太原理工大学离散数学试题
一、填空题
1设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝__{3}__________________;
ρ(A) - ρ(B)＝___________________{3},{1,3},{2,3},{123}______ .
2. 设有限集合A, |A| = n, 则|ρ(A×A)| = _____2^(n^2)_____________________.
3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是__________________________
_____________, 其中双射的是__________________________.
4. 已知命题公式G＝?(P→Q)∧R，则G的主析取范式是_______________________________ __________________________________________________________.
5.设G是完全二叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为__________，分枝点数为________________.
6设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A?B＝_________________________; A?B＝_________________________;A－B＝_____________________ .
7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是__自反，对称，传递
____________________, ________________________,
_______________________________.
8. 设命题公式G＝?(P→(Q∧R))，则使公式G为真的解释有__________________________，_____________________________, __________________________.
9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R2= {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则
R1?R2 = ________________________,R2?R1 =____________________________,
R12 =________________________.
10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |ρ(A?B)| = _____________________________.
11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B = __________________________ , B-A = __________________________ ,
A∩B = __________________________ , .
13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为___________ _______________________________________________________.
14. 设一阶逻辑公式G = ?xP(x)→?xQ(x)，则G的前束范式是__________________________ _____.
15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加_________条边才能把G变成完全图。
16. 设谓词的定义域为{a, b},将表达式?xR(x)→?xS(x)中量词消除，写成与之对应的命题公
式是__________________________________________________________________________.
17. 设集合A＝{1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R＝{(1,1),(1,2),(2,3)}, S＝{(1,3),(2,3),(3,2)}。则R?S＝_____________________________________________________,
R2＝______________________________________________________.
二、选择题
1设集合A={2,{a},3,4}，B = {{a},3,4,1}，E为全集，则下列命题正确的是( )。
(A){2}∈A (B){a}?A (C)??{{a}}?B?E (D){{a},1,3,4}?B.
2设集合A={1,2,3},A上的关系R＝{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}，则R不具备( ).
(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)反对称性
3 设半序集(A,≤)关系≤的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4,5},则元素6为B的( )。
(A)下界(B)上界(C)最小上界(D)以上答案都不对
4下列语句中，( )是命题。
(A)请把门关上(B)地球外的星球上也有人
(C)x + 5 > 6 (D)下午有会吗？
5设I是如下一个解释：D＝{a,b},
1
1b)
P(b,
a)
P(b,
b)
P(a,
)
,
(a
a
P
则在解释I下取真值为1的公式是( ).
(A)?x?yP(x,y) (B)?x?yP(x,y) (C)?xP(x,x) (D)?x?yP(x,y).
6. 若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是( ).
(A)(1,2,2,3,4,5) (B)(1,2,3,4,5,5) (C)(1,1,1,2,3) (D)(2,3,3,4,5,6).
7. 设G、H是一阶逻辑公式，P是一个谓词，G＝?xP(x), H＝?xP(x),则一阶逻辑公式G→H 是( ).
(A)恒真的(B)恒假的(C)可满足的(D)前束范式.
8设命题公式G＝?(P→Q)，H＝P→(Q→?P)，则G与H的关系是( )。
(A)G?H (B)H?G (C)G＝H (D)以上都不是.
9设A, B为集合，当( )时A－B＝B.
(A)A＝B (B)A?B (C)B?A (D)A＝B＝?.
10 设集合A = {1,2,3,4}, A上的关系R＝{(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 则R具有( )。
(A)自反性(B)传递性(C)对称性(D)以上答案都不对
11下列关于集合的表示中正确的为( )。
(A){a}∈{a,b,c} (B){a}?{a,b,c} (C)?∈{a,b,c} (D){a,b}∈{a,b,c}
12命题?xG(x)取真值1的充分必要条件是( ).
(A)对任意x，G(x)都取真值1. (B)有一个x0，使G(x0)取真值1.
(C)有某些x，使G(x0)取真值1. (D)以上答案都不对.
13. 设G是连通平面图，有5个顶点，6个面，则G的边数是( ).
(A) 9条(B) 5条(C) 6条(D) 11条.
14. 设G是5个顶点的完全图，则从G中删去( )条边可以得到树.
(A)6 (B)5 (C)10 (D)4.
15. 设图G 的相邻矩阵为???
?
??
?
?
?????
???01101101011101100101
11110，则G 的顶点数与边数分别为( ).
(A)4, 5 (B)5, 6 (C)4, 10 (D)5, 8.
三、计算证明题
1.设集合A ＝{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12}，R 为整除关系。
(1) 画出半序集(A,R)的哈斯图；
(2) 写出A 的子集B = {3,6,9,12}的上界，下界，最小上界，最大下界； (3) 写出A 的最大元，最小元，极大元，极小元。
2. 设集合A ＝{1, 2, 3, 4}，A 上的关系R ＝{(x,y) | x, y ∈A 且 x ≥ y}, 求
(1) 画出R 的关系图； (2) 写出R 的关系矩阵.
3. 设R 是实数集合，σ,τ,?是R 上的三个映射，σ(x) = x+3, τ(x) = 2x, ?(x) ＝ x/4,试求复合
映射σ?τ，σ?σ, σ??, ??τ，σ???τ. 4. 设I 是如下一个解释：D = {2, 3},
a b f (2) f (3) P (2, 2) P (2, 3) P (3, 2) P (3, 3) 3
2
3
2
1
1
试求 (1) P (a , f (a ))∧P (b , f (b ));
(2) ?x ?y P (y , x ).
5. 设集合A ＝{1, 2, 4, 6, 8, 12}，R 为A 上整除关系。
(1) 画出半序集(A,R)的哈斯图；
(2) 写出A 的最大元，最小元，极大元，极小元；
(3) 写出A 的子集B = {4, 6, 8, 12}的上界，下界，最小上界，最大下界. 6. 设命题公式G = ?(P →Q)∨(Q ∧(?P →R)), 求G 的主析取范式。
7. (9分)设一阶逻辑公式：G = (?xP (x )∨?yQ (y ))→?xR (x )，把G 化成前束范式. 9. 设R 是集合A = {a, b, c, d}. R 是A 上的二元关系, R = {(a,b), (b,a), (b,c), (c,d)},
(1) 求出r(R), s(R), t(R)； (2) 画出r(R), s(R), t(R)的关系图.
