〖高分战策〗:初中数学高分秘籍

〖高分战策〗:初中数学高分秘籍
〖高分战策〗:初中数学高分秘籍

数学是一门基础学科,而且随着新中考改革的调整,英语比例会变成等级能力的多次考试,那么数学就会变得很重要了。数学水平的高低,除了影响总分,还直接影响到物理、化学等学科的学习成绩,数姐提醒大家:一定要绝对重视数学的重要地位。

一般情况下,偏科的同学要么不喜欢数学,要么不喜欢数学老师,所以,你要想提升短板,第一要做的就是心里层面的建设!

从排斥到充满爱意

首先你要下个决心,从明天开始我要做一个热爱数学的人!

有带动你毅力的心理建设很重要,因为不是每个学生再考砸好几次以后还能坚持之前很苦逼的学习方法的。

当你把分数稍微看得淡一点,更多的去思考这个问题我学透了没,一开始分数提高不显著的瓶颈就会比较好度过。

那么如何才能学好数学呢?有以下方法供大家参考:

第一点,概念理解要深刻

概念是数学的基石,学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然,还要知其所以然,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的,对于每个定义、定理,我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的,只有这样,才能更好地运用它来解决问题。至于深刻理解概念,还需要多做一些练习,什么是“多做多练习”,怎样“多做练习”呢?

第二点,例题一定要多看

细心的朋友会发现,老师在讲解基础内容之后,总是给我们补充一些课外例、习题,这是大有裨益的,我们学的概念、定理,一般较抽象,要把它们具体化,就需要把它们运用在题目中,由于我们刚接触到这些知识,运用起来还不够熟练,这时,例题就帮了我们大忙,

我们可以在看例题的过程中,将头脑中已有的概念具体化,使对知识的理解更深刻,更透彻,由于老师补充的例题十分有限,所以我们还应自己找一些来看,看例题,到底应该怎么看呢?要注意以下几点:

1.要看内涵,不能只看皮毛。我们看例题,就是要真正掌握其方法,建立起更宽的解题思路,如果看一道就是一道,只记题目不记方法,看例题也就失去了它本来的意义,每看一道题目,就应理清它的思路,掌握它的思维方法,再遇到类似的题目或同类型的题目,心中有了大概的印象,做起来也就容易了,不过要强调一点,除非有十分的把握,否则不要凭借主观臆断,那样会犯经验主义错误,走进死胡同的。

2.要把想和看结合起来。我们看例题,在读了题目以后,可以自己先大概想一下如何做,再对照解答,看自己的思路有哪点比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,总结经验。

3.各难度层次的例题都照顾到。看例题要循序渐进,这同后面的“做练习”一样,但看比做有一个显著的好处:例题有现成的解答,思路清晰,只需我们循着它的思路走,就会得出结论,所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大,自己很难解决,而又不超出所学内容的例题,例如中等难度的竞赛试题。

这样可以丰富知识,拓宽思路,这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学,看例题是很重要的一个环节,切不可忽视。

第三点,多做练习

要想学好数学,必须多做练习,但有的同学多做练习能学好,有的同学做了很多练习仍旧学不好,究其因,是“多做练习”是否得法的问题,我们所说的“多做练习”,不是搞“题海战术”。后者只做不思,不能起到巩固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习”,

是要大家在做了一道新颖的题目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知识,是否可以多解,其结论是否还可以加强、推广,等等,还要真正掌握方法,切实做到以下三点,才能使“多做练习”真正发挥它的作用。

1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。课本上的每一道练习题,都是针对一个知识点出的,是最基本的题目,必须熟练掌握;课外的习题,也有许多基本题型,其运用方法较多,针对性也强,应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合,基本题掌握了,不愁解不了它们。

2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。

3.多做综合题。综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。

最后一点,我要说一说如何对待考试的问题

学数学并非为了单纯的考试,但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的,要想在考试中取得好的成绩,以下几个方面的素质是必不可少的。

首先,功夫用在平时,考前不搞突击,考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好,考试前一天晚上不搞疲劳战,一定要休息好,这样,在考场上才能有充沛的精力,考试时还要放下包袱,驱除压力,把注意力集中在试卷上,认真分析,严密推理。

其次,应试需要技巧,试卷发下来后,应先大致看一下题量,大概分配一下时间,做题时若一道题用时太多还未找到思路,可暂时放过去,将会做的做完,回头再仔细考虑,一道题目做完之后不要急于做下一道,要再看一遍,因为这时脑中思路还比较清晰,检查起来比较容易,对于有若干问的解答题,在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论,即使前面的问题没有解答出来,只要说清这个条件的出处(当然是题目要求证明的),也是可以运用的,另外,对于试题必须考虑周全,特别是填空题,有的要注明取值范围,有的答案不只一个,一定要细心,不要漏掉。

最后,考试时要冷静,有的同学一遇到不会的题目,脑袋立刻热了起来,结果,心里一着急,自己本来会的也做不出来了,这种心理状态是考不出好成绩的,我们在考试时不妨用一用自我安慰的心理:我不会的题目别人也不会,(俗称精神胜利法)或许可以使心情平静,从而发挥出自己的最好水平,当然,安慰归安慰,对于那些一下子做不出的题目,还是要努力思考,尽量能做出多少就做多少,一定的步骤也是有分的。

