高中物理带电粒子在复合场中的运动真题汇编

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练

1．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为

d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的

带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：

（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t

（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．

【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题

【答案】（1）2

1132

mv W =

（2）21(21)2n n mv E qd +=（3）12(21)n d t n v =+ （4）如图；

【解析】（1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以22

1211122

W mv mv =-, （2）

，

，所以

．

（3），，所以．

(4)

2．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x 轴上坐标为(),0L -的A 点。粒子源沿y 轴正方向释放出速度大小为0v 的电子，电子通过y 轴上的C 点时速度方向与y 轴正方向成45α=角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x 轴正方向成15β=角的射线OM 已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求：

()1匀强电场的电场强度E 的大小； ()2电子在电场和磁场中运动的总时间t ()3矩形磁场区域的最小面积min S 。

【来源】湖南省怀化市2019年高考物理一模物理试题

【答案】(1)20

2mv eL

；(2)0223L m v eB π+；203()mv eB 【解析】【详解】

()1电子从A 到C 的过程中，由动能定理得：2

20112

C eEL mv mv =-

0cos45C v v =

联立解得：2

2mv E eL

()2电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：1sin 2

C v L t

其中0

cos C v v α

由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于圆心角：23

πθ= 电子在磁场中的运动时间：22t T θπ

= 其中2m

T eB

π=

电子在电场和磁场中运动的总时间12t t t =+ 联立解得：0223L m t v eB

π=

+ ()3电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

则有 2C

v evB m r

最小矩形区域如图所示，

由数学知识得：2sin

CD r θ

=? cos

CQ r r θ

最小矩形区域面积：min S CD CQ =? 联立解得：2

03(

)mv Smin eB

3．如图所示，在直角坐标系0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在边长为2L 的正方形abcd 区域（包括边界）内有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一电子从y 轴上的A （0，

）点以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，已知电子的质量为m 、电荷量为e ，正方形abcd 的中心坐标为（3L ，0），且ab 边与x 轴平行，匀强电场的电场强度大

小20

mv E eL

=．

（1）求电子进入磁场时的位置坐标；

（2）若要使电子在磁场中从ab 边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件．【来源】【全国市级联考】河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题【答案】（1）（2L ，0）（2）0(21)

mv +≤B ＜0

(21)mv +

【解析】

试题分析：电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程，即可求出电子进入磁场时的位置坐标；电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切，根据几何关系求出相应半径，由洛伦兹力提供向心力即可求出强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件．

（1）电子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示：则有：竖直方向有：2

112

y at = 加速度为：eE a m

水平方方向为：10

L t v = 竖直速度：v y ＝at 1 解得：y 1＝

v y ＝v 0

所以电子射出电场时的速度方向与x 轴成45°角，则电子在电场中沿x 轴正方向和沿y 轴负方向运动的距离分别为L 和

，又因为A 点的坐标是（0，32L ），电子在无电场和磁场的

区域内做匀速直线运动，则电子射入磁场区的位置坐标为（2L ，0）且射入磁场区的速度大小：v 2v 0，方向与x 轴成45°角．

（2）分使电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切

当运动轨迹与ab相切时，有r1＋r1sin45°＝L

电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：

mv evB

解得：0

(21)mv

当运动轨迹与bc相切时，有：r2＋r2sin45°＝2L

电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：

evB

解得：0

(21)

匀强磁场的磁感应强度大小B满足的条件：0

(21)

≤B＜0

(21)mv

点睛：本题主要考查了带电粒子由电场进入磁场的情况，电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程列式分析求解；在磁场中，关键要画出轨迹图分析，根据几何关系求解．

4．如图所示，在空间坐标系x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E2 =4E1。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度v0沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求：

(1)碰撞后，a、b球的速度大小；

(2)a、b碰后，经0

=时a球到某位置P点，求P点的位置坐标；

(3)a、b碰后，要使 b球不从CD边界射出，求磁感应强度B的取值。

【来源】【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期期末考试理科综合物理试题

【答案】(1)

v v

=-，

v v；(2)（

-，

-）；(3)0

16m

<<或

16m 3v B qL

【解析】【分析】

(1)a 、b 碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后a 、b 的速度；

(2)碰后a 在电场中向左做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解P 点的位置坐标； (3)要使 b 球不从CD 边界射出，求解恰能从C 点和D 点射出的临界条件确定磁感应强度的范围。【详解】 (1)a 匀速，则

1mg qE = ①

a 、

b 碰撞，动量守恒

02a b mv mv mv =+ ②

机械能守恒

()22201112222

a b mv mv m v =+ ③ 由②③得

3a v v =-，023

=b v v ④

(2)碰后a 、b 电量总量平分，则

a b q q q ==

碰后a 在电场中向左做类平抛运动，设经0

23v t g

时a 球到P 点的位置坐标为（-x ，-y ） a x v t = ⑤ ，2

y at =

⑥ 其中

112

mg qE ma -=⑦，1

2a g 由⑤⑥⑦得

2029v x g =，2

09v y g

故P 点的位置坐标为（2029g v - ，2

v - ）⑧ (3)碰撞后对b

qE mg = ⑨ 故b 做匀速圆周运动，则

22b b v qv B m r

= ⑩ 得

83mv r qB

? b 恰好从C 射出，则

2L r =?

