人教版七年级上册数学第二章测试题(附答案)
人教版七年级上册数学第二章测试题(附答案)
一、单选题(共12题;共24分)
1.下列各组中的两个项不属于同类项的是( )
A. 3x2y和﹣2x2y
B. ﹣xy和2yx
C. 23和32
D. a2b和ab2
2.单项式的系数和次数分别是()
A. ﹣3,2
B. ﹣3,3
C. ,2
D. ,3
3.下列运算正确的是()
A. 5a2﹣3a2=2
B. 2x2+3x2=5x4
C. 3a+2b=5ab
D. 7ab﹣6ba=ab
4.已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为()
A. m=1,n=4
B. m=1,n=3
C. m=2,n=4
D. m=2,n=3
5.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为()
A. 21
B. 24
C. 27
D. 30
6.a是不为2的有理数,我们把称为a的“哈利数”.如:3的“哈利数”是=﹣2,﹣2的“哈利数”是,已知a1=3,a2是a1的“哈利数”,a3是a2的“哈利数”,a4是a3的“哈利数”,…,依此类推,则a2016=()
A. 3
B. ﹣2
C.
D.
7.多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项,则m为()
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
8.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,
43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是()
A. 46
B. 45
C. 44
D. 43
9.下列式子:x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是()
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
10.在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片
按图K2-4①②两种方式放置(图K2-4①②中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2.当
AD-AB=2时,S2-S1的值为( )
A. 2a
B. 2b
C. 2a-2b
D. -2b
11.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣
|a3+3|,…,依此类推,则a2017的值为()
A. ﹣1005
B. ﹣1006
C. ﹣1007
D. ﹣1008
12.如果y=3x ,z=2(y-1),那么x-y+z等于()
A. 4x-1
B. 4x-2
C. 5x-1
D. 5x-2
二、填空题(共7题;共30分)
13.单项式的系数是________,次数是________次.
14.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角、当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到矩形的边时的点为P n.则点P4的坐标是________,点P2019的坐标是________.
15.观察下列砌钢管的横截面图:
则第n个图的钢管数是 ________(用含n的式子表示).
16.观察下列一组图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有________个★.
17.如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程为s= ________.
18.如图是由从1开始的连续自然数组成,则第8行第8 个数是________,第n 行第一个数可表示为
________.
19.将不大于2019的整数排成一列:2019,2018,2017,…,1,0,-1,-2,-3,…;相邻三个整数的乘积依次排成一列:2019×2018×2017,2018×2017×2016,…,2×1×0,1×0×(-1),0×(-1)×(-2),(-1)×(-2)×(-3),…,记这列数的前n个数的和为S n,使得S n取得最大值n的个数为________.
三、计算题(共1题;共10分)
20.化简
(1)x2y﹣3x2y﹣6xy+7xy-2x2y
(2)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y) .
四、综合题(共3题;共36分)
21.大客车上原有(3a﹣b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a﹣5b)人.(1)问:上车乘客有多少人?
(2)在(1)的条件下,当a=12,b=10时,上车乘客是多少人?
22.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?
为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
23.观察下列各式:;;;…,…,
(1)猜想它的规律,把表示出来
(2)用你得到的规律,计算:,并求出当n=24时代数式的值.
答案
一、单选题
1. D
2. D
3. D
4. A
5.B
6. D
7. C
8. B
9. C 10. B 11. D 12. B
二、填空题
13. ;2 14. (5,0);(8,3)15. 16. 3n+1 17. s=3n-3
18. 57;19. 4
三、计算题
20. (1)解:原式=(x2y﹣3x2y-2x2y)+(﹣6xy+7xy)=﹣4x2y+xy
(2)解:原式=
= =-13x+22y.
四、综合题
21. (1)根据题意得(8a﹣5b)﹣[(3a﹣b)﹣(3a﹣b)]=8a﹣5b﹣a+ b=(a﹣b)人(2)解:当a=12,b=10时,原式=78﹣45=33(人).
22. (1)解:找规律:4=4×1=22-02,12=4×3=42-22,20=4×5=62-42,28=4×7=82-62,…,2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数
(2)解:(2k+2) 2-(2 k) 2=4(2k +1),因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数
(3)解:由(2)知,神秘数可以表示成4(2k+1),因为2 k +1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数.另一方面,设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1,则(2 n +1) 2-(2n-1) 2=8n,即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数.
23. (1)解:
(2)解:,
= + + +…+ ,=1﹣+ ﹣+ ﹣+…+ ﹣,=1﹣,
当n=24时,原式=1﹣=
人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()
七年级数学上册第二章知识点总结
1.在代数式: 2 ,3 m - 3 , - 2 2, - , 2 π b 2 ,0 中,单项式的个数有( ) 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 (分母含有字母的代数式不是 整式) 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数:单项式中的数字因数。 2.单项式的次数:一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数; ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或-1,“1”通常省略不写。 例:x 2,-a 2b 等; ③ 单项式次数只与字母指数有关。例:23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时,应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例: -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点: m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式- 2ab 4c 2 的系数与次数分别是( ) 3 A. -2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.
