七年级数学上第三章单元测试卷

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(每题3分,共24分)

1．下列各组单项式中,不是同类项的是 ( ) A ．－2与

B ．2m 与2n

C ．－2a 2b 与a 2b

D ．－x 2y 2与2212

x y 2．给出下列判断：

①在数轴上,原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ②任何正数必定大于它的倒数； ③5ab,

12x +,4

都是整式； ④x 2－xy+y 2是2次3项式．

其中判断正确的是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 3．下列式子中正确的是 ( ) A ．5a+2b=7ab B ．7ab －7ba=0 C ．4x 2y －5xy 2=－x 2y D ．3x 2+5x 3=8x 5

4．一个长方形的周长为6a+8b,其一边长为2a+3b,则另一边长为 ( ) A ．4a+5b B ．a+b C ．a+2b D ．a+7b

5．某商场上月的营业额是a 万元,本月比上月增长了15％,那么本月的营业额是 ( ) A ．(a+1)·15％万元 B ．15％·a 万元 C ．(1+15％)a 万元 D ．(1+15％) 2 a 万元

6．化简2a －2(a+1)的结果是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．1 7．已知代数式3y 2－2y+6的值为8那么代数式

312

y y -+的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8．如图,是某同学在沙滩上用小石子摆成的三个图案．观察图形的变化规律,如果摆第20个图案,则需要用小石子数量是( )

A．30个B．60个C．90个D．120个

二、填空题(每题3分,共30分)

9．写出一个系数是－2010,并且只含x、y两个字母的三次单项式：___________．10．若5x2y和－x m y n是同类项,则2m－5n=_________．

11．一个两位数,个位上是a,十位上是b,用代数式表示这个两位数为_________．

12．若a－b=1,则代数式a－(b－2)=________；若a+b=1,则代数式5－a－b=_________．13．试写一个含x的代数式：当x=2时,它的值为－5,这个代数式可以是_______．14．请举一个生活中的实例,使得这个实例所表示的量,能用代数式3x+5y来表示：___________________________________________________________________．15．一个多项式加上－3+x－2x2得到x2－1,这个多项式是__________．

16．礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,则第n排座位有______个．17．“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表．如图,一枚圆形方孔钱的外圆直径为a,中间方孔边长为b,则图示阴影部分面积为________．

18．按下列图示的程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是_______-．

三、解答题(共46分)

19．(每题4分,共8分)去括号合并同类项：

(1)2(a－b)－(2a+3b) (2)4(2x2－xy)－(x2+xy－6)

20．(6分)先化简,再求值：5a2－[3a－(2a－3)+4a2],其中a=－2．

21．(8分)观察图形回答下列问题：

(1)用代数式表示图中阴影部分的面积．

(2)当a=6,b=2时,求阴影部分的面积．

22．(8分)已知多项式－2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x－7,

(1)求多项式A．

(2)当x=－1时,求A的值．

23．(8分)在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体．

(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x来表示这个无盖长方体的容积．

(2)当剪去的小正方形的边长x的值分别为3 cm和3．5 cm时,比较折成的无盖长方体

的容积的大小．

24．(8分)如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、

C、D把原正方形割成一些三角形(互相不重叠)：

(1)填写下表：

正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数

…

(2)原正方形能否被分割成2010 个三角形?若能,求此时正方形ABCD 内部的点的个数；若不能,请说明理由．

参考答案

1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B 9．－2010x 2y,或－2010xy 2 10．－1 11．10b+a 12．3 4

13．答案不唯一,如：2x －9,－5x+5等． 14．答案不唯一,如：苹果单价x 元／千克,梨单价y 元／千克,买3千克苹果和5千克梨共需(3x+5y)元． 15．3x 2－x+2

16．a+(n －1) 17．2

22a b π??

- ???

18．231

19．(1)原式=2a －2b －2a －3b=－5b ． (2)原式=8x 2－4xy －x 2－xy+6=7x 2－5xy+6． 20．原式=5a 2－(3a －2a+3+4a 2)=5a 2－(4a 2 +a+3)=a 2－a －3．当a=－2时,原式=(－2) 2－(－2)－3=4+2－3=3．

21．(1)()2

4222

a b a b a ab b -?-=-+．

(2)当a=6,b=2时,()()2

114642622022

a b a b -?-=-???-=．

22．(1)2A=(－2x 2+3)－(2x 2+2x －7)=－4x 2－2x+10,所以A=－2x 2－x+5． (2)当x=－1时,A=－2×(－1) 2－(－1)+5=4．

23．(1)x ·(16－2x) 2cm 3 (2)当x=3时,x(16－2x) 2=3×(16－2×3) 2=3×100=300(cm 3)；当x=3．5时,x(16－2x) 2=3．5×(16－2×3．5) 2=3．5×81=283．5(cm 3)．即剪去的小正方形边长为3 cm 折成的长方体容积较大．

24．(1)8 10 4+2(n －1)或2n+2 (2)能．当2n+2=2010时,2008

10042

n ==,是整数．