《管理运筹学》习题3解答
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
第3章习题及解答
第3章习题及解答 3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成 何种逻辑功能。 F 图P3.1 题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为： B A AB F += 该电路完成同或功能 3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F 和2F 的逻辑表达式，列出真值表，说明 电路完成什么逻辑功能。 A B C F F 1 2 图P3.3 题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：
= + AC ⊕ = F+ ⊕ AB BC F C B A 1 2 列写真值表为： 该电路构成了一个全加器。 3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B 作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。 图P3.5 题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为： A S + ⊕ = + AB Y+ S S B B S A B 3 2 1 图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：
3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮； 仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。 题3.7 解：设三台设备为A 、B 、C ，正常工作时为1，出现故障时为0； F 1为绿灯、F 2为黄灯、F 3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。 根据题意可列写真值表为： 求得F 1、F 2、F 3的逻辑表达式分别为： C A C B B A F C AB C B A BC A F ABC F ++=++==321;; 根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。 3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC ，三个输出信号XYZ,输入和输出 信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
第3章 习题解答
第三章 习题解答(部分) ［1］求以下序列)(n x 的频谱()j X e ω，其中0a >。 (2)()an e u n - (5)0sin()()an e n u n ω- 解：对题中所给的)(n x 先进行z 变换，再求其频谱。 (2)由于111)]([)(----==z e n u e Z z X a an ，所以ωω ωj a e z j e e z X e X j --=-==11)()(。 (5)由于a a a an e z e z e z n u n e Z z X 22010 10cos 21sin )]()sin([)(-------+-==ωωω，所以 ω ω j e z j z X e X ==)()(a j a j a j e e e e e e 2200 c o s 21s i n ------+-=ωωωωω ［2］ 设()j X e ω和()j Y e ω分别是()x n 和()y n 的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换。 (7)(2)x n (8)(), ()2 0n x n g n n ??=???＝偶， ＝奇 解： (7)2 )()2()]2([ω ω n j n n jn e n x e n x n x DTFT -∞ ∞ -∞ =-∑∑= = 为偶数 2)]()1()([2 1ωn j n n e n x n x -∞ -∞=-+=∑ ) (2 1)(21)(21)(212222 ?? ? ??+∞-∞ =?? ? ??+-∞-∞=-+= +=∑ ∑πωω πωωj j n n j n n j e X e X e n x e n x (8))()'()2/()]([2''2ωω ω j n n j n jn e X e n x e n x n g DTFT == = ∑∑∞ -∞ =-∞ -为偶数 ［3］求出下面序列的傅里叶变换 (1))5(2)(-δ=n n x (4))3()2()(--+=n u n u n x 解：由DFT 定义有： (1)ωω ω δ52)5(2)(j n jn j e e n e X -∞ -∞ =-=-= ∑ (4)ω ωωω ω ω j j j n jn n jn j e e e e e n u n u e X ---=-∞ -∞ =---== --+= ∑∑1)]3()2([)(322 2
