高等代数学习报告
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高等代数学习报告
篇一：高等代数期末论文学习总结
高等代数学习总结
摘要:两学期的高等代数已经接近尾声了，高等代数作为数学专业的基础学科之
一。本文主要讲述本人两学期下来学习高等代数的一些知识总结和学习体会。关键词:
行列式矩阵二次型
正文:
《高等代数》是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用
性的今天，《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础，是大学数学各个专业的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程，又是数学修养的核心课程。
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。它是在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引
进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。通过学习后，我们知道，不仅是数，还有矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算，虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括称为带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合，叫做代数系统。
在学习之前，我一直认为高等代数就是把线性代数重学一遍，因为大一的时候线性代数学得不深，而且也没有学完。经过两学期的学习后，我发现，这两者之间区别还是挺大的。高等代数数学专业开设的专业课，更注重理论的分析，需要搞懂许多概念是怎么来的，而线性代数，只是一种运算工具，是供工科和部分医科专业开设的课程，只注重应用。
经过两学期的学习，我对高等代数里面的知识有了个初步的认识和接触，特别是代数的一些思想，也从中收获不少。下面就对两学期的学习做一个回顾和总结。行列式行列式是代数学中的一个基本概念，它不仅是讨论线性方程组理论的有力工具，而且还广泛的应用于数学及其他科学技术领域
定义：设A=（??????）为数域F上的n×n矩阵，规定A的行列式为
??=(?1)??(??1??2?????)??1??1??2??2?????????
??1??2…????
其中，??1??2?????为1,2，…，n的一个排列。
从定义，我们可以看出，行列式是????×??到F的一个映射。通过这个定义，我们可以推断出行列式的诸多性质：
1.行列式与它的转置相等；
2.互换行列式的两行（列），行列式变号；
3.若一个行列式中有两行（列）元素对应相等，则这个行列式为零；
4.行列式的某行（列）中的公因子可以提出去，或者以一数乘行列式等于这个数乘行列式；
5.如果行列式中两行成比例，那么行列式为零；
6.帮行列式的一行乘以某个数加到另一行，行列式不变；
https://www.360docs.net/doc/1817704159.html,place展开定理：任取A的k行，可构成A的一切
可能的k阶子式为
??（t=????）个，设为m1，…，????,其相应的代数余
子式为??1，??2，…，????，
则??=??1??1+??2??2+?+????????。
其中，第七条性质的特殊情形就是我们平时常用的展开定理。这7条性质的应用是行列式应用于其他地方的基本保障。在此基础上，我们可以得出更多的性质和推论。通过学习，我们知道，行列式其实是一种工具，是将多种情况下转
换为行列式，通过计算行列式的值来得到想要的结果。在上面7条性质的基础上，我们可以得到计算一般阶的主要方法与技巧：定义法、化三角形法、Vandermonde（范德蒙）行列式法、分列式行列式法、加边法、降阶法、递推法、数学归纳法、做辅助行列式法。这里就不一一分析了，比较常用的就是化三角法，一般有上三角和下三角。
在学行列式时，没觉得有什么困难，知识本身也比较简单，除了弄懂那些定理是怎么来的，剩下来的就是计算了，一般情况下，只要细心点，就不会错了。行列式还是比较好学的。
矩阵
矩阵，matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家cayley于1858
年首先提出。自此，矩阵理论便迅速的建立起来。矩阵论是数学中内容最为丰富、应用最广泛的部分。
定义：称数域F中m×n个数a_ij
（i=I,2,…,m;j=1,2,…,n）排成的m行n列的矩形表格?a11??a21????a?m1a12?a1n??a22?a2n?????am2?amn??
??×??为数域F上的一个m×n矩阵，简记为??????，其中??????称为矩阵的第i行第j
列交叉点上的元素（简称元）。其中，若对于矩阵A，如
果存在矩阵b，是的Ab=e,则称b为A的逆矩阵。
在我们的学习中，矩阵的秩和初等矩阵是在矩阵应用中两个比较重要的概念。矩阵的秩：设A=????????×??,??1,…,????是A的行向量，??1,…,????为A的列向量，称r矩阵的秩，若r为A行（列）向量组的极大无关组的个数。
用通俗的话讲就是若A中存在一个r阶子式不等于0，
而一切r+1阶子式都等于0，则称r为A的秩，并记为rankA=r；特别的，当A=0时，规定rankA=0.我们常用到的有关矩阵的秩的等式和不等式有：
1.设A为s×n矩阵，p,Q分别为s阶和n阶可逆矩阵，则
r(A)=r(pA)=r(AQ)=r(pAQ).
2.设A为n阶矩阵，则rankA=n?A可逆.
3.rankA=rank??′=rank(kA),其中k≠0.
4.r??00=r(A)+r(b)??
??00是m×n矩阵，则??5.秩的第一降阶定理：设A可逆，
r??00=r(A)+r(D-c???1b)??