11. 通过求主析取范式判断下列命题公式是否等价：
(1) G = (P ∧Q)∨(?P ∧Q ∧R)
(2) H = (P ∨(Q ∧R))∧(Q ∨(?P ∧R))
13. 设R 和S 是集合A ＝{a , b , c , d }上的关系，其中R ＝{(a , a ),(a , c ),(b , c ),(c , d )},
S ＝{(a , b ),(b , c ),(b , d ),(d , d )}. (1) 试写出R 和S 的关系矩阵； (2) 计算R ?S , R ∪S , R －
1, S －
1?R －
1.
四、证明题
1. 利用形式演绎法证明：{P→Q, R→S, P∨R}蕴涵Q∨S。
2. 设A,B为任意集合，证明：(A-B)-C = A-(B∪C).
3. (本题10分)利用形式演绎法证明：{?A∨B, ?C→?B, C→D}蕴涵A→D。
4. (本题10分)A, B为两个任意集合，求证：
A－(A∩B) = (A∪B)－B .
参考答案
一、填空题
1. {3}; {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}.
2n.
2.2
3.α1= {(a,1), (b,1)}, α2= {(a,2), (b,2)},α3= {(a,1), (b,2)}, α4= {(a,2), (b,1)}; α3, α
4.
4.(P∧?Q∧R).
5.12, 3.
6.{4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2}.
7.自反性；对称性；传递性.
8.(1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0).
9.{(1,3),(2,2),(3,1)}; {(2,4),(3,3),(4,2)}; {(2,2),(3,3)}.
10.2m?n.
11.{x | -1≤x < 0, x∈R}; {x | 1 < x < 2, x∈R}; {x | 0≤x≤1, x∈R}.
12.12; 6.
13.{(2, 2),(2, 4),(2, 6),(3, 3),(3, 6),(4, 4),(5, 5),(6, 6)}.
14.?x(?P(x)∨Q(x)).
15.21.
16.(R(a)∧R(b))→(S(a)∨S(b)).
17.{(1, 3),(2, 2)}; {(1, 1),(1, 2),(1, 3)}.
二、选择题
1. C.
2. D.
3. B.
4. B.
5. D.
6. C.
7. C.
8. A. 9. D. 10. B. 11. B.
13. A. 14. A. 15. D
三、计算证明题
1. (1)
(2) B 无上界，也无最小上界。下界1, 3; 最大下界是3. (3) A 无最大元，最小元是1，极大元8, 12, 90+; 极小元是1. 2.R = {(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}.
(1)
(2)10001
10011101111R M ????
?
?=??
??
??
3. (1)σ?τ＝σ(τ(x))＝τ(x)+3
＝2x+3＝2x+3.
(2)σ?σ＝σ(σ(x))＝σ(x)+3＝(x+3)+3＝x+6, (3)σ??＝σ(?(x))＝?(x)+3＝x/4+3, (4)??τ＝?(τ(x))＝τ(x)/4＝2x/4 = x/2,
(5)σ???τ＝σ?(??τ)＝??τ+3＝2x/4+3＝x/2+3. 4. (1) P (a , f (a ))∧P (b , f (b )) = P (3, f (3))∧P (2, f (2)) = P (3, 2)∧P (2, 3) = 1∧0
= 0.
(2) ?x ?y P (y , x ) = ?x (P (2, x )∨P (3, x )) = (P (2, 2)∨P (3, 2))∧(P (2, 3)∨P (3, 3)) = (0∧1
= 1
= 1.
5. (1)
(2) 无最大元，最小元1，极大元8, 12; 极小元是1.
(3) B无上界，无最小上界。下界1, 2; 最大下界2.
6. G = ?(P→Q)∨(Q∧(?P→R))
= ?(?P∨Q)∨(Q∧(P∨R))
= (P∧?Q)∨(Q∧(P∨R))
= (P∧?Q)∨(Q∧P)∨(Q∧R)
= (P∧?Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧?R)∨(P∧Q∧R)∨(?P∧Q∧R) = (P∧?Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧?R)∨(?P∧Q∧R)
= m3∨m4∨m5∨m6∨m7 = ∑(3, 4, 5, 6, 7).
7. G = (?xP(x)∨?yQ(y))→?xR(x)
= ?(?xP(x)∨?yQ(y))∨?xR(x)
= (??xP(x)∧??yQ(y))∨?xR(x)
= (?x?P(x)∧?y?Q(y))∨?zR(z)
= ?x?y?z((?P(x)∧?Q(y))∨R(z))
9. (1) r(R)＝R∪I A＝{(a,b), (b,a), (b,c), (c,d), (a,a), (b,b), (c,c), (d,d)},
s(R)＝R∪R－1＝{(a,b), (b,a), (b,c), (c,b) (c,d), (d,c)},
t(R)＝R∪R2∪R3∪R4＝{(a,a), (a,b), (a,c), (a,d), (b,a), (b,b), (b,c), (b,d), (c,d)}；
(2)关系图:
11. G＝(P∧Q)∨(?P∧Q∧R)
＝(P∧Q∧?R)∨(P∧Q∧R)∨(?P∧Q∧R)
＝m6∨m7∨m3
＝∑ (3, 6, 7)
H = (P ∨(Q ∧R))∧(Q ∨(?P ∧R)) ＝(P ∧Q)∨(Q ∧R))∨(?P ∧Q ∧R)
＝(P ∧Q ∧?R)∨(P ∧Q ∧R)∨(?P ∧Q ∧R)∨(P ∧Q ∧R)∨(?P ∧Q ∧R) ＝(P ∧Q ∧?R)∨(?P ∧Q ∧R)∨(P ∧Q ∧R) ＝m 6∨m 3∨m 7 ＝∑ (3, 6, 7)
G ,H 的主析取范式相同，所以G = H.
13. (1)????
?????
???=000010000100
0101R M ?
?
??
?
?
?
??
???=10000000
11000010
S M
(2)R ?S ＝{(a , b ),(c , d )},
R ∪S ＝{(a , a ),(a , b ),(a , c ),(b , c ),(b , d ),(c , d ),(d , d )}, R －
1＝{(a , a ),(c , a ),(c , b ),(d , c )},
S －
1?R －
1＝{(b , a ),(d , c )}.
