最新-中考数学专题复习 —数与式 精品

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九年级复习—数与式

一、选择题

1. (2018 山东省烟台市) 如图,一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察,按此规律第2018个图案是( )

A B C D

2. (2018 湖北省武汉市) 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则

顶点A55的坐标是()

(A)(13,13) (B)(―13,―13) (C)(14,14) (D)(-14,-14)

3. (2018 四川省泸州市) 在5,3

2

,1

-.0.001这四个数中,小于0的数是()

A.5 B. 3

2

C. 0.001

D. 1

-

4. (2018 黑龙江省大庆市) 3

-的相反数是()

A .3-

B .3

C .13-

D .13

5. (2018 黑龙江省大庆市) 一块面积为10m 2的正方形草坪,其边长( )

A .小于3m

B .等于3m

C .在3m 与4m 之间

D .大于4m

6. (2018 四川省眉山市) 5-的倒数是( )

A .5

B .

15 C .5- D .15

-

7. (2018 四川省眉山市) )

A .3

B .3-

C .. 9

8. (2018 四川省眉山市) 下列运算中正确的是( )

A .2325a a a +=

B .22(2)(2)4a b a b a b +-=-

C .23622a a a ?=

D .222(2)4a b a b +=+

9. (2018 四川省眉山市) 把代数式269mx mx m -+分解因式,下列结果中正确的是( )

A .2(3)m x +

B .(3)(3)m x x +-

C .2(4)m x -

D .2(3)m x -

10. (2018 四川省内江市) 12010

-

的倒数是( ) A .2010- B. 2010 C. 12010 D. 12010-

11. (2018 四川省内江市) 截止2018年4月20日23时35分,央视“情系玉树,大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2 175 000 000元,用科学记数法表示捐款数应为( )

A .102.17510?元 B. 92.17510?元 C. 821.7510?元 D. 7

217.510?元

12. (2018 四川省南充市) 下列等式成立的是( ). (A )

26a a =3() (B )2

23a a a -=- (C )632a a a ÷= (D )2(4)(4)4a a a +-=-

13. (2018 四川省南充市) 计算111

x x x ---结果是( ). (A )0 (B )1 (C )-1 (D )x

二、填空题

14. (2018 四川省乐山市) 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴涵着丰富的科学知识和人文价值.如图是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树.树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为1S ,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为2S ,…,第n 个正方形和第n 个直角三角形的面积之和为.n S 设第一个正方形的边长为1.请解答下列问题:

(1)1S =__________;

(2)通过探究,用含n 的代数式表示n S ,则n S =__________.

15. (2018 湖北省十堰市) 如图,1n +个上底、两腰长皆为1,下底长为2的的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形1112PM N N 面积为1S ,四边形2223P N N N 的面积为2S ,……,四边形1m m m m P M N N +的面积为m S ,通过逐步计算12S S ,,…,可得m S =_________.

16. (2018 四川省泸州市) 分解因式:2

363x x ++=_____________.

……

图③图②图①

17. (2018 四川省眉山市) 如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,……,则得到的第五个图中,共有________个正三角形.

18. (2018 四川省内江市) 化简:2111x x x x x

+++=--_________.

19. (2018 四川省南充市)

x 取值范围是______.

三、计算题

20. (2018 四川省乐山市) 先化简,再求值:112132-÷???

? ??---x x x ,其中x 满足0322=--x x .

21. (2018 湖北省荆门市)

已知:22a b ==a b b a

-的值.

22. (2018 四川省泸州市) 计算:(

)

()2010113cos 60.--+-°

23. (2018 四川省泸州市) 化简:2311.24

a a a +??+

÷ ?--??

24. (2018 甘肃省兰州市

) 2

01|2tan 60|(π 3.14)2-??---+- ???

25. (2018 黑龙江省大庆市)

计算:101(2)3-??-+ ???

26. (2018 黑龙江省大庆市) 先化简,再求值:

22111

a a +-+,其中3a =

27. (2018 四川省眉山市) 计算:1021(

)2)(2)3

---

28. (2018 四川省绵阳市) 先化简:

)3231(21943322-+?-÷+x x x x ;若结果等于3

2,求出相应x 的值.

29. (2018 四川省内江市) 已知()1

012cos 451201013a b c d π-??==+=-= ???

,°,, (1)请化简这四个数;

(2)根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果.

30. (2018 四川省南充市) 计算: ()228cos303-+?--.

