《多边形的内角和》公开课教案

教学目标

知识与技能

掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.

过程与方法

1.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;

2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.

情感态度价值观

通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.

重点

多种方法探索多边形内角和公式

难点

多边形内角和公式的推导

教学流程安排

活动流程

活动内容和目的

活动1学生自主探索四边形内角和

活动2教师引导学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法

活动3探索n边形内角和公式

活动4师生共同研究递推法确定n边形内角和公式

活动5多边形内角和公式的应用

活动6小结

作业

从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.

加深对转化思想方法的理解,训练发散思维、培养创新能力.

通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.

学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限

综合运用新旧知识解决问题.

回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.

反思总结,巩固提高.

课前准备

教具

学具

补充材料

教师用三角尺

剪刀

《短歌行》公开课教学教案

《短歌行》公开课教学教案《短歌行》是汉末政治家、文学家曹操以乐府古题创作的两首诗。通过宴会的歌唱，以沉稳顿挫的笔调抒写诗人求贤如渴的思想感情和统一天下的雄心壮志。下面就是给大家带来的《短歌行》公开课教学教案，希望能帮助到大家！《短歌行》公开课教案一教学过程：一、导入俗话说：“乱世出英雄。”东汉末年，天下大乱，豪杰并起，最终形成了三国鼎立的局面。“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。”说到三国英雄，人们往往首先想到孙权、周瑜、诸葛亮等人。苏轼推崇周瑜，“遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。”(《念奴娇赤壁怀古》);辛弃疾崇拜孙权，“千古江山，英雄无觅孙仲谋处”(《永遇乐京口北固亭怀古》);唐代大诗人杜甫仰慕诸葛亮，他在《蜀相》中这样赞美诸葛亮的功绩：“三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。”陆游也以诸葛亮自况，“出师一表真名世，千载谁堪伯仲间。”

周瑜等人固然称得上英雄，但人们却忽略了一个重要人物——曹操。曹操在东汉末年“挟天子以令诸侯”，曾是中国北方的实际统治者，是一个在当时叱咤风云的人物。他堪称英雄，但历来得到的评价并不高。易中天教授在百家讲坛概括了人们对他的三个称谓：英雄、奸雄、奸贼。那么曹操到底是一个什么样的人呢? 曹操简介—— 曹操(155-220)，字孟德，小名阿瞒，沛国谯郡(今安徽亳县)人，东汉末年的政治家、军事家、文学家。他“外定武功，内兴文学”：统一中国北方;他知人善察，唯才是举;也是建安文学的开创者和组织者。但历来人们对他毁誉参半。当年，汝南名士许劭称之为：“治世之能臣，乱世之奸雄”。陈寿在《三国志》中：“抑可谓非常之人，超世之杰矣。”戏曲舞台上常把曹操塑造成白脸奸臣，成为一个阴险、残忍、狡诈、狠毒的人物。我们应站在历史的高度看待曹操这一历史人物，承认他对历史的推动作用，肯定他的贡献。把握他的三个称谓：政治家、军事家、文学家。今天语文课，咱们就主要分析作为文学家的一面，他的作品中必然会反映他作为政治家的抱负和情怀。曹操诗歌现存20余首，大致分为两类。

新人教版八年级数学多边形及其内角和专题测试题

11.3多边形及其内角和练习题一、选择题 1、n边形所有对角线的条数有（） A. B. C. D. 2、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（） A．增加180°B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能 3、如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了1260°，则这个多边形的边数为（） A．7 B．8 C．9 D．10 4、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（） A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7 8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有 A.8条 B.9条 C.10条 D.11条 9、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（）条边 A.6 B.7 C.8 D.9 10、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为--（） A．8 B．9 C．10 D．12 三、简答题 1、如果一个多边形的内角与外角和的差是1440°，那么这个多边形是几边形？ 2.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数

3、在四边形ABCD 中，∠D =60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小． 4.如图12，在△ABC 中，∠A=40°，D 是BC 延长线上一点，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于E ，求∠E 的度数． 5.如图9，在△ABC 中，D 为BC 上一点，∠BAD=∠ABC ，∠ADC=∠ACD ，若∠BAC=63°，试求∠DAC 、∠ADC 的度数． 6.如图7，已知△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，∠A ＝60°，∠C=80°，求：△BDE 各内角的度数． A B C D E 图 A B C D 图9 A E B C D 图7

多边形及其内角和讲义(学生用)