金庸群侠传X1 0武功搭配大全

金庸群侠传X1.0武功搭配大全 金庸群侠传X1.0武功搭配大全由安粉丝小编给各位玩家带来,在金庸群侠传X里,每个门派都会有着各种各样的武功,那么这些武功如何去进行搭配呢?小编就给各位玩家整理了金庸群侠传X1.0武功搭配大全,希望对各位玩家有所帮助。 首先:2个内功必须要:神照+血海(挑战魔君的话神照不是必须),拳法必须要的武功:野球拳(神拳无敌)、降龙(铁拳无双、命中)、折梅手(命中)、六脉(命中、爆伤)、大力金刚指(臂力、攻击力、短CD远距离大面积群攻)。 剑法必须武功:玄铁剑法(臂力、群攻、天赋孤独求败)、独孤九剑(独孤奥义靠的就是你)、神门十三剑(命中100%),奇门必须的武功:打狗(寸长寸强、集气)、鹤蛇八打(轻功高超——如今移动被大幅度削弱,我是建议绝大部分队友都练,主角的话,如果移动有4格就可以不练了),刀法必备:血刀(吸血)。 无门派: 常规玩法:九阴九阳易筋经+神照+血海,拳法就不重复了,其他的随意搭配都不会差太多,练拳的我是觉得没必要去练鸳鸯刀、神门十三剑这样的武功,因为拳有降龙12%、六脉35%、折梅手25%的命中这样已经很高了。 最近我还试了无门派非主流玩法(用剑):内功用九阴易筋经血海神照+龙象(或者北冥)剑法独孤套,至于是华山奥义和无招都出还是只出无招这个各有利弊,前者奥义出的多但是爆发伤害低,后者爆发高,但是由于奥义出的少了所以总体伤害并不占优势,装备属性只有4个,2个独孤奥义都3个加成明显做不到(参考我前面给的装备建议洗练属性)。 灵柩: 天山心法、天山掌法是必要的,出生死符必须的六阳掌就不用说了,前面介绍过路线了,其他的嘛,神照、血海、北冥、易筋经(如果卡八荒的话也可以不要神照,尤其是准备挑战魔君的话有八荒就放弃神照吧,换成九阴或者龙象,九阳也可以,紫霞、石梁任意一个也凑活)

初中数学证明题常见辅助线作法规律.

初中数学证明题常见辅助线作法规律 初中数学证明题常见辅助线作法记忆歌诀;及几何规律汇编;人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的,;初中几何常见辅助线作法歌诀;人说几何很困难,难点就在辅助线;辅助线,如何添?把握定理和概念;还要刻苦加钻研,找出规律凭经验;三角形;图中有角平分线,可向两边作垂线;也可将图对折看,对称以后关系现;角平分线平行线,等腰三角形来添;角平分线加垂线,三线合一试试 初中数学证明题常见辅助线作法记忆歌诀 及几何规律汇编 人们从来就是用自己的聪明才智创造条件解决问题的,当问题的条件不够时,添加辅助线构成新图形,形成新关系,使分散的条件集中,建立已知与未知的桥梁,把问题转化为自己能解决的问题,这是解决问题常用的策略。 初中几何常见辅助线作法歌诀 人说几何很困难,难点就在辅助线。 辅助线,如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。 三角形

图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。线段垂直平分线,常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。四边形 平行四边形出现,对称中心等分点。梯形里面作高线,平移一腰试试看。平行移动对角线,补成三角形常见。证相似,比线段,添线平行成习惯。等积式子比例换,寻找线段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。斜边上面作高线,比例中项一大片。圆

半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆。如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角添个圆,证明题目少困难。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。基本作图很关键,平时掌握要熟练。

初中几何辅助线技巧秘籍

初中几何辅助线技巧大全 一初中几何常见辅助线口诀 人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。 三角形 图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。 角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。 线段垂直平分线,常向两端把线连。线段和差及倍半,延长缩短可试验。 线段和差不等式,移到同一三角去。三角形中两中点,连接则成中位线。 三角形中有中线,延长中线等中线。 四边形 平行四边形出现,对称中心等分点。梯形问题巧转换,变为△和□。 平移腰,移对角,两腰延长作出高。如果出现腰中点,细心连上中位线。 上述方法不奏效,过腰中点全等造。证相似,比线段,添线平行成习惯。 等积式子比例换,寻找线段很关键。直接证明有困难,等量代换少麻烦。 斜边上面作高线,比例中项一大片。 圆形 半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。 切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。 是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。 圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。 要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。 若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角添个圆,证明题目少困难。 注意点 辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。

基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。 切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。 虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。 二 由角平分线想到的辅助线 口诀: 图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。 角平分线具有两条性质:a 、对称性;b 、角平分线上的点到角两边的距离相等。对于有角平分线的辅助线的作法,一般有两种。 ①从角平分线上一点向两边作垂线; ②利用角平分线,构造对称图形(如作法是在一侧的长边上截取短边)。 通常情况下,出现了直角或是垂直等条件时,一般考虑作垂线;其它情况下考虑构造对称图形。至于选取哪种方法,要结合题目图形和已知条件。 与角有关的辅助线 (一)、截取构全等 几何的证明在于猜想与尝试,但这种尝试与猜想是在一定的规律基本之上的,希望同学们能掌握相关的几何规律,在解决几何问题中大胆地 去猜想,按一定的规律去尝试。下面就几何中常见的定理所涉及到的辅助线作以介绍。 如图1-1,∠AOC=∠BOC ,如取OE=OF ,并连接DE 、DF ,则有△OED ≌△OFD ,从而为我们证明线段、角相等创造了条件。 图1-1 O A B D E F C A D E

