必修 运动的合成和分解教案
物理必修2第六章第二节运动的合成和分解
一、三维教学目标
知识和技能
1．知道什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。
2．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边
形定则。
过程和方法
3.掌握运动的合成和分解的一般方法
情感态度和价值观
4.体会矢量的合成和分解的一般方法，培养学生的发散意识
二、重点难点：
1．重点对一个运动能正确地进行合成和分解。
２．难点具体问题中的合运动和分运动的判定。
三、导学流程：
前置复习：力的合成与分解遵循什么法则？合力与分力是什么关系？
①同方向上的两力F1、F2的合力的求法是__________________________
②互成夹角的两力F1、F2的合力的求法是___________________________
（一）合运动与分运动
1．演示实验
2．分析实验：
①红蜡块实际发生的运动是向哪个方向运动的？_____________________
红蜡块可看成是同时参与了哪两个运动？
②总结：什么是合运动?
札记
什么是分运动?______________________________________________________
一个以速度V o的匀速直线运动和另一个同方向的初速度为零、加速度为a的匀加速直
物体经过时间t
反之初速度为V o
3
速度的表达式）
4．合运动的性质
（1
（2
一定为直线运动吗？
（3
例题.
A.有可能是直线运动
C.有可能是直线运动
练习:
1.关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（ ）
A ．合运动的位移为分运动的位移的矢量和。
B ．合运动的速度一定比其中一个分速度大。
C ．合运动的时间为分运动时间之和。
D ．合运动的时间与各分运动时间相等。
2．课本第1题 （三）体系构建
研究曲线运动的基本方法是：运动的合成与分解。原则是化曲为直。
概念：运动的合成、运动的分解、合运动、分运动
遵循的法则
运动的合成与分解 合运动和分运动的关系
小结：
1．研究曲线运动时，往往可以分解为两个方向上（一般取两个垂直方向）的直线运动，分别研究这两个方向上的运动情况，就可以知道曲线运动的规律。这是研究曲线运动的基本方法。
2．判断合运动是直线运动还是曲线运动依据是
3．运动分解的原则是：必须分解实际运动
四：巩固练习
1.互成角度的两个初速度不为零的直线运动的合运动
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动 ，也可能是曲线运动
D.以上说法都不对
2．关于运动的合成，下列说法正确的是：
A.合运动的速度一定比分运动的速度大
B. 两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动
C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也是直线运动
D.合运动的方向就是物体实际运动的方向
3．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的目标，运动员要射中目标，他放箭时应
A.直接瞄准目标
B. 瞄准目标应有适当提前量
C.瞄准目标应有适当滞后量
D.无法确定
4．某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，当时是北风，风速也是4m/s ，则骑
札 记
成）
现在6
81
0cm °，
9
札 记
力的合成和分解教学设计课题
《力的等效和替代》教学设计 【课题】力的等效替代 【教学对象】高一学生 【授课时间】45分钟 【教材】教育《物理》必修I 【教学容分析】 1、本节课的地位与作用：力的等效和替代是粤版物理必修I第三章第三节的容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。 这节课的容，为下面的力的合成与分解有着密不可分的联系，为后续力的合成与分解打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。2、课程标准对本节容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。 3、教材的容安排：粤教版教材第三章第3节力的等效和替代这一节的容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。 4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的等效与替代》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。
物理《必修1》3-4 力的合成与分解(教案)
F1 F2 F O F F2 F O （3
F 2的最小值为：F 2min =F sin α ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ （5 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F += 点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 二、典型例题 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．
运动的合成与分解的基本原理 )
运动的合成与分解的基本原理 1、运动的独立性原理 任何一个分运动不会因其它运动而受到影响． 如：蜡烛在竖直方向上的速度不会因其水平速度的改变而改变，即只要竖直方向分速度v y不变，蜡块从底端到顶端的时间只由竖直速度决定． 如：小船渡河小船驶向对岸所用时间与水流速度大小无关，只由小船垂直流水方向驶向对岸的速度和河宽决定． 2、等时性原理：合运动与分运动同时发生，同时消失，合运动与分运动具有效时性． 3、等效性原理：分运动与合运动具有等效性． 四、两个直线运动的合成 ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动． ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动． ③两个初速为0的匀变速直线运动：.
