实验四
实验四数据分析与多项式计算
一、实验目的
1.掌握数据统计和分析的方法。
2.掌握数据插值与曲线拟合的方法及其应用。
3.掌握多项式的常用运算。
二、实验的设备及条件
计算机一台(带有MATLAB7.0以上的软件环境)。
设计提示
参考本节主要内容,学习并理解相关函数的含义及调用方法。
三、实验内容、程序代码及相关分析
1、利用matlab提供的randn函数生成符合正态分布的10x5随机矩阵A,
进行以下操作:
(1)A各列元素的均值和标准方差
(2)A的最大元素和最小元素
(3)求A每行元素的和以及全部元素之和
(4)分析对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列。
程序代码如下:
A=randn(10,5);
MEAN=mean(A) %求列均值
STD=std(A) %求各列标准方差
MAX=max(max(A)) %求A的最大元素
MIN=min(min(A)) %求A的最大元素
SUM1=sum(A,2) %求A每行元素的和
SUM2=sum(sum(A)) %求A中所有元素的和
SORT1=sort(A) %将A中每列元素按升序排列
SORT2=sort(A,2,'descend') %将A中每行元素按降序排列
实验结果如下:
结果分析:主要应用了mean,std,max,min等常用函数的一些功能,此处主要注意一下相关函数的一些参数,尤其注意max,min,mean的参数问题,因为他们加入相应的参数可以区分统计的是行还是列
2、按要求对指定函数进行插值和拟合:按下表所示用三次样条方法插值计算0~90°内整数点的正弦值和0~75°内整数点的正切值,然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值,并将两种计算结果进行比较。
特殊角的正弦与正切值表
实验代码:
X1=0:15*pi/180:90*pi/180; %设定sinx1中x1的值
X2=0:15*pi/180:75*pi/180; %设定tanx2中的x2的值
Y1=sin(X1); %利用函数求出所有的sinx1的值
Y2=tan(X2); %利用函数求出所有的tanx2的值
N1=0:1*pi/180:90*pi/180; %对sinx1设定取样点n1
N2=0:1*pi/180:75*pi/180; %对tanx2设定取样点n2
Y11=interp1(X1,Y1,N1,'spline') %对sinx1采用3次样条插值计算N1
p1=polyfit(X1,Y1,5); %利用拟合sinx1的5次多项式的系数
Y21=polyval(p1,N1) %利用5次拟合sinx1计算采样点N1
Y12=interp1(X2,Y2,N2,'spline') % 对tanx2采用3次样条插值计算N2 p2=polyfit(X2,Y2,5); % 利用拟合tanx1的5次多项式的系数
Y22=polyval(p2,N2) % 利用5次拟合tanx2计算采样点N2
subplot(1,2,1) %将图像窗口分为1行2列,选择第1个画图
plot(X1,Y1,'b--s',N1,Y21,'r+')%sinx1插值与拟合前后图象对比subplot(1,2,2)
plot(X2,Y2,'b--s',N2,Y22,'r:+') %tanx2插值与拟合前后图象对比
实验结果:
(全局图)(放大图)
实验结果分析:将两个图形放大分析,可以看到用5次曲线拟合的曲线更加平滑,并且精度也更高。
3、有两个多项式P(x)=2x4-3x3+5x+13,Q(x)=x2+5x+8,试求P(x)、
P(x)Q(x)以及P(x)/Q(x)的导数。
程序代码如下:
P=[2,-3,0,5,13]
Q=[1,5,8]
p1=polyder(P) %求P的导数
p2=polyder(P,Q) %求P*Q的导数
[p,q]=polyder(P,Q) %求P/Q的导数
实验结果如下:
实验结果分析:主要是注意polyder求导函数的用法。在形式上就是给出一
个向量用来表示各项系统,以此来表示一个多项式,此处注意[p,q]=polyder(P,Q)
的用法,p用来存放求导后分子上的多项式,Q为求导后的分母上的多项式。
4、有3个多项式p1(x)=x4+2x3+4x2+5,p2(x)=x+2,p3(x)=x2+2x+3,
试进行下列操作:
(1)、求p(x)=p1(x)+p2(x)p3(x);
(2)、求p(x)的根;
(3)、当x取矩阵A的每一元素时,求p(x)的值,其中A=[-1,1.2,-1,4;0.75,2,3.5;0,5,2.5] (4)、当以矩阵A为自变量时,求p(x)的值。其中A的值与(3)相同。