第3章习题参考答案
一、选择题 1．表设计器的“允许空”单元格用于设置该字段是否可输入空值，实际上就是创建该字段的（D）约束。 A．主键B．外键C．NULL D．CHECK 2．下列关于表的叙述正确的是（C）。 A．只要用户表没有人使用，则可将其删除B．用户表可以隐藏 C．系统表可以隐藏D．系统表可以删除 3．下列关于主关键字叙述正确的是（A）。 A．一个表可以没有主关键字 B．只能将一个字段定义为主关键字 C．如果一个表只有一个记录，则主关键字字段可以为空值 D．都正确 4．下列关于关联叙述正确的是（ C ）。 A．可在两个表的不同数据类型的字段间创建关联 B．可在两个表的不同数据类型的同名字段间创建关联 C．可在两个表的相同数据类型的不同名称的字段间创建关联 D．在创建关联时选择了级联更新相关的字段，则外键表中的字段值变化时，可自动修改主键表中的关联字段 5．CREA TE TABLE语句（ C ）。 A．必须在数据表名称中指定表所属的数据库 B．必须指明数据表的所有者 C．指定的所有者和表名称组合起来在数据库中必须唯一 D．省略数据表名称时，则自动创建一个本地临时表 二、填空题 1．Transact-SQL语言创建数据表的语句是CREA TE TABLE ，删除数据表的语句是DROP TABLE 。 2．Transact-SQL语言将数据插入到数据表的语句是INSERT INTO，修改数据的语句是UPDA TE。 3．数据的完整性是指数据库中的数据具有正确性、有效性和一致性。 4．数据完整性包括实体完整性、域完整性、引用完整性和用户定义完整性。 5．实体完整性是要求一个关系中所有主属性非空。 三、问答题 1．简述SQL Server中常用哪几种数据类型。 答：SQL Server中常用数据类型有：二进制数据、字符数据、日期和时间数据、货币数据、数字数据。 2．在数据库中，取“NULL”值与取“0”值的含义相同吗？如果不同，它们的区别是什么？ 答：在关系数据库中，取“NULL”值与取“0”值的含义不相同。取“NULL”值即空值实际上是一个占位符，它表示“该属性的值是未知的，可能是值域中的任意值”，而取“0”值是一个确定的值。例如，某个学生的某科成绩为0，和某科成绩为NULL是不同的含义。成绩为0表示该学生的该科成绩已经有了，是0分；而为NULL则表明该成绩还没有被填入，是两个不同的概念。 3．举例说明参照完整性的含义。 答：参照完整性也称为引用完整性，是用来维护相关数据表之间数据一致性的手段。通
运筹学例题解析
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
第三章 习题解答分析
第三章 习题解答 1．用落球法测定某液体的黏度（落球黏度计），将待测液体置于玻璃容器中测得直径为6.35mm 的钢球在此液体内沉降200mm 所需的时间为7.32 s,已知钢球的密度为7900 kg/m 3，液体的密度为1300kg/m 3。试计算液体的黏度。 解：小球的沉降速度： 设在斯托克斯区沉降，则由斯托克斯定律： 校核：算出颗粒雷诺数： 属斯托克斯沉降。上述计算有效。 ∴该液体的黏度为5.31Pa.s 2．密度为1850kg/m 3的固体颗粒，在50℃和20℃水中，按斯托克斯定律作自由沉降时，求： ①它们沉降速度的比值是多少？ ②若微粒直径增加一倍在同温度水中作自由沉降时，此时沉降速度的比值又为多少？ 解：①由附录查得有关温度下水的性质： 20℃时，密度ρ20＝998kg/m 3，黏度μ20＝1.005×10-3 Pa ·s 50℃时，密度ρ 50＝988kg/m 3 ，黏度μ 50＝0.549×10 -3 Pa ·s 85.110005.118)9981850(10549.018)9881850(18)(18)(323220 2025050s 220 50 =??-??-=?-?-=--g d g d g d g d u u s t t μρρμρρ ②此时，d ′=2d ，ρs ，ρ，μ均相同；据2()18s t d ρg u -=ρμ 可得：
418)(18)()2(s 2s 2/=--=μ ρρμρρg d g d u u t t 3．拟采用底面积为14m 2的降沉室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。操作条件下气体的密度为0.75kg/m 3，黏度为 2.6×10-5Pa·s ；固体的密度为3000kg/m 3；要求生产能力为2.0 m 3/s ，求理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径d min 。 解：①在该降尘室内能完全分离出来的最小颗粒的沉降速度t u 为： ②假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求d min 。 校核沉降流型： 故原假设正确，求出的d min 有效。 4．用一多层降尘室以收集去玉米淀粉干燥尾气中的细玉米淀粉(简称细粉)。细粉最小粒径为8μm ，密度为1500kg/m 3。降尘室内长4.1m ，宽1.8m ，高4.2m ，气体温度为150℃，黏度为3.4×10-5Pa·s ，密度为0.5kg/m 3，若每小时的尾气量为2160m 3。试求降尘室内的隔板间距及层数。 解：①操作条件下炉气处理量为： ②假设沉降在滞流区，可求出u t