由??得

116m 3v B qL

恰从D 射出，则由几何关系

()2

224r L r L =+- ?，

得

r L =

? 由??得

216m 15v B qL

故要使b 不从CD 边界射出，则B 的取值范围满足

016m 015v B qL <<

或0

16m 3v B qL

> 【点睛】

本题考查带电粒子在电磁场中的运动以及动量守恒定律及能量守恒关系，注意在磁场中的

运动要注意几何关系的应用，在电场中注意由类平抛运动的规律求解。

5．如图所示，在直角坐标系x0y 平面的一、四个象限内各有一个边长为L 的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L ，宽2L 的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x

(1)求电场强度大小E ；

(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B ；

(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间．【来源】四川省2018届高三春季诊断性测试理综物理试题

【答案】（1）2

mv E qL

=（2）04nmv B qL =n=1、2、3......（3）02L t v π= 【解析】

本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求解．

(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有： 0L v t =，

122

L at =，qE ma = 联立解得： 2

mv E qL

(2)粒子进入磁场时，速度方向与y 轴负方向夹角的正切值tan x

v v θ==l 速度大小0

02sin v v v θ

= 设x 为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一L ，0 )点，应满足L=2nx ，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为2

；当满足L=(2n+1)x 时，粒子轨迹如图乙所示．

若轨迹如图甲设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为2

.则有2R ，此时满足L=2nx 联立可得：22R n

由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：2

v qvB m R

得：0

4nmv B qL

，n=1、2、3.... 轨迹如图乙设圆弧的半径为R ，圆弧对应的圆心角为

.则有222x R ，此时满足()221L n x =+

联立可得：()2212

R n =

由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：2

v qvB m R =

得：()0

2221n mv B qL

，n=1、2、3....

所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L ，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小04nmv B qL =

，n=1、2、3....或()0

2221n mv B qL

+=，n=1、2、3.... (3) 若轨迹如图甲，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=2n×

π×2=2nπ，则02222n n m L t T qB v ππππ=?==

若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一L ，0)点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=(2n+1)×2π=(4n+2)π，则2220

(42)(42)2n n m L

t T qB v ππππ++=?

== 粒子从进入磁场到坐标(-L ，0)点所用的时间为0

2222n n m L

t T qB v ππππ=?

==或

2220

(42)

(42)2n n m L

t T qB v ππππ++=?

6．如图所示，直线y =x 与y 轴之间有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场1B ，直线x =d 与y =x 间有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度41.010V/m E =?，另有一半径R =1.0m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度20.20T B =，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x =d 和x 轴均相切，且与x 轴相切于S 点．一带负电的粒子从S 点沿y 轴的正方形以速度0v 进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域1B ，且第一次进入磁场1B 时的速度方向与直线y =x

垂直．粒子速度大小50 1.010m/s v =?，粒子的比荷为5

/ 5.010C/kg q m =?，粒子重力不

计．求：

(1)粒子在匀强磁场2B 中运动的半径r ； (2)坐标d 的值；

(3)要使粒子无法运动到x 轴的负半轴，则磁感应强度1B 应满足的条件； (4)在(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线y =x 上的最长时间（ 3.14π=，结果保留两位有效数字）.

【来源】天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测理科综合能力测试物理试题【答案】(1)r =1m (2)4m d = (3)10.1B T ≤或10.24B T ≥ (4)56.210t s -≈? 【解析】【详解】

解：(1) 由带电粒子在匀强磁场中运动可得：20

20v B qv m r

= 解得粒子运动的半径：1r m =

(2) 粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设粒子运动的水平位移为x ，竖直位移为y 水平方向：0x v t = 竖直方向：212

y at =

Eq a m

tan 45v at

联立解得：2x m =，1y m = 由图示几何关系得：d x y R =++ 解得：4d m =

(3)若所加磁场的磁感应强度为1B '，粒子恰好垂直打在y 轴上，粒子在磁场运动半径为1r 由如图所示几何关系得：()12r y R

02v v =

由带电粒子在匀强磁场中运动可得：211

B qv m r '=

解得：10.1B T '=

若所加磁场的磁感应强度为1B ''，粒子运动轨迹与轴相切，粒子在磁场中运动半径为2r 由如图所示几何关系得：()2222r r y R +=+

由带电粒子在匀强磁场中运动可得：212

B qv m r ''=

解得121

0.2410

B T T +''=

≈ 综上，磁感应强度应满足的条件为10.1B T ≤或10.24B T ≥

(4)设粒子在磁场2B 中运动的时间为1t ，在电场中运动的时间为2t ，在磁场1B 中运动的时间为3t ，则有：

1114

t T =

102R

T v π

= 20

x t v =

3212t T =

22r T v

π=

解得：()

1232 1.52210 6.210t t t t s s ππ--=++=-+?≈?