6.秩的第二降阶定理：设A，D分别是r阶与s阶可逆
矩阵，b，c
分别是r×s和s×r矩阵，则
教学大纲-厦门大学高等代数
教学大纲 一．课程的教学目的和要求 通过这门课的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，为进一步学习专业课打下良好的基础，适当地了解代数的一些历史，一些背景。 要突出传授数学思想和数学方法，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机联系。 二．课程的主要内容： 代数学是研究代数对象的结构理论与表示方法的一门学科。代数对象是在一个集合上定义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法。 《高等代数》分为两个部分主要内容。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式，矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式内容外，也是数学专业以外的理科、工科、经管类《线性代数》的内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另外一部分是研究线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是《高等代数》有别于《线性代数》之所在。《高等代数》从三个角度进行研究。从元素的角度看，研究向量间的线性表示，线性相关性，基向量；从子集角度看，研究子空间的运算和直和分解；从线性空间之间的关系来研究线性空间结构，就是线性映射，线性变换，线性映射的像与核，Jordan 标准形对应的空间分解。而欧氏空间则是具体的研究空间的例子。在研究线性空间中，始终贯穿着几何直观和矩阵方法的有机结合，矩阵的相似标准形和对应的线性空间分解则是这种有机结合的生动体现和提升，因而是本课程的精华内容。 本课程力求突出几何直观和矩阵方法的对应和互动。我们强调矩阵理论，把握简洁和直观的代数方法，同时重视线性空间和线性映射（变换）的主导地位和分量，从几何观点理解和把握课程内容。 三．课程教材和参考书： 教材：林亚南编著，高等代数，高等教育出版社，第一版 参考书：1. 姚慕生编著，高等代数（指导丛书），复旦大学出版社，第二版 2. 北京大学数学系编，高等代数，高等教育出版社，北京（1987） 3. 张禾瑞、郝炳新，高等代数，高等教育出版社，北京（1999）
高等代数读书报告
读 书 报 告 学校： 专业： 学号： 姓名： 读书时间：2010年9月——2011年2月
书名：《高等代数》 作者：王萼芳、石生明 出版社：高等教育出版社 页数： 432页 内容概要：高等代数是大学数学专业的一门主干基础课，它概念多、抽象度高、思维方式独特，与中学代数在研究问题和处理问题方式上存在较大区别。但是，高等代数与中学代数在知识内容、思想方法和数学观念方面有一定的联系。因此，开展高等代数观点下的中学代数研究对数学教师专业知识的深化、科学理论的完备、教学实践能力的提高以及教学研究能力的培养具有重要理论意义和应用价值。 本课程的内容包括：线性方程组，矩阵，行列式，双线性型与二次型，线性空间，线性变换，具有度量的线性空间（欧氏空间、酉空间、四维时空空间、辛空间），Jordan标准形，有理整数环，一元和多元多项式环，多线性代数（张量积、张量、外代数）的初步理论等。本课程不仅注重讲授代数学的基本知识，更强调对于学生的“三个基本训练”和“一个初步训练”，即:代数学基本思想的训练、代数学基本方法的训练、线性代数基本计算的训练以及综合运用分析、几何、代数方法处理问题的初步训练。代数学从高等代数总的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数、线性代数等。代数学研究的对象，也已不仅是数，还有矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算。虽然也叫做加
法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。比如群、环、域等。 多项式是一类最常见、最简单的函数，它的应用非常广泛。多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的，也叫做方程论。研究多项式理论，主要在于探讨代数方程的性质，从而寻找简易的解方程的方法。 多项式代数所研究的内容，包括整除性理论、最大公因式、重因式等。这些大体上和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，所对应的代数方程就没有解。 我们知道一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。 心得：《高等代数》是数学专业一门重要的基础课,也是对学生进行思维缜密性、逻辑性、条理性训练的一门很有效的课程。但由于高等代数理论性强,定理及证明较多,学生学习有一定难度,因此,如何上好高等代数课并提高该课程的教学质量显得尤为重要。 学习高数无疑是多看多做,熟练公式,灵活运用.把每道题目做的滚瓜烂熟,想做就哗哗地写出来了,把每一个公式记得“想唱就唱”,把任何一个公式运用地生龙活虎,不要把每个公式都记住了而不会灵活地运用,这就等于没有记住一样。
儒林外史读书笔记
儒林世界儒中人 游可可 《儒林外史》描写的是明代科举制度下读书人的功名和生活，事实上是反映了清朝康乾时期读书人的生活百态，包括对科举制度的抨击和官场腐败等各种人情世故社会现象的讽刺。使小说成为中国古代讽刺文学的典范，也使作者吴敬梓成为中国文学史上批判现实主义的杰出作家之一。 《儒林外史》写的虽然是史，但是它是外史，所以就带了一点嘲讽的味道，这与鲁迅的《阿Q正传》是一个道理的，鲁迅为阿贵作传，但却加了个“正”字，事实上是对阿贵以及当时整个社会的讽刺。我们读《儒林外史》，可以发现作者完全是采用冷眼旁观的态度来写的。我们知道，吴敬梓年少时家境富裕，算得上是一个贵族，后来数年把钱财挥霍一空，当他在作《儒林外史》是也是以一个精神贵族的身份来写，有一种居高临下的韵味，他冷眼旁观，尽得其伪，然而也只有这样才能够写出如此具有讽刺意味的小说，在书中，作者基本上是不动声色的描写，采用白描手法把官场的各种描写的淋漓尽致。 其中有一回在讲范进时讲了一个这样的故事：范进骤富之后，应邀去赴宴，那山珍海味是摆满了桌子，然而到之后才发现范进正戴着孝不宜吃荤，这时主人家自然是非常担心，后来范进在燕窝里夹了个虾元子送到嘴里，这时大伙才放心下来。这个故事看似不重要，却是作者不动声色的讽刺范进守丧的道德虚伪性的重要一笔，这是以小见大，见微知著的一笔。吴敬梓的讽刺手段还有自相对比：周进被请到私塾当教书先生时，让梅玖来作陪，他进了学，是秀才，而周进不是。来了之后，周进不敢上坐，大家劝这说今天不一样，我们请你来，你年纪又大，应该上坐。就在此时梅玖立刻说了，你们不知道我们学里的规矩，我们学里不管你多大年纪中了秀才被称为为老友，像周进这样什么都不是的被称为小友，小友是不敢和老友同坐的。周进此时也是连连称是，他自己不敢有半点僭越。后来周进当了关之后，梅玖却又在世人面前称，以前我和周进那可是老交情，他对我是非常只好。在这个故事中作者是不加丝毫的点评，然而就是这样，却把梅玖前后这种反差本身产生讽刺意味。前后反差的还有“名士诗酒会”，一群妄人自比李太白然后出丑的故事。吴敬梓的讽刺还有一个特点就是制造闹剧，比如书中的“侠客人头会”，一个侠客要去报生死之仇，把仇人的头割了下来装起来，后来拿了钱离去了，后来人们才发现装的是一个猪头。等等诸如此类的故事举不胜举。著名的还有范进努力考科举却不知苏轼是何人也；杜慎卿的同性恋倾向等。 讲了这么多故事，但是我们因该清楚地认识到《儒林外史》的重点不是故事，而是观念。《儒林外史》是作者把自己的经历观念艺术化后融入到自己的作品里。在作者的观念里，这是一个“贯索犯文昌，一代文人有厄”的时代，在这个时代里，生活着一个个可笑的人，个人的可笑，合在一起，就是一个悲剧，怒其不争，哀其不幸。然而这时一个时代造成的困惑，也是《儒林外史》出现的原因。在书中最前面的一部分作者讲了官场险恶，反衬王冕的不仕，也突出了八股取士将会士人阶层带来的厄运，使人沦丧自我，以精神世界换取官场的荣华富贵，书中有一个秀才金圣叹就是处在仕与不仕，出世与入世，是出卖灵魂得富贵还是保持独立的精神世界穷苦一生的选择中选择了一生，可惜了他一辈子游戏科举，到死了却还是个秀才，他最终还是保持了秀才这个身份。
