信息论试卷(期末)(B2卷)

一、填空题（共25分，每空1分）

1、连续信源的绝对熵为无穷大。（或()()lg lim lg p x p x dx +∞

-∞?→∞

--??） 2、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。

3、无记忆信源是指信源先后发生的符号彼此统计独立。

4、离散无记忆信源在进行无失真变长编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用短码，对概率小的符号用长码，这样平均码长就可以降低，从而提高有效性(传输速率或编码效率) 。

5、为了提高系统的有效性可以采用信源编码，为了提高系统的可靠性可以采用信道编码。

6、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3bit/符号。

7、若连续信源输出信号的平均功率为1瓦特，则输出信号幅度的概率密度函数为

高斯分布(或()0,1x N 或22

x -)时，信源具有最大熵，其值为 0.6155hart(或 1.625bit 或1lg 22

e π)。 8、即时码是指任一码字都不是其它码字的前缀。

9、无失真信源编码定理指出平均码长的理论极限值为信源熵(或H r (S)或()lg H s r

)，此时编码效率为 1 ，编码后的信息传输率为 lg r bit/码元。

10、一个事件发生的概率为0.125，则自信息量为 3bit/符号。

11、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性，二是信源符号概率分布的不均匀性。

12、m 阶马尔可夫信源的记忆长度为 m+1 ，信源可以有 q m 个不同的状态。 13、同时扔出一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”所获得的信息量为 lg36=5.17 比特，当得知“面朝上点数之和为8”所获得的信息量为 lg36/5=2.85 比特。

14.在下面空格中选择填入的数学符号“=，≥，≤，>”或“<” H(XY) = H(Y)+H(X ∣Y) ≤ H(Y)+H(X)

二、(5分)已知信源的概率密度函数为()10a x b p x b a ?≤≤?=-???其他

，计算信源的相对熵。

()()()

1lg b c a H x p x dx p x =?------3分 ()lg b a =-bit/自由度-------2分

三、(10分)一个平均功率受限的连续信道，信道带宽为1MHz ，信道噪声为高斯白噪声。

(1)已知信道上的信号与噪声的平均功率比值为20，计算该信道的信道容量。

(2)如果信道上的信号与噪声的平均功率比值降为10，要达到相同的信道容量，信道带宽应为多少？

(3)如果信道带宽降为0.5MHz ，要达到相同的信道容量，信道上的信号与噪声的平均功率比值应为多少？ 1) ()10lg 1NR c S =+------3分

64.3910=?b/s---1分

()610 1.2710lg 1NR c S ==?+Hz---3分

3) 21c NR S =-=440----3分

四、(16分)已知信源共7个符号消息，其概率空间为

()12

70.20.170.20.170.150.100.01S s s s s s s s P x ????=??????

?? 试用霍夫曼编码法编成二进制变长码。并计算信源熵、平均码长、编码后的信息传输率、编码信息率和编码效率。要求写出详细的编码过程和计算过程。

------6分

1 2.71i i i L P τ===∑位----2分

()7

21log 2.61i i i H s P P ===∑bit/符号--------2分

2log 2.71R r τ==’bit/码字--------2分

()20.963log H s r

ητ==----------2分 ()0.963H s R τ

==bit/码元--------2分五、(16分)设一个离散无记忆信源的概率空间为

它们通过干扰信道，信道输出端的接收符号集为Y =[b 1,b 2]，已知信源传输概率如下图所示。

试计算：

(1)信源X 中事件x 1和x 2分别含有的自信息量；(2分)

(2)收到y j (j =1,2)后，获得的关于x 1的信息量；(2分)

(3)信源X 的信息熵；(2分)

(4)条件熵H (Y ∣x 1)，H (Y ∣x 2)；(2分)

(5)共商H (XY )、信道疑义度H (X ∣Y )和噪声熵H (Y ∣X )；(6分)

(6)收到消息Y 后获得的关于信源X 的平均信息量。(2分)

(1)I(x 1)=-log0.5=1bit------1分

I(x 2)=-log0.5=1bit------1分

(2)I(x 1;y 1)=lg0.831/0.5(或=lg0.98/0.59)=0.733-------1分

I(x 1;y 2)=lg0.024/0.5(或=lg0.02/0.41)=-4.38-------1分

(3)H(x)=H(0.5,0.5)=1bit/符号------2分

(4)H(y ︱x 1)=H(0.98,0.02)=0.142bit/符号-----1分

信息论编码》模拟试题一及参考答案

模拟试题一一、概念简答题（共10题，每题5分） 1.简述离散信源和连续信源的最大熵定理。 2.什么是平均自信息（信息熵）？什么是平均互信息？比较一下两个概念的异同之处。 3.解释等长信源编码定理和无失真变长信源编码定理，说明对于等长码和变长码，最佳码的每符号平均码长最小为多少？编码效率最高可达多少？ 4.解释最小错误概率译码准则，最大似然译码准则和最小距离译码准则，说明三者的关系。 5.设某二元码字C={111000，001011，010110，101110}， ①假设码字等概率分布，计算此码的编码效率？ ②采用最小距离译码准则，当接收序列为110110时，应译成什么码字？ 6.一平稳二元信源，它在任意时间，不论以前发出过什么符号，都按发出符号，求