④两个初速不为0的匀变速直线运动 运动的合成分解的应用 一、绳拉物体模型 例1、在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？ 命题意图：考查分析综合及推理能力，B级要求. 错解分析： 弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度按图所示分解，从而得出错解v 物=v1=vcosθ.
解法一：应用合运动与分运动的关系 绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v 物是合速度，将v 物按如图所示进行分解. 其中：v=v 物cos θ，使绳子收缩. v ⊥=v 物sin θ，使绳子绕定滑轮上的A 点转动. 所以v 物= 解法二：应用微元法 设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BC ，如图所示.过C 点作CD ⊥AB ，当Δt →0时，∠BAC 极小，在△ACD 中，可以认为AC=AD ，在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BD ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度. 由图可知：BC= ① 由速度的定义：物体移动的速度为v 物= ② 人拉绳子的速度v= ③
力的合成和分解完美版
力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
最新运动的合成与分解导学案
【课题】§5.1曲线运动运动的合成与分解 【学习目标】 1、理解物体做曲线运动的条件； 2、知道运动的合成与分解遵循的矢量法则——平行四边形定则． 【知识要点】 一、曲线运动 1．运动特点 曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动． 2．物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一 条直线上，物体就做曲线运动． (2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常 研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动． 二、运动的合成与分解： 3．已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根 据分解，也可以采用正交分解． 4．遵循的法则： 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循． 5.物体做曲线运动的受力特点： 物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧． 6．两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．两个互成θ角度(0°＜θ<180°)的分运动合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动 如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 三、两种典型模型1．小船过河问题模型
(1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度 v2：水流的速度 v：船的实际速度 (2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动． (3)两种情景 ①怎样渡河，过河时间最短？ 船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝d v1 (d为河宽)． ②怎样渡河，路径最短(v2 力的合成与分解【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 力的合成与分解 二. 知识要点： 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。 三. 学习中注意点： （一）力的合成、合力与分力 1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。 合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。 2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。 3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。 力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。 现阶段只对共点（共面）力进行合成。 4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。 5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。 6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。 （二）力的分解 1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。 2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。 3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。 4. 分解力的步骤 （1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。 （2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。 （3）根据数学知识计算分力 5. 一个力分解为二个分力的几种情况 （1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。 （2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。 （3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中 力的合成与分解 一、合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定 (1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3 ②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法 (1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊 情况下二力的合 力： ①相互垂直的两个力合成，合力大小为F ＝F 21＋F 22. ②夹角为θ、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大 小为F ＝2F 1cos θ2 ③夹角为120°、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线 【例1】 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A ＝∠B ＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N ，试用作图法和解析法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．