通用版1--6年级数学下册《每日一练》附答案

通用版1--6年级数学下册《每日一练》附答案
通用版1--6年级数学下册《每日一练》附答案

一年级

1. 比较大小

10 ○ 8 3 ○3

6 ○9 8 ○ 4

2.看图列算式

3. 算一算

2+1+4= 3+2+5= 9-2-6=

二年级

1. 算一算

3×4= 7×4=

4×6= 2×2=

5×2= 6×5=

5×3= 7×2=

4×2= 3×3=

2. 一个包装盒可以装4块巧克力,那么4个盒子共装多少块巧克力?

3. 一共有多少颗珠子?

三年级

1. 用简便方法计算下面各题

547+136+64

726+198-526

861-374-226

2. 数字谜

四年级

1. 数一数

2. 用竖式计算

325×18= 706×24=

720×60=

3. 一本书有92页,这本书一共用了多少个数码编页码?

五年级

1. 用5、7、9、0这四个数字能组成哪几个是3的倍数的三位数?

2. 有一列数:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、……从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,在前110个数中,一共有多少个奇数?

3. 简便计算:0.9999×1.3-0.1111×2.7

六年级

1. 设a、b都表示数,规定是a△b表示a的3倍减去b的2倍,且a△b=a×3-b ×2 。试计算:①5△6 ,②6△5的值。

2. 养鸡场新买来100只小鸡,其中,母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。买来母鸡、公鸡各多少只?

3. 15x-10(10-x)=100

参考答案

一年级

1. > = < >

2. 4+1=5(只)

7-3=4(个)

3. 7 10 1

二年级

1. 12 28 24 4 10 ;

30 15 14 8 9

2. 4×4=16(块)

答:共装16块巧克力。

3. 8×3=24(颗)

答:一共有24颗珠子。

三年级

2. 数×学=4×5=20

字=9 谜=5

四年级

1. 10 6

2. 5850 16944 43200

3. 9×1=9(个)

(92-9)×2=166(个)

166+9=175(个)

答:这本书一共用了175个数码。

五年级

1. 3的倍数:579、597、759、795、957、975、507、570、705、750,一共10个数。

2.110÷3=36(组)……2(个)

36×2+2=74(个)

答:有74个奇数。

3. 0.9999×1.3-0.1111×2.7

=0.9999×1.3-0.1111×9×0.3

=0.9999×1.3-0.9999×0.3

=0.9999×(1.3-0.3)

=0.9999

六年级

1. ①5△6=5×3-6×2=3

②6△5=6×3-5×2=8

2. 解:设公鸡有x只,母鸡有(100-x)只。4(100-x)-3x=120

x=40

100-40=60(只)

答:公鸡有40只,母鸡有60只。

3. X=8

一年级

1. 看图列算式

(1)

(2)

2. 算一算,填一填

二年级

1. 请在正确算式下面的括号里打“√”。

2. 画一画,请用两种方法表示下面的算式。

三年级

1. 王老师有一条670厘米的彩带,第一次布置教室时用了282厘米,第二次布置教室时又用了133厘米,现在剩下的彩带长多少厘米?

(用两种方法计算)

2. 数学医生

709-254-278=167 改正:

3. 比较大小,在△里填上“>”“<”或“=”

760-256-243△766-(256+243)

870-430△770-330

四年级

1. 口算

25×40= 35×800=

125×8= 200×19=

20×62= 50×120=

2. 脱式计算(看看后两组算式有什么不同)

30+25×10-5

(560-500)÷5+195

100÷(2+3)×2

100÷[(2+3)×2]

400÷(51-46)×8

400÷[(51-46)×8 ]

五年级

1. 在○里填上“>”“<”或“=”。

12.8÷1.6○12.8 5.84÷0.8○5.84

7.05÷7.05○1 0.93÷0.5○1

2. 家家乐超市晚上进行蔬菜促销,李奶奶用11.61元买到4.5kg黄瓜,每千克黄瓜多少钱?

