四川省2016年高职院校单独招生文化考试(中职类)数学

四川省2016年高职院校单独招生

文化考试（中职类） 数学

注意：文化考试时间I50分钟，满分300分，语文、数学、英语各1 00分．

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分.

1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A ∩B=( )．

A.〇

B.{2,3}

C.{l,4}

D.{1,2,3,4} 2．函数y= 的定义域是( )．

A.(-∞,1]

B.[l,+∞)

C.(-∞ ,1)

D.(l,+∞) 3．已知向量（ +2 ） =O ，则( )． A ． B ． ∥ C ．( +2 ) D ．( +2 )∥ 4．底面半径为5 cm ，母线长为4 cm 的圆柱体积为( )．

A. 100 cm 3

B. 100πcm 3

C.

cm 3 D. 40πcm 3 5．三角函数y= 2sinx 在区间[-π，π]上的图像为( )．

6．某面试考场有6张考题签，编号为1,2,3,4,5,6．考试时，每个考生任取一张答题后再放回，则两个考生同时抽中3号签的概率为( )．

A ．

B ．

C ． D.

7．抛物线y 2 =4x 的准线方程为( )． A.x=l B.x=2 C.x=-l D ．x=-2

8．如图所示，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列结论不成立的是( )．

A ．A 1C 1

B 1

C B ．BB 1 A 1

D 1

C ．AB ∥

D 1C 1 D ．BB 1 平面ABCD

9．一元二次方程x 2+mx+4=0无实数解，则m 的取值范围为( )． A. (-∞ ,-4) (4,+ ∞) B. (-∞ ,-4] [4,+ ∞ ) C ．（-4，4） D ．[-4，4] 10．某通讯公司提供了三种移动电话收费方式．

方式一：收月基本费1 8元，送120分钟通话时间，超过1 20分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费；

方式二：收月基本费28元，送220分钟通话时间，超过220分钟的部分再以每

分钟0. 19元的价格按通话时间计费；

方式三：收月基本费3 8元，送3 1 0分钟通话时间，超过3 1 0分钟的部分再以每分钟0. 19元的价格按通话时间计费. 下列说法错误的是( )．

A ．若通话时间少于120分钟，则选择方式一更省钱

B ．若通话时间多于310分钟，则选择方式三更省钱

C ．若通话时间多于120分钟且少于170分钟，则选择方式二更省钱

D ．若通话时间多于180分钟且少于270分钟，则选择方式二更省钱

二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共1 2分）请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分．

11．已知向量 =(1，-1)， =(0，5)，则3

= ； 12．已知某校有小学生1080人，初中生900人，高中生720人．为考察该校学生身高与体重比例，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为300的样本，则该样本中高中生的人数为 ． 13.sin105 的值是 .

三、解答题（本大题共3小题．第14、15小题各13分，第16小题12分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14.已知等差数列{a n }中，a 1=2．a 3=6．求数列{a n }的通项公式及前n 项和．

15．已知f (x)= 2x 2+ax+b 为偶函数，且f (1)=4． (1)求函数f (x)的表达式；

(2)判断函数f (x)在区间（-∞，0）内的单调性，并说明理由．

16．已知直线l 2过点(1，3)且与直线l 1:x-y=0垂直． (l)求直线l 2的方程；

(2)已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线l 1, l 2均相切，求圆C 的方程．