“数与式”中考数学专题复习

“数与式”中考数学专题复习 ?中考命题形势与趋势 翻阅手中近几年全国各地的中考试卷,仔细琢磨“数与式”的试题发现,这部分知识多考查实数、整式、分式以及二次根式的有关概念及其简单运算和求值,另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题.由于数与式涉及的知识点比较多,围比较广,而且都是研究数学的基础知识,所以预计2010的中考中的基础知识的考查仍注重这些容,题型除了会加大创新的力度外,还将会沿袭传统的题型. ?数与式试题的特点 与数与式有关的试题的题型一般相对来说都比较小,而且大多出现在选择与填空中,即使出现个别的解答题,一般也是靠近较前面的,好让同学们下笔就能得分,个别探索型和开放型的题目也只需同学们略动一下脑筋就能解答,一般没有偏难的题目,更没有同学们没有遇到的问题,至于,试卷中会出现一些新定义,或简单的阅读理解问题,也会让同学们一看即会明了的,总之,数与式部分的试题大多属于送分题, 同学们只要注重基础知识的复习,不遗漏任何一个知识即可^ ?典型问题归类例析 专题1实数 一、知识点 1. 实数的分类:按定义来分类:有理数和无理数;按正、负数来分类:正实数、0、负实数. 2. 实数和数轴上的点是-- 对应的. 3. 相反数:只有符号不同的两个数互为相反数.若a、b互为相反数,贝U a+b = 0,或—=-1(a、b乒0). a a a 0 , 4. 绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 a = 0 a 0 , a a 0 . 5. 倒数:乘积为1的两个实数互为倒数,即若a与b互为倒数,贝U ab= 1;反之,若ab= 1,则a与b 互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数. 6. 科学记数法、近似数和有效数字:把一个数记成 a X10n的形式,这种记法叫科学记数法.注意,科学 记数法的实质是有理数的乘方,其中 1 < a v 10, n是比原数的整数位数小1的正整数.近似数是指近似地 表示某一个量的数.一个近似数,四舍五入到哪一位,这个近似数就精确到哪一位.由四舍五入得到的近似 数精确到某一位,那么从左边第一个不是零的数字起,到最后一位数字止,所以的都叫做这个数的有效数字. 7. 平方根、算术平方根和立方根:若x2= a (a> 0),则x就叫做a的平方根.一个非负数a的平方根可 以符号表示为“土”;正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记为“ *2 ”.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根. 8. 实数的开方运算:Va = a(a>0), Va2 = a . 9. 实数的混合运算顺序:和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后 算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.有理数的运算律在实数围仍然适用. 10. 实数的大小估算与实数大小的比较:(1)数形结合法;(2)作差法比较;(3)作商法比较;(4)倒数法;(5)平方法.

中考数学专题复习(数与式的计算)

20XX 年中考数学专题复习 (数与式的计算) 试题特点:通过学习孝感市07年——14年的本类考题,参考湖北省其他地市的命题,作以下预测: 1.继续保持原来的命题模式,一个6分的考题。 2.一个实数计算题,再加一个分式化简求值(或解分式方程)。20XX 年黄石、宜昌、咸宁等市是这样命题的。3.解不等式组及在数轴上表示解集。 1.题型①分式化简求值②将多项式变形为x+y ,xy ,x-y 的形式计算 ③解分式方程④实数计算 考查学生的数感、式感、符号感、计算能力,灵活运用知识能力。 .知识点:负指数,平方根,立方根,绝对值,分式四则运算,因式分解,解分式方程。 常见错误: ① 00 =a (a ≠0)② p p a a -=- (a ≠0,p 为正整数) ③ 2323-=- ④ () 52522 -=- ⑤漏掉负号 ⑥解分式方程漏乘,移项不变号,无检验。 ⑦解分式方程与分式化简混为一谈。 应对措施: 1.牢固记忆及正确使用概念,公式,性质. 幂米的运算法则特殊角的三角函数值. 分式的基本性质,等式性质及其区别。 2.在易错处讲清来龙去脉,说透缘由;作业及时纠错。 3.按法则计算,按步骤计算,不跳步,慎用口算,确保准确无误,立足一次成功。 4.回头看:教师将错题整理,让学生再做一遍。 5.将 含计算技巧的题目总结规律,提炼方法。 19.(2010湖北孝感,19,6分)解方程:21 133x x x -+=--. 19、(2011?孝感)解关于的方程:1 2 13-+ =+x x x . 19.(2012?孝感6分)先化简,再求值:??? ? ? ?--÷-a b ab a a b a 2 2,其中13+=a ,13-=b .

