二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数
【研究目标】
我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律下去填数了。
按规律填数不是很容易就能填对的,要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识,通过仔细观察,根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律。
例题1:按规律填数
(1)2、3、5、8、13、()、()
(2)2、3、5、8、12、()、()
例题2:找出下面数的规律,按规律在()里填数。
(1)1、2、4、8、()、()
(2)30、8、25、9、20、10、()、()
<
(3)1、2、3、5、8、()、()
例题3:仔细观察,找出规律填数。
(1)1 7 4 6 (2)7 1 2 5
2 6 5 5 4 6 9 8
8 1 ()2 15 13 ()21
例题4
4 6 9 13
5 9 15 23
"
例题5:找规律,在空白()里填数
7 6 ()7
||||
4 3 4 ()
/\/\/\/\
5 2 4 1 4 4
6 8
课堂练习:
练习一:(1)5、10、20、()、()、160
、
(2)1、4、5、9、()、()、()
(3)47、29、18、11、()、()、()、()
(4)99、()、()、()、15、8、7、1
练习二:
1.找规律填数
(1)1、50、2、45、3、40、()、()、()
(2)13、7、11、6、9、5、()、()
2.找规律在()里填上合适的数
(1)3、4、7、11、()、()
~
(2)40、16、20、8、10、4、()、()
() 2 8 2 1
23—
4
5
23451
345"
1
2
"
练习四:
1.在空格里填上适当的数
181522
}
1
3927
812; 16
1323
1824' 30
练习五:
1.找规律,在下图“”处填上合适的数
2. 找规律,在下图空白处填上合适的数
》
课外练习:
练习一:(1)3、9、12、()、()、()
(2)2、()、8、()、32、()、128
(2)5、9、10、8、15、7、()、()
12,
4
8
248
481632
…
3126
4168
520;
612
练习五:找规律填空。
、
|
第二讲间隔趣谈
【研究目标】
两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成5
的根数少1;如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多。同样,如果剪绳子,剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系,解答这类问题就很方便了。
例题1:小刚把4条绳子结起来,一共需要打几个结
<
例题2:把几根绳子打7个结就能成一个圆
例题3:一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米
例题4:一根10米长的绳子,把它剪成2米长的小段,可剪多少段要剪多少次
"
例题5:一根绳子被剪了3次后,平均每段长5米,这根绳子原来总长是多少米
课堂练习:
练习一:
1.小明把5条绳子结起来,一共需要打几个结
【
2.如何把一根绳子从中间剪开,却仍是一根绳子
练习二:
1.、
2.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗
3.把10根绳子连起来,一共需要打几个结如果要结成一个圆需要结几次
练习三:
1.一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米
…
练习四:
1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段要锯几次
2.一根25米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米
—
练习五:
1.一根铁丝被剪了5次后,平均每段长3米,这根铁丝原来总长多少米
2.两根同样长的绳子重叠,被剪了3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总长多少米吗'
课外练习:
练习一:把5根绳子结成一个圆,一共需要打几个结
练习二:小红拿了8根绳子结成一个圆,她打了几次结
·
练习三:一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米
练习四:一根12米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米
练习五:一根木材被锯了4次后,平均每段长4米,这根木材原来总长多少米
第三讲火柴棒游戏
(
【研究目标】
一个运算符号,使等式成立,如果是图形,可以直接拿掉或移动多余的几根火柴,还要考虑让火柴重复使用,这样可增加图形的个数。