7 ; 2(a -1) ; 2 ; xy ; 4.判断下列式子是否是单项式,是的√,不是的打 X 2ab x ; a ; - 5ab 2 ; x + y ; - 0.85 ; x + 1 x 2 ; 2 ; 0 ; x 1 x a - 6 π π ; x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______,次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______; a 2bc 3 的系数是_____,次数是_____; π x 2 y 3 7 的系数是_____,次数是_____; x 2 y - 的系数是______,次数是______; 3 - xy 2 z 3 的系数是_____,次数是_____; 53x 2y 的系数是_____,次数是______; 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式,则 b=_______;若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式,则 m=_____;已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式,求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________,它的系数是_______;写一个系数为 3, 含有两个字母 a ,b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义:_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数:_________________________________ 叫做单项式的系数。
新人教版七年级上册数学第二章基础知识点
第二章基础知识点 知识点1:单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别 单项式:由 与 的乘积组成的式子叫做 ,单独一个数或一个字母也是 。 如:ab 21,2m ,y x 3-,5,a 。 多项式:几个 的和叫 。 如:222y xy x -+、22b a -。 整式: 和 统称整式。 例1:下列各式中,是单项式的画“ ”;是多项式打“ ” y x 2,b a -21,522-+y x ,2x ,x 2-,29-1-xy ,m -, 3z y x ++, x 2+x+x 1,0,x x 212-,―2.01×105。 知识点2: 单项式的系数和次数 单项式的系数是指单项式中的 。(注意:包括 );单项式的次数是指单项式中 。 如:-b a 231的系数是-31,次数是3。 注意:(1)圆周率π是常数,2πR 系数是 ) (2)当一个单项式的系数是1或-1,1通常省略不写,如:32,m a -。 (3)232a 中系数是32,次数是 。 小练笔:指出下列单项式的系数、次数:a b ,―x 2,53 xy 5,353z y x -。 知识点3 :多项式的项、常数项、次数 在多项式中,每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。 多项式的次数就是多项式中 如多项式12324++-n n n ,它的项有43n ,22n -,n , 1 。其中1不含字母是常数项,43n 这一项次数为4,这个多项式就是四次四项式。 注意:(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如:26x x 2-7-的项是 , , 。 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和。 小练笔: 1) 指出多项式a 3―a 2b ―ab 2+b 3 ―1是几次几项式,最高次项、常数项各是什么? 2) 多项式x 2y -2 1 x 2y 2+5x 3-y 3的最高次项系数是 。 3) 多项式2321-3ab a b 4a 2++-的项是 ,最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,它是 次 项式。 整式分类:
七年级数学上册测试题及答案全套
七年级数学上册知识归纳 一动点问题的应用 1.如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,点P 和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发,沿线段AB,BC 向C点运动,速度为每秒2个单位长度;动点Q从B点出发,沿线段BC向C点运动,速度为每秒1个单位长度.P,Q同时出发,从两点出发时开始计时,设运动的时间是t(秒). (1)请用含t的代数式表示下面线段的长度; 当点P在AB上运动时,AP=_________;PB=_________;当点P运动到BC上时,PB=_________;PC=_________;(2)当点P在AB上运动时,t为何值时,线段PB与线段BQ的长度相等 (3)当t为何值时,动点P与动点Q在BC边上重合 2.点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b-2)2=0(1)求线段AB的长;(2)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=1/2x-5的根,在数轴上是否存在点P使PA+PB=1/2BC+AB若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(3)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM-3/4BN的值不变;②1/2PM+3/4BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值 3.已知多项式中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C; (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它 们的速度分别是,2,(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲为什么? (3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由. 4.已知在纸面上有数轴(如图),折叠纸面.
人教版七年级上册数学第二章综合同步练习
第二章 整式的加减 一、选择题 1.若m-n=-1,则(m-n )2-2m+2n 的值为( ) A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2.下列计算正确的是( ). (A )x x 1248=+ (B )y y =-44 (C )y y y =-34 (D )33=-x x 3.有一捆粗细均匀的电线,现要确定它的长度.从中先取出1m 长的电线,称出它的质量为a ,再称出其余电线的总质量为b ,则这捆电线的总长度是( ) A .(ab+1)m B .(b a -1)m C .(b a +1)m D .(b a a ++1)m 4.下列说法中,正确的是( ) A .- 234x 的系数是34 B .232a p 的系数是32 C .3a 2b 的系数是3a D .25x 2y 的系数是25 5.(3分)当x=1时,1ax b ++的值为-2,则()()11a b a b +---的值为的值为( ) A .﹣16 B .﹣8 C .8 D .16 6.(2分)下列计算正确的是( ) A .32a a a -= B .236a a a ?= C .236a a a ?= D .22 (3)6a a = 7.(2分)购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料,所需钱数为( ) A .(a+b )元 B .3(a+b )元 C .(3a+b )元 D .(a+3b )元 8.下列运算正确的是( ). A .34=-a a B .()b a b a -=-422 C .()222b a b a +=+ D .()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9.多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 . 10.若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项,则m+n= . 11.已知a+2b=3,则5﹣a ﹣2b= . 12.某商品标价是a 元,现按标价打9折出售,则售价是 元. 13.当x=1时,3ax 2+bx=4,则当x=3时,ax 2+bx 的值是 . 14.(3分)单项式327a b 的次数是 . 15.已知m 2﹣2m ﹣1=0,则2m 2 ﹣4m+3= .