2019年中考数学一轮复习 数与式专题练习卷

数与式专题 1.下列各数:–2,0,1 3 ,0.020020002 A .4 B .3 C .2 D .1 【答案】C 2.下列无理数中,与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km ,用科学记数法表示1.496亿是 A .1.496×107 B .14.96×108 C .0.1496×108 D .1.496×108 【答案】D 4.如果2x a +1y 与x 2y b –1是同类项,那么 a b 的值是 A . 12 B . 32 C .1 D .3 【答案】A 5.下列运算正确的是 A .2a –a =1 B .2a +b =2ab C .(a 4)3=a 7 D .(–a )2?(–a )3=–a 5 【答案】D 6.– 1 3 的倒数是 A .3 B .–3 C . 13 D .– 13 【答案】B 7.–3的绝对值是 A .–3 B .3

C.–1 3 D. 1 3 【答案】B 8.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,–2,则表示AB之间距离的算式是A.3–(–2)B.3+(–2) C.–2–3 D.–2–(–3) 【答案】A 9.下列计算正确的是 A.22=2 B.22=±2 C.24=2 D.24=±2 【答案】A 10.–64的立方根是 A.–8 B.–4 C.–2 D.不存在 【答案】C 11.xx的相反数是 A.–xx B.xx C.– 1 2018 D. 1 2018 【答案】A 12.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.x=3,y=3 B.x=–4,y=–2 C.x=2,y=4 D.x=4,y=2 【答案】C 13.分解因式:x2y–y=__________.

中考数学第一轮复习教案——数与式

第一章 数与式 第1课时 实数的基本概念 一、知识要点 1、实数分类 ①0????? 正实数:实数负实数: ②???????? 整数:有理数实数分数: 无理数:无限不循环小数: 2、数轴、相反数、绝对值、倒数 ①只有 的两个数互为相反数;若a 与b 互为相反数,则 . ②数轴:规定 了 、 、 的直线;数轴上的点与 一一对应. ③绝对值: (ⅰ)代数意义:(0)(0)(0) a a a a >?? ==? ?,则 x y += . 点评:实数的基本概念要准确理解,其中绝对值属于难点,当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中: 13 3827 3.140.1010010001π--、、、、、、 ..22sin 30tan 4530.321 3.27 ??---、、、、、. 整数集合 { }; 分数集合 { }; 无理数集合{ }. 点评:对于实数的认识主要是理解无理数的意义,即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数a b 、在数轴上对应的点的位置如图所示,化简2 ()a b a b -++. b a 0 点评:数轴作为重要的数学工具,它让数形有机结合,正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系. 例4、若2 1(5)0m n -+-=,求m n 、的值. 点评:绝对值、偶次幂以及偶次方根

中考数学专题练习数与式

数与式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.3-的相反数是( ) A .1 3 B . 1 3- C . 3 D . -3 2.下列数022cos 607π,中,无理数的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.下列计算中,结果正确的是( ) A.030= B.1221 -=?- C.331-=- D.527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中,结果正确的是( )

A .235x x x += B .326x x x ?= C .55x x x ÷= D .()2 3539x x x ?= 6.a ,b 是两个连续整数,若a <7<b ,则a ,b 分别是( ) ,3 ,2 ,4 ,8 7.若2(1)20m n -++=,则m n +的值是( ) A .-1 B .0 C .1 D .2 8.我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数,例如[]12.1=, []33=,[]35.2-=-,若5104=?? ????+x ,则x 的取值可以是( ) 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.四个实数2-,0,2-,1中,最小的实数是 . 10.分解因式:22(21)a a --= .

11.古生物学家发现350 000 000年前,地球上每年大约是400天,用科学记数法表示350 000 000=_________. 12.如图,一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和-3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数, 则A 处应填 . 13. 计算:323()a a ?= . 14.当分式24 2 +-x x 的值为0时,x 的值是 _. 15.已知2x y -=3,则代数式624x y -+的值为 . 16.观察下列等式: 1 11122=-?,1112323=-?,111 3434=-?, 将以上三个等式两边分别相加得: 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???. 那么,计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是

九年级中考数学高频考点专题突破与提升策略(二次函数五大必考考点专题练习)

中考数学高频考点专题突破与提升策略(二次函数) 考点一:二次函数图像信息题 一.解决函数图象问题的一般步骤: 1.弄清题意,分析函数自变量的取值范围及分段. 2.分析各段上的函数的变化趋势. 3.确定函数表达式,根据函数的图象与性质作出判断. 二.典型题专练 1. 如图,下列各曲线中能够表示y是x的函数的是( ) 2. 小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程s(m)与时间 t(min)的大致图象是( ) 3.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1 cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为x s,△APQ的面积为y cm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( )

4. 如图,在正方形ABCD中,AB=3 cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1 cm 的速度运动,同时动点N自D点出发沿折线DC-CB以每秒2 cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设△AMN的面积为y(cm2),运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是 ( ) 考点二:二次函数的图象和性质 =ax2+bx 1.已知a,b是非零实数,|a|>|b|,在同一平面直角坐标系中,二次函数y 1 与一次函数y =ax+b的大致图象不可能是( ) 2 2.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的( ) A.先向左平移3个单位,再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位 C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位 D.先向右平移3个单位,再向上平移2个单位