《人间词话》读书笔记及心得感悟2000字
《人间词话》读书笔记及心得感悟2000字 导读：读书笔记《人间词话》读书笔记及心得感悟2000字，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 《人间词话》读书笔记及心得感悟2000字： 人间词话是著名国学大师王国维所著的一部词学批评著作，也是晚清以来最有影响的论词著作之一。 其中最重要的概念就是境界。王国维开篇即讲：词以境界为上，有境界，则自称高格，自成名句。可以说，弄懂了境界二字，就抓住了本书的牛鼻子。 不过，这句话说的很含糊，和古人常说的气象、格局一样，听起来很有道理，但真要追问概念，又没有一个明确的定义。 王国维在第六则补充了一句：境非独谓景物也。喜怒哀乐，亦人心中之一境界，故能写真景物、真感情者，谓之有境界，否则谓之无境界。 有了这句注解，我们就可以把境界隐藏的内涵挖掘出来，也就是一个字“真”。你或许会觉得，真有什么难得？不就写大实话吗！小学老师教作文，第一条就是要有真情实感。其实不然，你所感所想和你真正传达出来的效果是有差别的。就好像很多人通过话筒讲话，会发现自己的声音有“失真”的现象。 我们一般人看到春天里娇红的花朵，赶紧拍照，然后发朋友圈：“这一树红花开的真美啊。”这句话很真诚、很真实，但无法传递给
其他人。其他人无法通过这句话，复原当初的画面和心情。那么词人怎么处理呢？ 宋祁的朋友圈是这样的：“红杏枝头春意闹”。看看，画面感不一样了吧。王国维在下面点赞：“着一闹字，而境界全出”。这个闹字，让我们感觉到了一种热烈的气氛，甚至好像听到蜜蜂在花心震动翅膀的声音。 再加上后面一句，“长恨浮生欢愉少，肯爱千金轻一笑”，更有一种及时行乐的潇洒感觉了。其实，诗人词人的努力，无非是更明白的再现自己的观感，同时让每个字都能向读者传递出更丰富的物象和可能。 这种真实和丰富，就是境界。按照王国维的分类，境界分为以下几种。 第一种，是“造境”和‘写境’。 写境比较好理解，就是把看到的事情，原原本本写下来，也就是说自然本身就构成了境界。 造境就比较微妙了。有的时候，心里细微的感觉，客观世界的景物是不足以安放的，这就需要词人创造出超自然的境界。比如，李商隐的“小山重叠金明灭，鬓云欲度香腮雪”。这句话本来是描写一个美女化妆，但仅仅如此吗？其实从整个词里面，我们可以读出一种感受：美人不得君王喜爱，但让然庄重梳洗，不肯自暴自弃。 这种感受不只是美人的感受，更是温庭钧对自己仕途不顺，却依然不肯自暴自弃的写照，但他却没有直说，而是创造了这样一个闺房
学习高代的一些感悟
学习高代的一些感悟 高代，有人喜欢有人厌，而我是不喜欢也不讨厌的那类人。 虽然学习高代的时间也有两年了，但是还是觉得自己对它是一知半解的，真的像老师说的那样，不知道它从哪里来，也不知道它要到哪里去。高代于我而言，一直是一门让我很头痛的课。 自从大一开始学习高代开始，我就对高代这门课没什么感觉，那时候还有点不喜欢它。同学们都说文毅玲老师上课上得很好，都很喜欢他上的高代课，可是我一直都没有这样的感觉。就是从那时开始，就觉得自己很笨，心中就认定了自己没有学好高代的天赋，从此对它就产生了一种恐惧感。所以，高代和数分，我更喜欢后者，花在高代的时间就比数分的少。一直以来也是数分学得比高代好很多。其实我也一直很想学好高代这门课，但是就不知道该如何下手，感觉它太抽象了，我一直很想走进高代的殿堂，但是自己好像一直都是站在大门之外，进不去。学习高代的两年时间里，自己觉得大二那个学期时是比较努力的，但是也学得不好。这学期的高代选讲课相对来说比较不认真，有时候上课也不认真听老师讲，有时候跟不上老师的进度时，自己就会开始不听在那里发呆直到下课。这种学习态度确实很不好。大学里的学习，我丢掉了高中时爱问问题的好习惯，有时遇到不懂的问题也是搁置着，不主动去寻求解决办法。在高代的学习中，我不是最厉害的那个人，但我也认为没有谁是笨的，只要努力，终会有所收获的。在接下来的日子里，努力学习，因为大学的时光所剩不多了，我知道努力不一定有收获，但是不努力注定没有收获。不管是高代，还是接下来所要学习的各种课程，都应该全力以赴。 听过文老师和卢老师的高代课，我觉得文老师课上得很好，板书很好啦，也负责任，卢老师也很不错啦，也非常负责任，相比文老师来说，卢老师还缺乏一些经验吧，但是卢老师很善于和学生交流，这在大学里是比较难得的。每个老师的有自己的上课风格，只要我们适应了老师，听起课来就会比较容易了。而且也只有我们去适应老师，不可能让老师来适应学生的。 不管怎么样，我觉得要把学习搞好，都要脚踏实地，一步一个脚印。我相信只要努力去学习，终会有所收获的！
儒林外史读书笔记500字
【心得体会】 儒林外史读书笔记500字(一) 《儒林外史》乃清代文人吴敬梓所作，以“讽刺”为主感，表现，反映了明清两代儒生的功名生活，也深刻地揭露了封建社会制度下，文人的心理观念的腐朽及科举，礼教和腐败事态。至今仍非常具有警世意义。 既然写读后感，就必写作者经历，以之结合，才可感而写。作者吴敬梓，一个厌恶世俗，愤度全伦的清代文人，身在官场的他，更是看透了不知多少沉浮，多少纠葛，也由此着作了《儒林外史》，此书以故事的形式，塑造鲜活人物，其故事人物的刻画代表了作者对封建事态的一定看法。鲁迅先生曾评价此书表述的委婉，犀利却直白，不失为现实主义文学的经典，可见此书的成功。读儒史，让我看到了古代封建王朝的顽固不化，吃人，害人。但更多的是让我思考现在的中国。现在的中国早不是如以前一般;现在的中国是社会主义国家，是高举列宁马克思主义，以人民为本的国家;现在的中国更是为中华民族崛起而奋斗，为实现“中国梦”而努力，这令我们中华儿女感到无比骄傲。但在我们前进的路上，总还是有一些绊脚石，例如贪污腐败之风不减，法律体制尚未较为完善，诸多政府机构缺乏监察，环境恶化等等，都是我们需要耐心，细致，认真解决的问题。 “趁风破浪会有时，直挂云帆济沧海”就让我们行动起来，尽己之力，为建设强大，民主，美丽的中国作出贡献。
儒林外史读书笔记500字(二) 最近，我读了一本书——《儒林外史》。 《儒林外史》的作者是清代的吴敬梓，他用了很长时间才完成了这部讽刺小说，书中介绍了王冕、范进、杜少卿、周进、沈琼枝等人物形象，同时揭露了封建科举制度和封建礼教的黑暗与腐朽。 《儒林外史》中最令人叹息的人物是匡超人(匡迥)，他本是一个事亲孝顺、勤奋好学的人，马二先生也尽心尽力地帮助他，而匡超人却掉进了世俗的漩涡，又结识了潘三这样的坏人，他还帮着潘三干了两件坏事，当潘三被抓时，他马上和潘三断了联系，害怕官府查出自己来，这也是不正义之举。之后，他不但不学好，反而变得爱吹牛，对事不懂装懂，匡超人最终得到的是名士牛布衣歧视的一笑。匡超人本来很好，可深受八股文的毒害，又交了坏朋友，落得如此下场。令人感到可惜! 《儒林外史》中最让我感动的人物是郭孝子，他不怕艰苦，历尽重重困难千里寻找被迫出家的父亲，可父亲却不认他，而他却默默无闻的供养着父亲，最终拿到了父亲的遗骨，完成了自己应该做的一桩心事。 郭孝子是天下难得的孝子。我们应该向他学习!
