最新初一数学上期末模拟试题(及答案)

最新初一数学上期末模拟试题(及答案)

一、选择题

1．下列计算中：

①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．

的个数有 （ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立

的是（ ）

A ．a+b+c>0

B ．|a+b|

C ．|a-c|=|a|+c

D ．ab<0

3．下列说法错误的是( )

A ．2-的相反数是2

B ．3的倒数是13

C ．()()352---=

D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0

4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ） A ．3± B ．3- C ．3

D ．5± 6．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )

A ．2cm

B ．4cm

C ．2cm 或22cm

D ．4cm 或44cm

7．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )

A ．30.2410?

B ．62.410?

C ．52.410?

D ．42410?

8．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm 9．下列比较两个有理数的大小正确的是（）

A．﹣3＞﹣1 B．11

43

>C．

510

611

-<-D．

76

97

->-

10．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则

DB=（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm

11．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；

③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b

二、填空题

13．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有____颗黑棋子，第n个图有____颗棋子(用含n的代数式示)．

14．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．

15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．

16．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．

17．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各

相对面上所填的数字互为倒数，则()x yz 的值为___.

18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．

19．点A 、B 、C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2．若BC ＝14

AB ，则点C 表示的数为_____． 20．已知整式32

(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．

三、解答题

21．化简与求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷2x ，其中x=5，y=﹣6．

22．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323

+-=+x x 23．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ． （1）图中共有 条线段；

（2）求AC 的长；

（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．

24．化简求值：222222

2(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.

25．化简求值：（5a 2+2a ﹣1）﹣4（3﹣8a +2a 2），其中a ＝1．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意；

②3ab2?3b2a=0，正确，不合题意；

③∵2a2

+4a2=6a 2，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ④∵53a ?33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；

⑤∵a ?0，?|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；

故选D

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．

【详解】

由数轴可得：a

∴a+b+c<0，故A 错误；

|a+b|>c ，故B 错误；

|a?c|=|a|+c ，故C 正确；

ab ＞0 ，故D 错误；

故答案选：C.

【点睛】

本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.

3．D

解析：D

试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；

3的倒数是1

3

，B正确；

（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；

﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，

故选D．

考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．

【详解】

设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：

++ =1.

故答案选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.

5．A

解析：A

【解析】

【分析】

通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值

【详解】

解：∵|a|=1，|b|=4，

∴a=±1，b=±4，

∵ab＜0，

∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，

故选A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．

解析：C

【解析】

分两种情况：

①如图所示，

∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，

∴BE=1

2

AB=

1

2

×20=10cm，CF=

1

2

CD=

1

2

×24=12cm，

∴EF=EB+CF=10+12=22cm．

故两根木条中点间距离是22cm．②如图所示，

∵木条AB=20cm，CD=24cm，E、F分别是AB、BD的中点，

∴BE=1

2

AB=

1

2

×20=10cm，CF=

1

2

CD=

1

2

×24=12cm，

∴EF=CF-EB=12-10=2cm．

故两根木条中点间距离是2cm．

故选C.

点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．

7．B

解析：B

【解析】

解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．

【详解】

设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，

则图②中两块阴影部分周长和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故选B．

【点睛】

此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．

【详解】

A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；

B．1

4

＜

1

3

，所以B选项错误；

C．﹣5

6

＞﹣

10

11

，所以C选项错误；

D．﹣7

9

＞﹣

6

7

，所以D选项正确．

故选D．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．

10．A

解析：A

【解析】

【分析】

从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．

【详解】

解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，

∴CD=3cm．

∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，

∴BD=10-3-3=4cm．

故答案选：A．

【点睛】

本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．

11．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．

【详解】

①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；

②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；

③0的相反数是它本身，说法正确；

④两点之间，线段最短，说法正确。

故选：B.

【点睛】

此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理. 12．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．

【详解】

A. a+b<0 故此项错误；

B. ab＜0 故此项正确；

C. |a|<|b| 故此项错误；

D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b

故选B．

【点睛】

本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．

二、填空题

13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；第3图有3×

解析：[n(n+2)﹣1]．

【解析】

【分析】

仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．

【详解】

观察知：第1图有1×3﹣1=2个黑棋子；

第2图有2×4﹣1=7个黑棋子；

第3图有3×5﹣1=14个黑棋子；

第4图有4×6﹣1=23个黑棋子；

第5图有5×7﹣1=34个黑棋子

…

图n有n(n+2)﹣1个黑棋子．

故答案为：34；[n(n+2)﹣1]．

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

14．3【解析】【分析】【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案为583

解析：3

【解析】

【分析】

【详解】

解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案为58.3．

15．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m 的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6即可得出关

解析：【解析】

【分析】

设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．

【详解】

解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，

依题意，得：2m+2m＝4，

解得：m＝1，

∴2m＝2．

再设盒子底部长方形的另一边长为x，

依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，

整理，得：10x＝12+6x，

解得：x＝3，

∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．

故答案为：12．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°据此即可得出∠B OD的度数【详解】∵∠CON＝90°∴∠DON＝