中考数学复习专题1 数与式

中考数学复习专题1《数与式》 考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】 1、实数的分类:有理数,无理数。 2、实数和数轴上的点是___________对应的,每一个实数都可以用数轴上的________来表示,反过来,数轴上的点都表示一个________。 3、______________________叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如4),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如π)。 【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内: 5 1.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ },无理数集{ } 正实数集{ } 2、在实数27 1,27,64,12,0,23, 43--中,共有_______个无理数 3、在4,45sin ,3 2,14.3,3?--中,无理数的个数是_______ 4、写出一个无理数________,使它与2的积是有理数 【复习指导】 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、若0≠a ,则它的相反数是______,它的倒数是______。0的相反数是________。 2、一个正实数的绝对值是____________;一个负实数的绝对值是____________; 0的绝对值是__________。???<≥=) 0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。 【典型考题】 1、___________的倒数是2 11-;0.28的相反数是_________。 2、如图1,数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M 3 图1

初三数学中考复习-数与式-专题练习题-含答案

天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1.下列实数中,是有理数的为( ) A. 2 B .3 4 C .π D .0 2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( ) A .5×109千克 B .50×109千克 C .5×1010千克 D .0.5×1011千克 3.若|a -1|=a -1,则a 的取值范围是( ) A .a ≥1 B .a ≤1 C .a <1 D .a >1 4.下列计算正确的是( ) A .4x 3·2x 2=8x 6 B .a 4+a 3=a 7 C .(-x 2)5=-x 10 D .(a -b)2=a 2-b 2 5.如果a +a 2-4a +4=2,那么a 的取值范围是( ) A .a ≤0 B .a ≤2 C .a ≥-2 D .a ≥2 6.在代数式2x ,13(x +y),x π-3,5a -x ,x (x -y )x ,x +3(x +1)(x -2) 中,分式有____个. 7.如图,数轴上点A ,B 所表示的两个数的和的绝对值是____. 8.分解因式:8-2x 2=____ . 9.若a <6<b ,且a ,b 是两个连续的整数,则a b =____. 10.若分式x 2-2x -3x +1 的值为0,则x 的值为____. 11.计算: 8+|22-3|-( 13 )-1-(2015+2)0;

12.已知x+y=-7,xy=12,求y x y +x y x 的值. 13.先化简,再求值:a2-b2 a ÷(a- 2ab-b2 a ),其中a=2+3,b=2-3; 14.观察下列等式: 31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…. 解答下列问题: (1)32016的末位数字是多少? (2)3+32+33+33+…+32016的末位数字是多少?

2020年中考数学必考34个考点专题33:最值问题

专题33 最值问题 在中学数学题中,最值题是常见题型,围绕最大(小)值所出的数学题是各种各样,就其解法,主要为以下几种: 1.二次函数的最值公式 二次函数y ax bx c =++2 (a 、b 、c 为常数且a ≠0)其性质中有 ①若a >0当x b a =-2时,y 有最小值。y ac b a min =-442; ②若a <0当x b a =-2时,y 有最大值。y ac b a max =-442。 2.一次函数的增减性 一次函数y kx b k =+≠()0的自变量x 的取值范围是全体实数,图象是一条直线,因而没有最大(小)值;但当m x n ≤≤时,则一次函数的图象是一条线段,根据一次函数的增减性,就有最大(小)值。 3. 判别式法 根据题意构造一个关于未知数x 的一元二次方程;再根据x 是实数,推得?≥0,进而求出y 的取值范围,并由此得出y 的最值。 4.构造函数法 “最值”问题中一般都存在某些变量变化的过程,因此它们的解往往离不开函数。 5. 利用非负数的性质 在实数范围内,显然有a b k k 2 2 ++≥,当且仅当a b ==0时,等号成立,即a b k 2 2 ++的最小值为k 。 6. 零点区间讨论法 用“零点区间讨论法”消去函数y 中绝对值符号,然后求出y 在各个区间上的最大值,再加以比较,从中确定出整个定义域上的最大值。 7. 利用不等式与判别式求解 在不等式x a ≤中,x a =是最大值,在不等式x b ≥中,x b =是最小值。 8. “夹逼法”求最值 在解某些数学问题时,通过转化、变形和估计,将有关的量限制在某一数值范围内,再通过解不等式获取问题的答案,这一方法称为“夹逼法”。 专题知识回顾 专题典型题考法及解析

中考数学专题复习—数与式

中考数学专题复习 专题一 数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ,那么a 是( ) A .2 B . 12C .1 2 -D .2- 2.23 4 ()m m 等于( ) A.9 m B .10 m C .12 m D .14 m 3.若4x =,则5x -的值是( ) A .1 B .-1 C .9 D .-9 4、5-的相反数是,9的算术平方根是,-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1,则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中,自变量x 的取值范围是. 6.若分式 1 2 --x x 的值为零,则=x . 7.因式分解:=+-2 2 3 2xy y x x __________________. 9.根据如图所示的程序计算,若输入x 的值为1, 则输出y 的值为 10.计算或化简: (1)0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ (2) 22-m m 11.已知12+=x ,求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值. (第9题图)