运筹学例题及解答
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于
第四版运筹学部分课后习题解答
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14
第3章 习题解答
习题 3 1. 简答题 1）SELECT语句如何实现投影操作？如何实现选择操作？ 2）试述二个表之间的自然连接操作工作原理，要实现二表之间的自然连接对二个表有什么要求？如何将二表之间的自然连接扩展到多个表导航查询？ 2. SQL编写题 1）假设图书管理数据库中有4个表：图书分类、图书、借阅和读者。 它们的模式及表结构分别如下： 读者表（证件号（文本，10），姓名（文本，10），单位（文本，200）） 借阅表（证件号（文本，10），条码号（文本，8），借书日期（日期时间），还书日期D （日期时间），超期天数（数值）、财产号（文本，50）、借书经手人（文本，50）、借书地（文本，50）、还书经手人（文本，50）还书地（文本，50）、借阅规则（文本，50）、借阅方式（文本，50） 图书条码表（条码号（文本，8），索书号（文本，18），入库时间（日期时间）） 图书表（索书号（文本，18），题名（文本，50），作者（文本，20），出版社（文本，20），价格（数值（7，2）），出版年份（日期时间） （1）试标示出各表的主键字段名称，画出表之间的约束关系和约束字段名称。 解：读者表.证件号是主键，借阅表.证件号是外键；图书条码表.条码号是主键，借阅表.条码号是外键；图书表.索书号是主键，图书条码表.索书号是外键。 （2）解释WHERE子句中的"借阅表.借书证号=读者表.借书证号"对应的关系操作含义。 解：借阅表.借书证号是主键，读者表.借书证号为外键，为此，WHERE子句中的"借阅表.借书证号=读者表.借书证号"对应的关系操作含义为参考完整性约束。 （3）求“铁道出版社”的所有图书名称和价格。 解：Select 题名,价格 From 图书表 Where 出版社=”铁道出版社”
大连理工大学运筹学习题与答案
线性规划习 题 一 1．1试述LP 模型的要素、组成部分及特征。判断下述模型是否LP 模型并简述理由。（式中x,y 为变量；θ为参数；a,b,c,d,e 为常数。） （1）max z=2x 1-x 2-3x 3 s.t.123123123121 35824350,0 x x x x x x x x x x x ++=??-+≤??-+≥??≥≤? (2)min z= 1 n k k kx =∏ s.t. 1 ,1,2...,0,1,2...,n ik k i k k a x b i m x k m =?≥=???≥=?∑ (3)min z= 1 1 n n i i j j i j a x b y ==+∑∑ s.t. ,1,2,...,,1,2,...i i j j i i ij x c i m y d j n x y e ?≤=? ≤=?? +≥? (4)max z= 1 n j j j c x =∑ s.t. 1 ,1,2,...,0,1,2,...n ij j i i j j a x b d i m x j n θ=?≤+=???≥=?∑ 1.2试建立下列问题的数学模型： （1）设备配购问题 某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。 问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？ （2）物资调运问题
甲乙两煤矿供给A，B，C三个城市的用煤。各矿产量和各市需求如下表所示： 各矿与各市之间的运输价格如下表示： 问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？ （3）食谱问题 某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示： 另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。若病人每周需14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份？ （4）下料问题 某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？ 用图解法求解下列LP问题： （1）min z=6x1+4x2 s.t. 12 12 12 21 34 1.5 0,0 x x x x x x +≥ ? ? +≥ ? ?≥≥ ? (2) max z=2.5x1+x2 s.t. 12 12 12 3515 5210 0,0 x x x x x x +≤? ? +≤? ?≥≥?