初中数学十大常见解题方法

初中数学十大常见解题方法 1、配方法:所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法:因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法:换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R,a≠0)根的判别式△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,

而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。 5、待定系数法:在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法:在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。 7、反证法:反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的

武术秘籍

十路弹腿 一 1、弓步砍掌。2、雄鹰展翅。3、提腿双托掌。4、进步双接拳。5、掠手上平拳。6、回头望打通背拳。7、闭门式。8、跃步打。9、十字腿。10、通背拳。11、闭门式。12、跃步打。13、跨踢。14、通背拳。15、掠手上平拳。 二 1、回头望打通背拳。2、跃步打。3、十字退。4、通背拳。5、跃步打。6、十字退。7、通背拳。8、掠手上平拳。 三 1、回头望打通背拳。2、顺步拳。3、败中取胜。4、压山盖顶。5、跨踢。6、通背拳。7、顺步拳。8、败中取胜。9、压山盖顶。10、跨踢。11、通背拳。12、掠手上平拳。 四 1、回头望打通背拳。2、跃步打。3、十字腿。4、十字腿。5、十字腿。6、通背拳。7、掠手上平拳。 五 1、回头望打通背拳。2、跃步打。3、双撞拳。4、仆手。5、开门腿。6、跃步打。7、双撞拳。8、仆手。9、开门腿。10、通背拳。11、掠手上平拳。 六 1、撤步推掌。2、托掌。3、插掌。4、跃步打。5、十字腿。 6、进步抹眉掌。 7、开掌。 8、撤步推掌。 9、托掌。10、插掌。 11、跃步打。12、十字腿。13、通背拳。14、掠手上平拳。

七 1、回头望打通背拳。2、四平拳。3、坐盘。4、扁踹脚。5、跃步打。6、十字腿。7、通背拳。8、四平拳。9、盘坐。10、扁踹脚。 11、通背拳。12、掠手上平拳。 八 1、回头望打通背拳。2、跃步打。3、连环拳。4、十字腿。5、通背拳。6、跃步打。7、连环拳。8、十字腿。9、通背拳。10、掠手上平拳。 九 1、回头望打通背拳。2、跃步打。3、十字腿。4、通背拳。5、跃步打。6、连环腿。7、通背拳。8、跃步打。9、十字腿。10、通背拳。11、跃步打。 12、连环腿。13通背拳。14、掠手上平拳。 十 1、回头望打通背拳。2、跨虎式。3、十字腿。4、通背拳。5、跨虎式。6、十字腿。7、通背拳。8、掠手上平拳。9、开弓式。 10、双按拳。11、收宗式。 前六趟唐拳 1、插掌并拳。2踢腿双亮掌。3、扑地紧紧步打。4、三步三撩掌。 5、翻身跨虎式。 6、护胸拳。 7、力托千斤闸。 8、扑步翻查掌。 9、虚步推掌。10、连环腿。11、掠手上平拳。12、倒打金钟。13、双斩手。14、支掌。15、扑步翻插掌。16、连环腿。17、转身轮背四平拳。18、劈山靠打。19、劈山靠打。20、顺步掌。21飞虎架梁。22、飞步勒马式。23、翻身十字腿。24、连环掌、25、海

八年级数学三角形辅助线大全(精简、全面)

三角形作辅助性方法大全 1.在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角证明角的不等关系时,如果直接证不出来,可连结两点或延长某边,构造三角形,使求证的大角在某个三角形外角的位置上,小角处在内角的位置上,再利用外角定理证题. 例:已知D 为△ABC 内任一点,求证:∠BDC >∠BAC 证法(一):延长BD 交AC 于E , ∵∠BDC 是△EDC 的外角, ∴∠BDC >∠DEC 同理:∠DEC >∠BAC ∴∠BDC >∠BAC 证法(二):连结AD ,并延长交BC 于F ∵∠BDF 是△ABD 的外角, ∴∠BDF >∠BAD 同理∠CDF >∠CAD ∴∠BDF +∠CDF >∠BAD +∠CAD 即:∠BDC >∠BAC 2.有角平分线时常在角两边截取相等的线段,构造全等三角形. 例:已知,如图,AD 为△ABC 的中线且∠1 = ∠2,∠3 = ∠4, 求证:BE +CF >EF 证明:在DA 上截取DN = DB ,连结NE 、NF ,则DN = DC 在△BDE 和△NDE 中, DN = DB ∠1 = ∠2 ED = ED ∴△BDE ≌△NDE ∴BE = NE 同理可证:CF = NF 在△EFN 中,EN +FN >EF ∴BE +CF >EF 3. 有以线段中点为端点的线段时,常加倍延长此线段构造全等三角形. 例:已知,如图,AD 为△ABC 的中线,且∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,求证:BE +CF >EF 证明:延长ED 到M ,使DM = DE ,连结CM 、FM △BDE 和△CDM 中, BD = CD ∠1 = ∠5 ED = MD ∴△BDE ≌△CDM ∴CM = BE 又∵∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 ∠1+∠2+∠3 + ∠4 = 180o F A B C D E D C B A 43 21N F E D C B A