7．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y 轴沿竖直方向．在x = L 到x =2L 之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷（

）为k 的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x 方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x 方向通过x 轴上x =3L 的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B ，重力加速度为g ．求：

（1）电场强度的大小；（2）带电微粒的初速度；

（3）带电微粒做圆周运动的圆心坐标．

【来源】【市级联考】福建省厦门市2019届高三5月第二次质量检查考试理综物理试题

【答案】（1）g k （2）2g

（3）2222232(,)28g k B L L k B g -

【解析】【分析】【详解】

（1）由于粒子在复合场中做匀速圆周运动，则：mg =qE ，又=q

k m

解得g E k

（2）由几何关系：2R cos θ=L ，

粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力：2

v qvB m r

= ；

由

cos y v v

θ=

在进入复合场之前做平抛运动：y gt =v

0L v t =

解得02g v kB

（3）由2

h gt = 其中

2kBL t g = ，则带电微粒做圆周运动的圆心坐标：'3

O x L =； 222'222sin 8O g k B L y h R k B g θ=-+=-

8．如图，平面直角坐标系xOy 内，x<0、y>0区域存在沿x 轴正方向的匀强电场E ，x>0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T 。一比荷=5×108C/kg 的粒子，从点P(－6cm ，0)进入电场，初速度v 0=8×106m/s ，方向沿y 轴正方向，一段时间后经点Q(0，16cm)进入磁场。粒子重力不计，求：

(1)匀强电场的电场强度E ；

(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。

【来源】【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三统一联合考试理科综合试题（物理部分) 【答案】(1) (2)

【解析】【分析】

（1）粒子从P 运动到Q 做类平抛运动，利用平抛运动的知识求解；（2）进入磁场做圆周运动，正确地画出轨迹，找好相应的几何关系。

【详解】

（1）粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为t，粒子的质量为m，电荷量为q，设y 轴方向粒子做匀速直线运动

沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动

解得：

（2）如图所示，设进入磁场时速度为，方向与y 轴夹角为，在磁场中做圆周运动的圆心为

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

则圆周运动半径

设粒子第一次从y 轴回到电场时的左边为，根据几何关系：

在电场，电场力对粒子做正功：，

解得：

即粒子第一次回到电场时的位置坐标为

9．如图所示，在竖直平面（纸面）内有长为l的CD、EF两平行带电极板，上方CD为正极板，下方EF为负极板，两极板间距为l，O点为两极板边缘C、E两点连线的中点；两极板右侧为边长为l的正方形匀强磁场区域磁场方向垂直纸面向外。离子源P产生的电荷量为q、质量为m的带正电粒子飘入电压为U1的加速电场，其初速度几乎为零，被电场加速后在竖直平面内从O点斜向上射入两极板间，带电粒子恰好从CD极板边缘D点垂直DF边界进入匀强磁场区域。已知磁感应强度大小B与带电粒子射入电场O点时的速度大小v0的关

系为

B m

，带电粒子重力不计。求（1）带电粒子射入电场O点时的速度大小v0；（2）两平行极板间的电压U2；

（3）带电粒子在磁场区域运动的时间t 。

【来源】【市级联考】四川省德阳市2019届高三下学期二诊物理试题【答案】（1） 12qU m

；（2）

U 1；（3）

4qU m

【解析】【详解】

（1）电荷在电场中加速，由动能定理得：2

1012

qU mv =，解得：102qU v m

；

（2）粒子进入偏转电场时的速度方向与水平方向间的夹角为θ，在偏转电场中：0cos l v t θ=，01

sin 22

l v t θ=?，0sin v at θ=，加速度：2

qU qE a m ml

= ，解得：21,4

U U π

θ==

；

（3）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：2

00(cos )cos v qv B m R

θθ?=，

解得：2

R l =

，

粒子运动轨迹如图所示，粒子转过的圆心角：

3α

=，

粒子在磁场中的运动时间：

cos

=，

解得：1

4qU m

10．如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ=120°，在OC右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一匀强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求

（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；

（2）匀强电场的大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

【来源】2008年高考全国卷Ⅰ理综试题物理部分

【答案】（1）垂直左边界向右；

(23)

（2）

=，方向跟y轴成120°角，斜向下指向左边。

（3）

【解析】

【分析】

本题考查带电粒子在磁场中的运动。【详解】

（1）设磁场左边界与x 轴相交于D 点，过O 点作速度v 垂线OO 1，与MN 相交于O 1点．由几何关系可知，在直角三角形OO 1D 中∠OO 1D =45o。设磁场左右边界间距为d ，则OO 1=2d 。

故粒子第一次进入磁场的运动轨迹的圆心即为O 1点，圆孤轨迹所对的圆心角为45o，且O 1A 为圆弧的半径R 。

由此可知，粒子自A 点射入磁场的速度与左边界垂直。 A 点到x 轴的距离：

()

1cos 45AD R ?=-①

由洛仑兹力公式、牛顿第二定律及圆周运动的规律，得

q mv vB R

=② 联立①②式得

21mv AD qB ??=- ? ???

③ （2）

依题意：匀强电场的方向与x 轴正向夹角应为135o。

设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T ，第一次在磁场中飞行的时间为t 1，有

t =

④

T qB

π=

⑤ 由几何关系可知，粒子再次从O 点进入磁场的速度方向与磁场右边夹角为45o。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O 2，O 2必定在直线OO 1上。设粒子射出磁场时与磁场右边界交于P 点，则∠OO 2P =90o。设粒子第二次进入磁场在磁场中运动的时间为t 2，有

t T =⑥

设带电粒子在电场中运动的时间为t 3，依题意得

()312t T t t =-+⑦

由匀变速运动的规律和牛顿定律可知

3v v at -=-⑧

qE a m

⑨ 联立④⑤⑥⑦⑧⑨可得

5E Bv π

⑩ （3）由几何关系可得：245OPO ?

