陕西省西安市2017-2018学年高一第一学期期末考试数学试卷

陕西省西安中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题

（时间：100分钟 满分：150分）

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填涂在答题纸上指定位置。）

1.设全集U ＝{x ∈N ＋|x <6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则C U (A ∪B )等于( ).

A.{1,4}

B.{1,5}

C.{2,5}

D.{2,4}

2.若方程220x y x y m +-++=表示圆，则实数m 的取值范围是( ).

21. .0C m < 1.2

D m ≤ 3.如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中

O ′A ′＝6 cm ，C ′D ′＝2 cm ，则原图形是( ).

A ．正方形

B ．矩形

C ．菱形

D ．梯形

4.已知A ()2,3-，B ()3,2--，直线l 过定点()1,1P ，且与线段AB 相交，

则直线l 的斜率k 的取值范围是( ). A. 434≤≤-k B. 443≤≤k C. 43-≤k 或4≥k D. 4-≤k 或43≥k

5.设α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，且l ?α，m ?β.下列命题正确 的是( ).

A ．若l ⊥β，则α⊥β

B ．若α⊥β，则l ⊥m

C ．若l ∥β，则α∥β

D ．若α∥β，则l ∥m

6.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的

主视图与左视图分别如右图所示，则该几何

体的俯视图为( ).

7.一条直线经过点)23

,3(--M ,被圆2522=+y x 截得的弦长等于8,这条直线的方

程为( ).

A ．05633=++-=y x x 或

B ．332

x y =-=-或 C ．0563=++y x D ．334150x x y =-++=或

8.三视图如图所示的几何体的表面积是( )．

A ．2＋2

B ．1＋2

C ．2＋3

D ．1＋3

9.设x 0是方程ln x ＋x ＝4的解，则x 0属于区间( ).

A ．(0，1)

B ．(1，2)

C ．(2，3)

D ．(3，4) 10.若x 、y 满足x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0，则x 2＋y 2的最小值是( )． A.5－5 B ．5－5 C ．30－105 D ．无法确定

11.如图所示，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面△ABC 中，∠A ＝90°，且BC 1⊥AC ，过C 1作C 1H ⊥

底面ABC ，垂足为H ，则点H 在( ).

A ．直线AC 上

B ．直线AB 上

C ．直线BC 上

D ．△ABC 内部 12.已知0ab ≠,点(,)P a b 是圆222x y r +=内一点, 直线m 是以

点P 为中点的弦所在的直线, 直线L 的方程是2ax by r +=, 则下列结论正确的是( ).

A. m ∥L ,且L 与圆相交

B. m ⊥L , 且L 与圆相切

C. m ∥L ,且L 与圆相离

D. m ⊥L , 且L 与圆相离

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二．填空题（本大题有4小题,每小题5分,满分20分。答案填在答题卷的相应位置。）

13. 已知l 1：2x ＋my ＋1＝0与l 2：y ＝3x －1，若两直线平行，则m 的值为__________．