和平均符号熵 7.分别说明信源的概率分布和信道转移概率对平均互信息的影响，说明平均互信息与信道容量的关系。 8.二元无记忆信源，有求：（1）某一信源序列由100个二元符号组成，其中有m个“1”，求其自信息量？

（2）求100个符号构成的信源序列的熵。 9.求以下三个信道的信道容量：，，10.已知一（3，1，3）卷积码编码器，输入输出关系为：

试给出其编码原理框图。二、综合题（共5题，每题10分） 1.二元平稳马氏链，已知P（0/0）=0.9，P（1/1）=0.8，求：（1）求该马氏信源的符号熵。（2）每三个符号合成一个来编二进制Huffman码,试建立新信源的模型，给出编码结果。（3）求每符号对应的平均码长和编码效率。 2.设有一离散信道，其信道矩阵为，求：（1）最佳概率分布？

信息论试题1

《信息论基础》答案一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分） 1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为有记忆信源和无记忆信源两大类。 2.一个八进制信源的最大熵为3bit/符号 3.有一信源X，其概率分布为 123 x x x X 111 P 244 ?? ?? ? = ?? ? ?? ?? ，其信源剩余度为94.64%；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是15bit。 4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b，最小瞬时电压为a。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是∞；其能在每个自由度熵的最大熵是log（b-a）bit/自由度；若放大器的最高频率为F，则单位时间内输出的最大信息量是2Flog （b-a）bit/s. 5.若某一信源X，其平均功率受限为16w，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为1 log32e 2 π；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为16w ≥ 6、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r(S)）。 8、当R=C或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 9、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 10、在下面空格中选择填入数学符号“,,, =≥≤?”或“?” （1）当X和Y相互独立时，H（XY）=H(X)+H(X/Y)。（2）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y)

高一语文下学期期末试卷及答案

一、检阅我们的家底（共28分） 1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（3分） A．估量（liáng）菁华（qīng）汗涔涔（cén）繁芜丛杂（wú）B．肇造（zào）濒临（bīn）忙不迭（dié）荷枪实弹（hè）C．澎湃（péng）引擎（jíng）混凝土（hùn）盛筵难再（y án） D．唠叨（láo）犄角（jī）一沓钱（dá）缄口不语（jiān）2.下列各句中，没有错别字的一项是（3分） A．100年后的今天，在种族隔离的镣铐和种族歧视的枷锁下，黑人的生活备受压榨。 B．自由和平等的爽朗秋天如果不到来，黑人义愤填赝的酷暑就不会过去。 C．他蜷缩在绳绑里，一阵惊惶和痛苦的抽畜散布到他脸上每一根筋络。 D．他打破了一直固执地保持着的缄默，用又嘶哑又愤怒的声音吼叫，这声音不像人的声音，倒很像动物的咆啸。 3.下列各句中，加点的词语运用错误的一项是（3分） A．任何无益于表现主题的旁逸斜出的描写，不管多么细腻，多么逼真，都应该果断割弃。 B．目明耳聪，也就是明察秋毫的视德和从善如流的听德，才是雄辩的基础。能说善道固然很好，巧言令色就背离仁厚的核心价值了。C．事实证明核辐射的影响是全球性的，因此核电问题不能只从国家

地区角度来看，而必须从区域与地球村角度思考，不可见树不见林。D．100年后的今天，我们必须正视黑人还没有得到自由这一悲惨现实。今天我们在这里集会，就是要把这种耸人听闻的情况公之于众。 4.下列各句中，没有语病的一项是（3分） A．北京的城墙无疑可当“中国的颈环”乃至“世界的颈环”的尊号而无愧。它不但是人类的文物遗迹，也是我们的国宝。 B．作为现代公民的重要素养，口语交际能力显示着一个人的语言水平，更体现着一个人的自信与智慧、教养与风度。 C．演讲是诉诸于听觉的，想要让听众听明白演讲者的观点，必须把握听的规律。 D．《虞美人》（春花秋月何时了）这首词对小学生可能还有些陌生，可对中学生是再熟悉不过的了。 5. 不直截了当地表达本意，只用委婉的方式、含蓄的言辞，流露或暗示想要表达的本意，这种修辞手法叫“婉曲”。下列各句中没有用“婉曲”的修辞格的一项是（3分） A．让他一个人留在房里还不到两分钟，当我们进去的时候，便发现他在安乐椅上安静地睡着了——但已经永远地睡着了。 B．“刚才，四老爷和谁生气呢?”我问。“还不是和祥林嫂?”那短工简捷的说。“祥林嫂?怎么了?”我又赶紧的问。“老了。”“死了?” C．冷不防，水龙头喷出一股股水流，女人们又发出一阵尖叫，只见水花四溅，女人们四处躲避，死神仿佛已经降临。 D．凤姐……到了尤氏上房坐下，尤氏道：“你冷眼瞧媳妇是怎么样?”