多边形内角和第一部分知识点回顾定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。凸多边形分类1：凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。分类2：多边形非正多边形： 1、n边形的内角和等于180°（n-2）。多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。 3、n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）只用一种正多边形：3、4、6/。镶嵌拼成360度的角只用一种非正多边形（全等）：3、4。知识点一：多边形及有关概念 1、多边形的定义：在同一平面内。多边形的分类：不叫三边形 2、镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)。这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。 3、常见的一些正多边形的镶嵌问题： (1)用正多边形实现镶嵌的条件：边长相等；顶点公用；在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°。 (2)只用一种正多边形镶嵌地面：只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。注意：任意四边形的内角和都等于360°。所以用一批形状、大小完全相同但不规则的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板，用任意相同的三角形也可以铺满地面。 (3)用两种或两种以上的正多边形镶嵌地面用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌。第二部分经典习题类型一：多边形内角和及外角和定理应用 1．一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形【变式1】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800°，求这个多边形的边数. 【变式2】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2750°，求这个多边形的内角和是多少 . 【变式3】个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数。类型二：多边形对角线公式的运用 2．某校七年级六班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）.你能算出一共需要进行多少场比赛吗【变式1】一个多边形共有20条对角线，则多边形的边数是（）. A．6 B．7 C．8 D．9 【变式2】一个十二边形有几条对角线。

(完整)《登高》公开课优秀教学设计

《登高》教案【教学目标】 1.知识与技能（1）了解诗人杜甫的生平经历及写作背景，学会运用知人论世的赏析诗歌的方法更加透彻地品味诗人的写作目的。（2）学会运用缘景明情的赏析诗歌的方法，由找意象入手，把握诗歌营造的意境，进而体会诗人所要表达的情致。（3）借助诵读，在讨论赏析中品味诗人丰富复杂的情感，领会诗人感时伤世，忧国忧民的爱国情怀。（4）能够在品读完诗歌之后，写一篇品读感悟，进行总结交流，进而加深对诗人及诗文内容的理解。 2.过程与方法（1）利用板书回顾诗歌鉴赏的方法，让学生找到鉴赏古诗的钥匙。（2）利用多媒体创设情境，带领学生走进诗歌，品味诗境。（3）能够通过多媒体展示的诗中情景，表达自己对杜甫诗歌的体验和感受，形成自己的见解。（4）能够仔细倾听其他同学的发言，通过讨论、评点等方法把对课文的理解感悟用语言表达出来形成鉴赏文字，体验合作学习的过程和方法。 3.情感态度价值观（1）理解诗人的忧国忧民的高尚情怀，培养爱国情怀。（2）提高诗歌鉴赏能力，汲取古代文化深厚的养料，提升审美能力，涵养情趣。【教学重点】 1.掌握从意象、意境入手进而把握诗歌情感的方法。 2.结合知人论世的鉴赏方法，理解诗人沉郁苦痛的情感。【教学难点】领会诗人悲自然之秋、人生之秋到悲国家、社会之秋的深沉的忧国忧民的博大胸襟和志士情怀。【教学方法】诵读法、分析讨论法【课时安排】1课时【教学步骤】一．温故知新上新课之前，我们先来回顾几个问题：诗人写诗的目的是什么？诗言志。读者读诗的最终目的是什么？明志。如何才能品味出诗人所要表达的情感？上节课我们在上《秋兴八首》时已经学习了鉴赏诗歌的两种方法？知人论世，由景入情。如何赏析景色？找意象、明意境，从而由景入情，深入品味诗歌的思想情感。二．学以致用今天，我们要用同样的方法来品读杜甫的另外一首诗《登高》。（一）知人论世

八年级数学竞赛例题专题讲解：多边形的边与角

八年级数学竞赛例题专题讲解：多边形的边与角阅读与思考主要是指多边形的边、内外角、对角线、凸多边形、凹多边形等基本概念和多边形内角和定理、外角和定理,其中多边形内、外角和定理是解有关多边形问题的基础．多边形的许多性质与问题往往可以利用三角形来说明、解决,将多边形问题转化为三角形问题是解多边形问.题的基本策略,转化的方法是连对角线或向外补形．多边形的内角和是随着多边形的边数变化而变化的,但外角和却总是不变的,所以,我们常以外角和的“不变”来制约内角和的“变”,把内角问题转化为外角问题来处理,这是解多边形相关问题的常用技巧．例题与求解【例1】两个凸多边形,它们的边长之和为12,对角线的条数之和为19,那么这两个多边形的边数分别是＿＿＿＿和＿＿＿＿．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：设两个凸多边形分别有m ,n 条边,分别引出 (3)2 m m -,(3)2n n -条对角线,由此得 m ,n 方程组．【例2】凸边形有且只有3个钝角,那么n 的最大值是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 解题思路：运用钝角、锐角概念,建立关于n 的不等式,通过求解不等式逼近求解．【例3】凸n 边形除去一个内角外,其余内角和为2570°,求n 的值．（山东省竞赛试题）解题思路：利用n 边形内角和公式,以及边数n 为大于等于3的自然数这一要求,推出该角大小,进而求出n 的值．