四 证明题
1. 证明：{P →Q , R →S , P ∨R }蕴涵Q ∨S
(1) P ∨R P (2) ?R →P Q(1) (3) P →Q P (4) ?R →Q Q(2)(3) (5) ?Q →R Q(4) (6) R →S P (7) ?Q →S Q(5)(6) (8) Q ∨S
Q(7)
2. 证明：(A-B)-C = (A ∩~B)∩~C = A ∩(~B ∩~C) = A ∩~(B ∪C)
= A-(B ∪C)
3. 证明：{?A∨B, ?C→?B, C→D}蕴涵A→D
(1) A D(附加)
(2) ?A∨B P
(3) B Q(1)(2)
(4) ?C→?B P
(5) B→C Q(4)
(6) C Q(3)(5)
(7) C→D P
(8) D Q(6)(7)
(9) A→D D(1)(8)
所以{?A∨B, ?C→?B, C→D}蕴涵A→D.
4.证明：A－(A∩B)
= A∩~(A∩B)
＝A∩(~A∪~B)
＝(A∩~A)∪(A∩~B)
＝?∪(A∩~B)
＝(A∩~B)
＝A－B
而(A∪B)－B
= (A∪B)∩~B
= (A∩~B)∪(B∩~B)
= (A∩~B)∪?
= A－B
所以：A－(A∩B) = (A∪B)－B.
离散数学试题与答案
试卷二试题与参考答案 一、填空 1、 P:您努力,Q:您失败。 2、 “除非您努力,否则您将失败”符号化为 ; “虽然您努力了,但还就是失败了”符号化为 。 2、论域D={1,2},指定谓词P P (1,1) P (1,2) P (2,1) P (2,2) T T F F 则公式x ??真值为 。 3设A={2,3,4,5,6}上的二元关系}|,{是质数x y x y x R ∨<><=,则 R= (列举法)。 R 的关系矩阵M R = 。 4、设A={1,2,3},则A 上既不就是对称的又不就是反对称的关系 R= ;A 上既就是对称的又就是反对称的关系R= 。 5、设代数系统
二、选择 1、在下述公式中就是重言式为( ) A.)()(Q P Q P ∨→∧; B.))()(()(P Q Q P Q P →∧→??; C.Q Q P ∧→?)(; D.)(Q P P ∨→。 2、命题公式 )()(P Q Q P ∨?→→? 中极小项的个数为( ),成真赋值的个数为 ( )。 A.0; B.1; C.2; D.3 。 3、设}}2,1{},1{,{Φ=S ,则 S 2 有( )个元素。 A.3; B.6; C.7; D.8 。 4、设} 3 ,2 ,1 {=S ,定义S S ?上的等价关系 },,,, | ,,,{c b d a S S d c S S b a d c b a R +=+?>∈∈<><><<=则由 R 产 生的S S ?上一个划分共有( )个分块。 A.4; B.5; C.6; D.9 。 5、设} 3 ,2 ,1 {=S ,S 上关系R 的关系图为 则R 具有( )性质。 A.自反性、对称性、传递性; B.反自反性、反对称性; C.反自反性、反对称性、传递性; D.自反性 。 6、设 ο,+ 为普通加法与乘法,则( )>+<ο,,S 就是域。 A.},,3|{Q b a b a x x S ∈+== B.},,2|{Z b a n x x S ∈== C.},12|{Z n n x x S ∈+== D.}0|{≥∧∈=x Z x x S = N 。 7、下面偏序集( )能构成格。
太原理工大学安全系统工程复习资料
1.系统是由相互作用、相互依赖的若干组成部分结合而成的具有特定功能的有机整体。 2.系统的特征：整体性、目的性、有序性、相关性、环境适应性、动态性 3.系统学原理：整体性原理、相关性原理、有序性原理、动态性原理、分解综合原理、创造思维原理、验证性原理、反馈原理 4.系统工程是对系统进行合理规划、研究、设计和运行管理的思想、步骤、组织和技巧等的总称，它是以实现系统最优化为目的的一门基础科学，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。 5.三维结构图：①时间维。对一个具体工程，从规划起一直到更新为止，全部程序可分为规划、拟定方案、研制、生产、安装、运转和更新七个阶段。②逻辑维。对一个大型项目可分为明确目的、指标设计、系统方案组合系统分析、最优化、作出决定和制定方案七个步骤。③知识维。系统工程需使用各种专业知识，霍尔把这些知识分成工程、医药、建筑、商业、法律、管理、社会科学和艺术等，把这些专业知识成为知识维。 6.安全与危险：①安全，是指免遭不可接受危险的伤害。它是一种使伤害或损害的风险限制在可以接受的水平的状态。安全程度用安全性指标来衡量。②危险，是指存在引起人身伤亡、设备破坏或降低完成预定功能能力的状态。③安全是相对的，危险是绝对的。 7.安全标准：①安全是一个相对的主观的概念。评定状态是否安全需要一个界限、目标或标准，通过与定量化的风险率或危害程度进行比较，判定是否达到人们所期盼的安全程度。我们把这个标准称为安全标准。②受技术、资金等因素的制约，危险是不可能完全杜绝的。安全标准实际上是一个社会各方面可以接受的危险度③确定安全标准的方法有统计法和风险与收益比较法。 8.安全系统工程是指在系统思想指导下，运用先进的系统工程的理论和方法，对安全及其影响因素进行分析和评价，建立综合集成的安全防控系统并使之持续有效运行。 9.安全系统工程的任务：（1）危险源辨识（2）分析、预测危险源由触发因素作用而引发事故的类型及后果（3）设计和选用安全措施方案，进行安全决策（4）安全措施和对策的实施（5）对措施效果做出总体评价（6）不断改进，以求最佳措施效果，使系统达到最佳安全状态。10.安全系统工程的研究对象：任何一个生产系统地都包括三个部分，即从事生产活动的操作人员和管理人员，生产必需的机器设备、厂房等物质条件，以及生产活动所处的环境。这三个部分构成一个“人—机—环境”系统，每一部分就是该系统的一个子系统，称为人子系统、机器子系统和环境子系统。 11.安全系统工程的研究内容：①系统安全分析系统安全分析有五个基本要素和程序：安全目标、可选用方案、系统模式、评价标准、方案选优②系统安全评价：安全评价的目的是为决策提供依据。