∠=

故粒子自P 点射出后将做类平抛运动。则沿电场方向做匀加速运动：

112

S at =

? 垂直电场方向做匀速直线运动：

2S vt =? 1

tan 45S S ?=

? 联立得

54m

t qB

π=

。

11．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R ＝0.2m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1.0T ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点O 点。y 轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y 轴正方向，电场区域宽度l ＝0.1m 。现从坐标为（﹣0.2m ，﹣0.2m ）的P 点发射出质量m ＝2.0×10﹣9kg 、带电荷量q ＝5.0×10﹣5C 的带正电粒子，沿y 轴正方向射入匀强磁场，速度大小v 0＝5.0×103m/s （粒子重力不计）。（1）带电粒子从坐标为（0.1m ，0.05m ）的点射出电场，求该电场强度；

（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m ，﹣0.05m ）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。

【来源】2019年四川省乐山市高三三模理综物理试题【答案】（1）1.0×104N/C （2）4T ，方向垂直纸面向外【解析】【详解】

解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有：

0v qv B m r

可得：r =0.20m =R

根据几何关系可以知道，带电粒子恰从O 点沿x 轴进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y 根据类平抛规律可得：2012

l v t y at ==

，根据牛顿第二定律可得：Eq ma = 联立可得：41.010E =?N/C

（2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度：30

5.010y qE l

v at m v ===?m/s=0v 粒子射出电场时速度：02=v v

根据几何关系可知，粒子在B '区域磁场中做圆周运动半径：2r y '=

根据洛伦兹力提供向心力可得： 2

v qvB m r '='

联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小：4mv

B qr '=

T 根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。

12．如图所示,在平面直角坐标系xOy 平面内,直角三角形abc 的直角边ab 长为6d ，与y 轴重合,∠bac=30°,中位线OM 与x 轴重合,三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场．在笫一象限内,有方向沿y 轴正向的匀强电场,场强大小E 与匀强磁场磁感应强度B 的大小间满足E=v 0B ．在x=3d 的N 点处,垂直于x 轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度v 0从y 轴上－3d≤y≤0的范围内垂直于y 轴向左射入磁场,其中从y 轴上y=－2d 处射入的电子,经磁场偏转后,恰好经过O 点．电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计．求 (1)匀强磁杨的磁感应强度B

(2)电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围; (3)荧光屏上发光点距N 点的最远距离L

【来源】四川省乐山市2018届高三第二次调查研究考试理综物理试题【答案】（1）0mv ed ；（2）02y d ≤≤；（3）9

d ；【解析】

(1)设电子在磁场中做圆周运动的半径为r ；由几何关系可得r =d

电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：20

0v ev B m r

解得：0mv B ed

(2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与ac 边相切时，电子从+ y 轴射入电场的位置距O 点最远，如图甲所示.

设此时的圆心位置为O '，有：sin 30r

O a '=

3OO d O a ='-' 解得OO d '=

即从O 点进入磁场的电子射出磁场时的位置距O 点最远所以22m y r d ==

电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围为02y d ≤≤

设电子从02y d ≤≤范围内某一位置射入电场时的纵坐标为y ，从ON 间射出电场时的位置横坐标为x ，速度方向与x 轴间夹角为θ，在电场中运动的时间为t ，电子打到荧光屏上产生的发光点距N 点的距离为L ，如图乙所示：

广州市2019年高中物理力学竞赛辅导资料专题07动量和能量(含解析)

专题07 动量和能量一、单项选择题（每道题只有一个选项正确） 1、质量为m 、速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止B 球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度允许有不同的值。则碰撞后B 球的速度可能是（） A.0.6v B.0.5v C.0.4v D.0.3v 【答案】C 【解析】①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv ＝mv 1＋3mv 212mv 2＝12mv 2 1＋12×3mv 22 得v 1＝m －3m m ＋3m v ＝－12v ，v 2＝2m 4m v ＝12v 若是完全非弹性碰撞，则mv ＝4mv ′，v ′＝14v 因此14v ≤v B ≤1 2v ，只有C 是可能的。 2、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M 的斜面，斜面表面光滑、高度为h 、倾角为θ。一质量为m (m ＜M )的小物块以一定的初速度沿水平面向左运动，不计冲上斜面时的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为( ) A.h B.mh m ＋M C.mh M D.Mh m ＋M 【答案】D 【解析】斜面固定时，由动能定理得－mgh ＝0－1 2mv 20 所以v 0＝2gh 斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv 0＝(M ＋m )v 由机械能守恒得12mv 20＝12(M ＋m )v 2 ＋mgh ′解得h ′＝M M ＋m h ，选项D 正确。 3、如图所示，在光滑水平面上停放质量为m 装有弧形槽的小车。现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则以下说法不正确的是( )