一年级语文下学期期末试卷分析

一年级语文学科试题及试卷分析一、试题分析（一）、试题质量分析： 1、题型比例分析：本次试题共有四个大题，识字与写字；积累与运用；阅读理解；看图写话。试题在排版设计上图文并茂，形式灵活多样，基本尊循了“生字——句子——课文——写话”的规律，符合一年级学生的年龄特征和思维认知规律，考查全面，重点突出，给了每位学生展示个人能力的机会，激发了不同程度不同水平的学生的展示欲望。整体上来说，本次试题体现了以人为本以学生为主的新课改理念。 2、内容比例分析其中，“基础知识及积累运用”中包括有：拼音；看拼音，写汉字；同音字正确选择；照样子变一变；加部件；连一连；排序成通顺的句子；把句子补充完整；按课文内容连一连、填空。看图写话则考查了学生的观察能力和语言表达能力。本试题题型新颖多样，覆盖面广，重点突出，给了学生展示个人能力的机会，题型的编排上，有亲和力，充分体现了以学生为主的思想，更加切合儿童的心理特点，激发了学生答题的积极性，提高了学生自信心。整体上来说，凸现了新课改的精神。 3、试题难易程度分析：本期末质量检测题共分为两大部分：基础知识，看图写话。从题目的设计来看，试题符合新课程标准对低年级学生写字和写话的要

求，试题难易适度，既能考察学生对所学知识的掌握情况，让教师对自己的教学做出正确的判断，及时调节自己的教学；又能让学生对自己学习情况做出正确的评价。较好的发挥检测这一指挥棒的作用。4、知识点涵盖与课程标准对应分析：语文课程标准对低年级学生写字有这样的要求：能按笔顺写字，注意间架结构，书写规范、端正、整洁。试题正是在实践着这一点，题目中需要学生写的空格就有上百个，这正是考验孩子书写习惯和书写能力的最佳时机。语文课程标准写话的要求是：写出自己对周围事物的认识和感想，在写话中乐于运用阅读和生活中学到的词语。试题中写话题目主要让孩子观察生活，是生活的最基本体验与感悟。这也是“大语文教学观”“语文即是生活”的体现。 5、试题与新课改的对应分析：通过评改试卷，我发现试题中：积累运用题目“照样子，变一变”“补充句子””看图写话”等几个题目与学生的生活密切相关，让学生感觉很亲切、很惬意，调动了学生思维，较好的体现了新课改精神。（二）、试题质量评价： 1、本试题能较好地体现了新课改、新课标，体现了对学生基础知识与基本技能的综合考查，题型全面，覆盖面广，难易程度比较适中，注重了对学生各种能力的考察、培养、提高。尤其注重了对基础知识、积累运用的考查，更注重了学生运用知识解决问题的能力。可见，试题本着不但学会，而且会用，举一反三，灵活运用才达到了最终目的。 2、试题自身的特点：（1）试题注重突出语文学科的特点——“工具性和人文性的统

信息论试卷题目及标准答案

信息论试卷题目及答案

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

中国海洋大学2008—2009学年第一学期一、填空题（每空2分，共20分） 1、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 2、信源编码的目的是提高通信的有效性。信道编码的最终目的是提高信号传输的可靠性。 3、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的N 倍。 4、对于香农编码、费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是香农编码。 5、信道输入与输出间的平均互信息是信道转移概率的下凸函数，是输入概率的上凸函数。 6、信道矩阵??????10002/12/1代表的信道的信道容量C=符号/1bit ，达到信道容量的条件是输入符号等概分布。 7、设某二进制码｛00011，10110，01101，11000，10010，10001｝，则码的最小距离是2 ，假设码字等概分布，则该码的码率为 0.517比特/符号，这时若通过二元对称信道接收码字为01100和00110时，应译为01101 ， 10110 。。二、判断题（每题2分，共10分） 1、必然事件和不可能事件的自信息量都是0 。（错） 2、最大后验概率准则与最大似然准则是等价的。（错） 3、如果信息传输速率大于信道容量，就不存在使传输差错率任意小的信道编码。（对） 4、连续信源和离散信源的熵都具有非负性。（错） 5、相同功率的噪声中，高斯噪声使信道容量最小。（对）三、简答题（第1、2题各6分，第三题10分，共22分） 1、简述最大离散熵定理。对于一个有m 个符号的离散信源，其最大熵是什么？答：最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 (3分) 最大熵值为 m H 2max log = (3分) 2、对于任意概率事件集X 、Y 、Z ，证明下述三角不等式成立()()()Z X H Z Y H Y X H ≥+ 证：因为)|()|(Y X H YZ X H ≤ ，(3分) 所以： ) |()|()|() |,() |()|()|()|(Z Y H XZ Y H Z Y H Z Y X I YZ X H Z X H Y X H Z X H ≤-==-≤-(3分)