例题1:下面是用火柴棒摆成的两道算式,但都不能成立,请你只移动一根火柴棒,使算式成立。
例题2:一把椅子如图(1)所示,椅子翻倒还掉了一条腿,请移动2跟火柴,使椅子翻过来,且看上去也不缺少腿。
|
例题3:你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗
例题4:移动4根火柴,把图(1)中的斧子变成三个完全相同的三角形。
例题5:如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形,请你拿走3根火柴棒,使它们变成只有3个正方形的图形,怎么拿法
】
课堂练习:
练习一:
1.下面的算式是用火柴棒摆成的,等号两边不相等,请移动其中一根使等号成立。
练习二:
1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根,使它头朝下。
2.先用14根火柴摆成如有图的房子。现在的这座房子面向左,请你移动其中的2根火柴,使这
座房子改为面向右。
练习三:
1.[
2.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗
3.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗
练习4:
1.下图是用16根火柴棒摆成的,移动6根火柴,使它变成两个相等的正方形。
$
2.移动3根火柴,使下列火柴摆成的图形成“田”字形。
练习5:
1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形,拿走几根火柴棒,就可以变成5个三角
形,怎么拿
2.用16根火柴摆成4个相等的正方形,拿掉1根、2根、3根、4根后,还可以摆成4个相等的
正方形,应该怎样做
]
课外练习:
练习一:移动一根火柴棒使等式成立。
练习二:移动3根火柴,使图中的鱼掉个头。
练习三:你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗
@
练习四:移动2根火柴,使它变成3个大小一样的正方形。
练习五:用12根火柴摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形。
第四讲不重不漏
【研究目标】
小朋友们,我们已经认识了多图形,如长方形、正方形、三角形等,你会在一个组合图形中,数出这些图形的个数吗注意:要按一定的顺序去数,才能数准确。
数图形的个数,不但要有一双好眼睛,还要善于开动脑筋,仔细观察,按顺序分类去数,做到不重复,不遗漏,这样才能数得又快又准。
,
例题2:数一数,图中共有多少个角
例题3:数一数,下图中一共有多少个三角形
例题4:数一数,右图中有几个正方形
…
例题5:右图中共有多少个小方块
课堂练习:
练习一:
1.数一数,下面中共有多少条线段
2.下面给出四个点,每两点之间画一条线段。
练习二:
1."
2.数一数,下面图像中一共有多少个角
练习三:
1.中有几个三角形
2.数一数,下图中各有多少个三角形
!
练习四:
1.数一数,下图中共有多少个正方形
;
2.数一数,下面图形中共有多少个正方形
练习五:
1.数一数,下图中各有多少个小方块
2.数一数,下图中共有多少个小正方形
#
课外练习:
练习二:数一数,下图中一共有多少个角
练习三:数一数,下图中有多少个三角形
~
练习四:下图中有多少个正方形
练习五:下面图中各有多少个小方块
"
第五讲找规律
【研究目标】
(
小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗或者先画了几幅图,要你接着画下去,你会画吗这就要比谁的的眼力好了,我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察,比较。
例题1:在下面一组图形中,有一个与其他四个的特征是不相同的,你能找出来吗
例题2:比一比,看谁能在最短的时间里,找出完全相同的图形。
例题3:仔细观察图(1)、(2)、(3)后,思考接着应该怎么画请画在空格中。
#
例题4:根据规律接着画。
例题5:认真观察,找找变化规律,把第三幅图补充完整。
课堂练习:
练习一:
1.下面一组图中,其中一个与其他三个是不相同的,你能找出它吗
<
2.你能把与其他不同的找出来吗
练习二:
1.下面一组图中,有两个是完全相同的,请你找出来。
2.下面的五张脸上看上去很相像,比一比,看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸。(在编号
上打√)
[
练习三:
1.观察下图中的变化,想一想第4幅图应画上怎样的图形
2.请你根据前三个图形变化规律,画出第四个图形来。
练习四:
1.接着画。
》
2.根据规律看看第三幅图应该怎么画
练习五:
1.根据前几幅图规律,接着画下去。
2.请你根据规律,接着画下去。
(
课外练习:
练习一:下面一组图中,有一个是不同的,你能找到它吗
练习二:下面图形中,有两幅完全相同,你能找到吗
练习三:根据规律接着画。
.
