第二章 5 焦耳定律—人教版高中物理选修3-1讲义
5焦耳定律
一、电功和电功率
1.电功
(1)电功是指电路中静电力对定向移动的电荷所做的功，电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程.
(2)电功的计算公式：W＝IUt.
单位：焦耳，符号为J.
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.
2.电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功.
(2)公式：P＝W
t＝UI.
(3)单位：瓦，符号：W.
(4)意义：表示电流做功的快慢.
二、焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.
(2)表达式：Q＝I2Rt.
2.热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率.
(2)表达式：P＝I2R.
3.纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能.
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽的电路称为非纯电阻电路.在非纯电阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为机械能或化学能.
(3)电功和电热的计算公式比较
电功和电功率
W ＝UIt ＝I 2
Rt ＝U 2
R t
P 电＝UI ＝I 2R ＝U
2
R W ＝UIt P 电＝UI
电热和热功率
Q ＝I 2
Rt ＝UIt ＝U 2
R t
P 热＝I 2
R ＝UI ＝U 2
R
Q ＝I 2Rt P 热＝I 2R 电功和电热关系 W ＝Q W ＝Q ＋E 其他＞Q 电功率和热功率关系 P 电＝P 热 P 电＝P 热＋P 其他＞P 热 欧姆定律是否适用
I ＝U
R ，适用
U ＞IR ，不适用
(1)W ＝UIt 是电功的计算式，P 电＝UI 是电功率的计算式，适用于任何电路. Q ＝I 2Rt 是电热的计算式，可以计算任何电路中电流I 通过电阻R 时在t 时间内产生的热量，P 热＝I 2R 是热功率的计算式，可以计算任何电路的热功率.
(2)只有在纯电阻电路中才有W ＝Q ，P 电＝P 热而在非纯电阻电路中W ＞Q ，P 电＞P 热. (3)在纯电阻电路中，由UIt ＝I 2Rt 得I ＝U
R ，即欧姆定律成立；在非纯电阻电路中UIt ＞I 2Rt 知U ＞IR ，即欧姆定律不成立.
5.电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率指电动机消耗的总功率：P 入＝UI . (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P 热＝I 2r .
(3)电动机的输出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，P 出＝IU －I 2r . (4)电动机的效率：η＝P 出P 入
＝IU －I 2r
IU .
1 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)接上220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率. 2 如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A.电解槽消耗的电功率为120 W
B.电解槽的发热功率为60 W
C.电解槽消耗的电功率为60 W
D.电路消耗的总功率为60 W
3如图所示，A为电解槽，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻r A＝2 Ω，当S1闭合、S2断开时，电流表的示数为6 A；当S2闭合、S1断开时，电流表的示数为4 A，求：(电流表内阻不计)
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？
(2)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
4有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I1＝0.4 A；若把电动机接入U2＝2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A，求：
(1)电动机正常工作时的输出功率多大？
(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？
5如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N，不计摩擦力，求：
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率；
(2)电动机输入功率和输出功率；
(3)10 s内，可以把重物A匀速提升的高度；
(4)这台电动机的机械效率.
5焦耳定律1答案(1)35 W 1 W(2)1 210 W 1 210 W
解析(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为I＝P
U＝
36
220A≈0.16 A
发热功率为
P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W
转化为机械能的功率为
P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为
I′＝U
R＝
220
40A＝5.5 A
电动机消耗的功率即电功率等于发热功率：
P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W.
2答案 C
解析灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I
灯
＝6
11A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错，C对；电解槽的发热功率P热
＝I2R内≈1.3 W，B错误；整个电路消耗的总功率P总＝220×6
11W＝120 W，D错. 3答案(1)2 Ω72 W(2)16 W
解析(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得I1＝U
R，则R＝
U
I1＝
12 V
6 A＝2 Ω，其发
热功率为：P R＝UI1＝12×6 W＝72 W.
(2)电解槽为非纯电阻元件，发热功率为：P热＝I22r A＝42×2 W＝32 W，总功率为：P 总
＝UI2＝12×4 W＝48 W，故电能转化为化学能的功率为：P化＝P总－P热＝(48－32) W＝16 W.
4答案(1)1.5 W(2)8 W
解析(1)U1＝0.2 V时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r
＝U1
I1＝
0.2
0.4Ω＝0.5 Ω，U2＝2.0 V时，电动机正常工作.此时电动机为非纯电阻，则由电
功率与热功率各自的定义式，得P
电
＝U2I2＝2.0×1.0 W＝2 W.
P热＝I22r＝1.02×0.5 W＝0.5 W.
所以由能量守恒定律可得电动机的输出功率
P出＝P电－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W.
(2)此时若电动机转子突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率P热′＝U22
r＝
2.02
0.5W＝8 W.
5答案(1)1 W(2)5 W 4 W(3)2 m(4)80%
解析(1)根据焦耳定律，热功率P
热
＝I2r＝12×1 W＝1 W.
(2)电动机输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P入＝IU＝1×5 W＝5 W，
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P
出＝P
入
－P
热
＝5 W－1 W＝4 W.
(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械能，在10 s内P出t＝mgh.解得h＝P出t mg
＝4×10
20m＝2 m.
(4)机械效率η＝
P出
P入
×100%＝80%.