[精选例题] 例题1(1)1:2的倒数是( ) A 21 B-21 C ±2 1 D2 (2)写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. (3)若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明:本题考查对数与式基本概念的理解 (1)倒数的概念(2)有理数与无理数的概念和大小比较(3)绝对值和完全平方的非负性 例题2(1)如图,在数轴上表示15的点可能是( A 点P B 点Q C 点M D 点N (2)当x=_____时,分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ,则a 的取值范围是( ) A a 0≤ B a<0 C 00 说明:本题考查对数与式有关性质的掌握 (1)实数的大小和数轴上的表示(2)分式在什么时候无意义和绝对值的意义 (3)平方根的意义和性质 例题3(1)下列运算正确的是( ) A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 36a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是( ) A 2a+2b B 2b C 2a D0 (3)下列计算错误的是( ) A -(-2)=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值.

中考数学第一轮复习《数与式》

中考数学第一轮复习《数与式》 一.中考前瞻: 二.知识板块考查分类: 数与式: (1)关于实数的基本知识:有理数的大小比较、相反数、倒数、绝对值--------1道:4分(2)幂的乘方和积的乘方,同底数幂相乘、相除 --------1道:4 分 (3)科学记数法 --------1道:4分 (4)实数的运算;零指数幂;负整数指数幂 ---------1道:6分 (5)分式的化简计算 --------1道: 10分 分值约30分,占总分值约20%。题的难度系数低。 同学们,关于数与式这一知识板块的内容,自己有哪些没有 搞清楚,搞明白的,要尽快补上。尤其是幂的乘方和积的乘方,同底数幂相乘、相除;负整数指数幂还模模糊糊的同学,一定要吃透。在中考中,这些题实际上是送分题,难度系数 都超低下。不管你成绩是好是差,都要求一分不丢!! 三.中考例题精讲: 1. 在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是()

A .﹣3 B .﹣1 C .0 D .2 2. 在-6,0,3,8这四个数中,最小的数是 ( ) A . -6 B 、0 C 、3 D 8 3. 3的倒数是() A .13 B .— 1 3 C .3 D .—3 4.-5的相反数是( ) A .5 B .5- C .5- D .5- 5.计算5-的结果是( ) A .2ab B .5- C .5- D .5- 6.计算5-的结果是( ) A 、 a B 、 a 5 C 、a 6 D 、 a 9 7.计算2x 3·x 2的结果是() A .2x B .2x 5 C .2x 6 D .x 5 8.计算5-的结果是( ) A .5- B .5- C .5- D .5- 9.据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆. 将数380000用科学记数法表示为 . 10.(据第六次全国人口普查结果显示,重庆常住人口约为2880万人。 将数2880万用科学记数法表示为 万。 11.上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来,截止到5月18日,累计参观人数约为324万人,将324万用科学记数法表示为_____________万. 12.据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元, 那么7840000万元用科学计数法表示为 万元。 13.计算:5 -. 14. 计算: 5- 15. 计算:(-1)2010-| -7 |+ 9 ×( 5 -π)0+( 1 5 )-1 16. 计算:5- 17.先化简,再求值:5 -,其中5-是不等式组 5 -的整数解. 18.先化简,再求值:5-,其中x 满足x 2 -x-1=0. 19.先化简,再求值:(x2+4x -4)÷ x2-4 x2+2x ,其中x =-1 20.先化简,再求值:5-,其中5- 四其它地区中考试题: 计算:5-

成都数学中考考点分析

中考数学复习建议 1 中考数学复习 经过本人对成都历年中考的分析以及解剖觉得,若要在中考数学轻松的高分,以及对高中数学打下牢实的基础,一下几个过程不可少。 无论你来自成都市还是成都附近的,都有自己的梦想的高中学校:四七九中、成外、实外、新都实验一中、新津一中、棠湖中学。。。。。。希望这个小小的总结能帮你实现梦想。 一、近年成都市中考试题分析 为了更好地做好中考复习,首先应对近年成都市中考试题作必要的分析. 1.整体特点 (1)主要考查重点知识点,无偏题怪题; (2)试卷结构、题型保持较平稳,但在不断寻求变化,推陈出新; (3)A卷除最后一题(20题)外,整体较简单、运算量也较小;B卷难度较大,区分度明显,充分体现选拔功能. 2.考点分布及分值统计 按国家初中数学学业考试命题指导研究组的要求:初中数学学业考试整卷应涉及全部二级知识点,即数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率.三级知识点(共45个)的覆盖率不能低于85%.下表是近三年成都市中考数学试题中,“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块分值占比情况的统计:

