最新高考数学第二轮专题复习- 函数图象和性质 (含答案)

函数图象和性质

一、选择题 1. 已知函数

在 上为增函数，则实数m 的取值范围是（ ）

),2.(]2,3.(),2()2,3.()

2,.(+∞--+∞----∞D C B A 2. 函数)10(|log |)(<<=a x x f a 的单调递减区间是（ ）

3. 给出下面四个函数：2222sin ||11x x x y x x x y x x y +=-=-+-=

③②①

有其中是偶函数的有且只④x x y +-=11lg （ ） A.① B.②和④ C.①和③ D.③

4. 设f(x)是定义在R 上的偶函数，且

的值为则时，又当)5.113(,2)(23,)(1)3(f x x f x x f x f =-≤≤--=+（ ）

72

.72

.51

.51

.--D C B A

5. 函数y=f (2x-1)是R 上的偶函数，则函数y=f (x )的图象的对称轴是 （ ）

21

.1.0.1.-===-=x D x C x B x A

)

,1.[]1,0.(),0.(].0.(+∞+∞D C B a A m

x mx x

f ++=4)([)+∞,3

8. 水池有两个进水口，1个出水口，每个进出水口进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6 点，

该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）

给出以下3个论断：

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4

点到6点不进水不出水，则一定正确的论断是（）

A.①

B.①②

C.①③

D.①②③

9. 设函数的图象是

则其反函数)

(

),

3

()

3(2

4

)

(1x

f

x

x

x

f-

-

≥

+

+

=

b

b

f

c

c

f

a

a

f

D

c

c

f

a

a

f

b

b

f

C

a

a

f

b

b

f

c

c

f

B

c

c

f

b

b

f

a

a

f

A

c

c

f

b

b

f

a

a

f

c

b

a

x

x

f

m

D

m

C

m

B

m

A

m

m

t

f

t

f

t

ax

x

x

f

)

(

)

(

)

(

.

)

(

)

(

)

(

.

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

.

)

(

)

(

)

(

,0

),1

(

log

)

(

.7

4

.

2

.

2

4

.

2

.

1

5

]0

[

4

5

)

(

.6

2

2

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

+

=

≤

≤

-

≤

≤

-

-

≤

≤

-

-

≤

-

-

=

+

+

=

、

的大小关系是

、

、

则

且

已知

的取值范围是

，则

，最小值是

上的最大值是

，

），且在闭区间

（

）

（

都有

对任意

设二次函数

)0,

4

3

(-)

2

3

(

)

(+

-

=x

f

x

f

10. 已知定义在R 上的函数f(x)的图象关于点 对称，且满足

的值为则)2005()3()2()1(,2)0(,1)1(f f f f f f ++++-==- A.-2 B. –1 C.0 D.1

二、填空题

.cos sin )()()(.11的值域为则函数定义运算x x x f b a b b a a b a ?=?

??>≤=?

12.二次函数的部分对应值如下表：)(2R x c bx ax y ∈++=

则不等式

函数的序号为

其中是均有、一切实数上的奇函数，且满足对是定义在⑤④③，②函数，给出下列函数①为称

对一切实数均成立，则，使，若存在常数的定义域为设函数则均有，且对任意满足设函数Γ-≤-++=+===Γ<>+--?=+∈=→|,|2|()(|)(,1

)(),

cos (sin 2)(,)(0)()(|||)(|0)(.14)

(,

2)()()()1(,,1)0(,:.1321)212122x x x f x f x x R x f x x x x f x x x f x x f x f x f x M x f M R x f x f x y f y f x f xy f R y x f R R f 三、解答题

15.已知函数

(1)试判断函数f(x)的奇偶性， （2）解不等式

的解是

02>++c bx ax )10(22log )(<<-+=a x x x f a x

x f a 3log )(≥

).()(3)3(||,)()(2)()()1()(,0)1(),()(.1743)1(12::23]20)(4)()(21)1,0(2)1(41)()1()(.161111221x g x f x B A B A x B A B A x g x f x g x f b

ax x g f c b a c bx ax x f y x x f y C a y C a x g x

a x f x g m A x

x x h x x m x f x >-≤+==>>++=--+==+=++?=+=时，恒有求证：当的取值范围；

求、轴上射影为在、两点，、图象关于与）设（图象有两个交点；

与求证：函数设轴的左侧。

点不可能落在的交

与曲线线）的条件下，试证明曲）在（（的取值范围；上为减函数，求实数，在区间（且）若（的值

）求（对称的图象关于点的图象与函数已知函数

专题一 函数图形和性质答案(答案)

一、1.D. 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7. B 8.A 9.A

10.D 二、①④⑤或.141.13}23|.{12]22,

1.[11+-<>-x x x x

三、

15.解：（1）奇函数. （2）132≤≤x 16.

解：（1）41=m （2）3411.0]11[41)('),1(41)(22≥≥++<∴<+-=++=a a a x x

a x g x a x x g ，故即 矛盾与且有，则轴左侧，设横坐标为）证明：若交点在（022111201012300000000<<

17.解：（1）证明联立的方程有两解即可

)()(0

)32)(2(23)2(3)3()(022)(2)2()()()(3)3()32,2

3(||212,)(4)(||4)(4)(4)()(0

,0,0)1(0)()2(2112112

222122122122x g x f c a a c c a a G x G a

c a x x G a

c x c a ax x g x f x G x B A a c a c a c B A a ac c a b c a b a x x x x x x c a c b a c b a f b c x a b ax b

ax y y c bx ax >∴>++=++++=-≥>+=+++-=-=-≤∈∴-<<--=∴-=---=-+=-<>?>>=++==-+-+????+==++则的对称轴而时，令证明：当而而