初中数学解题常见错误原因与对策

初中数学解题常见错误原因与对策 多同学在解答数学问题时,常常出现这样或那样的错误,究其原因,除了运算上的粗心,对数学概念、定理、公式、法则等缺乏深刻理解和正确使用外,有些错误的产生还是有其内在的合理性。因此,笔者认为,对错误进行系统分析,从而充分暴露学生的真实思维过程、暴露其方法择优过程和解题偏差过程,让他们了解自身不完善和错误的地方,转变思维方式、方法和策略显得尤为重要。本文就初中数学解题常见错误的归因与对策作一简要分析。 1.初中数学解题常见错误归因 1.1 单纯为了追求数学美 数学是美的,所以令无数英雄竞折腰。相信大家都有这样的切身体会:一道数学难题的解决,一个定理的发现,一个猜想的证明,是多么地让人激动与陶醉。很多数学结论,美得让人震撼。例如:a+b=b+a;黄金分割;三角形的3条高所在直线、3条中线、3条内角平分线分别交于一点等。所以,许多同学根据美学的和谐原则,习惯地认为: (a+b)2= a2+b2 sin(A+B)=sinA+sinB …… 出现这种错误的学生何其多矣!但从某种程度来讲,“爱美之心,人皆有之”,我们实在不该太多地责备这样的错误。但我们应该告诉学生:美观的东西不一定都是好东西,正如罂粟花,虽然美丽但有毒,金玉其外但败絮其中,光靠美观,不足以学好数学。 1.2 小学数学的干扰 从初中一开始,学生在小学数学学习过程中形成的一些认识会影响他们学习代数初步知识。

例如,在同学们刚学习正负数时,教材曾把算术数前带有正号和符号的数分别叫做正数和负数。随着学习的逐步深入,特别是在学习过用字母表示数和有理数的运算以后,再这样形式地理解正负数就非常不够了。这时应当把负数理解为小于零的数。所以学生极易出现-a是负数,a>-a等错误。另外,因“+”“-”号长期作为加、减号使用,学生谙熟于心,对于3-4+5-6,习惯上看作3减4加5减6,而初一在讲有理数加减混合运算时更需要把上式看作正3、负4、正5、负6的和。对习惯看法的印象越深,新的看法就越难牢固树立。 又如,在小学里,老师强调:假分数都可以化成整数或带分数。小学生对此深信不疑。升入初中后,情况发生了根本性改变:运算结果一般写成假分数形式,学生对此很不理解。所以他们经常受此思维的影响,出现了错误。 再有,学生习惯于算术解法解应用题,这会对学生列方程解应用题产生干扰。例如,在求两车追及问题时(甲、乙两人从相距10km的两地同时骑车出发,同向而行,甲每小时行18km,乙每小时行16km,经过多少时间甲追上乙?),不少同学列出的“方程”为x= ,由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出18x-16x=10这样的方程,这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。 1.3 初中数学前后知识的冲突 任何数学问题都是一边建构在旧知识上面,一边挂靠着新知,新知是在用旧知无法解决问题的情况下反思再进的结果,而由旧知到新知往往存在着认知上的矛盾和冲突。 例如初二时有一位同学课后跑到我办公室,神秘地说,我证明了“2=1”。且看他的证法:设a=b,则a2=ab ∴a2-b2=ab- b2 即(a+b)(a-b)=b (a-b) ∴a+b=b 由a=b,得2b=b ∴2=1 类似地,另一位同学也曾有这样的“发现”:

金庸群侠传拳掌武功大全

《金庸群侠传X》拳掌武功大全 序号武功名称武功类别阴阳招式威力绝招威力绝招特性(部分是招式特性)学习条件出处1落英神剑掌搏击格斗阴40%搏击格斗>40,上限10开局程英妹子送2天竺佛指搏击格斗阳60% 缓速:程度3持续33九阴白骨爪搏击格斗阴80%搏击格斗>606月前子时或丑时帐篷梅超风4降龙十八掌搏击格斗阳100%招式——内伤:程度3持续3 亢龙有悔——内伤:程度3持续3;拳掌封印:程度0持续3 飞龙在天——内伤:程度3持续3;眩晕:程度0持续2;诸般封印:程度0持续3真·降龙:臂力>100,搏击格斗>100,上限12天关出9级的,12级的需要松果找松鼠拿秘籍5雕啄搏击格斗无适性寒冰神掌搏击格斗阴80%招式——中毒:程度3持续3 岁寒三尺——内伤:程度3持续3;中毒:程度3持续3;缓速:程度3持续37天山六阳掌搏击格斗阳80%天山折梅手搏击格斗阳100%招式——诸般封印:程度0持续3 折梅六式——眩晕:程度0持续2;诸般封印:程度0持续39虎爪绝户手搏击格斗阴60%9 招式——内伤:程度3持续3;中毒:程度3持续310庖丁

