ ]()() a b a b a b a b --+--+(0,0)a b a b +≠-≠ 例题2化简下列各式 （1 2（2 3）102 0.5 2 3 1(2)2 (2 ) (0.01) 5 4 - -+?- 小结：化简，注意体会指数的运算性质。 例3： 化简：3 3 2 b a a b b a 练习：（1 【补充练习】 1、 化简，注意体会指数的运算性质： （1）2 2 2 5 2 4 3 2 ()()()a b a b a b --÷ （2）34 0.1 0.01 -- 3、 求值，注意体会分数指数幂与根式的转换： （1） 2 1.53(0.027)-； （2 ； （3 完成教材89页2题
最新整理高一地理高一地理必修一全册学案及答案.docx
最新整理高一地理教案高一地理必修一全册学案及 答案 第一章行星地球 第一节宇宙中的地球 课前预习： 1、列举出不同类型的天体。 2、请说出一个天体系统必备的条件有哪些？ 3、光年是的单位，1光年约为。 4、用图示的方法描述天体系统的层次关系。 5、八大行星共同的运动特征是、、。 6、请将八大行星进行分类，并说出分类依据。 7、地球上存在生命的条件有哪些？ 课堂探究： 1、地球所处的宇宙环境具有哪些特点？并说明理由（依据）。 2、在教材P3图1.2和教材P4图1.4中找到地球，用简洁的语言说出地球在宇宙中的位置。 3、运用提供的材料说明地球是太阳系的一颗普通行星。 4、地球上存在生命的条件 存在生命所必须的条件地球上具备这些条件的原因 知识结构：（用框图的方式描述本节的知识结构） 请将下列表述填在框图中 ①物质属性②运动、有序③天体④天体系统及其级别⑤在不同级别天体系统中的位置⑥在太阳系中的位置⑦地球与其他行星运动特征的比较⑧地球与其他
行星距日远近、质量、体积等特征的比较⑨安全的宇宙环境⑩自身条件：温度、大气、液态水 达标训练： 一、单项选择题 1、关于天体及天体系统的叙述，正确的是（） A、天体形态多样，是物质的，但天体之间没有任何联系 B、总星系是人类所知的最高一级的天体系统，所以总星系即为宇宙 C、太阳系是比银河系低一级的天体系统 D、只有相邻的天体可以构成一个天体系统 2、天体系统的层次，按由低到高排列顺序，正确的是（） A、太阳系、银河系、河外星系、总星系 B、银河系、太阳系、行星系、地月系 C、地月系、太阳系、银河系、总星系 D、地月系、恒星系、银河系、总星系 3、下列属于地球上具有生命存在的条件的是（） A、太阳系的八大行星中，地球是距离太阳最近的 B、月球绕地球公转 B、有适宜生命过程发生和发展的湿度条件 D、有液态水的存在 读“太阳系局部图”，C为小行星带，回答4～8题： 4、图中共有几类天体（） A、2类 B、3类 C、4类 D、5类
必修一(第二章基本初等函数)导学案
2.1.1 指数与指数幂的运算（1） 学习目标 1．能说出n 次方根以及根式的定义； 能记住n 次方根的性质和表示方法； 2．记住根式有意义的条件并能用其求根式中字母的取值范围； 3．会运用两个常用等式进行根式的化简和求值。 （预习教材P 48～P 50，找出疑惑之处） 1. 概念 （1）n 次方根— 。 （2）根式— 。 2. n 次方根的表示： 3. 根式的性质 （1）=n n a )( （n ∈N ＊,n ＞1） (2) =n n a . 课中学习 探究新知（一） ① 如果 ，那么 就是4的________________； 如果 ，那么3就是27的_____________________； ② 如果 ，那么x 叫做a 的______________________； 如果 ，那么x 叫做a 的______________________； 如果 ，那么x 叫做a 的______________________； 422 =±）（） （2±27 33=a =2 x a x =3 a x =4
总结： 类比以上结论，一般地，如果 ，那么x 叫做a 的______________。 探究新知（二） 计算：① 64的3次方根；-32的5次方根。 ② 4的2次方根；16的4次方根；-81的4次方根。 ③ 0的n 次方根。 总结：n 次方根的性质和表示： 根式的定义： 理解新知： 根式 成立的条件是什么 探究新知（三） ① 根式 表示什么含义 ② 等式a a n n =是否成立试举例说明。 总结：常用等式 ① ② ※ 典型例题： 例1：求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 反思： ①若将例1（4）中的条件 改为 ，结果是__________； ②若将例1（4）中的条件 去掉，结果是_________________。 试试：若a ≥1,化简( ) ()()33 22 111a a a -+-+ -. ※ 学习小结 ①n 次方根的概念和表示；②n 次方根的性质；③运用两个常用等式进行根式的化简和求值。 a x n =() ? =n n a n a ()3 3 27-() 2 20-()4 4 4-π()2 b a -()a b >()a b >()a b ≤()a b >n a
