陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(简答)
数学试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. {}
2x M y ==y ,
{}
1N y x ==-+y ，则
M N ?=
( ) .A
(){}0,1 .B M .C N .D Φ
2．函数x x
x f 2log 1
)(+-=的一个零点落在下列哪个区间 ( )
.A )1,0( .B )2,1( .C )3,2( .D )4,3( 3. 将抛物线22y x =向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式
是( )
A ()2213y x =--
B ()2213y x =++
C ()2213y x =+-. D
()2
213y x =-+
4. 下列式子中，成立的
是
（ ）
A . 0.40.4log 4log 6<
B . 3.4
3.51.01 1.01>
C .0.3
0.33.5
3.4< .D 76log 6log 7<
5．已知函数2log ,0()3,0
x x x f x x >?=?≤?，则1
(())8f f =（ ）
A ．1
8
B ．1
16
C
．
1
9
D ．
127
6. 下列函数图像与x 轴均有交点，但不宜用二分法求函数的零点的是( )
7. 函数()212
log 231y
x x =-+的递减区间为（ ）
A ．
（1，+∞） B ．（-∞，43］ C ．（21，+∞） D ．（-∞，2
1
］ 8. 设21,2,,33
α?
?∈-???
?
，则使函数y x α
=的定义域为R ，且为偶函数的所有α的值为（ ）
.A 1,3- .B 1,2- .C 1,3,2- .D 22,
3
9. 函数41
()2
x x
f x +=的图像 ( ) .A 关于原点对称 .B 关于直线y x =对称 .C 关于x 轴对称 .D 关于y 轴对称
10. 指数函数
()()0,1x f x a a a =>≠且,对任意,x y R ∈,恒满足 ( )
A ．()()()f x y f x f y +=+
B ．()()()f xy f x f y =+
C ．()()()f x y f x f y +=
D ．()()()2f x y f x f y xy +=+-
11．函数()
2lg 65y x x =-+-的值域为（ ）
.(0,lg 4]A [].0,lg4B .(,lg 4]C -∞
D .
[lg 4,)+∞
12. 函数()y f x =在()0,2上的单调递减的,且函数()2y f x =+是偶函数,那么( ) ()51.322A f f f ????
<<
? ????? ()15.322B f f f ????
<< ? ?????
()15.322C f f f ????<<
? ?????
()51.322D f f f ????<< ? ?????
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数
y =
的定义域为 .
14. 若函数)(x f 满足,f x =则)(x f =__ _.
15. 函数()1ln f x x x =-+的零点个数为 .
16. 函数()|31|x
f x =-的定义域是[],a b ，值域是[]
2,2a b ()
b a > ，则
a b -= .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题10分） 设全集{}22,3,23I
x x =+-，{}5A =，{}2,I C A y =，求x ，y 的值.
18.（本小题12分）计算：（1） ()()1
2
02
310??---??
; （2）7ln7log e π
（3）()
2
lg 2lg 2lg5lg5++
19．（本小题12分）已知函数()2()23f x x ax a a R =-+-∈．
（1）若1a =时，求
)(x f 在区间[3,2
1]上的最大值和最小值；
（2）若
)(x f 的一个零点小于0，另一个零点大于0，求a 的范围.
20．（本小题12分）某市出租车收费标准如下:起步价8元,起步历程为3km （不超过3km 按起步价付费）;超过3km 但不超过8km ,超过部分按每千米2.15元收费; 超过8km 时, 超过部分按每千米2.85元收费;另外每次乘坐需付燃油附加费1元.
（I ）写出乘车费用y （元）关于路程x （千米）的函数关系式;
（II ）若某人一次出租车费用为31.15元 ,求此次出租车行驶了多少千米?
21.（本小题12分）设()2243,3033,0165,16x x x f x x x x x x ?++-≤
=-+≤
，
（I ）画出函数()f x 的图像； （II ）求()f x 的单调增区间； （III ）集合{}|()M m R x f x m =∈=的方程有三个不等实根，求?M =
22.（本小题12分）已知函数()121log 1
ax
f x x -=-是奇函数,a R ∈.
（I ）求a =?
（II ）判断函数()f x 在()1,+∞上的单调性，说明理由；
（III ）若任意x ∈[]34，,不等式()12x
f x m ??
>+ ???
总成立, 求实数m 的取值范围.
答案
一.BBBDD , BADDC ,CA .
注意：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！