折现率分析与计算的一个案例1
折现率分析与计算的一个案例
摘要
折现率是收益法评估中的一个基本参数，但是在资产评估实践中，对如何确定折现率存在着不同意见，本文以一个现实的案例为背景，分析了折现率的实质、内涵，并对折现率进行分析和计算，为大家提供一个参考。
关键词：折现率β系数α系数
正文
随着产权交易市场的发展，企业整体价值评估业务越来越多，为了指导和规范企业整体价值评估，2004年, 中国资产评估协会发布了《企业价值评估指导意见（试行）》，其中第二十九条对合理确定折现率提出了“注册资产评估师应当综合考虑评估基准日的利率水平、市场投资回报率、加权平均资金成本等资本市场相关信息和被评估企业、所在行业的特定风险等因素，合理确定资本化率或折现率。”的要求，作者以现实生活中的一个对某企业进行整体资产评估的案例为背景，对评估师应该如何对企业折现率进行计算和分析，从而确定合适的折现率的过程进行了陈述，供大家参考。
被评估企业基本情况：该企业是一家国有集团公司全资企业，生产
汽车零部件，属于交通运输设备制造业，基准日：2007年6月30日，评估目的是为被关联上市公司收购提供价值参考。
一、折现率的确定原则与方法
折现率是一个将未来收益还原或转换为现值的比率，折现率的实质是投资者所要求的风险报酬率，企业投资者的为了获得较高的投资收益，就必须承担较高的风险，即收益率与投资风险成正相关。折现率的本质揭示了确定折现率的基本思路，即折现率应等同于具有同等风险的资本收益率。
（一）折现率的确定原则
1.折现率应高于国债利率和银行利率。在一般情况下，企业将资本投资于国债或银行，基本上不需承担风险，但投资回报率较低，其收益主要体现的资金的时间价值，但是，对于企业来说，在付出一定的劳动之后，却不能取得的相应的经营收益，企业组织的存在也就失去意义，因此，投资者会主动承担一定风险投资，以期获得更多收益。
2.折现率水平应以行业平均收益率为基础。作为行业的一个组成部分，企业收益水平有明显的行业特征，行业特征影响着行业竞争规则的确立，决定了本行业在国民经济中竞争的地位，进而决定了行业的平均收益率和行业内企业的发展空间。
3.折现率与收益额相匹配的原则。企业的资金来源有不同的口径，不同的资金有不同的回报要求，因此，企业的折现率口径的不同，直接决定了最后计算出来的折现值的口径，因此，我们应该将折现率与收益额进行匹配。考虑到企业的实际情况，本次评估从投资者获取投资汇报的角度，采用了股东投资回报和股东权益折现率相匹配的方法。
（二）折现率的确定方法
折现率的确定方法，一般有如下3种：
1.风险累加法：
其原理：在一般情况下，投资者投资于收益不确定的资产时，承担了投资风险，必然会要求相应的收益。累加法的理论依据是当投资者愿意投资于某一风险性资产时，它必然会要求对其额外承担的风险有所补偿。因此累加法是将无风险的报酬率加上对各种风险及负担的补偿率作为折现率的一种方法。
其数学表达式：折现率＝无风险报酬率＋∑各种风险报酬率
2.资金加权平均成本法
其原理：企业资金的来源有若干种，主要是债权人和股东，债权人和股东将资金投入某一特定企业，都期望其投资的资金成本得到补偿。所谓资金加权平均成本是指以某种筹资方式所筹措的资本占资本总额
的比重为权重，对各种筹资方式获得的个别资本的成本进行加权平均，所得到的加权资本成本，亦称综合资金成本。
其数学表达式：折现率＝∑W i K i
3.资本定价法
其原理：资产的风险来源可分为两类：一类是由企业特定行为产生的非系统风险，这种风险可通过组合投资来消除；另一类是由市场行为产生的系统风险（也称市场风险），它影响所有资产的价格。资本资产定价模型通过β值来衡量市场风险，以资本资产定价模型为基础对企业风险进行分析的折现率法就是资本定价法。
其数学表达式：r=R m+β（R m-R f）+α
其中第1种方法，过于依赖于评估师的个人经验判断，任意性比较大，不利于定量分析，本次评估没有采用；第2种方法，考虑到该企业虽然
是一个独立单位，但是根据集团公司给他们规定的财务体制，该企业只具备相对独立的资金筹集能力，资金的来源受制于集团公司，而且资金利息具有任意性，而我们的评估对象不包括集团公司，对于来源于集团资金的资金成本无法掌握，难以计算其实际的综合资金成本。第三种方法是以现代投资理论为基础，参照了美国夏普先生在20世纪60年代发明的权益资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称为CAPM模型)（为此，该学者获得了1990年度的诺贝尔经济学奖），该模型在全世界广大地区得到广泛应用。我们决定采用第3种方法。