(结果保留到整数位) [针对训练1](2009·海南·1)两个大小分别为F 1和F 2(F 2 力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法 1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢 力的合成与分解 教学过程 一、力的合成 1.验证力的平行四边形定则 （1）.实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （2）.实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套. ③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两 只弹簧秤的读数F 1和F 2 的图示，并以F 1 和F 2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F 1与F 2 的大小和夹角，重复实验两次. 实验结果： （3）.实验结论 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F 1与F 2 之合力必与橡皮条拉力平衡， 改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2 的合力等效，以F 1 和F 2 为邻边 作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项 1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性 第3讲力的合成与分解 考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ) 2.力的合成与分解(Ⅱ) 主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能 1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。 2．合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 (2)相互关系：等效替代关系。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)合成法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 4．力的分解 (1)概念：求一个力的分力的过程。 (2)分解法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 (3)分解方法 ①效果分解法；②正交分解法。 5．矢量和标量 (1)矢量 ①特点：既有大小又有方向； ②运算法则：平行四边形定则。 (2)标量 ①特点：只有大小没有方向； ②运算法则：算术法则。 巩固小练 1．判断正误 (1)两个力的合力一定大于任一个分力。(×) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×) (3)合力与分力是等效替代的关系。(√) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (5)按效果分解是力分解的一种方法。(√) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) [合力与分力] 2．[多选]关于合力与分力，下列说确的是() A．合力与分力是等效的 B．合力与分力的性质相同 C．合力与分力同时作用在物体上 D．合力与分力的性质不影响作用效果 解析：选AD合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D 正确，B、C错误。 [力的合成] 3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是() A．0B．5 N C．3 N D．10 N 解析：选BC根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小围为1 N≤F≤9 N，B、C正确。 [力的分解] 4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是() 解析：选ABD A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳紧的分力G1和G2，A、B图均正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图错；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳紧的分力G2，故D图正确。 主题四 曲线运动 专题1 运动的合成与分解 复习案 【考纲要求】 运动的合成与分解 Ⅱ 2015年卷ⅡT16， 运动的合成和分解 【学习目标】 会运用合成和分解的方法研究曲线运动, 体验化曲为直、化繁为简的思想. 【梳理构建】 构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？ （2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。 构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s m v /5.21 =． (1)若船在静水中的速度为s m v /52 =， ①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)若船在静水中的速度s m v /5.12 =，要使船渡河的航程最短， ①船头应朝什么方向? ②用多长时间?位移是多少? 【探究设计】 问题1. 一个质点在恒力F 作用下，在xoy 平面内从0点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点时的 速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能的是( ) A ．沿+x 方向 B ．沿-x 方向 C ．沿+y 方向 D ．沿-y 方向 提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点以后 ( ) A ．一定做匀变速曲线运动 B ．在相等时间内速度的变化一定相等 C ．可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速曲线运动 问题2. 如图所示，物体A 和B 的质量均为m 且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 ( ) A ．物体A 也做匀速直线运动 B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力 C ．物体A 的速度小于物体B 的速度 D ．地面对物体B 的支持力逐渐增大 提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s 则物体的速度为 ( ) A ．5m/s B ．s m /35 运动的合成与分解教案 【教学目的】: 一、知识目标 1.理解合运动和分运动的概念; 2.知道运动的合成、分解,理解运动合成和分解法则:平行四边形法则; 3.理解互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动。 二、能力目标 1.培养学生解决实际问题的方法——简单问题与复杂问题的辨证关系; 2.培养学生的发散思维、求异思维的能力。 【教学重点、难点分析】: 1.讲授知识的同时,渗透解决复杂实际问题的物理思想和方法是本节核心内容; 2.本节的另一个重点是进行运动的合成和分解的方法应用; 3.合运动和分运动概念的理解是本节的难点。 【教学方法】:演示分析、讲解、练习、讨论. 