【例4】如图,凸八边形ABCDEFGH 的八个内角都相等,边AB ,BC ,CD ,DE ,EF ,FG 的长分为7,4,2,5,6,2,求该八边形的周长．（全国通讯赛试题）解题思路：该八边形每一内角均为135°,每一外角为45°,可将八边形问题转化为特殊三角形解决、特殊四边形加以解决．【例5】如图所示,小华从M 点出发,沿直线前进10米后,向左转20°,再沿直线前进10米后,又向左转20°,…这样走下去,他第一次回到出发地M 时,行走了多少米？解题思路：试着将图形画完,你也许就知道答案了．能力训练 A 级 1．如图,凸四边形有＿＿＿个；∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G ＝＿＿＿． C D E F G H M

多边形的内角和(赖涛)

课题:7.3.2 多边形的内角和教材:义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册授课教师:辽宁省抚顺市第十五中学赖涛一、教材分析：本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级下册第七章第三节《多边形内角和》的第2课时。《三角形》这一章章节结构是“与三角形有关的线段”、“与三角形有关的角” 、“多边形及其内角和”、“课题学习镶嵌”。按照以往的教材，受三角形、多边形、圆顺次展开的限制，这些内容分别属于不同年级，而新教材是一种专题式设计，以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌。这样看来“多边形及其内角和”就起到了将知识应用到生活中的桥梁作用。在前一节已经学习了多边形以及多边形的对角线、多边形的内角、外角等该概念，三角形是多边形的一种，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和，所以这节课很适合于让学生自己去发现和总结多边形内角和公式。借助三角形的内角和将多边形可以分割成若干个三角形的方法研究多边形。二、教案目标知识与技能：通过实验探索多边形内角和公式。数学思考： 1、经历归纳、猜想、推理等过程，发展合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用，感受从特殊到一般的认识问题的方法。解决问题：通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验。情感态度：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，

体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。三、教案重点、难点重点：探索多边形内角和公式。难点：分割多边形为三角形这一过程。四、教案方法：教师引导下的自主探究。五、教案过程设计

登高_公开课教案 2

登高公开课教案张丽花教学目标： 1.理解杜甫在本诗中流露的深沉的苦痛和忧思 2.赏析本诗情景交融等手法的运用 3.有感情地朗读背诵课文教学重点：赏析本诗情景交融的手法教学难点：理解杜甫在本诗中流露的深沉的苦痛教学方法：朗读法、品读法、讨论法教学课时：1课时教学过程：一、导入李白、杜甫是我国诗歌史上最伟大的两位诗人！我们刚刚学过李白的《蜀道难》，领略了李白的豪逸浪漫，今天我们将走近杜甫这位伟大的现实主义诗人，学习他发自肺腑的诗歌《登高》，感受杜甫诗歌的特点。二、诗人生平和背景介绍我们常说要“知人论世”，因此在感受杜甫的诗歌之前，我们需要了解一下杜甫的生平和本诗的写作背景。（一）、杜甫生平杜甫是唐王朝由兴到衰的见证者。 1.年轻的时候，曾有“会当凌绝顶，一览众山小”的豪情壮志 2.曾有“朝叩富儿门，暮随肥马尘。残羹与冷炙，处处潜悲辛”的10年忍辱和辛酸的经历 3.曾有举家吃草度日，幼儿因饿而夭折的大悲痛 4.一生中最重要的经历就是“安史之乱”，并因之流亡了四年 5.曾有被叛军扣留9个月受尽侮辱的经历曾有从叛军营里逃出，由于直谏而被贬的经历 6.晚年，杜甫在成都凭借很难遮风挡雨的一草堂安居，漂泊他乡11年，生活只能靠朋友的救济 7.58岁时，客死舟中，一生坎坷 (二)背景写这首诗的时候，杜甫55岁，这年秋天，诗人来到夔州的一座山上，登高望远，面对苍茫的秋景和滚滚的长江，想到自己的人生遭遇，不禁感慨万千，诗人抑制不住内心的诗意，写下了这首千古名作。三、朗读 1.听教者朗读 2.自由朗读