系统安全评价往往要以系统安全分析为基础，通过分析，了解和掌握系统存在的危险因素，但不一定要对所有危险因素采取措施。而是通过评价掌握系统的事故风险大小，以此与预定的系统安全指标相比较，如果超出指标，则应对系统的主要危险因素采取控制措施，使其降至该标准以下。③安全决策与控制：任何一项系统安全分析技术或系统安全评价技术，如果没有一种强有力的管理手段和方法，也不会发挥其应有的作用。因此，在出现系统安全分析安全评价技术的同时，也出现了系统安全决策。 12.安全分析应遵循的基本原则：（1）首先可进行初步的综合性分析，再进行详细的分析。（2）根据分析对象的不同，选择相应的分析方法3）如果对新建、改建的设计或限定目标进行分析，可选用静态的分析方法(包括初步分析和详细分析)。如果对运行状态进行分析，则可选用动态的分析方法，如程序分析和逻辑分析等。（4）如果需要对系统进行反复调整，使之达到较高的安全性水平，可以使用替换分析和逻辑分析等。（5）各种分析方法可以互为补充，使用一种方法也许不能完全分析出系统的危险性，但用其他方法可以弥补其不足的部分。（6）进行分析时并不需要使用所有的方法，应该根据实际情况，结合特定的环境和资金条件，使分析能够得出正确的评价。 13.安全检查表的特点：①系统化、科学化，为事故树的绘制和分析，做好准备②容易得出正确的评估结果③充分认识各种影响事故发生的因素的危险程度(或重要程度)④按照原因事件的重要／顺序排列，有问有答，通俗易懂⑤易于分清责任。还可以提出对改进措施的要求，并进行检验⑥符合我国现阶段的实际情况，为安全预测和决策提供坚实的基础⑦只能作定性的评价，不能给出定量评价结果 ⑧只能对已经存在的对象评价 14.预先危险性分析，又称预先危险分析。是在每项工程活动之前，如设计、施工、生产之前，或技术改造后，即制定操作规程和使用新工艺等情况之后，对系统存在的危险性类型、来源、出现条件、导致事故的后果以及有关措施等，做一概略分析。是一种定性分析系统危险因素和危险程度的方法。 15.预先危险性分析的目的：①防止操作人员直接接触对人体有害的原材料、半成品、成品和生产废弃物②防止使用危险性工艺、装置、工具和采用不安全的技术路线③如果必须使用上述技术路线时，应从工艺上或设备上采取安全措施，以保证这些危险因素不致发展成事故。 16.预先危险性分析的一般步骤：确定系统、调查收集资料、系统功能分解、分析识别危险源、确定危险等级、制订措施、措施实施 17.危险性等级的划分：①1级安全的，不会导致伤害或疾病，系统无损失，可以忽略②2级临界的，处于事故的边缘状态，暂时还不会造成人员伤亡和系统的损坏，但应予排除或控制③3级危险的，会造成人员伤亡和系统损坏，要立即采取措施控制④4级破坏性的，破坏性的，会造成死亡或系统报废，必须设法消除 18.危险性控制：①直接措施：（1）限制能量或采用安全能源代替危险能源。如限速装置、低电压设备、安全设备，限制生产能量等（2）防止能量外泄，如自动温度调节器、保险丝、气体检测器、地面装卸作业、锐利工具等（3）防止能量散逸，如放射性物质的铅储器、绝缘材料、安全带等。②间接措施：（1）在能量的放出路线上和放出的时间上采取措施，如排尘装置、安全禁止标志、防护性接地、安全连锁装置等（2）能量放出缓冲装置，如爆炸板、安全阀、保险带、冲击吸收装置等（3）在能量源上采取防护措施，如防护罩、喷水灭火装置、禁入栅栏、防火墙等 （4）在能量和人与物之间设立防护措施，如玻璃视镜、 过滤器、防噪声装置等（5）对人体采取防护措施，如防 尘眼镜、安全靴、头盔、手套、呼吸器、防护用具等（6） 提高耐受能力，选用适应性强的人和耐久性材料（7）降 低损害程度的措施，如紧急冲浴设备、配置低放射线、救 援活动和急救治疗等。 19.故障是指系统或元素在运行过程中，在规定是时间和 条件内不能达到设计规定的要求，因而不能实现预定功能 的状态 20.故障类型及影响分析的步骤：①调查情况收集资料② 危险源初步辨识③故障类型、影响、组成因素分析④故障 危险程度、发生概率、分析⑤检测方法与预防措施⑥按故 障危险程度与概率大小，分先后次序，轻重缓急地逐项采 取预防措施 21.危险性与可操作性研究分析是以关键词为引导，找出 系统中工艺过程的状态参数的变化（即偏差），然后再继 续分析造成偏差的原因、后果及可以采取的对策。 22.鱼刺图法的步骤可以概括为：针对结果，分析原因； 先主后次，层层深入 23.事件树分析法从事件的起始状态出发，用逻辑推理的 方法，设想事故发展过程；进而根据这一过程了解事故发 生的原因和条件。其实质是利用逻辑思维的规律和形式， 从宏观的角度去分析事故形成的过程。 24.事故树分析：又称故障树分析，是从结果到原因找出 与灾害事故有关的各种因素之间因果关系和逻辑关系的 作图分析法。 25.事故树分析的基本程序：（1）熟悉系统（2）调查事故 （3）确定顶上事件（4）确定目标（5）调查原因事件（6） 绘制事故树（7）定性分析（8）计算顶上事件发生概率（9） 分析比较（10）定量分析（11）制定安全对策 26.最小割集是指凡能导致顶上事件发生的最低限度的基 本事件的集合 27.最小径集是指凡不能导致顶上事件发生的最低限度的 基本事件的集合 28.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用：（1）最 小割集表示系统的危险性。求出最小割集可以掌握事故发 生的各种可能，为事故调查和事故预防提供方便（2）最 小径集表示系统的安全性。求出最小径集我们可以知道， 要使事故不发生，有几种可能方案（3）最小割集能直观 地、概略地告诉人们，哪种事故模式最危险，哪种稍次， 哪种可以忽略（4）利用最小径集可以经济地、有效地选 择采用预防事故的方案（5）利用最小割集和最小径集可 以直接排出结构重要度顺序（6）利用最小割集和最小径 集计算顶上事件的发生概率和定量分析。 29.