高一物理运动学练习测试题

精心整理高一物理运动学练习题（一） 1、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点．物理学中，把这种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为（） A.控制变量 B.理想模型 C.等效代替 D.科学假说 2．下列关于质点的说法中，正确的是（）A．体积很小的物体都可看成质点 B．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计，就可以看成质点 C．研究运动员跨栏时身体各部位的姿势时可以把运动员看成质点 D．研究乒乓球的各种旋转运动时可以把乒乓球看成质点 3．下列各组物理量中，都是矢量的是（）A．位移、时间、速度B．速度、速率、加速度 C．加速度、速度的变化、速度D．速度、路程、位移 4.一个物体从A点运动到B点，下列结论正确的是（） A．物体的位移一定等于路程B．物体的位移与路程的方向相同，都从A指向B C．物体的位移的大小总是小于或等于它的路程D．物体的位移是直线，而路程是曲线 5．一个小球从5m高处落下，被水平地面弹回，在4m高处被接住，则小球在整个过程中（取向下为正方向）（） A．位移为9m B．路程为－9m C．位移为－1m D．位移为1m 6.下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（） A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度为零时，加速度也为零 C．物体的速度变化量越大，加速度越大D．物体的速度变化越快，加速度越大 7.我国飞豹战斗机由静止开始启动，在跑动500m后起飞，已知5s末的速度为10m/s，10s末的速度为15m/s，在20s末飞机起飞。问飞豹战斗机由静止到起飞这段时间内的平均速度为() A．10m/s B．12.5m/s C．15m/s D．25m/s 8．在同一张底片上对小球运动的路径每隔0.1s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在拍照的时间内，运动的平均速度是（） A．0.25m/s B．0.2m/s C．0.17m/sD．无法确定 9.以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是 A．速度向东，正在减小，加速度向西，正在增大 B．速度向东，正在增大，加速度向西，正在减小 C．速度向东，正在增大，加速度向西，正在增大 D．速度向东，正在减小，加速度向东，正在增大 10.一足球以12m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时的速度大小为24m/s，球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的加速度为：（） A、120m/s2,方向与中踢出方向相同 B、120m/s2,方向与中飞来方向相同

高中物理运动学经典习题30道带答案

一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）

∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（）地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D

17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）小球下落的加速度为的速度为：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2

v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h=

全国中学生物理竞赛真题汇编光学

全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O 下方玻璃中的 C 点，球面的半径R ＝，O 到杯口平面的距离为。在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片，P 点距O 点。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n 1＝，酒的折射率n 2＝。试通过分析计算与论证解释这一现象。 3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心p 和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少? 4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f 和2f 的薄透镜1L 和 2L ，相距为d ，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。 5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC 与小球球心O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D 又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图1 6.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F 的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F 中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α0，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案)

2012年衢州市高中物理力学竞赛试题(含答案) 一、不定项选择题（共10小题，50分） 1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（） A ．斜面实验通过确定小球运动位移和时间关系来证明小球速度与时间成正比 B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于测量小球运动的时间 C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律 D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律 2. 如图所以，斜面体M 放在粗糙水平面上,物体m 在沿斜面向上力的作用下在光滑斜面上做下列四种运动，斜面体均保持静止。沿斜面向上匀速运动；沿斜面向上匀加速运动；沿斜面向下匀加速运动；沿斜面向上变加速运动。地面对斜面体M 的摩擦力大小分别为1f F 、2f F 、3f F 、4f F 。则（） A ．1f F 、2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 一定不相等 B ．1f F 可能与2f F 或3f F 相等 C ．2f F 、3f F 一定相等，但与4f F 可能相等 D ．1f F 、2f F 、3f F 、4f F 四者一定相等 3．有一种大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m 高处，然后由静止释放.为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.(取g=10m ／s2)则（） A ．匀减速运动的时间为4.8s B ．匀减速运动的加速度大小为5.0m/s2 C ．游客对座椅的最大压力为游客重力的1.25倍 D ．游客对座椅的最大压力为游客重力的0.75倍 4．一个质点在竖直平面内运动一周闪光照片如图所示，由图可知（） A ．质点作匀速圆周运动 B ．质点作非匀速圆周运动 C ．若闪光频率已知可以求出质点运动周期 D ．即使闪光频率已知也不能求出质点运动周期 5．一质点只受一个恒力F 作用在xoy 平面内运动，F 大小为2N 。已知质点运动到A 点的动能为12J ，运动到B 点的动能为7J ，A 、B 两点的坐标如图所示。则恒力F 与+x 方向的夹角可能为（） A ．023 B ．060 C ．083 D ．0 97 6．如图（俯视图）所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m 的物块上，另一端拴在固定于B 点的本桩上．用弹簧称的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧称始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A 位置，∠AOB=120°时，弹簧称的示数为F ．则（） A ，物块与地面间的动摩擦因数为F/mg B ．木桩受到绳的拉力始终大于F C ．弹簧称的拉力保持不变 D ．弹簧称的拉力一直增大 7．a 是放在地球赤道上的物体，b 是近地卫星，c 是地球同步卫星，a 、b 、c 在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行通过地心的同一直线上，如图甲所示．一段时间后．它们的位置可能是图乙中的（）第2题图

