工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法
戚忠
中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007
一引言
一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。
二三角高程测量误差分析
常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。对向观测法三角高程测量的高差公式为：
(1)
式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；
令。
对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：
(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。
三减弱大气折光差的方法和措施
大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较大，必须在测距的同时实测测线上的气象元素，再用大气折光模型对距离观测值进行改正。减弱大气折光差的方法和措施有：a.提高观测视线高度；b.尽量选择短边传递高程；c.选择有利观测时间；d.采用同时对向观测；e.确定合适的大气折光系数。上述的5种办法虽然都可以减弱大气折光对三角高程测量精度的影响，但在实际工作中也有很多制约因素。下面具体分析。
3.1提高观测视线高度。由于工地地形条件限制、抬高视线高度需要造高标增大测量成本、由于标墩高大影响其它工程施工，提高观测视线高度的方法不可取。
3.2尽量选择短边传递高程。由三角高程测量高差计算公式可知，折光的影响与距离的平方成比例，选择短边传递高程有利。但控制网的边长是由多种因素控制的，不能随意增加和减少。
3.3选择有利观测时间。中午前后（10～15时）垂直折光小，观测垂直角最有利。日出
建筑施工中的工程测量及误差控制分析 高峰
建筑施工中的工程测量及误差控制分析高峰 发表时间：2019-03-21T11:41:10.077Z 来源：《防护工程》2018年第34期作者：高峰 [导读] 在科学技术日新月异的当下，多种数字化、自动化技术被运用到建筑工程测量之中。 泗阳县方圆测绘有限公司江苏宿迁 223800 摘要：在科学技术日新月异的当下，多种数字化、自动化技术被运用到建筑工程测量之中。施工企业要顺应时代发展形势，合理运用各种现代化仪器设备，提升测量人员的综合能力，掌握科学高效的建筑测量技术，以彰显工程测量在建筑工程施工的价值，有效控制测量误差。 关键词：建筑施工；工程测量；误差原因；控制措施 引言 对于影响工程测量精准度的原因及控制对策研究，首先分析影响工程测量精准度的主要原因，从大的角度出发以影响测量精准度的因素作为控制方向，提出相应的控制对策，切实加强对工程测量的建设。在管理当中立足于现状，用科学的控制对策减少测量误差的出现，同时加强对测量设备的维护和检修，保障工程测量工作稳定开展，提高工程测量的实际精准度。 1工程测量的含义 工程测量的工作内容非常丰富，一般主要包括线路测量，定位以及检测三大部分，每一部分的工作都需要认真做好。完整的工程测量定义指的是建筑工程前期勘测、中期施工以及后期检测的全过程。通过将整个工程的施工工作，分成前、中、后三个阶段，对工程进行精细化分工，以此保证各个施工环节工作的精确性。工程测量工作贯穿于工程的各个环节，包括勘测环节测量、施工环节测量以及检测运营环节测量，建筑工程中的测量工作是为其他工作所服务的，对于其他工作具有指示性作用，可以保证建筑工程施工工作的顺利进行。这对于工程测量的工作人员提出了更高的要求，建筑测量人员要不断提高自身的专业知识和实际的工作技能，具有足够的实际工程测量工作经验，具有应对突发状况的能力，可以在实际工作中将理论知识应用到实际工作中。 2建筑施工中产生测量误差的主要原因 2.1自然原因 工程测量工作在建设工程前期的作用最为明显，建设工程的前期需要对工程施工地点进行实时勘察，而施工地点特殊的环境、不同的气候、复杂的地貌以及交通环境会对工程测量的准确性造成严重的影响。以地形为例，人为因素对地形的改变是微小的，实际的建筑工程往往受特殊地形的影响较大。特殊的地势地貌在自然环境下，降雨降雪、昼夜温差等都会影响工程测量结果的准确性。 2.2人为因素 人为因素对工程测量精准度的影响是工程测量当中的重要部分，其中，工程测量本就是需要以人力作为工作的核心开展的测量工作，其参与者本身的综合素质将直接影响工程测量的整体精准度。例如，在建筑工程的工程测量工作当中，部分测量人员对测量的新型设备和新型技术认识不全面，导致实际测量工作当中不能够发挥新技术、新设备的优势，相应的工程测量的精准度也没有较大的提高，导致工程测量整体质量不高，不能够为建筑工程提供准确的测量数据。此外，一些工作人员对于地形较特殊的地区的工作认真度不够，也是造成建筑工程测量数据准确度较差的主要原因之一。工作人员对于一些施工较复杂的实地测量工作还是按照对一般建筑测量的手段开展测量工作，没有考虑到地形高度、长度、面积等因素的差异，导致建筑测量收集的数据和实地的数据相差较大，导致建筑规划设计工作的设计缺乏正确的数据支持，决策不科学，严重导致建筑质量低下甚至出现返工的情况。 2.3设备因素 （1）设备本身的误差。设备因素对工程测量精准度的影响在于设备本身的精准度和操作方面。实际的工程测量工作当中，其测量设备避免不了存在机械自身的误差，进而会对工程测量的精准度造成一定影响。而伴随着测量设备的长久使用，恶劣的施工环境对设备造成一定影响，导致设备老化、磨损严重，加剧设备本身磨损的出现，更加剧设备误差的出现。（2）设备检修和保养。