高中数学第三章基本初等函数Ⅰ对数与对数函数指数函数与对数函数的关系课堂导学案新人教B版必修
3.2.3 指数函数与对数函数的关系 课堂导学 三点剖析 一、求函数的反函数问题 【例1】求下列函数的反函数并求出它们的定义域. (1)y=2x -1(-1≤x≤0); (2)y=x 2 -4x+7(x≤2). 解析：(1)∵y=2x -1,∴x 2=1-y 2. 又-1≤x≤0, ∴0≤x 2≤1,0≤1-x 2≤1,0≤2x -1≤1,即0≤y≤1. ∴x=2y -1-(0≤y≤1). ∴所求反函数是y=-2x -1(0≤x≤1). (2)∵y=(x -2)2 +3,x≤2, ∴y≥3,x -2≤0. ∴x -2=3-y -,x=3-y -+2(y≥3). ∴所求反函数是y=3-x -+2(x≥3). 温馨提示 (1)根据反函数的定义,反函数存在的条件就是使自变量x 在定义域内有唯一解的条件.因此,在解x 时,就要注意这个条件是否会得到满足,从而判定函数是否存在反函数,并进而求出y 的取值范围,即反函数的定义域. (2)在交换x 、y 时,要将y 的限制条件换成x 的限制条件,并由此得到反函数的定义域. (3)可以通过求原函数值域的方法,来求出反函数的定义域. 二、指数函数与对数函数的图象关系 【例2】已知a>0,且a≠1,函数y=a x 与y=log a (-x)的图象只能是下图中的( )
思路分析：可以从图象所在的位置及单调性来判别,也可利用函数的性质识别图象,特别注意底数a 对图象的影响. 解法一:首先,曲线y=a x 只可能在上半平面,y=log a (-x)只可能在左半平面上,从而排除A 、C. 其次,从单调性着眼,y=a x 与y=log a (-x)的增减性正好相反,又可排除D.∴应选B. 解法二:若01,则曲线y=a x 上升且过点(0,1),而曲线y=log a (-x)下降且过点(-1,0),只有B 满足条 件. 解法三:如果注意到y=log a (-x)的图象关于y 轴的对称图象为y=log a x,又y=log a x 与y=a x 互 为反函数(图象关于直线y=x 对称),则可直接选定B. 答案：B 温馨提示 (1)函数图象是一个重要问题,一定要掌握好所学过的各类函数的图象,才能解决各类变化了的问题. (2)y=a x 与y=log a x 为互为反函数关系,其图象关于y=x 对称. 三、指数函数与对数函数性质的综合运用 【例3】设函数f(x)是函数g(x)=x 21的反函数,则f(4-x 2)的单调递增区间为( ) A.［0,+∞) B.(-∞,0］ C.［0,2) D.(-2,0］ 思路分析：f(x)=log 21x,f(4-x 2 )=log 21(4-x 2),利用复合函数的单调性求单调区间. 解：f(x)=log 2 1x,f(4-x 2)=log 21(4-x 2),它是由函数log 21u 和u=4-x 2(-20,通常自变量用x 表示,函数用y 表示,则y=log 7x,x>0. ∴y=7x 的反函数是y=log 7x(x>0). (2)∵y=log 8x,∴8y =x.∴y=8x .
化学必修一 精品导学案 第1章第1节化学实验基本方法(1)
【目标导航】1、树立安全意识,初步形成良好的实验习惯,并能识别一些化学品安全标示。 2、懂得发生实验事故时的一些简单处理方法，能正确使用一些基本仪器并进行一些 简单的实验操作。 3、通过粗盐提纯实验,进一步掌握溶解、过滤、蒸发等基本操作，在此基础上练习蒸 馏、萃取等分离方法。并通过实验中杂质离子的检验与除杂质方法的讨论，加深 对提纯操作原理和方法的理解。 【学习重点】混合物的分离与离子的检验。 【学习难点】物质检验试剂的选择，蒸馏、萃取的操作，分离与提纯过程的简单设计。 第一课时:实验基础知识 【问题导学】 1、如何保证实验安全？（课本第4页） 2、课本第4页，常用危险化学品标志，试给下列几类物品举例。 易燃气体 易燃液体 自燃物品 爆炸品 剧毒品 腐蚀品 氧化剂 3、你听过实验中的“六防”吗？试着查查资料，了解一下，把你不熟悉的地方标记一下。 玻璃割伤 误服重金属盐 汞滴落在桌上或地上 浓硫酸粘在皮肤上 其他酸沾到皮肤或衣物上 碱液沾到皮肤上 酸碱溅到眼中 浓酸或碱溅到实验台上 酒精及其他易燃有机物小面积失火 钠、磷等失火 5、你认识下列仪器吗？是否知道他们的作用?