浙大模电2篇3章习题解答
第二篇 第3章习题 题2.3.1 某集成运放的一个偏置电路如图题2.3.1所示，设T 1、T 2管的参数完全相同。问： (1) T 1、T 2和R REF 组成什么电路？ (2) I C2与I REF 有什么关系？写出I C2的表达式。 图题2.3.1 解：(1) T 1、T 2和R 2组成基本镜像电流源电路。 (2) I C2与参考电流I REF 相同，REF BE CC REF C R V V I I -==2 题2.3.2 在图题2.3.2所示的差分放大电路中，已知晶体管的β =80，r be =2 k Ω。 (1) 求输入电阻R i 和输出电阻R o ； (2) 求差模电压放大倍数vd A 。 图题 2.3.2 解：(1) 该电路是双端输入双端输出电路，所以差模输入电阻：
1.4)05.02(2)(2=+?=+=e be i R r R k Ω 差模输出电阻为：R o =2R c =10 k Ω (2) 差模电压放大倍数为：6605 .0812580)1(-=?+?-=β++β-=e be c vd R r R A 题2.3.3 在图题2.3.3所示的差动放大电路中，设T 1、T 2管特性对称，β1=β2=100，V BE =0.7V ，且r bb ′=200Ω，其余参数如图中所示。 (1) 计算T 1、T 2管的静态电流I CQ 和静态电压V CEQ ，若将R c1短路，其它参数不变，则T 1、T 2管的静态电流和电压如何变化？ (2) 计算差模输入电阻R id 。当从单端（c 2）输出时的差模电压放大倍数2 d A =?； (3) 当两输入端加入共模信号时，求共模电压放大倍数2 c A 和共模抑制比K CMR ； (4) 当v I1=105 mV ，v I2=95 mV 时，问v C2相对于静态值变化了多少？e 点电位v E 变化了多少？ 图题2.3.3 解：(1) 求静态工作点： m A 56.010 2101/107122)1/(1=?+-=+β+-=e b BE EE CQ R R V V I V 7.07.010100 56.01-≈-?-=--=BE b BQ E V R I V V 1.77.01056.012=+?-=--=E c CQ CC CEQ V R I V V 若将R c1短路，则 m A 56.021==Q C Q C I I （不变） V 7.127.0121=+=-=E CC Q CE V V V
第3章 习题参考答案
第三章习题参考答案 一、填空题 1、指令格式是由操作码和操作数所组成，也可能仅由操作码组成。 2、若用传送指令访问MCS-51的程序存储器，它的操作码助记符应为 MOVC 。 3、若用传送指令访问MCS-51的片内数据存储器，它的操作码助记符应为 MOV 。 4、若访问MCS-51的片外数据存储器，它的操作码助记符应为 MOVX 。 5、累加器（A）=80H，执行完指令ADD A，#83H后，进位位C= 1 。 6、执行ANL A，#0FH指令后，累加器A的高4位= 0000 。 7、JZ rel的操作码地址为1000H，rel=20H，它的转移目的地址为 1022H 。 8、JBC 00H，rel 操作码的地址为2000H，rel=70H，它的转移目的地址为 2073H 。 9、累加器（A）=7EH，（20H）= #04H，MCS-51执行完ADD A，20H指令后PSW.0= 0 。 10、MOV PSW，#10H是将MCS-51的工作寄存器置为第 2 组。 11、指令LCALL 37B0H，首地址在2000H，所完成的操作是 2003H 入栈， 37B0H →PC。 12、MOVX A，@DPTR源操作数寻址方式为寄存器间接寻址。 13、ORL A，#0F0H是将A的高4位置1，而低4位保持不变。 14、SJMP rel的指令操作码地址为0050H，rel=65H，那么它的转移目标地址为 00B7H 。 15、设DPTR=2000H，（A）=80H，则MOVC A，@A+DPTR的操作数的实际地址为 2080H 。 16、MOV C，20H源寻址方式为位寻址。 17、在直接寻址方式中，只能使用 8 位二进制数作为直接地址，因此其寻址对象只限于片内RAM 。 18、在寄存器间接寻址方式中，其“间接”体现在指令中寄存器的内容不是操作数，而是操作数的地址。 19、在变址寻址方式中，以 A 作变址寄存器，以 PC 或 DPTR 作基址寄存器。 20、假定累加器A中的内容为30H，执行指令 1000H：MOVC A,@A+PC 后，把程序存储器 1031H 单元的内容送入累加器A中。 21、MOVX A，@DPTR源操作数寻址方式为寄存器间接寻址。 22、下列程序段的功能：交换A、B的内容。 PUSH ACC PUSH B POP ACC POP B 23、假定（SP）=60H，（ACC）=30H，（B）=70H，执行下列指令： PUSH ACC PUSH B 后，SP的内容为 62H ，61H单元的内容为 30H ，62H单元的内容为 70H 。24、假定（SP）=62H，（61H）=30H，（62H）=70H，执行下列指令： POP DPH POP DPL 后，DPTR的内容为 7030H ，SP的内容为 60H 。 25、假定（A）=85H，（R0）=20H，（20H）=0AFH。执行指令： ADD A，@R0 后，累加器A的内容为 34H ，CY的内容为 1 ，AC的内容为 1 ，OV的内容为 1 。
习题参考答案3章
第3章 AT89C51单片机的指令系统 1．在基址加变址寻址方式中，以作为变址寄存器，以或作为基址寄存器。 答：A，PC，DPTR。 2．指令格式是由和组成，也可仅由组成。 答：操作码，操作数，操作码。 3．假定累加器A中的内容为30H，执行指令 1000H：MOVC A,@A+PC 后，把程序存储器单元的内容送入累加器A中。 答：1031H。 4．在AT89C51单片机中，PC和DPTR都用于提供地址，但PC是为访问存储器提供地址，而DPTR是为访问存储器提供地址。 答：程序，数据。 5．在寄存器间接寻址方式中，其“间接”体现在指令中寄存器的内容不是操作数，而是操作数的。 答：地址。 6．已知程序执行前有(A) = 02H，(SP) = 52H，(51H) = FFH，(52H) = FFH。下述程序执行后，(A) = ，(SP) = ，(51H) = ，(52H) = ，(PC) = 。POP DPH POP DPL MOV DPTR,#4000H RL A MOV B,A MOVC A,@A+DPTR PUSH Acc MOV A,B INC A MOVC A,@A+DPTR PUSH Acc RET ORG 4000H DB 10H,80H,30H,50H,30H,50H 答：(A)=50H，(SP)=50H，(51H)=30H，(52H)=50H，(PC)=5030H。 7．假定(A) = 83H，(R0) = 17H，(17H) = 34H，执行以下指令后，(A) = 。ANL A,#17H ORL 17H,A XRL A,@R0 CPL A