工程测量的设备缺乏定期的检修也是影响测量精准度的重要因素，在恶劣施工环境的影响下测量设备需要定期进行规范化的检修和保养，一些超出使用年限的设备存在较大的测量误差隐患，没有规范化的检修制度将会造成工程测量工作的随意性，不能保障建筑工程实地数据的准确性。（3）设备操作的因素。设备操作上的不规范也会对最终的工程测量数据精确度造成严重的影响。其中，由于测量工程的特殊性，一些工程需要快速完成测量工作，测量工作人员在运送和使用测量设备时，不注重对设备的保护导致设备在运送和使用当中出现暴力使用的现象，设备本身的使用寿命受到一定影响，测量的精准度也有所下降。例如，GPS的测量方法其本身就存在一定的误差，如表1所示，GPS作为平面控制测量但那个中的一种，其等级不同相对的误差也就不同。 3建筑施工中工程测量及误差控制的有效对策 3.1关于控制网测量误差的有效控制措施 在建筑工程测量环节，相关工作人员在开展平面控制网测定时，要将以下工作落实到位。第一，在实地勘察施工现场周围环境之后，选择最为适宜的地理位置作为控制点，所选择位置点的高程须符合现场观测的实际要求。第二，在开展控制网测量之前，相关工作人员要严格遵守相关规章制度，预先检查仪器设备，确保仪器设备造成的误差在法定范围内，方能将相关仪器设备运用到测量工作中。反之，若仪器设备的误差值超出相应范围，不仅会耗费大量人力物力财力，还会影响测量结果的准确性，给后续施工造成负面影响。第三，在开展工程测量的进程中，相关工作人员要在相应仪器设备的辅助下开展测量工作，遵循仪器、观测员、观测线路三固定的原则，在此基础上落实测量工作，以保障测量数据的精准性。第四，在开展控制网测定工作时，要依据测量要求，选择温差变化偏小的侧测量地点，以推进测量工作的有序进行。 3.2关于放样工作的质量控制 影响建筑工程施工质量的因素有很多，而放样施工便是其中极为关键的因素。若放样施工的误差值过大，则会加大建筑工程出现施工
施工测量方法及精度评定
施工测量方法及精度评定 1、设站方法 根据现场情况，主要选择以下两种方式设站。 1.1 全站仪坐标法设站 （1）在施工控制点上架设全站仪并对中整平，初始化后检查仪器的设置：气温、气压、棱镜常、在输入（或调出）测站点的三维坐标，量取并输入仪器高，输入（或调出）后视点坐标，照准后视点进行后视。 （2）如果后视点上有棱镜，输入棱镜高，可以测量后视点的坐标和高程并与已知数据检核。 （3）瞄准另一控制点，检查方位角或坐标；在另一后视点上竖棱镜或尺子检查仪器的视线高。 （4）利用仪器自身的计算功能进行计算时，记录员也应该进行相应的计算，以检查输入数据的正确性。 （5）在各待测站点上架设脚架和棱镜，量取、记录并输入棱镜高，测量、记录待定点的坐标和高程。 1.2 全站仪边角交会法设站 （1）在未知点P上架设、整平全站仪；在已知的基本控制点A上安置棱镜，量测棱镜高；在已知点B、C上安置照准点标志。 （2）量测PA间平距D、高差DH和PA至PB方向间的水平角α、β。 （3）用D、α及A、B点的坐标计算Ｐ点的一组坐标；用D、β及A、C点的坐标计算Ｐ点的另一组坐标；两组坐标的差值不超过规定限差，取中数即为P点的最后坐标。
（4）根据A点的高程HA和高差DH计算仪器的视线高：H视＝HA－DH。 （5）如果需要可以将P点投影到地面上，并作好记录。量取仪器高，求出地面P 点的高程。 2、施工测量方法 2.1 放样方法 （1）用以上方法把测站设置好了后，就可以用测站极坐标法开始放样。 （2）使用全站仪测量测点的三维坐标，用计算器计算测点距设计棱镜的距离，再指挥司镜员移动棱镜，直至到位。 （3）若使用免棱镜全站仪时，可由观测员移动激光斑点再进行测量，直至到位。 （4）在直线较长的边坡、洞室、混凝土工程放样时，建立以边坡平行线、洞室轴线、混凝土边线、为坐标轴的独立坐标系，以便加快测量放样的速度和减少现场测量计算的错误。 2.2 验收断面测量方法 （1）验收断面测量采用免棱镜全站仪。 （2）边坡断面测量时，采用相对坐标设站，任意架设仪器，直接测量符合断面要求的点位，保证断面桩号差小于10cm，数据直接保存在仪器内。 （3）洞室断面测量时也可以用边坡断面测量方法，而现场通常是先把每个断面的中桩放出来，然后将仪器架设于中桩上，将方向置于断面方向上，用独立坐标进行断面测量，数据直接保存在仪器内。 （4）内业资料处理前，把仪器内存储的数据传到计算机内，用专用软件进行数据格式转换，网上也可下载。
关于地球曲率、大气折射对三角高程测量误差分析共3页
关于地球曲率、大气折射对三角高程测量误差分析 一、三角高程测量一般可以替代四等水准测量，也就是说它可以满足四等水准测量的精度要求！ 二、当地形高低起伏太大，导致高差太大不便于水准测量，可以用三角高程测量原理测量两点间的高差和点位的高程； 三、误差来源：由于地球是一不规则椭圆，我们姑且把它看成一个半径为6371km的圆，我们来看一下水准面的定义：处处与铅垂线（重力线）垂直的连续封闭曲面；而我们假想的是用一个水平面代替水准面（这里大家要注意一下水准面与水平面的区别）；受地球曲率影响，导致了一个误差的来源。所以我们在等级测量中需要计算一个地球曲率改正数对现场测量的 =D2/2R（其实这公式也不难推导）高程加以修正。我们称其为球差改正f 1 我们来个简单的几何分析：f1=根号下D2+R2-R 举例：0.5km误差达到20mm，则有f1=根号下0.52+63712-6771=20mm；