3. 甲、乙两家食品店出售的馒头,每个都是0.8元。甲店用8.5kg面粉能制作68个馒头,一点用12kg面粉能制作100个馒头。你认为购买哪一家食品店的馒头更实惠一些?

六年级

1. 甲数是80,乙数是60,甲数是乙数的(),乙数是甲数的(),甲数比乙数多(),乙数比甲数少()。(填分数)

2. 长方形的宽是20m,是长的,长方形的长是()m。

3. 计算,怎样简便怎样计算

参考答案

一年级

1. (1)3+5+2=10 (2)10-3-3=4

2.

二年级

2.

三年级

1. 670-282-133=281(厘米)

670-(280+133)=281(厘米)

答:现在剩下的彩带长281厘米。

2. 改:709-254-278=177

3. < =

四年级

1. 1000 28000 1000 ;

3800 1240 6000

2. 275 207 ;40 10 ;640 10

(后一组比前一组多了一组中括号)

五年级

1. < > ;= >

2. 11.61÷4.5=2.58(元)

答:每千克黄瓜2.58元。

3. 甲店每个馒头重量:8.5÷68=0.125(kg)乙店每个馒头重量:12÷100= 0.12(kg)0.125>0.12

答:甲店馒头更实惠。

六年级

冀教版六年级数学下册知识点

六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置(二)(根据方向和距离确定位置) 【知识点】: 1.认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2.根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元正比例反比例 1.比的意义:(1)两个数相除又叫做两个数的比;(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能

是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分值。 2.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外),比值不变,这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。 4.按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。 8.解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。

冀教版八年级数学下册《数据的整理与表示》知识点

冀教版八年级数学下册《数据的整理与 表示》知识点 2.数据的描述:为了更直观地看出上表中的信息,我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 3.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查:抽样调查是,一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。 5.抽样调查分类:根据抽选样本的方法,抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中,根据随机原则来抽选样本,并从数量上对总体的某些特征作出估计推断,对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体:要考察的全体对象称为总体。 7.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 8.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正

确反映总体情况,对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中,必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 9.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 10.频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中,当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目,即落在各类别(分组)中的数据个数。 如有一组测量数据,数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03,最大的测量值xmax=31.67,按组距为△x=3.000将148个数据分为11组,其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个,则称该数据组的频数为26。 课后练习

冀教版八年级数学下册第十八章测试题

第十八章数据的收集与整理 一、填空题 1.从1000发炮弹中抽出10发试验,检测其杀伤半径,这个问题中的样本容量是____。2.从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额,在这个问题中,样本是____。 3.某校初三年级共有500名学生,现抽取部分学生进行达标测试,以下是引体向上的测试 根据表中数据,这次抽取的样本容量有____个,如果做20次以上(含20次)为及格,那么这次抽试的及格率为___,如果用样本的及格率估计总体,那么初三年级会有____人不及格。 4.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查,产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%,由此在广告中宣传,他们的产品占国内同类产品的销量40%,请你根据所学的统计知识,判断该宣传中的数据是否可靠______,理由是_____。5.某校七年级(1)班共有50名学生,一次数学考试成绩统计结果是:90分8人,83分11人,74分10人,65分16人,56分3人,49分2人.则全班同学数学平均分为_____,及格率(60分以上)为____,优秀人数为(80分以上为优秀)_____。6.在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球,其中红色小球5个,白色小球3个,蓝色小球8个,则红、白、蓝三色小球的数量之比为____,其中红色小球的数量占全部小球数量的_____。 7.某学习小组10名同学成绩如下:3人得92分,2人得90分,4人得88分,1人得97分.那么该学习小组10名同学的平均成绩是____分。 8.数据-3、-1、1、3、5的标准差为____。(保留2个有效数字) 二、选择题 9.某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄,为了解这些新品种葡萄的单株产量,从中随机抽查了4株葡萄,在这个统计工作中,4株葡萄的产量是() A.总体 B.总体中的一个样本 C.样本容量 D.个体 10.为了了解本校三个年级学生身高的分布情况,四位同学做了不同的调查:甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查,丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查.你认为调查较科学的是() A.甲 B.丙 C.丁 D.乙 11.开学初,某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额(单位:元),按学生总人数的12.5%抽样,数据分成了五组进行统计.因意外,丢失了一些信息,剩余部分信息为:①第一组的

