2019-2020学年四川省成都市双流中学实验学校八年级(下)期末数学试卷含答案

2019-2020学年四川省成都市双流中学实验学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）不等式x﹣2＞2x﹣4的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

2．（3分）下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．ab﹣a2＝a（b﹣a）

C．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5D．x2+1＝x（x+）

3．（3分）《北京市生活垃圾管理条例》对生活垃圾分类提出更高要求，于2020年5月1日起施行，施行的目的在于加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康．下列垃圾分类标志，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的一半

C．扩大为原来的4倍D．保持不变

5．（3分）如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）

A．4B．3C．D．2

6．（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．两组对边分别平行B．对角线相等

C．两组对角分别相等D．对角线互相平分

7．（3分）若关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（）

A．3B．0C．﹣1D．﹣3

8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，分别以B，D为圆心，以大于BD一半长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN与AD、BC分别交于点E、F，则△ABE的周长是（）

A．10B．11C．12D．13

9．（3分）如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．B．C．D．（0，﹣4）

10．（3分）直线y＝mx+b与y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mx+b＜kx 的解集为（）

A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞﹣1D．x＜﹣1

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．

12．（4分）如果分式的值为零，那么x＝．

13．（4分）如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为．

14．（4分）如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝5cm，将纸片沿对角线AC对折，折叠后的边B′C与AD交于点E，此时△DEC为等边三角形，则△AEC的面积为cm2．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）（1）因式分解：12a2b﹣12ab+3b．

（2）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解．

16．（6分）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，已知：x2+x﹣＝0．

17．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．

（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2三点的坐标；

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，F是边BC的中点，延长AF，与DC延长线相交于点E，连接AC、BE．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFB＝2∠ACB，请判断并证明四边形ABEC的形状．

19．（10分）某县积极响应国家优先发展教育事业的重大部署，对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面，铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

（1）求原计划每天铺设路面多少米？

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资为2000元，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

20．（10分）在正方形ABCD中，M为BC上一点，N为CD上一点．

（1）如图1，若BM＝CN，试判断AM和BN之间的关系，并说明理由；

（2）如图2，若BM＝CN，AB＝4，求BN+DM的最小值；

（3）如图3，当点P在CB的延长线上，若BP＝DN，AM⊥PN于O，连接DO，试探究DA、DO、DN 三条线段间的数量关系，并说明理由．

四、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）若实数x、y满足x﹣3＝y，则代数式2x2﹣4xy+2y2的值为．

22．（4分）若不等式的解集是x＞5，a则的取值范围为．

23．（4分）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为．

24．（4分）如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△BDE中，AC＝BC＝，BE＝DE＝2，连接CD，以AC、CD为邻边作平行四边形ACDF，连接CE，当平行四边形ACDF为菱形时，线段CE的长度为．

25．（4分）如图（1），在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别为AB、AC上一点，且AD＝AE，把△ADE绕点A旋转至图（2）位置，连接BD、CE，BD的延长线交CE于点F，连接AF，作AG⊥EF于点G，若S ADFE＝，AG＝8，则FG＝．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）双流某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过18750元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．

服装进价（元/件）售价（元/件）

A200300

B150240

其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）该商场对A种服装以每件优惠m（0＜m＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？

27．（10分）（1）如图1，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD为BC边上的中线．延长AD到点E，使DE ＝AD，连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是．

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D为BC的中点，E、F分别在边AB、AC上，且DE⊥DF，若BE＝2，CF＝5，求EF的长．

（3）如图3，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠D＝120°，E为AD中点，F、G分别边AB、CD上，且EF⊥EG，若AF＝4，DG＝，求GF长．

28．（12分）如图1，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA＝4，OC＝8．把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折，点C落到点D处，OD交AB于点E．

（1）求点E坐标．

（2）如图2，过点D作DG∥BC，交OB于点G，交AB于点H，连接CG，试判断四边形BCGD的形状，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，点M是坐标轴上一点，直线OB上是否存在一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．D；2．B；3．C；4．D；5．D；6．B；7．C；8．D；9．C；10．C；

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．八；12．﹣3；13．72°；14．；

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．；16．；17．；18．；19．；20．；

四、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．18；22．a≤；23．0、1；24．；25．；

五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．；27．1＜AD＜4；28．；