3.个别学生朗读 4.听录音朗读 5.集体朗读四、赏析在听录音的时候，我发现很多同学已经被这首诗深深地打动了。我想这不仅是因为别人朗读的好，还因为这首诗写得好。其实后人对这首诗的评价很高，明代胡应麟曾评此诗“古今七律第一”！现在我们一起来赏析一下这首诗。（一）前两联本诗是诗人登高之作，请大家找一找，诗人写了哪些景物？从这些景物中可以体会出诗人怎样的情感？为什么？作者又用了哪些手法？明确： 1.景物：风、天、猿啸、渚、沙、鸟飞、落木、长江四句八景，语言凝练 2.情感：悲凉、悲壮 ①风急：秋气逼人，使人感到非常冷，同时使人心里感到凄凉 ②天高：在广阔的天地间，更使人感到渺小和孤独 ③猿啸哀：为景物蒙上了一层悲怆、凄凉的色彩由“两岸原声啼不住，轻舟已过万重山”可知，猿声无所谓哀与不哀，只是诗人的内心哀伤，所以猿声听起来才哀伤 ④渚清沙白：颜色上给人一种清冷的感觉 ⑤鸟飞回：为何是盘旋着的鸟？可能因为风大，风的猛烈，其实诗人的处境与在急风中低徊盘旋的鸟是何等的相似啊！3.手法：情景交融、景中有情有声有色有形，上下联相互照应（一三山景、二四江景）（二）朗读因这些景物含有作者的情，所以我们在朗读时，需要带着情感读这些景物。（三）后两联可是诗人悲什么？（请从诗歌中找一找，用笔画一画，最好在每句诗中找出两个，可以和前后左右的同学交流交流） 1.离家多年，有家难归 “作客”：寄居别处，漂泊他乡（区别于“做客”：访问别人，自己做客人） “常”：（时间上）说明诗人经常漂泊他乡，多年漂泊他乡 “万里”：（空间上）离家万里，有家难归（交通不发达，诗人的潦倒处境） “悲秋”：季节上给人悲凉的感觉 2.晚年多病，孤苦无依 “百年”即暮年，此时诗人已经55岁 “多病”在多年的漂泊生活中，诗人身患肺病等多种疾病

《短歌行》公开课教案

《短歌行》教案（详细版）授课班级：高一（2）班授课时间：任课老师：谭秋菊教学目标： 1、知识与技能：培养学生穿透诗文把握文章内涵的能力。 2、过程与方法：通过诵读与赏析，学会用典，比喻等鉴赏古典诗歌的方法。 3、情感态度与价值观：教育学生自觉珍惜时间，树立远大志向。教学重点： 1、把握诗歌的内涵； 2、典故及比兴表达感情的艺术手法的运用； 3、通过诗歌的语言把握诗人的情感。教学难点： 1、通过诗歌的语言把握诗歌的意境，情感。 2、运用典故及比兴手法表达感情的技巧。教学方法：诵读法、点拨法。教学过程：一，导入大家都看过《三国演义》吧，觉得曹操是一个什么样的人呢？（同学回答？）曾有人说他是“治世之能臣，乱世之奸雄”，京剧当中的曹操为白脸奸臣，长眉细目三角眼，表现其奸诈残暴性格。似乎被关上了乱臣贼子的坏名声，但我们看一个人应该持一种公正客观的态度。曹操到底时候一个什么样的人呢？易中天的《精彩品三国》：曹操一生，政治上最得意的一笔是“挟天子以令诸侯”，军事上最成功的一仗是官渡之战，后果最为严重的一次疏忽是放走刘备，失败得最惨的一次是在赤壁，最受肯定的是他的才略，最受指责的是他的人品，最有争议的是他的历史功过，最没有争议的是他的文学成就。从易中天的品评当中，我们就明白曹操有这么几种身份：政治家，军事家，文学家。作为文学家，他是建安文学的带头人。今天我们就来欣赏他最没有争议的文学成就。鉴赏他的《短歌行》。二，背景介绍：建安十三年，曹操“挟天子以令诸侯”，破黄巾、擒吕布、灭袁术、收袁绍，深入塞北，直抵辽东，统一了北方。这年冬天，亲率八十三万大军，列阵长江，欲一举荡平“孙刘联盟”，统一天下。三，整体感知 1，朗读感知，先播放朗诵带，让学生标注生僻字词读音，再学生朗读，老师正音，并作出评价。 2，“诗言志，歌咏怀”曹操在这首诗歌当中要言的是何志，抒发何种感情呢？诗人又是通过何种手法来言志抒情的呢？我们一起来分析。同学们再诵读一遍，在读的时候思考一个问题：作者抒发的是怎样一种情感，诗文当中

专题16多边形的内角和及平行四边形(知识点串讲)(解析版)

专题16 多边形的内角和及平行四边形知识框架重难突破一、多边形的内角和及平行四边形 1、多边形（1）多边形的概念：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．多边形的对角线是连接多边形不相邻的两个顶点的线段. （2）多边形的对角线：从n边形的一个顶点出发可以引出(n－3)条对角线，共有n(n-3)/2 条对角线，把多边形分成了(n－2)个三角形．（3）多边形的角：n边形的内角和是(n－2)·180°，外角和是360°. 备注：1）多边形包括三角形、四边形、五边形……，等边三角形是边数最少的正多边形. 2）多边形中最多有3个内角是锐角（如锐角三角形）,也可以没有锐角（如矩形）. 3）解决n边形的有关问题时，往往连接其对角线转化成三角形的相关知识，研究n边形的外