上面仪器中哪些可用作反应容器？ 哪些可以直接加热？ 哪些可以间接加热？ 强调：胶头滴管 【练习】1、化学实验中的安全意识是一种重要的科学素养，下列实验操作或事故处理操作中正确的是（） A、酒精灯不慎碰到起火时可用水扑灭 B、将一氧化碳中毒者移至通风处抢救 C、不慎将酸溅到眼中，应立即用水清洗，边洗边眨眼睛 D、配制硫酸溶液时，可先在量筒中加入一定量的水，再在搅拌的条件下加入浓硫酸 E、做氢气还原氧化铜的实验时，先加热再通氢气 F、拿燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯 G、在通风橱中制备有毒气体不会对环境造成污染 【练习】2、加热固体试剂时，不能使用的仪器是（） A. 试管 B. 烧杯 C. 蒸发皿 D. 坩埚 【问题导学】6、初中你一定学过很多基本实验操作，一起来复习一下。 （1）药品取用： 原则 用量 取用方法（液体、块状固体、粉末状固体）
江苏省致远中学高三数学 函数的单调性导学案 苏教版
函数的单调性 一、考纲要求： 函数的基本性质B 二、复习目标： 1.理解函数的单调性 2.能判断或证明函数的单调性 三、重点难点： 判断或证明函数的单调性 四、要点梳理： 函数单调性的定义：设函数()f x 的定义域为A ，区间I A ?， 如果对于区间I 上的任意两个值12,x x ，当__________时，都有_____________，称()y f x =在区间I 上是单调增函数，I 称为()y f x =的增区间 如果对于区间I 上的任意两个值12,x x ，当__________时，都有_____________，称()y f x =在区间I 上是单调减函数，I 称为()y f x =的减区间 五、基础自测： 1．（必修1第37页第7题）判断下列说法是否正确： （1）若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 是R 上的单调增函数； （2）若定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则函数()f x 在R 上不是单调减函数； （3）若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间[0,)+∞上是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数； （4）若定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是单调增函数，在区间(0,)+∞上是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数． 2、下列函数 （1）2()(1)f x x =- （2）()x f x e = （3）()ln(1)f x x =+ （4） 111y x =- - （5）||y x x =在(,0)x ∈-∞是减函数的序号是_________________ 4．(1) 函数32()15336f x x x x =--+的单调递增区间为 ． (2) 函数20.7log (32)y x x =-+的单调减区间是____________________ 5、若2()2f x x a x =-+与1()2 ax g x x += +在区间(2,)-+∞上是减函数，则a 的取值范围是_______________ 六、典例精讲:
第二章 基本初等函数复习学案
第二章 基本初等函数复习学案 §2.1 一次、二次、反比例函数 【知识梳理】 一、掌握一次、二次、反比例函数的图象，并能理解图象、方程、不等式三者的关系. 【典例分析】 例1：（1）函数()lg[(1)2]f x a x =-+在[1,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 （2）函数2 ()f x x ax =-在[1,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 （3）在右侧坐标系中画出函数3()1 x f x x -=-的图象； 例2. 已知函数2 ()(2)f x a x a =-+在区间[0,1]上恒为正值，则a 的取值范围是 ． 例3.（1）二次函数2 ()f x ax bx =+满足条件(1)(3)f f -=,且函数存在最大值,则不等 式2 0ax bx +>的解集是 （2）已知二次函数2 ()2 5 (1)f x x ax a =-+>，若函数的定义域和值域都是[1,]a ，求实数a 的值. 例4．分析函数()1 ax f x x =-的单调性． §２.2 指数与指数函数 【知识梳理】 一．根式与分数指数幂 1. 若n x a =，则x 叫做a 的n 次方根，记为n >1，且n N *∈. n 次方根 （*1,n n N >∈且 ）有如下恒等式：n a = ,||,a n a n ?=??为奇数 为偶数； 2. 规定正数的分数指数幂：m n a =（0,,,1a m n N n *>∈>且） 3 。负分数指数幂：1m n m n a a -= = （0,,,1a m n N n *>∈>且） 二、指数幂的运算律 m n a a = ()m n a = m m a b = 三、指数函数的性质
高中化学必修一人教版第一章第一节导学案(第1课时)