高一物理运动学综合测试题

2016－2017学年度高一物理运动学试题一、选择题（本题15小题，每小题3分，共45分．第1～7题只有一个选项正确，第8～15 题有多个选项正确，全部全对得3分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是（） A ．位移、时间、速度 B ．速度、速率、加速度 C ．加速度、速度变化、位移 D. 路程、时间、速率 2．以下说法正确的是（） A ．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时刻 B ．列车员说：“火车8点42分到站，停车8分。”8点42分和8分均指时间 C ．出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是路程 D ．出租车的收费标准有“2.00元/公里”，其中的“公里”指的是位移 3、下列表述中，所指的速度为平均速度的是（） A ．子弹射出枪口时的速度为800 m/s B ．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，速度約为40 km/h C ．某段高速公路限速为90 km/h D ．小球在第3s 末的速度为6 m/s 4．某质点向东运动12m ，又向西运动20m ，又向北运动6m ，则它运动的路程和位移大小分别是（） A ．2m ，10m B ．38m ，10m C ．14m ，6m D ．38m ，6m 5、汽车沿平直公路匀速行驶，从甲地开往乙地速度为v 1，从乙地返回甲地是速度为v 2，则往返全程的平均速度是（） A ．0 B ．（v 1+v 2）/2 C ． 2 122 2 1v v v v ++ D ．21212v v v v + 6.物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为: A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为0 m/s 2 ；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2 ，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2 ，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 7.高速铁路客运列车即将开通，结束我市没有高速铁路的历史．假设观察者站在列车第一节车厢前端一侧，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s ，列车全部通过他共用20s ，问这列车一共由几节车厢组成(车厢等长且不计车厢间距离) A ．20节 B ．16节 C ．12节 D ．4节 8.关于质点的描述，下列说法中正确的是（） A ．研究地球的自转时，可以把地球看成质点 B ．研究地球公转一周所用的时间时，可以把地球看成质点 C ．研究列车从北京到上海过程中运动快慢时，可以把列车看成质点 D ．研究车轮的转动时，可以把车轮看成质点 9.下列关于加速度的说法中，正确的是（） A 、速度变化越大，加速度越大 B 、速度变化越快，加速度越大 C 、加速度－4m ／s 2 比2m ／s 2 小 D 、做匀速直线运动的物体，加速度为零 10.图为某物体做直线运动的v-t 图象，请根据该图象判断下列说法正确的是( ) A ．物体第3s 初的速度为零 B ．物体做的是单向直线运动 C ．物体的加速度为－4m ／s 2 D ．物体在3s 末改变运动方向 11.做直线运动的物体的v-t 图象如图所示.由图象可知( ) A 、前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2 ，后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2 B 、15 s 末物体回到出发点 C 、10 s 末物体的运动方向发生变化 D 、10 s 末物体的加速度方向发生变化 12.下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是 : 第7题图

高中物理运动学经典试题

1.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有 A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处 2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v -t 图象如图所示.两图象在t =t 1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q ,△OPQ 的面积为S .在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为 d .已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( ) A . B . C . D . 3.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s ,且以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少? 4. 已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2,一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A 、B 、C 三点,已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离. 5. 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v -t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( ) A .在0～10秒内两车逐渐靠近 B .在10～20秒内两车逐渐远离 C .在5～15秒内两车的位移相等 D .在t =10秒时两车在公路上相遇 6.如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦力,人从滑梯顶端滑下直到入水前,速度大小随时间变化的关系最接近图 8m/s 22m/s 25m/s 12.5m/s 5m S d t t ==',1S d t t 41,211=='S d t t 2 1,211=='S d t t 43,211=='

全国中学生物理竞赛真题汇编热学

全国中学生物理竞赛真题汇编---热学 1.（19Y4）四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A 、B 、C ，用带有阀门K 1、K 2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 1.00m h =．初始时，阀门是关闭的，A 中装有1mol 的氦（He ）,B 中装有1mol 的氪（Kr ）,C 中装有lmol 的氙（Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 31He 4.00310kg mol μ--=?? 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K ，所吸收的热量均为 3/2R ，R 为普适气体常量． 2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0oC 的1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0＝10.0oC 升温到66.0oC 以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c ＝0.880×103J ·(k g·oC)－1 ，水的比热容c ＝ 4.20×103J ·(kg ·oC)－1 ，不计向周围环境散失的热量． 3．（22Y6）(25分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱(质量不计)，液柱将l mol 气体(可视为理想气体)封闭在容器中．已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R ／2(R 为普适气体常量)，大气压强为po ，现令细杆沿导轨方向以初速V 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移． 4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3 ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76ｃｍＨｇ，每摩尔空气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 ，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 31Kr 83.810kg mol μ--=??31Xe 131.310kg mol μ--=??

2019年第32届北京市高中力学竞赛决赛试题(word版)含答案

第32届北京市高中力学竞赛竞赛试题一、填空题（6小题，每小题8分，共48分） 1、按最近新闻报道，科学家观察到了水分子在月球正面的运动。月球表面有水，稀疏的水会与月球表面的土壤或风化层结合，随着每天时间变化，你是否联想到月球表面空间是否存在稀薄的大气？答：_________________________________________________；理由：________________________________________________________________。 2、两个基本相同的生鸡蛋A 和B ，左手持A 静止，右手持B 以一定速度碰向A ，碰撞的部位相同，用你学的物理规律判断哪一个蛋破碎的可能性大？___________________；理由是：__________________________________________________________________________。 3、质点沿半径为R 的圆周运动，通过圆弧的长度s =bt - 2 c t 2，则质点的切向加速度与法向加速度相等的时间为_______________。 4、长为l 的轻杆，两端分别固定小球A 和B ，质量分别为m 和2m ，竖直立于光滑水平面上（如图1所示），由静止释放后，A 落到水平面瞬间速度的大小为_____________，方向为______________。