信息论基础》试卷(期末A卷

重庆邮电大学2007/2008学年2学期《信息论基础》试卷（期末）（A卷）（半开卷）一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分） 1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为有记忆信源和无记忆信源两大类。 2.一个八进制信源的最大熵为3bit/符号 3.有一信源X，其概率分布为 123 x x x X 111 P 244 ?? ?? ? = ?? ? ?? ?? ，其信源剩余度为94.64%；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是 15bit。 4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b，最小瞬时电压为a。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是∞；其能在每个自由度熵的最大熵是log（b-a）bit/自由度；若放大器的最高频率为F，则单位时间内输出的最大信息量是 2Flog（b-a）bit/s. 5. 若某一信源X，其平均功率受限为16w，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为1 log32e 2 π；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为16w ≥ 6、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r(S)）。 8、当R=C或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 9、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 10、在下面空格中选择填入数学符号“,,, =≥≤?”或“?” （1）当X和Y相互独立时，H（XY）=H(X)+H(X/Y)。（2）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y)

信息论考试题

2009-2010学年第二学期末考试试题信息论与编码理论一、（共10分）简述最大熵原理与最小鉴别信息原理,并说明两者之间的关系。二、（共12分）某一无记忆信源的符号集为{0, 1}，已知P(0) = 1/4，P(1) = 3/4。 1) 求符号的平均熵； 2) 有100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m个“0”和（100 - m）个“1”）的自信息量的表达式； 3) 计算2)中序列的熵。

三、（共12分）一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源X 的符号集为{0, 1, 2}。 1) 求平稳后信源的概率分布； 2) 求)(X H ； 3) 求上述一阶马尔可夫信源的冗余度。 P P

四、（共10分）设离散型随机变量XYZ 的联合概率满足xyz ?)()()()(y z p x y p x p xyz p =。求证：);();(Z Y X I Y X I ≥ 五、（共12分）设有一离散无记忆信道，输入信号为321,,x x x ，输出为321,,y y y ，其信道转移矩阵为???? ??????=214141412141414121Q ，61)(,32)(21==x P x P 。试分别按理想译码准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均译码差错概率。

六、（共14分）设有一离散信道，输入X ，输出Y ，其信道转移矩阵为?? ????7.01.02.02.01.07.0，求：1）信道的信道容量及达到信道容量时的输入分布？ 2）当输入X 分布为7.0)(1=x P 3.0)(2=x P 时，求平均互信息);(Y X I 及信道疑义度)(X Y H 。

信息论试卷(期末)(B2卷)

一、填空题（共25分，每空1分） 1、连续信源的绝对熵为无穷大。（或()()lg lim lg p x p x dx +∞ -∞?→∞ --??） 2、离散无记忆信源在进行无失真变长信源编码时，编码效率最大可以达到 1 。 3、无记忆信源是指信源先后发生的符号彼此统计独立。 4、离散无记忆信源在进行无失真变长编码时，码字长度是变化的。根据信源符号的统计特性，对概率大的符号用短码，对概率小的符号用长码，这样平均码长就可以降低，从而提高有效性(传输速率或编码效率) 。 5、为了提高系统的有效性可以采用信源编码，为了提高系统的可靠性可以采用信道编码。 6、八进制信源的最小熵为 0 ，最大熵为 3bit/符号。 7、若连续信源输出信号的平均功率为1瓦特，则输出信号幅度的概率密度函数为高斯分布(或()0,1x N 或22 x -)时，信源具有最大熵，其值为 0.6155hart(或 1.625bit 或1lg 22 e π)。 8、即时码是指任一码字都不是其它码字的前缀。 9、无失真信源编码定理指出平均码长的理论极限值为信源熵(或H r (S)或()lg H s r )，此时编码效率为 1 ，编码后的信息传输率为 lg r bit/码元。

10、一个事件发生的概率为0.125，则自信息量为 3bit/符号。 11、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性，二是信源符号概率分布的不均匀性。 12、m 阶马尔可夫信源的记忆长度为 m+1 ，信源可以有 q m 个不同的状态。 13、同时扔出一对均匀的骰子，当得知“两骰子面朝上点数之和为2”所获得的信息量为 lg36=5.17 比特，当得知“面朝上点数之和为8”所获得的信息量为 lg36/5=2.85 比特。 14.在下面空格中选择填入的数学符号“=，≥，≤，>”或“<” H(XY) = H(Y)+H(X ∣Y) ≤ H(Y)+H(X) 二、(5分)已知信源的概率密度函数为()10a x b p x b a ?≤≤?=-???其他，计算信源的相对熵。 ()()() 1lg b c a H x p x dx p x =?------3分 ()lg b a =-bit/自由度-------2分三、(10分)一个平均功率受限的连续信道，信道带宽为1MHz ，信道噪声为高斯白噪声。 (1)已知信道上的信号与噪声的平均功率比值为20，计算该信道的信道容量。 (2)如果信道上的信号与噪声的平均功率比值降为10，要达到相同的信道容量，信道带宽应为多少？ (3)如果信道带宽降为0.5MHz ，要达到相同的信道容量，信道上的信号与噪声的平均功率比值应为多少？ 1) ()10lg 1NR c S =+------3分 64.3910=?b/s---1分 2) ()610 1.2710lg 1NR c S ==?+Hz---3分