用最小割集或最小径集进行结构重要度分析：①频率: 当最小割集的基本事件个数不等时，基本事件少的割集中 的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件结构重要 度大②频数：当最小割集的基本事件个数相等时，重复在 各最小割集中出现的基本事件比只在一个最小割集中出 现的基本事件结构重要度大，重复次数多的比重复次数少 的结构重要度大③看频率又看频数：在基本事件少的最小 割集中出现次数少的事件比基本事件多的最小割集中出 现次数多的相比较一般前者大于后者 30.三中重要度系数中，结构重要度系数从事故树结构上 反映进本事件的重要程度；概率重要度系数反映基本事件 概率的增减对顶上事件发生概率影响的敏感度；临界重要 度系数从敏感度和自身发生概率大小双重角度反映基本 事件的重要程度。其中，结构重要度系数反映了某一基本 事件在事故树结构中所占的地位，而临界重要度系数从结 构和概率上反映了改善某一基本事件的难易程度，概率重 要度系数则起着一种过渡作用，是计算两种重要度系数的 基础 31.安全评价原理：相关性原理、类推原理、惯性原理、 量变到质变原理。①相关性原理：在分析和处理问题时， 要恰当地分析和处理系统内外因素、各层次之间的联系 （相关性），以达到强化整体效应的目的。一个系统，其 属性、特征与事故和职业危害存在着因果的相关性，这是 系统因果评价方法的理论基础。②类推原理：类比推理是 根据两个或两类对象之间存在着某些相同或相似的属性， 从一个已知对象还具有某个属性来推出另一个对象具有 此种属性的一种推理。③惯性原理：任何事物在其发展过 程中，从其过去到现在以及延伸至将来，都具有一定的延 续性，这种延续性称为惯性。④量变到质变原理：任何一 个事物在发展变化过程中都存在着从量变到质变的规律 32.对于一个具有潜在危险性的作业条件，格雷厄姆和金 尼认为，影响危险性的主要因素有3个：①发生事故或危 险事件的可能性；②暴露于这种危险环境的情况；③事故 一旦发生可能产生的后果。用式（4-2）来表示，则为： D=L·E·C D——作业条件的危险性；L——事故或危险 事件发生的可能性；E——暴露于危险环境的频率；C—— 发生事故或危险事件的可能结果。 33.安全决策是通过对系统过去、现在发生的事故进行分 析的基础上，运用预测技术的手段，对系统未来事故变化 规律作出合理判断的过程。 34.系统安全预测就要预测造成事故后果的许多前级事 件，包括起因事件、过程事件和情况变化；随着生产的发 展以及新工艺、新技术的应用，预测会产生什么样的新危 险、新的不安全因素；随着科学的发展，预测未来的安全 生产面貌及应采取的安全对策。 35.系统安全预测同其他预测方法一样，遵循如下的基本 原理：（1）系统原则（2）类推和概率推断原则（3）惯性 原理 36.安全决策过程：（1）确定目标：从大安全观出发，安 全决策所涉及的主要问题就是保证人们的生产安全、生活 安全和生存安全。应进一步界定、分解和量化。生产安全 是一个总目标，它可以分解为预防事故发生，消除职业病 和改善劳动条件(2）确定决策方案:拟出几个可供选择的 方案。将达不到目标基本要求的方案舍弃掉，然后对各个 方案进行排序。排在第一位的方案也称为备选决策提案。 备选决策提案做进一步的慎重研究。（3）潜在问题或后果 分析:“假如采用这个方案，将要产生什么样的结果？假 如采用这个方案，可能导致哪些不良后果和错误？”① 人身安全方面②人的精神和思想方面③人的行为方面（4） 实施与反馈:实施过程中制定实施规划、落实实施机构、 人员职责，并及时检查与反馈实施情况，使决策方案在实 施过程中趋于完善并达到预期效果。 37.决策树是风险决策的基本方法之一。决策树分析方法 又称概率分析决策方法。决策树法是一种演绎性方法，即 是一种有序的概率图解法。 38.危险性与可操作性研究的成败关键：（1）对分析研究 所依据的制造过程图表及有关数据把握的正确性（2）小 组成员的专业技术和洞察能力（3）小组成员运用此方法 帮助其想象动作偏离、原因和后果的透视能力（4）小组 成员具备事故严重性分析能力，尤其是对已指出的危害， 在评估其严重性之时能对危害可能引起的严重性大小，具 有衡量其轻重之能力。 39.安全系统工程的静态构架，由抽象到具体，分别由4 个层次所构成：安全哲学，安全科学，安全技术，安全工 程 40.安全系统工程主要手段：首先，在系统的研发阶段， 安全系统工程要求设置安全工程系统管理计划。从理论上 说，在产品最初的构想阶段，安全因素就应该被充分的考 虑到。其次，安全系统通过以下几个手段来保证系统安全： 安全设计、安全预警、安全生产、安全训练 41.事故树分析法的特点：（1）结果：系统可能发生的事 故放在图的最上面，称为顶上事件。（2）原因：可能是其 他一些原因的结果，称为中间原因事件，应继续往下分析。 直到找出不能进一步往下分析的原因为止，这些原因称为 基本原因事件。（3）优点：是采用演绎方法分析事故的因 果关系。 42.事件分为事故事件和成功事件
离散数学试题与参考答案
《离散数学》试题及答案 一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 命题公式Q Q P →∨)(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 2．设P 表示“天下大雨”， Q 表示“他在室内运动”，则命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”符号化为（ ）。 (A)． P Q →； (B)．P Q ∧； (C)．P Q ?→?； (D)．P Q ?∨． 3.设集合A ={{1,2,3}, {4,5}, {6,7,8}}，则下式为真的是( ) (A) 1A (B) {1,2, 3}A (C) {{4,5}}A (D) A 4. 设A ＝{1,2},B ={a ,b ,c },C ={c ,d }, 则A ×(B C )= ( ) (A) {<1,c >,<2,c >} (B) {
离散数学期末试题及答案完整版
离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ).