解牛搏击格斗阴阳调和912招式——攻击弱化:程度3持续3 游刃有余——攻击弱化:程度3持续3;眩晕:程度0持续2 段誉与陈家洛在无量山洞钻研庄子所得,该事件触发在十月份之后11太极拳搏击格斗阴阳调和招式——缓速:程度3持续3 三环套月——缓速:程度5持续3臂力>65,定力>65,搏击格斗>60,上限10K武当七截阵所得12大金刚掌搏击格斗阳70% 招式——内伤:程度3持续3;眩晕:程度0持续2臂力>70,搏击格斗>60,上限10乔峰线,在少林寺剧情后得到13灵蛇拳搏击格斗阴60%8 招式——中毒:程度2持续3搏击格斗>60,上限10K了欧阳克之后得到的(初期单体攻击比较牛逼的武功)14火焰刀法搏击格斗阳50%十方炼狱——中毒:程度3持续3臂力>65,搏击格斗>60,上限10段誉剧情,天龙寺抢夺番僧鸠摩智所得15擒龙功搏击格斗阳80% 招式——攻击弱化:程度3持续3搏击格斗>60,上限10乔峰剧情,杭州酒楼K掉乔峰所得16飘雪穿云掌搏击格斗基础武学 17天山掌搏击格斗基础武学大理树林救木妹妹送的18四象

1初中数学《几何辅助线秘籍》中点模型的构造1倍长中线法;构造中位线法

学生姓名学生年级学校 上课时间辅导老师科目 教学重点中点模型的构造(倍长中线法;构造中位线法;构造斜边中线法) 教学目标系统有序掌握几何求证思路,掌握何时该用何种方法做辅助线 开场:1.行礼;2.晨读;3.检查作业;4.填写表格 新 课 导 入 知识点归纳 1.已知任意三角形(或者其他图形)一边上的中点,可以考虑:倍长中线法(构造全等三角形);2.已 知任意三角形两边的中点,可以考虑:连接两中点形成中位线; 3.已知直角三角形斜边中点,可以考虑:构造斜边中线; 4.已知等腰三角形底边中点,可以考虑:连接顶点和底边中点利用“三线合一”性质. 新 课 内 容 做辅助线思路一:倍长中线法 经典例题1:如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,求BC边上的中线AD的取值范围. 【课堂训练】 1.如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论: ①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE,则以上结论正确的是 ( ) A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 第1题图第2题图 2.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD,BC边上的点,若AG=1, BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.如图,在△ABC中,点D、E为边BC的三等分点,则下列说法正确的有( ) ①BD=DE=EC;②AB+AE>2AD;③AD+AC>2AE;④AB+AC>AD+AE。 A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个

4.如图,在△ABC 中,A B>BC,E 为BC 边的中点,AD为∠BAC 的平分线,过E 作AD 的平行线,交AB 于F ,交C A的延长线于G,求证:BF=CG. 5.如图所示,已知在△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,F 是AD 上的一点,连接BE 并延长交AC 于点F,AE =EF ,求证:AC =B F. 6.如图所示,在△ABC 中,分别以AB 、AC为直角边向外做等腰直角三角形△ABD 和△ACE,F 为BC 边上中点,FA 的延长线交DE 于点G ,求证:①DE=2AF ;②FG ⊥DE . F G E D B C A F D B C A E G F B C A D E

初中数学常见解题秘籍

1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法

中考数学几何辅助线秘籍

中考数学几何辅助线秘籍 等腰三角形 1.作底边上的高,构成两个全等的直角三角形,这是用得最多的一种方法; 2.作一腰上的高; 3.过底边的一个端点作底边的垂线,与另一腰的延长线相交,构成直角三角形。 梯形 1.垂直于平行边 2.垂直于下底,延长上底作一腰的平行线 3.平行于两条斜边 4.作两条垂直于下底的垂线 5.延长两条斜边做成一个三角形 菱形 1.连接两对角 2.做高 平行四边形 1.垂直于平行边 2.作对角线--把一个平行四边形分成两个三角形 3.做高--形内形外都要注意 矩形 1.对角线 2.作垂线 很简单。无论什么题目,第一位应该考虑到题目要求,比如AB=AC+BD....这类的就是想办法作出另一条AB等长的线段,再证全等说明AC+BD=另一条AB,就好了。还有一些关于平方的考虑勾股,A字形等。 三角形 图中有角平分线,可向两边作垂线(垂线段相等)。 也可将图对折看,对称以后关系现。 角平分线平行线,等腰三角形来添。 角平分线加垂线,三线合一试试看。 线段垂直平分线,常向两端把线连。 要证线段倍与半,延长缩短可试验。 三角形中两中点,连接则成中位线。 三角形中有中线,延长中线等中线。 解几何题时如何画辅助线? ①见中点引中位线,见中线延长一倍 在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关

问题。 ②在比例线段证明中,常作平行线。 作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。 ③对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有 1、过上底的两端点向下底作垂线 2、过上底的一个端点作一腰的平行线 3、过上底的一个端点作一对角线的平行线 4、过一腰的中点作另一腰的平行线 5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交 6、作梯形的中位线 7、延长两腰使之相交 四边形 平行四边形出现,对称中心等分点。 梯形里面作高线,平移一腰试试看。 平行移动对角线,补成三角形常见。 证相似,比线段,添线平行成习惯。 等积式子比例换,寻找线段很关键。 直接证明有困难,等量代换少麻烦。 斜边上面作高线。

初中数学常用的10种解题方法.doc

初中数学常用的10种解题方法 来源: e度教育社区 数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的.教师钻研习题、精通解题方法,可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材,练好解题的基本功,提高解题技巧,积累教学资料,提高业务水平和教学能力。 下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式.配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式.因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程20(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△2—4,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,