二、资本资产定价法的原理及公式
在正常情况下，投资者所要求的风险报酬率，会随着风险的增加而增加，只要投资者所得的报酬率高于必要报酬率，则此种投资就有价值。现代投资理论表明：证券投资风险分为系统风险和非系统风险两大类。系统风险是指与证券市场的整体运动相关联的风险，如购买力风险、利率风险和政策风险等。它衡量的是整个市场大势走势所引起的证券收益率的波动性，作用于市场中的全体证券，不能通过投资组合加以分散化，因此又称为不可分散的风险。系统风险涉及面大，往往会使股市中的所有证券发生较大幅度的波动。非系统风险是指由影响某种或某类证券的特有事件所引起的风险，如经营风险、财务风险等，它仅作用于单个证券，可以通过投资组合加以分散，故又称为可分散的风险。由此衍生出了单指数模型：
Ri＝αi＋βiRm＋εi
其中，Ri为第i个股票或投资组合的收益率，Rm为市场组合收益率，εi为模型的随机扰动项，αi和βi为模型的系数。
该模型是建立在以下假设条件之下的：
假设1：所有的投资者均依据预期收益率与标准差选择资产组合。
假设2：所有的投资者对各项资产的预期收益率、标准差及资产收益率间的相关性有相同的预期。
假设3：市场中没有摩擦，该假设意味着不考虑交易成本及对红利、股息和资本收益的征税，并且假定信息向市场中每个参与者自由流动、在借贷和卖空上没有限制及市场上只有一个无风险利率。
在假设条件在现实生活中不可能存在，它只是描述了一种理想的均衡状态。但是，资本资产定价模型的成立并不需要上述所有假设条件全部都成立，附加以上的假设条件只是为了容易推导和解释资本资产定价模型。
由于该模型具有理论严密、计算准确的特点，因此我们以该模型为基础的资本定价法作为折现率依据。在资产评估的实践中，鉴于现代证券市场已经成为国民经济的晴雨表，我们以证券市场的运营来模拟国民经济运营，以单个企业股票在证券市场的风险与收益来模拟企业的市场风险，根据以上思路，根据资产评估理论，我们对以上公式进行变形、代换为我们常用的评估公式：
其公式为：
r=R m+β（R m-R f）+α
其中：
R f为无风险报酬率
R m为市场期望报酬率
β为风险报酬系数
β（R m-R f）反映的是企业的行业风险
β为风险报酬系数，贝塔系数衡量企业收益相对于基准收益的总体
波动性，是一个相对指标。β越高，意味着企业相对于基准收益的波动性越大。实际上反映的是企业的行业风险。
α是企业的实际收益和按照β系数计算的期望收益之间的差额，反映的是企业个别风险报酬率，包括企业经营风险、财务风险。
※由于投资组合和统计误差的原因，α与εi具有不同的含义，α不能通过统计方法计算，而应该通过对企业本身的状况进行分析得来
三、无风险报酬率R f的确定
在正常情况下，投资者将资本投资于国债或银行，基本上是不需承担投资风险，因此，我们选取基准日的国债利率或银行利率作为无风险报酬率。
国债利率
银行利率
执行日期：2007-05-19
其中国库券的基准年利率为3.42％，银行存款的基准年利率3.06%，从投资者的角度考虑，当然是选取比较高的无风险报酬率，因此，我们以基准日的国库券基准年利率3.42％为无风险报酬率。
四、行业风险报酬率β（R m-R f）的确定
(一)市场期望收益率R m的确定：
我们通过行业分析来确定市场期望收益率R m，其只要指标是净资产收益率，净资产收益率是衡量公司盈利能力的重要指标，是指税后净收益与股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高。与本次评估对象同属交通运输设备制造业的有72家，我们挑选了和该企业类
似的5支企业股票，并且以其2006年度经过审计后的净资产收益率的平均值作为市场平均收益率。通过新浪财经网站等网站查询，2006年度这5家公司的净资产收益率情况如下：
净资产收益率/行业平均收益率计算表
故R m市场平均收益率=6.61%
(二)β系数的计算原理
β系数为风险报酬系数，实质上是风险报酬斜率，反映的是个别企业的超额收益与基准市场超额收益之间的变化关系，是一个相对指标。β越高，意味着企业相对于基准超额收益的波动性越大。
β系数的定性分析：
在目前的中国经济生活中，汽车还远远没有普及，购买汽车的巨大开支和保养汽车的费用决定了在现阶段，基本上是一种奢侈品，在市场经济兴旺的时候，人们在经济景气的刺激下，有足够的财力和热情采购汽车和对汽车进行维修，在经济萧条的时候，人们的生活紧迫，缺乏足够的财力和热情从事采购汽车和对汽车进行维修，因此汽车配件行业相对于整个市场来说，行业风险大于市场风险，因此，该行业的β系数应该大于1。
