平方差公式与完全平方公式练习题

1. 计算下列多项式的积．

（1）（x+1 ）（x-1 ） （ 3）（ 2x+1 ）（2x-1 ）

2. 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？

(1) (2a 3b)(2a 3b)

(3)( 2a 3b)( 2a 3b) (5)(a b

c)(a b c)

3. 计算：

(2) ( 2a 3b)(2a 3b)

(4) ( 2a 3b)(2a 3b)

(6) (a b c)(a b c)

1）（ 3x+2 ）（3x-2 ）

2）（b+2a ）（2a-b ）

3) ( -x+2y )(-x-2y )

5. 计算：

( 1 ) ( x 2y)( 2y x)

平方差公式

4.简便计算：

(1) 102 X98

2）（ y+2 ）（y-2 ）- （y-1 ）（ y+5 ）

2）（ m+2 ）（m-2 ）

4）（ x+5y ）（ x-5y ）

2 ) (2x 5)(5 2x)

2 2 2

(3) (0.5 x)(x 0.5)(x 0.25) (4) (x 6) (x 6)

(5) 100.5 X99.5 (6) 99 X101 X10001

6. 证明：两个连续奇数的积加上1 一定是一个偶数的平方

7.求证：（m 5）2（m 7）2一定是24的倍数

完全平方公式（一1. 应用完全平方公式计算:

（1）（4m+n）2

（3）（-a-b）2

2. 简便计算：

（1）1022

（3）50.01 2

3. 计算：

2

（1）（4x y）

1

(2)(y-f) 2

(4) (b-a) 2

(2) 992

(4 ) 49.9 2

(2) (3a2b 4ab2c)2

(3) (5x _______ )

2

= ________ (4) (3a b)( 3a b)

(6) (x 丄)2

x

4. 在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的?

1 (5) 9x

2 3xy

y 2 4

完全平方公式（二）

1.运用法则:

(1)a+b-c=a+

(2) a-b+c=a-

(4c+5 )

3.计算:

(4 ) (x+5 ) 2- (x-2) (x-3)

(1) x 4x 4 (2)1 16a 2 (3)x 2 1

(3) a_b_c 二

a-

(4) a+b+c=a-

2?判断下列运算是否正确.

(1) 2a-b- c =2a- (b- c )

2 2

(2) m-3 n+2a-b 二m+

(3n+2a-b ) (3) 2x-3y+2=- (2x+3y-2

(4) a-2b-4c+5= (a-2b )-

2 4

10xy y

1 2

(5) (x 丄)2

x

(4)x 2 xy y 2

(1) (x+2y-3 )

(x-2y+3 )

(2) (a+b+c ) 2

(3 ) (x+3 ) 2-x 2

4. 计算：

(1) (a b 2c)2

(2) (a b c)2 (a b c)2

5. 如果kx 2 36x 81是一个完全平方公式，则k 的值是多少?

6. 如果4x 2 kx 36是一个完全平方公式，则k 的值是多少？

7.如果x 2 y 2 4，那么(x y)2(x y)2的结果是多少?

和(x 丄)2的值

9.已知 a b -7 ab 12，求 a 2 b 2 -ab 和(a b)2 的值

8.已知 a b 5 ab 1.5，求 a 2

b 2和(a b)2的值已知x 丄 x

3，求

10.证明(2n 1) 2 25能被4 整除