【教学器材】:计算机多媒体展示台、及相关课件 【主要教学过程】: 一、新课引入 前面的教学中,我们研究了两种简单的运动:匀速直线运动和匀变速直线运动。然而在现实生活中,绝大数运动都是较为复杂的。通过本节的学习,我们就能够利用“运动的合成和分解”及学过的动力学知识来分析一些基本的复杂运动。 提问1. 什么是曲线运动?曲线运动是一种轨迹为曲线的运动. 提问2. 曲线运动的条件是什么?条件:合力的方向跟速度的方向不在一条直线上,而是成一角度,产生的加速度的方向也跟速度的方向不在一条直线上。 即:合外力与速度不在同一直线上时,物体做曲线运动。 二、讲授新课 1.合运动和分运动的概念 指导学生阅读教材第83页的实验部分内容,并提出相关的问题。先在电脑上模拟实验分析,再在讲台上演示并投影到屏幕。 归纳:师生共同得出物体的复杂运动可以看成同时参与了两种简单运动,运动的合成和分解是研究复杂运动的工具。 归纳合运动、分运动的概念。 利用前面所做的实验分析。让学生理解由两个简单运动可以合成一个复杂的运动,加深对“同时参与”的意义: ①物体同时参与了两个分运动; ②合运动与分运动具有等时性。 合运动、分运动的几个概念 ①合位移、分位移: ②合速度、分速度: 运动的合成与分解的三种模型 1.一般模型：两个物体都在运动。 处理方法：转化为一个物体的运动。 例1．已知雨滴竖直下落的速度为4m/s，一人撑伞以3m/s的速度前行，则此人如何撑伞可以使雨滴垂直地打在伞上？打在伞上的速度大小为多少？ 例2．如图所示，有甲乙两船，甲船在水中的航速为V，且沿AB方向航 行，乙船在C处，AC与AB的夹角为θ，则乙船应怎样航行才能以最小的航 速赶上甲船？不计水流速度的影响。 练习：有一在水平面内以角速度ω匀速运动的圆台，半径为R，如图，圆台边缘A处 坐着一个人，此人想举枪击中圆心处的目标，如果子弹的速度为v，则枪身的方向应 为。 2.拉船模型：绳的方向与船（或车）的运动方向有一定的夹角。 处理方法：找出合运动（即物体实际的运动），对其按照运动的效果 进行分解。（一般：一个径向速度、一个法向速度）。 例3．如图所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V，在绳与水平方 向夹角为α时，船的速度为。若此时小船的速度为V，则人拉绳 的速度为。 例4．如图所示，一质量为m的物体静止在光滑水平面，一人用一绳子 绕过滑轮从滑轮的正下方h处以恒定的速度V向右匀速地拉绳，则当绳与水平 方向的夹角为θ时，物体m的速度大小为，在这一过程中人对物体 m所作的功为。 例5．如图所示，一质量为m的物体被绕过光滑滑轮的绳系着，一小车从 滑轮的正下方以恒定的速度V沿水平方向向左拉动，则当小车拉的绳与水平方 向成θ角时，m的机械能增加了多少？ 例6．如图，一质量为m的圆环穿在一水平光滑的竿上，一质量为M的物体通过两个小滑轮A、B与圆环连接，绳与竿的夹角为 ，滑轮距水平竿的高度为h。当把M由静止释放，则m的最大速度为少？ *例6．如图所示，一质量为M的物体置于光滑水平地面上，一人利用图中的装置以恒定的速度V 沿水平方向拉绳，则当人拉到AC与BC的夹角为θ时，M的速度为。 3.渡河模型（水流速度不为零）设水的流速为V1，船在静水中的速度为V2。 处理方法：①．当V2>V1时，直接将船速分解； ②．当V2 第六节力的分解 教学目标 一、知识目标 1．理解力的分解与力的合成互为逆运算，都是力的等效代替，满足力的平行四边形定则。 2．了解力的分解具有惟一性的条件。 3．掌握按力的效果进行力的分解的方法。 二、能力目标 1．培养学生的观察、实验能力。 2．培养学生用数学工具解决物理问题的能力。 三、德育目标 1．渗透“等效代替”的思想。 2．渗透“对立统一”的观点。 重点：在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 难点 1．如何确定分力的方向。 2．力的分解具有惟一性的条件。 教法建议 一、关于力的分解的教材分析和教法建议 力的分解是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根 据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解，一个是斜面上物体所收到的重力的分解，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析： 1．对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力F，与水平方向成θ角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。 2．合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。 3．分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。 二、关于力的正交分解的教法建议： 力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成 了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由 于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲 解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上 静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。 教学方法：实验观察法、归纳总结法。 教学用具：投影仪、投影片。 课时安排：3课时 教学过程 龙文个性化辅导讲义（2011 ~ 2012 学年第 1 学期） 任教科目：物理 授课题目：力的合成与分解 年级：高一 任课教师：李明福 龙文师资培训部编制 主任签名：__________ 日期：__________ 龙文个性化辅导教案 授课教师李明福授课对象学生姓名魏婧文 授课时间2011-11-12授课题目力的合成与分解课型复习使用教具讲义白纸 参考教材高一物理教材教师参考用书历年高考试卷 教学重点平行四边形法则 教学难点平行四边形法则的运用 讲义内容 【知识回顾】 【力的合成】 一、合力和分力 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 合力和分力的关系：等效 ．．替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。 二、共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定 作用在同一点上，如图所示的三个力F 1、F 2 、F 3 均为共点力。 三、共点力合成实验： 四、力的合成的定则 1．平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。 2．三角形定则 根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发 先作出表示力F 1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F 2 的有向线 段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。 五、共点力的合成 1．作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向。 注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度。表示 分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，力线段 上要画上刻度和箭头。 2．计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。 3．两个以上共点力的合成 六、合力大小与二分力间的夹角的关系： 七、合力大小与分力大小之间的关系： 一、标量和矢量 1 ?