《人间词话》读后感1500字
《人间词话》读后感1500字 导读：读书笔记《人间词话》读后感1500字，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 文境与人境——《人间词话》读后感1500字： 《人间词话》，其实本身便是读后感。表面上，它脱离了原词，便成了只言片语；实际上，它又的确能独立存在。用字字珠玑形容，绝不为过。而珍珠本身，不事雕琢，无需镶嵌。 初读《人间词话》，是读词论；再读，便是读境界。“有境界自成高格，自有名句。”境界，是艺术的极致追求，也是全书的关键词。 词尤文也。小学生作文，要求结构清晰、语句通顺；中学生作文，要求文采华美、情感真挚；高中生作文，要求观点正确、立意新颖；文人作文，讲求视角宏大、境界高深。 境界是文章的精髓，却往往被人忽视。为文如登山，绝大多数人在山腰徘徊。这是一种局限，也是一种无奈。有些人，是自赏；有些人，是自欺；有些人，是无力；有些人，是无方。自赏，是被眼前山花所迷，忘却追求山巅之绝境；自欺，是自知低俗而不愿承认；无力，是听闻别有佳境，却身心俱疲，无力攀登。无方，是有心向上，精力十足，却难窥路径。其中，当是自赏与自欺者居多。无方者，往往将精力放在阅读积累、技法探析等文字的外在形式上，而忽略了内求自省。他们不懂得，再多的名言佳句、再妙的写作技法、再新的选材角度，都是平面拓展，不能真正立体建构自己独有的艺术境界。
江上之舟往来如梭，乾隆应是看到了盛世繁华，法磐却只看到两艘船，一为名，一为利。在游人眼中，不过是转瞬即逝的景致。至于划舟的人，应该是无心于欣赏或思索，看到的只是自己苦苦挣扎的人生。同样的事物，观者的身份不同，体会也不同。同样的写作对象，用不同的格局去写，便是不同的意境。 意境是虚构的精神世界的花园，作者作为导游，将读者引入自己的意境，便是共鸣。 境界有大小。“东坡之词旷，稼轩之词豪。”心怀家国者为大。“少游词境最凄婉，‘可堪孤馆闭春寒，杜鹃声里斜阳暮’，则变而凄厉矣。”感怀自身者为小。 境界有虚实。营造意境，便要“写境”与“造境”。“写境”重写实，“能与花鸟共忧乐”。虽然生动真实，但易流于浅白。“造境”重想象，“以奴仆命风月”。虽然瑰丽神奇，但易失于空洞。文章是理想与现实的反映，“写境”与“造境”相结合，便可回避无本之木的尴尬，达到虚实相生的艺术境界。 境界有高下。《人间词话》中，最为人们熟知的，莫过于三种境界。“古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界。‘昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。’此第一境也。‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。’此第二境也。‘众里寻他千百度，回头蓦见，那人正在灯火阑珊处。’此第三境也。” 第一境，凄清孤独，不为人知，前路漫漫。第二境，上下求索，不悔不弃，历尽磨难。第三境，豁然开朗，空灵顿彻，无心偶得。
高等代数北京大学第三版北京大学精品课程
第一学期第一次课 第一章 代数学的经典课题 §1 若干准备知识 1.1.1 代数系统的概念 一个集合，如果在它里面存在一种或若干种代数运算，这些运算满足一定的运算法则，则称这样的一个体系为一个代数系统。 1.1.2 数域的定义 定义（数域） 设K 是某些复数所组成的集合。如果K 中至少包含两个不同的复数，且K 对复数的加、减、乘、除四则运算是封闭的，即对K 内任意两个数a 、b （a 可以等于b ），必有 K b a b K ab K b a ∈≠∈∈±/0时，，且当，，则称K 为一个数域。 例1.1 典型的数域举例： 复数域C ；实数域R ；有理数域Q ；Gauss 数域：Q (i) = {b a +i |b a ,∈Q }，其中i =1-。 命题 任意数域K 都包括有理数域Q 。 证明 设K 为任意一个数域。由定义可知，存在一个元素0≠∈a K a ，且。于是 K a a K a a ∈= ∈-=10， 。 进而∈?m Z 0>, K m ∈+??++=111。 最后，∈?n m ,Z 0>， K n m ∈，K n m n m ∈-=-0。这就证明了Q ?K 。证毕。 1.1.3 集合的运算，集合的映射（像与原像、单射、满射、双射）的概念 定义(集合的交、并、差) 设S 是集合，A 与B 的公共元素所组成的集合成为A 与B 的交集，记作B A ?；把 A 和 B 中的元素合并在一起组成的集合成为A 与B 的并集，记做B A ?；从集合A 中去掉属于B 的那些元素之后 剩下的元素组成的集合成为A 与B 的差集，记做B A \。 定义（集合的映射） 设A 、B 为集合。如果存在法则f ，使得A 中任意元素a 在法则f 下对应B 中唯一确定的元素（记做)(a f ），则称f 是A 到B 的一个映射，记为 ). (, :a f a B A f → 如果B b a f ∈=)(，则b 称为a 在f 下的像，a 称为b 在f 下的原像。A 的所有元素在f 下的像构成的B 的子集称为A 在f 下的像，记做)(A f ，即{}A a a f A f ∈=|)()(。 若,'A a a ∈≠?都有),'()(a f a f ≠ 则称f 为单射。若 ,B b ∈?都存在A a ∈，使得b a f =)(，则称f 为满射。如果f 既是单射又是满射，则称f 为双射，或称一一对应。 1.1.4 求和号与求积号
高等代数半期心得体会