(完整版)离散数学试卷及答案
离散数学试题（A卷答案） 一、（10分）求(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))的主析取范式 解：(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))??(?( P∨Q))∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q)∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q∨P)∧(P∨Q∨?Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨(R∧?R))∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R) ? M∧1M ? m∨3m∨4m∨5m∨6m∨7m 2 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解设设P：王教授是苏州人；Q：王教授是上海人；R：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P∧Q 乙：?Q∧P 丙：?Q∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为：
((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则由定理4.19知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?'R 。由定理4.15和由定理4.16得sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 综上可知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 四、（15分）集合A ＝{a ，b ，c ，d ，e }上的二元关系R 为R ＝{，，，，，，，，
山东大学离散数学题库及答案
《离散数学》题库答案 一、选择或填空 （数理逻辑部分） 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q →P (2)?Q=>P →Q (3)P=>P →Q (4)?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（1），（4） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P ∧Q)→(Q →?R) (2)P →(Q →Q) (3)(P ∧Q)→P (4)P →(P ∨Q) 答：（2），（3），（4） 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P ∧Q (2) P ∧Q=>P (3) P ∧Q=>P ∨Q (4)P ∧(P →Q)=>Q (5) ?(P →Q)=>P (6) ?P ∧(P ∨Q)=>?P 答：（2），（3），（4），（5），（6） 4、公式 x((A(x) B(y ，x)) z C(y ，z))D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1) 北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1） 是，T （2） 是，F （3） 不是 （4） 是，T （5） 不是 （6） 不是 6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。 答：所有人都不是大学生，有些人不会死 7、设P ：我生病，Q ：我去学校，则下列命题可符号化为( )。 (1) 只有在生病时，我才不去学校 (2) 若我生病，则我不去学校 (3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病，则我一定去学校 答：（1） P Q →? （2） Q P ?→ （3） Q P ?? （4）Q P →? 8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( )。 (1) x y(x+y=0) (2) y x(x+y=0) 答：（1）对任一整数x 存在整数 y 满足x+y=0（2）存在整数y 对任一整数x 满足x+y=0 9、设全体域D 是正整数集合，确定下列命题的真值： (1) x y (xy=y) ( ) (2) x y(x+y=y) ( ) (3) x y(x+y=x) ( ) (4) x y(y=2x) ( ) 答：（1） F （2） F （3）F （4）T 10、设谓词P(x)：x 是奇数，Q(x)：x 是偶数，谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真?( ) (1) 自然数 (2) 实数 (3) 复数 (4) (1)--(3)均成立 答：（1） 11、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是（ ）。 答：2不是偶数且-3不是负数。 12、永真式的否定是（ ） (1) 永真式 (2) 永假式 (3) 可满足式 (4) (1)--(3)均有可能 答：（2） 13、公式(?P ∧Q)∨(?P ∧?Q)化简为（ ），公式 Q →(P ∨(P ∧Q))可化简为（ ）。 答：?P ，Q →P
离散数学试题及解答
离散数学 2^m*n 一、选择题（2*10） 1．令P：今天下雨了，Q：我没带伞，则命题“虽然今天下雨了，但是我没带伞”可符号化为（）。 （A）P→?Q （B）P∨?Q （C）P∧Q （D）P∧?Q 2．下列命题公式为永真蕴含式的是（）。 （A）Q→（P∧Q）（B）P→（P∧Q） （C）（P∧Q）→P （D）（P∨Q）→Q 3、命题“存在一些人是大学生”的否定是(A)，而命题“所有的人都是要死的”的否定 是（）。 （A）所有人都不是大学生，有些人不会死 （B）所有人不都是大学生，所有人都不会死 （C）存在一些人不是大学生，有些人不会死 （D）所有人都不是大学生，所有人都不会死 4、永真式的否定是（）。
（A）永真式（B）永假式（C）可满足式（D）以上均有可能 5、以下选项中正确的是（）。 （A）0= ? （B）0 ? （C）0∈? （D）0?? 6、以下哪个不是集合A上的等价关系的性质？（） ）。 （A）2 （B）4 （C）3 （D）5 10．连通图G是一棵树，当且仅当G中（）。 （A）有些边不是割边（B）每条边都是割边 （C）无割边集（D）每条边都不是割边
二、填空题（2*10） 1、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是________。 2、设全体域D是正整数集合，则命题?x?y(xy=y)的真值是______。 3、令R(x):x是实数，Q(x):x是有理数。则命题“并非每个实数都是有理数”的符号化表示为 4 5 6、设 7 8 (1)若A去，则C和D中要去1个人； (2)B和C不能都去； (3)若C去，则D留下 五、（15分）设A={1,2,3},写出下列图示关系的关系矩阵，并讨论它们的性质：
太原理工大学网上书店管理系统的分析与设计
课程设计报告 课程名称系统分析设计与开发方法 课题名称网上书店管理系统的分析与设计 专业软件工程 班级软件1319班 学号2013005655 姓名张卫东 指导教师xxx xxx 20xx年x 月x日