人教版化学必修1 第一章从实验学化学 第一节化学实验基本方法 第1课时导学案 【考纲要求】 1.了解化学实验室常用仪器的主要用途和使用方法。 2.掌握化学实验的基本操作 【知识梳理】 一、常用仪器的主要用途、使用方法和注意事项 1.用作热源的仪器——酒精灯。使用注意事项: (1)用酒精灯的_ _加热。 (2)绝对禁止向燃着的酒精灯里添加酒精,以免_ ___。 (3)绝对禁止拿酒精灯引燃另一盏酒精灯。 (4)灯内酒精存量应多于容积____ _____,少于容积的_____ ____。 (5)熄灭酒精灯时只能用__ ____盖灭,绝不能用嘴吹灭。 (6)酒精灯不用时,必须____ _____,以防酒精挥发,灯芯上水分太大,不易点燃。 2.用作容器或反应器的仪器。 (2)需隔石棉网加热的仪器,其主要用途和注意事项如下表。
(3)不能加热的仪器,其主要用途和注意事项如下表。 3.用作分离物质的仪器。 4.其他仪器。 (1)干燥管、用途:用固体试剂除去气体杂质。 使用方法和注意事项: ①不可加热。 ②__ _进__ _出(填“粗”或“细”)。 (2)表面皿。 用途:①作烧杯、蒸发皿等容器的盖子。 ②pH 试纸等试纸的变色实验。 注意事项:___ __加热。(填“能”或“不能”) (3)滴瓶。 用途:用于盛放少量液体药品。 注意事项:滴瓶上的滴管与滴瓶配套使用,不可互换，不能将滴管平放或倒置,以免溶液流入胶头。 (4)胶头滴管。 用途:用于吸取和滴加液体。
注意事项:胶头滴管使用时不要将液体吸入胶头内,不能平放或倒置;滴液时不可接触器壁;用后立即洗净,再去吸取其他药品。 【注意】(1)加热后的仪器不可直接放在桌面上,应该放置在石棉网上冷却至室温。 (2)广口瓶和集气瓶不同,广口瓶瓶口内侧磨口,用磨口玻璃塞可使其密闭,而集气瓶瓶口上边缘磨口,需毛玻璃片才可密闭。 二、化学实验基本操作 1.药品的取用: (1)根据药品的性状和用量选择取用方法。 (2)向仪器内加入药品的操作方法。 ①向容器内加固体药品 ②向容器内加液体药品 2.物质的溶解: (1)固体的溶解。 使用仪器:_____、_____、_______等。促溶方法:_____、_____、_____等。 (2)液体溶解。 一般方法:将_______的液体沿着器壁慢慢注入_______的液体中,并用玻璃棒轻轻搅动。 (3)气体的溶解。 ①对溶解度不大的气体,如CO2、Cl2、H2S等,用如图(a)所示装置。 ②极易溶于水的气体,如___、____等,用如图(b)所示装置。 3.玻璃仪器的洗涤: (1)洗涤干净的标准:内壁附着均匀的水膜,既不聚成_____,也不 _________。 4.试纸的使用: (1)试纸的类型和用途。 ①石蕊试纸(红、蓝色):定性检验溶液的___________。 ②pH试纸:定量(粗测)检验酸碱性的强弱。 ③品红试纸:检验___等有漂白性的物质。 ④KI-淀粉试纸:检验_____等有氧化性的物质。 ⑤醋酸铅试纸:检验硫化氢或硫化物。 (2)试纸的使用方法。 ①检验液体:取一小块试纸放在表面皿或玻璃片上,用____________________________________,观察试纸
高三二轮复习教学案函数
高三二轮复习教学案——函数（1） 班级 学号 姓名 一、考试内容及要求： 1．已知函数f (x)=2x+1，x ∈[1,5]，则f (2x －3)= ____________ 2．已知集合B={1，4}，若2:x x f →是A 到B 的函数，则满足条件的集合A 有_____个 3．若函数x x k k x f 2 12 )(?+-= （k 为常数）在定义域上为奇函数，则k=____________ 4．已知函数f (x)是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，f (－1)=0，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则∑=∈2010 ))(2(k Z k k f 的值=____________ 5．设f (x)是定义在[－1，1]上的偶函数，f (x)与g (x)的图象关于直线x=1对称，且当x ∈[2,3]时，g (x)=a(x －2)－2(x －2)3 （a 为常数） (1)求f (x)的解析式 (2)若f (x)在[0，1]上是增函数，求实数a 的范围 (3)若a ∈[－6,6]，问能否使f (x)的最大值为4
6．已知函数),,()(R c b a c x b ax x f ∈++ =满足f(－1)=0， 并且对x>0，≤01)(-x f x x 2) 1(2 -≤恒成立． （1）求a ，b ，c 的值； （2）若x m x f x g 4)()(-=在(0，2]上是减函数，求实数m 的取值范围 7．已知函数x x x f --= 274)(2 ，x ∈[0，1]． （1）求f(x)的值域； （2）设a ≥1，函数g(x)=x 3－3ax 一2a ，x ∈[0，1]．若对于任意的x 1∈[0，1]，总存在x 0∈[0，1]，使得g(x 0)=f(x 1)成立，求a 的取值范围．
基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教案导学案有答案