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 ②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又 在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线 EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直 线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定: 1.两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行) 2.两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行) 3.两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行) 推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

数据的收集与整理复习-冀教版八年级数学下册优秀教案设计

第十八章数据的收集与整理 知识技能目标 1.复习本章的内容、知识及其联系; 2.能根据具体问题,收集相关数据,会制作统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图,并能从图表中获取信息; 过程性目标 1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中,体验学数学、用数学的意识,探索运用所学知识解决实际问题的途径; 2.经历运用数据描述信息,作出推断的过程,发展统计观念. 复习教学过程的设计 一.复习知识结构 1.知识结构 二.合作探究 例1 为了了解某校学生的每日运动量,收集数据合理的是(). A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量. B.调查该校书法小组学生每日的运动量. C.调查该校田径队学生每日的运动量. D.随机调查在学校食堂就餐50名学生每日的运动量. 例3 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指() A.400 B.被抽取的50名学生C.400名学生D.被抽取50名学生的体重 例3 下面是两名学生的身体发育状况调查表(单位:厘米)

(1)将两位同学的身高状况用画折线统计图的方法,在同一张统计图中展示出来. (2)谁的身高增长快? (3)小华、小娟分别在哪个年龄段身体长得最快? 解: (2)用现在的高度减去出生时的高度,谁的差大,谁就长得快;(3)小华在100天到1岁之间长得最快,小娟在2岁到3岁之间长得最快. 例 4 王伟对全班同学进行了一次调查统计:你最喜欢哪一项球类活动?统计数据如下:乒乓球16人,羽毛球13人,蓝球10人,足球9人,其他2人.请你根据以上数据,绘制扇形统计图. 解:

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180° ; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补 :两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a ∥b , 则 = ; = ; = ; = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

最新冀教版六年级数学下册知识点

最新冀教版六年级数学下册知识点 第一单元方向与位置 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y). 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几.如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2). 3、能根据数对说出相应的实际位置.如某个同学在(5,6)这个位置.他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位. 确定位置(二)(根据方向和距离确定位置) 【知识点】: 1.认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北. 2.根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上. (2)用直尺测量两点之间的图上距离. 第二单元正比例反比例 1.比的意义:(1)两个数相除又叫做两个数的比;(2)“:”是比号,读作“比”.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数.(5)

比的后项不能是零.(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分值. 2.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外),比值不变,这叫做比的基本性质. 3.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数. 4.按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少. 5.比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数,叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项. 6.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质. 7.比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项).(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据. 8.解比例:求比例中的未知项,叫做解比例. 9.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着

冀教版数学八年级下册期末测试题

冀教版八年级下册期末数学试卷 一、相信你的选择(本题共10个小题,每题 2 分,共20分,在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确选项的代码填在最后的括号内。) 1.下列命题中,正确的是() A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 2.若0, n >0,则一次函数y=mx+r的图象不经过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图,在矩形ABCD中AB=2BC在CD上取一点E,使AE=AB则/ EBC等于() A. 10 B. 15 C. D. 30

4. 如图 4,将正方形图案中心0旋转180°后,得到的图案是( ) 5.若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的 四边形是() A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.若分式方程3 x 2 2:有增根’ 那么a的值为() 7.甲、乙两人同时从A地出发,骑车行30千米到B地,甲比乙每小时多走3千米,结果比乙先大40分钟,若设乙每小时走x千米,则所列方程正 D