一、设计内容与设计要求 1．设计内容： 见附录 2．设计要求： 1）．设计正确，方案合理。 2）．界面友好，使用方便。 3）．建模语言精炼，结构清晰。 4）．设计报告4000字以上，含建模语言说明，用户使用说明，UML 建模图。 5）．上机演示。 二、进度安排 第十六周星期四下午：课题讲解，查阅资料、系统分析 星期五上午：总体设计、详细设计 第十七周星期一：建模，上机调试、撰写课程设计报告 星期二下午：答辩 附： 课程设计报告装订顺序：封面、任务书、目录、正文、评分、附件（A4大小的图纸及程序清单）。正文的格式:一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。 正文总字数要求在4000字以上。
附录： 设计课题： 一、问题描述： 对网络购物系统进行分析与设计，对购物流程进行分析，对购物中关键环节进行设计，实现对商品的录入、显示、修改、排序、保存、销售、售后服务以及客户管理等操作。 二、功能要求： 1、用UML完成一个小型团购系统的分析、设计。 2、写出系统需求报告，说明系统的功能。 3、通过面向对象的分析和设计建立系统模型。 4、画出完整的用例图、类图、对象图、包图;及时序图、协作图、状态图、活动图；及组件图和配置图） 三、建模提示： 1、使用楚凡科技的Trufun plato x建模。 2、使用 Ration Rose 或StarUML建模。 四、其它 对该系统有兴趣的同学可以在实现上述基本功能后，完善系统的其它功能，特别是售后以及客户关系管理。
离散数学试卷及答案一
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有 一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( ) A.汉密尔顿回路 B.欧拉回路 C.汉密尔顿通路 D.初级回路 2.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( ) A.10 B.12 C.16 D.14 3.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是( ) A.b∧(a∨c) B.(a∧b)∨(a’∧b) C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c) D.(b∨c)∧(a∨c) 4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是( ) A.<{1},·> B.〈{-1},·〉 C.〈{i},·〉 D.〈{-i},·〉 5.设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交 运算，下列系统中是代数系统的有( ) A.〈Z，+，/〉 B.〈Z，/〉 C.〈Z，-，/〉 D.〈P(A)，∩〉 6.下列各代数系统中不含有零元素的是( ) A.〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数的乘法运算 B.〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩阵集合，*是矩阵乘法运算 C.〈Z，ο〉，Z是整数集，ο定义为xοxy=xy,?x,y∈Z D.〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法运算 7.设A={1,2,3}，A上二元关系R的关系图如下： R具有的性质是 A.自反性 B.对称性 C.传递性 D.反自反性 8.设A={a,b,c}，A上二元关系R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则关系R的对称闭包S(R)是( ) A.R∪I A B.R C.R∪{〈c,a〉} D.R∩I A 9.设X={a,b,c},Ix是X上恒等关系，要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，〈c,a〉，〈b,a〉}∪R为X上的 等价关系，R应取( ) A.｛〈c,a〉，〈a,c〉｝ B.{〈c,b〉，〈b,a〉} C.{〈c,a〉，〈b,a〉} D.{〈a,c〉，〈c,b〉} 10.下列式子正确的是( ) A. ?∈? B.??? C.{?}?? D.{?}∈? 11.设解释R如下：论域D为实数集，a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x 本科实验报告 课程名称：系统分析与设计 实验项目：《系统分析与设计》实验 实验地点：行逸楼B114 专业班级：软件学号： 学生姓名： 指导教师：孟东霞 2015年11月4日 一、实验目的 通过《系统分析与设计》实验，使学生在实际的案例中完成系统分析与系统设计中的主要步骤，并熟悉信息系统开发的有关应用软件，加深对信息系统分析与设计课程基础理论、基本知识的理解，提高分析和解决实际问题的能力，使学生在实践中熟悉信息系统分析与设计的规范，为后继的学习打下良好的基础。 二、实验要求 学生以个人为单位完成，自选题目，班内题目不重复，使用UML进行系统分析与设计，并完成实验报告。实验报告以纸质版（A4)在课程结束后二周上内提交（12周）。 三、实验主要设备：台式或笔记本计算机 四、实验内容 1 选题及项目背景 美食评价系统 背景：互联网时代下网络评论越来越随意，希望可以规范化的进行。 2 定义 美食评价系统为用户提供美食指导和参考。任何人都可注册为会员，个人资料包括姓名，性别，收藏的餐厅以及口味爱好。会员可以收藏餐馆，浏览餐馆信息以及其他会员的评价。餐厅必须向管理人员提出注册并审核通过后才能显示。管理人员需到工商局和餐厅具体审查后才能通过。会员可以提供来自餐馆提供的小票在次日来对用餐进行评价，一张小票仅可提供一次评价。餐馆则提供当日用餐小票记录给管理人员，用以核对用户提供的小票是否正确，然后系统则会审核评价有无不良信息，审核通过发布在餐厅信息上，并根据会员评价次数对给会员评星（1-5）。个人信息和餐馆信息可被所有人访问，管理员信息只能管理员访问。 3 参考资料 1．GB8567-88 《计算机软件产品文件编制规范》 2．GB/T11457-1995 《软件工程术语》 3．GB 1526—89 信息处理--数据流程图、程序流程图、系统流程图、程序网络图和系统资源图的文件编制符号及约定 4．GB8566-88 《软件开发规范》 试卷二十三试题与答案 一、单项选择题：（每小题1分，本大题共10分） 1．命题公式)(P Q P ∨→是（ ）。 A 、 矛盾式； B 、可满足式； C 、重言式； D 、等价式。 2．下列各式中哪个不成立（ ）。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?； D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。 3．谓词公式)())()((x Q y yR x P x →?∨?中的 x 是（ ）。 A 、自由变元； B 、约束变元； C 、既是自由变元又是约束变元； D 、既不是自由变元又不是约束变元。 4．在0 Φ之间应填入（ ）符号。 A 、= ； B 、?； C 、∈； D 、?。 5．设< A ， > 是偏序集，A B ?，下面结论正确的是（ ）。 A 、 B 的极大元B b ∈且唯一； B 、B 的极大元A b ∈且不唯一； C 、B 的上界B b ∈且不唯一； D 、B 的上确界A b ∈且唯一。 6．在自然数集N 上，下列（ ）运算是可结合的。 （对任意N b a ∈,） A 、b a b a -=*； B 、),max(b a b a =*； C 、b a b a 5+=*； D 、b a b a -=*。 7．Q 为有理数集N ，Q 上定义运算*为a*b = a + b – ab ,则 大学2013—2014学年度第二学期期末考试《离散数学》试卷 A 第一部分 选择题（共20 分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确答案，答对一题得2分共20分） 1、对任意集合A 、B 、和C ，下列论断中正确的是： 【 】 A. 