β系数等于市场平均收益率和个股收益率的协方差除以市场收益率的方差，即：
β＝
)
()
, (
x D Y
X
Cov
其中：协方差的定义：E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y 的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。
根据资本市场线的理论，风险报酬斜率与市场平均收益率和个股收益率的关系如下：
这条证券市场线表明各种证券的收益率与以β值作为衡量测度风险之间的关系。在证券市场线上，这M点（、1.0）表示某个有效证券或有效证券组合的预期收益率与市场证券组合的预期收益率相符。这个市场证券组合即上述提到的以某个具有一定权威性的股指作为测定的基准。当β值小于1，表示某证券的预期收益率将低于市场预期收益率，或者说，某证券的风险度低于市场风险度。
(三)β系数的计算过程如下：
由于我们是以股市价格风险与收益来模拟企业市场风险与收益，因此我们采用证券市场数据进行推算。
证券市场收益率R m ＝1
1t ---t t Index Index Index t Index 为当期股市指数
1-t Index 为紧邻当期之前期指数
个股收益率R i ＝1
1---t t t R R R t R 为当期个股收盘价格；
1-t R 紧邻当期之前期个股收盘价格
本次评估评估人员选取与本次评估同行业的5支企业股票的个股收盘价格作参考，同时我们选取由上海证券交易所和深圳证券交易所组织的中正指数公司统一编制的：沪深300指数，为测算β系数的基础数据。
由于证券市场价格波动频繁，短期价格波动中偶然性因素太多，因此不宜采用较短期间作为计算市场收益率和个别收益率的周期，而应采用较长期间作为计算市场收益率和个别收益率的周期，故对于上述数据参数我们以2006年7月1日到2007年6月30日的数据作为参考。
通过对股票的历史行情进行观察，我们可以看到：股票存在很多的停盘现象；其中，年度分红派息和股权分置改革等重大事项会造成企业基本面发生重大变化，造成股票价格前后变化趋势的割裂，即使不是由于以上因素造成的停盘，也会出现股票前后价格变化趋势的割裂。
同时对于数据的来源，我们考虑如果采用复盘数据，存在向前复盘和向后复盘的不同，同时复盘本身的计算方法存在不同理解，因此，我们决定直接采用准确市场数据，对于由于种种原因证券出现停盘的现象，我们采用了分段计算、取平均值的方法予以取舍，我们选取2006年7月1日到2007年6月30日中每一季度结束的有完整记录的交易周
数据为基础，分别计算β系数，我们取其算术平均值作为β的计算结果：
β系数表
在2006年的第4和第三季度出现了β系数<0的情况，出现这种现象的主要原因是投机盛行，导致市场出现紊乱，我们将其剔除。我们将其他的数据加以平均作为行业β系数。
β系数计算表
即：在现阶段，与被评估对象相近行业的β系数为1.6382。
对照我们对该行业的β系数的定性分析，证明我们计算所得β系数为1.6382，具有合理性。
(四)β分段计算举例：
我们选取襄阳轴承2007-6-1到2007-6-22的收盘价格作为计算依据，共计有5组数据，计算如下：
A ．计算证券市场收益率与个股平均收益率协方差
Cov （R m ，R i ）＝ E[(R m -E(R m ))( R i -E(R i ))]=
= 0.000726355
B 、计算证券市场收益率的方差D （R m ）＝
= 0.000558865
C 、计算β系数，β＝)
(),(Rm D Ri Rm Cov =0.000726355/ 0.000558865=1.2997，
依次类推，我们可以计算出襄阳轴承的β系数以及其他个股的β系数。
因此，行业风险报酬率：
β（R m -R f ）=1.6382×（6.61%-3.42％）
=5.23%（取整）
※对于熟练使用Microsoft Office Excel 的同行，可以使用“LINEST ”函数：β系数=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)，其中y's 为证券市场数据，x's 为个股数据；如果我们有时间对该函数进行深入研究
n Ri Rm n Rm Ri n
t ∑=-1n Rm n m R n t ∑=-12
2