解析：【解析】

【分析】

根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2

可得∠BOM＝1

2

∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．

【详解】

∵∠CON＝90°，

∴∠DON＝∠CON＝90°，

∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，

∴∠BOM＝1

2

∠DOM＝11°，

∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．

故答案为：33．

【点睛】

本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．17．【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x与是相对面y与2

解析：

1 8

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答．

【详解】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“x”与“1

3

”是相对面，

“y”与“2”是相对面，

“z”与“-1”是相对面，

∵各相对面上所填的数字互为倒数，

∴()x yz =1

8

-. 【点睛】

此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

18．【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析：()31-n

【解析】

【分析】

将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.

【详解】

图①白色正方形：2个；

图②白色正方形：5个；

图③白色正方形：8个，

∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，

故答案为：（3n-1）.

【点睛】

此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.

19．﹣6或2【解析】【分析】先利用AB 点表示的数得到AB ＝16则BC ＝4然后把B 点向左或向右平移4个单位即可得到点C 表示的数【详解】解：∵点A 表示的数为﹣18点B 表示的数为﹣2∴AB ＝﹣2﹣（﹣18）＝

解析：﹣6或2．

【解析】

【分析】

先利用A 、B 点表示的数得到AB ＝16，则BC ＝4，然后把B 点向左或向右平移4个单位即可得到点C 表示的数．

【详解】

解：∵点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2．

∴AB ＝﹣2﹣（﹣18）＝16，

∵BC ＝

14

AB ， ∴BC ＝4， 当C 点在B 点右侧时，C 点表示的数为﹣2+4＝2；

当C 点在B 点左侧时，C 点表示的数为﹣2﹣4＝﹣6，

综上所述，点C 表示的数为﹣6或2．

故答案为﹣6或2．

【点睛】

本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

20．【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m 和n 的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：∵是关于的二次二项式∴解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌 解析：56

y = 【解析】

【分析】

由题意根据多项式的定义求出m 和n 的值，进而代入关于y 的方程并解出方程即可.

【详解】

解：∵32

(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式， ∴10,30m n m --=+=解得3,4m n =-=-，

将3,4m n =-=-代入(33)5n m y my -=--，则有(129)35y y -+=-， 解得56

y =. 故答案为：56

y =

. 【点睛】 本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.

三、解答题

21．﹣x ﹣y ，1．

【解析】

试题分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与y 的值代入计算，即可求出值．

解：原式=（x 2﹣4xy+4y 2+x 2﹣4y 2﹣4x 2+2xy ）÷2x=（﹣2x 2﹣2xy ）÷2x=﹣x ﹣y ，

当x=5，y=﹣6时，原式=﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．

考点：整式的混合运算—化简求值．

22．（1）1x =-；（2）34

x =

【解析】

【分析】

（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；

（2）先去分母，去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；

【详解】

解：（1）()()235312--=+-x x x

∴235312x x x -+=+-，

∴1x =-；

（2）216323

+-=+x x ∴()()3211826x x +=+-，

∴6318212x x +=+-，

∴43x =，

∴34

x =

. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.

23．（1）5（2）12cm （3）16cm 或20cm

【解析】

【分析】

（1）线段的个数为n n-12

（），n 为点的个数. （2）由题意易推出CD 的长度，再算出AC ＝4CD 即可.

（3）E 点可在A 点的两边讨论即可.

【详解】

（1）图中有四个点，线段有

＝6．

故答案为6；

（2）由点D 为BC 的中点，得

BC ＝2CD ＝2BD ，

由线段的和差，得

AB ＝AC+BC ，即4CD+2CD ＝18，

解得CD ＝3，

AC ＝4CD ＝4×3＝12cm ；

（3）①当点E 在线段AB 上时，由线段的和差，得

BE ＝AB ﹣AE ＝18﹣2＝16cm ，

②当点E 在线段BA 的延长线上，由线段的和差，得

BE ＝AB+AE ＝18+2＝20cm ．

综上所述：BE 的长为16cm 或20cm ．

【点睛】

本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 24．ab 2?3a 2b ；-10

【解析】

【分析】

根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将2,1a b ==代入求值即可.

【详解】

原式222222324322ab a b ab a b ab a b +=--+-

222222232432ab ab ab a b a b a b =-+-+-

223ab a b =-

将2,1a b ==得：

2×12-3×22×1=-10

【点睛】

本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.

25．﹣3a 2+34a ﹣13，18．

【解析】

【分析】

整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．

【详解】

解：（5a 2+2a ﹣1）﹣4（3﹣8a +2a 2）

＝5a 2+2a ﹣1﹣12+32a ﹣8a 2

＝﹣3a 2+34a ﹣13，

当a ＝1时，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝18．

【点睛】

本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．