实验代码如下:
P1=[1,2,4,0,5];
P2=[1,2];
P3=[0,1,2,3]; %为了和P1相加时匹配,在前面补一个0
P=P1+conv(P2,P3) %求p(x)=p1(x)+p2(x)p3(x)x=roots(P) %求p的根
A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5]
y=polyval(P,A) %求矩阵A对应的自变量的每一个函数值
y1=polyvalm(P,A) %求矩阵A为自变量的函数值
y2=polyval(P,A)
实验结果如下:
实验结果分析:
此处需要注意polyval(P,A)和polyvalm(P,A)的区别。前者是把A中的每个元素
提取出来代入到P (x )中计算结果,计算得到的结果放到新矩阵相应取元素的那个位置,而后者则是把A 这个矩阵当做一个整体代入到P (x )中计算值,最后得到的矩阵是一个全新的矩阵。此处还要注意在进行多项式之间的加减时
5
p
为压力值,u 为电压值,试用多项式
d cp bp ap p u +++=23)(来拟合其特性函数,求出a,b,c,d ,
并把拟合曲线和各个测试数据点画在同一幅图上。
实验代码如下:
p=[0.0,1.1,2.1,2.8,4.2,5.0,6.1,6.9,8.1,9.0,9.9]; u=[10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39]; c=polyfit(p,u,3) %将原始数据进行3次拟合,并求出3次多项式系数存入到c 向量中 y1=polyval(c,p); %用拟合后的曲线反过来就测试点在拟合曲线上的值 plot(p,u,'r:*',p,y1,'b:*') % 将两个图形绘在同一个窗口里
实验结果如下:
(全局图形) (放大图形)
实验结果分析:可以看到在u(p)中各系数为:
a=0.0195,b=-0.0412,c=1.4469,d=9.8267
从全局图形和放大图形中可以看到用3次拟合后,让原始图趋近平
滑,让其变化更有规律性.
四、实验总结
1.通过本次实验让我对matlab强大的数据分析和多项式运算有了一个比较清晰的认识,其中利用一些常用的mean,max,min,sum,cumsum等可以对一组数据很好地进行统计处理,以前对于一组数据想要找出其中的规律往往是束手无策,但这次实验中教会我如何利用matlab的数据插值来估算采样点的值,利用强大的曲线拟合可以快速找出这组数据之间的规律,用一个多项式来拟合,并且也可以精确地估算采样点的值。
2.实验中用拟合通过绘图能让一组杂乱离散的数据直观地显示其变化的规律,并能提高到一定的精度。
3.做实验时虽然照着书本上面的例题就基本上能做完实验,但在做实验时也会遇到一些问题,比如在计算多项式的加法时关于向量的匹配问题,还有一些参数的作业也尤其在统计数据时关于是行还是列的一些参数问题。
四年级科学实验总结
实验一 实验名称:不会湿的纸团 实验材料:水槽、塑料袋、玻璃杯、纸、气球、石块。 实验步骤:1、把实验器材摆放整齐, 2、在水槽内倒入适量水(大约一半), 3、把石块放入水中,水位会上升,说明石头要占据一定空间, 4、把纸放进玻璃杯,把杯子倒立垂直放入水中,拿出,发现纸并没有湿, 5、空气把纸和水隔开了, 实验结论:空气是占据一定空间的。 实验二 实验名称:称量气球 实验材料:气球、木条、细线 实验步骤: 1、取一支轻质、粗细均匀的直木条,用确定其中心点,用细线将其悬挂,静止后使直木条恰好 保持水平平衡。 2、将A、B两个质量相等的未充气的气球挂在直木条的两端,静止后直木条恰好保持水平平衡。 3、将A气球拿下,给它充足空气后再挂上,结果A气球一端下沉。 实验结论:空气是有质量的。 实验三 实验名称:蜡烛水泵 实验材料:蜡烛、水、透明盘子、玻璃杯 实验步骤:1、在水中放根点燃蜡烛 2、在上面扣上杯子, 等蜡烛熄灭后,看水升高了多少,升高的高度,和原来空气的高度的比值,就是空气中氧气的含量实验结论:空气中有氧气,且大约占空气的五分之一。 实验四 实验名称:旋转的纸蛇 实验器材:纸片、支架、蜡烛、火柴、剪刀 实验步骤
