五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法

找最大公因数和最小公倍数的几种方法

（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）

一、找最小公倍数的方法

1、列举法

方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。

方法2：先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）

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这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），，及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

42=2 ×3 ×7

60和42的最小公倍数=2×3 ×2×5×7=420 。

3、短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。把所有的（除数）和最后的两个（商）连乘起来，就得到这两个数的(最小公倍数)。

4、特殊方法（观察法）

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1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。

2)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最小公倍数是二个数的（乘积）。

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二、找最大公因数的方法

1、列举法

先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）

2、分解质因数法。

用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。

3、短除法。

用短除法求二个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。

4、观察法

1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。

2)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最大公因数就是（1）.