角问题时，也往往转化为n边形的内角问题. 2、平面图形的镶嵌（1）镶嵌的定义用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．（2）平面图形的镶嵌 1）一个多边形镶嵌的图形有：三角形，四边形和正六边形； 2）两个多边形镶嵌的图形有：正三角形和正方形，正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正三角形和正十二边形； 3）三个多边形镶嵌的图形一般有：正三角形、正方形和正六边形，正方形、正六边形和正十二边形，正三角形、正方形和正十二边形. 备注：能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°,并使相等的边互相重合. 3、三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半. 4、平行四边形的定义、性质与判定（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）平行四边形的性质： 1）平行四边形的对边平行且相等； 2）平行四边形的对角相等，邻角互补； 3)平行四边形的对角线互相平分； 4）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．（3）平行四边形的判定： 1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．

多边形及其内角和教案设计

多边形的内角和教案一、教学目标 1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。 2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。 4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。三、教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合. 四、教具准备 ①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1） ②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2） ③多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角？【学生给出的答案可能是 ---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。】问题2：你知道所得图形的内角和吗？你知道102边形的内角和吗？【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。】（二）合作交流，探索新知活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度？（2）你是怎样得到的？你能找到几种方法？【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。教师将常用的3种分割方法板书到黑板上。重点引导学生比较三种不同的分割方法----即从四边形的一个顶点引对角线；从四边形的边上任意取一点，连接这点与各顶点的线段；从四边形的内部任取一点，连接这点与各顶点的线段,分别将四边形分成了几个三角形，如何利用三角形的内角和180°求出四边形的内角和360°，如何将四边形内角和的表示与边数n联系起来。】

(完整版)《登高》公开课教案导学案

《登高》导学案【学习目标】 1.分析意象，赏析情景交融的艺术特点； 2.体味诗人流露在作品中的深沉苦痛和忧思； 3.学习诗人心系苍生、情寄邦国的博大胸怀。【学习重点】 1. 分析意象中寄寓的情感； 2. 赏析诗歌情景交融的艺术特点。【学习难点】解读作品中“悲”情的丰富内涵。【突破方法】围绕意象，通过知人论世、品析文字等方法突破。【学习时数】一课时【知识链接】 1.解题：农历九月初九是我国传统的重阳节。这一天全家都要一起登高“避灾”以求长寿，还会插茱萸、喝酒赏菊，所以重阳节又称“登高节”。 2.写作背景：这首诗是杜甫767年在四川夔州所作。杜甫生于712年，卒于770年，58岁时去世，写这首诗时是55岁。当时虽然安史之乱已经结束四年了，但地方军阀又趁机相互争夺地盘，造成社会动乱，民不聊生。同时，唐与吐蕃等外族战争又不断。在这种内忧外患的形势下，诗人杜甫远离家乡，一个人孤独地在外漂泊。他已经满身疾病，有肺病、疟疾、风痹，而且已经“右臂偏枯耳半聋”。此时诗人还壮志未酬，而好友李白、高适、严武也相继辞世。【教学过程】一、导入公元767年的重阳节这一天，四川省夔州的长江边上，一位衣衫褴褛、疾病缠身、年过半百的老人，孤身一人、步履蹒跚地朝山上登高而来。这位一生坎坷、穷愁潦倒的老人，似乎已经走到了生命的晚秋，老人百感交集，情不自禁地赋诗一首，这就是我们今天所要学习的一首七言律诗——《登高》。二、自主学习 (一)抓题目从题目中可以获得什么信息？农历九月初九是我国传统的重阳节。这一天全家都要一起登高“避灾”以求长寿，还会插茱萸、喝酒赏菊，所以重阳节又称“登高节”。在小学时我们学过王维的《九月九日忆山东兄弟》一诗，其中“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人”描述的正是重阳节登高、插茱萸的习俗。 (二)抓作者，了解写作背景结合前两课所学回答：此诗写于什么时间？此时的社会环境如何？作者的境遇如何？这首诗是杜甫767年在四川夔州所作，杜甫生于712年，卒于770年，活了58岁，写这首诗时是55岁，也就是去世前三年写的。当时虽然安史之乱已经结束四年了，但地方军阀又趁机相互争夺地盘，造成社会动乱，民不聊生。同时，唐与吐蕃等外族战争又不断。在这种内忧外患的形势下，诗人杜甫远离家乡，一个人孤独地在外漂泊。他已经满身疾病，有肺病、疟疾、风痹。而且已经“右臂偏枯耳半聋”。