由上图我们可以看出，所实测点位的高程偏小，所以用全站仪单向观测时，计算高程时应加上球差改正f1；若进行对向或是中间观测时不必考虑球差改正；等精度观测可以抵消误差(导线测量要求边长大致相等）； 大气折射对三角高程测量的影响:由于低层空气密度大于高层空气密度，观测竖直角的视线穿越不均匀的介质时，导致竖直角偏大或偏小。所有我们在计算高程时需要考虑大气折射的影响。f2（气差改正数）= -k*D2/2R(k 为大气垂直折光系数）但水准测量几乎不受大气折射影响，因为水准测量提供的是一条水平的视线；但水准测量计算高程时需要考虑地球曲率的影 响； K一般取0.14，由于k受地区、气候、季节等诸多因数的影响，人们很难精确的测定k的值，正是这个原因,《城市测量规范》中规定测量边长不 应大于1km。 综合以上：两者误差改正数f=f1+f2=（1-k）*D2/2R； 则有；计算高程时：hAB=S*sin&+i-v+f（S为斜距、注意&有正负之分） hAB=D*tan&+i-v+f(D为平距、注意&有正负之分）测量技巧：测量时采用对向观测时可以抵消f；中间观测法能抵消地球曲率影响，但不能抵消大气折射所带来的误差（理论上）； qq：425170631作（个人观点，如有问题，欢迎指教） 2014.1.17 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条： 1、理想的路总是为有信心的人预备着。 2、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰
三角高程测量原理
§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。 如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水 平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准 点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于P 点的望远镜指向与 PN 图5-35
相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。 由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2 021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R =' 则 2 0202.21S R K S R R R MN ='= K 称为大气垂直折光系数。 由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ?可视为直角三角形。则（5-54）式中的MC 为 2,10tan αs MC = 将各项代入（5-54）式，则B A 、两地面点的高差为 2 12 02,1022 01202,102,121tan 221tan v i s R K s v s R K i s R s h -+-+=--++ =αα 令式中 C C R K ,21=-一般称为球气差系数，则上式可写成
三角高程测量与水准测量精度对比分析
中南林业科技大学本科毕业论文在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究 三角高程测量与水准测量的精度对比分析 1 绪论 1.1 研究背景和意义 1.1.1 研究背景 在当今的高程测量中，水准测量是高程控制的最主要方法之一。但是,普通的水准测量速度比较慢。虽然国外有使用自动化水准测量，但是也没有显著提高它的效率，并且需要的劳动强度大。在长倾斜路线上受到垂直折光误差累积性影响，当前、后视线通过不同高度的温度层时，每公里的高差可能产生系统性的影响。尽管现在已有不少的研究人员提出了一些折光差改正的计算公式，但这些公式中仍然还存在系统误差??。并且，近年来还发现地球磁场对补偿式精密水准仪也有很影响。1 此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，这又是一项系统误差。由于上述原因，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。如果采用三角高程测量就比较容易实现。近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。再加上学者对三角高程测量的深入研究，使三角高程测量的精度也有很大的提高。三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，使三角高程测量在工程测量中得到广泛的应用。 1.1.2 研究意义 本文旨在研究在工程测量中三角高程测量和水准测量的精度对比研究，
通过对三角高程测量和水准测量的原理、方法、误差来源等进行分析。然后针对这些因素改善其观测条件，探求合适的观测方法来消减误差，并拟定相应的作业规程，对比在三等高程控制测量过程中二者的精度和效率。得出在一定的测量条件下，三角高程测量代替三等水准测量作业方法是可行的。以提高作业效率，减少劳动强度，并实现高程测量的自动化。 1.2 相关概念 1.2.1 水准测量 水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差 第 1 页
全站仪三角高程测量方法
应用全站仪进行三角高程测量的新方 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B点的高程H B。 此主题相关图片如下： 图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角