高等代数半期心得体会 刚刚开始接触到高等代数的时候，对它一无所知，仅仅听其它专业的同学谈论过线性代数这门课程。唏嘘记得第一高代课节讲的是排列，全新的知识点，因为第一次课没有课本，那节课我异常的认真，发现高代很有趣。在第一次课，我们也见到了树文老师，第一次课老师提早了五分钟来，在这几分钟里老师没有和我们说话，让我觉得老师很严肃。但是在之后的接触却让我深深的喜欢树文老师。 记得老师说过数学大致分为基础数学运用数学。而基础数学包含几何、代数和分析，这三个主要方面。说明我们所学的高等代数是学习之后课程的基础，可见其重要性。《高等代数》是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天，《高等代数》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础，是我们的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程，又是数学修养的核心课程。高等代数是在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。通过学习后，我们知道，不仅是数，还有矩阵、向量、向量空间的变换等，对于这些对象，都可以进行运算，虽然也叫做加法或乘法，但是关于数的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括称为带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合，叫做代数系统。 在学习之前，我一直认为高等代数就是线性代数。经过半学期的学习后，我发现，这两者之间区别还是挺大的。高等代数是我们数学专业开设的专业课，更注重理论的分析，需要搞懂许多概念是怎么来的，而线性代数，只是一种运算工具，是供工科和部分医科专业开设的课程，只注重应用。 经过半学期的学习，我对高等代数里面的知识有了个初步的认识和接触，特别是代数的一些思想，也从中收获不少。下面就对半学期的学习做一个回顾和总结。 行列式 行列式是代数学中的一个基本概念，它不仅是讨论线性方程组理论的有力工具，而且还广泛的应用于数学及其他科学技术领域 定义：设A=（aij）为数域F上的nn矩阵，规定A的行列式为
《儒林外史》读书笔记
《儒林外史》读书笔记 “人生南北多歧路，将相神仙，也要凡人做。百代兴亡朝复暮，江风吹到前朝树。功名富贵无凭据，费尽心情，总把流光误。浊酒三杯沉醉去，水流花谢知何处。”吴敬梓以一首词完整诠释了世人对富贵功名的态度，他看透了当时黑暗的政治和腐朽的社会风气，通过写作《儒林外史》，对丑恶现实进行了深刻揭露和有力批判，显示出民主主义思想色彩。 《儒林外史》以写“儒林”为中心，旁及当时的官僚政治和社会风尚。抨击以八股取士的科举制度，从而揭示封建末世精神道德和文化教育方面的严重危机。，作品塑造了一群热中科兴、追求“功名富贵”的读书人的形象，讽刺因热衷功名富贵而造成的极端虚伪、恶劣的社会风习、这在当时是有其重大现实意义和教育意义的。它的语言是准确、生动、洗练的，人物形象的塑造栩栩如生、讽刺手法高超绝妙，艺术上达到了较高水平。鲁迅先生认为《儒林外史》的出现，“乃始有足称讽刺之书”。 书中所写的那些所谓的“儒生”，他们满口“之乎者也”，可实际上并无什么才学，表面上对功名不屑一顾，可实际上醉心于功名利禄，他们期待着有朝一日能金榜题名，光宗耀祖。由于这种极端的野蛮的疯狂的追求，导致了官场的黑暗龌龊，许多读书人的心灵被扭曲，甚至变态。可若要究其错源，归根结底是是黑暗的社会，是封建科举制度给了他们“信念”、“理想”，让他们到死都认为“万般皆下品，唯有读书高”。是腐朽、虚伪的封建统治者为了巩固自己的政权，开创了八股文科举，这可让多少有志之士宁可“处江湖之远”亦不愿“居庙堂之高”。 此外书中还生动描写了市井小市民的形象，范进的岳父胡屠夫就是典型的案例。在范进中举前后，胡屠夫的态度简直是天壤之别：“范进因没有盘缠，走去同丈人商议，被胡屠户一口啐在脸上，骂了一个狗血喷头……”“胡屠户站在一边，不觉那只手隐隐的疼将起来，自己看时，把个巴掌仰着再也弯不过来。自己心里懊恼道：‘果然天上文曲星是打不得的！而今菩萨计较起来了。’想一想，更疼的狠了，连忙向郎中讨了个膏药贴着。”这些市侩之徒见风使舵、势利小人之形可见一斑。 《儒林外史》虽然写的是明朝的科举、官场，但是它对于当今社会仍有其价值。社会在前进，但仍有不少人信奉“拜金主义”，物欲横流，一生都在追求名利，为达目的不择手段。历史就是明镜，而古典小说则是历史的缩影。 该古典小说的艺术成就是卓越的：一、整部小说的描写达到了现实主义讽刺艺术的高度成就。书中的讽刺，极具特色。作者爱憎明确，态度严肃，以不同的方式，从不同的程度，对不同的人物进行讽刺。如对严监生兄弟是强烈的憎恨，无情的鞭挞；对王玉辉是又怜悯，又批评；对马二先生是又嘲讽，又同情，均各取得了准确有力的讽刺效果。 二、善於采用典型情节来塑造典型形象。作者善於巧妙地集中、安排日常事件，使之深入浅出，构成典型情节以塑造典型形象。如范进中举前后和娄家公子三访杨执中便是好例。又善于让人物自相矛盾，以揭露丑态，如王仁、王德的言语与行动的矛盾；选取突出性格特征的细节，如严监生临死因房间里点了两根灯草的小油灯，不肯断气等。这样的夸张性精美细节，寓意极深。 三、语言明快、形象、精炼。作者常善於用三言两语，描出人物的形象。如第二回如此描写夏总甲说：“两只红眼边，一副锅铁脸，几根黄胡子，老戴着瓦楞帽，身上青布衣服就如油篓一般，手里拿着一根赶驴的鞭子，走进门来；和众
《人间词话》读书笔记
竭诚为您提供优质文档/双击可除《人间词话》读书笔记 篇一：《人间词话》读书笔记 《人间词话》读书笔记 文学院 杨钟沛 阅读书名：《人间词话》 版本信息：施议对译注王国维原著长沙：岳麓书社，20XX 年 王国维先生的《人间词话》在高中的时候读过，不过那时候由于课业的负担，对于这些课外书也是“好读书，不求甚解”。到了大学，选了“民国学人与学术”这门选修课，老师讲到了王国维；又学了宋元文学，才加上开始学习文学批评，于是又开始重读这本好书。相较于中学时候的随意翻阅，此时的阅读除了会有理性的思辨，也会查阅一些相关的研究著述，获得更深厚的知识。 在阅读完王国维的《人间词话》，我真的觉得很畅快；其体例很有趣，不是非常严谨的成体系的清晰的大篇幅的学
