材料力学习题册

第1章 材料力学的基本概念

第2章 轴向拉伸和压缩

2－1 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。

（d ）

2－2 图示等截面直杆由钢杆ABC 与铜杆CD 在C 处粘接而成。直杆各部分的直径均为d ＝36 mm ，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC 段和AD 段杆的轴向变形量AC l ?和AD l ?。

2－4 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F ＝4 kN 。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d 1＝13.8 mm ；固定螺栓内径d 2＝17.3 mm 。两根螺栓材料相同，其许用应力[]σ＝53.0 MPa 。试校核各螺栓的强度是否安全。

2－5 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成（图a），A、B、C三处均为铰链连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成（图b）。已知起重载荷F P＝1200 kN，

每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力[]σ＝78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。

2－6 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是Q235钢，

其许用应力[]σ＝157MPa。试求该结构的许可载荷。

第3章 扭转

3－4 变截面轴受力如图所示，图中尺寸单位为mm 。若已知M e1＝1765N·m ，M e2＝1171N·m ，材料的切变模量G ＝80.4 GPa ，试求：

（1）轴内最大切应力，并指出其作用位置。

（2）轴的最大相对扭转角m ax ?。

3－5 图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩M e =3 kN·m ，图中尺寸单位为mm 。试求：

（1）轴横截面上的最大切应力。

（2）轴横截面上半径r ＝15mm 以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比。

（3）去掉r =15mm 以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。

3－6 同轴线的芯轴AB 与轴套CD ，在D 处二者无接触，而在C 处焊成一体。轴的A 端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d ＝66 mm ，轴套外直径D ＝80 mm ，厚度δ＝6 mm ；材料的许用切应力[τ ]＝60 MPa 。试求结构所能承受的最大外力偶矩。 50

60

3－9已知圆轴的转速n=300 r／min，传递功率331kW，材料的[τ] =60MPa，G =82GPa。要求在2m长度内的相对扭转角不超过1°，试求该轴的直径。

3－14 图示的铆接件中，已知铆钉直径d＝19 mm，钢板宽b＝127 mm，厚度δ＝12.7 mm；铆钉的许用切应力[τ ]＝137 Mpa，挤压许用应力[σc]＝314 MPa；钢板的拉伸许用应力[σ]＝98 MPa，挤压许用应力[σc]＝196 Mpa。假设4个铆钉所受剪力相等。试求此连接件的许可载荷。

第4章弯曲内力

4－2 求下列各梁指定截面上的剪力F Q和弯矩M。

（c）

4－3 试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。

（b）

ql2

（c ）

4－4 应用微分关系，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定max Q F 、

max M 。

（c ）

（d）

（g）

*4－5静定梁承受平面荷载，但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知A端弯矩M A＝0。试确定梁上的荷载及梁的弯矩图。并指出梁在何处有约束，且为何种约束。

4－7 试作图示刚架的内力图。

（b）

ql

l