确的是() 3030230302 A. x x 33 B.x x 33 30 30230302 C. x 3 x3 D.x 3x3 8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是() A对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角互补9.一个多边形,除一个内角外,其余各内角和是1200°,则这个角的度 数是() A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 10.有50个数据的平方和为800,平均数是3,这50个数据的方差为() A、5 B 、6 C 、7 D 、8 二、准确填空(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 11.下列①线段、②角、③等边三角形、④平行四边形、⑤矩形、⑥菱形、⑦正方形中,是轴对称图形的是 ________________ ,中心对称图形

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示,∠1与∠2互为邻补角,∠2 与 ∠3互为邻补角,∠3 与 ∠4互为邻补角,∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°;∠2+ ∠3= 180°;∠3+∠4 = 180°;∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补:两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

冀教版六年级数学下册期末试题

临西育英学校2016—2017学年度第二学期期末试题 数学试卷(六年级) 卷首语:沐浴朝阳,你渴望今天学到什么?告别夕阳,你今天学会了什么?努力学习吧,让自己 每天都过得充充实实,那你离成功也就越来越近。 一、填空(每空1分,共25分。) 1.太阳的直径约是一百三十九万两千千米,写作( )千米,改写成以“万”为单位的数是( )万千米。省略万位后面的尾数约是 ( )万千米。 2. 2400毫升=( )升 3020千克=( )吨 3.72米=( )厘米 3.( )÷24=8 3=24﹕( )=( )%=( )(小数) 4. A 地海拔高度是-30米,B 地海拔高度是10米,C 地海拔高度是-10米,则( )地势最高,( )地势最低,地势最高的与地势最低的相差( )米。 5. ( )米比5米长2 1米,20米比( )米少20%。 6. A ×5=B ×3则A ﹕B=( ) ﹕( ),A 和B 成( )比例。 7. 有一种机器零件长5毫米,画在设计图纸上量的长为2厘米,这幅图的比例尺是( )。 8.一段体积是42.9立方分米的圆柱形木料,切削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是( )立方分米。 9.珠穆朗玛峰的高度为8844.43米,用“四舍五入法”取近似数:保留到一位小数是( )米,保留到整数是( )米。 10.一瓶盐水重a 克,盐的质量占盐水的15%,这瓶盐水含盐( )克,含水( )克。 二、判断题(共5分) 1.自然数(0除外)不是质数,就是合数。 ( ) 2.一个正方体棱长和为24厘米,它的体积是8立方厘米。( ) 3.六二班种树,活了100棵,有15棵没有活,成活率是85%。( ) 4.一个三位小数精确到百分位是8.60,那么这个小数最大为8.604。( ) 5. 圆的半径扩大2倍,圆的面积也扩大2倍。( ) 三、选择(5分) 1.用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。 A. 三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 圆形 2.数一数,右图中一共有( )条线段. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3.一个圆柱体的侧面展开是一个正方形,这个圆柱体的底面周长是15.7厘米,这个 圆柱体的高是( )厘米。 A.5 B.10 C.15.7 D.31.4 4.甲乙两股绳子,甲剪去41,乙剪去4 1 米,余下的绳子( ) A.甲比乙短 B.甲乙长度相等 C.甲比乙长 D.不能确定 5. A =2×2×3,B =2×3×5,A 和B 的最大公因数是( )。 A.6 B.3 C.2 D.60 四、计算题(共28分) 1、直接写出结果 (10分) 4.5+9.5= 51 41 = 1.25×8 = (65-5 1)×30= 3.5×100= 280÷40= 0.02×50 = 2-2÷7= 21+31-21+3 1 = 770÷11= 2、计算下面各题。(能简算的要简算共12分) _______班 姓名________________ 第_______考场 考号________________ __――――――――――――密――――― 封――――― 线―――――――――――――