若A ∈B ，B ?C ，则A ∈C B. 若A ∈B ，B ?C ，则A ?C C. 若A ?B ，B ∈C ，则A ∈C D. 若A ?B ，B ∈C ，则A ?C 2、设A={a,{a}},下列式子中正确的有： 【 】 A. {a}∈ρ(A) B. a ∈ρ(A) C. {a}?ρ(A) D. 以上都不是 3、P ：我将去镇上。Q ：我有时间。命题“我将去镇上，当且仅当我有时间”符号化为： 【 】A. P →Q B. Q →P C. P ?Q D. Q ∨?P 4、命题公式：（P ∧（P →Q ））→Q 是 【 】 A ．矛盾式 B. 可满足式 C. 重言式 D. 不能确定 5、谓词公式)())()((x Q y yR x P x →?∨?中，量词x ?的辖域是： 【 】 A. ))()((y yR x P x ?∨? B. )(x P C. )(),(x Q x P D. )()(y yR x P ?∨ 6、在如下各图中，哪一个是欧拉图？ 【 】 7、设|V|>1，G= < V , E >是强连通图，当且仅当： 【 】 A ．G 中至少有一条通路 B ．G 中至少有一条回路 C ．G 中有通过每个结点至少一次的通路 D ．G 中有通过每个结点至少一次的回路 8、设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则 ρ(S) 有多少个元素？ 【 】 A ．3； B ．6； C ．7； D ．8 ； 9、集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}上的关系R={ 精品文档 离散数学 10.设仃限集丸 B. |A|■申 p|p |p(AxB)| = 带伞”可符号化为( ) (C ) P A Q (D ) P A Q 2 ?下列命题公式为永真蕴含式的是( ) (A ) C H( P A Q ) ( B ) P -( P A Q ) (C ) (P A Q — P ( D (P V Q)— Q 3、 命题“存在一些人是大学生”的否定是(A)，而命题“所有的人都是要死 的”的否定是( )。 (A) 所有人都不是大学生，有些人不会死 (B) 所有人不都是大学生，所有人都不会死 (C) 存在一些人不是大学生，有些人不会死 (D) 所有人都不是大学生，所有人都不会死 4、 永真式的否定是()。 (A )永真式 (B )永假式 (C )可满足式 (D )以上均有可能 5、以下选项中正确的是()。 (A ) 0= ? (B ) 0 ? (C 0€ ? (D ) 0?? 6、以下哪个不是集合A 上的等价关系的性质？( ) (A )自反性 (B )有限性 (C )对称性 (D ) 传递性 7、集合 A={1,2,…;10}上的关系 R={ 课程名称：操作系统B 实验项目：操作系统实验 实验地点：逸夫楼402、逸夫楼502教室专业班级：软件1415班 学生姓名：朱伟学号：2014005960 指导教师：张俊花 2016年11月28日 实验一几种操作系统的界面 一、目的和要求 （一）目的 本实验的目的是使学生熟悉1—2种操作系统的界面，在熟练使用机器的基础上，能了解各种操作命令和系统调用在系统中的大致工作过程。也就是通过操作系统的外部特征，逐步深入到操作系统的内部实质内容中去。 （二）要求 1.能熟练的在1—2种操作系统的环境下工作，学会使用各种命令，熟悉系统提供的各种功能，主动而有效地使用计算机。 2.熟悉系统实用程序的调用方法和各种系统调用模块的功能和作用 二、实验内容 在某种操作系统的环境下建立、修改、运行、打印源程序和结果，最后撤消一个完整的程序。 提示：可按下述步骤进行 1．编写一个完整的源程序，通过编辑命令送入机器，建立源程序文件； 2．编译该源文件，建立相应的目标文件； 3．编译有错时，再用编辑命令修改源文件，消除全部词法和语法错误； 4．连接目标文件，形成可执行文件； 5．执行该文件，得到结果； 6．打印输出源程序和运行结果； 7．撤消本次实验中形成的所有文件。 三、实验步骤及程序流程图 1、按住Windows键+R输入notepad回车调出记事本。 2、编辑一个java程序选择另存为F：。 3、按住Windows键+R输入cmd回车。 4、进入Dos界面输入F：。 5、输入dir查看java文件，使用javac命令进行编辑 四、程序清单 class demo { public static void main(String [] args) { System.out.print("软件1415班朱伟 2014005960"); } } 五、实验心得 这次实验是在win7操作系统下进行的，通过编译连接一个java小程序熟悉DOS命令的使用。实验中用到的DOS工具： dir：列出当前控制台所在的路径下的所有文件以及文件夹。 离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1．设无向图G 的邻接矩阵为 ??????? ? ??? ?? ???010 1010010000 011100100110 则G 的边数为( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．已知图G 的邻接矩阵为 ， 则G 有（ ）． A ．5点，8边 B ．6点，7边 C ．6点，8边 D ．5点，7边 3．设图G ＝ A．{(a, e)}是割边B．{(a, e)}是边割集 C．{(a, e) ,(b, c)}是边割集D．{(d, e)}是边割集 图三 7．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )． 图四 A．（a）是强连通的B．（b）是强连通的 C．（c）是强连通的D．（d）是强连通的 应该填写：D 8．设完全图K n 有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K n 中存在欧拉 回路． A．m为奇数B．n为偶数C．n为奇数D．m为偶数9．设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A．e－v＋2 B．v＋e－2 C．e－v－2 D．e＋v＋2 10．无向图G存在欧拉通路，当且仅当( )． A．G中所有结点的度数全为偶数 B．G中至多有两个奇数度结点 C．G连通且所有结点的度数全为偶数 D．G连通且至多有两个奇数度结点 11．设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A．1 m n-+B．m n-C．1 m n++D．1 n m -+ 12．无向简单图G是棵树，当且仅当( )． A．G连通且边数比结点数少1 B．G连通且结点数比边数少1太原理工大学系统分析实验报告
离散数学试卷二十三试题与答案
的幺元为（ ）。 A 、a ； B 、b ； C 、1； D 、0。 8．给定下列序列，（ ）可以构成无向简单图的结点度数序列。 A 、（1，1，2，2，3）； B 、（1，1，2，2，2）； C 、（0，1，3，3，3）； D 、（1，3，4，4，5）。 9．设G 是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列 （ ）关系。 A 、点与边； B 、边与点； C 、点与点； D 、边与边。 10．一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（ ）。 A 、5； B 、7； C 、9； D 、8。
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离散数学试题及解答
太原理工大学操作系统实验报告2016
上海大学-离散数学2-图部分试题