答：(A)=0CBH。 8．假设(A) = 55H，(R3) = 0AAH，在执行指令“ANL A,R3”后，(A) = ，(R3) = 。 答：(A)=00H，(R3)=0AAH。 9．如果(DPTR) = 507BH，(SP) = 32H，(30H) = 50H，(31H) = 5FH，(32H) = 3CH，则执行下列指令后，（DPH） = ，(DPL) = ，(SP) = 。POP DPH POP DPL POP SP 答：(DPH)=3CH，(DPL)=5FH，(SP)=50H。 10．假定，(SP) = 60H，(A) = 30H，(B) = 70H，执行下列指令后，SP的内容为，61H单元的内容为，62H单元的内容为。PUSH Acc PUSH B 答：(SP)=62H，(61H)=30H，(62H)=70H。 11．判断下列说法项是正确的。 A．立即寻址方式是被操作的数据本身就在指令中，而不是它的地址在指令中B．指令周期是执行一条指令的时间 C．指令中直接给出的操作数称为直接寻址 答：A．对；B．对；C．错。 12．判断以下指令的正误。 （1）MOV 28H,@R2 （2）DEC DPTR （3）INC DPTR （4）CLR R0 （5）CPL R5 （6）MOV R0,R1 （7）PHSH DPTR （8）MOV F0,C （9）MOV F0,Acc.3 （10）MOVX A,@R1 （11）MOV C,30H （12）RLC R0 答：（1）错（2）错（3）对（4）错（5）错（6）错（7）错（8）对（9）错（10）对（11）对（12）错。 13．访问SFR，可使用哪些寻址方式？ 答：只能使用直接寻址方式。 14．下列程序段的功能是什么？ PUSH Acc PUSH B POP Acc POP B 答：A的内容与B的内容互换。 15．写出完成如下要求的指令，但是不能改变未涉及位的内容。
《运筹学》题库
运筹学习题库 数学建模题（5） 1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =70x 1+120x 2 s.t. ????? ??≥≤+≤ +≤+0 300103200643604921212121x x x x x x x x ， 2建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x 1、x 2， 设z 为产品售后总利润，则max z = 4x 1+3x 2 s.t. ???????≥≤≤+≤+ ,50040005.253000222112121x x x x x x x 3、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：
建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：建立线性规划数学模型： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3，则x 1、x 2、x 3≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =10x 1+6x 2+4x 3 s.t. ???????≥≤++≤++≤++0 3006226005410100321321321321x x x x x x x x x x x x ，， 4、一个登山队员，他需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通 信器材等。每种物品的重量合重要性系数如表所示。设登山队员可携带的最大重量为25kg,试建立队员所能携带物品最大量的线性规划模型，不求解。 解：引入0—1变量x i , x i =1表示应携带物品i ，,x i =0表示不应携带物品I ?? ?==≤++++++++++++=7 ,...,2,1,10254212625510481418152076543217654321i x x x x x x x x x x x x x x x naxz i 或 5、工厂每月生产A 、B 、C 三种产品，单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源根据市场需求，预测三种产品最低月需求量分别是150、260、120，最高需求量是250、310、130，试建立该问题数学模型，使每月利润最大，为求解。 解：设每月生产A 、B 、C 数量为321,,x x x 。 321121410x x x MaxZ ++= 250042.15.321≤++x x x 产 品 资 源
3. 第三章课后习题及答案
第三章 1. (Q1) Suppose the network layer provides the following service. The network layer in the source host accepts a segment of maximum size 1,200 bytes and a destination host address from the transport layer. The network layer then guarantees to deliver the segment to the transport layer at the destination host. Suppose many network application processes can be running at the destination host. a. Design the simplest possible