《九阴真经》超全奇遇搜集(殷潇潇)

《九阴真经》超全奇遇搜集(殷潇潇) 一、千灯镇 1千灯镇老地方“朱青”,我昨天早上就知道了,也没怎么刷就刷了2个,好感不需要多少,打坐,磨豆腐均可,绿色就行,NPC坐标685,752。 2、奇遇说明:千灯镇花玉莹,NPC坐标723,719,触发方式:提高好感,触发奇遇。提高好感,才能触发奇遇。 任务奖励:【包裹】宝物包裹,打开后可获得随机的奖励。 1、八卦消息只是指引,不是条件。 2、有的奇遇会获得道具,道具不要丢失,丢失此奇遇再不能领取,也无奖励。 3、奖励都是随机。 4、目前提高亲密度很简单,只要在NPC面前跳跃即可(已验证) 5、打怪可掉落奇遇任务所需道具。 6、除了千灯镇(新手村),八卦消息的NPC再不显示坐标,需自己寻找NPC。 7、欢迎补充,可留言或者私聊。 3、正文如下:千灯镇猎户张奇遇任务攻略(完整版) 注:此奇遇任务可无限领取。 1、在千灯镇找到NPC-李苍云【坐标811,654】 2、打听到八卦消息 3、根据任务说明去酒馆买酒

4、买完酒,就可以去找【猎户张】加好友度,以及领取奇遇任务了。 右键使用【米酒】 使用米酒后,双击NPC对话。 获得任务道具:上面标明了宝藏的坐标咯。。 奇遇坐标在【443,592】,我已经给大家标明啦。 来到地图对应坐标。这里有山,注意看下图。我所框起来的位置就是隐藏的山洞。。靠近摸索就行了 里面是一片漆黑。但是隐约可以看到一些蛇。按照这些蛇一路杀过去,就可以看到宝藏了。双击打开宝藏。 每个人获得的东西是不一样的。可能是装备,可能是秘笈,等等。。 并且:此任务可无限领取。一瓶【米酒】一次,道具随机领取。。。是BUG么? 4、正文:千灯镇黄荣奇遇任务攻略 奇遇NPC:黄荣 坐标:718,705 触发方式:提高好感,触发奇遇。 提高好感,才能触发奇遇。 根据提示做下任务就OK。 领取奇遇奖励。奖励随机!看人品 5、千灯镇地图农民的徒弟,一通猛跳打坐等一下就能触发。《大鹏展翅》

初中几何辅助线大全很详细哦

初中几何辅助线—克胜秘籍等腰三角形 1. 作底边上的高,构成两个全等的直角三角形,这是用得最多的一种方法; 2. 作一腰上的高; 3 . 过底边的一个端点作底边的垂线,与另一腰的延长线相交,构成直角三角形梯形 1. 垂直于平行边 2. 垂直于下底,延长上底作一腰的平行线 3. 平行于两条斜边 4. 作两条垂直于下底的垂线 5. 延长两条斜边做成一个三角形 菱形 1. 连接两对角 2. 做高 平行四边形 1. 垂直于平行边 2. 作对角线——把一个平行四边形分成两个三角形

3. 做高——形内形外都要注意 矩形 1. 对角线 2. 作垂线 很简单。无论什么题目,第一位应该考虑到题目要求,比如AB=AC+BD .................... 这类的就是想办法作出另一条AB等长的线段,再证全等说明AC+BD另= 一条AB,就好了。还有一些关于平方的考虑勾股,A 字形等。 三角形 图中有角平分线,可向两边作垂线(垂线段相等)。 也可将图对折看,对称以后关系现。 角平分线平行线,等腰三角形来添。 角平分线加垂线,三线合一试试看。 线段垂直平分线,常向两端把线连。 要证线段倍与半,延长缩短可试验。 三角形中两中点,连接则成中位线。 三角形中有中线,延长中线等中线。 解几何题时如何画辅助线?

①见中点引中位线,见中线延长一倍在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。 ②在比例线段证明中,常作平行线。 作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。 ③对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有 1、过上底的两端点向下底作垂线 2、过上底的一个端点作一腰的平行线 3、过上底的一个端点作一对角线的平行线 4、过一腰的中点作另一腰的平行线 5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交 6、作梯形的中位线 7、延长两腰使之相交 四边形 平行四边形出现,对称中心等分点。 梯形里面作高线,平移一腰试试看 平行移动对角线,补成三角形常见。 证相似,比线段,添线平行成习惯。

〖高分战策〗:初中数学高分秘籍

数学是一门基础学科,而且随着新中考改革的调整,英语比例会变成等级能力的多次考试,那么数学就会变得很重要了。数学水平的高低,除了影响总分,还直接影响到物理、化学等学科的学习成绩,数姐提醒大家:一定要绝对重视数学的重要地位。 一般情况下,偏科的同学要么不喜欢数学,要么不喜欢数学老师,所以,你要想提升短板,第一要做的就是心里层面的建设! 从排斥到充满爱意 首先你要下个决心,从明天开始我要做一个热爱数学的人! 有带动你毅力的心理建设很重要,因为不是每个学生再考砸好几次以后还能坚持之前很苦逼的学习方法的。 当你把分数稍微看得淡一点,更多的去思考这个问题我学透了没,一开始分数提高不显著的瓶颈就会比较好度过。 那么如何才能学好数学呢?有以下方法供大家参考: 第一点,概念理解要深刻 概念是数学的基石,学习概念(包括定理、性质)不仅要知其然,还要知其所以然,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的,对于每个定义、定理,我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的,只有这样,才能更好地运用它来解决问题。至于深刻理解概念,还需要多做一些练习,什么是“多做多练习”,怎样“多做练习”呢? 第二点,例题一定要多看 细心的朋友会发现,老师在讲解基础内容之后,总是给我们补充一些课外例、习题,这是大有裨益的,我们学的概念、定理,一般较抽象,要把它们具体化,就需要把它们运用在题目中,由于我们刚接触到这些知识,运用起来还不够熟练,这时,例题就帮了我们大忙,