1.在纸片上画出螺旋纹,用剪刀沿纹路剪出一条纸蛇。 2.把纸蛇挂在支架上。 3.点燃蜡烛,放在纸蛇下面。 4.观察纸蛇的变化。 实验现象:悬挂的纸蛇旋转起来了。 实验结论:热空气会上升,带动纸蛇旋转。 注意事项:蜡烛和纸蛇之间要保持一段距离,以免烧坏纸蛇。 实验五 实验名称:冷热空气的对流 实验器材:两个玻璃杯、玻璃片、打火机、香。 实验步骤:1、把香点燃放入玻璃瓶中,烟雾充满后快速拿出,盖上玻璃片。 2、把另一个玻璃瓶扣在玻璃片上,把玻璃片抽出。 实验现象:烟雾慢慢到了上边的杯子里。 实验结论:热空气上升,冷空气下降。 实验六 温度计的使用方法 测量一杯热水。 画表格 实验七 实验名称:熔化的蜡油 实验材料:火柴、酒精灯、三角架、勺子、蜡烛、夹子。 实验步骤: 1、在勺子上滴上两滴蜡油,要间隔一定距离。 2、把实验装置都装好了,确保桌子上没有纸张后,再点燃酒精灯。 注意事项:1、注意安全,不用手去触摸勺子。2、仔细观察,屏住呼吸,以免灯焰摇动。实验现象:离火焰近的先融化,然后离火远的也融化了。 结论:热总是从较热的一端传向较冷的一端。 实验八 雨和冰霜雾的形成 实验名称:雨的成因模拟实验
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实验报告 实验名称 课程名称 ___电子技术基础实验 院系部:专业班级:学生姓名:学号 :同组人:实验台号 :指导教师:成绩:实验日期 : 华北电力大学
实验报告要求: 一、实验目的及要求 二、仪器用具 仪器名称规格/型号数量备注 实验箱1 示波器1 数字万用表1 交流毫伏表1 信号放生器1 三、实验原理 四、实验步骤(包括原理图、实验结果与数据处理) 五、讨论与结论(对实验现象、实验故障及处理方法、实验中 存在的问题等进行分析和讨论,对实验的进一步想法或改进意见。) 六、实验原始数据
一、实验目的及要求: 1.学会放大器静态工作点的调试方法,分析静态工作点对放大器性能的影响。 2.掌握放大器电压放大倍数和最大不失真输出电压的测试方法。 3.悉常用电子仪器及模拟电路实验设备的使用。 二、仪器用具:略 三、实验原理 图 1.2.1为电阻分压式工作点稳定单管放大器实验电路图。 图 1.2.1共射极单管放大器实验电路 在图 1.2.1电路中,当流过偏置电阻R B1和 R B2的电流远大于晶体管VT 的基极电流I B时(一般 5~ 10 倍),则它的静态工作点可用下式估算: R B1U CC I E U U I C CE=U CC-I C(R C+R F1+ R E) U B R B2B U BE R B1R E R F1 电压放大倍数: A Vβ R C //R L 其中 r be= 200+26 (1+β)/I E r be(1)R F 1 输入电阻: R i= R B1 // R B2 // [r be+(1+β)R F1 ] 输出电阻: R O≈ R C 四、实验方法与步骤: 1.调试静态工作点 接通+ 12V 电源、调节R W,使 U E= 2.0V ,测量 U B、 U E、U C、 R B2值。记入表 1.2.1 。 表 1.2.1U= 2.0V E 测量值计算值U B( V)U E( V)U C( V)R B2(KΩ) U BE( V) U CE( V) I C( mA) 2.665 2.07.8530.865 5.2 2.0 根据表格测量数据,计算得到: U=U -U E =0.665V,U = U - U E =5.8V,I ≈ I = U /R =2/(1.1)=1.82mA BE B CE C CE EE 实验数据显示,Q点的值满足放大电路的静态工作点要求,BJT 处于放大区。 2.测量不同负载下的电压放大倍数
数学实验报告
高等数学数学实验报告 实验人员:院(系) __ __学号____姓名_ __ 实验地点:计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目:(实验习题1-2) 利用参数方程作图,做出由下列曲面所围成的立体图形: (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面; (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点,以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为: ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2)
四、程序运行结果 (1) (2) 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形,可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域,使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出,所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =,下底面的方程是z=0,右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目:(实验习题1-3) 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值,当k 经过这些值时,曲面从一种类型变成了另一种类型。