【高中语文】《短歌行》公开课教案

《短歌行》教案教学目标： 1、知识与能力了解本诗的文体常识及创作背景，积累字词，理解诗歌含义，并背诵全诗。 2、过程与方法反复诵读，把握诗词意象，体会本诗的意境和艺术特点,学会鉴赏诗歌的方法 3、情感态度与价值观体会诗人曲折表达自己渴望招纳贤才以建功立业的心情。二、教学重点 1、熟读诗歌，通过意象鉴赏并感悟诗歌的情感。三、教学难点 2、学习鉴赏诗歌的方法。四、教学方法: 1、诵读法：反复诵读，逐步加深对诗意的理解。 2、点拨法：以点带面，抓住关键诗句进行点拨。五、教学课时：一课时六、教学过程：（一）、创设情境、导入新课从东汉末年到魏晋时期，出现了诸多的名士。这些名士对自己的人生态度，作出了不同的选择。比如刘伶，饮酒行乐，增加生命的密度；比如陶渊明，超脱生死，顺应自然；再比如何晏，求仙问药，增加生命的长度。然而，更有曹操这样的建功立业，增加生命质量的人。今天，让我们穿越到1800年前，来走近曹操，走近他的《短歌行》。（二）、解题短歌行，是汉乐府的曲调名。 “长歌”、“短歌”是就歌词音节的长短而言。《短歌行》是曹操按旧体写的新辞，是曹操的传世名篇之一。（三）、知人论世：背景介绍： 1、曹操（155－220），字孟德，东汉人。三国魏著名政治家、军事家、文学家。他“外定武功，内兴文学”，是建安（汉献帝年号）文学的开创者和组织者，其诗直接继承汉乐府民歌的现实主义传统。他的创作一方面反映了社会的动乱和民生的疾苦，一方面表现了统一天下的理想和壮志，具有“慷慨悲凉”的独特风格。这种风格被称为“建安风骨”或“魏晋风骨”。 2、建安十三年（公元208年），曹操率大军南下，列阵长江，欲一举荡平孙刘势力。这年冬天十一月五日夜，皎月当空，江面风平浪静。曹操乘船查看水寨，后置酒宴请诸将。酒至兴处，忽闻鸦声往南飞鸣而去。曹操感此景而横槊赋诗，吟唱了这首千古名作——《短歌行》。（四）、诵读感知 1、预习，个别读 2、正音 3、听范读，体会情感听完整首诗的朗读，你觉得这首诗的诗眼是什么？他忧的是什么？明确：忧 4、齐读（五）、品读鉴赏 1情感：、合作探究，抓住意象，品味梳理诗意，并探究本文通过哪些意象，表达作者什么样的情感？

多边形及其内角和练习题含答案

多边形及其内角和 1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是（） A．80°B．90°C．170°D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（） A．9 B．8 C．7 D．6 3．内角和等于外角和2倍的多边形是（） A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形 4．六边形的内角和等于_______度． 5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 6．如图，你能数出多少个不同的四边形？ 7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？ 8．求下列图形中x的值：

9．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，?DF平分∠ADC．BE与DF 有怎样的位置关系？为什么？ 10．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，?所有代表队要打多少场比赛？

11．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积． 12．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形（2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度． 13．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ） A．1个B．2个C．3个D．4个14．（探究题）（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？ …… 猜想并探索： n边形有几条对角线？（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？

《登高》优质公开课教案(详细)

《登高》教案 ——杜甫南充一中高二语文组谢国兵 [教学目标] 知识与技能 1、了解杜甫生平，写作背景及诗歌创作的影响。 2、赏析情景交融的艺术特点，感受诗人深沉的苦痛和忧思。过程与方法 1、通过知人论世法和意象分析法解读诗歌。 2、诵读诗歌，领会诗歌所表达的情感。情感态度与价值观走进诗人的情感，感受诗人深沉的痛苦和无尽的哀思。 [教学重点] 1、朗读和背诵。 2、通过反复诵读，把握诗歌意象，品味诗歌意境，进而理解作者所表达的思想感情。[教学难点] 感受诗人深沉的苦痛和忧国忧民的思想感情。 [教学方法] 1、吟诵法。 2、讲析法和点拨法。 3、讨论法。 4、情景展示法。 [教学设想] 1．朗读吟诵。加强朗读训练，使学生通过吟诵感受画面的悲凉气氛和诗人深广的忧思。 2．情景再现。启发学生的创造性想象，再现秋江广阔的情景和抒情主人公的形象,通过再创意境理解这首诗的思想感情和艺术特点。 3．加强背诵指导。 [教学时数]一课时 [教学环节时间分配]