还可以得到该函数计算结果所反映的回归显著性等情况。
五、企业个别风险报酬率α系数的确定
α系数是企业的实际收益和按照β系数计算的期望收益之间的差额，反映的是企业个别风险报酬率，包括企业经营风险报酬率、财务风险报酬率。单个企业的α系数应该通过对企业进行分析后取得。
(一)经营风险分析
定性分析：
1.优势分析
(1)技术优势分析
该企业拥有先进的试制设备及检测设备，具备独立开发、设计产品的能力，可与主机厂同步开发设计新产品。产品实现了模块化、标准化设计。
(2)品牌优势明显
该企业现主要生产***牌产品，被评为省名牌产品，在行业内形成了一定的影响力。
(3)具较高的市场占有率
该企业现主要配套厂家有一汽大众汽车有限公司、一汽轿车有限公司等各主机厂，市场占有率达20％。
(4)具有明显的质量优势
该企业注重质量，1996年通过ISO9001质量体系认证；1997年通过美国佩里.约翰逊公司QS9000和VDA6.1标准质量体系认证；2003年2月又通过了16949质量体系认证，拥有明显的质量优势。
2.劣势分析
(1)政策风险
该企业的产品生产涉及汽车与钢铁行业,如果国家进一步加强对汽车与钢铁产业的政策调整,将可能导致公司产品市场供求发生变化,影响公司的产品生产和销售。
(2)市场风险
该企业主导产品价格均为市场定价,产品市场竞争日益激烈,国内同行业通过价格竞争来争夺市场份额,以提高的市场影响力,从而导致产品的价格上升空间较小,影响公司产品盈利水平。
定量分析：
企业的经营风险与净资产收益率密切相关，
综上所述分析，该企业目前发展趋势很好，与同行业相比，经营风险很小，可以忽略不计，因此，本次经营风险报酬率系数为0。
(二)财务风险分析
从一般意义上说，财务风险是指由于资本来源中的负债而给企业财务成果带来的不确定性影响，具体包括两个方面的内容：一方面，企业由于举债经营，自然会存在不能到期还本付息的风险，使得企业面临资金组织和调度的财务风险；另一方面，在企业内部，由于短期内需要计
付资本成本的负债额和资本成本率是相对稳定的，所以短期内企业背负的利息费用也是相对固定的，这种情况下利息费用基本属于固定费用的范畴。与上面对固定费用产生营业风险的分析一致，在产销额下降时，单位产品承担的利息费用增加，从而在单位产品息税前利润的基础上进一步减少了单位产品的税前利润，并最后影响净利润，反之亦然。因此，利息费用同样具有杠杆作用，在销售收入变化的条件下，将利润的不确定性进一步扩大。
定性分析：
该企业注重应收账款和存货等基础管理，不断提高资金周转速度，通过提高管理水平，在保持经营业务高速增长同时，将应收账款和存货占用控制在合理限度内。
在不考虑收购上市的前提下，该企业未来投入的资金来源主要是集团公司拨款，由于该企业的收益水平高于资金成本，该企业将适当利用信用贷款补充工厂资金需求，以及充分利用供应商免费的信用额度控制应付账款适度增长。
定量分析：
企业的财务风险与企业的资产负债率密切相关：
可见，该企业与同行业相比，负债率比较高，有一定的财务风险。评估人员确定财务风险报酬率系数为1%。
因此，α系数=企业经营风险报酬率+财务风险报酬率=1%。
（五）企业股东权益折现率的确定
综上所述，本次评估对象的股东权益折现率为：
r=R m+β（R m-R f）+α
=3.42％+5.23%+1%
=9.65%
六、结论
对于折现率如何进行分析和计算，特别是对β系数的使用，笔者发现很多评估师都直接的引用各证券公司的现成的已经计算出的β系数，但是对证券公司的计算口径和对数据的处理方式，是不知晓的，也有的评估机构，采用证券公司开发的各种软件进行计算，但是，机器毕竟不是人，对于数据的处理只能按照预先设定的程序计算，不可能做到合情合理；对于同一个企业的β系数，仅仅是由于计算口径的不同，计算结
果都有不同，如分别按照天、月、季度、年为不同的时间段，就得出不同结果；另外，对于股价复权的处理存在向前复权和向后复权之分，还存在复权因子计算方式不同之分；由于证券市场的不完善，投机的盛行，也会导致市场紊乱，产生一些奇异数据，这些是程序无法自动处理的，需要评估师的判断和加工。
同样，对于α系数（企业个别风险）的确定，很多同行也仅仅简单的忽略不予考虑，事实上，单个企业风险与收益与行业相比，差别还是很大的，因此，对于α系数（企业个别风险）的确定，我们也应该予以重视，单独进行分析和计算。
因此，笔者认为，我们应该本着为企业负责的态度，充分掌握市场一手资料然后，再由评估师独立的进行加工整理，得出评估结果，才能是尽职尽责。