§3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 课前预习学案 一．预习目标 1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则； 3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二．预习内容 1．基本初等函数的导数公式表 2. （2 （常数与函数的积的导数，等于：） 三．提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究学案 一．学习目标 1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则； 3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数二．学习过程 （一）。【复习回顾】 复习五种常见函数、、、、的导数公式填写下表 （二）。【提出问题，展示目标】 （ 2）根据 基本初 等函数的公式，求函数的 （1）与 （2）与
2.（1）记忆导数的运算法则，比较积法则与商法则的相同点与不同点 推论： （常数与函数的积的导数，等于：） 提示：积法则,商法则, 都是前导后不导, 前不导后导, 但积法则中间是加号, 商法则中间是减号. （2）根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数． （1） （2）； （3）； （4）； 【点评】 ①求导数是在定义域内实行的． ②求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心． （四）．典例精讲 例1：假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到） 分析：商品的价格上涨的速度就是： 解： 变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到） 例2日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）（2） 分析：净化费用的瞬时变化率就是： 解： 比较上述运算结果，你有什么发现 三．反思总结： （1）分四组写出基本初等函数的导数公式表： （2）导数的运算法则： 四．当堂检测
黑龙江省佳木斯市桦南县高中数学 2.3.2 基本初等函数Ⅰ(复习) 导学案 新人教A版必修1
黑龙江省佳木斯市桦南县高中数学 2.3.2 基本初等函数Ⅰ （复习） 导学案 新人教A 版必修1 指数函数、对数函数的性质； 2. 了解五个幂函数的图象及性质. 4883 复习1：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质？ 复习2：已知0＜a ＜1，试比较a a ，()a a a ，()a a a 的大小. 二、新课导学 ※ 典型例题 例1 求下列函数的定义域： （1 ） y = （2）21 ()log (1)3f x x =+- ； （3）2()log x f x -=
例2已知函数1010()1010x x x x f x ---=+，判断()f x 的奇偶性和单调性. 例 3 已知定义在R 上的偶函数()f x 在(,0]-∞上是减函数，若1()02 f =，求不等式()4lo g 0f x >的解集. ※ 动手试试 练1. 求下列函数的定义域与值域. （1）1218 x y -=； （2）y =
练2. 讨论函数2 321()2x x y -+=的单调性. 练3. 函数()()log 0,01a x b f x a b a x b +=>>≠-且． （1）求()f x 的定义域； （2）讨论()f x 的奇偶性； （3）讨论()f x 的单调性． 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 幂、指、对函数的图象与性质； 2. 指数、对数运算； 3. 函数定义域与值域； 4. 函数单调性与奇偶性； 5. 应用建模问题.
※ 知识拓展 1. 图象平移变换： ①水平平移：y ＝f (x ±a )(a >0)的图象，可由y ＝f (x )的图象向左或右平移a 个单位得到. ②竖直平移：y ＝f (x )±b (b >0)的图象，可由y ＝f (x )的图象向上或向下平移b 个单位而得到. 2. 图象翻折变换： ①y ＝f (|x |)的图象在y 轴右侧(x >0)的部分与y ＝f (x )的图象相同，在y 轴左侧部分与其右侧部分关于y 轴对称. ②y ＝|f (x )|的图象在x 轴上方部分与y =f (x )的图象相同，其他部分图象为y ＝f (x )图象. ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数2322x x y --+=的单调递增区间为（ ）. A. 3(,)2-∞ B. 3(,)2 +∞ C. 3(,)2-∞- D. 3(,)2 -+∞ 2. 设2(log )2(0)x f x x =>，则(3)f 的值是（ ）. A. 128 B. 256 C. 512 D. 8 3. 函数2log (y x =的奇偶性为（ ）. A ．奇函数而非偶函数 B ．偶函数而非奇函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇且偶函数 4. 函数2y x -=在区间1[,2]2 上的最大值是 . 5. 若函数12(log )x y a =为减函数，则a 的取值范围是 . a 元，每期利率为r ，设本利和为y 元，存期为x ，写出本利和y 随存期x 变化的函数解析式. 如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？ 2. 某公司经过市场调查，某种商品在最初上市的几个月内销路很好，几乎能将所生产的产品全部销售出去. 为了追求最大的利润，该公司计划从当月开始，每月让产品生产量递增，且10个月后设法将该商品的生产量翻两番，求平均每月生产量的增长率.