[故事性导语引入（4 分钟）] --------[正音解字（1分钟）] --------[指导诵读（2分钟）] -------[作者简介（4 分钟）] -------[赏析文本（26 分钟）] -------- [本诗小结（1分钟）] ------- [作业布置(2分钟）] [教学内容和步骤] 一、故事性导语引入（4 分钟）同学们愿意听电影故事吗？不过，这不是一个欢乐的故事，而是一个凄楚悲凉的故事。听着，心情会很沉重。我还给大家提个要求。因为是电影故事，请大家边听边在脑海中把这个故事幻化成电影画面。我相信大家都是杰出的“电影摄影师”，一定能够把画面在大脑中构想得场景逼真，而且每人都能够确实地身临其境。能做到吗？（语调低沉，语速缓慢，满怀感情）1200多年前，一个秋天，九月初九重阳节前后。夔州，长江边。大风凛冽地吹，吹得江边万木凋零。树叶在天空中飘飘洒洒，漫山遍地满是衰败、枯黄的树叶。江水滚滚翻腾，急剧地向前冲击。凄冷的风中，有一只孤鸟在盘旋。远处还不时传来几声猿的哀鸣。这时，一位老人朝山上走来。他衣衫褴褛，老眼浑浊，蓬头垢面。老人步履蹒跚，跌跌撞撞。他已经满身疾病，有肺病、疟疾、风湿病。而且已经“右臂偏枯耳半聋”。重阳节，是登高祈求长寿的节日。可是这位老人，一生坎坷，穷愁潦倒，似乎已经走到了生命的冬季。而且此时，国家正处在战乱之中，他远离家乡，孤独地一个人在外漂泊。面对万里江天，面对孤独的飞鸟，面对衰败的枯树，老人百感千愁涌上心头…… 二、正音解字（1分钟）三、指导诵读（2分钟） 1、放音乐《二泉映月》。 2、老师在乐声中满怀深情地朗诵《登高》全诗。营造凝重的课堂气氛。 3、师再朗诵，学生跟读. 4、指导诵读学习诗歌重在诵读，诵读能更好地领会诗的主旨，体会诗人所要表达的情感，更好地鉴赏诗歌。那么怎样才能诵读得更好呢？（板书诵读要领）（1）、理性的把握：理解诗的作者，理解诗的内涵，必须走进作者的内心中去，文如其人，

短歌行公开课教案

《短歌行》教学简案【教学重点】： 1、体会一个政治家身处动乱时代的人生感受及求贤若渴的情怀。 2、熟背全诗。【教学难点】：用典、比兴、比喻等艺术手法的运用。【教学方法】：诵读法、讨论法、点拨法。【学法指导】： 1、朗读——想象——感悟。 2、自主探究，合作交流。【教学步骤】：导入：治世之能臣，乱世之奸雄。 ——《三国演义》许劭阴险、残忍、狡诈、狠毒、白脸奸臣 ——戏曲舞台塑造的人物形象 ——家喻户晓，老少皆知的曹操形象。鲁迅：不过我们讲到曹操，很容易联想起《三国演义》，更而想起戏台上那—位花面的奸臣，但这不是观察曹操的真正方法…… ————言为心声，通过读他的诗来了解真正的曹操。一．整体把握１.教师示范读全诗歌２.全班齐读全诗，注意多次出现中感情色彩最浓的字眼。——忧，出现三处，一生找出，全班勾画。二．具体品读学习第一节１.一生读第一节，问：写了哪几种“忧”，用什么意象表达自己的“忧”又是怎么解“忧”的？

人生苦短朝露（人生）唯有杜康借酒解愁诗人还有哪些，你能够背诵出他借酒浇愁的诗歌吗？抽刀断水水更流,举杯消愁愁更愁。――――李白的《宣州谢朓楼饯别校书叔云》五花马,千金裘,呼儿将出换美酒,与尔同销万古愁――李白《将进酒》明月几时有，把酒问青天！――――苏轼《水调歌头明月几时有》酒入愁肠，化作相思泪。―――――范仲淹《苏幕遮》这些诗人将酒和情感将酒和文学融合在一起，形成了发达的酒文化，有兴趣的同学可以自己去搜集整理，看看酒还可以和哪些情感联系在一起，可以以此探究中国的酒文化。曹操为酒文化也是做了贡献的。２．师示范读这８句，学生读。指导读：（两句一指导）慷慨激昂、沉郁悲壮、凝重苍凉、苍劲悲凉）３.一生读、全班读。４.第二种“忧”：求才不得子、君（人才）鼓瑟吹笙青青子衿，悠悠我心，纵我不往，子宁不嗣音？ --《诗经.郑风.子衿》译文：你那青青的衣领啊，深深萦回在我的心灵，虽然我不能去找你，你为什么不主动传给我音信？ ——用典、比喻，渴求人才而不得的“忧”。《诗经·小雅·鹿鸣》呦呦鹿鸣，食野之苹。我有嘉宾，鼓瑟吹笙。吹笙鼓簧，承筐是将。人之好我，示我周行。 ——这是一首热情款待群臣宾客的诗篇。开头以鹿鸣起兴。在空旷的原野上，一群糜鹿悠闲地吃着野草，不时发出呦呦的鸣声，此起彼应，十分和谐悦耳。开头奠定了和谐愉悦的基调，给与会嘉宾以强烈的感染。 ——鲁迅称曹操“改造文章的祖师爷”，这里８句诗歌，６句一字不改直接大胆的拿用《诗经》的原句，确实大胆，如此大胆的还有他的高大上的粉丝——毛泽东，经常原封不动地使用古典诗词，这叫做直接引用。 ——曹操深情表白，只要你来我曹操队营，我将请人或者亲自为你鼓瑟吹笙热情迎接你。５.示范读这８句，２句一指导读（惆怅轻柔、深沉悠长、深情舒缓、轻