3、考点分析 从上表不难看出很多考点每年都考,且题型大体不变 ●选择、填空题常见考点: (1)科学计数法; (2)整式(幂)的运算; (3)函数自变量取值范围; (4)三视图; (5)几何变换与坐标; (6)与圆有关的角度或长度计算; (7)与圆锥有关的计算; (8)众数与中位数. ●计算题常见类型: (1)实数运算(含特殊角三角函数); (2)分式运算; (3)整式运算; (4)解不等式组; (5)解方程. ●解答题常见题型: (1)一次函数与反比例函数的综合; (2)用列表法或树状图求概率; (3)解直角三角形的应用; (4)以四边形为基架,结合全等或相似的证明与计算; (5)现实情景应用题; (6)以圆为基架的综合题; (7)以二次函数为基架的综合题. 4.命题趋势 (1)淡化纯概念和文字命题的考查(2)渗透参数思想,强化符号运算

2020年中考数学考点提分专题二十四-计算能力提升(解析版)

2020年中考数学考点提分专题二十四 计算能力提升(解析版) (时间:90分钟 满分120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2019· x 的取值范围是( ) A .x≥4 B .x >4 C .x≤4 D .x <4 2.(2019·湖北初二期中)已知3y =,则2xy 的值为( ) A .15- B .15 C .15 2 - D . 152 3.(2019·四川中考真题)若:3:4a b =,且14a b +=,则2a b -的值是( ) A .4 B .2 C .20 D .14 4.(2019·湖北中考真题)已知二元一次方程组1249x y x y +=??+=? ,则2222 2x xy y x y -+-的值是( ) A .5- B .5 C .6- D .6 5.(2019·甘肃中考真题)1x =是关于x 的一元一次方程220x ax b ++=的解,则24a+b=( ) A .2- B .3- C .4 D .6- 6.(2019·湖南中考真题)下列运算正确的是( ) A = B = C 2=- D 3= 7.(2019·重庆中考真题)估计( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 8.(2019·陕西初三期中)关于x 的一元二次方程2 (2)210m x x -++=有实数根,则m 的取值范围是( ) A .3m ≤ B .3m < C .3m <且2m ≠ D .3m ≤且2m ≠ 9.(2019·湖北中考真题)若方程2240x x --=的两个实数根为α,β,则α2+β2的值为( ) A .12 B .10 C .4 D .-4 10.(2019·重庆市万州第二高级中学初三期中)在△ABC 中,若21 cos (1tan )2 A B - +-=0,则∠C 的度数

中考数学数与式专题测试卷(附答案)

中考数学数与式专题测试卷(附答案) 一、单选题(共12题;共24分) 1.下列各式中正确的是() A. B. C. D. 2.下列各式中,计算正确的是() A. B. C. D. 3.2019年12月12日,国务院新闻办公室发布,南水北调工程全面通水5周年来,直接受益人口超过1.2亿人,其中1.2亿用科学记数法表示为() A. B. C. D. 4.要使分式有意义,则x的取值范围是() A. B. C. D. 5.-3相反数是() A. 3 B. -3 C. D. 6.下列式子运算正确的是() A. B. C. D. 7.已知,则a+2b的值是() A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是() A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来,华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底,华为5G手机全球总发货量突破690万台.将690万用科学记数法表示为() A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义,则a的取值范围是() A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 12.下列等式成立的是() A. B. C. D. 二、填空题(共6题;共12分) 13.计算:________.

14.因式分解:x3y﹣4xy3=________. 15.若多项式是关于x,y的三次多项式,则________. 16.关于x的分式方程的解为正实数,则k的取值范围是________. 17.计算:=________. 18.计算的结果是________. 三、计算题(共3题;共25分) 19. (1)计算:; (2)先化简,再从中选择合适的值代入求值. 20. (1)计算:| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣(﹣)0. (2)先化简,再求值:(x+2+ )÷ ,其中x=﹣1. 21.先化简,再求值:,其中. 四、综合题(共4题;共39分) 22.用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定,如: . (1)求; (2)若,求m的取值范围,并在所给的数轴上表示出解集. 23.阅读以下材料,并解决相应问题: 小明在课外学习时遇到这样一个问题: 定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1、b1、c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2、b2、c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=2x2﹣3x+1的旋转函数,小明是这样思考的,由函数y=2x2﹣3x+1可知,a1=2,b1=﹣3,c1=1,根据a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,求出a2,b2,c2就能确定这个函数的旋转函数. 请思考小明的方法解决下面问题: (1)写出函数y=x2﹣4x+3的旋转函数. (2)已知函数y=2(x﹣1)(x+3)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1,试求证:经过点A1、B1、C1的二次函数与y=2(x﹣1)(x+3)互为“旋转函数”. 24.已知