冀教版八年级数学下册第18章达标检测卷及答案

第十八章达标检测卷 (100分,90分钟) 一、选择题(每题3分,共36分) 1.以下调查中,适合用普查方式进行调查的是() A.调查我市九年级学生的身高情况B.调查某食品添加剂是否超标 C.调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D.调查10名运动员兴奋剂的使用情况 2.在向学生调查“我最喜爱的科目”时,向学生询问以下几个问题,不合理的是() ①你喜欢上的课是什么课?②你比较喜欢的科目是什么?③你喜欢上学吗? A.①B.①②C.②D.③ 3.为了了解一年中进入某公园的人数,你认为不能采用的抽样方法是() A.抽取1月份每天的游园人数B.抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数 C.抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数D.抽取双月份中任意5天的游园人数 4.为了了解某校1 500名学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是() A.1 500名学生的体重是总体B.1 500名学生是总体 C.每名学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本 5.要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况,采用的统计图比较合适的是() A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.上述三种统计图都可以 6.如图所示是某次数学考试中A、B两校学生成绩情况的扇形统计图,比较两校优秀学生人数,下列说法正确的是() A.A校多于B校B.A校与B校一样多 C.A校少于B校D.无法确定 (第6题)

(第7题) (第8题) 7.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是() A.2~4 h B.4~6 h C.6~8 h D.8~10 h 8.某学生某月有零花钱a元,其支出情况如图所示,那么下列说法不正确的是() A.该学生捐赠款为0.6a元B.捐赠款所对应的扇形的圆心角为240° C.捐赠款是购书款的2倍D.其他支出占10% 9.为响应“红歌唱响中国”活动,某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛,赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位:分)如下表,则m为() A.45 B.90 C.40 D.50 10.如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护话题的电话最多,共70个,则本周“百姓热线”共接到热线电话() A.350个B.200个C.180个D.150个 (第10题)

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程 1.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。 3.条件:一元一次方程必须同时满足4个条件: (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质: 等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。 等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据:乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变,只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。 (2)依据:等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤: 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法: (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理: (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题:

冀教版六年级数学下册教学计划

六年级数学下册教学计划 新学期又开始了,新教材重视学与生活的联系,除继续安排了密切联系生活的问题情境外,还安排了一些探索性、挑战性比较强的数学活动,还要进行系统的复习。本学期时间短暂,为了让学生更好地掌握本册知识培养学生理解数学,应用数学的能力,有计划、有步骤的实施教学,圆满地完成本学期的教学任务。根据本班情况,特制定如下计划: 一、学生基本情况分析。 本班共52名学生,其中男生26名,女生26名。中等学生比例较小,学困生占25%,学生的整体基础较差,通过上学期的转化,有了一些改变,但总体上看来发展不均衡,本学期应该加强后进生的转化工作。学困生缺乏自主性,被动地接受知识,分析能力也较差。因此,上课时要尽可能照顾个体差异,因材施教,调动学生的积极,学好数学。圆满地完成小学学业。 二、对教材内容的分析 这册教材包括下面这些内容:方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材中的圆柱和圆锥、简单的统计、比例都是小学数学的重要内容。首先,认识圆柱和圆锥的特征,掌握圆柱和圆锥的一些计算,既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础,进一步发展空间观念,也可以增强解决问题的策略和方法,逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识,不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力,而且也使学生获得初步的函数观念,为进一步学习相关知识作初步的准备。因此,让学生认识这些内容的概念,学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题,是教学的重点。 三、教学目标对本册数学的具体要求: 1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征,能正确地判断圆柱和圆锥,理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法,会正确地进行计算。 2、继续学习统计的知识,理解中位数的意义。 3、理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,理解用比例关系解应用题的方法,学会用比例知识解答比较容易的应用题。 4、使学生通过系统的复习,巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识,更好地培养比较合理的、灵活的计算能力,发展思维能力和空间观念,并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 四、教材的重点、难点及突出重点、突破难点的措施。 (1)重点:方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥、简单的统计、数与代数以及小学六年来所学数学内容的总复习 (2)难点:方向与位置、正反比例、圆柱和圆锥及系统总复习、统计图的制作 突出重点,突破难点的措施: 1.把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。深钻教材,从知识结构上,抓住各章节和每节课的重点和难点。 2、备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。 3、课前的精心准备、准确定位,就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 4、找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 (1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点; (2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;