术论著，而是采用了“则”的形式，每则里面，少则几句话，多则一两段话，论述一个词学乃至文学问题。这样散金碎玉式的文学评论方式，也和我们所学到的中国古代文学评论的方式如出一辙。那时正在复习教师资格证，我常常是边记诵繁杂的教育学、心理学知识，一边读读王静安的《人间词话》，真的是一种调剂。我阅读的是岳麓书院的版本，挺喜欢这版的，这本里面的主题部分是王国维《人间词话》的四卷（卷一：人间词话本编；卷二：人间词话删稿；卷三，人间词话附录；卷四，人间词话补录）。在四卷里面，针对王国维的写的文学批评，施议对现实都有注解，难能可贵的是，王静安在每一则文学批评里面涉及到的词，大部分施议对先生都在注释里面有全词的收录，方便了我们的阅读，于是，获取知识，有一种从点到线的感觉。另外虽然已经学过了宋元文学，不得不说，因为《人间词话》里面涉及到的主要都是大家，所以里面的许多词真的很优美，很有意境，读起来感觉很诗意。 学术界里面关于《人间词话》的研究有很多，其中有一个非常大的研究热点就是在《人间词话》当中所提到的“境界说”。在《人间词话》的开篇第一则，便是开宗明义式地提出了这个观点： 词以境界为最上.有境界则自成高格.词以境界为最上.有境界则自成高格,自有名句.五代、北宋之词所以独绝者在
数学系《高等代数》课程教学大纲
数学系《高等代数》课程教学大纲 学时：153学时学分：9 适用专业：数学与应用数学 执笔人：储茂权审定人：殷晓斌 说明： 1、课程的性质、地位和任务 本课程是高等师范院校以及综合性大学数学和应用数学专业的一门重要基础课程，它的任务是使学生初步掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法，以加深对初等数学的理解，并为进一步学习打下基础，要求学生掌握数域上一元多项式的因式分解理论以及多元多项式和对称多项式的基本知识；掌握行列式，矩阵和线性方程组中的基本理论和方法，掌握实二次型、线性空间、线性变换的基本理论和常用的数学方法。 2、课程教学的基本要求 （1）掌握数域和一元多项式的概念、整除的概念。对数域上一元多项式的因式分解及唯一定理及证明的思想有较深刻的认识。熟练掌握一元多项 式的带余除法和辗转相除法；多项式函数和重因式的基本知识；掌握有 关复数域、实数域和有理数域上的一元多项式的基本结果和基本方法； 掌握多元多项式的基本知识并能将对称多项式表为初等对称多项式的多 项式。 （2）掌握行列式的基本性质和计算；线性方程组的基本理论；矩阵的概念、运算、分块矩阵的初等变换和初等矩阵；二次型和标准形、规范形和正定性，掌握 -矩阵的基本知识，矩阵相似的条件，矩阵的Jordan标准形的基本知识；线性空间中向量的线性相关性，线性空间的维数、基和向量的坐标，基变换和坐标变换，线性子空间的基本知识；掌握欧氏空间的基本知识；熟练掌握线性变换的定义、运算和线性变换的矩阵；掌握线性变换的特征值和特征向量，值域和核、不变子空间等基本知识。 3、课程教学改革 （1）注重能力的培养 本课程教学中，在讲授有关内容的基本概念、基本理论和基本方法的同时，应注重培养学生的运算能力，运用获取的基本知识和基本技能去分析问题和解决问题的能力，同时注意培养抽象思维能力和逻辑推理能力，逐步提高自学和创新能力。 （2）注重本课程与其它课程的联系 《高等代数》是数学系的重要基础课程之一，它的基础地位不仅表现在它
关于高等代数与数学分析的学习体会
高等代数与数学分析的学习体会 摘要：作为数学系的学生，高等代数和数学分析，是我们一进大学就开始学习的两门最重要的课程。同时它们也是数学中最基础的两门课程，几乎所有的后学课程都要用到它们。在本文中，我就自己对这两门课程的基本内容，学习体会，以及这两门课程与后学课程的联系三个方面谈了一些自己的看法。 高等代数部分 基本内容： 在谈自己对高等代数的学习体会之前，我想先回顾一下高等代数的基本内容。我们大一所学习的高等代数，主要包括两部分：多项式代数和线性代数。 其中线性代数部分又可以分成：行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换， —矩阵，欧几里得空间，双线性函数与辛空间等一些章节。而在这些章节中，又是以向量理论，线性方程理论和线性变换的相关理论为核心的。 如果和以前学过的初等代数相比，我觉得，高等代数在初等代数的基础上把研究对象作了进一步的扩充。它引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。 简单体会： 记得大一刚学习高等代数的时候，那时感觉自己真的学得云里雾里，因为那时感觉它实在是太抽象了而无法理解。但是通过不断地对它的学习，慢慢地开始有好转，开始感觉它不再那么陌生，并对它有了初步的认识。而当我学完抽象代数之后，我发现自己对高等代数的有了更好的理解。其实高等代数中的每个不同的章节，都是由一个集合再加上一套运算规则，进而构成的一个代数结构。 例如，第一章多项式，我们所有的讨论都是在某个数域P上的一元多项式环中进行。其中的某个数域P中的一元多项式全体，就相当于某个集合，在这个集合的基础上再加上关于多项式的运算规则，就构成了一个代数结构。 因为高等代数具有这种结构，所以在学习每种代数结构时，我们总会先学这个代数结构是建立在那个集合上以及它的运算规则是怎样定义的。因此，在高等代数学习中对每种代数
人间词话读书笔记5篇