将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2 ?矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定 贝U）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果 和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也 可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3 ?同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的 物理量用正号代入?相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但 有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样.但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 力的合成 (1 )力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”(合力) 。力的平行四边形定则是运用“等效” 观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规 律。 (2) 平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论: (3) 共点的两个力合力的大小范围是 |F i —F2| 奉合w F i + F2 (4) 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 力的分解 1 ?一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力。求 如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为 零。 《运动的合成与分解》教学设计 ［物理2（必修）司南版（山东科技出版社）第3章第1节］ 福建省石狮第一中学欧有遐 一、学习任务分析 本节课内容是学生学习曲线运动的起始篇，是学生在学习研究了匀速直线运动，匀变速直线运动，自由落体运动等较简单的直线运动后从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点。通过本节的学习研究，使学生学会如何用平面坐标系和图解法描述曲线运动，如何通过运动的合成与分解，把运动物体实际表现的复杂运动分解成儿个简单的分运动，从而利用研究分运动的性质和轨迹来确定物体实际表现的运动的性质和轨迹。同时通过本节的学习，巩固矢量合成的一般法则即平行四边形定则，进一步强化矢量运算的可逆性和等效性原理。 二、学情分析 1、知识结构上，学生在物理方面已经学习了物体的匀速直线运动和匀变速直线运动规律，以及力的合成与分解的平行四边形定则，在数学方面，已经学习了直角坐标系等基础知识，具备解决物体在平面内运动问题的知识基础，在能力结构上，对于如渡河问题也有一定的感性体验和理性认识，所有这些构成学生本节课的学习基础。 2、学生对一个物体实际的复杂运动可以看作是两个简单运动的组成的认识在理解上还很抽象，对物体运动的位移、速度、加速度的矢量性，并能利用平行四边形定则合成与分解没有感性认识，不能很好区分实际例子中物体合运动和分运动，同时还对物体在两个方向的运动是相互独立的还存在疑问，这就要求教学中必须提供来源于生活中的大量事例和能进行探究的实验素材，帮助学生提升感性认识，内化解决问题方法，提高解决问题能力。 三、教学目标 （一）知识与技能： l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。 2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。 3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。 （二）过程与方法： 1、利用船渡河提供的物理情景，引导学生建立直角坐标系描述小船的运动。培养学生应用数学工具解决问题能力；假设水不流动，想象船的分运动;假设船的发动机停止工作，想像出船随水而动的另一个分运动。培养学生的想象能力和抽象思维能力。 2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。 （三）情感态度与价值观： 1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主 第二讲：力的合成与分解 一、基本概念： （1）共点力：几个力的作用点在同一点，或作用线延长后交于一点，叫共点力。 （2）合力和分力： 一个力作用的效果跟几个力共同作用的效果相同。这一个力称为这几个力的合力，这几个力称为这个力的分力。合力与分力关系是等效替代关系。 （3）力的合成：求几个已知力的合力。 （4）力的分解：求一个已知力的分力。 二、力的合成： （1）法则：平行四边形定则（三角形定则）。 若两个力F 1、F 2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得： F ＝F 21＋F 22＋2F 1F 2cos θ， tan α＝F 2sin θF 1＋F 2cos θ 。 （2）21F F 、合力范围： |F 1-F 2|≤F 合≤F 1+F 2 。 （3） 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 三、力的分解 1、法则：平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。 2、按效果分解： 两个力的合力唯一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 例：将放在斜面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？ 解析：将mg分解为下滑力F1这种说法是正确的，但是mg的另一个分力F2不是物体对斜面的压力，而是使物体压紧斜面的力，从力的性质上看，F2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所以这种说法不正确。 【例】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 3、用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： （1）当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时， 另一个分力F2取最小值的条件是： 两分力垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα （2）当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时， 另一个分力F2取最小值的条件是： 所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1 sinα高中物理《力的合成与分解》教案
力的合成与分解一对一教案
力的合成和分解教案
力的合成与分解教案精华版
2.3《力的合成与分解》教学案(含答案)
专题运动的合成与分解
(完整版)高中物理：1.2《运动的合成与分解》教案教科版必修2.
运动的合成与分解的三种模型
力的分解教案
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42力的合成和分解教案
运动的合成与分解教学设计
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