数学冀教版八年级下册期末试题

冀教版八年级第二学期期末考试卷 一、项选择题(本大题16个小题,1-6每题2分,其余每题3分) 1.以下问题,不适合用全面调查的是( ) A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 了解全市中小学生每天的零花钱 D 学校招聘老师,对应聘人员面试 2.为了了解2014年承德市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( ) A .2014年承德市九年级学生是总体 B .每一名九年级学生是个体 C .1000名九年级学生是总体的一个样本 D .样本容量是1000 3.在函数1x 1y -=中,自变量x 的取值范围是 A 、x ≤1 B 、 x ≥1 C 、x <1 D 、x >1 4. 点P (-3,4)与点Q (m ,4)关于y 轴对称,则m 的值是( ) A .3 B .4 C .-3 D .-4 5.下列函数中( )是一次函数 A 44x y +-= B x 1y -= C 1kx y += D 1x y 2+-= 6将点A (-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B ,则点B 所处的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( )。 A 角 B 线段 C 等边三角形 D 平行四边形 8.一个凸n 边形,其内角和为1800度,则n 的值为( ) A 14 B 13 C 12 D 15 9.将直线y=-2x+3向上平移2个单位长度所得到的直线关系式为( ) A y=-2x+1 B y=-2x+5 C y=-2(x-2)+3 D y=-2(x+2)+3 10. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图,在壶内 盛一定量的水,水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度, 人们根据壶中水面的位置计时,用x 表示时间,y 表示壶 底到水面的高度,则y 与x 的函数关系式的图象是( ) A B C D 11. 如图,矩形纸片ABCD 中,AB=6cm ,BC=8cm ,现将 其沿AE 对折,使得点B 落在边AD 上的点B1处,折痕 与边BC 交于点E ,则CE 的长为( ) A .6cm B .4cm C .2cm D .1cm

冀教版数学八年级下册四边形复习

四边形复习 1.特殊平行四边形的判定 对角线的四边形是平行四边形 对角线的四边形是矩形 对角线的平行四边形是矩形 对角线的四边形是菱形 对角线的平行四边形是菱形 对角线的四边形是正方形 对角线的平行四边形正方形 对角线的矩形是正方形 对角线的菱形是正方形 2.中点四边形 任意四边形的中点四边形是 对角线相等的中点四边形是 对角线互相垂直的中点四边形是 对角线相等且互相垂直的中点四边形是 3.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半, 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 4.正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN.当BM= 时,四边形ABCN的面积最大. 5.如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_______. 6. 已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,则∠AEO . 7.已知如图,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是边AD上一点,且BE = ED,P是对角线上任意一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm 8.如图,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点,若AB=12,AC=10,则DE的长是

E D C B A N M D C B A 9. 如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN 的最小值是 10.如图已知AB∥DC,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20, 则梯形ABCD面积为 11.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,45 BCD ∠=?,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90?至ED,连接AE、CE,则⊿ADE的面积是 E D C B A 12.如图,在梯形梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分别是对角线BD、AC的中点,AD=22㎝, BC=38㎝,则EF= ; 13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.已知∠AOB= 60°,AC=16,则图中长度为8的线段 有( ) A.2条B.4条C.5条D.6条 14.若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是()A.等腰梯形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 15.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A.AB∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D; C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD 16.等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则等腰梯形高为() (A)12cm (B)69cm (C)69cm (D)144cm 17.如图,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合, 则折痕EF的长是 ( )

冀教版六年级数学下册重点知识点

冀教版六年级数学下册重点知识点 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例 (重点) 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项