我们可以在看例题的过程中,将头脑中已有的概念具体化,使对知识的理解更深刻,更透彻,由于老师补充的例题十分有限,所以我们还应自己找一些来看,看例题,到底应该怎么看呢?要注意以下几点: 1.要看内涵,不能只看皮毛。我们看例题,就是要真正掌握其方法,建立起更宽的解题思路,如果看一道就是一道,只记题目不记方法,看例题也就失去了它本来的意义,每看一道题目,就应理清它的思路,掌握它的思维方法,再遇到类似的题目或同类型的题目,心中有了大概的印象,做起来也就容易了,不过要强调一点,除非有十分的把握,否则不要凭借主观臆断,那样会犯经验主义错误,走进死胡同的。 2.要把想和看结合起来。我们看例题,在读了题目以后,可以自己先大概想一下如何做,再对照解答,看自己的思路有哪点比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,总结经验。 3.各难度层次的例题都照顾到。看例题要循序渐进,这同后面的“做练习”一样,但看比做有一个显著的好处:例题有现成的解答,思路清晰,只需我们循着它的思路走,就会得出结论,所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大,自己很难解决,而又不超出所学内容的例题,例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识,拓宽思路,这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学,看例题是很重要的一个环节,切不可忽视。 第三点,多做练习 要想学好数学,必须多做练习,但有的同学多做练习能学好,有的同学做了很多练习仍旧学不好,究其因,是“多做练习”是否得法的问题,我们所说的“多做练习”,不是搞“题海战术”。后者只做不思,不能起到巩固概念,拓宽思路的作用,而且有“副作用”:把已学过的知识搅得一塌糊涂,理不出头绪,浪费时间又收获不大,我们所说的“多做练习”,

如何做专业的ppt

要做演讲的童鞋有福了,教你如何设计一份令人惊艳的PPT,绝对获益匪浅...【Written by Joshua Johnso n】来源:冯华刚的日志 在它冒出来的日子里,PPT制造出来的糟糕设计比历史上任何其他数字工具都要多,可能只有微软的paint是个例外。 在本文我们将用10个超级技巧来解决糟糕的演示设计肆虐横行的问题,让你可以设计出更好看、更专业的演示。此间你会看到Note & Point上的一些出色的幻灯片设计,还有一些就是你们自己的作品。让我们开始吧! 不是设计师? 这个网站的大部分内容主要针对专业设计师和开发人员,或者是起码对涉足这一领域感兴趣的人。不过本文是写给做过PPT的人的。无论你是学生、领导,还是自助团体,或者是薪水达6位数的企业高管,不管你喜欢与否,从你打开Powerpoint或Keynote的那一刻起,你就成为了一名设计师。 你已经选择了一个可视化的沟通工具,因此你应当花点时间了解可视化沟通的一二件事。其主要原因之一,尤其对于那些身处商业世界的人来说,是你的同事会下意识地根据你PPT的视觉吸引力来对你本人做出判断。 如何培养出色的演示设计技巧?如果你还没得到建议的话,学学下面的十项技巧看看。等着瞧,如果你的同事注意到你的幻灯片开始变好,他们很可能会开始请你帮帮他们改进一下自己的片子! #1 不要用内置样式 为了说明这一点,我打开Powerpoint,随手抓起一个实际的缺省样式然后随便在上面写点文字。这个流程跟无数PPT设计师的工作流程几乎完全一致,其结果就是我读书和工作时看过无数遍的一个典型的幻灯片。

(图中文字:最伟大的幻灯片是不是很震撼!?) 这就是一个设计秘密,这个片子太恶心了;跟你在Powerpoint里面发现的许多缺省样式一样的恶心。诚然,近些年来他们的货色已经有了明显的改善,而Keynote(苹果的演示工具)还有一些不错的模板,但是,你不该把这些视为核心手段,只能在时间紧迫万不得已时才用它们。 此处的关键点是定制发出的声音更有力。你的同事了解也使用那些Powerpoint的模板,如果你不在幻灯片的美感上下点功夫,你的同事马上就能觉察出来。 我知道,让非设计人员抛开模板似乎有些激进,但是你可以的!只要你开始动手前把本文的其他技巧也读完。否则的话其结果可能会比微软的设计师做出来的东西还要糟糕。 #2 使用有质量的照片 照片是独自就能令你的演示出彩的最佳手段之一。它同时也是孤身就能把你的演示搞砸的最佳手段之一。“白色背景下的商业人士”看起来不错,但有点夸张了,显得有点呆板老套。 还有,在白色背景下光溜溜地放一张照片并不意味着它就是好照片。不要为了放照片而把难看和不合适的照片放上去。记住,没有照片好过糟糕照片。