2020高二语文下学期期末试题及答案

注意事项： 1．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号填涂在答题纸相应位置，并认真核对。所有答案在答题纸上完成。 2．本试卷第4题，选物理考生做甲题，选历史考生做乙题。 3．作答选做题时，需用2B铅笔将选做的试题号所对应的口涂黑。一、语言文字运用(15分) 1．下列词语中加点的字，读音都不相同的一组是(3分) A．创．伤重创．踉跄．寒伧．沧．海桑田 B．揣．测挣揣．瑞．雪脚踹．惴．惴不安 C．果脯．胸脯．花圃．店铺．惊魂甫．定 D．纤．细纤．夫忏．悔歼．灭时过境迁． 2．下列各句中，没有语病．．．．的一句是(3分) A．对调整高考录取方案，有人认为最好能对选修科目按分数划等级，有人认为可以按文理分别划线，这样才比较公平。 B．中国建设部官员指出，房地产领域的官商勾结、权钱交易问题相当严重，已成为腐败现象易发多发的重点领域，引起中央的高度重视。 C．2009年4月22日是第40个世界地球日，国土资源部确定我国地球日的主题是“认识地球保障发展——了解我们的家园深部”，目的是唤醒人们爱护地球、保护家园的意识和行为。 D．阅读经典，能使生命达到一种自由的状态，使我们以一种全新的眼光看待自我与世界，从而提升生命质量。

3．用准确简明的语句压缩下面这个语段。(不超过40个字)(3分) 眼前就物候来说，不但已不是春天，而且也已经不是夏天：眼前是西风劲吹、落叶辞树的深秋天气。“悲哉秋之为气也”，眼前是古代诗人高呼“悲哉”的时候。然而在这秋之声大合唱中，在我们燕园图书馆的草坪上，在黄叶丛中，在红树枝下，我看到的却是阳春艳景，姹紫嫣红，这些男女大孩子一下子变成了巨大的花朵，一霎时，开满了校园。连黄叶树顶上也似乎开出了碗口大的山茶花和木棉花，红红的一片，把碧空都映得通红。至于那些“红于二月花”的霜叶，真的变成了红艳艳的鲜花。整个燕园变成了一座花山，一片花海。 4．甲(选物理考生做)下面是校长在一次高三学生大会上讲话的一部分，假如你是听众之一，请根据校长讲话的内容回答后面的问题。(6分) 离高考的日子越来越近了，老师们的辅导也越来越勤了，同学们的学习也越来越紧了，大家都在做最后的冲刺。据反映大多数同学每晚伏案读书做练习要到12点钟，这种精神是可贵的。但也有老师反映相当一部分同学课堂上精神不振，昏昏欲睡，课堂学习效率大打折扣。校长肯定的是：校长否定的是：校长的目的是：乙(选历史考生做)“空城计”是《三国演义》中一个有名的故事，请写出该故事中蜀魏双方的主帅并概述主要情节，不超过100个字。(6分)

信息论与编码期末考试题(全套)..

于信源爛H(X). () 2.由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集. () 3.—般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多. () 4.只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通信 . () 5.务码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件.() &连续信源和离散信源的爛都具有非负性. () 7.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确定性就越小，获得的信息戢就越小. 8.汉明码是一种线性分组码. () 9.率失真函数的最小值是0 . () 10.必然事件和不可能事件的自信息量都是0 . () 二、填空题共6小题，满分20分. 1 、码的检、纠错能力取决于______________________________ . 2、___________________________________ 信源编码的目的是:信道编码的目的是____________________ . 3、把信息组原封不动地搬到码字前k位的(仏灯码就叫做___________________ ? 4、香农信息论中的三大极限建理是____________________ 、 ____________________ 、■ 5、耳信道的输入与输出随机序列分别为X和Y ,则 KX\Y N)=NI(X,Y)成立的条件______________________________ ? 6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是 O "，则该信源的Dmax= ________ a 0 三、本题共4小题，满分50分. K某信源发送端有2种符号x,i = 1,2), /心)=a：接收端有3种符号y r. () = 123),转移概率矩阵为 1/2 1/2 0 P = ? 1/2 1/4 1/4. (1)计算接收端的平均不确定度 (2)计算由于噪声产生的不确定度H(rix)： (3)计算信道容量以及最佳入口分布. 2、一阶马尔可夫信源的状态转移 (1) 求信源平稳后的概率分布： (2) 求此信源的燔： (3) 近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为稳分布?求近似信源的爛H(X)并与Hs进行比较. 4、设二元(7,4)线性分组码的生成矩阵为0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 1 (1)给岀该码的一致校验矩阵，写出所有的陪集首和与之相对应的伴随式： (2)若接收矢gv = (0001011),试讣算出其对应的伴随式S并按照最小距离译码准则试着对其译码. (二) 一、填空题(共15分，每空1分) 一、判断题共10小J满分20分. 1.当随机变量X和丫相互独立时，条件爛H(XI Y)等 7、某二元信源［爲冷打加其失真矩阵图如右图所示, 信源X的符号集为{0丄2}? 1 1 0 1 G = 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0