冀教版八年级数学下册 第十八章 数据的整理与收集测试卷及答案

第十八章测试题 时间:120分钟满分:120分 班级:________ 姓名:________ 得分:________ 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列调查中,适宜采用普查的是() A.了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B.了解湖南卫视《人民的名义》反腐剧的收视率 C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 2.西柏坡是我国著名的红色旅游胜地,如果用统计图表示2017年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况,应利用() A.条形统计图B.扇形统计图 C.折线统计图D.频数分布直方图 3.某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄,为了解这些新品种葡萄的单株产量,从中随机抽查了4株葡萄,在这个统计工作中,4株葡萄的单株产量是() A.总体B.总体中的一个样本 C.样本容量D.个体 4.下列调查的样本选取方式,最具有代表性的是() A.在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B.为了解班上学生的睡眠时间,调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C.为了解你所在学校的学生每天的上网时间,对八年级的同学进行调查D.对某市的出租车司机进行体检,以此反映该市市民的健康状况 5.如图是P,Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图.根据统计图,下面对两国全年教育经费支出判断正确的是() A.P国比Q国多B.Q国比P国多 C.P国与Q国一样多D.无法确定哪国多

第5题图第6题图6.如图,某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图,从中可以看出选择制陶的学生占() A.25% B.30%C.35% D.40% 7.用频数分布直方图描述数据,下列说法正确的是() A.所分的组数与数据的个数无关 B.长方形的高越高,说明落在这个区域的数据越多 C.可以不求最大值和最小值的差 D.可以看出数据的变化趋势 8.如图,小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量,如果日降雨量在25mm及以上为大雨,那么这个星期下大雨的天数为() A.3天B.4天C.5天D.6天 第8题图第10题图9.已知一组数据含有20个数据:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5~66.5这一小组的频率为() A.0.04 B.0.5 C.0.45 D.0.4 10.(2017·宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示,则

(完整版)人教版七年级数学下册教材分析

人教版七年级数学下册教材分析 小街中学王祖云 七年级下册包括六章,约需61课时,具体内容如下: 第五章:相交线与平行线13课时第六章:实数8课时 第七章:平面直角坐标系7课时第八章:二元一次方程组10课时第九章:不等式与不等式组13课时 第十章:数据的收集、整理与描述8课时 教材分析 (1)内容多,且章章都是重点 人教版七年级下册的内容包括:相交线与平行线,实数,平面直角坐标系,二元一次方程组,不等式与不等式组,数据的收集、整理与描述六章,且章章都是重点,如:相交线和平行线这一章涉及对顶角相等,平行线的性质和判定,都是以后几何证明中不可缺少的基本组成部分;平面直角坐标系,是今后学习函数图象的基础,是数与形之间的桥梁,实数这一章在原来的人教版教材中是安排在八年级时候才学习,而在2012年修订的新人教版中安排在七年级就学习,教师在讲解的时候有些知识现在还没有学习如直角三角形的勾股定理就要讲解;二元一次方程组,不等式与不等式组,实数这三章是数与代数部分的重点内容。 (2)课时不足,教材跳跃度大 新教材采用循序渐进、螺旋上升的设计,对知识点的阐述是由浅入深、逐级递进,顺应了学生的认识心理规律,但这样的编排使学生在某一阶段对某一内容的学习无法深入,学不透彻,不利于应用知识结构的构件,教师在教学时就要弥补这些不足。如何弥补?增加课时,有些内容让学生学透,如判断直线平行,书本只安排了3课时,如果按照教材要求,学生的说理书写各式各样,而且可以看出有些学生的思维明显混乱,若作要求吧,无疑增加了教学内容,而且还要通过一定的练习,增加了教学时间,而以往的这块内容安排了5课时,而且即便是5课时,我们往往都还要增加一两节来加以巩固。这只是我提到的一个内容,还有其它,如三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组等都需要刚才说的增加教学时间。 (3)作业偏难,学生接受能力差 新课程是以城市学校为样本,适用中等偏上的学生,稍微差点的学生则跟不上。例如在讲平行线时,不提三线八角,而在直线平行的条件中,又讲到了同位角,内错角,同旁内角。学生的证明能力迟迟得不到培养,一些老师怕学生学不好,偷偷摸摸给学生补旧教材中的有关内容,难免穿新鞋走老路。 学生基础练习完成已是不错,作业还要综合运用,拓广探索! 教材教学的突破 1、关注推理能力培养的三个层次

相关文档
最新文档