transport-layer protocol that will get application data to the desired process at the destination host. Assume the operating system in the destination host has assigned a 4-byte port number to each running application process. b. Modify this protocol so that it provides a “return address” to the destination process. c. In your protocols, does the transport layer “have to do anything”in the core of the computer network. Answer: a. Call this protocol Simple Transport Protocol (STP). At the sender side, STP accepts from the sending process a chunk of data not exceeding 1196 bytes, a destination host address, and a destination port number. STP adds a four-byte header to each chunk and puts the port number of the destination process in this header. STP then gives the destination host address and the resulting segment to the network layer. The network layer delivers the segment to STP at the destination host. STP then examines the port number in the segment, extracts the data from the segment, and passes the data to the process identified by the port number. b. The segment now has two header fields: a source port field and destination port field. At the sender side, STP accepts a chunk of data not exceeding 1192 bytes, a destination host address, a source port number, and a destination port number. STP creates a segment which contains the application data, source port number, and destination port number. It then gives the segment and the destination host address to the network layer. After receiving the segment, STP at the receiving host gives the application process the application data and the source port number. c. No, the transport layer does not have to do anything in the core; the transport layer “lives” in the end systems. 2. (Q2) Consider a planet where everyone belongs to a family of six, every family lives in its own house, each house has a unique address, and each person in a given house has a unique name. Suppose this planet has a mail service that delivers letters form source house to destination house. The mail service requires that (i) the letter be in an envelope and that (ii) the address of the destination house (and nothing more ) be clearly written on the envelope. Suppose each family has a delegate family member who collects and distributes letters for the other family members. The letters do not necessarily provide any indication of the recipients of the letters. a. Using the solution to Problem Q1 above as inspiration, describe a protocol that the delegates can use to deliver letters from a sending family member to a receiving family member. b. In your protocol, does the mail service ever have to open the envelope and examine the letter in order to provide its service.