信息论与编码期中试卷及答案

信息论与编码期中试题答案一、（10’）填空题（1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。（2）必然事件的自信息是 0 。（3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的 N倍。（4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为__信源符号等概分布_。（5）若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为 3 。二、（10'）判断题（1）信息就是一种消息。（?）（2）信息论研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现信息传输、存储和处理的有效性和可靠性。（√）（3）概率大的事件自信息量大。（?）（4）互信息量可正、可负亦可为零。（√）（5）信源剩余度用来衡量信源的相关性程度，信源剩余度大说明信源符号间的依赖关系较小。（?）（6）对于固定的信源分布，平均互信息量是信道传递概率的下凸函数。（√）（7）非奇异码一定是唯一可译码，唯一可译码不一定是非奇异码。（?）（8）信源变长编码的核心问题是寻找紧致码（或最佳码）。（√）（9）信息率失真函数R(D)是关于平均失真度D的上凸函数. ( ? ) 三、（10'）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？解：设A表示“大学生”这一事件，B表示“身高1.60以上”这一事件，则 P(A)=0.25 p(B)=0.5 p(B|A)=0.75 （5分）故 p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(A)p(B|A)/p(B)=0.75*0.25/0.5=0.375 （4分） I(A|B)=-log0.375=1.42bit （1分）四、（10'）证明：平均互信息量同信息熵之间满足 I(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(XY) 证明：

部编版五年级语文下学期期末测试题(带答案)-新编

小学五年级语文下册期末测试卷（满分100分，答卷时间100分钟）第一部分：基础知识积累与运用一、读拼音写字、词，注意书写工整、正确。 xiāo huǎnɡ　jìdiàn chàyāｎ ( )烟撒（）（）（）紫（）红二、在划横线字的正确读音下面画上横线。 1.他们俩躲在屏（bǐnɡ pínɡ）风后面，敛声屏(bǐnɡ pínɡ)气，生怕被人发现。 2.将(jiānɡ jiànɡ)领将(jiānɡ jiànɡ)来三、同音字填空。 xiàn ： ( )制呈( ) ( )害 ( )索四、选择合适的关联词填空。不论……都……之所以……是因为…… 不但……而且……不是……而是…… 1.非洲的花（）多，（）那里的花开花，草开花，灌木开花，许多树也开花。 2.望着那个青里透红的苹果，战士们（）不想吃，（）不愿吃。五、按要求写句子。 1.您为我们付出了这样高的代价，难道还不足以表达您对中国人民的友谊？（改为陈述句）。 2.星期五下午我们在体育馆里体操大赛。（修改病句）。六、请将左右两边相对应的内容用线段连接起来。《三国演义》吴承恩《将相和》《西游记》罗贯中《猴王出世》《水浒传》施耐庵《景阳冈》《史记·廉颇蔺相如传》司马迁《草船借箭》七、按课文内容填空。船夫的驾驶技术特别好。行船的速度极快，来往船只很多，他（），毫不（）。不管怎么（），他总能左拐右拐地（）。

八、请将左右两边相对应的内容连接起来，然后在“”上再写两句课内外积累的名言或警句，但不可重复本卷出现过的。怪生无雨都张伞，天连碧水碧连天。地满红花红满地，无志空长百岁。有志不在年高，同到牵牛织女家。如今直上银河去，不是遮头是使风。。九、判断。正确的打“√”，错误的打“×”。 1.严监生是我国古典讽刺小说《儒林外史》中的一个人物。（） 2.本学期我们又认识了几种新的文学形式：如《半截蜡烛》是相声。（）十、语文实践。我在本学期积累的一句歇后语是：。我还能用它写一句话。第二部分：阅读积累与运用一、阅读《“凤辣子”初见林黛玉》片段，回答下列问题。一语未了（liǎo lē），只听后院中有人笑声，说：“我来迟了，不曾（zēnɡ cénɡ）迎接远客。”黛玉纳罕道：“这些人个个皆( )敛声屏气，恭肃严整如此，这来者系（xì jì）谁，这样放诞无礼。心下想时，只见一群媳妇丫鬟围拥着一个人，从后房门近来。这个人打扮与众不同( )：彩绣辉煌，恍若神妃仙子：头上戴着金丝八宝攒珠髻，绾着朝（ zhāo cháo）阳五凤挂珠钗；项下戴着赤金盘螭璎珞圈；裙边系着豆绿宫绦双鱼比目玫瑰佩；身上穿着缕金百蝶穿花大红洋缎窄裉袄，外罩五彩刻丝石青银鼠褂，下罩翡翠撒花洋绉裙。一双丹凤三角眼，两弯柳叶吊梢眉。身量苗条，体格风骚，粉面含春威不露，丹唇未启笑先闻。…… 这熙凤携着黛玉的手，上下细细的打量了一回，便仍送至贾母身边，因笑道：“天下真有这样标致的人物，我今儿才算见了。况且这通身的气派竟不像老祖宗的外孙女，竟是个嫡亲的孙女。怨不得老祖宗天天口头心头，一时不忘。只可怜我这妹妹这样命苦，怎么姑妈偏就去世了。” 1、请在括号里用“√”给本文的多音字选择正确的读音。 2、请为画横线的词语写一个近义词，将其填在旁边的括号里。 3、本片段的主要内容是：。

(整理)信息论期末考试试题1.