i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气 折光的影响。为了确定高差h AB ，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D， 则h AB =V+i-t 故H B =H A +Dtanа+i-t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A =H B -(Dtanа+i-t) （2） 上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A +i-t=H B -Dtanа=W（3） 由(3)可知，基于上面的假设，H A +i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪
工程测量测量误差练习题
测量误差（练习题）、选择题 1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值 的（ ） 。 A ．最大值 B ．最小值 C ．算术平均值 D ．中间值 2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减 去 180°所得的三角形闭合差为（） 。 A ．中误差 B ．真误差 C ．相对误差 D ．系统误差 3、系统误差具有的特点为 （ ） 。 A ．偶然性 B ．统计性 C ．累积性 D ．抵偿性 4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值 为： 173° 58′58" 、 173 °59′02" 、 173 59′04" 、173° 59′ 06" 、173°59′10" ，则观测值的中误差为（）。 A ．± 4.5" Ｂ．± 4.0" Ｃ ． 5.6" Ｄ．± 6.3" 5、组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ A ．高 B ．低 C ．精度与中误差没有关系．无法确 定 6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值 称为 ） 。 A ．系统误差 B ．平均中误差 C ．偶然误差．相对误 差 7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误 差为 10″，则三角形闭合差的中误差为 （ ） 。 A ．10″．30″ C ．17.3 ″．5.78 ″ 8、两段距离及其中误差为： D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度 为 ） 。 A ．D1精度 高 B ．两者精度相同．D2 精度高 D ．无法比较 9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差 为± 4″和± 3″，则求算的第三个角的中误差 为 ） 。 A ．±4″ B ．± 3″ C ．± 5″ D ．± 6″ 10、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2 ，L3 的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分 别为 ） 。 A．5m ，6m ，11m ．5m ，6m ，21m C．5m ，6m ，21m ．5m ，6m ，11m 11、某三角网由10 个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合 差， 分别为：+9″、- 4 - 2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″，则该三角网的测角中误差为（）。 A．±12″±1.2″±2.6″ D ．±2.4 ″ 12、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为± 0.02m，该正方形周长的中误差为（）。 A．± 0.08m B ．± 0.04m C ．± 0.06m ．± 0.02m 13、已知用DJ6 型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±，则一测回角值的中误差为） 。 A．±17″．±6″．±12 ″．± 8.5 ″ 14、已知用DJ2 型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±2″，则一测回角值的中误差 为 ） 。
工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)
测量误差理论 一、中误差估值（也称中误差）： Δi （i=1，2，…，n ） （6-8） 【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为： 第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。 试比较这两组观测值的精度，即求中误差。 解："2 2222219.28 41243133±=+++++++±=m "222223.38 1 3046151±=+++++++±=m 由于m 1 水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。关键词：水准测量水准仪高程误差 1. 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示： 表1.1经过成果整理，读数差Δh=Σ后视-Σ前视，Δh小于2mm满足规范要求。但是施工过程中，施工单位提出问题，经过表1.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果不正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2. 