word20XX的实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除word20XX的实验报告 篇一:word实验报告 实验报告 课程名称计算机应用基础实验项目名称word综合练习班级与班级代码12级新闻1班实验室名称(或课室)ss1-201专业新闻学任课教师刘松学号:12251204102姓名:蔡晓童实验日期:20XX-04-11 广东商学院教务处制 姓名实验报告成绩 评语: 指导教师(签名)年月日 说明:指导教师评分后,实验报告交院(系)办公室保存。 一、实验目的 1、2、 掌握常用的word编辑方法 综合运用word桌面排版功能(字符排版、段落排版、
页面排版、图文混排、艺术字等)进行实际文档的处理。 二、实验设备 1、2、 计算机word20XX软件 三、实验步骤 1、新建一个word文档,输入文章。 2、选择“插入”→“图片”→“艺术字”,选择艺术字样式→在对话框中设置字体、字号。 3、选择“插入”→“图片”→“来自文件”,选择所要插入的图片,在合适的位置插入相应的图片,并对图片的格式进行定义。 4、选中要分栏的段落,选择“格式”→“分栏”命令,显示“分栏”对话框,在预设类型中选择一种类型,单击“确定”按钮。 5、将第一段的“潮”字首字下沉,点击【格式】→【首字下沉】→【下沉】,单击“确定”。 6、选择“编辑”→“查找”,输入要查找的内容,然后选择“你”,再进行字体变换。 7、进行字符格式设置,如改变字型,大小,颜色等。8、进行页眉(学号和姓名)和页脚(页码)格式设置。 四、实验结果 如下页所示
五、实验分析与体会 通过本次实验,我了解了word字符格式、段落格式和 页面格式等排版技术和图文混排等技术的使用,今后可以更好的运用word在生活中工作中制作文档。而且通过这次试验,我觉得自己动手排版非常有趣。因为我对word文档的 操作的不熟悉,所以,我的速度一直很慢,而且,还不可以更具自己想要的效果自由的进行操作,但是在经过一边查书,一边操作的过程中,经过自己的努力,终于完成了我的文档。我越来越熟悉它的操作,并且能够运用其中大部分的工具,来完善自己的文档。而且我也明白了,word文档的操作是很基础的计算机运用,也是使用范围非常广泛的程序。因此,学习这一门课程是非常重要和必要的。 广□播站潮州市高级中学云里之音○ 作为校园文化的传媒机构,以丰富学生的校园生活,传播校园资讯为目的,以"努只为把声音传得更远"为口号,力,陪伴高级 走过了许多风风雨雨。在高级中学团中学 学生会的管理下,委会、广播站一如既往地坚持发扬广播不怕苦,不怕累的精神,努力唱响青春,唱响热情。 mondaysunshineAfternoon:品味生活点滴享受午后阳光;为你带来新鲜的生活资讯,介绍生活小常识。Tuesdaywindow:ListeningListeningwindow,
数学实验答案-1
1.(1) [1 2 3 4;0 2 -1 1;1 -1 2 5;]+(1/2).*([2 1 4 10;0 -1 2 0;0 2 3 -2]) 2. A=[3 0 1;-1 2 1;3 4 2],B=[1 0 2;-1 1 1;2 1 1] X=(B+2*A)/2 3. A=[-4 -2 0 2 4;-3 -1 1 3 5] abs(A)>3 % 4. A=[-2 3 2 4;1 -2 3 2;3 2 3 4;0 4 -2 5] det(A),eig(A),rank(A),inv(A) 求计算机高手用matlab解决。 >> A=[-2,3,2,4;1,-2,3,2;3,2,3,4;0,4,-2,5] 求|A| >> abs(A) ans = ( 2 3 2 4 1 2 3 2 3 2 3 4 0 4 2 5 求r(A) >> rank(A) ans =
4 求A-1 《 >> A-1 ans = -3 2 1 3 0 -3 2 1 2 1 2 3 -1 3 -3 4 求特征值、特征向量 >> [V,D]=eig(A) %返回矩阵A的特征值矩阵D 与特征向量矩阵V , V = - + + - - + - + - + - + D = { + 0 0 0 0 - 0 0 0 0 + 0 0 0 0 - 将A的第2行与第3列联成一行赋给b >> b=[A(2,:),A(:,3)'] b = 《 1 - 2 3 2 2 3 3 -2