练习四:仔细观察下图,把第三个里画完整。
练习五:仔细观察,最后一个图中缺少些什么
第六讲锯木头
【研究目标】
爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是日常生活中比较特殊的问题,这些问题,看起来比较简单,但计算起来容易发生错误。
:
爬楼梯遇到层次问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1,锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1,同样敲钟遇到的时间问题,应该
例题1:小宁家住小区8楼,他从1楼到2楼用1分钟,那么他从1楼走到家用几分钟
例题2:荣荣住的这幢楼共有七层,每层楼梯20级,她家住在5楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层
,
例题3:把一根粗细均匀的木料锯成6段,每段一次需要3分钟,一共要多少分钟
例题4:把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟
%
例题5:时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒钟
课堂练习:
练习一:
1.小红家住九楼,她从八楼走到九楼要1分钟,那么她从底楼走到九楼要几分钟
~
2.王师傅家住六楼,他从底楼到三楼要用2分钟。那么他从底楼到六楼要几分钟
练习二
1.周大勇一边上楼一边数台阶,他走到二楼时,有20级,他家住十一楼,一共有多少级
,
2.小明和小红同住一幢楼,小红家住3楼,小明住6楼,小明说:“我走的楼梯是小红的2倍。”
练习三:
1.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每段一次要5分钟,一共要多少分钟
*
2.20米长的铁丝,剪成4米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟
练习四:
1.:
2.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟
3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用了18分钟,把这根铝合金锯成适用的
短料,这根铝合金被锯成了多少小段
—
练习五:
1.时钟敲4下用了6秒钟,敲6下用几秒
2.钟表5点敲5下用4秒钟,那么10点敲10下需几秒
(
课外练习:
练习一:小明家住七楼,他从底楼走到二楼要用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟
练习二:小冬住在大厦11楼,他数了数3楼到5楼有42级台阶,那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼
—
练习三:陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟,锯成10段,要用多少分钟
练习四:3根木料,每段锯成3段,一共用了18分钟,每锯1次要用多少分钟
:
练习五:时钟12秒钟敲7下,敲4下需要几秒钟
|
》
第七讲巧用余数(一)
【研究目标】
小朋友已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小,利用除数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙的应用了。
要解决除数最小、余数最大的问题,最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点就能找出准确答案。
要求平均分给几位小朋友,平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使得能够除尽,这样就能符合题意,求出问题的结果。
例题2:÷= ……
例题3:国庆节快到了,长江大桥上挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂,一共挂了50只彩灯,第50只彩灯是什么颜色红色的彩灯一共有多少只
#
例题4:有26个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个
例题5:小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花,平均每人做几朵小红要多做几朵才能完成任务
课堂练习:
练习一:
.
1.()÷()=()……3,除数最小是几
2.()÷()= 6 ……8,除数最小是几,当除数取最小时,被除数是几
练习二:
1. ÷7= ……,余数可以是几,最大余数是几
2. ÷6=5……,余数取最大时,被除数是几
|
练习三:
1.沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞,问:第24张扑克牌发给谁谁会拿到
最后一张扑克牌
2.运动场上有一排彩旗,一共34面,按三面红旗,一面黄旗,两面绿旗依次排列着,这些彩旗
中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面
练习四:
1.有28个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个
~
练习五:
1.小明带5个小朋友种32棵树,平均每人种多少棵小明要种几棵才能完成任务
2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果,一共拿了42个,平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个
就能一次拿完
*
课外练习:
练习一:()÷()=()……7,除数最小是几
练习二:÷5= ……,余数可以是几,最大余数是几
练习三:学校大门有一串彩灯,按“红、绿、白、黄”的规律排列起来,请算一算,第18只彩灯是什么颜色第25只彩灯是什么颜色
)
练习四:老师拿着一些花,分给16个小朋友,每人3朵,还剩下2朵,问老师拿来了多少朵花
练习五:4个西瓜重25千克,每个西瓜的重量都是整千克数,其中一个重一点,其余3个一样重,重的一个西瓜是几千克(轻重两种西瓜相差不超过1千克)
^
第八讲天平平衡
【研究目标】
小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法:两个完全相等的量,可以互相代换,解数学题,经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个。
例题1:1只猪的重量=2只羊的重量;1只羊的重量=5只兔的重量
问:1只猪的重量=()只兔的重量。
>
例题3:
例题4:下面有四个算式:
小猫的只数-小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16
小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数+小鸭只数=17
)
那么,小鸭有几只小猫有几只
例题5:有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克的味精,至少要称几次
课堂练习:
练习一:
$
壶水的重量=2瓶水的重量1瓶水的重量=4杯水的重量
那么,1壶水的重量=()杯水的重量
2.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜。小兔说:“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4只萝卜。”小朋友,请你算一算,小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜
练习二:
想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡
1.
~