5、如图2所示，质量相同的两物块A和B，用细线连接起来，A位于光滑水平面上，开始时细线水平拉直，细线中点位于小滑轮上，释放B后，问A先碰到滑轮还是B先碰到竖直壁？答：___________________，理由是____________________________________________________。 6、一艘帆船静止于湖面上，此时无风，船尾安装一风扇，风扇向帆吹风，流行的说法认为船不会向前运动，你仔细想想这说法是否正确？答_______________________，理由是：________________________。二、计算题（共102分） 7、（16分）如图3所示，长2l的线系住两个相同的小钢球，放在光滑的水平地板上，在线中央有水平恒力F作用于线，问：（1）钢球第一次相碰时，在与F垂直的方向上钢球对地面的速度多大？（2）经若干次碰撞后，最后两球一直处于接触状态下运动，那么因碰撞而失去的总能量是多少？

(完整)高中物理平抛运动经典例题

1. 利用平抛运动的推论求解推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有水平方向位移竖直方向和由图可知，与相似，则联立以上各式可得该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。图10 [例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。图11 解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有，和由上述推论3知据图9中几何关系得由以上各式解得即质点距斜面的最远距离为

图12 推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：在速度三角形中在位移三角形中由上面两式可得图13 [例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

高中物理竞赛预赛试题分类汇编—力学

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编力学第16届预赛题. 1.（15分）一质量为M 的平顶小车，以速度0v 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。 1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？ 2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？参考解答 1. 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落。令v 表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即 0()Mv m M v =+ （1）从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即 2 112 mv mg s μ= （2）其中1s 为物块移动的距离。小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即 22021122 Mv mv mgs μ-=- （3）其中2s 为小车移动的距离。用l 表示车顶的最小长度，则 21l s s =- （4）由以上四式，可解得 2 2()Mv l g m M μ=+ （5）即车顶的长度至少应为20 2() Mv l g m M μ=+。 2．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即 22 11()22 W m M v Mv =+- （6）由（1）、（6）式可得 2 2() mMv W m M =-+ （7） 2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。现让一长为L 、密度为 121 ()2 ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为

北京市高中物理(力学)竞赛第29届(2016)预赛试题与解答

第29届北京市高中力学竞赛预赛试题一、选择题 1．如图1所示，一斜劈静止于粗糙水平地面上，斜劈倾角为θ，质量为m 的物块在水平力F 作用下沿斜面向上匀速运动。由此可以判断地面对斜劈的摩擦力 A ．大小为F ，方向向左； B ．大小为F ,方向向右； C ．摩擦力大于F ，方向向左； D ．摩擦力大于F ，方向向右. 2．质点运动的图如图2所示，由图可知 A ．0-t 1段做加速运动； B ．t 1-t 2段做加速运动；. C ．t 3后做匀速运动； D ．t 1时刻速度为0. 3．竖直上抛一个小球，设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则小球的速度随时间变化的图线可能是图3中的 4．轻质弹簧上端固定在天花板上，用手托住一个挂在弹簧下端的物体，此时弹簧既不伸长也不缩短。如果托住物体的手缓慢下移，直到移去手后物体保持静止。在此过程中 A ．物体的重力势能的减小量大于弹簧的弹性势能的增加量； B ．物体的重力势能的减小量等于弹簧的弹性势能的增加量； C ．物体的重力势能的减小量小于弹簧的弹性势能的增加量； D ．物体和弹簧组成的系统机械能守恒 5．质点做匀速圆周运动，所受向心力F 与半径R 的关系图线如图4所示，关于 a 、 b 、 c 、 d 四条图线可能正确的是 A ．a 表示速度一定时，F 与R 的关系； B ．b 表示角速度一定时，F 与R 的关系； C ．c 表示角速度一定时，F 与R 的关系； D ．d 表示速度一定时，F 与R 的关系. 6．登月舱在接近月球时减速下降，当距离月球表面5.0m 时，关闭发动机，此时下降的速度为0.2m/s ，则登月舱落到月球表面时的速度大小约为（月球表面处的引力加速度为1.6m/s 2） A ．2.0m/s B ．3.0m/s C ．4.0m/s D ．5.0m/s 7．从高处水平抛出一个小球，初速度为v 0，小球落地时速度为v ，不计空气阻力，则小球在空中飞行的时间为 A ．v -v 0g B ．v 2-v 022g C ．v 2-v 02 g D ．v 2-v 022g

高一物理必修一运动学练习题

1．一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么在0~t 0和t 0~3t 0两段时间内（） A 加速度的大小之比为3 B 位移大小比之为 1:3 C 平均速度之比为 2:1 D 平均速度之比为 1:1 2、骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是（ A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/s B ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/s C ．第3 s 末的即时速度一定是3 m/s D ．该运动一定是匀加速直线运动 3、汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 汽车通过的位移之比为（） A ．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶9 4、如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的s －t 图象，下列说法不正确的是（） A ．甲、乙两物体的出发点相距s 0 B ．甲、乙两物体都做匀速直线运动 C ．甲物体比乙物体早出发的时间为t 0 D ．甲、乙两物体向同一方向运动 5、有一个物体开始时静止在O 点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s ，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s ，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s ，则这段时间内（） A ．物体运动方向时而向东时而向西 B ．物体最后静止在O 点 C ．物体运动时快时慢，一直向东运动 D ．物体速度一直在增大 6、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，关于该物体在这1 s 内的位移和加速度大小有下列说法 ①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s 2 ④加速度的大小可能大于10 m/s 2 其中正确的说法是（） A ．②④ B.①④ C.②③ D.①③