0水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3. 0水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法 戚忠 中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007 一引言 一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 二三角高程测量误差分析 常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。对向观测法三角高程测量的高差公式为： (1) 式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量； 令。 对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差： (2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 三减弱大气折光差的方法和措施 大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较大，必须在测距的同时实测测线上的气象元素，再用大气折光模型对距离观测值进行改正。减弱大气折光差的方法和措施有：a.提高观测视线高度；b.尽量选择短边传递高程；c.选择有利观测时间；d.采用同时对向观测；e.确定合适的大气折光系数。上述的5种办法虽然都可以减弱大气折光对三角高程测量精度的影响，但在实际工作中也有很多制约因素。下面具体分析。 3.1提高观测视线高度。由于工地地形条件限制、抬高视线高度需要造高标增大测量成本、由于标墩高大影响其它工程施工，提高观测视线高度的方法不可取。 3.2尽量选择短边传递高程。由三角高程测量高差计算公式可知，折光的影响与距离的平方成比例，选择短边传递高程有利。但控制网的边长是由多种因素控制的，不能随意增加和减少。 3.3选择有利观测时间。中午前后（10～15时）垂直折光小，观测垂直角最有利。日出 第五节测量误差基础知识 一、测量误差概述 1．测量误差产生的原因 测量时，由于各种因素会造成少许的误差，这些因素必须去了解，并有效的解决，方可使整个测量过程中误差减至最少。实践证明，产生测量误差的原因主要有以下三个方面。 （1）人为因素。由于人为因素所造成的误差，包括观测者的技术水平和感觉器管的鉴别能力有一定的局限性，主要体现在仪器的对中、照准、读数等方面。 （2）测量仪器的原因。由于测量仪器的因素所造成的误差，包括测量仪器在构造上的缺陷、仪器本身的精度、磨耗误差及使用前未经校正等因素。 （3）环境因素。外界观测条件是指野外观测过程中，外界条件的因素，如天气的变化、植被的不同、地面土质松紧的差异、地形的起伏、周围建筑物的状况，以及太阳光线的强弱、照射的角度大小等。 测量时受环境或场地之不同，可能造成的误差有热变形误差和随机误差为最显着。热变形误差通常发生于因室温、人体接触及加工后工件温度等情形下，因此必须在温湿度控制下，不可用手接触工件及量具、工件加工后待冷却后才测量。但为了缩短加工时在加工中需实时测量，因此必须考虑各种材料之热胀系数作为补偿，以因应温度材料的热膨胀系数不同所造成的误差。 在实际的测量工作中，大量实践表明，当对某一未知量进行多次观测时，不论测量仪器有多精密，观测进行得多么仔细，所得的观测值之间总是不尽相同。这种差异都是由于测量中存在误差的缘故。测量所获得的数值称为观测值。由于观测中误差的存在而往往导致各观测值与其真实值（简称为真值）之间存在差异，这种差异称为测量误差（或观测误差）。用L代表观测值，X代表真值，则误差=观测值L—真值X，即 ?（5-1） = L- X 这种误差通常又称之为真误差。 由于任何测量工作都是由观测者使用某种仪器、工具，在一定的外界条件下进行的，所以，观测误差来源于以下三个方面：观测者的视觉鉴别能力和技术水平；仪器、工具的精密程度；观测时外界条件的好坏。通常我们把这三个方面综合起来称为观测条件。观测条件将影响观测成果的精度：若观测条件好，则测量误差小，测量的精度就高；反之，则测量误差大，精度就低；若观测条件相同，则可认为精度相同。在相同观测条件下进行的一系列观测称为等精度观测；在不同观测条件下进行的一系列观测称为不等精度观测。 由于在测量的结果中含有误差是不可避免的，因此，研究误差理论的目的不是为了去消灭误差，而是要对误差的来源、性质及其产生和传播的规律进行研究，以便解决测量工作中遇到的一些实际问题。例如：在一系列的观测值中，如何确 第一讲工程测量的基本理论知识㈠ 知识目标：熟悉工程测量的任务、内容 能力目标：掌握工程测量的一般程序与工作原则 一、本课程学习的目的与内容简介 通过设疑、答疑引入工程测量的目的，对照课程目录解说本课程学习的主要内容及能力要求。 二、工程测量的概念 1.工程测量学的任务和内容 工程测量学的含义——指的是研究工程建设在勘测设计阶段、施工准备阶段、施工阶段、竣工验收阶段以及交付使用后的服务管理阶段所进行的各种测量工作的一门科学。 工程测量学的任务——为工程建设服务 工程测量学的内容——测定和测设 工程测量学的实质——确定点的位置 测定——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法对地球表面的地物和地貌的位置进行实地测量并按照一定的比例尺缩绘成图的过程。（包括图根控制测量、地形测量、竣工测量、变形测量等） 测设——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法将规划、设计在图上的建筑物、构筑物标定到实地上，作为施工依据的过程。