安徽大学2011—2012学年第1学期《信息论》考试试卷（AB 合卷）院/系年级专业姓名学号一、填空题 1、接收端收到y 后，获得关于发送的符号是x 的信息量是。 2、香农信息的定义。 3、在已知事件z Z ∈的条件下，接收到y 后获得关于事件x 的条件互信息(;|)I x y z 的表达式为。 4、通信系统模型主要分成五个部分分别为：。 5、研究信息传输系统的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的可靠性、有效性、和，使信息传输系统达到最优化。 6、某信源S 共有32个信源符号，其实际熵H ∞=1.4比特/符号，则该信源剩余度为。 7、信道固定的情况下，平均互信息(;)I X Y 是输入信源概率分布()P x 的型凸函数。信源固定的情况下，平均互信息(;)I X Y 是信道传递概率(|)P y x 的型凸函数。 8、当信源与信道连接时，若信息传输率达到了信道容量，则称此信源与信道达到匹配。信道剩余度定义为。 9、已知信源X 的熵H (X )=0.92比特/符号,则该信源的五次无记忆扩展信源X 5的信息熵 5()H X = 。

10、将∞H ，6H ，0H ，4H ，1H 从大到小排列为。 11、根据香农第一定理，对于离散无记忆信源S ，用含r 个字母的码符号集对N 长信源符号序列进行变长编码，总能找到一种无失真的唯一可译码，使每个信源符号所需平均码长满足：。 12、多项式剩余类环[]())q F x f x 是域的充要条件为。 13、多项式剩余类环[](1)n q F x x -的任一理想的生成元()g x 与1n x -关系为。 14、有限域12 2F 的全部子域为。 15、国际标准书号（ISBN ）由十位数字12345678910a a a a a a a a a a 组成（诸i a ∈11F ，满足： 10 1 0(mod11)i i ia =≡∑），其中前九位均为0-9，末位0-10，当末位为10时用X 表示。《Handbook of Applied Cryptography 》的书号为ISBN ：7-121-01339- ，《Coding and Information Theory 》的书号为ISBN ：7-5062-3392- 。二、判断题 1、互信息(;)I x y 与平均互信息(;)I X Y 都具有非负性质。（） 2、离散信源的信息熵是信源无失真数据压缩的极限值。（） 3、对于无噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。（） 4、对于有噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。（） 5、设有噪信道的信道容量为C ，若信息传输率R C >，只要码长n 足够长，必存在一种信道编码和相应的译码规则，使译码平均错误概率E P 为任意小。反之，若R C <则不存在以R 传输信息而E P 为任意小的码。（） 6、在任何信息传输系统中，最后获得的信息至多是信源所提供的信息。如果一旦在某一

信息论与编码试卷及答案(多篇)

一、概念简答题（每题5分，共40分） 1.什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？答：平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2.简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大熵是多少？答：最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。最大熵值为。 3.解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？答：信息传输率R指信道中平均每个符号所能传送的信息量。信道容量是一个信道所能达到的最大信息传输率。信息传输率达到信道容量时所对应的输入概率分布称为最佳输入概率分布。平均互信息是信源概率分布的∩型凸函数，是信道传递概率的U型凸函数。 4.对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，解释数据处理定理。答：通信系统模型如下：

数据处理定理为：串联信道的输入输出X、Y、Z组成一个马尔可夫链，且有，。说明经数据处理后，一般只会增加信息的损失。 5.写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz，信噪比为30dB时求信道容量。 .答：香农公式为，它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量，其值取决于信噪比和带宽。由得，则 6.解释无失真变长信源编码定理。 .答：只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7.解释有噪信道编码定理。答：当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8.什么是保真度准则？对二元信源，其失真矩阵，求a>0时率失真函数的和？答：1）保真度准则为：平均失真度不大于允许的失真度。 2）因为失真矩阵中每行都有一个0，所以有，而。二、综合题（每题10分，共60分） 1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，求：