高中-化学-人教版-高中化学必修一第一章 章末复习 导学案1
（人教版必修1）第一章从实验学化学 归纳与整理（1课时） 【复习目标】1.通过典例剖析、梳理归纳，进一步巩固混合物分离和提纯的方法以及遵循的基本原则。 2.通过典例剖析、梳理归纳，进一步熟悉常见物质、离子的检验方法。 3.通过典例剖析、梳理归纳，进一步熟悉n、N、m、V、C B之间的关系并能熟练运用。 【复习重点】混合物的分离和提纯；离子的检验；n、N、m、V、C B之间的网络建构。 【温馨提示】“混合物分离和提纯遵循的基本原则”可能是你的难点哟。 【自主学习】 旧知回顾：1.对于易燃、易爆、有毒的化学物质，往往会在其包装上贴上危险警告标签。下面所列物质，贴错了包装标签的是() 【答案及解析】选B。CCl4不易燃烧，属于有毒物质。 2．下列实验操作正确的是() 【答案及解析】选C。不能用燃着的酒精灯去点燃另一盏酒精灯，否则会引起火灾，A项错误；托盘天平只能精确到0.1 g，不能称量10.05 g的固体，B项错误；应选用略大于液体体积的量筒去量取，过大会引起较大的误差，D项错误。 3.填空：12g 12 6C所含有的碳原子个数即为阿伏加德罗常数，即1 mol物质所含有的微粒数。符 号：N A ，单位：mol－1 ，数值约为6.02×1023，公式：N A＝N n(N代表微粒个数)；摩尔质量是单位物质的 量的物质所具有的质量。符号：M ，单位：g·mol－1 ；数值等于该粒子的相对分子(或原子)质量，
表达式：M＝m n。 4.一定物质的量浓度溶液的配制的主要仪器有：托盘天平，精确度为0.1 g、容量瓶，其上标有刻度线、温度和容量，常见的规格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL 、其他仪器：量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、药匙等。溶液的配制步骤（以配制500 mL、1.00 mol·L－1 NaOH 溶液为例）：计算（需NaOH固体的质量为 20.0 g ）、称量（用托盘天平称量NaOH固体）、溶解、冷却、移液（用玻璃棒引流，将溶液注入 500_m L 容量瓶）、洗涤（用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒 2～3 次，洗涤液注入容量瓶，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀）、定容（将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至液面与刻度线相切）、摇匀。 新知预习：阅读教材P19的“归纳与整理”，完成教材上相应填空。 【同步学习】 活动一、混合物的分离和提纯 典例剖析1：下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是() 选项目的分离方法原理 A 除去KCl中的MnO2蒸发结晶溶解度不同 B 除去碘中的NaCl 加热、升华NaCl的熔点高，碘易升华 C 分离KNO3和NaCl 重结晶KNO3的溶解度大于NaCl D 分离食用油和汽油分液食用油和汽油的密度不同 3 响大，而NaCl的溶解度几乎不受温度影响，错误；D项中两者互溶，不能用分液的方法，错误。 典例剖析：某同学用某种粗盐进行提纯实验，步骤见下图。请回答： (1)步骤①和②的操作名称是过滤。 (2)步骤③判断加入盐酸“适量”的方法是观察不再产生气泡；步骤④加热蒸发时要用玻璃棒不断搅拌，这是为了防止液体局部受热外溅，当蒸发皿中有较多量固体出现时，应停止加热，用余热使水分蒸干。 (3)加入Na2CO3目的是除去Ca2+、Mg2+，有关可能发生反应的离子方程式（略）。 梳理归纳：分离和提纯物质时，一般遵循“四原则”和“三必须”： “四原则”：一不增，不得引入新杂质；二不减，尽量不减少被提纯和分离的物质；三易分，使被提纯或分离的物质与其他物质易分离；四复原，被提纯物质要易被复原。 “三必须”：①除杂试剂必须过量；②过量试剂必须除尽(去除过量试剂带入的新杂质，同时应注意 加入试剂、
数学新教材人教A版必修第一册 3.2.1 第1课时 函数的单调性 学案