人间词话读书笔记5篇 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 人间词话读后感1 读第一版的时候，这本书给我的印象只是王国维的一段段评论，正文下面一条条平息、注释里一首首词作、一位位词作家和词评论家----完全凌乱的文字，“花非花、雾非雾”，所谓此话，在水一方，只能遥望。再读几遍就会发现，此书形散而神不散，果然“大家之作，其言情也必沁人心脾，其辞脱口而出而无娇柔装束之态，以其所见者真，所知者深也”有境界则自成高格，自有名句“言气质神韵不如言境界”。例如王伟的“大漠孤烟直，长河落日圆”，王国维谓之“此等境界，可谓千古壮语”。 王国维还指出，境界有理想和写实之分，又有有我之境和无我之境之分。“有造境，有写境，次理想与现实二派所之由分。然二者偏难分别。因大诗人所造之境，比合乎自然，所写之境，必邻于现实之故也。”就像冯延巳的《醉花间》词“高树鹊衔巢，斜月明寒草”，俊朗清雅，能够感动别人的永远是对真实的升华，而不是纯粹的虚构与写实，这正是美的根基所在。 “古今之成大事业、大学问这，罔不经过三种境界。‘昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路’此第一境界也。‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴’此第二境界也。‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。’此第三境界也。” 王国维所谓的三种境界，第一种即入门前茫无头绪，求索无门的
疑惑与痛苦，第二种是叩门时以苦作舟、以勤为径、上下求索的执着与忍耐。第三种则是功夫到家参透真谛的喜悦与释然。王国维这段话鞭辟入里，假使晏、欧诸公在世，想也不得不叹服王氏的才情与睿智吧。 只是，这三种境界又有几人能够通通尝遍呢?有的人未上高楼，就已经先叹息驻足了，更何消说为伊憔悴、蓦然回首呢? 学术知识如是，人生目标又何尝不是如此呢?为了寻找、追求人生目标，先迷茫、后奋斗，继而反思，最后达目标，然后接着进行下一次的追寻。人生目标并不唯一，但无论多少，成功的人生旅途中都交织着矛盾、执着与喜悦。用王老的话：给自己一个定位。我们现在处于上下求索的阶段，或曰“潜龙勿用”。希望有一天，我们会乘千里风破万里浪。 人间词话读后感2 《人间词话》宛若月下纷扬的落花，华美绝伦却又悲喜交集。----卫琪 《人间词话》以小段形式呈现，甚至是只言片语，但其间不断流露出作者犀利见解的睿智。那些诗文的巨匠所创造的千古绝句与王国维的深刻见解穿过历史合二为一。那宛若天成时而震撼人心的诗句加之王国维的唯美语句使《人间词话》散发出一股沁人心脾的幽香。平静了那些在喧嚣尘世中躁动的心灵。让那些被光明与黑暗折磨的筋疲力尽的人们找到了一处歇脚之地。 想要全面的了解《人间词话》就必须了解作者王国维。王国维给
高等代数课程的基本内容与主要方法
2010年第2期 牡丹江教育学院学报 No 12,2010 (总第120期) JOU RN A L OF M U D AN JIA N G CO LL EG E OF EDU CA T IO N Serial N o 1120[收稿日期]2009-10-25 [作者简介]戴立辉(1963-),男,江西乐安人,闽江学院教授,研究方向为矩阵论;林大华(1959-),男,福建福州人,闽江学院副教授,研究方向为代数学;吴霖芳(1979-),女,福建永安人,闽江学院讲师,硕士,研究方向为微分方程;陈翔(1980-),男,福建连江人,闽江学院讲师,硕士,研究方向为代数环论。 [基金项目]/十一五0国家课题/我国高校应用型人才培养模式研究0数学类子课题项目(F IB070335-A2-03)。 高等代数课程的基本内容与主要方法 戴立辉 林大华 吴霖芳 陈 翔 (闽江学院,福建 福州 350108) [摘 要] 对高等代数的基本内容与主要方法进行归纳和总结,使其所涉及的知识点之间的相互关系清晰明了,同时体现高等代数课程要求学生掌握的知识体系。 [关键词] 高等代数;基本内容;主要方法[中图分类号]O 15 [文献标识码]A [文章编号]1009-2323(2010)02-0146-03 高等代数是高等学校数学专业的一门必修的专业基础课程,它是由多项式理论和线性代数两部分组成。多项式部分以一元多项式的因式分解理论为中心,线性代数部分主要包括行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、K -矩阵与若尔当标准形、欧几里得空间等。 通过高等代数课程的教学,要求学生掌握一元多项式及线性代数的基本知识和基础理论,熟悉和掌握抽象的、严格的代数方法,理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系,提高抽象思维、逻辑推理及运算能力。根据我们多年的教学经验,本文拟对高等代数的基本内容与主要方法进行归纳和总结,使其所涉及的知识点之间的相互关系清晰明了,同时也体现出了高等代数课程要求学生掌握的知识体系。 一、多项式 一元多项式理论主要讨论了三个问题:整除性理论,因式分解理论和根的理论。其中整除性是基础,因式分解是核心。 (一)基本内容 1.整除性理论)))整除,最大公因式,互素。 2.因式分解理论)))不可约多项式,典型分解式,重因式。 3.根的理论)))多项式函数,根的个数,根与系数的关系。 (二)主要方法 1.多项式除多项式的带余除法。 2.用辗转相除法求两个多项式的最大公因式,最大公因式的判别法。 3.两多项式互素的判别法。 4.不可约多项式的判别法,多项式标准分解式求法,重因式的判别法。 5.多项式函数值的求法,x -c 除多项式f (x )的综合除法,多项式按x -x 0的方幂展开的方法。 6.多项式根的判别法,多项式重根的判别法。 7.整系数多项式有理根的求法,艾森斯坦判断法。二、行列式 行列式是线性方程组理论的一个重要组成部分,是一种重要的数学工具。 (一)基本内容 n 级排列及其性质,n 级行列式的概念,行列式的性质,行列式的计算,克拉默规则。 (二)主要方法 1.求一个排列的逆序数的方法。 2.行列式的计算方法:定义法,性质法,化为三角形行列式的方法,降级法(按一行或一列展开法、拉普拉斯展开法),化为范得蒙行列式的方法,递推法,加边法,数学归纳法,拆项法。 3.一些特殊行列式的计算方法)))三角形行列式,ab 型行列式,范得蒙行列式,爪型行列式,三对角行列式。 4.克莱姆规则。三、线性方程组 /线性方程组0这部分在理论上解决了线性方程组有解的判定、解的个数及求法、解的结构等。 (一)基本内容 1.向量的线性关系)))n 维向量,向量的线性运算,线性组合,线性表出,线性相关,线性无关,极大线性无关组,向量组等价,向量组的秩。 2.矩阵的秩)))矩阵的秩=矩阵行(列)向量组的秩,即矩阵的行(列)秩=矩阵不为零的子式的最大级数,初等变换不改变矩阵的秩,用初等变换计算矩阵的秩。 3.线性方程组的解的情形)))线性方程组有解的判定,线性方程组解的个数,齐次线性方程组解的情形。 4.线性方程组解的结构)))齐次线性方程组的基础解系,齐次线性方程组解的表示,非齐次线性方程组解的表示。
高代选讲学习心得
竭诚为您提供优质文档/双击可除 高代选讲学习心得 篇一：关于高等代数学习的感想 关于高等代数学习的感想 数学是一门需要耐心与细心的学科，很多同学一提到数学就觉得头疼。的确，数学繁复的证明，难记的公式，复杂的计算让很多同学望而生畏，正因为如此，一旦经过自己的努力解出一道数学题，那种兴奋的感觉是难以形容的。我想，数学的魅力就在于此吧。 大一下学期，我们开设了高等代数这门课程。高等代数主要是对多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换等进行学习。记得高等代数第一节课时，我就对高代复杂且枯燥的证明失去信心，看着密密麻麻的证明和叙述，我完全没有看下去的兴趣。高代老师段辉明看出了我们的困惑，她耐心地引导我们，尽量使ppt内容简洁易懂，活跃课堂气氛，使同学们在幽默轻松的环境下学习。渐渐地，高代的课堂上充满了欢乐，同学们对高代的兴趣也逐渐提升，大家的学习成绩自然也提高了不少。
经过对高代一学期的学习，我总结出以下的学习技巧：1、按部就班。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。3、基本训练。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，但要避免陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。4、标出重点。平常看题看课本的时候, 碰到有好的解题方法或重点内容,可以用鲜艳的彩笔划出来,以便以后复习时能一目了然。5、学会做笔记。做笔记是一种与动手相结合的学习行为，有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等，课堂笔记应注意结合教材进行记录，不能全抄全录老师的板书。读书笔记应注意做好圈点勾批，所谓"不动笔墨不读书"。复习笔记应注意做好知识的归纳整理，理清知识结构和联系。还需要指出的是，不论哪种笔记都要做好疑难问题的记录，便于集中处理。做好课堂笔记是学好高等代数必不可少的环节，它为下一步复习提供资料。做课堂笔记是有技巧的，要记那些书本里没有的东西、具有
关于《儒林外史》的读书笔记(最新)
范文一 余尝读吴文木之《儒林外史》，其书儒者之种种，光怪陆离，众生百态，不一而足，或吝啬，或迂腐，或势利，或恬淡，或浑雅，比比皆是也。 吝啬者如严监生之属，迂腐者如马纯上之类，势利者则五河县人之流也，恬淡者如庄征君，浑雅者如虞博士，文木老人皆述之以笔，其历历者如在目矣。 另有如五十五回述盖宽及其邻翁于雨花台绝顶望江上舟船之往来，红日之西坠者，愚窃以为殆有谓也：其述江船之逡巡者，非谓时人之去而后人之来，寓述往追来之意者乎?而落日之谓非喻礼乐文章之颓废也欤?噫吁兮，聊聊数笔而一至如是之思者，此所谓文木之高妙也。 夫难平者事也，无尽者欲也，而皆出于人，是知世间善恶，皆自人出。夫人者无有穷而欲者无有尽，功名富贵，朝夕挂念，焉之此虚妄之物终为无益也?徒费尽心情，误尽流光，莫如啸傲林泉，梅妻鹤子，快然自足，极娱游于终日也。 且夫古之君子，温文尔雅，雍容敦厚，以正其身而推及人，行不言之教，助礼乐之闻，岂如文中之类，礼乐不行，教化不兴，惟知皓首穷经以为仕途，及仕则未知何谓仁义也，无论唐诗宋词文章辞赋也，而尽日所见惟黄白之物，所闻皆为官之道也。是以有泰伯祠群贤毕至，以复旧时礼乐之教化者，实文木之喟叹也。由是知之，八股之为害甚矣! 呜呼，圣道之不传也久矣，礼乐之不兴也亦久矣，而世人愚昧，不解名利之属终为虚妄，日追夜逐，靡有朝矣!夫庸知濯足沧浪，醉舞明月，伴药炉经卷，自礼空王之乐也欤?余既怅然，故虽有不才而敢不竭鄙诚以为此文者哉? 范文二 最近刚读完《儒林外史》我深深感到了清王朝的腐朽与虚伪。 《儒林外史》是我国一部著名的古典长篇讽刺小说，他通过生动的艺术形象，反映了封建社会末期腐朽黑暗的社会现实，批判了八股科举制度，揭露了反动统治的罪恶和虚伪。 这部小说的作者是吴敬梓，他出生于清代，他从四十岁左右开始用了近十年时间，创作了《儒林外史》，用这部小说表达了他对科举制度旧理学的憎恶而当时一场农民革命的风暴正在酝酿之中，本小说有多个小故事组成而每个故事之间又有一些联系，其中较有名的有《周进撞号板》、《范进中举》、《打秋风》等 读完这本书我发现有些情节或事件有不合理、可笑、可鄙，甚至于可恶。如：在《范进中举》中周进有这样一句话：像你做童生的人，本该用心研读八股文章，学那些杂学有何用处?这段话中说应研读八股文，而八股文起源于明朝是为了选拔能听命于皇帝的官吏，明政府规定科举考试只许在四书五经范围内命题，考生