基于 FCND问题的食品冷链运输网络优化

第３６卷　第１期２０１４年２月

武汉理工大学学报（信息与管理工程版）

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＷＵＴ（ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＆ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ）

Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２０１４文章编号：２０９５－３８５２（２０１４）０１－０１０５－０４

文献标志码：Ａ

基于ＦＣＮＤ问题的食品冷链运输网络优化

黄纯辉１

，张庆年２

，周兴建１

，徐　亚２

，赵志强

２

（１．武汉纺织大学管理学院，湖北武汉４３００７３；２．武汉理工大学交通学院，湖北武汉４３００６３）

摘　要：将多商品流网络设计应用到食品冷链物流运输网络的优化之中，来解决一类多商品运输网络优化设计问题，优化设计的目的是在满足一定食品冷链运输服务水平的前提下，有效控制整个食品冷链运输网络的成本。建立了一个能够描述运输网络决策的多商品运输网络设计问题的优化模型，并使用添加／删除算法对模型进行求解分析，最后的算例计算结果验证了模型的合理性和算法的有效性。

关键词：食品冷链；优化模型；固定费用网络设计（ＦＣＮＤ）；运输网络中图分类号：Ｕ１１３

ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５－３８５２．２０１４．０１．０２５

收稿日期：２０１３－０８－０９．

作者简介：黄纯辉（１９７６－），男，湖北武汉人，武汉纺织大学管理学院讲师；博士．

基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１００４１２０，７１１７１１５２）；国家科技支撑计划基金资助项目（２０１１ＢＡＨ２１Ｂ０１）．

冷链是指从原材料获取到最终产成品被消耗

的整个过程中，物品始终处于维持其品质所需要

的可控温度环境下的特殊供应链［１］

。所谓食品冷链，是指将易腐食品从生产地收购或捕捞之后，经过加工、储藏、运输和零售等环节，在保证安全

和品质的低温条件下送到消费者手中的活动［２］

。近年来，ＳＡＲＳ病毒、Ｈ１Ｎ１和Ｈ７Ｎ９型禽流感病毒，均与动物特别是禽类有密切关系，而我国鸡鸭等肉食品的销售，大部分是在菜市场内现场宰杀完成的，既无品牌，也不利于食品安全，肉类食品产业安全标准和管理水平的提高，迫切需要高水平的冷链物流服务。而运输服务网络的优化，对

食品冷链物流运输网络有积极的意义［３］

。

国内外已经有一些学者对固定费用的网络设计（ｆｉｘｅｄｃｏｓｔｎｅｔｗｏｒｋｄｅｓｉｇｎ，ＦＣＮＤ）问题进行了

研究。在模型的构建方面，ＭＡＧＮＡＮＴＩ等［４］

认为带固定费用的网络设计问题属于ＮＰ－Ｈａｒｄ问题，在该研究中，假定所有的食品冷链运输共用一个运输网络，对每条边都考虑其容量限制要求和被启用时的固定费用，因此，它仍然是一个ＮＰ－

Ｈａｒｄ问题。秦进等［５］

把库存费用作为固定费用来考虑，对其他的费用没有进行考虑，只是将库存费用以商品数量的非线性形式添加到目标函数中。在对固定费用网络设计问题的求解算法上，

ＣＲＡＩＮＩＣ等［６］

指出对有容量限制的带固定费用

的网络设计问题，现阶段主要针对实际问题（例如运输问题）设计的启发式算法可以得到较满意

解。ＨＯＬＭＢＥＲＧ等［７］

研究带路径约束的多商品流问题时，提出了一种基于Ｌａｇｒａｎｇｅ松弛法和列生成法的启发式算法，但该研究没有考虑边的固

定费用问题。ＳＨＵ等［８］

对随机需求方差和均值固定比例关系时的决策问题提出了一种新的算

法。万华等［９］

考虑一种带路径约束的网络设计问题，并借助改进单纯形法、列生成和最短路径算法为提出的模型构造一种禁忌算法。

已有的研究虽然涉及到固定费用网络的设计问题，但是不曾将食品冷链物流网络中运输费用作为固定费用来研究，而且目标函数中，多是强调运费最省，而较少考虑服务最优。因此，笔者的研究将考虑基于固定费用运输网络的设计问题，并借助改进的单纯形法、最短路径和列生成算法，提出一种有效的启发式算法，即添加／删除算法（ａｄｄ－ｄｒｏｐｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓ）。

１　模型的构建

固定费用网络问题可以看作是ＮＰ问题的衍生，每个弧（ｉ，ｊ）产生的费用为ｆｉｊ。因此是固定费用网络设计问题，需要决定：①采用哪一条弧；②

在弧上怎样运输。设ｘｋ

ｉｊ，（ｉ，ｊ）∈Ａ为货物ｋ在弧（ｉ，ｊ）上的流量，ｋ为货物的种类；ｙｉｊ为０－１变量，