3.2函数的基本性质 3.2.1单调性与最大(小)值 【素养目标】 1．根据一次函数，二次函数了解并理解函数单调性的概念．(数学抽象) 2．会利用函数图象判断一次函数，二次函数的单调性．(直观想象) 3．理解一次函数、二次函数等常见函数的最大(小)值问题．(数据分析) 4．能利用定义判断一些简单函数在给定区间上的单调性，掌握利用单调性定义判断、证明函数单调性的方法．(逻辑推理) 5．掌握利用函数的图象和函数的单调性求一些简单函数的最大(小)值的方法．(数据分析) 【学法解读】 1．函数单调性的学习，学生要正确使用符号语言清晰地刻画函数的性质． 2．单调性的有关概念比较抽象，要注意结合具体的函数(如一次函数、二次函数、比例函数等)加深理解其含义及应用． 3．应少做偏题、怪题，避免繁琐的技巧训练． 第1课时函数的单调性 必备知识·探新知 基础知识 知识点1函数的单调性 前提条件设函数f(x)的定义域为I，区间D?I __?x1，x2∈D__，x1f(x2) 图示 结论f(x)在区间D上单调__递增__f(x)在区间D上单调__递减__ 特殊情况当函数f(x)在它的定义域上单调递当函数f(x)在它的定义域上单调递
增时，我们就称它是__增函数__ 减时，我们就称它是__减函数__ 思考1：在函数单调性的定义中，能否去掉“任意”？ 提示：不能，不能用特殊代替一般． 知识点2 函数的单调性与单调区间 函数y ＝f (x )在__区间D __上是单调递增或单调递减，则函数在区间D 上具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数的单调区间． 思考2：区间D 一定是函数的定义域吗？ 提示：不一定，可能是定义域的一个子区间，单调性是局部概念，不是整体概念． 基础自测 1．函数y ＝f (x )在区间(a ，b )上是减函数，x 1，x 2∈(a ，b )，且x 1＜x 2，则有( B ) A ．f (x 1)f (x 2)，故选B ． 2．下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是( B ) A ．y ＝3－x B ．y ＝x 2＋1 C ．y ＝1 x D ．y ＝－x 2 [解析] 分别画出各个函数的图象，在区间(0,2)上上升的图象只有B ． 3．若定义在R 上的函数f (x )对任意两个不相等的实数a ，b ，总有 f (a )－f (b ) a －b >0成立，则必有( A ) A ．f (x )在R 上是增函数 B ．f (x )在R 上是减函数 C ．函数f (x )是先增后减 D ．函数f (x )是先减后增 [解析] 由单调性的定义可知，对任意两个不相等的实数a 、b ，总有f (a )－f (b ) a － b >0成立， 则f (x )在R 上是增函数，故选A ． 4．已知函数f (x )是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f (a 2－a ＋1)与f (3 4)的大小关系为__f (a 2 －a ＋1)≤f (3 4 )__. [解析] ∵a 2－a ＋1＝(a －12)2＋34≥3 4 ，
人教版 高中数学 选修2-2 1.2.1基本初等函数的导数公式学案
人教版高中数学精品资料 1．2 导数的计算 1．2.1 基本初等函数的导数公式 1．掌握各基本初等函数的求导公式． 2．能根据导数定义，求几个常用函数y ＝c ，y ＝x ，y ＝x 2 ，y ＝1x 的导数． 3．能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数． 基础梳理 1．几个常用函数的导数. 解析：几何意义：表示在函数y ＝x 的图象上每一点处的切线的斜率都为1； 物理意义：若y ＝x 表示路程关于时间的函数，则f ′(x )＝1表示物体的瞬时速度始终为1，即物体做匀速直线运动． 2．基本初等函数的导数公式.
想一想：(1)计算过程：? ????cos 6′＝－sin 6＝－2，正确吗？ (2)已知f (x )＝x 2 ，则f ′(3)＝________． (1) 解析：不正确，因为cos π6＝3 2 ，为常数，而常数的导数为0. (2) 解析：因为f ′(x )＝2x ，所以f ′(3)＝2×3＝6. 自测自评 1．下列各式正确的是(D ) A ．(log a x )′＝1x B ．(log a x )′＝ln 10 x C ．(3x )′＝3x D ．(3x )′＝3x ln 3 2．已知函数f (x )＝? ?? ??12x ，则函数图象在x ＝0处的切线方程为(B ) A ．x ln 2－y －1＝0 B ．x ln 2＋y －1＝0 C ．x ＋y ln 2－1＝0 D ．x －y ln 2－1＝0 解析：f ′(x )＝??????? ????12x ′＝? ????12x ln 12＝－? ????12x ln 2；所以切线的斜率为k ＝f ′(0)＝－ ln 2，又切点坐标为(0，1)，则切线方程为y －1＝－x ln 2，即x ln 2＋y －1＝0.故选B. 3．下列结论中正确的个数为(D ) ①y ＝ln 2，则y ′＝12；②y ＝1x 2，则y ′|x ＝3＝－2 27； ③y ＝2x ，则y ′＝2x ln 2；④y ＝log 2x ，则y ′＝ 1 x ln 2 .