7.5多边形内角和与外角和模型专题

多边形内角和与外角和专题训练（模型）【模型一】“A字”模型求证：∠1+∠2=180°+∠A 证法一：连接BC，利用“三角形内和为180°”. 证法二：连接BC，利用“三角形内和为180°”与“四边形内和为360°”. 证法三：利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和”. 证法四：延长EA至F，利用“多边形外角和为360°”. C A B D E 2 1 C A B D E 2 1 C A B D E 2 1 3 4 C A B D E 2 1 3 F

【模型二】飞镖模型求证：∠A +∠B +∠C=∠D 证法一、证明：连接BC ，证法二、连接并延长AD ，证法三、连接并延长BD ，交AC 于点E, 【模型三】“8字”模型求证：∠A +∠B=∠C+∠D 证法一、利用“三角形内角和为180°” 证法二、利用“三角形任意一个外角等于与它不相邻的两个内角和” A B C D O A B C D 1 2 A B C D 1 2 3 4 A B C D 1 E A B C D O 1

注意：“8字”模型的变式. 如图，∠1+∠2=∠C+∠D 【模型四】“五角星”模型求证：∠A +∠B +∠C+∠D +∠E =180° 【模型五】“角平分线”模型 1、两条内角平分线已知：如图，∠B 、∠C 的平分线BP 、CP 交于点P 求证：∠BPC=90°+2 1∠A 2、两条外角平分线已知：如图，∠CBE 、∠BCF 的平分线BP 、CP 交于点P 求证：∠P =90°-21∠A A B C P 1 2 P A B C 1 2 E F D A B O C 1 2 C D E A B

初中数学多边形及其内角和专题训练

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1: 已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形是（） A 三角形 B 四边形 C 五边形 D 六边形试题2: 一个多边形的外角和等于它的内角和的，则这个多边形的边数是﹍﹍，内角和是﹍﹍ A 3，180° B 4，360° C 5，540° D 6，720°试题3: 已知一个多边形的内角和为1080°则这个多边形是﹍﹍边形．试题4: 如果n边形的边数增加一边，那么这个n边形的内角和增加的度数是（） A 360° B 270° C 180° D 90° 试题5: 已知一个多边形有三个内角为直角，其余各角的外角都等于30°，则这个多边形的边数是﹍﹍边形，内角和是﹍﹍试题6: 一个n边形的每一个外角都等于45°，则这个n边形的内角和是﹍﹍．试题7:

一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是边形；试题8: 一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。试题9: 已知一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是﹍﹍试题10: 已知一个n边形的内角和与外角和的比是９：２，则它的边数是﹍﹍，内角和是﹍﹍．试题11: 一个n边形（n＞３）的内角之和与某一外角之和为630°，求n边形的边数和内角和．试题12: 将正方形截去一个角，求余下多边形的内角的度数．试题13: 一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（）Ａ7 Ｂ 6 Ｃ 5 Ｄ 4 试题14: 在四边形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：（1）AC⊥BD，（2）BC=DE，（3）∠DBC=∠DAB，（4）△ABE是正三角形．请写出正确结论的序号﹍﹍．（把你认为正确的序号都填上）试题15: 某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100 m，求AD、BC的长．（精确到1 m， =1.732）试题1答案: 分析：设这个多边形的边数为n，本题计算的主要依据是n边形的内角和公式（n-2）×180°．又知道任意多边形的外角和都为360°，从而得到等式（n-2）×180°=360°，解得n=4．所以选B

多边形及其内角和(含答案)

7．3 多边形及其内角和基础过关作业 1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（） A．80° B．90° C．170° D．20° 2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（） A．9 B．8 C．7 D．6 3．内角和等于外角和2倍的多边形是（） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．六边形的内角和等于_______度． 5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．6．如图，你能数出多少个不同的四边形？ 7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？ 8．求下列图形中x的值：

综合创新作业 9．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，?DF 平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？ 10．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，?所有代表队要打多少场比赛？ 11．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

12．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形（2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度． 13．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个培优作业 14．（探究题）（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？ …… 猜想并探索： n边形有几条对角线？（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？ 15．（开放题）如果一个多边形的边数增加1，?那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？数学世界攻其不备壁虎在一座油罐的下底边沿A处．它发现在自己的正上方──油罐上边缘的B?处有一只害虫．壁虎决定捕捉这只害虫．为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿着一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击如图7-3-5．结果，?壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐．请问：壁虎沿着螺旋线爬行是最短的路程吗（线段AB除外）？

登高公开课优秀教学指导设计修订版

登高公开课优秀教学指导设计集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]