2018中考数学考点专题提升训练

2018 中考数学考点专题提升训练 目录: 专题提升(一)数形结合与实数的运算2——4 专题提升(二)代数式的化简与求值5——7 专题提升(三)数式规律型问题8——12 专题提升(四)整式方程(组)的应用13——18 专题提升(五)一次函数的图象与性质的应用19——25 专题提升(六)一次函数与反比例函数的综合26——32 专题提升(七)二次函数的图象和性质的综合运用33——36 专题提升(八)二次函数在实际生活中的应用37——41 专题提升(九)以全等为背景的计算与证明42——46 专题提升(十)等腰或直角三角形为背景的计算与证明47——53 专题提升(十一)以平行四边形为背景的计算与证明54——60 专题提升(十二)与圆的切线有关的计算与证明61——65 专题提升(十三)以圆为背景的相似三角形的计算与证明66——72专题提升(十四)利用解直角三角形测量物体高度或宽度73——78专题提升(十五)巧用旋转进行证明与计算79——83 专题提升(十六)统计与概率的综合运用84——89

专题提升(一)数形结合与实数的运算 类型之一数轴与实数 【经典母题】 如图Z1—1,通过画边长为1的正方形的边长,就能准确地把二和—?二表示在数轴上. 图Z1 — 1 【中考变形】 1. [北市区一模]如图Z1 —2,矩形ABCD的边AD长为2, AB长为1,点A在数 轴上对应的数是一1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则这个点E表示的实数是()

图Z1 — 2 A. 5+ 1 B. 5 C. 5—1 D . 1—,5 2. [娄底]已知点M , N, P, Q在数轴上的位置如图Z1 —3,则其中对应的数的 绝对值最大的点是() 图Z1 —3 A. M B. N C. P D. Q 3. [天津]实数a, b在数轴上的对应点的位置如图Z1 —4所示,把一a,—b, 0

2017中考数学专题复习模块1数与式

数学模块一 数与式 一、选择题(3×14=42分) 1.( 2014?广西贺州)未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( ) A . 0.845×104亿元 B . 8.45×103亿元 C . 8.45×104亿元 D . 84.5×102亿元 2.( 2014?广西玉林市、防城港市)将6.18×10﹣ 3化为小数的是( ) 3.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是( ). A .精确到十分位,有2个有效数字 B .精确到个位,有2个有效数字 C .精确到百位,有2个有效数字 D .精确到千位,有4个有效数字 4.若0)3(12=++-+y y x ,则y x -的值为 ( ) A .1 B .-1 C .7 D .-7 5.(2014?武汉)观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第5个图中共有点的个数是( ) A . 31 B . 46 C . 51 D . 66 6.如图,若 A 是实数a 在数轴上对应的点,则关于a ,-a ,1 的大小关系表示正确的是( ) A .a <1<-a B .a <-a <1 C .1<-a <a D .-a <a <1 7.(2014?四川内江)按如图所示的程序计算,若开始输入的n 值为 ,则最后输出的结果是( ) 4+0 1 A (第6题图)

8、(2013泰安)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37 =2187…解答下列 问题:3+32+33+34…+32013 的末位数字是( ) A .0 B .1 C .3 D .7 9、(2013?呼和浩特)如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需( ) 10.有若干张面积分虽为ab b a ,,22的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为2 a 的正方形纸片,4张面积为a b 的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为2 b 的正方形纸片( ) A .2张 B .4张 C .6张 D .8张 11.(2014?德州)下列计算正确的是( ) A . ﹣(﹣3)2 =9 B . =3 C .﹣(﹣2)0 =1 D . |﹣ 3|=﹣3 12 .化简a a b a b -÷?? ? ??-2的结果是( ) A .1--a B .1+-a C .1+-ab D .b ab +- 13.(2014· 浙江金华)在式子 11 ,, x 2x 3 -- x 可以取2和3的是【 】 A . 1x 2- B .1 x 3 - C D 14. (2014·台湾)如图数轴上有A 、B 、C 、D 四点,根据图中各点的位置,判断那一点所表示的数与11﹣239最接近?( ) A .A B .B C .C D .D 二、填空题(3×6=18分) 15、(2013?孝感)如图,古希腊人常用小石子在沙滩上 摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是 . 16.(2014?孝感)正方形A 1B 1C 1O ,A 2B 2C 2C 1,A 3B 3C 3C 2,…按如图的方式放置.点A 1,A 2,A 3,…和点C 1,C 2,C 3,…分别在直线y =x +1和x 轴上,则点B 6的坐标是 . 第15题