（包括建筑基线及建筑方格网的测设、施工放样、设备安装测量等） 2.建筑工程测量的内容 ⑴工程规划设计阶段——测绘地形图 ⑵工程施工准备阶段——按图样要求实地标定建筑物、构筑物的平面位置和高程 ⑶施工阶段——对施工和安装工作进行检验、校核 ⑷管理阶段——定期进行变形观测（大型和重要建筑物） 工程建设的每一个阶段都离不开测量工作，测量的精度和速度直接影响到整个工程的质量和速度。 测量放线工——进行工程建设的施工测量 3. 测量工作的一般程序 ⑴从整体到局部 ⑵从高级到低级 ⑶先控制后细部 4. 测量放线工的工作原则 ⑴严格按建筑工程施工设计图样的要求进行施工测量 ⑵按建筑工程施工组织设计的安排及时进行有关测量工作 ⑶严格按测量规范和细则进行测量工作 ⑷边工作边检核 第二讲工程测量的基本理论知识㈡ 知识目标：掌握地面点位的确定方法及建筑工程施工图的识读方法 全站仪测量误差分析 随着新仪器新设备的不断出现，测量技术的不断提高，同时对工程质量的要求也是愈来愈高，这就对精度的要求加强了许多，随着全站仪在施工放样中的广泛应用，为了使全站仪在实际生产中更好地运用,现结合工程测量理论,对全站仪在测量放样中的误差及其注意事项进行分析。 在我们建筑施工测量中，全站仪主要是用于测量坐标点位的控制和高程的控制，在以下几个方面对全站仪放样的误差作简要概述。 1、全站仪在施工放样中坐标点的误差分析 全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S(m)、测距中误差ms(m)、水平角中误差mβ(″)和常数ρ=206265″共同构成,其精度估算公式为： 而水平角中误差mβ(″)包含了仪器整平对中误差、目标偏心误差、照准误差、仪器本身的测 角精度以及外界的影响等。 式(3)表明,对固定的仪器设备,采用相同的方法放样时,误差相等的点分布在一个圆周上,圆心为测站O。因此对每一个放样控制点O,可以根据点位放样精度m计算圆半径S,在半径范围内的放样点都可由此控制点放样。由式(1)可看出,放样点位误差中,测距误差较小,主要是测角误差。因此,操作中应时时注意提高测角精度。 2、全站仪在控制三角高程上的误差分析 一般情况下，在测量高程时方法为:设A,B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA,只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA±HAB得到B点的高程HB。 当A、B两点距离较短时，用上述方法较为合适。 在较长距离测量时要考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。 设仪器高为i,棱镜高度为l,测得两点间的斜距为S,竖直角α,则AB两点的高差为: 一般情况下，当两点距离大于400m时须考虑地球曲率及大气折光的影响，在高差计算时需加两差改正。 式中R为地球曲率半径,取6371km, k为大气折光差系数，k=1-2RC (C为球气差，C=0.43D2/R，D：两点间水平距离)。 从上式中可以看出，当距离较远时，影响高差精度的主要因素就是地球曲率及大气折光，如果高程传递次数较多，累计误差就会加大，在测量时，最好是一次传递高程，若有需要，往返测高程，取其平均值以减小误差。 （1）、地球曲率改正 以水平面代替椭球面时，地球曲率对高差有较大的影响，测量中，采取视距离相等，消除其影响。三角高程测量是用计算影响值加以改正。地球曲率引起的高差误差，按下式计算 P=D2 /2R （2）、大气折光改正 一般情况下，视线通过密度不同的大气层时，将发生连续折射，形成向下弯曲的曲线。视线读数与理论位值读数产生一个差值，这就是大气光引起的高差误差。按下式计算 r =D2 /14R 三角高程测量 1 三角高程测量的基本原理 三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。 在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。三角高程测量 由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为： H=S0tanα+i1-i2① 但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法 单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法 对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而 就可以得到两个观测量：直觇： h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往② 反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。 然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(hAB- hBA =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返] =0.5(S 往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④ 与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。 