必修一第一章复习学案
-- -- 化学必修一第一章 《从实验学化学》 复习学案 第一节 化学实验基本方法 ◆考纲要求 1、了解实验室安全注意事项及简单的处理方法。 2、了解物质的分离、检验和提纯方法和区别并能简单应用 ［知识回顾］ 一、化学实验安全 １．对危险化学品要在包装标签上印上警示性标志。下列化学品名称与警示标志名称对应正确的是（ ）Ａ ．酒精—剧毒品 Ｂ．浓硫酸—腐蚀品 C ．氯化钠—易燃品 Ｄ．烧碱—剧毒品 2、对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。浓硫酸应选用的标志是( ) A ． Ｂ. C ． D 二、混合物的分离和提纯 （一)１、不溶性杂质的去除————过滤、蒸发 1、A 、过滤是分离 溶性固体与液体的一种方法(即一种溶,一种不溶,一定用过滤方法）如 粗盐提纯、氯化钾和二氧化锰的分离。 Ｂ、过滤作用： 。 Ｃ、实验用品： Ｄ、操作: → → (思考：如果要得到不溶性杂质则步骤为： → → → ) 2、 过滤 操作要点： “一贴、二低、三靠” ,其中 “一贴”: ; “二低”指① ② ；“三靠”指① ② ③ 3、蒸发：是浓缩或蒸干溶液得到固体的操作，仪器 、 、 、 。 注意：①在蒸发过程中要不断搅拌，以免液滴飞溅出来 ②当出现大部分晶体时就停止加热 ③使用蒸发皿应用坩埚钳夹持，后放在铁架台的铁圈上④蒸发皿中溶液不超过三分之二 （二）蒸馏———— 不同的液体的分离 A 、蒸馏是利用互溶的液体但 不同进行混合物分离一种方法。如：石油的分馏;海水的淡化；蒸馏水的制取 B 、实验用 品: ； C 、温度计的位置: ;冷凝水的流向： ;碎瓷片的作用 ； (三）互不相溶的液体的分离——萃取和分液 A 、萃取是 的一种方法。如：从碘水提纯碘 萃取剂的选择依据： ，酒精不能用作萃取剂的原因: 。 Ｂ、分液是将 分离开来的操作。 Ｃ、实验用品： 。 D 、步骤: → → （四)物质的检验（以硫酸盐为例) 试样溶解配制成溶液先滴加 (排除 等离子的干扰)再滴加 溶液 现象 离子方程式 思考：如何检验可溶性氯化物、碳酸盐中的阴离子？ (五）粗盐的提纯
高一数学必修1函数的基本性质
高中数学必修1函数的基本性质 1．奇偶性 （1）定义：如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=－f (x )，则称f (x )为奇函数；如果对于函数f (x )定义域内的任意x 都有f (－x )=f (x )，则称f (x )为偶函数。 如果函数f (x )不具有上述性质，则f (x )不具有奇偶性.如果函数同时具有上述两条性质，则f (x )既是奇函数，又是偶函数。 注意： ○ 1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ○ 2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则－x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。 （2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○ 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○ 2 确定f (－x )与f (x )的关系； ○ 3 作出相应结论： 若f (－x ) = f (x ) 或 f (－x )－f (x ) = 0，则f (x )是偶函数； 若f (－x ) =－f (x ) 或 f (－x )＋f (x ) = 0，则f (x )是奇函数。 （3）简单性质： ①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y 轴对称； ②设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域上： 奇+奇=奇，奇?奇=偶，偶+偶=偶，偶?偶=偶 2．单调性 （1）定义：一般地，设函数y =f (x )的定义域为I ， 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1f (x 2)），那么就说f (x )在区间D 上是增函数（减函数）； 注意： ○ 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ○ 2 必须是对于区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2；当x 12019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 对数与对数运算终导学案新人教A版必修1.doc
2019-2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算终导学案新人教A版必修1 学习 目标 1.理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化. 2.掌握对数的运算性质，理解推导这些法则的依据和过程；能运用对数运算法则解决 问题. 3.了解对数的换底公式及其推导；能应用对数的相关公式进行化简、求值、证明； 学习 疑问 学习 建议 【相关知识点回顾】 1．整数指数幂的运算性质： （1） m n a a?=() ,m n Z ∈ ；（2） ()n m a=() ,m n Z ∈ ； （3） ()n ab=() n Z ∈ 其中m n a a ÷=， n a b ?? = ? ?? 2．分数指数幂的运算 （1）；（2）；. 【预学能掌握的内容】 1. 对数的概念. 一般地，如果N a x=)1 ,0 (≠ >a a，那么数x叫做以a为底N的对数. 记作， 其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 2.常用对数. 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把常用对数 10 log N简记为lg N 例如：5 log 10 简记作lg5；5.3 log 10 简记作 . 3. 自然对数. 在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对 数N e log简记作N ln 例如：3 log e 简记作3 ln；10 log e 简记作．
4. 重要公式. ⑴负数与零没有对数； ⑵log 1________a =，log ____________a a = 6.对数的运算法则. 如果 a ＞0，a 1，M ＞0， N ＞0 有： =)(log MN a ，=N M a log ，=n a M log ． =t a n M log 。 7.对数的换底公式. 如果 a ＞0，a 1， N ＞0 C ＞0，C 1有： log _____________________. a N =(换成以C 为底的对数) ； 8.对数的恒等式 如果 a ＞0，a 1， N ＞0 有： log a N a = 【探究点一】指数式与对数式的互化 〖典例解析〗 例1：完成下列指数式与对数式的互化： （1）62554=? ， （2）2 6416=-? ， （3）73.5)31 (=m ? ， （4）7128log 2=? ， （5）201.0lg -=? ， （6）303.210ln =? ． 〖课堂检测〗 练习1： （1）35125= ? ， （2）712128 -=? ， （3）327a =? ， （4） 2100.01-=? ， （5）12 log 325=-? ， （6）ln100=4.606? 。