中考数学一轮复习数与式单元测试题一

第一单元 数与式单元测试题(一) 座号_______姓名______________分数________ 一、选择题(每小题2分,共44分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 1.若01x <<,则1 -x 、x 、2 x 的大小关系是( ) A .21 x x x <<- B .1 2 -< B.ab 0> C.a b 0+< D.a b 0-> 8.4的平方根是( )A .2 B .16 C .2± D .16± 9.16的算术平方根是( )A. 4± B. 4 C. 2± D. 2 10.已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为( ) A .4 2110-?千克 B .6 2.110-?千克 C .5 2.110-?千克 D .4 2.110-?千克 11.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法 表示为( )A .44×105B .0.44×105 C .4.4×106 D .4.4×105 12.世界文化遗产长城总长约为6700000m ,若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n (n 是正整数),则n 的值为( )A. 5B. 6C.7 D.8 13.计算 () 2 ab 的结果是( )A .2ab B .2a b C .22a b D .2 ab 14.下列计算错误的是( ) A . ﹣|﹣2|=﹣2 B . (a 2)3 =a5 C . 2x 2+3x 2=5x 2 D . 15.下列计算正确的是( ) A . (-2)2=-2 B . a 2+a 3=a 5 C . (3a 2 )2 =3a 4 D . x 6 ÷x 2 =x 4 16.函数y=中自变量x 的取值范围是( ) A . x >3 B . x <3 C . x≠3 D . x≠﹣3 17.函数3y x = +中,自变量x 的取值范围是( ) .A 3x >-.B 3x ≥-.C 3x ≠-.D 3x ≤- 18.在函数y=中,自变量x 的取值范围是( ) 19.化简 212(1)211a a a a +÷+-+-的结果是( )(A)11a -.(B)11a +.(C)211a -.(D)2 1 1 a +.

中考数学专题训练【方案设计型】能力提升训练与解析

中考数学专题训练【方案设计型】能力提升训练与解析 考点:一次方程、方程组、分式方程、不等式组、一次函数、二次函数、 【例1】.某商店准备购进甲、乙两种商品?已知甲商品每件进价 15元,售价20元;乙 商品每件进价35元,售价45元. (1) 若该商店同时购进甲、乙两种商品共 100件,恰 好用去2 700元,求购进甲、乙两 种商品各多少件? (2) 若该商店准备用不超过 3 100元购进甲、乙两种商品 共 100件,且这两种商品全部 售出后获利不少于 890元,问应该怎样进货,才能使总利润最大,最大利润是多少 (利润= 售价-进价)? 根据题意列,得 15a+35 100 — a W 3 100 , £ 5a + 1 10U — a 》890, ?.?总利润 W = 5a + 10(100 — a ) = — 5a + 1 000, W 是关于x 的一次函数, W 随 x 的增大而 减小, ???当x = 20时,W 有最大值,此时 W 900,且100 — 20= 80, 答:应购进甲种商品 20件,乙种商品80件,才能使总利润最大,最大利润为 900元. 【例2】.今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环保意识,节约用水, 某校数学教师编造了一道应用题: 为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施, 其中对 居民生活用水收费作如下规定: 解:(1)设购进甲种商品x 件,购进乙种商品 y 件, 根据题意,得 X + y = 100, 15x + 35y = 2 700 , x = 40, 解得:乜 y =60. 答:商店购进甲种商品 40件,购进乙种商品 60 件. (2)设商店购进甲种商品 a 件,则购进乙种商品(100 — a )件, 解得 20W a w 22.

中考数学专题复习一-数与式练习

专题一 数与式 (一)、精心选一选 1.在112,,--这三个数中,任意两数之和的最大值为( ) A.1 B.0 C. -1 D.-3 2.一个有理数的平方与它的立方相等,这样的有理数是() A.0,1 B.-10, C.11,- D.-110,, 3.有一种记分方法:以80分为基准,85分记为+5分,某同学得77分,则应记为( ) A.+3分 B.-3分 C.+7分 D.-7分 4.已知:如图所示,a 、b 、c 的大小关系为( ) A.a b c << B.a c b << C.c a b << D.c b a << 5.计算:-?--?232322()的结果为( ) A.0 B.-54 C.-72 D.-18 6.如果式子5-x 是二次根式,则x 应满足的条件是( ) A.x <5 B.x >5 C.x ≤5 D.x ≥5 7.对于叙述“925的平方根是 ±35”下列表达式中正确的一项是( ) A.92535=± B.±±92535= C.±92535= D.92535= 8.如果a 是有理数,则||a a +的值必是( ) A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数 (二)、细心填一填 9.在数轴上,与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为_____________。 c -b 0 a

10.36的平方根是________81的算术平方根是________ 11.若-+32x 有平方根,则x________ 12.计算:()262=___________,()-=372___________, =+2)23(_________。 13.化简的二次根式3212a b c =_________ 14.若 ||()a a b -+++=32402,则a b -的值=_____________。 15.某商品标价为800元,现按九折销售,仍可获利20%,则这种商品的进价为_____元。 (三)、用心做一做 16.计算: (1)112438163424-+-?? ???? (2) ()-÷?-?? ???-?-?? ???321423213322 (3) 113223135÷× (4)-1434312a a · 17.某出租车沿公路左、右行驶,向左为正,向右为负,某天早上从A 地出发,到下午回家时所走的路线如下(单位:千米) +-++--+-++894721018375,,,,,,,,,

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