1.3 中间观测法 中间观测法是模拟水准测量而来的一种方法，它像水准测量一样，在两个待测点之间架设仪器，分别照准待测点上的棱镜，再根据三角高程测量的基本原理，类似于水准测量进行两待测点之间的高差计算。此种方法要求将全站仪尽量架设在两个待测点的中间位置，使前后视距大致相等，在偶数站上施测控制点，从而有效地消除大气折光误差和前后棱镜不等高的零点差，这样就可以像水准测量一样将地球曲率的影响降到最低。而且这种方法可以不需要测量仪器高，这样在观测时可以相对简单些，而且减少了一个误差的来源，提高观测的精度。全站仪中间观测法三角高程测量可代替三、四等水准测量。在测量过程中，应选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜和后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响。 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方 法.doc 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。 该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。 关键词： 三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。 而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。 随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。 三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向 1 / 6 观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。 对向观测法三角高程测量的高差公式为： 式中： D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。 对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差： （2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有： 1.竖直角（或天顶距）、 2.距离、 3.仪器高、 4.目标高、 5.球气差。 第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差： 是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。 大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较 测量误差（练习题） 一、选择题 1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ ）。 A ．最大值 B ．最小值 C ．算术平均值 D ．中间值 2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（ ）。 A ．中误差 B ．真误差 C ．相对误差 D ．系统误差 3、系统误差具有的特点为（ ）。 A ．偶然性 B ．统计性 C ．累积性 D ．抵偿性 4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58′58"、173°59′02"、173°59′04"、173°59′06"、173°59′10"，则观测值的中误差为（ ）。 A ．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±" 5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ ） A ．高 B ．低 C ．精度与中误差没有关系 D ．无法确定 6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ ）。 A ．系统误差 B ．平均中误差 C ．偶然误差 D ．相对误差 7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（ ）。 A ．10″ B ．30″ C ．″ D ．″ 8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（ ）。 A ．D1精度高 B ．两者精度相同 C ．D2精度高 D ．无法比较 9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（ ）。 A ．±4″ B ．±3″ C ．±5″ D ．±6″ 10、设函数X=L 1+2L 2，Y=X+L 3，Z=X+Y ，L 1，L 2，L 3的中误差均为m ，则X ，Y ，Z 的中误差分别为（ ）。 A ．m 5，m 6，m 11 B ．m 5，m 6，m 21 C ．5m ，6m ，21m D ．5m ，6m ，11m 11、某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″，则该三角网的测角中误差为（ ）。 A ．±12″ B ． ±″ C ． ±″ D ．±″ 12、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为±0.02m，该正方形周长的中误差为（ ）。水准测量误差来源及控制方法
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