初中数学添加辅助线的方法汇总 教案

初中数学添加辅助线的方法汇总 作辅助线的基本方法 一:中点、中位线,延长线,平行线。 如遇条件中有中点,中线、中位线等,那么过中点,延长中线或中位线作辅助线,使延长的某一段等于中线或中位线;另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线,以达到应用某个定理或造成全等的目的。 二:垂线、分角线,翻转全等连。 如遇条件中,有垂线或角的平分线,可以把图形按轴对称的方法,并借助其他条件,而旋转180度,得到全等形,,这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。 三:边边若相等,旋转做实验。 如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等,有时边角互相配合,然后把图形旋转一定的角度,就可以得到全等形,这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心,因题而异,有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。 四:造角、平、相似,和、差、积、商见。 如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等,欲证线段或角的和差积商,往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时,一般地,有两种方法:第一,造一个辅助角等于已知角;第二,是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀:“造角、平、相似,和差积商见。” 托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表) 五:两圆若相交,连心公共弦。 如果条件中出现两圆相交,那么辅助线往往是连心线或公共弦。 六:两圆相切、离,连心,公切线。 如条件中出现两圆相切(外切,内切),或相离(内含、外离),那么,辅助线往往是连心线或内外公切线。 七:切线连直径,直角与半圆。 如果条件中出现圆的切线,那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角;相反,条件中是圆的直径,半径,那么辅助线是过直径(或半径)端点的切线。即切线与直径互为辅助线。 如果条件中有直角三角形,那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆,或半圆;相反,条件中有半圆,那么在直径上找圆周角——直角为辅助线。即直角与半圆互为辅助线。 八:弧、弦、弦心距;平行、等距、弦。 如遇弧,则弧上的弦是辅助线;如遇弦,则弦心距为辅助线。 如遇平行线,则平行线间的距离相等,距离为辅助线;反之,亦成立。 如遇平行弦,则平行线间的距离相等,所夹的弦亦相等,距离和所夹的弦都可视为辅助线,反之,亦

古人印事

古人印事 大家都知道,民国画事,主要讲的是画儿,但喜欢书画的人,多半都会喜欢另一本艺术:篆刻。民国时期的画家,好多都要标榜自己诗书画印四样本领,而且一般画画最好的,都要说自己诗第一,印第二,书第三,画第四。这里面的心理很微妙的,但是可见大家还是蛮高看篆刻(俗称印章)这门艺术的。印章在古代非常流行,因为印章就是古人的身份证。在汉代,阿猫阿狗都要给自己置办一个印,贫苦人家的小孩,没有名字,叫个狗蛋,也得想办法买个印,刻着一只狗就行,就代表自己。这就演变成后来的肖形印。印以汉印为上,有中正之美,但一千多年来一直发展,也增加了不少别样的美。但篆刻主要用篆字,而大篆小篆今天人皆不识,所以这门艺术近年来一直都是小众的艺术。有人的地方,就有江湖,再小众的艺术,也有门派。篆刻艺术的江湖上有拉帮结伙的大门派,也有独行于世,谁也看不上的大侠,还有自己琢磨研究出一套偏方,捣鼓成了之后震慑天下的奇才。尤其是清末民国时期,画坛剧变,门派林立,篆刻江湖也不例外。今天,我们来用一篇小文,综述一下清末民国时期两百年篆刻江湖的风云变迁。读完只要不到十分钟,但你可以看到篆刻史上开门立户的宗师们,如何在竞争激烈的江湖中凭借各自的篆刻刀杀开一条血路。邓石如派:以书入印,平

地一声雷能扬名立万的人物,都不简单,咱们先从清代中期的一个宗师级人物说起。篆刻发展到清代中期,是浙派和皖派的天下。浙派的典型特征是切刀法,模仿古玺印斑驳沧桑的笔画痕迹,典型人物是丁敬,西泠八家之首。而皖派则比浙派更显得工整流利,多以冲刀法为主。冲刀法、切刀法及其印面效果新的大师就在这两大门派如日中天的时候诞生了。这个新的宗师,名叫邓石如。他虽然是安徽人,但和传统的皖派又截然不同,所以有人干脆称他所创立的门派为“徽派”。邓石如的高明之处在于,将他的书法的独特风格融入到了篆刻之中。今天大家觉得这没有什么稀奇,但在当时的印坛,这就像平地一声惊雷,大家猛然发现,篆刻还可以这样玩!邓石如有一方著名的印章——“江流有声,断岸千尺”,被公认为中国篆刻史上的经典之作、转折之作。邓石如“江流有声断岸千尺”这方印章,被很多人学习和临仿过。无数的篆刻家通过临仿的名义,以各自独有的风格和技巧向这方印章致敬。新中国建立以后的傅抱石,就刻过一方“江流有声”。而傅抱石所刻的“江流有声”,已经与邓石如的“江流有声”决然不同了。从邓石如的变法开始算起,到傅抱石的时代,足有两百年光景,这两百年间,中国的篆刻艺术几经转折和突破,波澜壮阔。3457傅抱石为陈光甫刻寿山芙蓉石扁方章1950 年作印文:江流有声边款:光甫先生正之,庚寅霜降,新喻傅抱石。说明:陈光甫(1880-1976),中国银行家。原名辉

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