高一物理平抛运动经典练习题

高一物理平抛运动经典练习题 1、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为。 2、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且

灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求：（1）等离子体的流速是多大？（2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板上？ 3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强 E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：

（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片上的条纹之间的距离d 为多少？ 4、用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到低点时，悬线的拉力恰好为零(重力加速度g取10m/s2).试问：

(1)小球带何种电荷？电量为多少？ (2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球拉力多大？ 58、M、N两极板相距为d，板长均为5d，两板未带电，板间有垂直纸面的匀强磁场，如图所示，一大群电子沿平行于板的方向从各处位置以速度v射入板间，为了使电子都不从板间穿出，求磁感应强度B的范围。

6、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。 x y O θ ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· B 7.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外.一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力,求：

高中物理竞赛精彩试题及问题详解

高中物理竞赛模拟试卷（一）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40 分）一、本题共10 小题，每小题 4 分，共40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得2 分，有错选或不答的得0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子，笼有一只质量为m的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2（如图Ⅰ-3），关于F1和F2的大小，下列判断中正确的是 A.F1 = F2＞(M + m)g B.F1＞(M + m)g,F2＜(M + m)g C.F1＞F2＞(M + m)g D.F1＜(M + m)g，F2＞(M + m)g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab= U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 图Ⅰ-3 图Ⅰ-4 图Ⅰ-2

北京市高中物理(力学)竞赛第30届(2017)决赛试题与解答

第30届北京市高中力学竞赛决赛试题一、填空题 1．观察火箭的发射，火箭单位时间内喷出质量为ρ的燃料，喷出燃料相对于火箭的速度为u ，ρ、u 不变。随着火箭上升的速度不断变大，火箭所受推力的大小变化情况是，理由是。 2．男子花样滑冰中的一个高难动作是：跳起，空中旋转4周落下。解说员说，这需要滑行速度足够大，使运动员惯性大才能完成转4周。你对这说法的评论是。 3．以初速度v 0竖直上抛一物体，物体所受空气阻力与速度成正比。试画出物体从抛出到落回原地过程中的速度——时间图线。（要求体现上升下降两段运动特点即可） 4．细线绕在半径为R 的定滑轮上，线的一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是h =12 at 2, a 为加速度，t 时刻滑轮边缘一点加速度的大小是。 5．小球A 沿光滑水平面自西向东运动，与一同样质量的静止小球B 发生完全弹性碰撞，后A 球运动方向为东偏北θ1角，B 球运动方向为东偏南θ2角，θ1与θ2的关系为。解题方程为。 6．倾角为θ，高为h 的斜面顶端放置一小细钢环，钢环释放后沿斜面无滑滚下，钢环与水平地面的碰撞是完全弹性的，钢环弹起的高度为，解题方程为。二、计算题 7．如图1所示，滑轮上绕一不可伸长的绳，绳上悬一轻质弹簧，弹性系数为k ，弹簧另一端挂一质量为m 的物体.当滑轮以匀角速度转动时，物体以匀速v 0下降.若将滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大拉力是多少？ 8．质量为m 0的卡车上载一质量为m 的木箱，以速度v 沿平直路面行驶，因故突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了 l 距离，卡车滑行的距离为L 。己知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为μ1，卡车轮和地面的每动摩擦系数为μ2。（1）如果L 和l 已知，试分别以木箱、卡车和地面为参考系讨论木箱和卡车间的摩擦力f 、f ′，所做的功及其做功之和，试说明摩擦力做功的特点。（2）求L 和l 。 9．物理科学是实验科学，通过观察、归纳，然后猜想演绎最后实验验证。开普勒观察归纳总结出开普勒三定律，请你由此出发将地球绕太阳运动简化为圆周运动，用牛顿定律猜测推理出万有引力大小正比于1R 2 。（R 是太阳中心到地球中心的距离）

高一物理运动学比例式问题练习题

1.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为[ ] A.1m B.5m C.10m D.不能确定 2.自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是______；在第1个ts 内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是______. 3.物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为____________. 4．做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是__________，在最后三个连接相等的位移内所用的时间之比是___________。 5．自由落体第5个0.5 s经过的位移是第1个0.5 s经过的位移的倍数为（）A．5 B．9 C．10 D．25 6．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第 1 s内的位移大小是s，则它在第 3 s 内的位移大小是（）A．5s B．7s C．9s D．3s 7.对于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1∶3∶5∶… B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5 C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m 8关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B．自由落体运动的末速度可以是零 C．自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比是1︰3︰5 D．自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比是1︰4︰9 9．（12分）从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求（1）小球的加速度. （2）拍摄时B球的速度v B=? （3）拍摄时s CD=? （4）A球上面滚动的小球还有几个？

高中物理平抛运动经典大题

1如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？图1 2 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A. B. C. D. 图2 3 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q点物体速度。 4 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？图3 5 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，，求。

6从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。（提示：从平抛运动的轨迹入手求解问题）图5 7 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？（提示：灵活分解求解平抛运动的最值问题）图6 8 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？(提示：利用平抛运动的推论求解分速度和合速度构成一个直角矢量三角形) 图7 9宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。（提示：利用推论，分位移和合位移构成直角矢量三角形）10如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。(提示：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。)