信息论与编码期末试卷

上海大学2011～2012学年度冬季学期试卷（A卷）课程名:信息论与编码课程号: 07276033学分: 4 应试人声明：我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。应试人应试人学号应试人所在院系题号 1 2 3 4 得分——————————————————————————————————————一：填空题(每空2分，共40分) 1：掷一个正常的骰子，出现‘5’这一事件的自信息量为________,同时掷两个正常的骰子，‘点数之和为5’这一事件的自信息量为___________.（注明物理单位） 2：某信源包含16个不同的离散消息，则信源熵的最大值为___________,最小值为_____________. 3：信源X经过宥噪信道后，在接收端获得的平均信息量称为______________. 4：一个离散无记忆信源输出符号的概率分别为p(0)=0.5,p(1)=0.25,p(2)=0.25,则由60个符号构成的消息的平均自信息量为__________. 5：信源编码可提高信息传输的___有效___性，信道编码可提高信息传输的___可靠_性. 6:若某信道的信道矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 001 100 010 100 ，则该信道为具有____归并____性能的信道 7：根据香农第一定理（定长编码定理）若一个离散无记忆信源X的信源熵为H(X)，对其n个符号进行二元无失真编码时，其码字的平均长度必须大于____________ 8：若某二元序列是一阶马尔科夫链，P(0/0)=0.8，P(1/1)=0.7，则‘0’游程长度为4的概率为____________,若游程序列为312314，则原始的二元序列为_________. 9:若循环码的生成多项式为1 ) (2 3+ + =x x x g，则接收向量为（1111011）的伴随多项式为_______________ 10:对有32个符号的信源编4进制HUFFMAN码，第一次取_______个信源进行编码. 11:若一个线性分组码的所有码字为：00000,10101,01111,11010，则该码为（____,_____）,该码最多可以纠正_______位错误，共有________陪集. 12：码长为10的线性分组码若可以纠正2个差错,其监督吗至少有__5____位. 13：（7,4）汉明码的一致校验矩阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1,0,1,0,1, ,1 0,1,1,0,0, ,1 0,0,0,1,1, ,1 3 2 1 r r r ，则3 2 1 r r r 为__________. _______________________________________________________________ 草稿纸成绩

三年级语文下学期期末试卷及答案

三年级期末考试试卷一、看拼音写字词 ji ě sh ì k òng x ì gu āi qi ǎo （）（）（） xi ōng y ǒu ch éng zh ú w àn z ǐ qi ān h óng （）（）二、观察下面的例子，你有什么发现？请再写出两组这样的字，并组成词语。古古代枯干枯()()?? ? 唱唱歌倡倡导()()?? ? ()() ( )()?? ? ()() ()()?? ? 三、根据课文内容填空。我们在语文课上认识了（）的宋庆龄；看到了（）的锡林郭勒大草原和（）的西沙群岛；诵读了一首描写春天景色的古诗《》。四、填空，使句子更具体些。 1. 这些石头真漂亮，（）。 2. （）的气球在（）的天空中飞翔。五、用修改符号修改病句。 1. 星期五，我们全校下午开了家长会。 2. 收易拉罐的小男孩。 3. 观众们看到精彩的演出，热情地鼓掌。六、根据要求默写。 1. 把《古人论学习》中写“学习是要善于发现问题、解决问题”内容的句子写在下面。 __________________________________________________________________ 2. 写出《小池》中描写“刚刚长出水面的荷叶”的诗句。 __________________________________________________________________ 七、阅读短文，回答问题。（一）春天的江湾，满山的梨花一片雪白，远远望去像一片银海。山上到处是梨花的清香。蜜蜂哼着悦耳的小曲，在梨花中飞舞。初夏，梨树上青青的果实躲在翠绿的叶子中间，像一个个害羞的小姑娘。秋天到了，黄中透白的梨，微风吹来，像在对客人们点头微笑。成熟了的秋白梨，像一只只玉石雕成的葫芦，上小下大，样子十分可爱。 1. 2. 摘抄一个你喜欢的句子，写在下面。 ___________________________________________________________________ （二）冒险春天到了，两颗种子躺在肥沃的土里，开始了有关生长的对话。第一颗种子说：“我害怕长大！我若向下扎根也许会碰到硬石。我若用力向上钻，也许会伤到我脆弱的茎。我若长出幼芽，难保不会被蜗牛吃掉。我若开花结（ji ē ji é）果，只

信息论与编码期末考试题----学生复习用

《信息论基础》参考答案一、填空题 1、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性，二是信源符号的统计不均匀性。 3、三进制信源的最小熵为0，最大熵为32log bit/符号。 4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r (S)）。 5、当R=C 或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为恒参信道和随参信道。 7、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 8、若连续信源输出信号的平均功率为2σ，则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或()22 212x f x e σπσ -= 时，信源具有最大熵，其值为值21 log 22 e πσ。 9、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤?”或“?” （1）当X 和Y 相互独立时，H （XY ）=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。（2）()() 1222H X X H X =≥()()12333 H X X X H X = （3）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y)

信息论试卷(期末)(B2卷)

信息论编码》模拟试题一及参考答案

信息论试题1

高一语文下学期期末试卷及答案

一年级语文下学期期末试卷分析

信息论试卷题目及标准答案

信息论基础》试卷(期末A卷

最新三年级语文下学期期末试卷及答案.docx

信息论考试题

信息论试卷(期末)(B2卷)

2020高二语文下学期期末试题及答案

信息论与编码期末考试题(全套)..

信息论与编码期中试卷及答案

部编版五年级语文下学期期末测试题(带答案)-新编

(整理)信息论期末考试试题1.

信息论与编码试卷及答案(多篇)

信息论与编码期末试卷

三年级语文下学期期末试卷及答案

信息论与编码期末考试题----学生复习用